Termodinámica Sistema termodinámico típico mostrando la entrada desde una fuente de calor (caldera) a la izquierda y la salida a un disipador de calor (condensador) a la derecha. El trabajo trabajo se se extrae en este caso por una serie de pistones. La termodinámica (del (del griego 6E 6E util utiliz izaa el libro libro!! termo! que significa "calor# $ y %&'*+! dínamis! que significa "fuerza#) , es la rama de la física que describe los estados de equilibrio a ni-el macroscpico. macroscpico./ 0onstituye una teoría fenomenolgica! fenomenolgica ! a partir de razonamientos deducti-os! deducti-os ! 2 que estudia estudia sistema sistemass reales reales!! sin modelizar y sigue un m1todo experimental. Los estados de equilibrio son estudiados y definidos por medio de magnitudes extensivas tales como la energía interna!! la entropía interna entropía!! el -olumen -olumen o o la composicin molar del del sistema! sistema!3 o por medio de magnitudes no4 extensi-as deri-adas de las anteriores como la temperatura temperatura!! presin presin y y el potencial el potencial químico químico55 otras magnitudes tales como la imanacin imanacin!! la fuerza electromotriz y las asociadas con la mecnica de los medios continuos en general tambi1n pueden ser tratadas por medio de la termodinmica. Es importante recalcar que la termodinmica ofrece un aparato formal aplicable 7nicamente a definidos dos como aqu aquel el estado estado hacia " el que estado estadoss de equili equilibri brioo!6 defini que todo todo sist sistem ema a tien tiende de a evoluc evolucion ionar ar y caract caracteri erizad zado o porque porque en el mismo mismo todas todas las propi propieda edades des del siste sistema ma queda quedan n determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas previamente aplicadas #.8 9ales
estados terminales de equilibrio son! por definicin! independientes del tiempo! y todo el aparato formal de la termodinmica 44todas las leyes y -ariables termodinmicas44! se definen de tal modo que podría decirse que un sistema est en equilibrio si sus propiedades pueden ser descritas consistentemente empleando la teoría termodinmica. : Los estados de equilibrio son necesariamente coherentes con los contornos del sistema y las restricciones a las que est1 sometido. ;or medio de los cambios producidos en estas restricciones (esto es! al retirar limitaciones tales como impedir la expansin del -olumen del sistema! impedir el flujo de calor! etc)! el sistema tender a e-olucionar de un estado de equilibrio a otro5 < comparando ambos estados de equilibrio! la termodinmica permite estudiar los procesos de intercambio de masa y energía t1rmica entre sistemas t1rmicos diferentes. ;ara tener un mayor manejo se especifica que calor significa "energía en trnsito# y dinmica se refiere al "mo-imiento#! por lo que! en esencia! la termodinmica estudia la circulacin de la energ energía ía y cmo cmo la energ energía ía infun infunde de mo-imi mo-imien ento. to. =ist =istric ricame ament nte! e! la termod termodin inmic micaa se desarroll a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras mquinas de -apor . 0omo ciencia fenomenolgica! la termodinmica no se ocupa de ofrecer una interpretacin física de sus sus magn magnit itud udes es.. La prim primera era de ella ellas! s! la ener energía gía inte interna rna!! se acepta acepta como como una manife manifesta staci cinn macroscpica de las leyes de conser-acin de la energía a ni-el microscpico! que permite caracterizar el estado energ1tico del sistema macroscpico. $> El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinmicas son los principios de la termodinmica! que postulan que la energía energía puede ser intercambiad intercambiadaa entre sistemas en forma de calor o trabajo trabajo!! y que slo puede hacerse de una determinada manera. 9ambi1n se introduce una magnitud llamada entropía entropía!!$$ que se define como aquella funcin extensi-a de la energía interna! el -olumen y la composicin molar que toma -alores mximos en equilibrio? el principio de maximizacin de la entropía define el sentido en el que el sistema e-oluciona de un estado de equilibrio a otro. $, Es la mecnica estadística! estadística ! íntimamente relacionada con la termodinmica! la que ofrece una interpretacin física de ambas magnitudes? la energía interna se identifica con la suma de las energías indi-iduales de los tomos y mol1culas del sistema! y la entropía mide el grado de orden y el estado dinmico de los sistemas! y tiene una conexin muy fuerte con la teoría de informacin. informacin .$/ En la termodinmica se estudian y clasifican las interacciones entre di-ersos sistemas! lo que lle-a a definir conceptos como sistema termodinmico y su contorno. @n sistema termodinmico se caracteriza por sus propiedades! termodinmico relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. estado . Astas se pueden combinar para expresar la
energía inte energía interna rna y los potenciales termodinmicos termodinmicos!! 7tiles 7tiles para para determ determina inarr las con condi dicio ciones nes de equilibrio entre sistemas y los procesos espontneos. 0on estas herramientas! la termodinmica describe cmo los sistemas responden a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia -ariedad de temas de ciencia e ingeniería ingeniería!! tales como motores!! transiciones de fase! motores fase ! reacciones químicas! químicas ! fenmenos de transporte! transporte ! e incluso agujeros negros.. Los resultados de la termodinmica son esenciales para la química negros química!! la física física!! la ingeniería química!! etc! por nombrar algunos. química
Leyes de la termodinámica Principio cero de la termodinámica ;rincipio cero de la termodinmica Este principio Este principio o o ley cero! establece que existe una determinada propiedad denominada temperatura empírica B! empírica B! que es com7n para todos los estados de equilibrio termodinmico que se encuentren en equilibrio mutuo con uno dado. 9iene tremenda importancia experimental "pues permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema# pero no resulta tan importante en el marco terico de la termodinmica. El equilibrio termodinmico de termodinmico de un sistema se define como la condicin del mismo en el cual las -ariables empíricas usadas para definir o dar a conocer un estado del sistema (presin! -olumen! campo el1ctrico! polarizacin! magnetizacin! tensin lineal! tensin superficial! coordenadas en el plano x! y) no son dependientes del tiempo. El tiempo es un parmetro cin1tico! asociado a ni-el microscpico5 el cual a su -ez esta dentro de la físico química y no es parmetro debido a que a la termodinmica solo le interesa trabajar con un tiempo inicial y otro final. C dichas -ariables empíricas (experimentales) de un sistema se las conoce como coordenadas t1rmicas y dinmicas del dinmicas del sistema. Este principio fundamental! a7n siendo ampliamente aceptado! no fue formulado formalmente hasta despu1s de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibiese el nombre de principio cero.
Primera ley de la termodinámica ;rimera ley de la termodinmica 9ambi1n conocida como principio como principio de de conser-acin de la energía para energía para la termodinmica "en realidad el primer principio dice ms que una ley de conser-acin#! establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien 1ste intercambia calor con otro! la energía interna del interna del sistema cambiar. isto de otra forma! esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo trabajo y y energía interna. Fue propuesta por Gicolas por Gicolas L1onard Hadi 0arnot en $:,2 $:,2!! en su obra Reflexiones sobre sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia ! en la que expuso los dos primeros principios de la termodinmica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su 1poca! y ms tarde fue utilizada por Iudolf Loreto 0lausius y Lord Jel-in para Jel-in para formular! de una manera matemtica! las bases de la termodinmica. termodinmica. La ecuacin general de la conser-acin de la energía es la siguiente?
Kue aplicada a la termodinmica teniendo en cuenta el criterio de signos termodinmico! termodinmico ! queda de la forma?
Donde @ es la energía interna del sistema (aislado)! K es la cantidad de calor aportado al sistema y es el trabajo realizado por el sistema. Esta Esta 7ltim 7ltimaa exp expres resin in es igual igual de frecu frecuent entee encont encontrar rarla la en la forma forma ∆U = Q + W. Cmbas expresiones! aparentemente contradictorias! son correctas y su diferencia est en que se aplique el con-enio de signos M@;C0 o el 9radicional (-1ase criterio de signos termodinmico). termodinmico ).
Segunda ley de la termodinámica Hegunda ley de la termodinmica Esta ley arrebata la direccin en la que deben lle-arse a cabo los procesos termodinmicos y! por lo tanto! la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo! que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda -ol-er a concentrarse en un pequeNo -olumen). 9ambi1n establece! en algunos casos! la imposibilidad de con-ertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin p1rdidas. De esta forma! la segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipot1ticamente pudieran lle-arse a cabo teniendo en cuenta slo el primer principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía entropía!! de tal manera que! para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno)! la -ariacin de la entropía siempre debe ser mayor que cero. Debido a esta ley tambi1n se tiene que el flujo espontneo de calor siempre es unidireccional! desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura! hasta lograr un equilibrio t1rmico. La aplicacin ms conocida es la de las mquinas t1rmicas! que obtienen trabajo mecnico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente! para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero frío. La diferencia entre los dos calores tiene su equi-alente en el trabajo mecnico obtenido. Existen numerosos enunciados equi-alentes para definir este principio! destacndose el de 0lausius y el de Jel-in.
Enunciado de lausius En palabras de Hears es? "Go es posible ning7n proceso cuyo 7nico resultado sea la extraccin de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorcin de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura ms ele-ada#. ciclos!! absorba calor de una Enunciado de !el"in Go existe ning7n dispositi-o que! operando por ciclos 7nica fuente (E.absorbida)! y lo con-ierta íntegramente en trabajo (E.7til).
Enunciado de !el"in#Planc$ Es imposible construir una mquina t1rmica que! operando en un ciclo ciclo!! no produzca otro efecto que la absorcin de energía desde un depsito! y la realizacin de una cantidad igual de trabajo.
%tra interpretaci&n Es imposible construir una mquina t1rmica cíclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energ energía ía termod termodin inmic micaa del ambien ambiente. te. Deb Debido ido a esto esto pod podemo emoss con conclu cluir ir!! que el rendim rendimien iento to energ1tico de una mquina t1rmica cíclica que con-ierte calor en trabajo! siempre ser menor a la unidad! y 1sta estar ms prxima a la unidad! cuanto mayor sea el rendimiento energ1tico de la misma. Es decir! cuanto mayor sea el rendimiento energ1tico de una mquina t1rmica! menor ser el impacto en el ambiente! y -ice-ersa.
Tercera ley de la termodinámica : 9ercera ley de la termodinmica La tercera de las leyes de la termodinmica! propuesta por alther Gernst! Gernst! afirma que es imposible alcanzar alcanzar una temperatura temperatura igual al cero absoluto mediante absoluto mediante un n7mero finito de procesos físicos. ;uede formularse tambi1n como que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto! su entropía tiende a un -alor constante específico. La entropía de los slidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto. Go es una nocin exigida por la termodinmica clsica! así que es probablemente inapropiado tratarlo de "ley#. Es importante recordar que los principios o leyes de la termodinmica son slo generalizaciones estadísticas! -lidas siempre para los sistemas macroscpicos! pero inaplicables a ni-el cuntico. El demonio de axOell ejemplifica cmo puede concebirse un sistema cuntico que rompa las leyes de la termodinmica. Csimismo! cabe destacar que el primer principio! el de conser-acin de la energía! es la ms slida y uni-ersal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por las ciencias.
Termometr'a 9ermometría La termometría se encarga de la medicin de la temperatura de cuerpos o sistemas. ;ara este fin! se utiliza el termmetro termmetro!! que es un instrumento que se basa en el cambio de alguna propiedad de la materia debido al efecto del calor5 así se tiene el termmetro de mercurio y de alcohol! que se basan en la dilatacin! los termopares que deben su funcionamiento al cambio de la conducti-idad el1ctrica! los pticos que detectan la -ariacin de la intensidad del rayo emitido cuando se refleja en un cuerpo caliente. ;ara poder construir el termmetro se utiliza el principio cero de la termodinmica! que dice? "Hi un sistema C que est en equilibrio t1rmico con un sistema P! est en equilibrio t1rmico tambi1n con un sistema 0! entonces los tres sistemas C! P y 0 estn en equilibrio t1rmico entre sí#.
(emostraci&n de la e)istencia de la temperatura emp'rica de un sistema con base en la ley cero ;ara ;ara dos dos sist sistem emas as en equilibrio termodinmico represent representados ados por sus respectirespecti-as as coordenad coordenadas as termodinmicas (x $! y$) y (x,! y,) tenemos que dichas coordenadas no son funcin del tiempo! por lo tanto es posible hallar una funcin que relacionen dichas coordenadas! es decir?
Hean tres sistemas hidrostticos! C! P! 0! representados por sus respecti-as termodinmicas? . Hi C y 0 estn en equilibrio debe existir una funcin tal que?
