UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA CENTRO DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA BIOINGENIERIA
Fisicoquímica Dr. Luis Enrique Gómez Pineda Teoría y ejercicios de la p rimera unidad del curso de Fisicoquímica, que abarca desde los Procesos Termodinámicos hasta Ley de Hess para entalpías de formación estándar.
Viernes 17 de Septiembre de 2010
PROCESOS TERMODINÁMICOS Fisicoquímica:Estudio de la química usando las leyes de la física. Energía: Se define como la capacidad para producir cambios.
Principio de la conservación de la energía: La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma, es decir, de un proceso a otro la energía puede cambiar de forma ( potencial, cinética, calorífica, etc. ) , pero la suma total de ésta, siempre será constante.
Ter modinámica clásica:Estudio de la termodinámica que no requiere conocer el
comportamiento de cada una de las partículas Ter modinámica estadística: Comportamiento promedio de grupos grandes de
partículas individuales. Para el estudio termodinámico, no enfocaremos en una sola parte del universo, donde ocurrirán cambios y procesos, a estos fragmentos del universo en cual estudiaremos, los denominaremos sistemas.
SISTEMAS Sistema Cerr ado:
En estos sistemas hay transferencia de energía pero no de masa.
Sistema Abierto:
En estos sistemas hay transferencia de energía y de masa.
Sistema Aislado:
Estos sistemas no permiten la transferencia ni de energía ni de
masa.
PROPIEDADES DE UN SISTEMA Cualquier característica del sistema se le llama propiedad, es decir a su presión, temperatura, cuanta masa hay dentro del mismo, etc. Éstas propiedades a su vez se subdividen en:
Propiedades Intensivas:
No dependen de la cantidad de masa de la sustancia.
Propiedades Extensivas:
Dependen de la cantidad de masa de la sustancia.
propiedades específicas p or unidad de masa, Propiedades Específicas: Son propiedades dependen exclusivamente del sistema de estudio.
* Nota: Las unidades intensivas se especifican con letras mayúsculas, y las extensivas con letras minúsculas..
ESTADO Y EQUILIBRIO La termodinámica trata con estados de equilibrio, o sea, cuando por ejemplo dos objetos que estaban a diferentes temperaturas al principio, después de un tiempo alcanzan la misma temperatura mediante la transferencia de calor. Ejemplo: Una Una taza de té que, desp ués de haberlo calentado, calentado, se deja en la mesa un buen rato, eventualmente, cuando volvamos por ésta taza, ya habrá alcanzado un equilibrio térmico (en este caso ) con sus alrrededores (en este caso la habitación donde se encuentre ). En palabras mas simples, está a temperatura temperat ura ambiente.
Ejemplo: Un sistema cerrado que alcanza equilibrio térmico.
Para determinar el estado de un sistema se determina mediante el: Postulado de Estado: El estado de un sistema comprensible se especifica por
completo mediante las propiedades intensivas. En otras palabras, para saber si un sistema está en equilibrio, por ejemplo, cantidad de mater ia utilizaremos las Propiedades Intensivas (que no dependen de la cantidad del sistema).
PROCESOS Y CICLOS Cualquier cambio de un estado de equilibrio a otro es un Proceso, y la serie de estados por los que pasa el sistema durante este proceso se le llama: T rayectoria rayectoria de Proceso.
Por ejemplo, si usted quisiera terminar una licenciatura, su estado 1 sería el comienzo de de su carrera , el estado 2, usted ya graduado graduado como Licen ciado y la trayectoria de proceso, serían cada uno de los semestres que usted tuvo que cursar para llegar al estado 2, o sea, graduarse.
PROCESO CUASIESTÁTICO O CUASIEQUILIBRIO Se le llama un proceso cuasiestático cuasiestáti co o de de cuasiequilibrio a aquel en el el cuál, la manipulación que se le hace al sistema, tiene un efecto muy bajo en las moléculas de la sustancia, de tal manera, que es casi como si no estuviésemos afectando afectando al mismo. Ejemplo:
Suponga que tiene un sistema sistema cilindro -émbolo como el de la figura, y usted tiene un gas dentro del sistema, decide entonces, comprimirlo muy lentamente, de tal manera, que al hacerlo, las moléculas del gas dentro del sistema, casi no se mueven, por lo lenta que es la compresión ( fig fig ura a). Suponga ahora, el mismo sistema, sólo que ésta vez, usted presiona de una manera rápida el émbolo. Las moléculas del gas que está dentro, se móveran violentamente, formando un estado de no cuasiequilibrio, ya que, es tan abrupta la compresión, que acelera las moléculas.
