INTRODUCCION: Tic tac toe es un juego mundialmente conocido. Muchos lo conocerán por el nombre de 3 en raya. El juego consiste en completar líneas de 3 fichas iguales. Es para dos jugadores y tiene una dinámica muy sencilla y adictiva.
Los jugadores pronto descubren que que la mejor obra de ambos partidos conduce a un empate. Por lo tanto, Tic-tac-dedo del pie es más a menudo interpretado por los niños pequeños. La amabilidad amabilidad de los juegos Tic-tac-toe hace ideales como herramienta pedagógica para la enseñanza de los conceptos de deportividad y de la rama de la inteligencia artificial que se ocupa de la búsqueda de árboles de juego. Es fácil escribir un programa de ordenador para jugar Tic-tac-toe perfectamente, para enumerar las 765 posiciones fundamentalmente diferentes, o los juegos posibles hasta 26.830 rotaciones y reflexiones en este espacio.
HISTORIA: Historia de los juegos de Tres en línea El origen de este tipo de juegos, es atribuido a las civilizaciones egipcias y persas 1400 a.JC., sin embargo, aparece en diferentes culturas por todo el mundo a veces simultáneamente y casi sin conexión aparente. Más tarde en el tiempo los registros se extienden a Roma, Grecia, Creta y Fenicia, así como y se refuerza su presencia en la península penínsul a Ibérica como "Al-Qariq" (sitio (siti o plano - árabe) y en la Europa Septentrional adquiere gran importancia entre los Vikingos. Como con otros juegos, su nombre, reglas y formas de tablero, han variado dependiendo de cada cultura. Es así que en América se lo conoce como “Picaria”
de origen Zuni (Nativo americano) y en el resto del continente como: “Gato” (México), “Tres en línea”, “Ta Te Ti”, "Ladilla", etc. En África está presente tanto el Morris (Egipto) como el “Achi” (Ghana) entre otros. En Europa aparece el antiguo “Terni Lapilli” hasta las más modernas variantes “Muhle”, “Merels”, “Tic-Tac-Toe”. En Asia ya se encontraban registros 500 a.C. del “Luk tsut k'i” (6 hombres de ajedrez), “Tant Fant” y "Shisima" en India y en Filipinas se lo denomina “Tapatán”. Una variante de estos juegos Afgana es denominada “Tahir” o el “Juego de los Camellos” (ya que se los apostaba).
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Tres en Raya - Bretaña y colonias El juego se compone de un tablero de madera y 6 bastones o bolitas (claras y
oscuras) Aunque en su variante “Morris” puede poseer 4 fichas para cada jugador/a. El objetivo de este juego es llegar a colocar las tres fichas propias en línea vertical, horizontal o diagonal. Al comenzar el juego, los jugadores/as deben sortear con qué tipo de color jugarán y quién comenzará el juego. Los jugadores/as van colocando una a una las fichas de forma alternada. Una vez que fueron colocadas y ningún jugador/a consiguió colocar sus tres piezas en línea, podrán ir moviendo una a una las piezas ya jugadas alternadamente con la misma alternancia con la que venían. Gana aquel jugador/a que consiga colocar primero las tres fichas en línea.
Picaria – Zuni Los dos jugadores/as, por turno, van colocando alternadamente una ficha por casilla vacía. Si, Luego de colocarlas todas, ninguno ha conseguido situar sus tres fichas en línea recta, los jugadores/as, con la misma alternancia que venían en el turno, van desplazando sus fichas a lo largo de una línea a otra casilla vacía. No se puede saltar con una ficha hacia otro espacio si a lo largo de la línea hay fichas de otro jugador/a. Gana quien consiga colocar sus tres fichas en línea recta.
