OSNOVNI TIPOVI TEMELJA
Temelj Temelj je jedan od najvažnijih elemenata konstrukcije objekta. Preko temelja se opterećenje od objekta prenosi na tlo, pri čemu se mora obezbediti stabilnost tla, a deformacija temelja treba da bude u dozvoljenim granicama u zavisnosti od naponskog stanja u konstrukciji objekta i eksploatacionim eksploatacionim potrebama objekta. Osnovana podela vrste fundiranja je na plitke i duboke temelje. Plitki temelji prenose opterećenje od objekta na tlo preko kontaktne povrine izme!u temelja i tla. " ovu grupu temelja spadaju# trakasti temelj $nearmirani i armirani% temeljne kontra grede $postavljene u jednom ili dva ortogonalna pravca, kada formiraju rotilj% temeljne kontra ploče temelji samci
&uboki temelji prenose opterećenje objekta na tlo preko kontaktne povrine izme!u temelja i tla, kao i preko bočnih strana temelja. 'od ovih temelja odnos visine temelja H i i irine temelja B jedanak je ili veći od četiri# H B
≥ (
" ovu grupu temelja spadaju# ipovi dijafragme bunari kesoni
T)*'*+T T--/0 Trakasti Trakasti temelji se postavljaju ispod nosivih zidova $zidanih opekom ili od armiranog betona%. Odre!ivanje Odre!ivanje dimenzija temelja temelja vri se iz uslova nosivosti tla $irina temelja temelja B% i uslova nosivosti betonskog preseka na savijanje $visina temelja H %. %. Trakasti temelji od nearmiranog betona
1irina temelja odre!uje se iz uslova dozvoljenih napona# σ z
=
ΣV
$2.3.%
F t
gde je ΣV F t t
zbir svih vertikalnih sila koje deluju na temeljnu spojnicu povrina temeljne spojnice spojnice
*ko je F t = B ⋅ 3.4 , tada je#
ΣV
B =
$2.5%
σ zdoz
Sl. 6.1. Trakasti temelj od nearmiranog betona
6isina stope temelja se odre!uje iz uslova dozvoljenih napona zatezanja od savijanja na konzolnom prepustu. omenti savijanja u preseku c-c za vrednost napona tla u temeljnoj spojnici, izazvanog vertikalnim opterećenjem biće ′
c
=
σ z ⋅ c
5
$2.7%
5
gde je ′
σ z
V
=
B
reaktivno opterećenje tla od sile V! bez uticaja težine tla iznad
stope, sopstvene težine stope i korisnog opterećenja p. Otporni momenat preseka c-c je# 5
" c
=
3.4 ⋅ H 2
$2.(%
'ada se u izraz za odre!ivanje napona zatezanja u betonu izazvanog savijanjem σ bz =
c " c
$2.8%
"nesemo jednačine $2.7% i $2.(% dobijamo izraz kojim se odre!uje visina stope od nearmiranog betona u funkciji veličine slobodnog prepusta dužine c, napona u
temeljnoj spojnici i dozvoljenog naprezanja na zatezanje u betonu izazvanog savijanjem ′
7 ⋅ σ z
H = c ⋅
$2.2%
σ bz
" tabeli su date vrednosti dozvoljenih napona zatezanja u betonu izazvanih savijanjem. 9 #$a% & bc #$a%
34 4.54
38 4.78
54 4.84
74 4.:4
(4 3.44
Po -vrokodu 5 P)O)*;"< 9-TO<+'= 'O<+T)"'>0* -< 3??5@3@3#544( *ksijalno opterećene temeljne trake i pojedinačne temeljne stope mogu da budu od nearmiranog betona pod uslovom da je # 4.:8 ⋅ ( F
a
≥
? ⋅ σ gd A ' ctd
$2.B%
gde je debljina temelja prepust temelja u odnosu na stranicu stuba proračunska vrednost pritiska na tlo proračunska vrednost čvrstoće betona pri zatezanju $u istim jedinicama kao i & gd %
( F a & gd ' ctd
'ao uproćenje može da se koristi ( F A a ≥ 5
$2.:%
Sl. 6.). *earmirana betonska temeljna stopa
P)-) 3 Ca date podatke izvriti dimenzionisanje trakastog temelja od nearmiranog betona.