DIAGRAMA P-V (Presión Volumen)
TEMPERATURA Y LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA R.H. Fowler
La temperatura, sólo sirve en termodinámica de una maera cuantitativa (medición ), osea, que la podemos medir. Q= Calor Temperatura Alta
A CONDUCTOR
A I S L A N T E
B CONDUCTOR
C
b) Si los sistemas A y B están cada uno en equilibrio térmico con el sistema C
Temperatura Temperatura Baja
A
C O N D U C T O R
B
AISLANTE
C
a) entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí.
ESCALAS DE TEMPERATURA Escala Celsius (A. Celsius ) 0 y 100 C Escala Farenheit (G. Farenheit ) 32 y 212 F
Escalas de 2 puntos Punto Hielo
Punto de Vapor
Estas esclas dependen de las propiedades de la sustancia, por ejemplo, los grados Celsius, están configurados de 0 a 100, en función de los estados del agua.
ESCALAS TERMODINÁMICAS Para el estudio de la termodinámica, es necesario emplear escalas que no estén en función de la sustancia, es decir, que sean absolutas, para esto usamos el: Kelvin:
Lord Kelvin.
0K Cero absoluto, nunca se ha podido llegar a esta temperatura, temperat ura, lo más que se han acercado, es, en un experimento en 1989 con técnicas de de refregeración poco comunes, se llegó a .000000002 K. El equivalente en el Sistema Inglés de esta unidad es el Rankine (R ) en honor a William Rankine. actor de Conversión F actor
T (K) = T(C) + 273.15 273 (Para fines prácticos ) T (R) = T(F) + 459.67 460 ( Para fines prácticos) T (F) = 1.8 T(C) + 32 T (R) = 1.8 T (K )
LEYES DE LOS GASES Ley
de Boyle-M ariotte: A temperatura y cantidad de masa constantes, el volumen
de un gas es inversamente proporcional a su presión. Tyn
constantes.
Donde: n = número de moles. m = masa. M = Masa Molecular.
PV= ctte. En función de un estado inicial a un estado final. P1 V1
Ley
P2 V2
deGuy Lussac (Para n y V constantes)
Ley
= P2V2
de Charles (Para n y P constantes):
Ley
P1V1
de Avo gadro (P ara T y P constantes)
GAS IDEAL Definimos un gas ideal, com un gas hipotético (que no existe ), en cual sus partículas no experimentan fuerzas de atracción o repulsión. Esto nos sirve ya que en la práctica muchos gases no se desvían mucho del comportamiento comportamiento de este gas ideal. Entonces, si tuviésemos tuviésemos este gas, te nemos que:
Para quitar el símbolo de proporcionalidad, decimos que:
Donde R es la constante de los gases. R= C ¿? Bueno, para encontrar el valor de R, tenemos que 1 mol de un gas a temperatura y presión estándar ocupa un volumen de 22.4 L, esto es: P = 1 atm T= 273.15 K
Presión y Temperatura Estándar ó STP (StandarTemperature and Pressure )
Dado esas condiciones, tenemos que:
Dado esto tenemos que, retomando la ecuación anterior:
Entonces si estamos en un proceso, en el cual no se agrega masa, es decir, el número de moles en el proceso permanece constante, tenemos:
En función de un estado inicial a un estado final. P1 V1 T1
P2 V2 T2
Ecuación General de los gases ideales.
Ejemplo 1.
El aire que entra a los pulmones termina en uno sacos diminutos llamados alveolos, alve olos, en los que el oxígeno se difunde en la sangre. El radio promedio de los alveolos es de .005 cm y el aire que se encuentra dentro de ellos contiene 14% de moles de oxígeno. Suponiendo Suponiendo que la presión presión en los alveolos alveolos es de 1 atm y la temperatura es de 37C. Calcule el número de moléculas de oxígeno en uno de los alveolos. Datos
P = 1 atm T = 37 C = 310 K Sustancia : O2 r = .005 cm V= ¿? # de moléculas de O2 = ¿? Fór mula
Sustitución
Ahora tenemos que el número número de moles dentro dentro del alveolo alveolo es de 2.059 x 10 -11 mol, pero el problema nos dice que del aire dentro de los alveolos, únicamente el 14 % es oxígeno, así que multiplicamos los moles por el 14%. 2.059 x 10-11 mol ( .14 ) = 2.8826 x 10-12 [ este es el número de moles de oxígeno]. Ya que tenemos el número de moles, podremos entonces determinar el número de moléculas de oxigeno, con el número de Avogadro, que nos dice que: Por cada mol hay 6.022 x 1023 moléculas. 1mol - 6.022 x 1023 moléculas 2.88 x 10 -12 mol - ¿? Haciendo una regla de tres, nos queda de la siguiente manera:
± ± ±À À Entonces, la solución será:
1.7343 x 1012 moléculas de O2 dentro un alveolo.