Shisima – Kenia El juego se encuentra presente en la actualidad en el sur de la India y en la etnia “Tiriki” de Kenia y suele jugárselo en el suelo con piedras o semillas. La palabra
"Shisima" puede traducirse como "lago” o “cuerpo de agua" y las piezas conocidas como “Imbalavali” significan insectos o “chinches de agua”. Para comenzar, cada jugador/a coloca sus tres fichas en el tablero de la siguiente manera: quien juega con las tres fichas “de luz” o claras en la parte superior del tablero una en cada hueco, y dejando los tres orificios centrales libres (horizontales), el otro participante coloca su s tres fichas “oscuras” en la parte inferior. Luego de esto, comienzan las claras moviendo una de sus fichas hacia una casilla adyacente que se encuentre vacía, incluido el punto central (lago). A continuación, se mueve una ficha oscura de un punto de partida hacia cualquier punto adyacente vacío. El juego continúa de esta manera, teniendo en cuenta que no se puede saltar por sobre las fichas ni propias ni ajenas, por tanto, tampoco existe la “captura” de fichas. El objetivo del juego es conseguir que las tres fichas
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queden sobre una línea recta que pase por el centro. Si la misma secuencia de movimientos se repite tres veces, el juego queda en empate.
Tahir – Afgano La particularidad de este juego es que su tablero es triangular. Los dos jugadores/as, por turno, van colocando una ficha en una casilla que este vacía. Si después de colocar sus tres fichas ninguno de los dos jugadores/as ha conseguido poner sus tres fichas en línea recta, los jugadores/as van desplazando, por turno, una de sus fichas a lo largo de una línea a otra casilla vacía. Gana quien consiga colocar sus tres fichas en línea recta. Otra variante aplica 5 fichas para cada jugador/a, las cuales e van colocando alternadamente ganando quien consiga hacer tres en línea.
Birrguu Matya – Australia Esta variante es tradicional entre los niños aborígenes australianos de la cultura
Wiradjuri. Se lo conoce como “The game of Bush” (el juego de los matorrales o arbustos) ya que si bien se lo conoce como un jugo practicado en la tierra o sobre un trozo de piel de canguro con piedras, no es de extrañar que las fichas fueran en algún momento frutas o semillas de arbustos típicos del territorio australiano. Los niños desde una edad temprana comienzan a jugar para desarrollar la habilidad, la paciencia y el pensamiento lateral en el sentido de afilar sus habilidades de caza en la vida posterior. El juego pertenece a la historia cultural Wiradjuri de quienes se dice habitaron el continente por lo menos 40.000 años.
Achi – Ghana y Tapatán de Filipinas
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En estas variantes, la práctica del juego es como el “Tres en línea” tradicional con la salvedad de que en el Achi de puede jugar con 4 fichas por participante. En el final del partido, si uno de los jugadores/as repite el mismo movimiento tres veces, pierde el partido.
Tic-Tac-Toe Tic-tac- toe, también llamado “ceritos” o “X y O”, se practica básicamente con las mismas reglas que el tres en línea, con la salvedad que al desarrollarse
básicamente sobre una hoja de papel o en el suelo, una vez colocadas las “X” y las “O”, el juego no admite más movimientos. El jugador/a que comienza primero es quien participa con las “X”. Quien logra colocar tres marcas respectivas en una fila horizontal, vertical o diagonal, gana el juego.
Terni Lapilli – Romano La forma de jugar es básicamente idéntica al “Tic -Tac-Toe”, sin embargo, y a pesar de que los registros arqueológicos lo ubican en casi todo el imperio romano dibujados en paredes y lozas hay dudas de que las mismas piezas se utilizaran
para otro juego romano llamado “Latrunculi”.