Es decir?
Donde las funciones
y
dependen de la naturaleza de los fluidos.
Cnlogamente! para el equilibrio de los fluidos P y 0?
Es decir?
0on las mismas consideraciones que las funciones
y
dependen de la naturaleza de los fluidos.
La condicin dada por la ley cero de la termodinámica de que el equilibrio t1rmico de C con 0 y de P con 0 implica asimismo el equilibrio de C y P puede expresarse matemticamente como?
Lo que nos conduce a la siguiente expresin?
Entonces! llegamos a la conclusin de que las funciones y deben ser de naturaleza tal que se permita la eliminacin de la -ariable termodinmica com7n . @na posibilidad! que puede demostrarse 7nica! es?
Csimismo?
@na -ez canceladas todas las partes que contienen a
podemos escribir?
ediante una simple repeticin del argumento! tenemos que?
Q así sucesi-amente para cualquier n7mero de sistemas en equilibrio termodinmico. =emos demostrado que para todos los sistemas que se hallen en equilibrio termodinmico entre sí! existen sendas funciones cuyos -alores num1ricos son iguales para cada uno de dichos sistemas en equilibrio. Este -alor num1rico puede ser representado con la letra griega B y ser definido como la temperatura emp'rica de los sistemas en equilibrio termodinmico. Csí! tenemos que todo equilibrio termodinámico entre dos sistemas es equi-alente a un equilibrio t*rmico de los mismos! es decir! a una igualdad de temperaturas empíricas de estos.
Propiedades termom*tricas @na propiedad termom1trica de una sustancia es aquella que -aría en el mismo sentido que la temperatura! es decir! si la temperatura aumenta su -alor! la propiedad tambi1n lo har! y -ice-ersa.
Escalas de temperatura Escalas termom1tricas Lo que se necesita para construir un termmetro son puntos fijos! es decir! procesos en los cuales la temperatura permanece constante. Ejemplos de procesos de este tipo son el proceso de ebullicin y el proceso de fusin. Los puntos generalmente utilizados son el proceso de ebullicin y de solidificacin de alguna sustancia! durante los cuales la temperatura permanece constante. Existen -arias escalas para medir temperaturas! las ms importantes son la escala 0elsius! la escala Jel-in y la escala Fahrenheit.
Escala elsius : Rrado 0elsius ;ara esta escala! se toman como puntos fijos! los puntos de ebullicin y de solidificacin del agua! a los cuales se les asignan los -alores de $>> y > respecti-amente. En esta escala! estos -alores se escriben como $>>S y >S. Esta unidad de medida se lee grado 0elsius y se denota por S0. El grado 0elsius! es la unidad creada por Cnders 0elsius para su escala de temperatura. He tom para el Jel-in y es la unidad de temperatura ms utilizada internacionalmente. C partir de su creacin en $83> fue denominado grado centígrado (se escribía Sc! en min7scula). ;ero en $<2: se decidi el cambio en la denominacin oficial para e-itar confusiones con la unidad de ngulo tambi1n denominada grado centígrado (grado geom1trico)! aunque la denominacin pre-ia se sigue empleando extensamente en el uso coloquial. =asta $<32 se defini asignando el -alor > a la temperatura de congelacin del agua! el -alor $>> a la de temperatura de ebullicin "ambas medidas a una atmsfera de presin# y di-idiendo la escala resultante en $>> partes iguales! cada una de ellas definida como $ grado. Estos -alores de referencia son muy aproximados pero no correctos por lo que! a partir de $<32! se define asignando el -alor >!>$ S0 a la temperatura del punto triple del agua y definiendo $ S0 como la fraccin $T,8/!$6 de la diferencia con el cero absoluto.
on"ersi&n de unidades La magnitud de un grado 0elsius ($ S0) es equi-alente a la magnitud de un Jel-in ($ J)! puesto que esta unidad se define como igual a la primera. Hin embargo! las escalas son diferentes porque la escala Jel-in toma como -alor > el cero absoluto. Dado que al cero absoluto corresponde un -alor de 4,8/!$3 S0! la temperatura expresada en S0 y J difiere en ,8/!$3 unidades.
Escala !el"in o absoluta Jel-in En este caso! la escala fue establecida por la escala Uel-in! donde el -alor de >S corresponde al cero absoluto! temperatura en la cual las mol1culas y tomos de un sistema tienen la mínima energía t1rmica posible. Ging7n sistema macroscpico puede tener una temperatura inferior. En escala 0elsius esta temperatura corresponde a 4,8/ S0. Esta unidad de medida se lee Jel-in y se denota por VJW. Esta unidad se llama tambi1n Escala Cbsoluta y es tambi1n la unidad adoptada por el Histema Mnternacional de @nidades. Dado que > J corresponden a 4,8/!$3 S0! se puede hallar una frmula de con-ersin! entre la escala 0elsius y la escala Jel-in! de la siguiente forma?
donde la letra 9 representa la temperatura en Jel-in y la letra t c representa la temperatura en grados 0elsius.
Escala a,ren,eit Rrado Fahrenheit En esta escala tambi1n se utilizaron puntos fijos para construirla! pero en este caso fueron los puntos de solidificacin y de ebullicin del cloruro amnico en agua. Estos puntos se marcaron con los -alores de > y $>> respecti-amente. La unidad de esta escala se llama grado Fahrenheit y se denota por SF. Dado que en escala 0elsius! los -alores de > S0 y $>> S0 corresponden a /, SF y ,$, SF respecti-amente! la frmula de con-ersin de grados 0elsius a Fahrenheit es?
aquí el símbolo t f representa la temperatura en grados Fahrenheit y el símbolo t c representa la temperatura en grados 0elsius.
Escala -an$ine IanUine Es una escala de temperaturas muy utilizada en los EE.@@.! y es semejante a la escala Jel-in. Cl igual que esta! presenta un cero en el cero absoluto! por lo que tambi1n es una "escala absoluta#! con la diferencia de que los inter-alos de grado son id1nticos al inter-alo de grado Fahrenheit.
Sistema y ambiente En el estudio de la termodinmica la atencin est dirigida al interior de un sistema! aunque se adopte un punto de -ista macroscpico! slo se consideran aquellas magnitudes de este tipo que tienen relacin con el estado interno del sistema. ;ara poder entender las magnitudes in-olucradas en este tema! se hace necesario definir los conceptos de sistema y estado de un sistema.
Sistema He puede definir un sistema como un conjunto de materia! que est limitado por una superficie! que le pone el obser-ador! real o imaginaria. Hi en el sistema no entra ni sale materia! se dice que se trata de un sistema cerrado ! o sistema aislado si no hay intercambio de materia y energía! dependiendo del caso. En la naturaleza! encontrar un sistema estrictamente aislado es! por lo que sabemos! imposible! pero podemos hacer aproximaciones. @n sistema del que sale yTo entra materia! recibe el nombre de abierto. ;onemos unos ejemplos?
Un sistema abierto? es cuando existe un intercambio de masa y de energía con los alrededores5 es por ejemplo! un coche. Le echamos combustible y 1l desprende diferentes gases y calor. Un sistema cerrado? es cuando no existe un intercambio de masa con el medio circundante! slo se puede dar un intercambio de energía5 un reloj de cuerda! no introducimos ni sacamos materia de 1l. Holo precisa un aporte de energía que emplea para medir el tiempo. Un sistema aislado ? es cuando no existe el intercambio ni de masa y energía con los alrededores5 ¿Cómo encontrarlo si no podemos interactuar con él Hin embargo un termo lleno de comida caliente es una aproximacin! ya que el en-ase no permite el intercambio de materia e intenta impedir que la energía ( calor ) salga de 1l. El uni-erso es un sistema aislado! ya que la -ariacin de energía es cero
.edio e)terno He llama medio e)terno o ambiente a todo aquello que no est en el sistema pero que puede influir en 1l. ;or ejemplo! consideremos una taza con agua! que est siendo calentada por un mechero. 0onsideremos un sistema formado por la taza y el agua! entonces el medio est formado por el mechero! el aire! etc.
Equilibrio t*rmico 9oda sustancia por encima de los > Uel-in (4,8/!$3 S0) emite calor. Hi dos sustancias en contacto se encuentran a diferente temperatura! una de ellas emitir ms calor y calentar a la ms fría. El equilibrio t1rmico se alcanza cuando ambas emiten! y reciben la misma cantidad de calor ! lo que iguala su temperatura.
/ota? estrictamente sería la misma cantidad de calor por gramo! ya que una mayor cantidad de sustancia emite ms calor a la misma temperatura.
0ariables termodinámicas
Las -ariables que tienen relacin con el estado interno de un sistema! se llaman "ariables termodinámicas o coordenadas termodinámicas ! y entre ellas las ms importantes en el estudio de la termodinmica son?
la masa el -olumen
la densidad
la presin
la temperatura
En termodinmica es muy importante estudiar sus propiedades! las cules podemos di-idirlas en dos?
propiedades intensi-as? son aquellas que no dependen de la cantidad de sustancia o del tamaNo de un sistema! por lo que su -alor permanece inalterado al subdi-idir el sistema inicial en -arios subsistemas! por este moti-o no son propiedades aditi-as.
propiedades extensi-as? son las que dependen de la cantidad de sustancia del sistema! y son recíprocamente equi-alentes a las intensi-as. @na propiedad extensi-a depende por tanto del "tamaNo# del sistema. @na propiedad extensi-a tiene la propiedad de ser aditi-a en el sentido de que si se di-ide el sistema en dos o ms partes! el -alor de la magnitud extensi-a para el sistema completo es la suma de los -alores de dicha magnitud para cada una de las partes.
Clgunos ejemplos de propiedades extensi-as son la masa! el -olumen! el peso! cantidad de sustancia! energía! entropía! entalpía! etc. En general el cociente entre dos magnitudes extensi-as nos da una magnitud intensi-a! por ejemplo la di-isin entre masa y -olumen nos da la densidad.
Estado de un sistema @n sistema que puede describirse en funcin de coordenadas termodinmicas se llama sistema termodinmico y la situacin en la que se encuentra definido por dichas coordenadas se llama estado del sistema.
Equilibrio t*rmico @n estado en el cual dos coordenadas termodinmicas independientes X e Q permanecen constantes mientras no se modifican las condiciones externas se dice que se encuentra en equilibrio t1rmico. Hi dos sistemas se encuentran en equilibrio t1rmico se dice que tienen la misma temperatura. Entonces se puede definir la temperatura como una propiedad que permite determinar si un sistema se encuentra o no en equilibrio t1rmico con otro sistema. El equilibrio t1rmico se presenta cuando dos cuerpos con temperaturas diferentes se ponen en contacto! y el que tiene mayor temperatura cede energía t1rmica en forma de calor al que tiene ms baja! hasta que ambos alcanzan la misma temperatura. Clgunas definiciones 7tiles en termodinmica son las siguientes.
oco t*rmico @n foco t1rmico es un sistema que puede entregar yTo recibir calor ! pero sin cambiar su temperatura.
ontacto t*rmico He dice que dos sistema estn en contacto t1rmico cuando puede haber transferencia de calor de un sistema a otro. Los sistemas físicos que encontramos en la Gaturaleza consisten en un agregado de un n7mero muy grande de tomos. La materia est en uno de los tres estados? slido! líquido o gas? En los slidos! las posiciones relati-as (distancia y orientacin) de los tomos o mol1culas son fijas. En los líquidos! las distancias entre las mol1culas son fijas! pero su orientacin relati-a cambia continuamente. En los gases! las distancias entre mol1culas! son en general! mucho ms grandes que las dimensiones de las mismas. Las fuerzas entre las mol1culas son muy d1biles y se manifiestan principalmente en el momento en el que chocan. ;or esta razn! los gases son ms fciles de describir que los slidos y que los líquidos. El gas contenido en un recipiente! est formado por un n7mero muy grande de mol1culas! 6.>,Y$> ,/ mol1culas en un mol de sustancia. 0uando se intenta describir un sistema con un n7mero tan grande de partículas resulta in7til (e imposible) describir el mo-imiento indi-idual de cada componente. ;or lo que mediremos magnitudes que se refieren al conjunto? -olumen ocupado por una masa de gas! presin que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente y su temperatura. Estas cantidades físicas se denominan macroscpicas! en el sentido de que no se refieren al mo-imiento indi-idual de cada partícula! sino del sistema en su conjunto.
