Teorema Townsend

TECNICAS DE ALT ALTA TENSION

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TECNICAS DE ALT ALTA TENSION INTRODUCCION La electri tricidad dad es la part parte e de la Físic sica que se oc ocup upa a del estu studio de los fe!"eos fe!"eos el#ctricos$ el#ctricos$ etediedo co"o tales aquellos que ofrece ofrece características a%lo&as a las ue'as propiedades que adquiere el %"(ar al ser frotado co u tro)o de laa que atrae partículas peque*as+ El estudio e,peri"etal de la coducci! de la electricidad e los &ases ecesit! o s!lo dispoer de "%quias el#ctricas que su"iistra de for"a cotiua ua diferecia de potecial el#ctrico$ co"o ocurre (%sica"ete e el caso de s!lidos - líquidos$ líquidos$ sio ta"(i# de t#cicas t#cicas de e'acuaci! e'acuaci! que per"ita cotrolar el coteido de los tu(os que icorpora los electrodos para aali)ar aali)ar el paso de la corriete corriete a tra'#s del &as a ua presi! que ta"(i# .a- que cotrolar - "edir+ "edir+ /ara la circulaci! de corriete el#ctrica e cualquier "edio$ es ecesario que e,ista portadores de electricidad+ E los "etales coductores$ los portadores de electricidad so los electroes de coducci!$ e los líquidos los portadores so ioes que aparece e el líquido por ioi)aci! o disociaci!+ E el 'acio se carece de portadores de electricidad$ - solo e,iste circulaci! de corrie corrietes tes$$ si por "edios "edios e,tero e,teross se proporc proporcio ioa a los portado portadores res de electricidad+ Es decir esecial ua acci! e,tera - etoces se dice que la descar&a es ua corriete el#ctrica depediete+ E los &ases la codici! codici! que i"plica el paso de ua corriete corriete ele'ada se cooce co"o el fe!"eo de descar&a o ruptura el#ctrica del &as0 paso de u co"porta"ieto co"porta"ieto o coductor coductor (aa corriete3 corriete3 a coductor+ coductor+ Si se icre"eta la corriete que circula se lle&a a ua situaci! e la que etre los electrodos aparece distitos espacios o )oas e"isoras de lu) oscuras+ Se .a(la etoces de descar&as lu"iiscetes$ siedo el color de las di'ersas )oas características del &as que ocupa el tu(o+

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TECNICAS DE ALTA TENSION

TEORE4A DE TO5NSEND 1+ DESCAR6A EN 6ASES 1.1. Definición:

Ua descar&a el#ctrica e u "edio &aseoso$ es u fe!"eo e el que u &as que or"al"ete$ o coduce la electricidad$ e"pie)a a .acerlo de(ido a la ioi)aci! de sus %to"os$ co"o cosecuecia de la ifluecia de ua fuete eer&#tica de calor$ de radiaci! o de u ca"po el#ctrico$ que pro'oca ua diferecia de potecial etre dos electrodos ete los que se sit7a el &as3+ La coducci! el#ctrica a tra'#s de este &as ioi)ado e adelate$ plas"a3 o si&ue la le- de O."$ sio que se ri&e por los procesos físicos ele"etales que se da ete las partículas car&adas electroes$ ioes$ %to"os - "ol#culas e,citadas3 trasportadas e el plas"a - producidas - a(sor(idas e los electrodos+ De .ec.o$ para poder real"ete co"preder las descar&as el#ctricas e &ases$ se de(e aali)ar el co"porta"ieto de dic.as partículas - los procesos fuda"etales que se produce e - etre dos )oas0 Fi

g u r a N º 01: Zonas Fundamentales de las Descargas Eléctricas: PLA!A " #egión de Electrodos

13Colu"a de plas"a$ for"ada por la ioi)aci! del "edio &aseoso+ 23 Re&i! de los electrodos$ re&i! a!dica pr!,i"a al %odo 833 - re&i! cat!dic a pr!,i"a al c%todo 933$ esta 7lti"a$ de &ra i"portacia$ -a que es dode sur&e los electroes$ que uto co los ioes$ so las partículas fuda"etales e los procesos de descar&a+ E los &ases e,iste e'etuales electroes$ que se 'e so"etidos a fuer)as cuado est% a u ca"po el#ctrico$ es decir estas fuer)as so0 12