Los Hombres de Morris
Este antiquísimo juego es conocido con muchos nombres diferentes: “Juego del Molino”, “Alquerque de nueve”, “Tres, Nueve o Doce hombres de Morris”, “Morris”, “Muhle”, “Merels” e incluso “Tres en raya”, es uno de los juegos má s antiguos que existen. Cómo se juega: Esta variante dispone de fichas de color diferente para c/participante. Las fichas se pueden mover sólo a lo largo de las líneas marcadas y sólo una puede ubicarse por punto. Luego de echar a suertes quién es el que realiza el primer movimiento y partiendo de un tablero inicialmente vacío. Cada jugador/a en su turno va colocando una a una sus fichas (9) en cualquier parte del tablero alternando con el otro jugador/a. Una vez que ambos jugadores/as han colocado todas sus fichas, recién ahí pueden moverse (en su turno) por el tablero, hacia lugares adyacentes libres a través de alguna de las líneas. Durante este procedimiento como en lo sucesivo cada vez que un jugador/a logra alinear 3 fichas tiene derecho a quitar
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una del otro jugador/a que no se encuentre dentro de un “molino”. Si no hubiera ninguna, entonces si puede elegir cualquier ficha del tablero. Cada ficha sacada del tablero no vuelve al mismo. El objetivo general del juego es hacer molinos y mediante el cumplimiento de las reglas, conseguir que el contrario acabe con sólo dos fichas sobre el tablero o no pueda realizar movimiento por tener sus fichas bloqueadas. Si un jugador/a hace 50 movimientos o repite 3 veces el mismo juego,
se declara empate o “tablas”.
Molino Espiral
Esta variante denominada también “El Torbellino” o “Molino Espiral”, presenta, pese a ser la versión que cuenta con más fichas por jugador/a, un grado de dificultad intermedio. No hay datos fiables del posible origen o antigüedad de esta versión, pero el aspecto del tablero sugiere un probable origen indoeuropeo. El
modo de juego es similar al “Molino de 9”.
Molino Caracol
Esta variante denominada también “El Torbellino” o “Molino Espiral”, presenta, pese a ser la versión que cuenta con más fichas por jugador/a, un grado de dificultad intermedio. No hay datos fiables del posible origen o antigüedad de esta versión, pero el aspecto del tablero sugiere un probable origen indoeuropeo. El
modo de juego es similar al “Molino de 9”. El objetivo es ubicar 3 fichas en línea, la mayor cantidad de veces posible, antes que el otro participante. Los participantes, por turno, van colocando una de sus fichas sobre el tablero, Cuando un jugador/a logra ubicar 3 de sus fichas en línea, sobre cualquiera de las líneas del tablero captura una pieza (la que quiera) de su adversario, retirándola del juego. Cuando todas las fichas están ubicadas comienzan a moverse, por turno, hacia una posición libre, adyacente, a lo largo de una línea. Cuando a un jugador/a le quedan sólo tres fichas, adquiere el derecho de mover una de ellas a cualquier punto del tablero que esté libre, no importa donde se encuentre. Pierde el juego el participante que se queda con sólo 2 fichas.
Nerenchi – Sri Lanka (Ceilán)
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Esta variante se pra ctica sobre un tablero de “9 Hombres de Morris” y cada participante juega con 12 fichas cada uno. La secuencia es similar al resto de los juegos de tres en línea. El último jugador/a en colocar una ficha, comienza la siguiente fase del juego. Una vez que todas las fichas fueron colocadas, el siguiente jugador/a puede mover una de sus fichas en un intento por hacer
“Nerenchi”. Si puede hacer esto, entonces elimina una de las piezas del adversario desde cualquier lugar en el tablero. Pierde el partido quien se queda con dos fichas.
Morabara – Malawi – Leshoto Si bien se cree que esta variante fue introducida al continente por los colonos británicos, para algunos autores es una evolución de los clásicos juegos de
“Mancala”. Se practica sobre un tablero similar al de “9 Hombres de Morris” con la particularidad de que cada una de sus filas y columnas, en sentido hacia su interior, se elevan un piso, dejando la estructura final como una pirámide
escalonada de tres pisos. El juego también es conocido como “Umlabalaba”, “Xhosa”, “Mmela”, “Muravava”, “Mororova”. Las fichas representan pastores y ganaderos. La leyenda dice que este juego fue usado para enseñar a los hombres jóvenes a robar vacas, y que los jefes africanos buscan entre los mejores jugadores/as a sus asesores. De acuerdo con las reglas juego, los jugadores/as (2) tienen 12 vacas cada uno. El objetivo final es tener el mayor número de vacas que el oponente. Cada vez que un jugador/a hace tres en línea, tiene derecho a capturar una vaca del adversario. Se pueden romper filas de tres en línea cada vez que se considere necesario y al formar una nueva
alienación, se vuelve a quitar una vaca al adversario. La variante “vacas al vuelo” implica en este juego que cuando un participante ha perdido todo su ganado menos tres, puede mover sus fichas hacia cualquier lugar del tablero aunque el orificio a ocupar no esté adyacente a la ficha movida. Gana quien consigue dejar al oponente con dos vacas o en su defecto y antes de que esto suceda, a quien le toca el turno no puede hacer algún movimiento. Cuando ambos jugadores/as tienen tres vacas cada uno el juego se considera empate.
