FUNDAMENTOS DEL FLUJO MULTIFASICO TEMA 2 VARIABLE Y PATRONES DE FLUJO
2.1 VARIABLES 2.1.1. ECUACIONES FUNDAMENTALES
La ecuación para el flujo de fluidos en tuberías que se utiliza para cualquier tipo de fluido y ángulo de inclinación es:
2.1.1 Ecuaciones Fundamentales
En el caso del flujo vertical e inclinado, la elevación es el componente más importante, contribuyendo en más de 80% en las pérdidas totales para el flujo vertical y abarcando un rango de 70-98%. Debido a las variables que se involucran en el FM, las perdidas por elevación también son las más difíciles para evaluar.
DEMOSTRACION DE LA ECUACION PARA EL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS
La ecuación de balance de energía (2.3) se fundamenta en el principio de conservación de la energía, el cual establece que un fluido con flujo en régimen permanente, al abandonar una parte de un sistema, lo hace con una energía a aquella con la que entró, más el trabajo suministrado a dicho fluido o menos el cedido por éste.
La ecuación de balance energía (2.3) se obtiene a partir de un balance de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido que pasa a través de un elemento aislado del sistema.
Ahora bien, de la ecuación de balance energía (2.3). Se tiene que:
Si consideramos que el gradiente de presión de la dirección de del flujo es positivo y reordenamos los términos, entonces:
PERDIDAS DE PRESION POR FRICCION.
En los sistemas hidráulicos conformados por conductos circulares, las pérdidas o caídas de presión por efecto de la fricción generada por las paredes internas de la tubería, han sido ampliamente a lo largo de los años mediante experimentos de laboratorio, utilizando tuberías de materiales diversos. Las ecuaciones utilizadas para determinar las pérdidas de presión por fricción a lo largo de una tubería con la velocidad media del fluido, son la ecuación de DarcyWeisbach y la ecuación de Fanning.
FACTOR DE FRICCION (f).
Es un parámetro adimensional que se utiliza para calcular las pérdidas de presión por fricción y está en función de la rugosidad relativa de la tubería (ε/d) y del número Reynolds (RRe), por lo que depende del flujo.
Para el calcular el valor de f, es necesario determinar el régimen del flujo presente en la tubería (laminar o turbulento).
El flujo laminar se presenta cuando NRE ≤ 2300. El flujo turbulento cuando NRE ≥ 3100.
Lo anterior es posible utilizando ecuaciones disponibles en la literatura, como las siguientes:
Para flujo laminar (NRE ≤ 2300) es una sola fase, el factor de fricción
depende exclusivamente del Número de Reynolds, y está dada por:
Para flujo turbulento en tuberías rugosas, el factor de fricción está dado
por la ecuación de Colebrook y White:
Está correlación será la utilizada en los cálculos efectuados en flujo multifásico cuando se trate de flujo turbulento.
Partiendo de la ecuación de anterior, Moody genero un diagrama para poder determinar el valor de f en tuberías de rugosidades comerciales.
Para NRe ≤ 2300 (flujo laminar: f = 64 / NRe
A partir NRe = 3100, se inicia la zona de transición: f=f (NRe, ε/d) La zona de turbulencia se inicia a diferentes valores de N Re dependiendo el valor de la rugosidad relativa, ε/d. aquí el valor de f es independiente de NRe y varía únicamente con la rugosidad relativa, por lo que se obtiene con:
El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería. .
Cuando el flujo se encuentra en la sona critica (2300≤3100),
f
se puede aproximar
con la siguiente ecuación:
Flujo multifásico . Se define como el flujo simultáneo devarias fases a través de la
tubería. Fase. Porción de un sistema que es microscópicamente homogénea tanto en su
composición química como en sus propiedades físicas. Se encuentra separada de otras porciones similares por regiones límites bien definidas,llamadas interfases. Existen 3 tipos de fases: sólida, líquida y gaseosa. Una sustancia puede cambiar de una fase a otra a través de lo que se conoce como una transición de fase. Éstas transiciones son causadas principalmente por los cambios de temperatura y presión en el sistema. Interfase. Superficie que separa a dos fases.