Conceptos básicos
Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las -ariables macroscpicas presin p! -olumen ! ! y temperatura " ! no cambian. El estado de equilibrio es dinmico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mue-en continuamente. El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p4. ;odemos lle-ar al sistema desde un estado inicial a otro final a tra-1s de una sucesin de estados de equilibrio. He denomina ecuaci&n de estado a la relacin que existe entre las -ariables p! ! ! y " . La ecuacin de estado ms sencilla es la de un gas ideal p!#nR" ! donde n representa el n7mero de moles! y R la constante de los gases RZ>.>:, atmYlT(J mol)Z:./$2/ [T(J mol).
He denomina energ'a interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas. En un gas ideal las mol1culas solamente tienen energía cin1tica! los choques entre las mol1culas se suponen perfectamente elsticos! la energía interna solamente depende de la temperatura.
Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema.
0onsideremos! por ejemplo! un gas dentro de un cilindro. Las mol1culas del gas chocan contra las paredes cambiando la direccin de su -elocidad! o de su momento lineal. El efecto del gran n7mero de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo! se puede representar por una fuerza $ que act7a sobre toda la superficie de la pared.
Hi una de las paredes es un 1mbolo m-il de rea % y 1ste se desplaza dx! el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza $ a lo largo del desplazamiento dx. d&#'$dx#'p%dx#'pd!
Hiendo d! el cambio del -olumen del gas. El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su -olumen) su energía interna disminuye! pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su -olumen) su energía interna aumenta. El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado C cuyo -olumen es ! % al estado P cuyo -olumen es ! ()
El calor El calor no es una nue-a forma de energía! es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que inter-ienen gran n7mero de partículas. He denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las mol1culas del sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscpicamente como producto de fuerza por desplazamiento. He debe distinguir tambi1n entre los conceptos de calor y energía interna de una sustancia. El flujo de calor es una transferencia de energía que se lle-a a cabo como consecuencia de las diferencias de
temperatura. La energía interna es la energía que tiene una sustancia debido a su temperatura! que es esencialmente a escala microscpica la energía cin1tica de sus mol1culas. El calor se considera positi-o cuando fluye hacia el sistema! cuando incrementa su energía interna. El calor se considera negati-o cuando fluye desde el sistema! por lo que disminuye su energía interna. 0uando una sustancia incrementa su temperatura de " % a " (! el calor absorbido se obtiene multiplicando la masa (o el n7mero de moles n) por el calor específico c y por la diferencia de temperatura " ('" %. *#nc+" ('" % ,
0uando no hay intercambio de energía (en forma de calor) entre dos sistemas! decimos que estn en equilibrio t1rmico. Las mol1culas indi-iduales pueden intercambiar energía! pero en promedio! la misma cantidad de energía fluye en ambas direcciones! no habiendo intercambio neto. ;ara que dos sistemas est1n en equilibrio t1rmico deben de estar a la misma temperatura
Primera ley de la Termodinámica La primera ley no es otra cosa que el principio de conser-acin de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. C cada estado del sistema le corresponde una energía interna - . 0uando el sistema pasa del estado C al estado P! su energía interna cambia en \-#- ('- % Hupongamos que el sistema est en el estado C y realiza un trabajo & ! expandi1ndose. Dicho trabajo mecnico da lugar a un cambio (disminucin) de la energía interna de sistema \-#'& 9ambi1n podemos cambiar el estado del sistema poni1ndolo en contacto t1rmico con otro sistema a diferente temperatura. Hi fluye una cantidad de calor * del segundo al primero! aumenta su energía interna en \-#* Hi el sistema experimenta una transformacin cíclica! el cambio en la energía interna es cero! ya que se parte del estado C y se regresa al mismo estado! \ -#.) Hin embargo! durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo! que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor! para preser-ar el principio de conser-acin de la energía! &#*.
Hi la transformacin no es cíclica \ -/ . Hi no se realiza trabajo mecnico \ -#*
Hi el sistema est aislado t1rmicamente \ -#'&
Hi el sistema realiza trabajo! - disminuye
Hi se realiza trabajo sobre el sistema! - aumenta
Hi el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto t1rmico con un foco a temperatura superior! - aumenta.
Hi el sistema cede calor al ponerlo en contacto t1rmico con un foco a una temperatura inferior! - disminuye.
Todo estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.
\-#*'& Hi el estado inicial y final estn muy prximos entre sí! el primer principio se escribe d-#d*'pd!
Trans1ormaciones La energía interna - del sistema depende 7nicamente del estado del sistema! en un gas ideal depende solamente de su temperatura. ientras que la transferencia de calor o el trabajo mecnico dependen del tipo de transformacin o camino seguido para ir del estado inicial al final. Isócora o a volumen constante
Go hay -ariacin de -olumen del gas! luego &#. *#nc! +" ('" % ,
Donde c! es el calor específico a -olumen constante Isóbara o a presión constante
&#p+v ('v % , *#nc 0 +" ('" % ,
Donde c 0 es el calor específico a presin constante
alores espec'1icos a presi&n constante c P y a "olumen constante cV En una transformacin a -olumen constante d-#d*#nc! d" En una transformacin a presin constante d-#nc 0 d"'pd! 0omo la -ariacin de energía interna d- no depende del tipo de transformacin! sino solamente del estado inicial y del estado final! la segunda ecuacin se puede escribir como nc! d"#nc 0 d"'pd!
Empleando la ecuacin de estado de un gas ideal p!#nR" ! obtenemos la relacin entre los calores específicos a presin constante y a -olumen constante c! #c 0 'R
;ara un gas monoatmico
;ara un gas diatmico La -ariacin de energía interna en un proceso CP es \ -#nc ! (" ('" %)
He denomina índice adiabtico de un gas ideal al cociente
2soterma o a temperatura constante p! ZnR"
La cur-a pZcteT! que representa la transformacin en un diagrama p4es una hip1rbola cuyas asíntotas son los ejes coordenados.
3diabática o aislada t*rmicamente4 Q=5 La ecuacin de una transformacin adiabtica la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Chora -amos a obtenerla a partir del primer principio de la 9ermodinmica. Donde el exponente de ! se denomina índice adiabtico / del gas ideal
Hi C y P son los estados inicial y final de una transformacin adiabtica se cumple que
;ara calcular el trabajo es necesario efectuar una integracin similar a la transformacin isoterma.
0omo podemos comprobar! el trabajo es igual a la -ariacin de energía interna cambiada de signo Hi *#.! entonces &#'\-#'nc! (" ('" %)
2/T-%(U26/ Cl analizar situaciones físicas! la atencin generalmente se enfoca en alguna porcin de la materia que se separa en forma imaginaria del medio ambiente que le rodea. C tal porcin se le denomina el sistema. C todo lo que esta fuera del sistema! y que tiene una participacin directa en su comportamiento! se le llama medio ambiente o entorno. Despu1s! se determina el comportamiento del sistema! encontrando la forma en que interact7a con su entorno. @n concepto esencial de la termodinmica es el de sistema macroscpico! que se define como un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable. El estado de un sistema macroscpico en equilibrio puede describirse mediante propiedades medibles como la temperatura! la presin o el -olumen! que se conocen como -ariables termodinmicas. Chora bien! en el anlisis de sistemas tiene -ital importancia la cuantificacin del ]calor ]! el cual se refiere a la transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo! o entre diferentes cuerpos! en -irtud de una diferencia de temperatura. En este material instruccional se introducir primero la diferencia entre temperatura y calor! para luego presentar las escalas termom1tricas. En forma sucinta se discutir el efecto de la temperatura sobre la materia! enfatizando en las dilataciones t1rmicas? lineal! superficial y c7bica. @n apartado sobre los mecanismos de transferencia de calor se incluir a fin de introducir las ecuaciones generales que gobiernan la conduccin! con-eccin y radiacin. ;or otro lado! se estudiar la manera de cuantificar el calor latente! de -aporizacin! de fusin! de combustin y sensible en los procesos físicos! asimismo! se introducir el concepto de calor específico. ;or 7ltimo! se explicar la ley cero y la primera ley de la termodinmica y como a partir de ellas se caracterizan los procesos t1rmicos que in-olucren gases ideales. Cl final! se ofrecer una recopilacin de algunos problemas que han formado parte de las e-aluaciones de cohortes precedentes.Cl t1rmino de 1ste mdulo! el estudiante tendr la habilidad y pericia necesaria para aplicar los conceptos bsicos de calor y termodinmica a problemas prcticos que in-olucren sistemas en donde se transfiera energía t1rmica.
(ES3--%LL% TE6-2% 787 9Qu* es la temperatura y el calor: El calor en física se refiere a la transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo! o entre diferentes cuerpos! en -irtud de una diferencia de temperatura. El calor es energía en trnsito5 siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura! con lo que ele-a la temperatura de la segunda y reduce la de la primera! siempre que el -olumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo. La sensacin de calor o frío al tocar una sustancia depende de su temperatura! de la capacidad de la sustancia para conducir el calor y de otros factores. Cunque! si se procede con cuidado! es posible comparar las temperaturas relati-as de dos sustancias mediante el tacto! es imposible e-aluar la magnitud absoluta de las temperaturas a partir de reacciones subjeti-as. 0uando se aporta calor a una sustancia! no slo se ele-a su temperatura! con lo que proporciona una mayor sensacin de calor! sino que se producen alteraciones en -arias propiedades físicas que pueden medirse con precisin. Cl -ariar la temperatura! las sustancias se dilatan o se contraen! su
resistencia el1ctrica cambia! y (en el caso de un gas) su presin -aría. La -ariacin de alguna de estas propiedades suele ser-ir como base para una escala num1rica precisa de temperaturas. C manera de conclusin? la temperatura es una propiedad física de la materia que mide el grado de calor que un cuerpo posee.
78; Escalas para medir la temperatura @na de las primeras escalas de temperatura! toda-ía empleada en los países anglosajones! fue diseNada por el físico alemn Rabriel Daniel Fahrenheit. Heg7n esta escala! a la presin atmosf1rica normal! el punto de solidificacin del agua (y de fusin del hielo) es de /, S F! y su punto de ebullicin es de ,$, S F. La escala centígrada o 0elsius! ideada por el astrnomo sueco Cnders 0elsius y utilizada en casi todo el mundo! asigna un -alor de > S 0 al punto de congelacin del agua y de $>> S 0 a su punto de fusin. En ciencia! la escala ms empleada es la escala absoluta o Jel-in! in-entada por el matemtico y físico britnico illiam 9homson! Lord Jel-in. En esta escala! el cero absoluto! que est situado en ^ ,8/!$3 S 0! corresponde a > J! y una diferencia de un Uel-in equi-ale a una diferencia de un grado en la escala centígrada. La existencia de diferentes escalas termom1tricas hace necesario conocer las relaciones entre ellas?
($) Donde? _ 0? grados centígrados _ F? grados Fahrenheit _ I? grados IanUine ;ara transformar grados centígrados a grados Fahrenheit se usa la siguiente expresin? (,) ;ara transformar grados Fahrenheit a grados centígrados se usa la siguiente expresin?
(/) ;ara transformar grados centígrados a grados Jel-in se usa la siguiente expresin? (2) ;ara transformar grados Fahrenheit a grados IanUine se usa la siguiente expresin?
(3) ;ara realizar con-ersiones que in-olucren incrementos de temperatura! se emplea? $!: _ F Z $ _ 0 (6) $!: I Z $ J (8) $ _ F Z $ I (:) $ _ 0 Z $ J (<)
78< E1ecto de la temperatura sobre la materia8 La temperatura desempeNa un papel importante para determinar las condiciones de super-i-encia de los seres -i-os. Csí! las a-es y los mamíferos necesitan un rango muy limitado de temperatura corporal para poder sobre-i-ir! y tienen que estar protegidos de temperaturas extremas. Las especies acuticas slo pueden existir dentro de un estrecho rango de temperaturas del agua! diferente seg7n las especies. ;or ejemplo! un aumento de slo unos grados en la temperatura de un río como resultado del calor desprendido por una central el1ctrica puede pro-ocar la contaminacin del agua y matar a la mayoría de los peces originarios. Los cambios de temperatura tambi1n afectan de forma importante a las propiedades de todos los materiales. C temperaturas rticas! por ejemplo! el acero se -uel-e quebradizo y se rompe fcilmente! y los líquidos se solidifican o se hacen muy -iscosos! ofreciendo una ele-ada resistencia por rozamiento al flujo. C temperaturas prximas al cero absoluto! muchos materiales presentan características sorprendentemente diferentes. C temperaturas ele-adas! los materiales slidos se licuan o se con-ierten en gases5 los compuestos químicos se separan en sus componentes. La temperatura de la atmsfera se -e muy influida tanto por las zonas de tierra como de mar. En enero! por ejemplo! las grandes masas de tierra del hemisferio norte estn mucho ms frías que los oc1anos de la misma latitud! y en julio la situacin es la contraria. C bajas alturas! la temperatura del aire est determinada en gran medida por la temperatura de la superficie terrestre. Los cambios peridicos de temperatura se deben bsicamente al calentamiento por la radiacin del Hol de las zonas terrestres del planeta! que a su -ez calientan el aire situado por encima. 0omo resultado de este fenmeno! la temperatura disminuye con la altura! desde un ni-el de referencia de $3 S 0 en el ni-el del mar (en latitudes templadas) hasta unos ^ 33 S 0 a $$.>>> m aproximadamente. ;or encima de esta altura! la temperatura permanece casi constante hasta unos /2.>>> m.