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El tres en raya es, probablemente, el juego de estrategia más difundido a nivel mundial, tan conocido como simple en su concepción. Es un juego en el que entran a tallar muchas habilidades en el que juega: la experiencia, el aburrimiento, la falta de concentración, y por supuesto, también la habilidad de jugar con la mente de tu oponente. Es, también, uno de los pocos deportes en los que existe la posibilidad del empate (junto con el fútbol y hacer "tablas" en ajedrez aunque no estoy convencido de que ésto sea un empate). Y, precisamente, en un juego de expertos, es la habilidad de romper dicho empate la que determina al verdadero héroe del juego. El juego, como muchas otras joyas del saber actual, nació en las inquietas tierras del Oriente Próximo, más precisamente en Persia, aproximadamente en el siglo V d.c. Fue ampliamente difundido entre los primeros musulmanes y llevado al Viejo Mundo por mercaderes italianos, junto con productos exóticos de todo tipo. El juego no tardó en ser reconocido en todos lados, aunque tuvo una época negra alrededor de los siglos IX y X, debido a su asociación con rituales paganos macabros y considerados demoníacos, por lo que, mediante una bula papal dictada por Bonifacio VI, quedó prohibida su práctica para todos los cristianos. Pero, como la Historia ha demostrado varias veces, cuando algo llega para cambiar el mundo, no se lo puede negar. La práctica resurgió tras el olvido de dicha impopular medida -que, aunque pueda sorprender, estuvo vigente hasta su reciente derogación, tan cercana como fue el Concilio Vaticano II-, casi clandestinamente, en las primeras universidades europeas. Particularmente popular fue su práctica en las primitivas logias de Salamanca y Bolonia. Pero no sería hasta el Renacimiento que sus secretos dejarían de ser tales y pasaría a ser universalmente conocido. Parte de ésto fue responsabilidad de Rubino Alberdi, un oscuro matemático genovés, quien escribió el primer tratado matemático en el que combinaba los principios esenciales de las probabilidades con la didáctica del juego. Demostró, asi mismo, que el juego en sí tenía 765 posibles jugadas distintas. También aportó algunos datos -muchos de los cuales todavía se mantienen en duda-, como que fue Averroes primero en definir formalmente el juego. Lamentablemente, al no mantener una coherencia con las formalidades requeridas en un tratado de la época, su obra cayó en desgracia y fue injustamente olvidado, muriendo en la pobreza. Tanto así, que algo de sus postulados fueron base para el trabajo realizado siglos después por René Descartes, sin que éste lo citara por temor a suceder en su desventura.
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Se atribuye -aunque no ha sido demostrado- a Averroes la primera formalización del deporte, con las reglas que regularizaban su práctica, las cuales sobreviven hasta el día de hoy. Otra cosa que no favoreció a su buena fama fue que éste deporte fue tomado como el ejercicio intelectual más frecuente de las clases bajas, quienes desconocían los vastos terrenos del ajedrez y las damas chinas, y mucho más aún de las barajas. Durante la Revolución Industrial, se convirtió en el pasatiempo más común del proletariado durante las largas jornadas de labor. Y finalmente, ya entrado el siglo XX, empezó a obtener algo más de reconocimiento: se crearon variantes de diversa complejidad como el "m x n x k" (en el que se tiene que formar una línea de "k" elementos iguales en un tablero de m x n elementos para ganar) o las variantes tri o tetradimensionales que ofrecen un ejercicio más profundo y complejo para las nuevas generaciones. Y sería OXO, una simulación electrónica del juego de 1952, el primer videojuego de la historia.
