Tema IV 1 Introduccion Comunicaciones Digitales Ver0

Tema IV. Comunicaciones digitales. IV.1. INTRODUCCIÓN. IV.2. TRANSMISIÓN DIGITAL EN BANDA BASE CON RUIDO ADITIVO BLANCO GAUSSIANO. IV.3. ANÁLISIS EN EL ESPACIO DE SEÑALES. IV.4. TRANSMISIÓN DIGITAL PASO BANDA CON RUIDO ADITIVO BLANCO GAUSSIANO. IV.5. IV .5. COMPARA COMPARATIVA TIVA DE MODULACIONES DIGITALES. IV.6. TRANSMISIÓN DIGITAL POR CANALES DE ANCHO DE BANDA LIMITADO. Teoría de la Comunicación, www.eps.uam.es/~tco 2º Ing. de Telecomunicación Escuela Politécnica Superior, Universidad Autónoma de Madrid Jorge A. Ruiz Cruz ([email protected], ([email protected], www.eps.uam.es/~jruiz) www.eps.uam.es/~jruiz) TCO (2007-08)

Teoría de la Comunicación.

1

ver. 0.1

J.A.R.C

IV.1. INTRODUCCI IV.1. I NTRODUCCIÓN ÓN A LAS COMUNICACIONES DIGITALES

IV.1.1. Modelo de sistema de IV.1.1. comunicaciones digitales. IV.1.2. Sistemas PCM. IV.1.3. Concepto de modulación en IV.1.3. sistemas digitales.

TCO (2007-08) J.A.R.C

IV. Comunicaciones digitales.

2

ver. 0.1

IV.1.1. Modelo de sistema de comunicaciones digital - Fuente

Bloque Indispensable

Otros usuarios/fuentes

Conversión de fuente a bits

Codificación de fuente

Encriptado

Flujo de bits (…1001…)

Conversión de bits a destino

Decodificación de fuente

Codificación de canal

Multiplex

Señales s m(t) asociadas al flujo de bits

Sincronización

DeEncriptado

Decodificación de canal

De-Multiplex

Acceso Multiple

Modulación

Demodulación

l a n a C

Acceso Multiple

- Destino TCO (2007-08)

IV.1. Introducción a las comunicaciones digitales.

3

ver. 0.1

J.A.R.C



Parámetros fundamentales:

- También llamado: Bit Rate = Tasa binaria = V t = Velocidad de transmisión de bits

- También llamado: Bit Error Rate = BER = P b =Tasa de error de bit = Tasa de error binaria - Por ejemplo, para un sistema se especificará que Rb=64 kbps con Pe=10-6 

Conversión de fuente a bits (formateado de fuente): la señal de información se hace compatible con el sistema digital; se convierte en una secuencia de bits caracterizada por su tasa binaria. - Si la señal de información es analógica (voz, vídeo) debe “digitalizarse”. - Si la fuente es texto o datos debe convertirse a un a secuencia de bits compatible con el sistema.

TCO (2007-08) J.A.R.C

IV.1.1. Modelo de sistema de comunicaciones digital.

4

ver. 0.1



Codificación de fuente (ó de entropía): Eliminar redundancia del flujo de bits asociado a la fuente. El régimen binario a la salida es menor que a la entrada (compresión ). Ej: codificación con/sin perdidas, códigos Huffman, jpg, mpg,..  Encriptado:

El flujo de bits se transforma para proteger el acceso a la información, por ejemplo transformando los bits mediante un código de encriptación. (también se hace en los sistemas analógicos, como el Canal +). 

Codificación de canal : Se introduce redundancia para proteger frente a los errores que pueda introducir el canal. El régimen binario a la salida es mayor que a la entrada. Ej: códigos lineales, convolucionales, Reed-Solomon, turbo-códigos..  Multiplex:

El canal es compartido con otros usuarios, por ejemplo haciendo un multiplex en TDMA (ó FDMA, ó CDMA) .  Modulación:

A cada grupo de bits (símbolo) se le asigna una señal “física” para su transmisión por la línea. Ej: PAM, QAM, PSK,… 

En la cadena receptora se harán los procesos inversos.