Patrón o régimen de flujo. Al fluir dos fases simultáneamente, lo pueden hacer en
formas diversas. Cada una de estas formas presenta una distribución relativa de una fase con respecto a la otra, constituyendo un patrón o tipo de flujo.
El patrón de flujo es la configuración geométrica de las fases en la tubería. Está determinado por la forma de la interfase. Colgamiento de líquido. - Es la relación existente entre el volumen de líquido que
se encuentra en una sección de tubería a las condiciones de flujo, dividido entre el volumen de la sección aludida (fracción volumétrica), cuando sepresenta el flujo en dos fases a través de la misma. Es el área fraccional promedio ocupada por el líquido en una sección transversal de la tubería.
. Resbalamiento de líquido.
Considere un sistema de flujo de una sola fase (verfigura [A]) en donde el gasto, diámetro e inclinación de latubería y propiedades físicas corresponden a las de un solo fluido contenido; es posible calcular la velocidad del líquido en cualquier posición axial de la tubería. Una vez que la velocidad se determina, se puede proceder con los cálculos para determinar la caída de presión o la transferencia de calor.
Resbalamiento de líquido continuación.
Cuando se trata de flujo multifásico (ver figura [B]), los parámetros de entrada incluyen gastos de gas y líquido, diámetro e inclinación de la tubería y las propiedades de cada fase. Para este caso se cuenta con tres incógnitasque no se consideran en el flujo monofásico: las velocidades del líquido y del gas y el colgamiento delíquido, H L; por lo que el sistema no puede ser resuelto de manera directa, como en caso anterior.
En la siguiente figura representa la relación entre resbalamiento y colgamiento con una descripción esquemática de flujo estratificado (visto más adelante), en donde las fases gas y liquido se separan. La imagen (A) muestra el caso de condición sin resbalamiento, en la que el gas y el líquido viajan a la misma velocidad (V G=VL).
Físicamente, las condiciones para que no exista resbalamiento es que las dos fases viajen a la misma velocidad, por ejemplo, en el patrón de flujo tipo burbuja disperso (explicado más adelante), con altos gastos de líquidos, las burbujas de gas son arrastradas por la fase liquida a la misma velocidad, lo que resulta en un resbalamiento cero. Así, por estas condiciones de flujo, el colgamiento de líquido es igual al colgamiento sin resbalamiento
Sin embargo, si el gas y el líquido no se mueven a la misma velocidad entonces se genera el resbalamiento entre las dos fases. La fase gaseosa viaja a una mayor velocidad que la fase líquida debido a su flotabilidad y reducción de las fuerzas de fricción. Tomando en cuenta lo anterior, si la fase de gas viaja más rápido que la fase líquida, la sección transversal de la fase de gas se reduce, mientras que la sección transversal de la fase líquida aumenta (imagen [B]). Esto se traduce en la acumulación de líquido en la tubería y en un consecuente colgamiento de líquido mayor que el colgamiento sin resbalamiento
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Un ejemplo de este caso es en el flujo ascendente en tuberías verticales, con bajos gastos de líquido. Bajo estas condiciones y debido a la flotabilidad de la fase gas, esta se mueve más rápido que la fase líquida, deslizándose a través de ella a una mayor velocidad de ascenso de la burbuja. En un caso contrario, para el flujo descendente, con un gasto de gas menor al del líquido, la fase líquida puede moverse más rápido que la fase de gas debido a la gravedad. Para estos casos, el colgamiento de líquido es menor que el colgamiento sin resbalamiento.
Velocidades de la mezcla. Es la suma de velocidades superficiales de cada fase.
Velocidades reales. Aplicando el concepto de colgamiento, se puede obtener la
velocidad real correspondiente a cada fase.
Densidad real de la mezcla. Se obtiene apartir del colgamiento con:
Algunos autores la dencidad de la mezcla sin considerar el resba lamiento entre las fases, esto es:
Tambien se obtiene esta densidad en función de la masa y el volumen de la mezcla.
Donde el valor de la masa se obtiene con:
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