OXO, el primer videojuego de la historia. Una representación del juego, desarrollado para demostrar algunos principios fundamentales de la interacción humano-computador. Actualmente el juego es sumamente popular entre alumnos de edad escolar a nivel mundial, por representar una excelente opción para malgastar las horas de clase o los vacíos temporales momentáneos que ofrece dicha edad. Es, además, una excelente manera de introducirse en el fascinante mundo de la estadística, debido al análisis simple y a la vez complejo que se puede realizar.
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El juego tiene unas características esenciales que, de seguro el lector ya ha aislado en sus años de rigurosa práctica: 1) Es más complicado derrotar al oponente si uno es el segundo jugador. El primero tiene las chances. 2) La movida en "L" -la cual, por cuestiones éticas, no he de divulgar- es la más letal para jugar contra un principiante, debido a la dificultad que representa para un novato su aislamiento como estrategia. 3) El juego entre dos expertos termina casi siempre en empate. 4) Este punto es preciso destacarlo, pues solamente alguien que haya tenido cientos o tal vez miles de horas de práctica puede conocer: la doble tres en raya. De todos los posibles juegos de tres en raya posibles, solamente dos tipos pueden terminar en doble tres en raya. He aquí dichas imágenes:
La segunda es menos común, pero la primera es más gloriosa por ser completamente simétrica. Y todos sabemos que en la simetría está la belleza. En mi experiencia como jugador, tuve la oportunidad de ganar mediante el juego perfecto (doble tres en raya simétrico, utilizando círculos). Mi oponente, un compañero de salón, había sido derrotado hasta en quince oportunidades consecutivas utilizando la técnica del "L" -la cual yo ya había aislado para aquel entonces-. Hastiado por la situación, se produjo una partida final a lo loco, en la que no se detuvo para ver cómo desperdiciaba una oportunidad clara de ganar para dejarme servido el plato y coronarme con la más épica victoria de mi historia en éste deporte, con la partida que sólamente expertos en sicología y estadística podrían haber logrado. Para terminar el post, reproduzco la sucesión de jugadas que llevaron a mi victoria en aquella gloriosa ocasión. Gracias por sus minutos, y nos leemos el próximo jueves.
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Jueves de Jocho, todas las semanas en Las Cosas Pasan.
Combinatoria A pesar de su aparente simplicidad, Tic-tac-toe requiere un análisis detallado para determinar hasta algunos hechos elementales de combinatoria, el más interesante de los cuales son el número de juegos posibles y el número de posiciones posibles. Una posición no es más que un estado de la tabla, mientras que un juego por lo general se refiere a la forma en que se obtiene una posición terminal. Conteo Naive conduce a 19.683 posibles diseños de tarjetas y 362.880 juegos posibles. Sin embargo, dos cuestiones reducen mucho en estos números:
El juego termina cuando se obtiene tres en una fila. El número de X es siempre igual o exactamente 1 más que el número de Os. El análisis completo se complica aún más por las definiciones utilizadas al establecer las condiciones, como simetrías de mesa. Número de posiciones terminales
Al considerar sólo el estado de la junta, y después de tomar en cuenta las simetrías de mesa, sólo hay 138 posiciones en el tablero de terminales. Suponiendo que X hace el primer movimiento cada vez que:
91 posiciones únicas se ganan 44 posiciones únicas se ganan
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3 posiciones únicas provienen
Número de posibles juegos Sin tomar en cuenta las simetrías, el número de juegos posibles se puede determinar a mano con una fórmula exacta que conduce a 255.168 juegos posibles. Suponiendo que X hace el primer movimiento cada vez que:
131184 juegos terminados son ganadas por 77904 juegos terminados son ganadas por 46080 juegos terminados se dibujan
Si se tienen en cuenta las simetrías de mesa, dos juegos son considerados el mismo si está girando y/o reflejar la junta hace que uno de los juegos en una copia del otro juego. Con el uso de un ordenador, Steve Schaeffer encontró en 2002 que el número de juegos en estas condiciones es de 26.830. Estrategia Un jugador puede jugar perfecto Tic-tac-toe dado que elijan el primer movimiento posible de la siguiente lista.