78 (ilataci&n t*rmica8 0uando una -arilla metlica es sometida a calentamiento sufre una dilatacin lineal! la cual puede cuantificarse a tra-1s de la siguiente expresin? ($>) Donde.
Lo? longitud inicial de la -arilla! m Lf? longitud final de la -arilla! m 9f? temperatura final de la -arilla! _ 0 9o? temperatura inicial de la -arilla! _ 0 ? coeficiente de expansin t1rmica lineal del material! _
0 4$
El coeficiente de expansin t1rmica lineal se expresa en $T_0 $T_F dependiendo de las unidades usadas para expresar la temperatura. 0uando los metales se someten a enfriamiento progresi-o sufren una contraccin! por lo que la longitud final ser inferior a la longitud inicial. La 9abla $ resume el coeficiente de expansin t1rmica lineal de algunos materiales.
Tabla 7. Coefcientes de epansión de algunos materiales cerca de la temperatura ambiente. .aterial
oe1iciente de e)pansi&n lineal >? @7A
Cluminio
,2 x $>46
Latn y bronce
$< x $>46
0obre
$8 x $>46
idrio (ordinario)
< x $>46
idrio (;irex)
/!, x $>46
;lomo
,< x $>46
Ccero
$$ x $>46
Mn-ar(aleacin de Gíquel ^ 0romo)
6!< x $>46
0oncreto
$, x $>46
Las superficies metlicas al someterse a calentamiento se dilatan. El rea final puede calcularse a tra-1s de la siguiente expresin? ($$) Donde? Co? rea inicial de la superficie! m, Cf? rea final de la superficie! m, 9f? temperatura final de la superficie! _ 0 9o? temperatura inicial de la superficie! _ 0
? coeficiente de expansin t1rmica lineal del material! _
0 4$
He debe seNalara que cuando las superficies metlicas son sometidas a enfriamiento sufren una contraccin. Los líquidos se dilatan al someterse a calentamiento (la mayoría)! la expansin -olum1trica de estos se puede calcular a tra-1s de la siguiente expresin? ($,) Donde? o? -olumen inicial del líquido! m/ f? -olumen final del líquido! m/ 9f? temperatura final del líquido! _ 0 9o? temperatura inicial del líquido! _ 0 ? coeficiente de expansin t1rmica lineal del líquido o gas! _
0 4$
? coeficiente de expansin -olum1trico del líquido o gas! _ 0
4$
Gtese que? ($/) La 9abla , resume el coeficiente de expansin -olum1trica de algunos líquidos y gases.
Tabla ;. Coefcientes de epansión volum!tricos de algunos líquidos " gases. .aterial
oe1iciente de e)pansi&n "olum*trico > ? B7A
Clcohol etílico
$!$, x $>42
Penceno
$!$, x $>42
Ccetona
$!3 x $>42
Rlicerina
2!:3 x $>42
ercurio
$!:, x $>42
9rementina
< x $>42
Rasolina
42
Cire a > _ 0
/!68 x $>42
=elio a > _ 0
/!663 x $>42
@n caso especial de dilatacin t1rmica lo constituye el fenmeno de barras empotradas. Las barras empotradas en paredes indeformables son sometidas a esfuerzos mecnicos como una consecuencia de la dilatacin t1rmica inherente al material constituti-o de la misma. ` sea! la dilatacin t1rmica es contrarrestada por la expansin mecnica. desarrollando... ($2) Donde? Lo? longitud de la barra empotrada a la temperatura inicial! m 9f? temperatura final del sistema! _ 0 9o? temperatura inicial del sistema! _ 0 ;? fuerza de compresin generada en los apoyos! GTm, E? mdulo de elasticidad del material constituti-o de la barra! GTm, C? rea de la seccin trans-ersal de la barra! m, ? coeficiente de dilatacin t1rmica lineal del material de la barra! _ 0 4$
El esfuerzo mecnico al cual es sometida la barra se calcula! a tra-1s de la siguiente expresin? ($3) Donde? ;? fuerza de compresin generada en los apoyos! GTm, C? rea de la seccin trans-ersal de la barra! m, ? esfuerzo mecnico! GTm,
La 9abla / resume los mdulos de elasticidad de algunos materiales.
Tabla <. alores comunes del módulo de elas#cidad $conocido como módulo de %oung&. Sustancias
.&dulo de Coung >/Dm;A
Cluminio
8!> x $>$>
Latn
$>
0obre
$$ x $>$>
Ccero
,> x $>$>
9ungsteno
/3 x $>$>
idrio
6!3 a 8!: x $>$>
0uarzo
3!6 x $>$>
/ota? el mdulo de Qoung mide la resistencia de un slido a un cambio en su longitud. 78 .ecanismo de trans1erencia de calor Los procesos físicos por los que se produce la transferencia de calor son la conduccin y la radiacin. @n tercer proceso! que tambi1n implica el mo-imiento de materia! se denomina con-eccin. La conduccin requiere contacto físico entre los cuerpos (o las partes de un cuerpo) que intercambian calor! pero en la radiacin no hace falta que los cuerpos est1n en contacto ni que haya materia entre ellos. La con-eccin se produce a tra-1s del mo-imiento de un líquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente.
7887 .ecanismo de trans1erencia de calor por conducci&n El proceso de transferencia de energía t1rmica ms sencillo de describir de manera cuantitati-a recibe el nombre de conduccin. En este proceso! la transferencia de energía t1rmica se puede -er a una escala atmica como un intercambio de energía cin1tica entre mol1culas! donde las partículas menos energ1ticas ganan energía al chocar con las partículas ms energ1ticas. C pesar de que la transferencia de energía t1rmica a tra-1s de un metal puede explicarse de modo parcial por las -ibraciones atmicas y el mo-imiento de electrones! la tasa de conduccin depende tambi1n de las propiedades de la sustancia que es calentada. La transferencia de calor por conduccin es explicada satisfactoriamente por la Ley de Fourier ?
($6) Donde? q? -elocidad de transferencia de calor por conduccin! 0alTs C? rea trans-ersal a la direccin de flujo de calor! m, ? gradiente de temperatura en la seccin de flujo de calor! _ 0Tm U? conducti-idad t1rmica del material a tra-1s del medio por donde se transfiere el calor! 0alTs.m._ 0 0uando se desea calcular la -elocidad de transferencia de calor por conduccin a tra-1s de una placa o pared! se usa?
($8) Donde? q? -elocidad de transferencia de calor por conduccin! 0alTs C? rea trans-ersal a la direccin de flujo de calor! m, L? espesor de la placa! m U? conducti-idad t1rmica del material a tra-1s del medio por donde se transfiere el calor! 0alTs.m._ 0 9f? temperatura de la superficie caliente! _ 0 9o? temperatura de la superficie fría! _ 0 El t1rmino LT(U.C) se conoce con el nombre de resistencia t1rmica del material. En el caso de transferencia de calor por conduccin en tuberías se usa la siguiente expresin?
($:) Donde? q? -elocidad de transferencia de calor por conduccin radial! 0alTs ro? radio externo de la tubería! m ri? radio interno de la tubería! m L? largo del tubo! m U? conducti-idad t1rmica del material a tra-1s del medio por donde se transfiere el calor! 0alTs.m._ 0 9f? temperatura de la superficie caliente! _ 0 9o? temperatura de la superficie fría! _ 0 El t1rmino Mn(roTri)T(,. .U.L) es conocido como resistencia t1rmica del material constituti-o del tubo. La 9abla 2 resume las conducti-idades t1rmicas de algunas sustancias.
Tabla . Conduc#vidades t!rmicas de algunas sustancias.
Sustancia
onducti"idad t*rmica >WDm ?A
etales (a ,3 _0) Cluminio
,/:
0obre
/<8
`ro
/$2
=ierro
8
;lomo
/2!8
;lata
2,8
Rases (a ,3 _0) Cire
>!>,/2
=elio
>!$/:
=idrgeno
>!$8,
Gitrgeno
>!>,/2
`xígeno
>!>,/:
Go metales (-alores aproximados) Csbestos
>!>:
0oncreto
>!:
Diamante
,./>>
idrio
>!:
=ielo
,
=ule
>!,
Cgua
>!6
adera
>!>:
;or lo general! se suelen encontrar paredes compuestas por diferentes materiales o tubos recubiertos con una -ariedad de aislantes! en estos casos se suman las resistencias t1rmicas dependiendo de su configuracin. Hi las resistencias t1rmicas se encuentran en serie?
($<) Hi las resistencias estn dispuestas en paralelo?
(,>)
788; .ecanismo de trans1erencia de calor por con"ecci&n Es probable que usted alguna -ez haya calentado sus manos someti1ndolas sobre una flama descubierta. En esta situacin! el aire directamente encima de la flama se caliente y expande. 0omo resultado! la densidad del aire disminuye y 1ste asciende. Esta masa de aire caliente le da calor a sus manos cuando fluye por ellas. He afirma que la energía t1rmica transferida por el mo-imiento de la sustancia calentada se ha transferido por con-eccin. 0uando el mo-imiento se produce por diferencia en la densidad! como en el ejemplo del aire alrededor del fuego! esta se conoce como con-eccin natural. 0uando la sustancia calentada es obligada a mo-erse mediante un -entilador o bomba! como en algunos sistemas de calefaccin de aire caliente y agua caliente! el proceso se denomina con-eccin forzada. La -elocidad de transferencia de calor por con-eccin se calcula a tra-1s de la siguiente expresin?
(,$) Donde? q? -elocidad de transferencia de calor por con-eccin! 0alTs C? rea trans-ersal a la direccin de flujo de calor! m, hc? coeficiente con-ecti-o de transferencia de calor del medio! 0alTs.m,._ 0 9f? temperatura de la zona caliente! _ 0 9o? temperatura de la zona fría! _ 0
788< .ecanismo de trans1erencia de calor por radiaci&n La tercera forma de transferencia de energía t1rmica es denominada radiacin. 9odos los objetos radian energía continuamente en forma de ondas electromagn1ticas. El tipo de radiacin asociado a la transferencia de energía t1rmica de un lugar a otro se conoce como radiacin infrarroja. La tasa a la cual un objeto emite energía radiante es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Esto se conoce como la Ley de Htefan y se expresa en forma de ecuacin como? (,,) Donde?
;? potencia radiada por el cuerpo! Oatt ? constante igual a
3.66<6 x $>4: Tm,.J2
C? rea superficial del objeto! m, e? emisi-idad del cuerpo! adimensional 9? temperatura del cuerpo! J La emisi-idad depende de la naturaleza de la superficie del objeto! pudiendo -ariar de > a $. Hi se desea cuantificar la -elocidad de transferencia de calor por radiacin entre dos objetos! se usar? (,/) Donde? q? -elocidad de transferencia de calor por radiacin! PtuTh ? constante de Htefan ^ Poltzman igual
a >!$8$2 x $>4: PtuT=r.Ft,.I2
Fe? factor de emisi-idad! adimensional ? factor de forma
9h? temperatura de la zona caliente! I 9c? temperatura de la zona fría! I C? rea a tra-1s de la cual se da la transferencia de calor! Ft,
78F alor latente y calor sensible El cambio de temperatura de una sustancia conlle-a una serie de cambios físicos. 0asi todas las sustancias aumentan de -olumen al calentarse y se contraen al enfriarse. El comportamiento del agua entre > y 2 S 0 constituye una importante excepcin a esta regla. He denomina fase de una sustancia a su estado! que puede ser slido! líquido o gaseoso. Los cambios de fase en sustancias puras tienen lugar a temperaturas y presiones definidas. El paso de slido a gas se denomina sublimacin! de slido a líquido fusin! y de líquido a -apor -aporizacin. Hi la presin es constante! estos procesos tienen lugar a una temperatura constante. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente5 existen calores latentes de sublimacin! fusin y -aporizacin. Hi se hier-e agua en un recipiente abierto a la presin de $ atmsfera! la temperatura no aumenta por encima de los $>> S0 por mucho calor que se suministre. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura del agua es el calor latente5 no se pierde! sino que se emplea en transformar el agua en -apor y se almacena como energía en el -apor.
