TURBIN Ekspansi dari gas dalam sebuah alat alat untuk menghasilkan menghasil kan kecepatan alir yang tinggi adalah sebuah sebuah proses yang mengubah mengubah energi energi dalam menjadi energi kinetik. Energi kinetik pada gilirannya dikonversi menjadi kerja poros ketika aliran memberi gaya pada pisau yang dilekatkan pada poros berputar. berputar. Sehingga Sehingg a turbin terdiri dari peralatan pengganti pada sebuah nole dan pisau yang berputar melalui uap atau arus gas dalam proses perluasan keadaan tenang yang e!ek keseluruhannya adalah konversi konversi e"sien energi internal dari aliran bertekanan tinggi ke kerja poros. #etika uap memberikan kekuatan seperti pada pembangkit listrik$ perangkat ini disebut turbin$ ketika gas bertekanan tinggi memberikan kekuatan seperti pada pembangkit listrik$ seperti amonia atau etilen dalam petrokimia$ adalah %uida kerja$ kerja$ perangkat ini sering disebut e&pander.
'ambar (.)*steady state %o+ through Turbine Turbine sdkjks!jkdj!kdjk!jkdjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkty!ggcytytytytytytytytytytytykkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkkkkkkkkkkkl la turbine or e&pander
,
-s
/alam setiap turbin$ perpindahan panas dapat diabaikan pipa masuk dan pipa keluar adalah ukuran untuk membuat kecepatan cairan sama. -s 0 m Δ1 0 m 2 131, 4
2(.,)4
-s 0 Δ1 0 131,
2(.,54
Biasanya T, dan 6, dan tekanan debit 6 diketahui. /alam persamaan (.,5 hanya 1, yang diketahui$ dan 1 dan -s tidak diketahui. 6ersamaan energi saja tidak memungkinkan memungkinkan perhitungan dapat dibuat. Namun$ jika cairan dalam turbin ini mengalami proses ekspansi yang reversibel reversibel serta adiabatik$ maka proses ini isentropic$ dengan S 0 S,. 6ersamaan kedua ini memungkinkan penentuan keadaan akhir dari %uida dan 1 .
-s 2isentropic4 0 2Δ14S
2(.,74
6oros kerja -s 2isentropic4 adalah maksimum yang dapat diperoleh dari turbin adiabatic dengan kondisi inlet yang diberikan dan tekanan debit yang ada.Turbin menghasilkan kerja yang minim$ karena proses ekspansi ireversibel. 8leh karena itu kita mende"nisikan e"siensi turbin sebagai*
W s η≡
W s ( isentropic )
di mana -s adalah kerja poros yang sebenarnya.
ΔH η= ( ΔH ) s
1 gambar (.5*9diabatic e&pansion process in a Δ1 sdsdsdsjdkdj!kdjkj!kgjk!jgkjgk!jgk!jkgj!kgjk!jgkjgkjkgjk!jgk!jkgj!kgjkjgk!jgk!jgj!kgjk!jgk!jgkj!kgj!jgk!kkkk e&pander
turbine or
Δ14s
1
2 2’ ΔS
S Nilai η untuk turbin dirancang secara tepat atau biasanya berkisar dari :$( sampai :$;. 'ambar (.5 menunjukkan diagram 1 S yang menunjukkan perbandingan proses e&pansi yang sesungguhnya dalam turbin dan proses reversibel untuk kondisi intake yang sama dan tekanan yang sama. Reversibel path adalah garis vertikal entropi konstan dari titik , pada tekanan intake 6 , ke titik pada tekanan debit 6 . 'aris yang me+akili proses ireversibel yang sebenarnya$ juga dimulai dari titik ,$ tapi diarahkan ke ba+ah dan ke kanan$ ke arah entropi meningkat. #arena proses ini adiabatik$ irreversibilitas menyebabkan peningkatan entropi %uida. 6roses ini berakhir pada titik pada
kondisi isobar untuk 6 . Semakin ireversibel$ titik ini cenderung terletak di kanan 6 pada kondisi isobar$ dan semakin rendah η e"siensi proses.