Ejemplo 2
Se conectan dos bulbos de volumenes volumenes Va y Vb mediante una llave de paso. El número de moles de los gases de los bulbos son na y nb es inicialmente ambos gases se encuentran a la misma presión P y temperatura T. Demuestre aque la presión presión final del sistema, despúes despúes de abrir la llave de paso es igual igual a P. Suponga un comportamiento de gas ideal: Ecuación del gas ideal:
Tomando en cuenta cuenta que las temperaturas y presiones son son las mismas para ambos casos:
Para sacar la presión total:
Sustituimos las primeras ecuaciones, en la ecuación de la presión total.
Ejemplo 3
Calcule la densidad del Bromuro de Hidrógeno (HBr ) en Suponga un comportamiento de gas ideal.
a 733 mmHg y 46 C.
Datos
P = 733 mmHg T = 46 C = 319 K M (masa atómica ) = ( 1 del Hidrógeno ) + (79.9 del Bromo ) = 80.9 80.9 g/mol g/mol Fór mula
Ecuación 1 Ecuación 2 Ecuación 3
Sustituyendo la ecuación 3 en ecuación 2
despejando P
Ahora en la ecuación anterior sustituimos la ecuación 1.
Despejando
Sustitución
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
En la figura anterior vemos un cuadra más gráfico, acerca de lo que llamamos trabajo, que en este caso, lo efectúa cuando un gas se expande a causa del calor, y empuja, en contra de la presión externa logrando asi mover el pistón. Conociendo entonces que la fuerza resultante, sale de multiplicar la fuerza por el coseno del ángulo, para el trabajo nos quedaría así:
Ahora, por las leyes de la física tenemos que:
× De esta ecuación despejamos la fuerza, que es lo que nos interesa interesa calcular, y les ponemos subíndices, indicando que son dentro del sistema.
La fuerza que hace oposición a la fuerza exterior, es la que hay dentro del sistema, y esta fuerza es la que queremos calcular, ya que esta, al mover el piston, realiza realiza el trabajo, por lo tanto, de una forma matemática, la fuerza externa la representaremos negativa. Ahora bien, si bien la fuerza es la P exterior por el área, en estos casos, no estamos estamos estiando un área, sino sino un volumen, ya ya que el sistema no es un círculo sino un cilindro, recordamos así, que el volumen es igual a el área por la altura. Entonces:
Si esta ecuación la transformamos a una forma infinitesimal:
En esta ecuación se deriva parcialmente al trabajo, ya que este es una función de trayectoria, es decir, que la forma en que llegue de un estado inicial a un estado final importa, y en el caso del del volumen, la trayectoria trayectoria de estado de un estado estado inicial inicial a u n estado final se discrimina, ya que sólo nos importa, el estado 1 y el estado 2. Nos queda entonces, la ecuación al integrarla, de la siguiente forma:
Esta ecuación anterior sería una forma general para calcular el trabajo, ahora, si nuestro sistema experimenta un proceso Isobárico, es decir, que el volumen permanece constante durante todo el proceso, tendríamos que:
Ahora bien en el caso de que tengamos un gas que se expanda libremente, es decir, sin una presión externa que se contraponga a su expansión, tendriamos que: Pext = 0 Por lo tanto W=0
Para el caso de un proceso donde el volumen sea constante, nuestra V se haría cero automáticamente, automáticame nte, ya que el Vi y el V2 sería iguales. Asi no queda que para un proceso iscórico:
V = ctte V = 0 W=0 En el caso de los procesos reversibles (aquellos (aquellos qu e vuelven a sus estado original ) que han alcanzado un equilibrio de presiones, es decir, que la presión del sistema es la misma que la presión de los alrrededores:
TAREA 1 4.3)
De muestre que 1L. atm = 101.3J
1. Saber a cuánto equivale 1 litro y 1 atmósfera. 1L = 0.001m3 1 atm = 1.013x105 N/m2 2. Realizar la operación necesaria para su solución. (1.001m3 ) (1.013x105 N/m2 ) = 101.3 N.m =101.3 J
4.4 )Una mu e stra de 7.24 g de etano ocupa 4.65L a 294K.