0uando el -apor se condensa para formar agua! esta energía -uel-e a liberarse. Del mismo modo! si se calienta una mezcla de hielo y agua! su temperatura no cambia hasta que se funde todo el hielo. El calor latente absorbido se emplea para -encer las fuerzas que mantienen unidas las partículas de hielo! y se almacena como energía en el agua. ;ara fundir $ Ug de hielo se necesitan $<.>>> julios! y para con-ertir $ Ug de agua en -apor a $>> S0! hacen falta $,<.>>> julios.
78F87 alor de "aporiGaci&n Es la cantidad de calor que es suministrado a una sustancia para lle-arlo de estado líquido a estado gaseoso sin incremento de temperatura. He calcula a tra-1s de la siguiente expresin? (,2) Donde? K? calor de e-aporacin! 0al m? masa de la sustancia que se e-apora! Jg e? calor de e-aporacin de la
sustancia! 0alTJg
78F8; alor de 1usi&n Es la cantidad de calor que es suministrado a una sustancia para lle-arla de estado slido al líquido sin incrementar su temperatura. He calcula a tra-1s de la siguiente expresin? (,3) Donde? K? calor de fusin! 0al m? masa de la sustancia que se fusiona! Jg f? calor de fusin de
la sustancia! 0alTJg
78F8< alor de combusti&n Es la cantidad de calor desprendida en la combustin completa de un mol de sustancia. La 9abla 3 resume los calores de fusin y e-aporacin de algunas sustancias. La 9abla 6 muestra los calores específicos de algunas sustancias a ,3 _ 0 y a presin atmosf1rica.
78H Energ'a espec'1ica trans1erida por una sustanciaI calor espec'1ico La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia se conoce como calor específico. Hi el calentamiento se produce manteniendo
constante el -olumen de la sustancia o su presin! se habla de calor específico a -olumen constante o a presin constante. En todas las sustancias! el primero siempre es menor o igual que el segundo. El calor específico del agua a $3 S 0 es de 2.$:3!3 julios por Uilogramo y grado 0elsius. En el caso del agua y de otras sustancias prcticamente incompresibles! no es necesario distinguir entre los calores específicos a -olumen constante y presin constante ya que son aproximadamente iguales. Reneralmente! los dos calores específicos de una sustancia dependen de la temperatura. La energía t1rmica transferida entre una sustancia de masa m y sus alrededores para un cambio de temperatura 9 esta dado por? (,6) Donde? K? cantidad de calor transferida! 0al 0e? calor específico de la sustancia! 0alTJg. _0 9? cambio de temperatura experimentado por la sustancia! _ 0
Tabla . 0alores latentes de fusin " evaporación de algunas sustancias. Sustancia
Punto de 1usi&n alor latente de Punto de alor latente de >?A 1usi&n >JD!gA ebullici&n >?A "aporiGaci&n >JD!gA
=elio
4,6
3!,/ x $>/
4,6:!
,!>< x $>2
Gitrgeno
4,>
,!33 x $>2
4$<3!:$
,!>$ x $>3
Clcohol etílico
4$$2
$!>2 x $>3
8:
:!32 x $>3
Cgua
>
/!// x $>3
$>>
,!,6 x $>6
Czufre
$$<
/!:$ x $>2
222!6>
/!,6 x $>3
;lomo
/,8!/
,!23 x $>2
$83>
:!8> x $>3
Cluminio
66>
/!<8 x $>3
,23>
$!$2 x $>8
;lata
<6>!:>
:!:, x $>2
,$
,!// x $>6
`ro
$>6/!>>
6!22 x $>2
,66>
$!3: x $>6
0obre
$>:/
$!/2 x $>3
$$:8
3!>6 x $>6
Tabla F. Calores específcos de algunas sustancias a '( )C " a presión atmos*!rica. Sustancia
alor espec'1ico >calDg8?A
Cluminio
>!,$3
Perilio
>!2/6
0admio
>!>33
0obre
>!><,2
Rermanio
>!>88
`ro
>!>/>:
=ierro
>!$>8
;lomo
>!>/>3
Hilicio
>!$6:
;lata
>!>36
`tros slidos Latn
>!><,
adera
>!2$
idrio
>!,>>
=ielo (4 3 _ 0) >!3> rmol
>!,$
Líquidos Clcohol etílico >!3: ercurio
>!>//
Cgua ($3 _ 0)
$
78K Leyes 1undamentales de la termodinámica 78K87 Ley cero de la termodinámica Frecuentemente! el -ocabulario de las ciencias empíricas se toma prestado del lenguaje de la -ida diaria. Csí! aunque el t1rmino de temperatura parece e-idente para el sentido com7n! su significado adolece de la imprecisin del lenguaje no matemtico. El llamado principio cero de la termodinmica que se explica a continuacin proporciona una definicin precisa! aunque empírica! de la temperatura. 0uando dos sistemas estn en equilibrio mutuo! comparten una determinada propiedad. Esta propiedad puede medirse! y se le puede asignar un -alor num1rico definido. @na consecuencia de ese hecho es el principio cero de la termodinmica! que afirma que si dos sistemas distintos estn en equilibrio termodinmico con un tercero! tambi1n tienen que estar en equilibrio entre sí. Esta propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura. Hi uno de estos sistemas se pone en contacto con un entorno infinito situado a una determinada temperatura! el sistema acabar alcanzando el equilibrio termodinmico con su entorno! es decir! llegar a tener la misma temperatura que 1ste. (El llamado entorno infinito es una abstraccin
matemtica denominada depsito t1rmico5 en realidad basta con que el entorno sea grande en relacin con el sistema estudiado). La temperatura se mide con dispositi-os llamados termmetros. @n termmetro contiene una sustancia con estados fcilmente identificables y reproducibles! por ejemplo el agua pura y sus puntos de ebullicin y congelacin normales. Hi se traza una escala graduada entre dos de estos estados! la temperatura de cualquier sistema puede determinarse poni1ndolo en contacto t1rmico con el termmetro! siempre que el sistema sea grande en relacin con el termmetro.
78K8; Primera ley de la termodinámica La primera ley de la termodinmica da una definicin precisa del calor! otro concepto de uso corriente. 0uando un sistema se pone en contacto con otro ms frío que 1l! tiene lugar un proceso de igualacin de las temperaturas de ambos. ;ara explicar este fenmeno! los científicos del siglo XMMM conjeturaron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de mayor temperatura fluía hacia el cuerpo de menor temperatura. Heg7n se creía! esta sustancia hipot1tica llamada calrico era un fluido capaz de atra-esar los medios materiales. ;or el contrario! el primer principio de la termodinmica identifica el calrico! o calor! como una forma de energía. ;uede con-ertirse en trabajo mecnico y almacenarse! pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostr que el calor! que originalmente se medía en unidades llamadas calorías! y el trabajo o energía! medidos en julios! eran completamente equi-alentes. @na caloría equi-ale a 2!$:6 julios. El primer principio es una ley de conser-acin de la energía. Cfirma que! como la energía no puede crearse ni destruirse (dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equi-alencia entre masa y energía) la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor ms la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí. En toda transformacin entre calor y trabajo la cantidad de calor entregada a un sistema! es igual al trabajo realizado por el sistema! ms la -ariacin de su energía interna. (,8) Donde? K? cantidad de calor transferido! 0al ? trabajo realizado por el sistema! 0al @? -ariacin de la energía sistema del sistema! 0al 0onsideraciones? $. ,. El calor se considera positi-o si entra en el sistema.
/. El calor se considera negati-o si sale del sistema. 2. El trabajo se considera positi-o si el sistema realiza trabajo sobre el exterior. 3. El trabajo se considera negati-o si el exterior realiza trabajo sobre el sistema. El trabajo desarrollado por un gas esta dado por?
(,:) Donde? ? trabajo efectuado por fluido! [oule ;? presin del gas! GTm, d? diferencial de -olumen! m/
78 Procesos t*rmicos en gases ideales La teoría atmica de la materia define los estados! o fases! de acuerdo al orden que implican. Las mol1culas tienen una cierta libertad de mo-imientos en el espacio. Estos grados de libertad microscpicos estn asociados con el concepto de orden macroscpico. Las mol1culas de un slido estn colocadas en una red! y su libertad est restringida a pequeNas -ibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio! un gas no tiene un orden espacial macroscpico. Hus mol1culas se mue-en aleatoriamente! y slo estn limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene. He han desarrollado leyes empíricas que relacionan las -ariables macroscpicas. En los gases ideales! estas -ariables incluyen la presin (p)! el -olumen () y la temperatura (9). La Ley de Poyle4ariotte afirma que el -olumen de un gas a temperatura constante es in-ersamente proporcional a la presin (;roceso Msot1rmico). La Ley de 0harles y Ray4Lussac afirma que el -olumen de un gas a presin constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta (;roceso Msobrico). La combinacin de estas dos leyes proporciona la Ley de los Rases Mdeales p Z nI9 (n es el n7mero de moles)! tambi1n llamada Ecuacin de Estado del Ras Mdeal. La constante de la derecha! I! es una constante uni-ersal cuyo descubrimiento fue una piedra angular de la ciencia moderna. En consecuencia! si una masa dada de gas se considera en dos condiciones de presin y temperatura distintas! se -erifica?
(,<) Chora bien! como para una masa dada de gas! la densidad es in-ersamente proporcional al -olumen! la ecuacin anterior puede escribirse en la forma?
(/>)
;ara un mol de gas la Ley Reneral de los Rases tambi1n se puede escribir en la forma? p. Z I.9 (/$) en donde I es la constante uni-ersal de los gases que es igual para todos ellos siempre que lo que se considere sea un mol. Hi existen n moles! p. Z n.I.9 (/,) ;ara hallar el -alor I se razona así? @n mol cualquiera de gas ocupa en condiciones normales de presin y temperatura! un -olumen de ,,.2 litros! por ende?
Z >.>:,$ Lts.atmTmol.J (//) La constante uni-ersal(o molar) de los gases posee las siguientes equi-alencias? :./$2!/2 [ouleTJgmol.J Z $!<:6 JcalTJgmol.J Z $.323 Lbf.pieTLbmol.I Z$!<:6
[email protected]
7887 Procesos isobáricos 0uando una masa m de un gas se calienta! manteniendo constante la presin P! se -erifica? (/2) Donde? K? calor transferido! 0al 0p? calor específico del gas a presin constante! 0alTUg._0 9f? temperatura terminal del gas! _ 0 9o? temperatura inicial del gas! _ 0 m? masa del gas! Jg (/3) Donde? @? -ariacin de la energía interna! 0al m? masa del gas! Jg 0-? calor específico del gas a -olumen constante! 0alTUg._0
9f? temperatura terminal del gas! _ 0 9o? temperatura inicial del gas! _ 0 (/6) Donde? ;? presin del sistema! GTm, f? temperatura terminal del gas! m/ o? temperatura inicial del gas! m/
788; Procesos isoc&ricos 0uando una masa m de un gas se calienta! manteniendo constante el -olumen 0! se -erifica? Z > (no se ejecuta trabajo! por no haber -ariacin del -olumen del gas). (/8) Donde? K? calor transferido! 0al @? -ariacin de la energía interna! 0al m? masa del gas! Jg 0-? calor específico del gas a -olumen constante! 0alTJg._0 9f? temperatura terminal del gas! _ 0 9o? temperatura inicial del gas! _ 0
788< Procesos isot*rmicos 0uando una masa m de gas se dilata isot1rmicamente en contra de una presin exterior! la -ariacin de la energía interna es nula! con lo que el calor que se suministra al sistema es igual al trabajo que realiza el gas. En estas condiciones se -erifica la Ley de Poyle?
(/:) Donde?
