Practica 1 Comunicaciones Digitales

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA  Y ELECTRICA UNIDAD ZACATENCO

Materia: Comunicaciones diita!es Gru"o: #C$# Maestro: Res%ndi& $'&(ue& Ra)indranat* Practica: Practica + ,Muestreo natura! en MATLA-.

Introducci/n te/rica Muestreo Una señal limitada en banda, es decir que no tiene componentes espectrales mayores a fmax queda determinada en forma única por sus muestras tomadas en intervalos de T≤

 1 2

fmax  segundos.

En este caso se toma la señal (sampling) ya que en frecuencia está acotada perfectamente en frecuencia eñal anal!gica

eñal en frecuencia (espectro)

%

fmax

El muestreo se tiene que efectuar siguiendo el criterio de "yquist que indica que el periodo de las muestras deben tomarse considerando la siguiente formula# Ts

=

1 2 fmax

$onde fmax es la frecuencia máxima del espectro de la funci!n anal!gica.

Muestreo natura!0

El muestreo natural a diferencia del muestreo ideal se reali&a mediante la multiplicaci!n t'rmino a t'rmino de la funci!n anal!gica y un tren de pulsos y no de impulsos#  Fs= f  ( t ) ∙ s ( t )

$!nde# s# funci!n muestreada (sampling function) f(t)# funci!n anal!gica (a muestrear) s(t)# *ren de pulsos.

+omo eemplo a la señal anterior la vamos a muestrear con el teorema de "yquist, como se puede ver la señal tiene una frecuencia de - /& por lo cual se va a muestrear con un pulso rectangular con frecuencia de 0 /& y un ciclo útil de -12

Desarro!!o de !a "r'ctica e nos pide generar el muestreo natural de la siguiente funcion# f  ( t )= sen ( 1000 t )

+on un periodo de muestreo de - y dos veces la frecuencia de "yquist, y considerando que

f  =2∗π ∗ω0  , el tren de pulsos tendra frecuencias de 34.53 /& y -54.-5 /&

respectivamente pero ambas un ciclo útil de d6-17. 8nstrucciones en 9:*;:< clear all clc clf t6=#(0>-=?%7)10===#@>pi>.==- Adeclaraci!n de la variable independiente. f6sin(-===>t) Adeclaraci!n de la variable dependiente. plot(t,f) AgraBca de la funci!n (punteada) grid on axis(C=.=== @>pi>.==- %- -D) title(eñal analogicaF) xlabel(*iempo) ylabel(:mplitud)

fmax6 54.53 Afrecuencia máxima (y de -54.-@ respectivamente) ts6-1(fmax>0) Aperiodo de muestreo de nyquist. d6=#ts#5>pi>.==- Aduraci!n de los pulsos rectangulares. s6pulstran(t,d,rectpuls,(ts17)) Ageneraci!n del tren de pulsos.

fys6f.>s Amultiplicaci!n termino a t'rmino entre la funci!n y el tren plot(t,f,%%r,lineGidtH,-.5) AgraBca de la funci!n (punteada) Hold on Aretiene la gráBca anterior. plot(t,fys,blue,lineGidtH,0) AgraBca de la señal muestreada grid on axis(C=.=== @>pi>.==- %- -D) title(eñal muestreada naturalmente) xlabel(*iempo) ylabel(:mplitud)

Resu!tados

Conc!usiones: Rosa!es Garc1a A2e! Yao 3a4ier En esta práctica me di cuenta que 9atlab trabaa por medio de matrices ya que al declarar la variable tiempo nos tenemos que Bar que entre los limites superior e inferior, dearle un rango considerable de puntos a graBcar y este dependerá de la precisi!n que requiramos, tambi'n que se demostr! la teorIa de "iquist ya que si aumentamos la frecuencia de muestreo aumentara el número de muestras por el mismo intervalo de tiempo de la señal muestreada.

Cortes Aui!ar 5ne! A!)erto Juedo concluir que debemos Barnos bien en los intervalos de tiempo que se le da a la variable independiente tiempo con respecto al axis (el intervalo que se va a ver en la gráBca) ya que si es más pequeño este no se podrá apreciar la gráBca

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