ciency o! :.(7$ determine the state o! the steam at discharge and the mass rate o! %o+ o! the steam. Solution (.= At the inlet conditions of 8,600 kPa and 5000C, the following values are given in the steam tables: 1,0)$)?,.= k@ kg3, S,0=.=;7; k@ kg3,# 3, I! the e&pansion to ,: k6a isentropic$ then* SA,0S0=.=;7; Steam +ith this entropy at ,: k6a is +et$ and E. 2=.()b4$ +ith C 0 S and & v0&A$ yields* SA0Sl D&A 2Sv3Sl4 Then$ 9nd
=.=;7; 0 :.=5?) D &A 2;.,7,,3:.=5?)4 &A0:.;:5(
This is the uality 2!raction vapor4 o! the discharge stream at point A. The enthalpy 1A is also given by E. 2=.()b4$ +ritten* 1A0 1l D &A 21v 3 1l4 Thus$ 1A 0 ,?,.; D 2:.;:5(42$7;5.;3,?,.;4 0 $,,(.5 k@ kg3,
2Δ14S 0 1A 3 1, 0 $,,(.5 )$)?,.= 0 3,$(5. k@ kg3, 9nd by E.2(.,=4$ ΔH = η (ΔH) S = (0.75)(-1,274.2) = -955.6 k@ kg3, Whence, H2 = H1 + ΔH = 3,391.6 – 955.6 = 2,436.0 k@ kg3, Thu !he !e"# $n $! "c!u"% &$n"% !"!e $ "%' e!, "n $! *u"%$! $ &'un &'# !he e*u"!$'n 2,436.0 = 191. + / 2(2,54.-191.) /2 = 0.937 &$nn"%, S2 = 0.6493 + (0.937)(.1511-0.6493) = 7.646 k@ kg3, # 3,
This value may be compared +ith the initial value o! S, 0 =.=;7;. The steam rate is !ound !rom E. 2(.,)4. Since +ork is produced at the rate o! 7=$5:: k- or
7=$5:: k@ s3,$
-S 0 37=$5:: 0 m 2$5)=.: )$)?,.=4 m 0 7?.: kg s3, E&le (.( 9 stream o! ethylene gas at ):: :< and 57 bar is e&panded adiabatically in a turbine to bar.
{ }
∆ H = C P H (T 2−T 1 ) + H 2 − H 1 ig
R
R
{ } ig
∆ S = C P S ln
T 2 T 1
− R ln
P 2 P 1
+ S R2 − S R1
'iven values are 6 , 0 57 bar$ 6 0 bar$ and T , 0 ):: D ().,7 0 7().,7 # a.I! the ethylene is assumed an ideal gas$ then all residual properties are ero$ and the preceding euation reduce to*
}
∆ H = C P H (T 2−T 1 ) ig
{ } ig
∆ S = C P S ln
T 2 T 1
− R ln
P 2 P 1
For an isentropic process$ ΔS0:$ and the second euation becomes*
T 2
P2
1
1
{C } S ln T = ln P =ln 452 =−3.1135 ig P
2=¿ ln
8r
−3.1135
{C } S / R ig P
+ ln573.15
ln T ¿
Then
T 0 e&p
(
ln
−3.1135 + 6.3511 ig / C S R { P }
)
294 Euation 27.,(4 provides an e&pression !or
{C } S / R ig P
$ +hich !or computational
purposes is represented by*
{C } S = MCPS (573.15, T ; 1.424,14 .394E-3,− 4.392E-6,0.0) ig P
R
2
-here the constant !or ethylene come !rom Table <.,. Temperature T is !ound by iteration. 9ssume an initial value !or evalution o!
{C } S / R ig P
. Euation 294 then
ig
provides a ne+ value o! T !rom +hich to recompute
}
C P S / R $ and the
procedure continues to convergence on the "nal value* T0)(:.; # Then$
-s 2isentropic4 0 2Δ14S0
The value o!