TCO (2007-08)


5

ver. 0.1

J.A.R.C



Ventajas de los sistemas digitales:

- A) Desde el punto de vista de la calidad, la idea clave es la regeneración de señal (frente a los sistemas analógicos, donde la información puede tomar infinitos valores y no hay posibilidad de regeneración: la señal se va degradando progresivamente al pasar por cada elemento del sistema) Umbral de decisión

Transmisión

Regeneración

La señal que se recibe ha sido perturbada por un sistema con ancho de banda finito y por ruido

Pulso transmitido a diferentes distancias d i con B finito, ruido y atenuación: d 1: Pulso original d 2: Señal distorsionada ( B finito y ruido) d 3: Señal degradada d 4: Señal degradada y muy atenuada d 1

d 2

d 3

d 4

d 5

d 5: Regeneración

(de Sklar, “Digital Communications”) TCO (2007-08) J.A.R.C


6

ver. 0.1



Ventajas de los sistemas digitales (cont.): - B) Factores tecnológicos: Tecnología sencilla y uniforme (circuitería mucho más fiable, flexible, fácil de utilizar) e independiente de la naturaleza u origen de la información.

- C) Factores sistémicos: soportan con el mismo formato una variedad muy grande de señales: audio, vídeo, datos, telefonía, fax,…, lo que facilita enormemente el ajuste, control e integración de servicios.

- D) Factores económicos: Debido a los dos puntos anteriores se consigue economía de escala y aprovechar la sinergia de la convergencia de la informática y las comunicaciones

- E) Permiten el acceso por multiplex por división en el tiempo (TDMA), además del FDMA, así como otros tipos de multiplexación más sofisticados (CDMA)

TCO (2007-08)


7

ver. 0.1

J.A.R.C



Limitaciones de los sistemas digitales: - A) Se requiere una perfecta sincronización de todo el sistema (control de retardos, circuitos recuperadores de reloj,…) - B) Normalmente ocupan un ancho de banda mayor que en los sistemas analógicos, aspecto que se soslaya con compresión (p. ej. en la codificación de fuente) y modulaciones de alta eficiencia espectral - C) Si la fuente de información es analógica, se requiere conversión A/D y D/A:

Señal Analógica Formateado (conversión) A-D

Señal Digital

TCO (2007-08) J.A.R.C

Sistema Analógico

- Potencia media - Ancho de banda - Calidad: Relación SeñalRuido

MODEM (MOulador-DEModulador)

Sistema Digital


- Régimen binario - Calidad: Probabilidad de error

8

ver. 0.1



Diagrama de bloques de la pag. 3 dentro del Modelo OSI que se estudiará en cursos posteriores:

TCO (2007-08)


9

ver. 0.1

J.A.R.C

IV.1.2. Sistemas PCM

= Pulse Code Modulation = MIC = Modulación por Impulsos Codificados

Conversión de fuente Analógico/Digital PCM n líneas

A) Muestreo

. v r e t n i n 2

|X ( f )|

0 B x

B) Cuantificación de 2n niveles

f

C) Codificación 1 de n bits 0 n 0 (se tienen 2 1 niveles/ intervalos) …

e i r e S / o l e l a r a P

…1001…

Transmisión

Conversión de Destino Digital/Analógico PCM n líneas

A’) Interpolación

TCO (2007-08) J.A.R.C

B’)Reconstrucción de 2n niveles

C’) De codificación de n bits


o l e l a r a P / e i r e S

10

…1001…

ver. 0.1



Los sistemas PCM son aquellos en los que la secuencia binaria que lleva la información de la fuente x(t ) se obtiene mediante los procesos de A) muestreo, B) cuantificación y C) codificación. |X ( f )|

- A) Muestreo ( sampling): se toman muestras a una frecuencia f s=1/T s. • Si x(t ) tiene un ancho de banda Bx, para poder representar a la señal por sus muestras x(qT s) sin pérdida de información se debe muestrear a una frecuencia f s=1/T s≥2 B x (Teorema de Nyquist).

0

f

B x

- B) Cuantificación de 2 n niveles: (ver curva pag. sig.) • Se divide el rango dinámico de valores posibles de la señal de entrada en 2n intervalos. Cada muestra pertenece a uno de 2 n intervalos posibles. • Cada intervalo tiene un nivel de cuantificación asignado que representa aproximadamente a la muestra (p.ej. el valor medio del intervalo). • Se introduce distorsión: todas las muestras de la señal de entrada que caen en mismo intervalo quedan cuantificadas al mismo valor.

TCO (2007-08)

IV.1.2. Sistemas PCM.