TECNICAS DE ALTA TENSION La fotoioi)aci! da lu&ar a partículas ioi)adas electroes3 co "o'i"ietos li(res$ que c.oca co los %to"os eutros del &as$ estos c.oques produce eer&ías - e esas codicioes se for"a ue'as partículas$ este fe!"eo se cooce co"o ioi)aci! por i"pacto+ 1.$. %lasificación de las Descargas Eléctricas en &ases

E el actual estado de la t#cica$ las descar&as el#ctricas e &ases se clasifica &e#rica"ete$ atediedo a dos criterios0

1.$.1. Atendie ndo a la Fuente de 'oni(ación del &as a) Descargas Eléctricas no Es*ont+neas o no Auto, !antenidas

E este tipo de descar&as$ la coducti'idad el#ctrica del &as se "atiee "ediate fuetes e,teriores de ioi)aci! co"o so fuetes de alta te"peratura o fuetes de radiaci! de diferete tipos$ pricipal"ete de oda corta$ co"o ra-os : o las radiacioes ultra'ioleta o la radiaci! &a""a3+ Si se calieta u &as$ parte de sus "ol#culas adquiere ua eer&ía lo (astate ele'ada$ co"o para producir la ioi)aci! de otras "ol#culas del &as al c.ocar #stas co las pri"eras+ Este tipo de ioi)aci! se cooce co"o termo,ioni(ación. Al "is"o tie"po el efecto de ua radiaci!$ puede arracar electroes de u %to"o o de ua "ol#cula eutra$ ioi)ado por tato los %to"os - "ol#culas del &as$ deo"i%dose a este tipo de ioi)aci! fotoioni(ación. -) Descargas Eléctricas Es*ontaneas o Auto,!antenidas

E este tipo de descar&as$ la coducti'idad el#ctrica es "ateida por la propia descar&a$ si i&ua participaci! de ua fuete e,terior de calor o radiaci!+ 12

TECNICAS DE ALTA TENSION E este tipo de descar&as ta"(i# se da procesos de ter"o9 ioi)aci! - fotoioi)aci!$ pero o tiee su ori&e e fuetes e,teras$ sio e la radiaci! - calor &eerados e la "is"a descar&a+ 1.$.$. Atendiendo a la #u*tura del &as a)

Descargas Eléctricas Parciales

Las descar&as el#ctricas parciales so descar&as el#ctricas de peque*a eer&ía - duraci! trasitoria$ e las que el "edio &aseoso o es atra'esado por co"pleto por la corriete$ o produci#dose la ruptura del "is"o+

Figura Nº0$: Descarga Eléctrica Parcial -) Descargas Eléctricas Disru*tias

Las descar&as el#ctricas disrupti'as so aquellas descar&as el#ctricas$ e las que la corriete cosi&ue atra'esar por co"pleto el &as que separa a los electrodos a diferete potecial+

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Figura Nº0/: Descarga Eléctrica Disru*tia

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TECNICAS DE ALTA TENSION E las descar&as el#ctricas disrupti'as$ el &as ioi)ado produce u ca"io que per"ite el paso de la corriete de u electrodo a otro+ Atediedo a la tesi! - corriete producidas durate las descardas disrupti'as$ se puede diferecias cico fases$ "ostradas esque"%tica"ete e la si&uiete fi&ura0

Figura Nº0: Fases de las Descargas Eléctricas Disru*tias en &ases

Otra i"portate for"a de clasificar las descar&as el#ctricas e "edios &aseoso$ es aali)ado su respuesta tesi!9corriete e adelate$ '9i3 característica+

Se suele .a(lar de respuesta '9i a presi! at"osf#rica o a(aa presi!$ pero e 'erdad$ e diferete Nota:

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TECNICAS DE ALTA TENSION r#&i"e - tipos de descar&a solo depede de la presi!$ sio que depede del producto p 9d$ es decir de la presi! del &as p3 - de la distacia de separaci! etre electrodos d3+

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TECNICAS DE ALTA TENSION E la si&uiete fi&ura se represeta de for"a esque"%tica$ la respuesta '9i característica de los distitos tipos de descar&a el#ctrica e &ases0

Figura Nº0: %ura 2ensión,%orriente de Diferentes 2i*os de Descargas Eléctricas en &ases.

La cur'a característica de coducci! e los &ases se puede tra)ar de acuerdo co las cosideracioes ateriores$ co"o ua cur'a tesi!9 corriete+

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TECNICAS DE ALTA TENSION Figura Nº03: cura caracter4stica de conducción en los gases %ura tensión, corriente.