{C } H / R ig P
{C } H (T −T ) ig P
2
1
$ given by E.25.;4$ is !or computational purposes
represented by*
{C } H = MCPH ( 573.15,370 .8 ; 1.424,14 .394E-3,−4.392E-6,0 .0) =7.224 ig P
R
-hence$ -s 2isentropic4 0 2(.542;.),542)(:.;37().,7403,$,7) @ mol3, b.or eth!lene Tc0;.) #
6c07:.5 bar
ω 0:.:;( 9t the initial state$
573.15 =2.030 Tr,0 282.3
45 =0.893 6r,0 50.4
9ccording to Fig.).,7$ the generalied correlations based on second virial coe>cients should be satis!actory. The computational procedures o! Es. 2=.(;4$ 2=.(?4$ 2).=,4$2).=4$ 2=.;:4 and 2=.;,4 are represented by* R
H 1
R T c
= HRB ( 2.030,0.893,0 .087 ) =−0.234
R
S1
= SRB ( 2.030,0 .893,0 .087 )=−0.097
R
Then$ H 1 =(−0.234 ) ( 8.314 ) ( 282.3 )=−549 J mol R
−1
−1
−1
S 1 =(−0.0139 ) ( 8.314 )=−0.806 J mol K R
R
S 2 $ assume that T0)(:.; #$ the value determined in
For an initial estimate part 2a4. Then$
370.8 = 1.314 Tr0 282.3
2 =0.040 6r0 50.4
R
S2
-hence$
R
= SRB ( 1.314,0 .040,0 .087 )=−0.0139
−1
−1
S 2 =(−0.0139 ) ( 8.314 )=−0.116 J mol K R
9nd
I! the e&pansion process isentropic$E. 2=.;74 becomes*
{ }
T 2
ig
0 = C P S ln
ln
T 2 573.15
T 2 =exp
=
({
573.15
−8.314ln 2 −0.116 +0.806 45
−26.576
{C } S ig P
−26.576 ig P
}
C S
+ 6.3511
)
9n iteration process e&actly like that o! part 2a4 yields the results
T 2 =365.8 K
and
T r 2
0,.?=
-ith this value o!
T r 2
and +ith
Pr 2
0:.:5:$
R
S2
= SRB ( 1.296,0 .040,0 .087 )=−0.0144
R
−1
−1
S 2 =(−0.0144 ) ( 8.314 )=−0.120 J mol K R
9nd
This result is so little changed !rom the initial estimate that another recalculation R
o! Tis unnecessary$ and
H 2 is evaluated at the reduced conditions just
established* R
H 2
R T c
= HRB ( 1.296,0.040,0 .087 )=−0.0262
−1
H 2 =( −0.0262 ) ( 8.314 ) ( 282.3 )=−61 J mol R
By E.2=.;54$
( ∆ H )S ={C Pig } H ( 365.8 −573.15 )−61 + 549
Evaluation o! ig
}
{C } H ig P
−1
as in part 2a4 +ith T 0)=7.; # gives* −1
C P H =59.843 J mol K
-hence$
9nd
( ∆ H )S =−11.920 J mol−1
W s ( isentropic )=( ∆ H )S=−11,920 J mol
−1
C"#P$%&"$ #ompresi dari gas dapat dicapai dalam peralatan dengan pisau berputar 2seperti operasi turbin secara terbalik4 atau dalam silinder dengan torak piston. 6eralatan
yang dapat berputar digunakan untuk aliran volume tinggi dimana tekanan debit tidak terlalu tinggi. Untuk tekanan tinggi$ kompresor diperlukan. 6ersamaan energi adalah independen berdasarkan jenis peralatanG bahkan$persamaan ini adalah sama seperti untuk turbin atau e&panders$ karena terlalu potensial perubahan energi kinetik yang dianggap dapat diabaikan.