6ertikalna sila u zidu neposredno iznad temelja &ebljina zida "kupna težina poda i korisno opterećenje na podu &ozvoljeno naprezanje tla &ubina fundiranja Capreminska težina tla arka betona
V+1,,k*m dz+)/cm p+/k*m) & zdoz +,.10$a ' +1.,m 2+13k*m4
954
Prvo se odredi približna irina stope B. Obzirom da je nepoznata dimenzija stope, njena sopstvena težina i težina tla iznad stope, treba u proračun ući sa uvećanom silom V $npr. )/5%. "koliko se pretpostavka pokaže netačnom moraju se izmeniti dimenzije stope temelja. B =
ΣV
=
σ zdoz
3.58 ⋅ V σ zdoz
=
3.58 ⋅ 344 4 .3( ⋅ 34
7
= 3 .4( m
"svojeno# B+1.,/m c
=
( B − dz ) A 5 = (3.48 − 4.58) A 5 = 4.(m
)eaktivno opterećenje koje deluje tako da savija konzolni prepust ′
σ z
=
V B
=
344 3.48
= ?8k* A m
5
= ?8 ⋅ 34
−7
$a = 4.4?8 $a
Pa je visina H ′
H = c ⋅
7 ⋅ σ z σ bz
= 4.( ⋅
7 ⋅ 4.4?8 4.8
= 4.745 m
"svojeno# H+,.4/m Ca ovako usvojene dimenzije izvriće se kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice. 'ontrola napona za usvojene dimenzije *naliza opterećenja# 6ertikalna sila Opterećenje od zemlje iznad stope
[email protected]%E4.28E3: +opstvena težina stope 3.48E4.78E5(.4 Opterećenje od poda
[email protected]%E8.4 "kupno opterećenje
344.44k
(.44k
+tvarni napon u tlu na nivou temeljne spojnice iznosi σ zst6
=
ΣV
B ⋅ 3.4
355 .3:
=
3.48 ⋅ 3.4
= 332 .72 k* A m
5
= 4.332 $a
H σ zdoz = 4.3( $a
+tvarni napon u tlu je u granici dozvoljene vrednosti. +ada se odre!uje stvarni napon zateznja u betonu. )eaktivno opterećenje od sile V je 7=
V B ⋅ 3.4
=
344
= ?8 .5( k* A m
3.48 ⋅ 3.4
5
omenat savijanja u preseku c-c c
=
7 ⋅ c5 5
=
?8 .5( ⋅ 4.( 5
5
= B.25 k*m
Otporni momenat preseka c-c " c =
H 5 ⋅ 3 .4 2
=
5
4.78
⋅ 3 .4
2
= 4.454( m
7
+tvarni napon naprezanja u betonu σ bzst6
=
c " c
=
B.25 4.454(
= 7B7 .8k* A m
5
= 4.7B( $a
H σ bz
= 4.84 $a
Cnači da je napon zatezanja u betonu u granicama dozvoljenih vrednosti.
Trakasti temelji od armiranog betona
1irina temelja odre!uje se istim postupkom kao i kod temelja nearmiranog betona, izraz $2.3% 6isina stope se odre!uje prema izrazima za visinu preseka armirano betonskih preseka opterećenih momentom savijanja u preseku c-c.
