EJEMPLOS
A una una turbin turbina a entra entra un un flujo flujo de de vapor vapor de de agua agua con 30 bar, a 400 400ºC ºC de temperat temperatura ura y a 160 m/s de ve velocid locidad. ad. El vapor de agua sale saturado a 100ºC y a una velocidad de 100 m/s. en un sistema estacionario, la turbina produce un trabajo de 540 KJ/Kg de vapor. La transferencia de calor entre la turbina y el medio que la rodea tiene lugar a una temper temperatura atura media de 77ºC en la superfic superficie ie externa. Determinar: Determ inar: a) El esquema del proble problema. ma. b) La entropía generada por Kg de vapor que atraviesa la turbina en KJ/Kg K Solución: a) Esquema del problema. problema. T
P = 30 bar
Vapor sobrecalentado sobrecalentado
T = 400 ºC
a 400 C ˚
C1= 160 m/s
W = 540 KJ/Kg
Z1 = 1.2 m
T = 100 ºC C2 = 100 m/s m/s (SALIDA VAPO VAPOR) R) Z2 = 0 m v
T EXTERIOR = 77 ºC
b) La Entropía generada por Kg de vapor que atraviesa la turbina en KJ/Kg K será calculada mediante:
= ∑ + ∑ − ∑ + = 0 0 = + − +
= − + − =
= − + − = − + − Necesitamos Q y y el balance de energía para un sistema abierto con flujo estacionario será:
∆=−+ ℎ + 2 + − ℎ + 2 + =−+ℎ + + − ℎ + + 0
∆=
=−+ ℎ + 2 + − ℎ + 2 +
La Entalpia h 1 1 se obtiene de la Tabla A –6 como vapor sobrecalentado a 30 bar de presión que son 3,0 Mpa, siendo h 1 1 = 3231,7 KJ/ Kg y h 2 2 de de la Tabla A –4 de vapor saturado a 100ºC, siendo h 2 = 2675,6 KJ/ Kg
=−540 + 2675,6 + 100 +9,81 1,2 − 323231,31,7 / 160 / + +9, 8 1 2 2 0 =−540 +2675,6 −3231,7 + 100 +9,81 1,2 − 160 2 2 =−2096.1 + 500000++ 11,772 − 12800 =−2096.1 + 5000 + 11,772 − 12800 1 1 10100000 = − 209 + −7788.228 1 1 2 096 6 . 1 100 10000 = − 202096.1 + −7,788.228 = − 2103, 21 03, 8 8 88 8 La Entropí Entr opía a S 1 1 se obtiene de la Tabla A –6 como vapor sobrecalentado a 30 bar de presión que son 3,0 Mpa, siendo S 1 1 = 6,9235 KJ/ Kg K y S 2 2 de de la Tabla A –4 de vapor saturado a 100ºC, siendo S 2 = 7,3542 KJ/ Kg K
− 2103, 8 88 7, 3 3542 5 42− − 6, 9 9235 2 35 = − + 77+273 2103, 8 88 0, 4 307 = + 350 0,4307 =6, 0 11108 + =,
Ejemplo 2. Un compresor tiene que comprimir 100 Kg/h de aire desde 100 Kpa a 225 K, con entalpia de 498 KJ/Kg hasta 1000 Kpa y 278 K y entalpia de 509 KJ/Kg. El aire tiene que salir del compresor a 60 m/s. Determinar: a) El esquema del proble problema ma b) La potencia que requiere el compresor para realizar el trabajo. Solución: a)
SECCION 1
SECCION 2
T = 225 K
T = 278 K
H1 = 489 KJ/Kg
H2 = 509 KJ/Kg
V1 = 0
V2 = 60 m/s
P= 100 100 KPa K Pa
P= 1000 1000 KPa
b)
∆=−+ ℎ + 2 + − ℎ + 2 + =−+ ℎ + 2 − ℎ + 2 = ℎ − ℎ − 2 − 2 60 =100 ℎ (509 −489 ) −100 ℎ 2 − 0 (20 ) −100 ℎ 36002 1000 1 =100 ℎ −100 (1,8 ℎ ) =2000 ℎ −180 ℎ =2000 ℎ =1820 ℎ 1ℎ 1 =1820 ℎ 3600 1/
Con E = 0, Q = 0, E P =0,
La potencia potencia será:
=0,50556 1000 1 =505,56
TAREA PARA ENTREGAR ENTRE GAR EL DÍA DE LA EVALUACIÓN EVALUACIÓN FINA FINAL, L, 2 DE DICIEMBRE Ejercicio 1. A un una a turb turbina ina ing ingresan resan 8 kg/ kg/ss de vapor vapor de agua isoen isoentróp trópicamente icamente a 6 Mpa. A 80 800 0 Kpa se s e real realiza iza una extracción del 7% del flujo para calentar el agua de alimentación. Si el flujo restante se descarga por la turbina a 50 Kpa y 100°C, determinar: a) El esquema del proble problema ma b) La potencia producida en W
Ejercicio 2. Se utiliza una turbina de vapor para accionar un compresor. El vapor de agua entra a la turbina a 9 MPa y 600ºC a razón de 30 Kg/s y sale a 50 50 KPa KP a y calidad c alidad de 0,90. El aire entra al compres com presor or a 100 KPa y 300ºC, a razón de 10 Kg/s y sale a 1,6 Mpa y 700ºC, Considerando que el compresor es adiabático. Determinar: a) El esquema del proble problema ma b) La potencia que requiere el compresor c) La Potencia producida pr oducida por la turbina Ejercicio 3. Una turbina de vapor acciona un generador y un compresor. El vapor de agua entra a la turbina a 10 MPa y 500ºC a razón de 30 Kg/s y sale a 50 50 KPa KP a y calidad c alidad de 0,90. El aire entra al compres com presor or a 100 KPa y 300ºC, a razón de 10 Kg/s y sale a 1,8 Mpa y 700ºC, Considerando que el compresor es adiabático. Determinar: d) El esquema del proble problema ma e) El diagrama diagrama de fases correspondien correspondiente te f) La Potencia producida produc ida por la turbina g) La potencia suministrada al generador