Gana: Si el jugador tiene dos en fila, se puede colocar un tercio de conseguir tres en una fila. Block: Si él tiene dos seguidos, el jugador debe jugar la tercera sí mismos para bloquear al oponente. Tenedor: Creación de una oportunidad que el jugador tiene dos amenazas para ganar.
El bloqueo tenedor de un oponente:
Opción 1: El jugador debe crear dos seguidos para forzar al oponente a la defensa, siempre y cuando no dé lugar a la creación de un tenedor. Por ejemplo, si "X" tiene una esquina, "O" tiene el centro, y "X" tiene la esquina opuesta, así, "O" no debe jugar un rincón con el fin de ganar. Opción 2: Si hay una configuración en la que el oponente puede bifurcar, el jugador debe bloquear ese tenedor.
Centro: Un jugador marca el centro. Esquina opuesta: Si el oponente está en la esquina, el jugador juega la esquina opuesta.
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Rincón vacío: El jugador juega en una casilla de la esquina. Lado vacío: El jugador juega en una plaza central en cualquiera de los 4 lados.
El primer jugador, al que denominaremos "X", tiene 3 posiciones posibles para celebrar durante la primera vuelta. Superficialmente, podría parecer que hay 9 posiciones posibles, correspondientes a los 9 cuadrados de la cuadrícula. Sin embargo, al girar el tablero, nos daremos cuenta de que en la primera vuelta, cada marca de la esquina es estratégicamente equivalente a cualquier otra marca de la esquina. Lo mismo es cierto de toda marca límite. A los efectos de estrategia, por lo tanto, no sólo hay tres posibles primeras marcas: esquina, borde, o el centro. Player X puede ganar o forzar un empate en cualquiera de estas balizas de salida, sin embargo, tocar la esquina le da al oponente la opción más pequeña de plazas que se deben jugar para no perder. El segundo jugador, al que denominaremos "O", debe responder a la marca la apertura del X de tal manera que se evite la victoria forzada. Reproductor O siempre debe responder a una abertura de esquina con una marca central, y una abertura central con una marca de ángulo. Una abertura de borde debe ser respondida, ya sea con una marca central, una marca de la esquina junto a la X, o una marca de ventaja frente a la X. Las demás respuestas permitirán X para forzar la victoria. Una vez que la apertura se haya completado, la tarea de O es seguir la anterior lista de prioridades con el fin de forzar el empate, o bien para obtener una victoria si X hace una jugada débil. Para garantizar el sorteo de O, al menos: Si X no juega centro de movimiento de apertura, tomar el centro y, a continuación, un medio lado. Esto evitará que las horquillas del suceso. Si O juega un rincón, un jugador perfecto X ya ha jugado la esquina opuesta a su primera y procede a jugar una tercera esquina, deteniéndose de O 3 en una fila y haciendo su propio tenedor. Si X juega centro de movimiento de apertura, O debe prestar atención y no permitir que un tenedor. X debe desempeñar un rincón primero. Si toma el centro O, X debe tomar la esquina opuesta a la original, y proceda como se detalla más arriba. Si O juega una esquina o lateral-central primero, X está garantizado para ganar: Si esquina, X simplemente toma cualquiera de los otros 2 esquinas, y luego la última, un tenedor.
