Carlos Jimenez
FISICA PARA TODOS
DINÁMICA Es una parte de la Física que estudia el movimiento de
24 N
los cuerpos teniendo en cuenta las causas que lo producen.
a:aceleración
La mecánica de Newton establece que la causa del movimiento es la fuerza y una de las más importantes
Peso= mg
en nuestra vida es la fuerza de la gravedad. Sobre un cuerpo o sistema pueden actuar diversas fuerzas y
El peso del bloque es:
todas ellas pueden ser reemplazadas por una sola
Peso = mg = (2 kg)((10 m/s ) = 20 N
denominada: "Fuerza resultante"; la segunda ley de
La fuerza resultante sería: FR = F - Peso = 24 - 20 = 4 N
Newton establece una relación entre la fuerza
Aplicamos la segunda ley de Newton:
2
resultante y el cambio de velocidad que ocasiona.
SEGUNDA LEY DE NEWTON.- "Toda fuerza resultante
2
→ a = 2 m/s
que actúa sobre un cuerpo le va a comunicar una aceleración proporcional
cuya a
magnitud dicha
es
directamente
e
inversamente
fuerza
proporcional a su masa"
Ejemplo 3: Los dos bloques de la siguiente figura
tienen igual masa. Si consideramos que la superficie horizontal es totalmente lisa, ¿con qué aceleración se desplazan los bloques?
A Donde: F = FR = fuerza resultante. Se expresa en newton (N) m = masa. Se expresa en kilogramos (kg) 2
a = aceleración. Se expresa en m/s . Observación: La fuerza resultante y la aceleración
tienen igual sentido.
B DCL de los dos bloques:
R
T
a
Ejemplo 1: Sobre el bloque de 4 kg de masa actúan
tres fuerzas como se observa en la figura. ¿Con que
A
B
T
a
aceleración se desplazara el bloque?
mg
mg
16 N 18 N
24 N
De la segunda ley de Newton: F R = ma Aplicando la ecuación al bloque “A”: T = ma … (1)
Cálculo de la fuerza resultante: F = +16 + 24 - 18 = 22 N
En el bloque “B”: mg – T = ma … (2) Sumando las dos ecuaciones: T + mg – mg – T = ma + ma Simplificando: mg = 2 ma
Aplicamos la segunda ley de Newton:
Luego: g = 2 a 2
→ a = 5,5 m/s
El valor de “g” es: 9,8 m/s .
2
Ejemplo 2: ¿Con qué aceleración subirá un bloque de 2
Entonces: 9,8 = 2 a →
kg de masa si lo elevamos con una fuerza vertical de 24 N? Considere que la aceleración de la gravedad es 2
10 m/s .
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2
a = 4,9 m/s m/s
Carlos Jimenez
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PROBLEMAS PROPUESTOS
06. De la figura mostrada calcular la aceleración "a" (g: aceleración de la gravedad) y la tensión "T".
01. Un bloque de 10 kg de masa es subido por una 2
cuerda con una aceleración de 2 m/s . ¿Cuál es la 2
fuerza aplicada en la cuerda? (g = 10 m/s ) A) 1 000 N
B) 100 N
D) 120 N
E) 200 N
T
C)1 120 N
m
a 2m
02. Un bloque de masa “m” descansa sobre un piso
m
horizontal liso. Se le aplica una fuerza horizontal “F” haciendo que el bloque se mueva con una aceleración igual al doble de la aceleración de la
A) a=g/2; T=2 mg
B) a=g/4; T=2 mg
gravedad. Si hubiéramos aplicado una fuerza de
C) a=g/4; T=3 mg
D) a=3g/4; T=3 mg
igual magnitud, pero hacia arriba, ¿con qué
E) a=g/4; T=3 mg/2
aceleración subiría el bloque? 07. Una gota de lluvia de masa 0,05 g cae
Aceleración de la gravedad = g A) g/2
B) g
D) 5g/2
E) 2g
C) 3g/2
verticalmente a velocidad constante determinar la fuerza (en newton) retardatriz debida a la fricción atmosférica.
03. Hallar la fuerza F, que se aplica al sistema, si él 2
2
acelera a razón de 4 m/s (g=10 m/s )
-5
-5
A) 7.10
B) 98.10 -5
-5
C) 32.10
-1
D) 49.10
E) 24.10
08. Calcular la fuerza que debe aplicarse a un cuerpo de 20 kg para que al cabo de 5 s y partiendo del reposo adquiera una velocidad de 15 m/s.
