1/11/2013
FUNDIRANJE
TEMELJI SAMCI 1. CENTRIČNO OPTEREĆEN TEMELJ SAMAC 2. EKSCENTRIČNO OPTEREĆEN TEMELJ SAMAC
1
Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru
2
1
1/11/2013
Dimenzionisanje AB temelja samca
3
Određivaje visine temelja i kontrola pritisaka na tlo ispod temelja •
•
Visina temelja temelja se se određuje na iz uslova nosivosti materijala od koga je temelj napravljen, najče šće su to pravila dimenzionisanja betonskih elemenata. Naponi u konta kontaktnoj ktnoj povr šini temelja i tla potiču od dejstva opterećenja sa konstrukcije konstrukcije (centrično ili ekscentrično), težine temelja i težine nasutog tla (centri čno). Odstupanje stvarnih napona u tlu u odnosu na dozvoljene vrednosti ne bi trebalo da prelazi ± 5%.
4
2
1/11/2013
Temelji montažnih stubova
5
Temelji č eličnih stubova
6
3
1/11/2013
Određivanje naležuće površine temelja Centrično opterećen temelj samac Ukupno opterećenje u nivou temeljne spojnice je: P+G gde je: P – ukupno opterećenje u stubu
D
t h
L
G F b Df Težina temelja i tla iznad B
F
b
P
d
dop b Df
Za kvadratnu osnovu temelja
B L F
Za pravougaonu osnovu dim. B/L
k=L/B B
P
dop b Df F=LB=kB2 P
k(dop b Df )
7
Ekscentrično opterećen temelj u jednoj ravni Redukcija sila na teži šte temeljne spojnice P, G-vertikalno opterećenje H-horizontalno opterećenje M-momenat savijanja
f D
t h
L
B
b
d
M-ukupni momenat u teži štu temeljne spojnice
M M H ht Napon u nivou temeljne spojnice
V M P G M F
W
F
W
f D
t h
L 8
4
1/11/2013
PG F
P B L b Df
M
B L
W
2
G F Df b 2
F B L k B W W
2
BL 6
k2 B3
B L
6 M B L
dop b Df
2
P k B 6 M 0
2
B k B 6
/ BL2
P L 6M 0
k2B3 dop b Df 2
dop
Jednačina iz koje se dobija širina temelja B
6
9
I. Centrično pritisnut temelj samac od armiranog betona ZADATAK I-1 Izvr šiti dimenzionisanje temelja samca ispod AB stuba. Vertikalna sila u stubu Dimenzije stuba Dopu šteno opterećenje tla Zapreminska težina tla Dubina fundiranja Marka betona Vrsta armature
Ng=500 kN Np=100 kN b/d=40/50 cm σz,dop=210 kN/m2 =18 kN/m3 Df =1,0 m MB30 GA 240/360
10
5
1/11/2013
D
t h
L
b
B
d
11
1.1 Određivanje osnove temelja B/L k
F
F
L B
d
50
b
40
1.25
N B L dop b Df 500 100 210 25 1,0 0,85 2
F B k B 3,18m
3,18m2
B
3,18 1,25
1,59m
L k B 1.25* 1.59 1,99m
Usvojeno B/L=1,60/2,0m 12
6
1/11/2013
0 5 0 5
L 0 6 0 4 0 6
50
75
75
200 13
1.2 Određivanje statičkih uticaja (Metoda Lezera)
Nu 1,6 Ng 1,8 Np 1,6 500 1,8 100 980kN II
Mu
IIII
Mu
II
Tu
Nu L d
8
Nu B b 8
Nu L d 2L
9802,0 0,5
8
183,75kNm
9801,6 0,4 8
9802,0 0,5 2 2,0
147,0kNm
367,50kN
N B b 9801,6 0,4 TuIIII u 326,67kN 2B 2 1,6 14
7
1/11/2013
1.3 Određivanje visine temelja ht