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Si S tiene un medio-lateral, X tiene el único rincón que el bloqueo de O no harán 2 en una fila. O va a bloquear, pero lo mejor de los otros dos serán vistos por X y O se bifurcaba. La única manera de que X debe perder es si O juega media y luego un medio-lateral. Variaciones
Muchos juegos de mesa comparten el elemento de tratar de ser el primero en ser n en una fila: Morris Tres Hombres, Morris de nueve hombres, pente, gomoku, Qubic, Connect Four, Quarto, Gobblet. Generalizando el juego original Tic-tac-toe, obtenemos el partido, jugado en el cubo tridimensional con el borde. Entonces, lo común Tic-tac-dedo del pie es el juego. El m, n, k-juegos son una familia de juegos generalizadas sobre la base de Tic-tac-toe. 3-dimensional tic-tac-toe en una tabla de 333, aunque en el primer jugador tiene una fácil victoria por jugar en el centro si 2 personas están jugando. Otra variante se juega en un tablero de 444, a pesar de que fue resuelto por Oren Patashnik en 1980. Una variante más compleja se puede jugar en tableros que utilizan espacio dimensional más alto, más 4 dimensiones en una tabla de 3333. En estos juegos el objetivo es llenar el tablero y conseguir más filas de tres en total que el otro jugador o jugar con 4 personas y obtener 1 fila de 3. En reconocimiento erróneo tic-tac-toe el jugador gana si el oponente obtiene n en una fila. A 33 juegos es un empate. Tic Tac Táctica: Un nuevo juego que se juega en un tablero tridimensional. Cada jugador lo toma en vueltas a enviar su bola por lo menos a mitad de camino alrededor del tablero curvado hasta que caiga en uno de los 9 guiones de la cuadrícula de 3 x 3. El jugador gana bolas formando una fila de 3, y puede, mediante un dispositivo de goma, cambiar el resultado de la trayectoria de la pelota y rebotar la pelota a donde quieren. Cada 3 en una fila gana una pelota de un jugador. El ganador es lo suficientemente hábil para haber ganado cinco bolas de su oponente. En Nine tablero de tres en raya, nueve rebotes Tic-tac-toe están ellos dispuestos en una cuadrícula de 33. El primer movimiento del jugador puede ir en cualquier junta, todos los movimientos después se colocan en los espacios vacíos de la placa correspondiente a la plaza de la jugada anterior. Si un jugador no puede moverse debido a la junta indicada está llena, el próximo paso puede ir en cualquier tablero. La victoria se logra al obtener 3 en una fila en cualquier tablero. Esto hace el juego mucho más largo y más complicado que Tic-tac-toe, con una abertura definida, medio juego y final.
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Súper tic-tac-toe se juega como Nine tablero de tres en raya, salvo que el juego no termina cuando un jugador gana un partido en una de las tablillas. En su lugar, la posición de la pequeña placa en donde ese jugador ganó está marcado en una rejilla 33, y un jugador gana cuando se forman 3-en una fila en esa cuadrícula. En Tic-Tac-Chess, los jugadores juegan una partida de ajedrez y tic-tac-toe al mismo tiempo. Cuando un jugador captura una pieza del oponente, el jugador puede hacer una jugada en el tablero de Tic-tac-toe, independientemente si el otro jugador no ha hecho una obra de teatro. La primera persona en obtener 3 Xs y Os en una fila, gana el juego. Esto lo convierte en un juego mucho más defensiva de ajedrez. Hay un juego que es isomorfo a Tic-tac- toe, pero en la superficie parece completamente diferente. Dos jugadores, a su vez dicen que un número del uno al nueve. Un número en particular no se puede repetir. El juego es ganado por el jugador que ha dicho tres números cuya suma es 15 - Trazado de estos números en un 33 mágicos espectáculos cuadrados que el juego se corresponde exactamente con Tic-tac-toe, ya que los tres números se disponen en una línea recta si y sólo si suman 15 - Esto puede ser útil en la programación de las adaptaciones informáticas del juego, mediante la asignación de las plazas de la parrilla a su número correspondiente en el cuadrado mágico. Dos jugadores completan una red 33 con números del uno al nueve en orden de prioridad. Luego comparan sus redes y jugar Tic-tac-toe, llenando las plazas por la prioridad que se enumeran anteriormente. En la década de 1970, hubo un juego de dos jugadores hecha por Tri-ang Toys y Games llama Compruebe las líneas, en las que el consejo consistía en once agujeros dispuestos en un patrón