A) 24 N
B) 64 N
D) 84 N
E) 60 N
C) 48 N
A) 20 N
B) 40 N
C) 60 N
D) 80 N
E) 100 N
09. Calcular la fuerza "F" necesaria para que el carrito de masa m = 20 kg partiendo del reposo recorra 20 m en 10 s.
04. Si cada uno de los bloques tiene una masa de 5 kg, calcular la tensión en la cuerda T.
F Liso
A) 10 N
B) 20 N
D) 15 N
E) 40 N
C) 30 N A) 8 N
B) 4 N
D) 25 N
E) 20 N
C) 2 N
05. Si el sistema se desplaza con una aceleración de 2
6 m/s , hallar la fuerza de tensión en la cuerda que
10. Una fuerza "F1"sobre una masa "M" produce una 2
aceleración a1 = 3 m/s . Otra fuerza "F2" sobre una
sostiene al bloque: m=5 kg
masa "2M" produce una aceleración a2 = 2 m/s2. a
Hallar la aceleración que producirá F1 y
m
F2
actuando sobre una masa 5M en direcciones perpendiculares entre sí, en un plano horizontal. A) 1 m/s A) Cero
B) 10 N
D) 30 N
E) 50 N
C) 20 N
2
B) 2 m/s
2
E) 5 m/s
D) 4 m/s
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2
2
2
C) 3 m/s
Carlos Jimenez
FISICA PARA TODOS 11. Hallar la fuerza de reacción entre la pared del carro
15. Calcular la fuerza que debe aplicarse a un cuerpo
y el carro pequeño, si la magnitud de la fuerza
de 20 kg para que al cabo de 5 s y partiendo del
“F” es 4 N. Considere que no existe fricción.
reposo adquiera una velocidad de 15 m/s.
3m
F
A) 20 N
B) 40 N
D) 80 N
E) 100 N
C) 60 N
m
16. Un cuerpo cuya masa es 2 kg se mueve sobre una superficie perfectamente plana y lisa, bajo la A) 4 N
B) 3 N
D) 1 N
E) 5 N
C) 2 N
acción de una fuerza de 4 N, al cabo de 5 s la velocidad adquirida y la distancia recorrida es :
12. Si no hay rozamiento entre los bloques y el piso horizontal, determinar la fuerza de reacción entre
A) 20 m/s, 10 m
B) 10 m/s, 25 m
C) 3 m/s, 15 m
D) 2 m/s, 15 m
E) 25 m/s; 10 m
las masas m2 y m3. 17. Un cuerpo con una masa de 1 kg se encuentra
4m1 = 2 m2 = m3 = 4 kg
sobre un plano liso inclinado 30° con respecto a la 100 N
40 N m2
m1
m3
2
horizontal. ¿Con qué aceleración (en m/s ) se moverá el cuerpo si hay una fuerza aplicada sobre él de 8 N paralela al plano, dirigida hacia arriba.
A) 35 N
B) 45,7 N
D) 65,7 N
E) 91,4 N
C) 57 N
13. Si la magnitud de la fuerza “F” es 30 N y no hay
A) 3,1
B) 2,5
D) 1,5
E) 1,8
18. Durante
qué
C) 4,1
tiempo
debe actuar una fuerza
fricción, hallar la fuerza de reacción entre los
constante de 80 N sobre un cuerpo de 20 kg a fin
bloques.
de detenerlo, considerando que
mA=2 kg; mB=1 kg; g=10 m/s
2
la
velocidad
inicial del cuerpo es de 20 m/s
B
A) 0,5 s
B) 1 s
D) 2 s
E) 2,5 s
C) 3,12 s
A F
19. Un bloque de masa 1 kg, descansa en un piso liso. Se le aplica una fuerza de 4 N, durante 5 s y luego
30°
A) 75 N
B) 10 N
D) 35 N
E) 25 N
C) 15 N
14. Hallar la deformación del resorte de constante k=800 N/m, mientras los bloques de desplazan; 2
considerar g=10 m/s .
se deja de aplicar la fuerza. ¿Qué distancia recorrió en los siguientes cinco segundos? A) 25 m
B) 50 m
D) 100 m
E) 125 m
C) 75 m
20. Calcular la aceleración que debe tener el bloque "M" para que el carrito "m" no se mueva respecto al carro "M". g=10 m/s2
K
10 kg
2
A) 7,5 m/s
40 kg
2
A) 0,2 cm
B) 2 cm
D) 6 cm
E) 10 cm
C) 20 cm
D) 4 m/s
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2
B) 5,5 m/s
C) 10 m/s 2
E) 3,75 m/s .
2