(a) Calcule el trabajo efectuado cuand o el gas s e expande isotérmicamente contra una presión externa co nstante de 0.500 atm hasta qu e el volumen es 6.87L. (b) Calcule el traba jo efectuado si la misma expa nsión es rever sible. Datos
P= .500 atm V= 6.87 L Vi=4.65L T= 294K R= 0.082 L.atm/mol.k De acuerdo a los datos que el problema te dá, dá , utilizar la fórmula adecuada para el trabajo como te lo pide el problema.
W= W= -
W= - 1.11 atm.L
Una vez obteniendo el resultado nos damos cuenta que el trabajo se mide en Joules (J), por consiguiente tenemos que realizar una conversión. -1.11atm 101.3J 1 atm
= -112.44J
b)
En donde principalmente tene mos que encont r ar a cuanto equival e (n).
W=-(5.785 L atm ) (0.39L) (0.39L) W=-2.26Latm
En donde el trabajo lo tenemos que convertir a joules (J)
. L.atm
-2 26
101.3J 1
atm
= - 229.14 J
4.5) U na ca ntidad de 19.2 g de hielo seco (dióxido de carbono solido) s e deja
sublimar (evaporar) en un apa rato. Calcule el trabajo de expansión efectuado co ntra una p resión externa co nstante de 0.995 atm, y a una temper atura co ntante de 22oC. Suponga que el volumen inicial del hielo seco es despre ciable, y que el CO2 se comporta como un gas ideal. Datos
Hielo= 19.2g Pext= .995atm T= 22oC R=
Lo pr imero que tene mos que hacer es
cambiar la t emperatu ra a K
T(K)= (22oC)+ 273 T= 295K Aplicamos Aplicamos la fórmula
v=10.56L
W= - .995 atm (10.55L-0 ) W= -10.4972 L,atm Donde realizamos la conversión para que el trabajo quede el joules (J ) -10.4972L.atm 101.3J 1L.atm
= -1.07x103J
4.6 calcule el trabajo efectuado po r la reacción
Zn(s) + H2SO4 (ac) ZnSO4 (ac) + H2 (g) Cuando 1 mol d e hidró geno gaseoso se re colecta a 273K y 1 atm ( no tenga en cuenta cambios de volúmenes que no sean de volumen de gas) Datos
1 mol de H(g ) T=273K P= 1 atm Principalmente Principalmente tenemos que encontrar a cuanto equivale el volumen. volumen.
Una vez obtenido el volumen ya podemos encontrar el trabajo, por consiguiente debemos aplicar la formula necesaria.
Ya que tenemos el resultado lo convertimos a joules(J ). -22.414L.atm
101.3J 1l.atm
= -2.24x10 3J
Calor: La transferencia que se da exclusivamente por una diferencia de temperatura
se llama Flujo de Calor ó Transferencia de Calor y la energía así transferida se llama calor.
CALOR
Calor específico Ó Capacodad Calorífica
En este tipo de calor hay un cambio de temperatura.
Calor Latente (Cambios de Fase)
En este tipo de calor NO hay un cambio de tem tem eratu ratura ra..