-s 'ambar (.7*Steady state compression process
, /alam proses kompresi$ pekerjaan isentropic$ adalah kerja poros minimum yang diperlukan untuk kompresi gas dari keadaan a+al yang diberikan kepada tekanan debit diberikan. @adi kita mende"nisikan e"siensi kompresor sebagai*
W s ( isentropic ) W s
η≡
"!"u
( ∆ H )s η≡
∆ H
(7.17)
E"siensi #ompresor biasanya dalam kisaran :$( ke :$;
6roses kompresi akan ditampilkan pada diagram 1S pada gambar (.=. 9lur vertikal yang naik dari titik , ke titik H merupakan proses kompresi isentropic dari 6, ke 6. 6roses kompresi sebenarnya mengikuti jalan dari titik , ke atas dan ke kanan ke arah entropi meningkat$ dan berakhir pada titik pada proses isobar untuk 6.
Saturate3vapor steam at ,::k6a 2 t
=99.63 ℃ ¿ is compressed adiabatically to
):: k69. I! the compressor e>ciency is :.(7$ +hat is the +ork reuired and +hat are the properties o! the discharge streamJ sdbsgdhshdghsgdhsghdgsgdhsgdhgshgdhsgdhgshdghsghsgdhgshdghsgdhsgd
'ambar(.=* sdbsgdhshdghsgdhsghdgsgdhsgdhgshgdhsgdhgshdghsghsgdhgshdghsgdhsgdhgsh 9diabatic compression A process
1
214s
6
, 6,
S
S Solution (.; For saturated steam at ,:: k6a$ S,0(.)7?; k@ kg3, # 3,
1,0$=(7.5 k@ kg3,
For isentropic compression to ):: k6a$ SA0S,0(.)7?; k@ kg3, # 3, Interpolation in the tables !or superheated steam at ):: k6a sho+s that steam +ith this entropy has the enthalpy*
1A0$;;;.; k@ kg3,
( ∆ H )S =2,888.8 −2,675.4 =213.4 kJkg
−1
Thus$
By E.2(.,(4$
∆ H =
( ∆ H ) S η
=
213.4 =284.5 kJ kg−1 0.75
-hence$ H 2= H 1 + Δ H =2,675.4 + 284.5 = 2,959.9 kJ kg
−1
9gain the interpolation sho+s that supeheated steam +ith this enthalpy has the additional properties* T05=.,:<
S0(.7:,? k@ kg3,# 3,
Coreover$ by E.2(.,54$ the +ork reuired is*
W s = Δ H = 284.5 kJ kg
−1
The direct application o! Es.2(.,)4 through 2(.,74 presumes the availability o! tables o! data or an euivalent thermodinamics diagram !or the %uid being compressed. -here such in!ormation is not available$ the generalied correlations o! Sec.=.( may be used in conjunction +ith Es.2=.;54 and 2=.;7$ e&actly as ilustrated in E&. (.( !or an e&pansion process. The asumption o! ideal gases leads to euations o! relativ simplicity. By E. 27.,;4 !or an ideal gas*
Δ S = { Cp }S ln
T 2 T 1
− Rln
P2 P1 +here or simplicity the superscipt KigL has been omitted
!rom the mean heat capacity. I! the compression is isentropic$ ΔS0:$ and this euation becomes*
T ' 2 = T 1=
R / {C ' p
( ) P2 P1
s
-here TA is the termperature that results +hen compression !rom T , and 6, to 6 is isentropic and +here
( C ' p )S
is the mean heat3capacity !or the temperature
range !rom T, to TA. 9pplied to isentropic compression$ E25.?4 here becomes*
( Δ H )S =( C ' p ) H ( T ' 2−T 1 ) In accord +ith E.2(.,74$
W S ( isentropic) =( C p ) H ( T 2− T 1) '
'
This result may be combined +ith the compressor e>ciency to give*
W s =
W s ( isentropic ) η
The actual discharge temperature T resulting !rom compression is also !ound !rom E.25.?4. Re+ritten as*
Δ H = ( C p ) H (T 2−T 1 ) '
'
-hence$
T 2 =T 1 +
Δ H
( C ' p ) H
-here by E.2(.,54 Δ1 0 -s. 1ere
( Cp ) H
is the mean heat3capacity !or the
temperature range !rom T , to T. For this special case o! an ideal gas +ith constant heat capacities.