11

ver. 0.1

J.A.R.C



Procesos de los sistemas PCM (cont.):

111

Si la muestra cae en este intervalo (Int6 ), se cuantifica y se le asigna una palabra digital (101)

110 101

Curva característica de un cuantificador de 8=23 niveles (n =3)

100 011 010 001 000 Int 1

Int 3 Int 2

Int 5 Int 4

Int 7 Int 6

Int 8

- C) Codificación de n bits: el nivel/ intervalo asociado a la muestra se codifica con n bits . • Puesto que sólo hay 2n niveles/intervalos posibles, n bits son suficientes para codificar todas las posibilidades. Esos n bits identifican biunívocamente a la muestra cuantificada. • Flujo de bits: después de la conversión paralelo/serie, salen bloques de n bits cada T s seg . TCO (2007-08) J.A.R.C


12

ver. 0.1



Ejemplo de señales/muestras/intervalos/bits en un sistema PCM:

Niveles de cuantificación (8=23 niveles, n=3)

Señal que se reconstruiría en recepción

Límites del intervalo 4 3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 -2.5

Interv. 7 → 111

3

Interv. 6 → 110

2

Interv. 5 → 101

1

Interv. 4 → 100

0

Interv. 3 → 011

-1

Interv. 2 → 010

-2

Interv. 1 → 001

-3

-3.5

Interv. 0 → 000

-4

Valor de la muestra

1.3

3.6

2.3

0.7

-0.7

-2.4

-3.4

5

7

6

4

3

1

0

Valor de cuantificación

1.5

3.5

2.5

0.5

-0.5

-2.5

-3.5

Secuencia PCM : bits asociados a la muestra

101

111

110

100

011

001

000

Núm. de intervalo

Flujo de bits a tx (n=3 bits cada periodo T s)

(de Sklar, “Digital Communications”) TCO (2007-08)


13

ver. 0.1

J.A.R.C



En recepción se hace el proceso inverso a C’, B’, A’: - C’) De-codificación de n bits: después de la conversión serie/paralelo, por cada bloque de n bits se obtiene el nivel/intervalo (de los 2 n posibles) al que estaba asociado la muestra - B’) Reconstrucción de 2 n niveles: A cada nivel/intervalo se le asigna una muestra representativa del intervalo cuya amplitud es el nivel de cuantificación - A’) Interpolación: La señal entre dos muestras separadas T s se construye por interpolación (p.ej. con pulsos)



Existen otros sistemas (otros bloques de formateado de fuente D-A) para obtener la secuencia binaria asociada a la fuente de información: • sistemas DPCM (differential PCM) donde se codifica la diferencia entre dos muestras consecutivas • Sistemas ΔM (Delta Modulation),…

TCO (2007-08) J.A.R.C


14

ver. 0.1

IV.1.3. Concepto de modulación en sistemas digitales 

Función: Convertir los bits en señales adecuadas para ser transmitidas por el canal - El flujo de bits (=unidad básica de información en cualquier sistema digital) se agrupa en bloques de k bits llamados símbolos. - Por cada símbolo (=bloque de k bits) se genera una señal sm(t ) diferente de duración T (= periodo de símbolo) - Si un símbolo son bloques de k bits, existen M =2k símbolos diferentes y M =2k señales diferentes - Existe una correspondencia biunívoca entre cada elemento del alfabeto de símbolos (los M =2k símbolos diferentes) y de la familia finita de señales (las M =2k señales diferentes)

- Secuencia de símbolos del alfabeto

- Secuencia de señales de una familia finita (señal tx por el canal)

Modulador digital

…..10 10 00 10... TCO (2007-08)


15

ver. 0.1

J.A.R.C



Ejemplo de funcionamiento de un modulador digital: - Alfabeto: conjunto de símbolos

1

11

2

10

- Tamaño del alfabeto y de la familia de señales:

3

01

- Número de símbolos (ó señales) transmitidos por unidad de tiempo

4

00

(= M=2k )

110110100010...

T

- Número de bits transmitidos por unidad de tiempo

Modulador Digital

Cada símbolo (bloque) de k (=2) bits genera su señal asociada cada periodo de símbolo T TCO (2007-08) J.A.R.C

- Familia de señales (código de línea):

T

11

01

10

10

IV.1.3. Concepto de modulación en sistemas digitales.

00

10 16

…

ver. 0.1

 Al

modulador digital también se le conoce como codificador de línea, y a la familia finita de señales también se le llama alfabeto de señales o código de línea 

Existen dos casos de modulación digital dependiendo de si el canal es paso-bajo o paso-banda

…101…

Modulador Digital

s m (t ) paso bajo (banda base)

s m (t )

para canales paso-bajo

Señales de una familia finita

símbolos

s m (t ) paso banda para

canales paso-banda

- El caso paso-banda también se puede interpretar en dos pasos (ver las dos pag. sig.): • Primero, un modulador digital en banda base genera una determinada forma de onda. • Segundo, esta señal se utiliza para modular en DBL, QAM , PM, FM , etc.. una portadora como en el caso analógico.