K? calor transferido! 0al ;$? presin del gas al inicio del proceso! GTm, $? -olumen del gas al inicio del proceso! m/ ? trabajo efectuado por el gas! [oule Z G.m f? -olumen final del gas! m/ o? -olumen inicial del gas! m/
788 Procesos adiabáticos @n proceso adiabtico en termodinmica! es cualquier proceso físico en el que magnitudes como la presin o el -olumen se modifican sin una transferencia significati-a de energía calorífica hacia el entorno o desde 1ste. @n ejemplo corriente es la emisin de aerosol por un pul-erizador! acompaNada de una disminucin de la temperatura del pul-erizador. La expansin de los gases consume energía! que procede del calor del líquido del pul-erizador. El proceso tiene lugar demasiado rpido como para que el calor perdido sea reemplazado desde el entorno! por lo que la temperatura desciende. El efecto in-erso! un aumento de temperatura! se obser-a cuando un gas se comprime rpidamente. uchos sistemas comunes! como los motores de autom-il! presentan fenmenos adiabticos. Es aquella en la que no existe ninguna transferencia de calor entre el sistema con el medio exterior. ;or consiguiente! en todo proceso adiabtico se -erifica? K Z > (/<) Z4
@ (2>)
De igual manera se cumple? (2$) Donde? ;? presin del gas! GTm, ? -olumen del gas! m/ ? coeficiente adiabtico del gas! adimensional El coeficiente adiabtico del gas se calcula?
(2,) Donde?
? coeficiente adiabtico del gas! adimensional 0p? calor específico del gas a presin constante! 0alTJg._0 0-? calor específico del gas a -olumen constante! 0alTJg._0 El trabajo realizado por un gas en un proceso adiabtico se cuantifica a tra-1s de siguiente expresin?
(2/) Donde? ;,! ;$? presin final e inicial del gas respecti-amente! GTm, ,! $? -olumen final e inicial respecti-amente! m/ ? coeficiente adiabtico del gas! adimensional ? trabajo desarrollado por el gas! [oule Z G.m
P-%MLE.3S P-%PUEST%S %/ -ESPUEST3S 38B (ilataci&n de S&lidos y L'quidos $. @na barra de cobre mide : m a $3 _0. =allar la -ariacin que experimenta su longitud al calentarla hasta /3 _0. El coeficiente de dilatacin t1rmica del cobre -ale $8 x $>46 _04$
Sol8 5455;H; cm ,. @n eje de acero tiene un dimetro de $> cm a /> _0. 0alcular la temperatura que deber existir para que encaje perfectamente en un agujero de 46 _04$
Sol8 ;4H;H ? /. @n bulbo de -idrio est lleno con 3> cm/ de mercurio a $: _0. 0alcular el -olumen (medido a /: _0) que sale del bulbo si se ele-a su temperatura hasta /: _0. El coeficiente de dilatacin lineal del -idrio es < x $>46 _04$! y el correspondiente coeficiente c7bico del mercurio -ale $: x $>43 _04$
Sol8 587< cm< 2. La densidad del mercurio a > _0 es $/!6 gTcm/! y el coeficiente de dilatacin c7bica! $!:, x $>42 _04$. =llese la densidad del mercurio a 3> _0
Sol8 7<4HH gDcm<
3. El coeficiente de dilatacin lineal del -idrio -ale < x $>42 _0. Ku1 capacidad tendr un frasco de -idrio a ,3 _0! si su -alor a $3 _0 es de 3> cm/
Sol8 74< cm< 6. @na -asija de -idrio esta llena de justamente con $ l de terpentina a 3> _F. =allar el -olumen de líquido que se derrama si se calienta hasta :6 _F. El coeficiente de dilatacin lineal del -idrio -ale < x $>46 _0 y el de dilatacin c7bica de terpentina es <8 x $>43 _04$
Sol8 <<8K cm< 8. C qu1 temperatura las lecturas de dos termmetros! uno de ellos graduados en escala centígrada y el otro en Fahrenheit! indican la misma lectura
Sol8 5 ? :. @na acera de concreto se -acía un día en que la temperatura es ,> _0 de modo tal que los extremos no tienen posibilidad de mo-erse. C) 0ul es el esfuerzo en el cemento en un día caluroso a 3> _0! P) He fractura el concreto. 0onsidere el mdulo de Qoung para el concreto igual a 8 x $>< GTm, y la resistencia a la tensin como , x $>< GTm,. 0oeficiente de expansin lineal del concreto $, x $>46 _04$
Sol8
=;4; ) 75BF /Dm;N /o su1re rotura
<. C ,> _0! un anillo de aluminio tiene un dimetro interior de 3 cm! y una barra de latn tiene un dimetro de 3!>3> cm. C) =asta que temperatura debe calentarse el anillo de modo que se deslice apenas sobre la barra! P) C qu1 temperatura deben calentarse ambos de manera que el anillo apenas se deslice sobre la barra! 0) El 7ltimo proceso funcionar. 0oeficiente de expansin lineal del aluminio ,2 x $>46 _04$5 0oeficiente de expansin lineal del latn $< x $>46 _04$
Sol8
. El elemento acti-o de cierto lser esta hecho de una barra de -idrio de /> cm de largo por $!3 cm de dimetro. Hi la temperatura de la barra aumenta en 63 _0! encuentre el aumento en a) longitud! b) su dimetro! c) su -olumen. 0oeficiente de dilatacin lineal del -idrio < x $>42 _04$
Sol8
L = 74H cmN
( = 545KHH cmN
0 = 4<5 cm<
$$. El puente de GeO Ii-er Reorge en irginia `ccidental es un arco de acero de 3$: m de largo. 0unto cambia esta longitud entre temperaturas extremas de ^ ,> _0 a 3> _0
Sol8 54<KKF m $,. @n alambre telefnico de cobre est amarrado! un poco pandeado! entre dos postes que estn a /3 m de distancia. Durante un día de -erano con 9c Z /3 _0! qu1 longitud es ms largo el alambre que en un día de in-ierno con 9c Z 4,> _0
Sol8 <4;H cm
$/. @na -iga estructural mide $3 m de largo cuando se monta a ,> _0. 0unto cambia esta longitud en las temperaturas extremas de ^/> _0 a 3> _0
Sol8 74<; cm $2. El coeficiente promedio de expansin -olum1trico del tetracloruro de carbono es 3.:$ x $>42 _04$. Hi un recipiente de acero de 3> galones se llena completamente con tetracloruro de carbono cuando la temperatura es de $> _0! cunto se derramar cuando la temperatura ascienda a /> _0
Sol8 54K gal $3. @na barra de acero de 2 cm de dimetro se calienta de modo que su temperatura aumenta en 8> _0! y despu1s se fija entre dos soportes rígidos. He deja que la barra se enfríe hasta su temperatura original. Huponiendo que el mdulo de Qoung para el acero es ,>!6 x $>$> GTm, y que su coeficiente promedio de expansin lineal es $$ x $>46 _04$! calcule la tensin en la barra.
Sol8 ;7H !/ $6. Las secciones de concreto de cierta autopista para tener una longitud de ,3 m. Las secciones se -acían y fraguan a $> _0. Ku1 espaciamiento mínimo debe dejar el ingeniero entre las secciones para eliminar el pandeo si el concreto -a alcanzar una temperatura de 3> _0
Sol8 74;5 cm $8. @n cilindro hueco de aluminio de ,> cm de fondo tiene una capacidad interna de ,>>> L a ,> _0. Est lleno completamente con trementina! y luego se calienta hasta :> _0. a) Ku1 cantidad de trementina se derrama b) Hi 1sta se enfría despu1s hasta ,> _0! a qu1 distancia debajo de la superficie del borde del cilindro estar la superficie de la trementina
Sol8 4 cm<4 54< cm $:. @na barra de cobre y una barra de acero se calientan. C > _0 la barra de cobre tiene una longitud de Lc y la del acero una longitud de La. 0uando las barras se calientan o se enfrían! se mantiene una diferencia de 3 cm entre sus longitudes. Determine los -alores de Lc y La
Sol8 La = 747H cmN Lc = 47H cm M8B alorimetr'a4 1usi&n y "aporiGaci&n $. a) hallar la cantidad de calor necesario para ele-ar la temperatura de $>> g de cobre desde $> _0 a $>> _05 b) suponiendo que a $>> g de aluminio a $> _0 se le suministre la cantidad de calor del apartado a)5 deducir que cuerpo! cobre o aluminio! estar ms caliente. El calor específico del cobre es >!>!,$8 calTg _0
Sol8 aA K g de hielo a > _0 y />> g de agua a 3> _0
Sol8 F8H ?
/. =allar el calor que se debe extraer de ,> g de -apor de agua a $>> _0 para condensarlo y enfriarlo hasta ,> _0. 0alor de fusin del hielo :> calTg5 calor de -aporizacin 32> calTg
Sol8 778K55 calor'as 2. @n calorímetro de 33 g de cobre contiene ,3> g de agua a $: _0. He introduce en 1l 83 g de una aleacin a una temperatura de $>> _0! y la temperatura resultante es de ,>!2 _0. =allar el calor específico de la aleacin. El calor específico del cobre -ale >!>
Sol8 5475;F calDg8? 3. La combustin de 3 g de coque ele-a la temperatura de $ l de agua desde $> _0 hasta 28 _0. =allar el poder calorífico del coque.
Sol8 H8558555 calDg 6. El agua en la parte superior de las cataratas del Gigara tiene una temperatura de $> _0. Hi 1sta cae una distancia total de 3> m y toda su energía potencial se emplea para calentar el agua! calcule la temperatura del agua en el fondo de la catarata
Sol8 75477H ? 8. La temperatura de una barra de plata aumenta $> _0 cuando absorbe $!,/ U[ de calor. La masa de la barra es 3,3 g. Determine el calor específico de la barra
Sol8 54;< !JD!g8? :. Hi ,>> g de agua estn contenidos en un recipiente de aluminio de />> g a $> _0 y $>> g adicionales de agua a $>> _0 se -ierten en el sistema! cul es la temperatura de equilibrio final del sistema. 0alor específico del aluminio >!,$3 calTg _0
Sol8 <4F7 ? <. 0unto calor debe agregarse a ,> g de aluminio a ,> _0 para fundirlo completamente. 0alor de fusin del aluminio /!<8 x $>3 [TUg5 0alor específico del aluminio >!,$3 calTg _05 ;unto de fusin del aluminio? 66> _0
Sol8 74 !J $>. @na bala de plomo de / g se desplaza a ,2> mTs cuando se incrusta en un bloque de hielo a > _0. Hi todo el calor generado funde el hielo! qu1 cantidad de hielo se derrite (el calor latente de fusin para el hielo es de :> UcalTUg y el calor específico del plomo es de >!>/> UcalTUg _0
Sol8 58;K g si la bala está a 5 ? $$. 0ul es la temperatura de equilibrio final cuando $> g de leche a $> _0 se agregan a $6> g de caf1 a <> _0. (suponiendo que las capacidades caloríficas de los dos líquidos son las mismas que las del agua! e ignore la capacidad calorífica del recipiente).
Sol8 K4; ? $,. @na herradura de hierro de $!3 Jg inicialmente a 6>> _0 se sumerge en una cubeta que contiene ,> Jg de agua a ,3 _0. 0ul es la temperatura final
Sol8 ;4F ? $/. @na persona de :> Ug que intenta bajar de peso desea subir una montaNa para quemar el equi-alente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada en 8>> calorías (alimenticias). 0unto debe ascender la persona
Sol8 <4H< m $2. En un recipiente aislado se agregan ,3> g de hielo a > _0 a 6>> g de agua a $: _0. a) 0ul es la temperatura final del sistema b) Ku1 cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio
Sol8 5 ?4 77 g $3. @n cla-o de hierro se cla-a dentro de un bloque de hierro por medio de un solo golpe de martillo. La cabeza de 1ste tiene una masa de >!3> Jg y una -elocidad inicial de , mTs. El cla-o y el martillo se encuentran en reposo despu1s del golpe. 0unto hielo se funde. Huponga que la temperatura del cla-o es > _0 antes y despu1s.
Sol8 ;4 mg $6. @n centa-o de cobre de / g a ,3 _0 se sumerge 3> m en la tierra. a) Hi 6> de la energía potencial se emplea en aumentar la energía interna! determine su temperatura final. b) El resultado final depende de la masa del centa-o. Explique
Sol8 ;4HF5 ?4 no depende $8. 0uando un conductor frena un autom-il! la friccin entre los tambores y las balatas de los frenos con-ierten la energía cin1tica del auto en calor. Hi un autom-il de $3>> Jg que -iaja a /> mTs se detiene! cunto aumenta la temperatura en cada uno de los cuatro tambores de hierro de : Jg de los frenos. Mgnore la p1rdida t1rmica hacia los alrededores.
Sol8 H47 ? $:. @n calentador de agua funciona por medio de potencia solar. Hi el colector solar tiene un rea de 6 m, y la potencia entregada por la luz solar es de 33> Tm,! cuanto tarda en aumentar la temperatura de $ m/ de agua de ,> _0 a 6> _0.