h
Tu 0,9 b r
367,50
0,9 160 0,11
23,20cm
Usvojena visina temelja ht=50cm h=45cm
1.4 Dimenzionisanje temelja Presek I-I h
k
II
45 2
Mu
183,75 10
f B b
2,05 160
6,01
Iz tablica Za k=5,997 čitamo:
a / b 10 / 0 ,850 o b 0 ,973 1M 2,858
15
-određivanje potrebne površine armature Aa
1M b h
f b
v
2,858
ili Aa
2 ,05 24
183 ,75 10 2
Mu 0 ,85 h t
100
160 45
0 ,85 50 24
v
17,57cm2
18 ,01cm 2
Presek II-II
Aa
147 ,00 10 2
Mu 0 ,85 h t
v
0 , 85 50 24
14 , 41 cm 2
-usvajanje armature Presek I-I -usvojeno 12 sa Aa1=1.13 cm2
Br. šipki n=17,57/1.13=15,54
Usvojeno 1612 16
8
1/11/2013
-raspored armature u preseku Srednja četvrtinaKrajevi temelja -
0,251,60=0,40 m 812 0,3751.60=0,60 m 2x412
Presek II-II -usvojeno 12 sa Aa1=1.13 cm2
Br. šipki n=14,41/1.13=12,75
Usvojeno 1312 -raspored armature u preseku Srednja četvrtina- 0,252,0=0,50 m 712 Krajevi temelja - 0,3752,0=0,75 m 2x312
17
0 5 0 5
0,375L 0,25L 0,375L 50
50 B 5 7 3 , 0 B 5 2 , 0 B 5 7 3 , 0
18
9
1/11/2013
1.5 Kontrola napona u nivou temeljne spojnice Analiza opterećenja: Vertikalna sila 500+100 Opterećenje od tla iznad stope 1,62,00,518,0 Sopstvena težina stope 1,62,00.525,0 Ukupno opterećenje ΣV
= = = =
600.00 kN 28,80 kN 40,00 kN 668,80 kN
Stvarni napon u tlu na nivou temeljne spojnice iznosi V B
668 ,80 1 ,6 2 , 0
209 , 0kN / m 2
210 kN / m 2
19
1.6 Kontrola temelja na proboj
p Pr
Pr Pr
Pr Fs
sr F Fb N F Fb F
F N 1 b F
Gde su: p – napon probijanja Pr – sila probijanja Fs – povr šina omotača zarubljene kupe N – Ukupna sila u stubu Fb – povr šina baze zarubljene kupe sr – pritisak na tlo od ukupne sile u stubu 200
0 5
50.5
50.5 5 4
0 5
95.5 140.5
0 6 1
95.5 140.5
140.5
20
10
1/11/2013
200
0 5
50.5
50.5 5 4
0 5
95.5 140.5
0 6 1
95.5 140.5
140.5
dc – prečnik gornje baze zarubljene kupe čija je povr šina jednaka poprečnom preseku stuba -za kvadratni stub dc=1,13a dc 1,13 b d -za pravougaoni stub dim. b/d -za okrugli stub dc=2r 21
-za pravougaoni stub dim. b/d=40/50
1,13 40 50 50 ,5cm ds dc h 50 ,5 45 95 ,5cm db dc 2h 50 ,5 2 45 140 ,5cm dc
Fb
db2 / 4 140 ,52 / 4 15504 cm 2
Fs
ds h 95 ,5 45 13501 cm2
F B L 160 200 32000 cm 2
Pr p
N 1
Fb F
Pr
309 ,3
Fs
13501
600 1
15504 32000
0 ,023 kN / cm 2
309 ,3kN
0 ,23MPa
22
11
1/11/2013
0 5
50.5
0 5
95.5 140.5
23
1 1,3 a
GA
db h
2 14 12 1112
140 ,5 45
1 1,3 a 1,3 1,0 0 ,7 1 a
50 * 1,13 19852 ,6
0 ,28
0 ,0028 0 ,28 %
0 ,69
0 ,7 0 ,69 0 ,8 0 ,386MPa
0 ,7 1 a
p
0 ,386 0 ,23MPa Nije potrebno ojačanje
24
12
1/11/2013
II. Ekscentrično pritisnut temelj samac od armiranog betona ZADATAK II-1 Izvr šiti dimenzionisanje temelja samca ispod AB stuba. Vertikalna sila u stubu