TCO (2007-08)


17

ver. 0.1

J.A.R.C



Modulación en sistemas digitales:

…0111…

Modulación

s m (t ) l a n a C

“Conversión del flujo de bits en señales ‘físicas’ adecuadas para ser transmitidas por el canal”

…0110 …

Demodulación

Modulador Digital

…0111… símbolos

Modulador digital (bandabase)

T

Señales s m (t ) paso bajo f c

J.A.R.C

Canal PasoBajo

h c (t )

↔

(Tx en BandaBase)

H c (f )

T Modulador de canal

TCO (2007-08)

r (t )

Señales s m (t ) paso banda


Canal PasoBanda

(Tx con mod. Canal)

18

ver. 0.1



De-modulación en sistemas digitales:

…0111…

“Conversión de las señales ‘ físicas’ recibidas, probablemente perturbadas por el canal y el ruido, en flujo de bits”

Modulación

s m (t ) l a n a C

…0110 …

De- modulación

r (t )

¡ Error !

(Rx en BandaBase)

r (t )

…0110… Decisión del simbolo tx

z (T )= am (T )+n 0 (T )

Filtro Ecualizador

Filtro Receptor

Muestreo cada t =T

r (t ) = s m (t )*h c (t ) + + n (t )

DeModulador de canal

Recuperación de reloj Demodulador Digital

ruido n (t )

(Rx con mod. Canal)

r (t )

ruido n (t )

(también llamado receptor digital)


TCO (2007-08)

19

ver. 0.1

J.A.R.C



Ejemplo de señales de distintos moduladores digitales binarios en banda base

( M =21, símbolos formados por bloques de k =1 bit):

1

Código de línea: A) NRZ Non-Returning Zero

B) NRZ-M (NRZ diferencial: 0: se conserva estado anterior, 1 se cambia)

0

1

1

0

+V -V

T

C) RZ-Unipolar Returning Zero

D) RZ-Bipolar E) AMI Alternate Mark Inversion (“unos”

alternados) F) Manchester

t TCO (2007-08) J.A.R.C


20

ver. 0.1



El diseño de un modulador digital implica: - Caracterizar y diseñar formas de onda sm(t ) que lleven la información digital: el flujo de bits - Analizar el funcionamiento del esquema de demodulación bajo perturbaciones ruidosas: cálculo de probabilidad de error (temas IV.2 y IV.4) - Analizar el esquema de demodulación cuando la señal modulada se ha trasmitido a través de un canal con ancho de banda limitado: fenómeno de Interferencia Entre Símbolos (IES) o Inter-Symbol Interference (ISI) (tema IV.6)



El concepto de espacio vectorial de señales es muy útil para realizar estas funciones:

(tema IV.3)

- Un demodulador tiene que distinguir, entre las señales que le llega, cual es la señal que con más probabilidad se mandó (“ la más cercana”) → idea de proximidad o distancia entre señales. - A un demodulador sólo le interesan las señales parecidas a las que envió el modulador: concepto de producto escalar entre señales, proyecciones y subespacios de señal - Las señales sm(t ) que genera el modulador se representan como puntos o vectores en un espacio vectorial para ver sus propiedades: diagrama conocido como constelación de la modulación.

TCO (2007-08)


21

ver. 0.1

J.A.R.C



El diseño de un modulador digital se engloba dentro de una idea más general: el diseño de un sistema de comunicaciones digital. 

Objetivos del diseñador de un sistema de comunicaciones digital: - A) Maximizar la Velocidad de Transmisión de bits (R b). - B) Minimizar la Probabilidad de error de bit (Pe). - C) Minimizar la potencia (Py) y el Ancho de Banda ocupado por la señal en el canal (B y). - D) Maximizar el uso del sistema: proporcionar un servicio al mayor número de usuarios con la mayor protección posible frente a las perturbaciones. - E) Minimizar la complejidad del sistema, circuitería, carga computacional y el coste total . - Los objetivos A) y B) están en conflicto con los objetivos C) y D).

TCO (2007-08) J.A.R.C


22

ver. 0.1



Limitaciones en el diseño de un sistema de comunicaciones digital: - A) Teorema de Nyquist sobre el mínimo ancho de banda requerido para muestrear una señal ( f s ≥ B x/2 ) - B) Teorema de la Capacidad de canal de Shannon-Hartley (Teoría de la Información) ( R b ≤ C canal= By log2(1+snr) ) - C) Regulaciones gubernamentales (reparto de las frecuencias, máscara de potencias permitidas,… ). - D) Limitaciones tecnológicas (especificaciones de los componentes, órbitas de satélites, …).

TCO (2007-08) J.A.R.C


23

ver. 0.1

Tema IV 1 Introduccion Comunicaciones Digitales Ver0

Recommend Documents