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TECNICAS DE ALTA TENSION De la cur'a se puede apreciar lo si&uiete0 

Del ori&e al puto a$ la corriete 'aria de for"a proporcioal a la tesi!$ .a- u depedecia lieal$ es decir s e cu"ple la le- de o."$ despues 'iee la )oa e que o se produce "%s electroes$ es decir la líea característica tiee a la .ori)otal$ esta )oa se cooce co"o (ona de saturación.



Si la tesi! se si&ue au"etado$ la corriete au"eta a partir del puto ( alca)ado 'alores relati'a"ete ele'ados a esta )oa .asta el puto c se cooce co"o )oa de descarga de*endiente a partir del ori&e .asta el puto c3 e esta )oa la corriete se produce si efectos lu"iosos por lo que ta"(i# se cooce co"o descar&a o(scura+



Las corrietes altas que se produce e esta )oa se de(e a que co la ele'aci! de tesi!$ la 'elocidad de los electroes au"eta cosidera(le"ete$ alca)ado u 'alor que les per"ite ioi)ar la tra-ectoria de descar&a$ los electroes c.oca co las "ol#culas o %to"os de &as$ quit%doles electroes co for"aci! si"ultaea de ioes+ Ioi)aci! por i"pacto3 - estas partículas así for"adas so capaces de ioi)ar a sus 'e)$ iici%dose ua a'alac.a de portadores es decir ua a'alac.a electr!ica+



Esta a'alac.a o precisa de a&etes e,teros ioi)ates para la descar&a$ - etoces a partir del puto c se preseta la descar&a idepediete+



Si la tesi! au"eta .asta el puto c este puto se cooce co"o tesi! de ecedido o tesi! critica+



Desde c a d se cooce co"o descar&a lu"iiscete$ e esta )oa aparece u le'e efecto lu"ioso+

Despues del puto d o ;e la fi&ura N<=> 3 la cur'a se cooce co"o arco eléctrico -a que preseta u arco real"ete+ 



El puto c es el lí"ite ete las dos descar&as depediete o idepediete+ 12

TECNICAS DE ALTA TENSION 

Etre c - d e,iste otras descar&as iter"edias0 Efecto coroa Descar&a de eflu'ios Descar&a de c.ispas

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TECNICAS DE ALTA TENSION El efecto coroa - la descar&a de eflu'ios se preseta ates de la for"aci! del arco el#ctrico+  La descar&a por c.ispas so c.ispas que (rica del coductor+ 

Factores que iflu-e e las descar&as so0  Tipo de &as  Tipo de tesi!  For"a - "aterial de los electrodos 

/resi!  /ar%"etros at"osf#ricos

2+ DESCAR6A TO5NSEND $.1. Definición

Co"o se aprecia e la fi&ura N<=> para tesioes peque*as$ la corriete de la descar&a crece co la tesi! ?ONA A9@3$ esto ocurre .asta que la tesi! adquiere u 'alor de saturaci!$ de(ido a que el tie"po de trasito de las car&as es "eor que el tie"po de creaci! de dic.as car&as+ /ara tesioes superiores a la de saturaci! )oa C9D3$ la descar&a se desarrolla por "ecais"os de "ultiplicaci! por a'alac.a$ co e"isi! de electroes por parte del c%todo$ deo"iada )oa de descar&a Tosed )oa C9D3$ que es ua re&i! de descar&a oscura o pro'oca i&ua e"isi! de radiaci! lu"íica3 - se da corrietes "u- d#(iles de + E el puto D$ se puede dar dos situacioes0  @aas presioes p9d3  /resioes at"osf#ricas p9d3 $.1.1.

#égimen de Descargas a 5a 6as Presiones

E codicioes de (aa presi! e el puto D$ co"ie)a ua )oa deo"iada descar&a lu"iiscete que so descar&as a"plia"ete utili)adas e los procesos idustriales actuales que opera a (aas 12

TECNICAS DE ALTA TENSION corrietes - (aa presi!+ El plas"a de las descar&as esta d#(il"ete est% d#(il"ete ioi)ado - e u equili(rio - es 'isi(le co"o ua colu"a (rillate+ descar&a Tosed$ los electroes se e"ite por electroes co el c%todo frío+

lu"iiscetes estado de o Co"o co la i"pactos de

E la trasici! D9F$ se &eera ua distri(uci! de ca"po el#ctrico ele'ado e el c%todo$ que ori&ia la "ultiplicaci! electr!ica ecesaria para "ateerse$ -a que el c%todo se coser'a frio - o es capa) de &eerar suficiete de o equili(rio t#r"ico$ pero casi eutro el#ctrica"ete+