En termodinámica nos interesa saber la cantidad de calor que es transferida, es decir,vemos decir,vemos el calor de una manera cuantitativa. c uantitativa. La letra q nos representara la variable de cantidad de calor. Tenemos que :
Donde el calor específico (c ) se mide en:
Si representamos la ecuación anterior de una forma infinitesimal :
Despejando c
CAPACIDAD CALORÍFICA MOLAR
Donde Mc = Capacidad Calorífica molar
CAPACIDADES CALORÍFICAS CALORÍFICAS ESPECÍFICA Y MOLAR APROXIMADAS ustancia S ustancia
)
C
Molar
Calor Específico
M
Aluminio Aluminio Berilio Cobre Etanol Etilenglicol Hielo (cerca de 0ÝC) Hierro Plomo Mármol (CaCO 3) Mercurio Mercurio Sal (NaCl) Plata Plata
910 1970 390 2428 2386 2100
.027 .00901 .0635 .0461 .0620 .0180
24.6 17.7 24.8 111.9 148 37.8
470 130 879 138 879 234
.0559 .207 .1 .201 .0585 .108
26.3 26.9 87.9 27.7 51.4 25.3
Agua Líquida
4190
.018
75.4
Primera ley de la termodinámica Energía interna (U ) U= Q+W U= U2-U1= Q+W Forma infinitesimal dU= Q+W Convenciones sobre los signos de calor y trabajo de la IUPAC P roceso roceso
efectuado por el istema sobre los S istema Alrededores
Signo
rabajo T rabajo
Alrededores
-
Sistema
rabajo T rabajo
+
Sistema
W>0
Calor de los alrededores Absorbido por el sistema (proceso endotérmico)
+
Sistema
Q>0
-
Sistema
Q<0
efectuado sobre El sistema por los alrededores
Calor del sistema absorbido Por los alrededores (proceso exotérmico)
W<0
Entalpia (H) Experimentos en laboratorio es a presión constante U= V2-V1=Q+W U= V2-V1=QP-P(V2-V1 ) V2-V1= QP-P(V2-V1 ) V2-V1= QP-PV2+PV1 (V2+PV2 )-(V1+PV1 )= QP H= U+PV H=H2-H1= (V2+P2 V2 )-(V1+P1 V1) P=constante P1=P2=Pn H= (V2+Pv2)-(V1+PV1 ) H= QP (proceso isobárico o sea a presión constante ) H= U+PV dH= dU+d(PV) dH= dU+ VdP+PdV dH= dU+PdV dU= Q+W dH= Q-PdV+PdV dH= Q H= Q
Toma
o e c e a o a er or ec mos
e
cua
a
o
e stá e f
c
e a temperatura
o es func n e a temperatura tenemos ue
o
si mismo tenemos ue
uando p está en función de a temperatura
cuando p no es función de a tempeatura tenemos ue
¿Cómo relacionar Cv y Cp en un gas ideal? H= U+PV H=U+nRT dH= dU+d(nRT) dH= dU+nRTdT nCpdT= nCvdT+nRdT Cp= Cv+R
Cv (gas monoatómico )= R
Cp (gas monoatómico )= R Razón de capacidad calorífica siempre>1
PROCESO ADIABÁTICO REVERSIBLE PARA EL GAS IDEAL En un proceso adiabático, no hay transferencia transferencia de calor de l sistema hacia los alrededores ni de los alrededores al sistema, tenemos entonces que: Adiabático: Q = 0, U = W
Sustituyendo P
Poniendo la temperatura junto con su derivada e igualando a cero nos queda:
Recordando que:
De un estado inicial a uno final:
e un estado inicia a uno fina
e un estado inicia a uno fina
ENERGÍA DE ENLACE Y ENTALPÍA DE ENLACE a ener a de enlace es el cambio de entalpí a nece sario para romper un enlace especí fico de un mol de moléculas aseosas. Por e emplo, la ener í a de enlace determinada en forma e perimental para la molécula de idrogeno es:
Esta ec uación indica ue para romper los enlace s covalentes de mol de moléculas de H gaseoso se nece sitan 6.4 J de e nergí a. Para las moléculas decloro ue son más estables,
ENLACE
ENERGIADE ENLACE(kJ/mol)
ENLACE
ENERGIA DE ENLACE(Kj/mol)
H²H
3 .
3 7
H²N
3 3
3 .
C ² C C C C C C C N C C
.
N²N
H²O H²S
3
H²
3
H²F
5
H² Cl Cl H²Br O=O
C
3
.