Dimenzije stuba Dopu šteno opterećenje tla Zapreminska težina tla Dubina fundiranja Marka betona Vrsta armature k=L/B=1,5
Ng=500 kN Np=100 kN Hg=80 kN Mg=160 kNm Mp=120 kNm b/d=50/50 cm σz,dop=300 kN/m2 =18 kN/m3 Df =1,10 m MB30 RA 400/500
25
f D
t h
L
B
b
d 26
13
1/11/2013
1.1 Određivanje osnove temelja B/L L
k
B
2 3
k B
1 .5
Opterećenje je jednoosno pa se može uzeti manja š irina od dužine temelja
dop b Df P k B 6 M 0
P N Ng Np 500 100 600kN
M Mg Mp Hg ht 160 120 80 0,6 328kNm 1,52B3 300 0,85 25 1,10 600 1,5 B 6 328 0 622,41B3 900 B 1968 0 3
B
1,45 B 3,16 0
Kubna jednačina
27
Re šavanje kubne jednačine B3 1,45 B 3,16 0
B3 1,45 B 3,16
Re šenja kubne jednačina u ovom obliku (nema člana B2) su tačke u kojima se seku dve krive linije: -Kubne jednačine y=B3 -Prave y=1,45B+3,16 Postupak re šavanja: Nacrtamo dijagram za kubnu jedna činu y=B3 Na istom dijagramu nacrtamo pravu y=1,45B+3,16 Pozitivna presečna tačka je re šenje kubne jednačine, odnosno širina temelja B
28
14
1/11/2013
3
B
1,45 B 3,16 0
Vrednost B je između 1.7 i 1.8 Zamenimo vrednost B u kubnu jednačinu 1,73 1,45 1,7 3,16 0.712 1,83 1,45 1,8 3,16 0,062 1.79
Vidimo da za B=1,7 dobijamo negativan Rezultat, a za 1,8 pozitivan. Znači tačan rezultat je između ta dva broja Proverimo sada za 1,75 1,753 1,45 1,75 3,16 0,338
1,75B1,80 Usvojeno B=1,80m 29
L k B 1.5 * 1.80 2,70m
Usvojeno B/L=1,80/2,7m
0 5 0 6
5 6 0 0 8 5 1 5 6
110
50
110
270 30
15
1/11/2013
1.2 Određivanje napona u nivou temeljne spojnice
Mg Mg Hg ht 160 80 0,6 208kNm N 6M 500 6 208 g ,1,2 g 2g 102,88 95,11 B L B L 1,8 2,7 1,8 2,72 g,1 102,88 95,11 198,0kN/ m2 g,2 102,88 95,11 7,77kN/ m2 p,1,2
Np B L
Mp
100
B L
1,8 2,7
2
6 120 2
1,8 2,7
20,58 54,86
p,1 20,58 54,86 75,44kN/ m2 p,2 20,58 54,86 34,28kN/ m2
110
50
110
270
32
16
1/11/2013
1.3 Određivanje statičkih uticaja
MIgI II
Mp
IIII
Mg
Ng L d 8
Np L d
MIIpII
Mg
2
8 Ng B b 8 Np B b 8
Mp
5002,7 0,5 8
208 2
241,5kNm
1002,7 0,5 120
2 8 5001,8 0,5 8 1001,8 0,5 8
2
87,50kNm
81,25kNm 16,25kNm
33
110
50
110
160
IIIIII 198 120,5 1,10 1,80 315,32kN g
2
TgIVIV
198 7,77 2
2,7 0,65 180,56kN 34
17
1/11/2013
110
50
110
160
75,44 30,74 TpIII III 1,10 1,80 105,12kN 2 TpIVIV
75,44 34,28 2
2,7 0,65 36,12kN 35
1.4 Određivanje visine temelja ht Tu 1,6 Tg 1,8 p 1,6 315,32 1,8 105,12 693,73kN
h
Tu 0,9 b r
693,73 0,9 180 0,11
38,93cm 55cm
Usvojena visina temelja ht=60cm h=55cm
1.5 Dimenzionisanje temelja Presek I-I Mu 1,6 241 ,5 1,8 87 ,5 543 ,9kNm Aa
Mu 0 ,85 h t v
543 ,9 10 2 0 ,85 55 40
34 ,00 cm 2
36
18
1/11/2013
Presek II-II Mu
1,6 81 ,25 1 ,8 16 ,25 159 ,25kNm