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TECNICAS DE ALTA TENSION E la )oa F96$ la tesi! de la descar&a es costate+ La itesidad 'aria &racias a que el %rea tras'ersal e la cual se "aifiesta la descar&a 'a creciedo+ A la )oa D96 se le cooce co"o r#&i"e de descar&a lu"iiscete or"al+ Si e"(ar&o e el puto 6 co"ie)a ua )oa deo"iada descar&a lu"iiscete aor"al )oa 69;B3 e el que la descar&a lu"iiscete .a a&otado su capacidad de crecer e itesidad au"etado el %rea - co"ie)a a requerir "as tesi! para la "ultiplicaci! de electroes$ i'adiedo toda la )oa del c%todo que le es accesi(le+ $.1.$.

#égimen de Descargas a Presiones Atmosféricas

E el puto D se iicia ua descar&a deo"iada coroa es ua descar&a de (aa corriete a presi! at"osf#rica+ Se desarrolla local"ete e ca"pos el#ctricos o uifor"es+ E el puto ; se produce la descar&a de c.ispa$ es u proceso trasitorio e el que se crea u caal ioi)ado que ue a"(os electrodos$ cu-a creaci! es resultado de 'arias fases$ que iclu-e el "ecais"o strea"er+ E este r#&i"e la corriete es ta itesa que es capa) de caletar el c%todo .asta la icadescecia produciedo itesa e"isi! ter"oi!ica - dado lu&ar a u arco+ El arco de la re&i! I9 se deo"ia arco o t#r"ico$ porque el plas"a que &eera es de o equili(rio ter"odi%"ico$ los arcos "as all% del puto  se deo"ia arcos t#r"icos que costitu-e u plas"a cercao al equili(rio ter"odi%"ico+ Los arcos el#ctricos so descar&as de alta corriete 1==A3 - "u(rillates$ se diferecia de las descar&as lu"iiscetes e los "ecais"os de e"isi! de electroes+ E los arcos los electroes se e"ite por procesos ter"oi!icos$ de(ido al caleta"ieto del c%todo+ El plas"a &eerado ecuetra e equili(rio ter"odi%"ico+

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TECNICAS DE ALTA TENSION + TENSIN DE I6NICIN G TENSIN DE RU/TURA DE 6ASES E los p%rrafos ateriores$ para los diferetes tipos de descar&a el#ctrica o se .a detallado las tesi! del puto D$ deo"iada tesi! de i&ici! i e los putos ; - ;B deo"iadas tesioes de ruptura$ -a que dic.os 'alores$ depede de "uc.os factores tipos de &as presi! "aterial de los electrodos - distacias etre ellos$ etc+3+ E las si&uietes fi&uras$ se puede o(ser'ar sus 'alores para diferetes tipos de &ases0

Figura Nº07: 2ensión de Descarga %orona en una !e(cla de 1008 F3

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TECNICAS DE ALTA TENSION Figura Nº09: 2ensión de 'gnición de Descarga %orona en una !e(cla de 08N$;108F3

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Figura Nº0: 2ensión de #u*tura %aracter4stica de Diferentes &ases


ANE:O E 'ol uc i!  de las descar&as el#ctricas e &ases Nuestro actual conocimiento de los fenómenos de descarga eléctrica descansa sobre las primeras investigaciones y estudios asociados a los f enómenos electromagnéticos. Como muy bien predijo en 1973, el gran cientfico escocés !ames Clar" #a$%ell &1'31 ( 1'79), nuestro conocimiento de la electricidad y del universo en general, *a ido parejo y en algunos casos se *a debido, a los avances producidos en el campo de las descargas eléctricas. +n este apartado se presentan los principales *itos en la evolución de la teora de las descargas eléctricas, dedicndole especial atención a las descargas eléctricas en gases. -ejando a un lado los primeros e$perimentos con rayos, ue en 17/0 realió el americano 2enjamn ran"lin &1745 ( 1794), ms mortales ue esclarecedores, los primeros estudios de descargas eléctricas en gases, datan del siglo 6888, en los ue se investigaba la perdida de carga por parte de los cuerpos rodeados por aire. no de los ms curiosos, fueron los realiados por el francés C*arles(:ugustin de Coulomb &1735 ( 1'45), uno de los padres de la actual teora electrosttica, ue en 17'/, llegó a la conclusión de ue el aire poda conducir la electricidad.