²N
7 5
²O
35
²S
55 3
. ²H
N²O
7
APLICACIÓN DE LAS ENERGIAS DE ENLACE El
análisis comparativo de los cambios termoquímicos que se presentan en distintas distintas reacciones revela r evela que hay mucha variación en los valores de las entalpías de dichas reacciones. Por ejemplo, la comb ustión del hidrogeno gaseoso en oxigeno gaseoso es muy exotérmica: FORMULA:
rH°=7 EE reactivos)- 7EE productos) = consumo total de energía ± energía total liberada H2
(g) + ½ O2(g)
O (L)
H2
= -285.8 kJ
H
EJEMPLOS:
.- Con la ecuación calcule la entalpía de reacción del sig uiente proceso
1
H2( g) + Cl2 (
g)
( g)
2HCl
El primer paso es
contar el número de enlaces que se rompen y el número de enlaces que se forman. Este cálculo se simplifica con la sig uiente tabla Reactivos:
Ti pos
Energía de de Numero de enlaces que se enlaces que se enlace(kJ /mol) rompen rompen
Cambio de energía
H²H
1
436.4
436.4
Cl--Cl
1
242.7
242.7
Productos Tipos
deenlaces f ormados ormados
Numero de enlaces f ormados ormados
H--Cl
2
Energía de Cambio de enlace(kJ /mol) energía ( kJ) 431.9
863.8
Con la ecuación se tiene reactivos)- 7 EE productos) rH°= 7 EE EE ( reactivos)EE ( prod
H= 679.1kJ 863.8kJ=-184.7kJ
2.- Estime la entalpía de combustión del metano: CH2( g) + 2º2 (
g)
g) O 2(
+C2H2O( g)
a 298K y 1bar, usando las entalpías de enlace en la tabla. Compare el resultado con el que se calculo a partir de las entalpías de formación de prod uctos y reactivos. RE ACTIV OS OS: Tipos de enlaces Numero de Energía de enlace ( kJ/mol) formados enlaces formados kJ/mol) CH
4
414
O=O
2
498.8
Cambio de energía ( kJ) 1
656
997.6
PRODUCT OS OS: Tipos de enlaces Numero de Energía de enlace ( kJ/mol) formados enlaces formados kJ/mol) C=O O
2 H
Cambio de energía ( kJ)
799 4
1
4601840
Aplicamos la formula de Entalpía de reacción estándar: rH°=7 EE reactivos)- 7 EE productos) EE ( reactivos)EE( prod (1 656 KJ mol- 1 + 997.6 KJ = [ ( KJ mol -1 ) ( 1598 KJ mol- 1 + 1840 KJ mol-1 )] = [ ( 2653.6 2653.6 KJ mol- 1 ) ( 3438 3438 KJ mol-1 ) ]
= - 784.4 KJ mol- 1
598
LEY DE HESS Cuando los reactivos se convierten en productos, el cambio de entalpía es ig ual si la reacción se efectúa en un paso o en una serie de pasos. E jemplo:
Calcule la entalpía de formación estándar de acetileno a partir de s us elementos: ( g) C2H2 2C( grafito) + H2( g) Las ecuaciones de la comb ustión y los cambios respectivos de entalpía son: ) C( grafito) + O2( 2) H2( g) + 1 /2 O2( 3) 2C2H2( g) + 5O2(
g)
1
g) g)
g) O2(
C
l) O ( l)
H2 g)+2H2 4C O( l) l) O 2(
rHº= -393.5 KJ/mol rHº=
-285.8 KJ/mol rHº= -2,598.8KJ/mol
Primer paso: invertir ( Si es necesario para que pueda concordar el 2C2H2( g) con el producto del acetileno C2H2( g)) 3) 4CO2( g) + 2H2O( l) l)
2C2H2( g) + 5O2( g)
rHº=
2,598.8 KJ/mol
Paso dos: Multiplicar ( En caso de que sea necesario para que nos logre res ultar la entalpía de formación formación estándar del acetileno) 2) 2[H2( g) + 1 /2 O2(
g)
) 4[C( grafito) + O2(
l)]H2 O( l)] g)
1
g)] O2 (
rHº=
C
-285.8 KJ/mol
rHº= -393.5 KJ/mol
Resultados: 3) 4CO2( g) + 2H2O( l) l) 2) 2[H2( g) + 1 /2 O2( grafito) + O2( 1 ) 4[C( 4C( grafito) + 2H2(
2C2H2( g) + 5O2( g) g) O( l)] l)]H2 g) O2( Cg)] g)
rHº=
2,598.8 KJ/mol rHº= -285.8 KJ/mol rHº= -393.5 KJ/mol
( g) 2 C2H2
4( -393.5) -393.5) + 2 ( -285.8) -285.8) + 2,598.8) = rHº= 453.2 KJ/mol - Dividir entre 2 ( g)C2H2 2C( grafito) + H2 ( g) = rHº= 226.6 KJ/mol
PROBLEMARIO 2. 21-Una mue stra compuesta de 3 moles de gas ideal a 200 K y 2 atm se comprime reversible y adiabáticamente hasta que la temperatura llega a 2 50K. Teniendo en cuenta que su capacidad calorífica molar a volumen constante es 27.5 J K -1 mol -1, calcular q, w, U, H y la pre sión final y el volumen.