Sol8 54H !s 8B .ecanismos de trans1erencia de calor
$. @na -entana de cristal t1rmico de 6 m, de rea esta constituido con dos hojas de -idrio! cada una de 2 mm de espesor separadas por un espacio de aire de 3 mm. Hi el interior est a ,> _0 y el exterior a ^/> _0! cul es la p1rdida de calor a tra-1s de la -entana.
Sol8 74< !O ,. 0alcule el -alor I de a) una -entana hecha con un solo cristal de $T: pulgada de espesor! y b) una -entana de cristal t1rmico formada con dos cristales indi-iduales! cada uno con $T: de espesor y separados por un espacio de aire de pulgadas. c) En que factor se reduce la p1rdida de calor si se utiliza la -entana t1rmica en el lugar de la -entana de un solo cristal
Sol8 54K pie;8?8,DMTU4 74K pie;8?8,DMTU4 ;45K /. @na placa de hierro de , cm de espesor tiene una seccin recta de 3.>>> cm,. @na de las caras se halla a la temperatura de $3> _0 y la opuesta a $2> _0. 0alcular la cantidad de calor que se transmite por segundo. La conducti-idad t1rmica del hierro -ale >!$$3 calTs.cm._0
Sol8 ;8KH calDs 2. @na caja con un rea de superficie total de $!,> m, y una pared de 2 cm de espesor est hecha con un material aislante. @n calefactor el1ctrico de $> O dentro de la caja mantiene la temperatura interior en $3 _0 arriba de la temperatura exterior. Encuentre la conducti-idad t1rmica del material aislante.
Sol8 545;;; WDm8? 3. @na plancha de níquel de >!2 cm de espesor tiene una diferencia de temperatura de /, _0 entre sus caras opuestas. De una a otra se transmite ,>> UcalTh a tra-1s de 3 cm, de superficie.
Sol8 7<4KK calDs8m8? 6. @na barra de oro est en contacto t1rmico con una barra de plata de la misma longitud y rea. @n extremo de la barra compuesta se mantiene a :> _0 mientras que el extremo opuesto est a /> _0. 0uando el flujo de calor alcanza el estado estable! encuentre la temperatura de la unin. 0onducti-idad t1rmica del oro? /$2 Tm._05 conducti-idad t1rmica de la plata? 2,8 Tm._0
Sol8 7 ? 8. @n submarino de in-estigacin para un pasajero tiene un casco esf1rico de hierro de $!3> m de radio externo y , cm de espesor! forrado con hule de igual espesor. Hi el submarino na-ega por aguas del rtico (temperatura de > _0) y la tasa total de calor liberado dentro de la pequeNa na-e (incluye el calor metablico del pasajero) es de $3>> ! encuentre la temperatura de equilibrio del interior.
Sol8 4F ? :. La seccin de pasajeros de un a-in a reaccin comercial tiene la forma de un tubo cilíndrico de /3 m de largo y ,.3 m de radio exterior. Hus paredes estn forradas con un material aislante de 6 cm de espesor y de 2 x $>43 calTs.cm._0 de conducti-idad t1rmica. El interior se mantiene a ,3 _0
mientras que el exterior est a ^ /3 _0. Ku1 tasa de calefaccin es necesaria para mantener esta diferencia de temperatura
Sol8 4<; !O <. 0alcular la tasa de p1rdida de calor de un tubo de acero de $> Ft de largo! /] de dimetro interno! y /!3] de dimetro externo cuando se cubre con ] de un aislante cuya conducti-idad t1rmica es >!>2 [email protected],._F. Hupngase que la temperatura de las superficies interior y exterior son 2>> _F y :>> _F respecti-amente. 0onducti-idad t1rmica del acero es /> [email protected],._F
Sol8 H87H45F MtuD,r (8B 3plicaci&n de primera Ley de la Termodinámica en gases $. En cada uno de los siguientes casos! hllese la -ariacin de energía interna del sistema? C. @n sistema absorbe 3>> cal y realiza />> [ de trabajo Sol8 78H;4 J P. @n sistema absorbe />> cal y se le aplica 2$< [ Sol8 78FH4 J 0. De un gas se extraen $3>> cal a -olumen constante Sol8 F8;HH4 J ,. @n Uilogramo de -apor de agua a $>> _0 y $ atm ocupa un -olumen de $.68/ m/. =llese? +.
.
El porcentaje! respecto al calor de -aporizacin del agua (32> UcalTUg a $>> _0 y $ atm)! del trabajo exterior producido al transformarse agua en -apor a $>> _0! -enciendo la presin atmosf1rica. Sol8 H4F El -olumen específico del agua a $>> _0 -ale >.>>$ m/TUg. Determinar el incremento de energía interna al formarse $ Ug de -apor de agua a $>> _0 Sol8 55 !al
/. =allar el trabajo de expansin de un gas desde un -olumen inicial de / l a ,> atm hasta su -olumen final de ,2 l! permaneciendo constante la temperatura del sistema Sol8 7;8F74F J 2. He comprime adiabticamente un -olumen de ,,!2 l de nitrgeno gaseoso a > _0 y $ atm a $T$> de su -olumen inicial. =allar? +. .
La presin final Sol8 ;47; atm8 La temperatura final Sol8 FK4H !
C.
El trabajo que hay que realizar sobre el sistema. ;ara el nitrgeno5 el coeficiente adiabtico -ale $!2>5 calor específico a -olumen constante >!$8: calTg._0! $ mol de gas nitrgeno posee ,: g de masa Sol8 @778;H4 J
3. @n gas ideal est encerrado en un cilindro que tiene un 1mbolo m-il en la parte superior. El 1mbolo tiene una masa de : Jg y un rea de 3 cm,! y se puede mo-er libremente hacia arriba y hacia abajo! manteniendo constante la presin del gas. 0unto trabajo se hace cuando la temperatura de >!,> moles del gas se ele-a de ,> _0 a />> _0 Sol8 FF J 6. @na muestra de gas ideal se expande al doble de su -olumen original de $ m/ en un proceso cuasiesttico para el cual ; Z ,! con Z 3 atmTm6. 0unto trabajo fue hecho por el gas en expansin Sol8 787K .J
8. @n gas ideal inicialmente a />> J se somete a una expansin isobrica a ,!3> U;a. Hi el -olumen aumenta de $ m/ a / m/! y se transfiere al gas $,!3 U[ de energía t1rmica! calcule? +. .
El cambio de energía interna Sol8 H45 !J Hu temperatura final Sol8 55 !
:. @n mol de un gas ideal realiza /.>>> [ de trabajo sobre los alrededores conforme se expande isot1rmicamente hasta una presin final de $ atmsfera y un -olumen de ,3 L. Determine? a) El -olumen inicial! b) La temperatura del gas Sol8 H8F L4 <5 ! <. @n gas es comprimido a una presin constante de >!:> atmsferas de < L a , L. En el proceso! 2>> [ de energía t1rmica salen del gas! a) 0ul es el trabajo efectuado por el gas! b) 0ul es el cambio en su energía interna Sol8 @FH J4 7FH J $>. 0inco moles de un gas ideal se expanden isot1rmicamente a $,8 _0 hasta cuatro -eces su -olumen inicial. Encuentre a) el trabajo hecho por el gas! y b) la energía t1rmica transferida al sistema! ambos en joules. Sol8 ;<47 !J4 ;<47 !J $$. @n mol de -apor de agua a /8/ J se enfría a ,:/ J. El calor entregado por el -apor de agua que se enfría lo absorben $> moles de un gas ideal! y esta absorcin de calor ocasiona que el gas se expanda a una temperatura constante de ,8/ J. Hi el -olumen final del gas ideal es ,> L! determine su -olumen inicial. Sol8 ;8H L $,. @n bloque de $ Jg de aluminio se calienta a presin atmosf1rica de manera tal que su temperatura aumenta de ,, _0 a 2> _0. Encuentre a) el trabajo realizado por el aluminio! b) la energía t1rmica que se le entrega y! c) el cambio de su energía interna. Sol8 K4F mJN 7F4; !JN 7F4; !J $/. He calienta helio a presin constante de ,8/ J a /8/ J. Hi el gas realiza ,> [ de trabajo durante el proceso. 0ul es la masa de helio Sol8 545F; g
P-EU/T3S (E -3R%/3.2E/T% a. Es posible que dos objetos est1n en equilibrio t1rmico sin estar en contacto entre sí Explique b. @n pedazo de cobre se deja caer en un matraz con agua. Hi aumenta la temperatura del agua! qu1 ocurre con la temperatura del cobre Pajo que condiciones el agua y el cobre estn en equilibrio t1rmico c. El hule tiene un coeficiente de expansin t1rmico negati-o. Ku1 ocurre con el tamaNo de un pedazo de hule cuando 1ste se calienta d. Ku1 pasaría si al calentarse el -idrio de un termmetro se expandiera ms que el líquido interno e. El alcohol etílico tiene aproximadamente la mitad del calor específico del agua. Hi a masas iguales de alcohol y agua en recipientes independientes se les suministra la misma cantidad de calor! compare el aumento de temperatura de los dos líquidos. f. Prinde una razn por la cual las regiones costeras tienden a tener climas ms moderados que las regiones de tierra adentro.
g. De un horno a ,>>S0 se saca un pequeNo crisol y se sumerge en una tina llena de agua a temperatura ambiente (este proceso se denomina templado). 0ul es la temperatura de equilibrio final aproximada h. 0ul es el principal problema que surge al medir calores específicos si una muestra con una temperatura superior a $>>S0 se pone en agua i. En una audaz demostracin en clase! un maestro mete sus dedos humedecidos en plomo fundido (/,8S0) y los saca rpidamente! sin quemarse. 0mo se explica esto j.
Los colonizadores encontraron que una gran tina de agua dentro de un stano e-itaría que sus alimentos se congelaran en noches realmente frías. Explique por qu1 ocurre esto.
U. Ku1 est incorrecto en este enunciado? ]Dados dos cuerpos cualesquiera! el que tiene temperatura ms alta contiene ms calor]. l. ;or qu1 es posible sostener un cerillo encendido! aun cuando se est1 quemando! a unos cuantos milímetros de las puntas de nuestros dedos m. ;or qu1 es necesario almacenar nitrgeno u oxígeno líquido en recipientes equipados con aislamiento de estireno o con una pared doble en el que se ha hecho -acío n. ;roporcione razones por las que se utiliza paredes plateadas y el forro de -acío en una botella t1rmica(una botella t1rmica no es ms que un termo com7n y corriente en donde se guarda caf1) o. ;or qu1 puede usted quemarse ms seriamente con -apor a $>> _0 que con agua a $>> _0 p. Cl acampar en un caNn una noche tranquila! se obser-a que tan pronto como el Hol se oculta! empieza a a-i-arse una brisa. Ku1 produce la brisa q. Hi usted sostiene agua en un -aso de papel sobre una flama. ;uede lograr que el agua hier-a sin que se queme el -aso. 0mo es posible r.
;or qu1 las papas pueden hornearse con mayor rapidez cuando se le inserta un palillo
s. @n piso de losetas en un baNo puede sentirse demasiado frío par sus pies descalzos! pero un suelo alfombrado en un cuarto adjunto a la misma temperatura se sentir caliente. ;or qu1
P-%MLE.3S P-%PUEST%S S2/ -ESPUEST3S $. Durante una expansin controlada! la presin de un gas es?