igura 1.( 2enjamin ran"lin &1745 ( 1794) y C*arles(:ugustin de Coulomb &1735 ( 1'45)

nos a;os ms tardes, el fsico italiano Carlo #atteuci &1'11 ( 1'5'), consiguió medir la perdida de carga por unidad de tiempo. y =rupturas> ue se producan con estas primeras muinas electrostticas, no era posible mantener los estados estacionarios, ya ue no se podan conseguir las elevadas corrientes necesarias. Cabe decir, ue si se *ubiesen conseguido, mediante la tecnologa de la época, no *ubiese sido posible registrar dic*os transitorios.


igura 0.(
: continuación de este periodo, durante la primera mitad del siglo 686, se realiaron los primeros estudios serios sobre descargas gaseosas, ue se llevaron a cabo alrededor del laboratorio londinense Cavendis*, donde estudiaron y trabajaron muc*os de los cientficos ue a la postre, ms aportaran a las teoras disruptivas en gases.

igura 3.( 8nstrumental eléctrico del ?aboratorio Cavendis* en Cambridge

+n la mayora de los te$tos y documentos ue tratan sobre el origen de las descargas eléctricas disruptivas en gases &denominadas de forma genérica, arcos eléctricos), éste se atribuye a @ump*ry -avy &177' ( 1'09) en 1'4', ue trabajó con descargas eléctricas a bajo voltaje, ue mantena gracias a bateras o botellas de ?eyden. Ain embargo, aunue estos estudios de -avy, fueron el caldo de cultivo de los desarrollos posteriores, durante este periodo no se avanó muc*o en el conocimiento de los mecanismos fundamentales de las descargas disruptivas. n ayudante de -avy y uno de los cientficos ingleses ms e$traordinarios de la *istoria de la ciencia, #ic*ael araday &1791 ( 1'57), en 1'33 descubrió, un fenómeno, ue posteriormente aportara gran lu sobre las descargas eléctricasB la electrólisis. ?as leyes de la electrolisis fueron rpidamente aplicadas a todos los mbitos de investigación de la época. -e *ec*o, fue tal la rapide y la importancia en la aplicación de esta teora, ue en auellos tiempos an se diferenciaba entre la conducción electroltica y la conducción metlica. +n 1'93, el fsico inglés, !osep* !o*n D*omson &1'/5 ( 19E4), relacionó los fenómenos de electrolisis con las descargas eléctricas, y debido al apoyo en esta teora electroltica, an *oy se sigue *eredando su


igura E.( @ump*ry -avy &177' ( 1'09) y #ic*ael araday &1791 ( 1'57)

+n este periodo, cobra especial importancia un investigador alemn, riederic*
igura /.( riederic*
Dras este periodo, los estudiantes de D*omson abandonaron el ?aboratorio Cavendis*. Fut*erford, se centró en la radiactividad, mientras ue Do%nsend fundó en G$ford, el laboratorio ms importante de la =electricidad en gases>, y junto a sus estudiantes, reunió una impresionante cantidad de información, sobre coeficientes &muc*os de los cuales *acen an *oy referencia a

TECNICAS DE ALTA TENSION Do%nsend) y parmetros ue caracterian el paso de la electricidad a través de los gases. : partir de 1904, el progreso de los fenómenos de descarga se ralentió, debido en gran medida, a las limitaciones tecnológicas &purea de los gases y materiales de electrodos). Como ltimo *ito *istórico clave, se debe citar el periodo alrededor de 19E4, en el ue rans #ic*ael
igura 5.( rans #ic*ael
+n cuanto a la terminologa empleada en el mbito de las descargas eléctricas en gases, el campo ue estudia estos fenómenos, pasó de denominarse =descargas eléctricas en gases>, a =electrónica gaseosa> debido a la importancia ue se le concedió a la electrónica después de la Aegunda Iuerra #undial. , término acu;ado por el fsico(umico estadounidense 8rving ?angmuir &1''1 ( 19/7), a partir del término griego JKLML, ue significa =moldear>. +n el mbito de la seguridad laboral, en concreto, en el mbito de los riesgos asociados a los fenómenos de arco eléctrico, la publicación en 19'0 del estudio del ingeniero estadounidense Falp* @. ?ee &1911 ( 19'7), se convirtió en un *ito fundamental, ya ue éste introdujo un modelo para poder estimar los riesgos térmicos asociados a los fenómenos de arco eléctrico &ver ane$o 888), ue podan producirse durante los trabajos sobre o en las pro$imidades de instalaciones eléctricas. :ctualmente, a nivel internacional en materia de seguridad laboral eléctrica, se puede *ablar de dos enfouesB (

+nfoue =americano>, ue engloba ++, Canad y #é$ico, basado en la norma técnica N<: 74+ &Aeguridad eléctrica en los lugares de trabajo) y ue recoge en su ane$o -, recomendaciones para la realiación de trabajos eléctricos seguros, frente a los riesgos térmicos asociados a un arco eléctrico.