Datos: n=3mol T1=200K
27.5 J K-1 mol-1= 27.5J/K.mol
T2=250K P1=2 atm Cv=27.5J/K.mol q=? w=? U=? H=? P2=? V2=? En un proceso adiabático: q=0, U=w w= nCv T T= (T2-T1 )= 250K - 200K=50K w= (3mol )(27.5J/K.mol )(50K)=4.125kJ
U=4.125kJ H= nCp T Cp= R + Cv Cp= 8.314J/K.mol + 27.5J/K.mol=35.814J/K.mol H= (3mol )( 35.814J/K.mol ) (50K)=5.37kJ
T1P11-= T2 P21- P21-= (T1P11- )/T2
= Cp/Cv=(35.814J/K.mol )/(27.5J/K.mol)=1.302 P2-0.302= [(200K )1.302(2atm )-0.302] /(250K )1.302=0.606atm p2= -0.302
=5.23 atm
V2= (n R T2 )/P2 V2= [(3 mol )(0.08206 L.atm/K.mol )(250K)]/(5.23 atm )=11.8L
4.8 Algunos ma nuales para prueba de
manejo dicen que la distancia de frenado se cuadriplica cuando la v elocidad se duplica . Justifique esta afirmación con argum entos de mecánica y ter modi námica.
1 mV12
V2=2V1 KE2= m(2V1)2
KE2=4 ( mV12)
KE1=4KE1 La distancia de frenado es:
Cuando la velocidad se duplica la distancia de frenando se cuadruplica, debido a que para frenar se necesita mas energía cinética porque p orque va a una velocidad elevada.
4.10 Una fuerz a de 85N
comprime isotérmicamente un gas ideal que actúa a lo
largo de 0.24mt. Calcule los valore s de U y de q.
Datos F=85N D=0.24m Formulas
W= (85N) (0.24m ) W= 20.4 J (U !
nc p (T
No depende de la temperatura
4.13 Una mu estra d e 1.00 mol d e amoniaco a 14 atm y 25o C esta en un cilindro
cerr ado co n un pistón móvil, y se expande contra una p resión externa co nstante de 1 atm. En el equilibrio, la presión y el volumen del gas son de 1 atm y 23.5 L respe ctivamente. (a) Calcule la temper atura fi nal de la muestr a. (b) Calcule los valore s de q, w y U del proceso.
Datos: Datos: P1 = 14 atm T1= 298.15 K Pext= 1 atm Vf= 23.5 L Vi= ? Tf= ?
Formula Formula Desarro Desarrollll o PV=nRT V= (1 mol ) (.082 atm L mol -1 K-1) / (14 atm ) = 1.746 L = 286.63K T2= (298.15 K ) =
V=
(b) U= Q + W Q= nCpT W= -PextVfVi dv= -Pext(Vf-Vi) W=(1atm)(23.5L-1.746L ) = -2.20 x103 J
U= nCvT
Cv=Cp-R
Cp= 35.66 J/mol K
Cv= 27.346 J/mol K
U= (1 mol ) (27.346 J/mol K ) (286.63 K 298.15 K ) = -317.2 J
Q= U W
Q = (-397.06 J ) ( - 2.20 x 103 J ) = 1.89KJ
4.14 un gas ideal s e comprime isotér micamen te desde 2 atm y 2L,hasta 4 atm y
1L.Calcule los valore s de U y H, si el proceso s e hace de forma (a)reversible y (b) reversible. 0
U=nCvT 0
H=nCpT Es un proceso isotérmico, no hay cambio de temperatura. La energía interna y entalpia de un gas ideal únicamente de la temperatura, temperatur a, no de la presión ni del volumen.
Un mol de gas ideal sufre una expansión isotérmica a 300 K desde 1 atm hasta una PF (presión Final ) que efectúa 200 J de trabajo de expansión. Calcule la PF del gas si la Pext = 0.20 atm T = 300 k P1 = 1 atm Pext =0.20 atm Pf = ¿? W= 200 J n = 1 mol R = 0.082 atm * L/ mol * K decimos que W = - Pext( Pext( V2- V1 ) y V=nRT/P ( Ecuación del gas ideal). Como el trabajo sufre una expansión entonces ( -200 J ), sustituimos datos en la Ecuación de W= - Pext ( V2-V1 ). - 200 J = [( - 0.20 atm )(1 mol )( 0.082 atm * L/ mol * K )(300 K )] ( 1 / p2 - 1/1 atm ) -200 J = (-4.92 atm L )[ 1/p2 - 1 atm ) ----------------------------------------------------------------------------------------------Si 1 atm L = 101.3 101.3 J entonces ( - 4.92 atm L = 498.396 J ) ----------------------------------------------------------------------------------------------- 200 J = -498.39 ( 1/p2 - 1) :: -200 Joules/ -498.39 Joules = 1/p2 - 1 atm 0.40 atm = 1/p2-1 atm 0.40 atm + 1 atm = 1/p2 ( sacamos inversa * elevado a la -1 ) y da = 0.71 atm.