geométrico de doce líneas rectas cada uno con tres de los agujeros. Cada jugador tenía exactamente cinco fichas y reproduce a su vez la colocación de una ficha en cualquiera de los agujeros. El ganador fue el primer jugador cuya fichas fueron dispuestos en dos filas de tres. Si ningún jugador había ganado por la décima vez, turnos siguientes consistieron en mover uno de la propia tokens al agujero vacío restante, con la restricción de que esta medida sólo puede ser de un agujero adyacente. Toss Across es un juego de Tic-tac-dedo del pie, donde los jugadores tiran bolsas de frijol en un gran tablero de marcar casillas. Estrella Tic Tac Toe es un juego de Tic-tac-dedo del pie en el que se juega con fichas como piezas móviles en 33 tablero. Cada jugador tiene 3 jugadores pieces.The mueven las piezas en las celdas vacías hasta que alguien gane. Esto
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añade dinamismo. Además, cada jugador obtiene una pieza especial marcado con una estrella. Las estrellas se pueden intercambiar. Esto se suma sorpresa. Mojo, Mojo también y Mojo 2 es un juego de Tic-tac-toe juega en un tablero con 33 piezas y peones móviles originales y únicos - este último se juega por puntos. Los jugadores mueven las piezas y peones en puestos vacíos hasta que alguien gane. El objeto de la ficción D'ni juego de Gemedet es conseguir seis bolas en una fila en una rejilla de cubo 999. El objetivo del juego de ficción Calamar-Tac-Toad es conseguir cuatro piezas en una fila en una rejilla de tablero de ajedrez 44 o 55. Algunos niños juegan en las que llegar a la formación Y también cuenta como una victoria. Esto garantiza efectivamente una victoria, ya que todos los escenarios de juego cuentan con algún tipo de formación de Y. Quantum tic tac toe permite a los jugadores colocan una superposición cuántica de los números en el tablero, es decir, movimientos de los jugadores son "superposiciones" de los juegos en el clásico juego de originales. Esta variación fue inventado por Allan Goff de Novatia Labs. Otra variación sobre Tic-tac-toe se juega en una cuadrícula más grande que el objeto es conseguir 5 en fila. El aumento de la cantidad de espacio crea una mayor complejidad. Hay una variante de Tic-tac-dedo del pie que es muy popular en Vietnam y en Hungría, en el que el jugador tiene que tener 5 en una fila para ganar el juego. Cada jugador toma su turno para marcar "x" o "o" en el tablero. La estrategia es no sólo bloquear al oponente, sino que crean oportunidades para formar 5 en una fila en cualquier dirección. El tablero es ilimitada y no tiene límites hasta que uno gana. El Campeón del Mundo de 2011 fue el húngaro Attila Demjn. Ver Go-Moku El juego también se puede variar mediante la limitación del número de piezas y luego permitiendo el movimiento. El tres por lado y luego se convierte en Morris Tres Hombres. Hay una variación utilizando una lista de las palabras coma, una, laf, que, línea, si, mucho, y el enemigo. Para ganar, el jugador debe elegir tres palabras con la misma letra. Si las palabras se representan en una cuadrícula de Tic-tac-dedo del pie para una gana tres en una fila línea. Memoria tic-tac-toe se juega con las mismas reglas de serie Tic-tac-toe. Sin embargo, en lugar de marcar se mueve en un trozo de papel, el juego se juega
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verbalmente, con cada jugador gritando qué lugares se toman. La convención de nomenclatura más utilizada se refiere a las ubicaciones como puntos como sus correspondientes puntos cardinales y ordinales con? Centro ", en referencia a la pieza del medio. Además de la condición de victoria estándar, una condición de perder opcional se puede implementar para un jugador que" re -toca "una casilla ya ocupada. Debido a los dos jugadores tratando de mantener todos los puestos en las juntas de la memoria, puede ser útil para una tercera persona no perder de vista el juego en un papel fuera de la vista de los jugadores. Bajar de tic-tac-toe o suicidio tic-tac-dedo del pie: el primer jugador en conseguir tres en una fila pierde. En este caso, X tiene una estrategia de elaboración por ir en el centro y que refleja los movimientos de O a partir de entonces. Orden y el Caos es una variante de 66 tic-tac-dedo del pie en la que ambos jugadores controlan tanto Xs y Os, con los jugadores que tienen diferentes objetivos.
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