TECNICAS DE ALTA TENSION (

+nfoue =europeo>, basado en la norma técnica +N /4114(1 &+$plotación de instalaciones eléctricas), en la ue actualmente se trabaja para introducir un ane$o 2, ue aborde los riesgos asociados al arco eléctrico.

Apli cacioes d e l as descar&as el#ctri cas e &ases ?as descargas eléctricas crean y mantienen plasmas. +n muc*os casos, se *a aprendido a aprovec*ar las caractersticas y propiedades nicas de estos plasmas, aunue también junto a éstos, se producen fenómenos no deseados. -e *ec*o, como se ver ms adelante, al ser un fenómeno caótico complejo, cuya dinmica se formula bajo leyes magneto*idrodinmicas, muy influenciadas por los procesos y fenómenos microscópicos &procesos de ioniación), es muy importante profundiar en su conocimiento fsico a nivel microscópico, pero al mismo tiempo, es importante, seguir desarrollando modelos =macroscópicos> de los mismos. -os caractersticas de los plasmas creados durante las descargas, son las ue los *acen especialmente tiles y a la ve da;inos, en las aplicaciones industriales actualesB (

Consiguen temperaturas y densidades de energa superiores a las ue puedan conseguirse con cualuier otro medio umico o fsico.

(

+ntre las actividades cientficas y técnicas, en las ue las descargas eléctricas juegan un papel importante, caben destacar la industria de las fuentes de iluminación &fluorescentes, neones, etcO), la biomedicina, la fabricación de c*ips o la navegación espacial. :unue todas estas actividades, tienen ue enfrentarse con los efectos negativos asociados a las descargas, su minimiación es crucial en sectores comoB (

Aector +léctrico.

(

Aector

igura 7.( Aectores de aplicaciónB fabricación de c*ips, eléctrico y aeroespacial

John Sealy Townsend

TECNICAS DE ALTA TENSION CONCLUSIONES 0 •

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Aali)a"os cada uo de los te"as tratados para ua "eora co"presi! de los "is"os$ i'esti&ado - adaptado ue'as teorías a uestro cooci"ieto profesioal+ Si se calieta u &as$ parte de sus "ol#culas adquiere ua eer&ía lo (astate ele'ada$ co"o para producir la ioi)aci! de otras "ol#culas del &as al c.ocar #stas co las pri"eras+ Este tipo de ioi)aci! se cooce co"o termo,ioni(ación. Al "is"o tie"po el efecto de ua radiaci!$ puede arracar electroes de u %to"o o de ua "ol#cula eutra$ ioi)ado por tato los %to"os - "ol#culas del &as$ deo"i%dose a este tipo de ioi)aci! fotoioni(ación. E el 'acio se carece de portadores de electricidad$ - solo e,iste circulaci! de corrietes$ si por "edios e,teros se proporcioa los portadores de electricidad+ /ara poder real"ete co"preder las descar&as el#ctricas e &ases$ se de(e aali)ar el co"porta"ieto de dic.as partículas - los procesos fuda"etales que se produce e - etre dos )oas0 plas"a - re&i! de electrodos+ Otra i"portate for"a de clasificar las descar&as el#ctricas e "edios &aseoso$ es aali)ado su respuesta tesi!9corriete característica+

@I@LIO6RAFIA: http://www.biografasyvidas.com/biografa/t/townsend.htm https://es.wikipedia.org/wiki/John_Sealy_Townsend https://es.wikipedia.org/wiki/Eecto_amsa!er"E#"$%"&'Townsend htt p://www.esi#.!s.es/()*/+E,-/Eamenes/es!el to s/ r ob le ma s/+ Ed ic %& _. pd htt p:// personal.!s.es/marevalo/rec!rsos/tec_ar/disol ! ciones .pd

Teorema Townsend

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