( C ' p ) H =( Cp ) H = ( C ' p )S =Cp Euation 2(.,;4 and 2(.,?4 there!ore become*
R / Cp
( )
P2 T ' 2 =T 1 P1
W s ( isentropic )=Cp ( T 2 −T 1 ) '
and
W s ( isentropic )=Cp T 1
[( ) ] P1 P2
R /Cp
−1
For monoatomic gases$ such as argon and helium$ RM
T 2 =T 1 +
T ' 2−T 1 η
ciencyis :.(7 Solution (.? 9pplication o! E.2(.,;4 reuires evaluation o! the e&ponent RM
( C ' p )S
This can
be accomplished +ith E.27.,(4$ +hich !or the present computation is represented by*
( C ' p )S R
= MCPS ( 293.15, T 2 ; 1.702,9 .081E-3,−2.164E-6,0 .0)
-here the constants !or methane come !rom table <.,.
( C ' p )S
MR. -ith 6M6, 0 7=:M,5: 0 5.: and
T,0?).,7 #$ "nd a ne+ value o! TA . The procedure is repeated until no !urther signi"cant change occurs in the value o! TA. This process produces the values*
TA0)?(.)( #
( C ' p )S
and
R
R Cp−C! " −1 = = Cp Cp "
9n 9lternative !orm o! E.2(.4 is there!ore*
W s ( isentropic )=
[( )
"R T 1 P1 " −1
( " − 1)/ "
P 2
−1
For the same T, and TA$ evaluate
( C ' p ) H R
] ( C ' p ) H
MR by E.25.;4
= MCPH ( 293.15,397.37 ; 1.702,9 .081E-3,−2.164E-6,0 .0 )
( C ' p ) H =( 4.5774 ) ( 8.314 ) =38.056 J mol−1 K −1
-hence$
−1
W s ( isentropic )=( 38.056 ) ( 397.37 −293.37 −293.15 )=3,966.2 J mol
The actual +ork*
W s =
3,966.2 =5,288.3 J mol−1 0.75
9pplication o! E.2(.,4 !or the calculation o! T gives*
T 2 =293.15 +
5,288.3 { Cp } H
This leads to result*
T 2 =428.65
= 4.5574
( C ' p ) H =39.027 J mol
−1
−1
K
P'#P&
2const S4
menggabungkan ini dengan e 2(.,74 menghasilkan* P2
-s2isentropic402 Δ14s0
∫ # $P P1
-s2isentropic402 Δ14s0 26 36,4 #arena perubahan temperatur pada %uida di pompa sangat kecil dan karena si!at dari cairan yang sensiti! terhadap tekanan 2pada kondisi tidak dekat dengan titik kritis4$ persamaan ini biasanya terintegrasi pada asumsi bah+a
T 2 ΔS 0
− % # Δ P
ciency to be :.(7.
Solution (.,: The !ollo+ing are properies !or saturated liuid +ater at 57 o< 2),;.,7 #4* 0,$:,: cm)kg3,
O057 & ,:3= # 3,
W s ( isentropic )=( Δ H )S=( 1,010 ) ( 8,600 −10 ) =8.676 & 10 kPacm kg 6
3
−1
W s ( isentropic )=( Δ H )S= 8.676 kJ kg
Δ H =
( Δ H )S η
=
8.676 =11.57 kJ kg−1 0.75
W s = Δ H = 11.57 kJ kg
−1
The temperature change o! the +ater during pumping$ !rom E.2(.74 −6
11.25 =4.178 Δ T +1,010 [ 1−( 425 & 10
) ( 318.15 ) ] 8,590 6 10
Soltion (or Δ T gi!es : Δ T =0.97 K
t)e entrop* c)ange o( t)e +ateris gi!en,* -. ( 7.26 ) :
Δ S = 4.178ln
319.12 8,590 − 1 −1 −( 425 & 10−6 ) ( 1,010 ) = 0.0090 kJ kg K 6 318.15 10