4.18 Considere
un proceso cíclico donde inter viene un gas. Si la presión del gas varia durante el proceso, pero al final regre sa al valor inicial. ¿Es corre cto escribir H=qp?
No, no es correcto. La fórmula aplica para un proceso isobárico y en el contexto del problema menciona que la presión del gas varía por lo tanto puede tomar diferentes valores a lo largo del proceso.
4.19 Calcule el valor de H cuando la t e mper atu ra de 1 mol de un gas mo noatómico
aumenta de 25º hasta 300ºC.
T1 = 25ºC = 298K T2 = 300ºC = 573K n = 1 mol Cp = 5/2 R T = 573K 298K T = 275K H = nCpT H = (1 mol ) [(5/2 R )(8.314 J/mol·K )] (275 K ) H = 5.715X103J
4.21
Un tro zo de cobre metálico de 6.22kg se calienta desde 20.5 c hasta 32 4.3 c. Si el calor específico del Cu es de 0.385J , calcule el calor (en KJ) que absorbe el metal.
Formula Q=mCT Datos m=6.22kg=6220g m=6.22kg=6 220g m Ti=20.5 c Tf=324.3 c Ccu=0.385 J Q=? KJ
sustitución Q=(6220g )( 0.385 J )( 324.3 c - 20.5 c )= Q =(2394.7 J )(303.8 C)=727509.86J=727.509KJ
La capacidad calorífica molar a presión constante del nitrógeno se determina mediante la siguiente ecuación. Cp= (27+5.90X T-0.34 X T )J Calcule el valor de de H para calentar un mil de hidrogeno hidrogeno de 25 C a 125 C
Datos T1=25 C=298.15k C=298.15k T2=125 C=398.15k n=1mol
Formula H=
Desarrollo:
H= (1mol H= (1mol H=(1mol H=
) )
)
H=(1mol )((2700+205.4085-4.15) H=2.9KJ
)
4.23 Se necesita n 330 Joul e s de energía para elevar la t e mperatu ra de 24.6g de
benceno desde 21.0ºC hasta 28. 7ºC a presión constante. ¿Cuál es la capacidad calorífica molar del benceno a p re sión constante?
Q = 330 J m = 24.5 g T1 = 21.0ºC T2 = 28.7ºC P = Constante Q = nCp T Benceno M = 78.06 g/mol T = 21.0ºC 28.7ºC T= 7.7ºC n = m/M n = 24.6g/78.06g/mol n = 0.3151 Cp= Q/n T Cp = 330J/(0.3151mol )(7.7ºC ) Cp = 136.01 J/molºC
medir la relació n de capacidades caloríficas K de un gas es medir la v elocidad del sonido (c) en el gas, deter minada por,
4.27 una for ma de
K RT
C !
M
Donde M es la masa molar del gas. Calcule la velocidad del sonido en helio a 25°C. J
R=8.314 MO L * K
kg * m2
kg * m 2
s 2
s 2
Convertimos a
= 8.314
/ mol * k
T=25°C= 298 K M= 4g/mol !
K
convertimos convertimo s a kg / mol = 4x10
2
5 ! 2
K !
= 12.471kgm
(8.314kg *
20.785kg *
2
12.471kg *
2
2 / s 2) /
!
2
/s
ol * k = 20.785 kg*m
/mol*k 2
/s
2
/mol*k
/ s / ol * k ! 1.66 / s / ol * k 2
2
(1.66)(8.314kg * m / s / mol * k )(298k ) 3 4 x10 kg / mol 2
c
2
2
cv= 2 c
kg/mol
c p cv 3 (8.314kg * m / s ) / mol * k
p
3
2
= 1.013 m/s
Un ter mo contiene leche y se agita vigorosamente. Considérese que la leche es el sistema. Aumenta la t emper atura como resultado de la a gitación Se a a gregado calor al sistema Se a efectuado traba jo sob re el sistema Ha cambiado la energía intern a del sistema
Respuesta: Debido ala agitación se añade energía al sistema. El movimiento azaroso de las moléculas en la leche se incrementa y esto origina un aumento en la temperatura. No se agrega calor al sistema ya que el termo no permite la transferencia del calor entre el sistema y los alrededores. Se efectuó un trabajo en el sistema atreves de la agitación vigorosa. Si cambia la energía interna del sistema (incrementa)