Aa
Mu 0 ,85 h t v
159 ,25 10 2 0 ,85 55 40
8 ,52cm 2
-usvajanje armature Presek I-I
Aa
34 ,00 cm 2
Polovinu armature sme štamo u srednju četvrtinu temelja širine 180/4=45cm, a to je: 17 cm2-usvojeno R19 sa Aa1=2,84 cm2 Br. šipki n=17,0/2,84=5,98 -usvojeno 6R19 sa razmakom šipki 45/5=9cm
37
Polovinu armature sme štamo na krajeve i to u š irini (180-45)/2=67,5cm, a to je: 17/2=8,5 cm2-usvojeno R12 sa Aa1=1.13 cm2 Br. šipki n=8,5/1,13=7,52 -usvojeno 8R12 sa razmakom šipki 67,5/7=9,6cm
Presek II-II A a 8 ,52cm2 Polovinu armature sme štamo u srednju č etvrtinu temelja širine 270/4=67,5cm, a to je: 4,26 cm2-usvojeno R12 sa Aa1=1,13 cm2 Br. šipki n=4,26/1,13=3,78 -usvojeno 4R12 sa razmakom šipki 67,5/3=22,5cm Polovinu armature sme štamo na krajeve i to u š irini (270-67,5)/2=101,5cm, a to je: 4,26/2=2,13 cm2-usvojeno R12 sa Aa1=1.13 cm2 Br. šipki n=2,13/1,13=1,88 -usvojeno 5R12 sa razmakom šipki približno 20cm
38
19
1/11/2013
B 5 7 3 , 0
110
50
110
0,375L
0,25L
0,375L
101.5
67.5
101.5
5 . 7 6
B 5 2 , 0 B 5 7 3 , 0
5 4 5 . 7 6
39
1.6 Kontrola temelja na proboj
p Pr
Gde su: p – napon probijanja Pr – sila probijanja Fs – povr šina omotača zarubljene kupe N – Ukupna sila u stubu Fb – povr šina baze zarubljene kupe sr – pritisak na tlo od ukupne sile u stubu
Pr Fs
sr F Fb
270 56.5
56.5
5 5
111.5 166.5
8 1
111.5 166.5
166.5 40
20
1/11/2013
270 56.5
56.5 0 8 1
5 5
111.5 166.5
111.5 166.5
166.5
1,13 50 56 ,5cm ds dc h 56 ,5 55 111 ,5cm dc
db
dc 2h 56 ,5 2 55 166 ,5cm
Fb
db2 / 4 166 ,52 / 4 21762 cm2 41
Fs
ds h 111 ,5 55 19256 cm2
F B L 180 270
48600 cm 2
Napon u tlu usled stalnog i povremenog optere ćenja
gp,1 198 75,44 273,44kN/ m2 gp,2 7,77 34,28 26,52kN/ m2 sr (273,44 26,52) / 2 123,46kN/ m2 Pr
p
sr F Fb 123 ,46 4 ,86 2,18 330 ,87kN Pr Fs
330 ,87 19256
0 ,017kN / cm2 0 ,17MPa 42
21
1/11/2013
56.5
111.5 166.5
43
1 1,3 a
RA
db h
2 24R12 6R 19
166 ,5 55
1 1,3 a 1,3 1,3 0 ,7 1 a
0 ,25
48 1,13 6 2 ,84 28754
0 ,0025 0 ,25 %
0 ,845
0 ,7 0 ,845 0 ,8 0 ,47MPa
0 ,7 1 a
p
0 ,47 0 ,17MPa
Nije potrebno ojačanje
44
22
1/11/2013
1.7 Kontrola napona u nivou temeljne spojnice Da bi dobili ukupan napon u nivou temeljne spojnice potrebno je da na već izračunati napon od stalnog i povremenog opterećenja Dodamo napon od težine stope i tla iznad stope Analiza opterećenja: Opterećenje od tla iznad stope 1,82,70,518,0 = 43,74 kN Sopstvena težina stope 1,82,70,625,0 = 72,90 kN Ukupno opterećenje ΣV = 116,64 kN
Dodatni napon je centričan i iznosi
V B
116 ,64 1,8 2 ,7
24kN / m2
Ukupan napon je:
1 273,44 24 297,44kN/ m2 2 26,52 24 2,52kN/ m2 45
23