Donde es el -olumen en m/. Determine el trabajo efectuado cuando el gas se comprime de $> m/ a 2 m/ ,. 0alcular la tasa de p1rdida de calor expresada en P9@Thr en un tubo de acero de $3 Ft de largo! 2] de dimetro interno! y 2!:] de dimetro externo cuando se cubre con ] de un aislante cuya conducti-idad t1rmica es >!>>, [email protected]._F. Hupngase que la temperatura de las superficies interior y exterior son 2>> _0 y :>> _0 respecti-amente. 0onducti-idad t1rmica del acero es /> [email protected]._F
/. 0alc7lese la perdida de calor por m, de rea superficial para una pared constituida por una plancha de fibra aislante de 6> mm de espesor en la que la temperatura interior es ,$, _F y el exterior 3>> _F. La conducti-idad t1rmica de la fibra aislante? >!>6> Tm._0 2. =elio con un -olumen de $ m/ y una presin inicial de $> psi se lle-a hasta una presin final de >!$ psi. La relacin entre la presin y temperatura durante la expansin es ;T9 Z constante. Determine? C. El -alor de la constante P. La temperatura final como una funcin de la inicial 0. El trabajo efectuado por el =elio durante el proceso 3. @na sustancia cualquiera posee un calor específico de >!>>, calTgr.S0! y una segunda tres -eces ms que la anterior. Cmbas se calientan hasta $,> S0 y se dejan enfriar. 0ul se enfría ms rpido y por qu1 6. La llanta de una autom-il se infla usando aire originalmente a $> _0 y presin atmosf1rica normal. Durante el proceso! el aire se comprime hasta ,: de su -olumen original y la temperatura aumenta a 2> _0. 0ul es la presin de la llanta. Despu1s de que la llanta se maneja a alta -elocidad! la temperatura del aire dentro de la misma se ele-a a :3 _0 y su -olumen interior aumenta , . 0ul es la nue-a presin (absoluta) de la llanta en pascales 8. @n cilindro -ertical de rea de seccin trans-ersal C se amolda con un 1mbolo de masa m sin friccin que encaja herm1ticamente (-er figura adjunta)
C. Hi hay n moles de un gas ideal en el cilindro a una temperatura 9! determine la altura , a la cual el 1mbolo est en equilibrio bajo su propio peso P. 0ul es el -alor de , si n Z >.,> moles! 9 Z 2>> J! C Z >!>>: m, y m Z ,> Ug :. @na caja de estireno tiene un rea de superficie de >!:> m, y un espesor de pared de , cm. La temperatura interior es de 3 _0 y la exterior de ,3 _0. Hi son necesarias : horas para que 3 Ug de hielo se fundan en el recipiente! determine la conducti-idad t1rmica del estireno. <. C ,3 m debajo de la superficie del mar (densidad Z $.>,3 UgTm/)! donde la temperatura es 3 _0! un buzo exhala una burbuja de aire que tiene un -olumen de $ cm/. Hi la temperatura de la superficie del mar es igual a ,> _0! 0ul es el -olumen de la burbuja justo antes de que se rompa en la superficie.
$>. @n cojinete de bola de acero mide 2!>> cm de dimetro a ,> _0. @na placa de bronce tiene un agujero de /!<<2 cm de dimetro a ,> _0. Ku1 temperatura com7n deben tener ambas piezas para que la bola atra-iese exactamente el agujero $$. @n recipiente aislado contiene -apor saturado que se enfría cuando fluye agua fría por un tubo que pasa por el recipiente. La temperatura del agua que entra es de ,8/ J. 0uando la -elocidad del flujo es de / mTs! la temperatura del agua que sale igual a />/ J. Determine la temperatura del agua saliente cuando la -elocidad de flujo se reduce , mTs. Huponga que la tasa de condensacin permanece in-ariable. $,. @n tubo de -apor se cubre con un material aislante de $.3 cm de espesor y >!,>> calTcm._0.s de conducti-idad t1rmica. 0unto calor se pierde cada segundo cuando el -apor est a ,>> _0 y el aire circundante se encuentra a ,> _0. El tubo tiene una circunferencia de ,> cm y una longitud de 3> m. Mgnore las p1rdidas a tra-1s de los extremos del tubo. $/. El petrleo utilizado en un horno tiene un poder calorífico de 3>>> JcalTJg. Huponiendo que solo se apro-echa el 8> del calor desprendido en su combustin! calc7lese la cantidad de combustible necesaria para calentar 3>> Jg de agua desde $> _0 hasta :> _0. $2. @n cohete 4, de aluminio se dispara -erticalmente y alcanza una altura de $3> Jm! en donde la temperatura -ale 3> _0. Huponiendo que choca con la 9ierra! en su caída! con una -elocidad de 6>> mTs y que la mitad del calor generado por el rozamiento permanece en el propio cohete! qu1 temperatura adquiere por efecto del impacto. El calor específico del aluminio es >!,, calTg._0. $3. Dos moles de un gas ideal inicialmente a >!,8, atmsferas tiene un -olumen de / m/! se comprime adiabticamente hasta $!, atmsferas! adquiriendo un -olumen de >!, m/. Encuentre? C. El coeficiente adiabtico P. La temperatura inicial y final del gas 0. El trabajo hecho por el gas D. La -ariacin de su energía interna $6. @n tubo de -apor se cubre con un material aislante de $!3 cm de espesor y >!,> calT cm._0.s de conducti-idad t1rmica. 0unto calor se pierde cada segundo cuando el -apor est a ,>> _0 y el aire circundante se encuentra a ,>_0. El tubo tiene una circunferencia de ,> cm y una longitud de 3> m. Mgnore las p1rdidas en los extremos del tubo. $8. La superficie del Hol tiene una temperatura de aproximadamente 3:>> J. Hi se toma el radio del Hol como 6!<6 x $>: m. 0alcule la energía total radiada por el Hol diariamente (suponga Fe Z $). $:. @n recipiente en la forma de un cascarn esf1rico tiene un radio interior a y un radio exterior b. La pared tiene una conducti-idad t1rmica $ . Hi el interior se mantiene a una temperatura 9$ y el exterior se encuentra a una temperatura 9,! muestre que la tasa de flujo de calor entre lasa superficies es?
$<. @na estufa solar se compone de un espejo reflejante cur-o que concentra la luz solar sobre el objeto que se desea calentar. La potencia solar por unidad de rea que llega a la tierra en alguna localidad es de 6>> OTm,! y la estufa tiene un dimetro de >!6> m. Huponiendo que 2> de la energía incidente se con-ierte en energía t1rmica. 0unto tiempo tardar en her-ir completamente >!3> litros de agua inicialmente a ,> _0 (ignore la capacidad calorífica del recipiente) ,>. El interior de un cilindro hueco se mantiene a una temperatura 9a mientras que el exterior est a una temperatura inferior! 9b. La pared del cilindro tiene una conducti-idad t1rmica $ . Mgnore los efectos en los extremos y demuestre que la tasa de flujo de calor de la pared exterior en la direccin radial es?
,$. @n cable el1ctrico de $] de dimetro exterior -a a hacer aislado con hule cuya conducti-idad t1rmica es >!>< [email protected],._F. El cable estar colocado en un ambiente cuya temperatura promedio es 8> _F. El coeficiente con-ecti-o de calor en la parte superficial del cable es de $!3 P9@Thr. Ft,._F. E-aluar el efecto que el espesor del aislamiento produce sobre la disipacin de calor. Hupngase una temperatura de $3> _F en la superficie del cable. Heg7n sus clculos! cual es el espesor que debe poseer el aislante para que la p1rdida t1rmica por transferencia de calor sea mínima. ,,. 0alcular el trabajo que realiza un gas cuyo -olumen inicial es de / l y cuya temperatura aumenta de ,8 _0 a ,,8 _0! al expansionarse en contra de una presin constante de , atm. ,/. @n gas es comprimido a una presin constante de >!:> atm de l a ,!> l. En el proceso! 2>> [ de energía t1rmica salen del gas. C. 0ul es el trabajo efectuado por el gas P. 0ul es el cambio en su energía interna ,2. Durante una expansin controlada! la presin de un gas es?
Donde el -olumen est en m/. Determine el trabajo efectuado cuando el gas se expande de $, m/ a /6 m/ ,3. @n gas esta contenido en un sistema de pistn4cilindro a una presin de 6> lbfTpulg,. El pistn y el cilindro no tienen friccin entre si. El pistn presiona al gas por medio de un resorte. El gas se expande de >!, pie/ a >!: pie/. Determine el trabajo realizado por el gas si la fuerza ejercida por el resorte es proporcional al -olumen del sistema. ,6. @n sistema de pistn4cilindro contiene un gas ideal con un -olumen inicial de / pies c7bicos! la presin inicial de ,> lbfTpulg, y una temperatura de 6> _F. El gas se comprime hasta una presin final de 6> lbfTpulg,. Determine?
C. El trabajo de compresin en lbf.pie si es un proceso isot1rmico. P. 0onsidere que el proceso describe una línea recta entre los estados iniciales y finales en el diagrama presin -olumen. Determine el trabajo por compresin es 1ste caso y compare el diagrama C y P. ,8. ;or qu1 los líquidos tienen coeficientes de expansin -olum1trica mucho mayor que los slidos ,:. Explica por qu1 los lagos se congelan primero en su superficie. ,<. La densidad es la masa por unidad de -olumen. Hi el -olumen 0 depende de la temperatura! tambi1n lo har la densidad . Demostrar que el cambio de densidad correspondiente a un cambio 9 en la temperatura! est dado por?
Donde es el coeficiente de dilatacin c7bica. Explicar la causa del signo negati-o. />. Demostrar que si las longitudes de dos -arillas de diferentes slidos son in-ersamente proporcionales a sus respecti-os coeficientes de dilatacin lineal a una cierta temperatura inicial! la diferencia de longitud entre ellas ser constante a todas las temperaturas. /$. @n cilindro slido de aluminio est suspendido por una banda flexible de acero unida! a la misma altura! a paredes opuestas! tal como se muestra en la figura adjunta. He requiere que el eje 0 del cilindro no se mue-a por expansiones o contracciones t1rmicas de la banda o el cilindro. El ngulo es de 3> _ y casi no se -e afectado por los cambios de temperatura. Determinar el radio I del cilindro cuando 9 Z ,3> J si! a esta temperatura! L Z ,!3 m (Mgnorar el peso de la banda).
/,. @n cubo de aluminio! cuyas aristas son de ,> cm! flota en mercurio. 0unto se hundir cuando la temperatura aumente de ,8> J a /,> J (El coeficiente de dilatacin -olum1trica del mercurio es de $!: x $>42 _04$. //. @n tubo -ertical de -idrio de $ m de largo se llena hasta la mitad con un líquido a ,> _0. 0unto cambia la altura de la columna líquida cuando el tubo se calienta a /> _0. 0onsiderar? -idrio Z $ x $>43 _04$! líquido Z 2 x $>43 _04$ /2. @na bola de hierro se deja caer sobre un piso de cemento desde una altura de $> m. En el primer rebote sube hasta una altura de >!3 m. Hupngase que toda la energía mecnica macroscpica perdidaen el choque contra el suelo se queda en la bola. El calor específico del hierro es de >!$, calTg._c. Durante el choque?
C. He ha aNadido calor a la bola P. He ha efectuado alg7n trabajo sobre ella 0. =a cambiado su energía interna D. En cuanto ha aumentado la temperatura de la bola despu1s del primer choque
Termodinamica La termodinamica puede definirse como el tema de la Física que estudia los procesos en los que se transfiere energía como calor y como trabajo. Habemos que se efect7a trabajo cuando la energía se transfiere de un cuerpo a otro por medios mecnicos. El calor es una transferencia de energía de un cuerpo a un segundo cuerpo que est a menor temperatura. ` sea! el calor es muy semejante al trabajo. El calor se define como una transferencia de energía debida a una diferencia de temperatura! mientras que el trabajo es una transferencia de energía que no se debe a una diferencia de temperatura. Cl hablar de termodinamica! con frecuencia se usa el t1rmino ]sistema]. ;or sistema se entiende un objeto o conjunto de objetos que deseamos considerar. El resto! lo dems en el @ni-erso! que no pertenece al sistema! se conoce como su ]ambiente]. He consideran -arios tipos de sistemas. En un sistema cerrado no entra ni sale masa! contrariamente a los sistemas abiertos donde sí puede entrar o salir masa. @n sistema cerrado es aislado si no pasa energía en cualquiera de sus formas por sus fronteras. ;re-io a profundizar en este tema de la termodinamica! es imprescindible establecer una clara distincin entre tres conceptos bsicos? temperatura! calor y energía interna. 0omo ejemplo ilustrati-o! es con-eniente recurrir a la teoría cin1tica de los gases! en que 1stos sabemos estn constituidos por numerosísimas mol1culas en permanente choque entre sí. La temperatura es una medida de la energía cin1tica media de las mol1culas indi-iduales. El calor es una transferencia de energía! como energía t1rmica! de un objeto a otro debida a una diferencia de temperatura. La energía interna (o t1rmica) es la energía total de todas las mol1culas del objeto! o sea incluye energía cin1tica de traslacin! rotacin y -ibracin de las mol1culas! energía potencial en mol1culas y energía potencial entre mol1culas. ;ara mayor claridad! imaginemos dos barras calientes de un mismo material de igual masa y temperatura. Entre las dos tienen el doble de la energía interna respecto de una sola barra. Gotemos que el flujo de calor entre dos objetos depende de sus temperaturas y no de cunta energía t1rmica o interna tiene cada uno. El flujo de calor es siempre desde el objeto a mayor temperatura hacia el objeto a menor temperatura.
Primera Ley de la Termodinamica Esta ley se expresa como? Eint Z K 4