Sl. 6.). Trakasti temelj od armiranog betona
)eaktivno opterećenje tla od vertikalne sile V je ′
σ z
=
V
$2.B%
B
izaziva momenat savijanja u preseku c-c ′
c
σ z ⋅ c
5
$2.:%
5
$2.?%
kr = ν sr ⋅ c
Ide je kr kritični momenat koji se dobija množenjem stvarnog momenta c koeficijentom sigurnosti J sr . Tada je statička visina preseka ( = k ⋅
kr ' B ⋅ b
$2.34%
Odnosno visina stope H = ( + a
Categnuta armatura u preseku biće
$2.33%
F a
= µ 3 ⋅ b ⋅ ( ⋅
' B
$2.35%
σ a
'ontrola napona u tlu Po usvajanju konačnih dimenzija temelja vri se kontrola napona u tlu, u nivou temeljne spojnice. +tvarni napon u tlu ne sme da prekorači dozvoljene napone. σ zst6
=
ΣV
B ⋅ 3.4
$2.37%
≤ σ zdoz
P)-) 5 Ca date podatke izvriti dimenzionisanje trakastog temelja od armiranog betona. 6ertikalna sila u zidu neposredno iznad temelja &ebljina zida "kupna težina poda i korisno opterećenje na podu &ozvoljeno naprezanje tla &ubina fundiranja Capreminska težina tla arka betona 'valitet čelika
V+)),k*m dz+1/cm p+1,k*m) & zdoz +,.13$a ' +1.4m 2+13k*m4
974 )*(44A844@5
Prvo se odredi približna irina stope B. Obzirom da je nepoznata dimenzija stope, njena sopstvena težina i težina tla iznad stope, treba u proračun ući sa uvećanom silom V $npr. )/5%. "koliko se pretpostavka pokaže netačnom moraju se izmeniti dimenzije stope temelja. B =
ΣV σ zdoz
=
3.58 ⋅ V σ zdoz
=
3.58 ⋅ 554 4 .3: ⋅ 34
7
= 3.85 m
"svojeno# B+1.//m Tada je dužina prepusta c c
( B − dz ) A 5 = (3.88 − 4.38) A 5 = 4.Bm
=
inimalna visina se usvaja H+,.4/m Ca ovako usvojene dimenzije izvriće se kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice. 'ontrola napona za usvojene dimenzije *naliza opterećenja# 6ertikalna sila +opstvena težina stope $3.88E4.38K4.5E$4.58K3.88%A5%E58.4G4.(358E58 Opterećenje od zemlje iznad stope $3.88E3.7@4.([email protected].?8%E3: Opterećenje od poda [email protected]%E34.4 "kupno opterećenje
554.44k
3(.44k
+tvarni napon u tlu na nivou temeljne spojnice iznosi =
σ zst6
ΣV
B ⋅ 3.4
=
5B4 .8? 3.88 ⋅ 3.4
= 3B( .8B k* A m
5
= 4.3B8 $a
+tvarni napon u tlu je u granici dozvoljene vrednosti. +ada se odre!uje stvarni napon zateznja u betonu. )eaktivno opterećenje od sile V je 7=
V B ⋅ 3.4
=
554 3.88 ⋅ 3.4
= 3(3 .?( k* A m
5
omenat savijanja u preseku c-c c
=
7 ⋅ c5 5
=
3(3 .?( ⋅ 4.B
5
5
= 7( .B: k*m
'ritični momenat po teoriji graničnih stanja je kr = ν g ⋅ g + ν p ⋅ p
ν sr
=
3.2 ⋅ g + 3.: ⋅ p
7
1to bi u ovom primeru bilo#
H σ zdoz = 4.3: $a
ν sr
=
kr
3.2 ⋅ 554 A 3.8 + 3.: ⋅ 34
=
554 A 3.8 + 34
585.22 382.22
= 3.23
= ν kr ⋅ c = 3 .23 ⋅ 7( .B: = 82 .4 k*m
Ca zadani kvalitet betona 974 i armature )*(44A844@5, usvojenu minimalnu visinu H min+4/cm, odredi se statička visina preseka (. ( = H − a = 78 − 7.4 = 75cm
Tada je (
k =
kr
75
=
54 .8 ⋅ 34
' B ⋅ b 8a+1,9
= 2.4BB?
82 ⋅ 344 −3
⋅ 344
8b+,.3/,9
: 1 +).3/35
Potrebna povrina armature je F a = µ 3 ⋅ b ⋅ ( ⋅
' B
= 5.:8: ⋅
σ a
75 ⋅ 344 54.8 5 ⋅ = (.2?cm 344 (44
Ca usvojen profil ;<1) $ ' a+1.14cm)%, razmak armature je t =
′
' a
F a
⋅ 344 =
3.37 (.2?
⋅ 344 = 5(cm
"svojena je glavna armatura ;<1)), Podeona armatura iznosi F apod
= 4.5 ⋅ F a = 4.5 ⋅ (.2? = 4.?Bcm
5
Ca usvojen profil ;<3 $ ' a+,./cm)%, razmak armature je t =
' a
′
F a
⋅ 344 =
4.84 4.?(
⋅ 344 = 87.5cm
"svojena je podeona armatura ;<3),
