Ejercicio 3 Reacción Recirculación y Purga en la Síntesis del Metanol El metanol se produce haciendo reaccionar dióxido de carbono con hidrógeno: CO2 + 3H 2 CH3OH + H2O La alimentación fresca al proceso contiene hidrógeno, dióxido de carbono y 0,400 % mol de sustancias inertes (I). El efluente del reactor pasa a un condensador, donde se retiran todo el metanol y el agua que se formaron y ningún reactivo ni sustanc ia inerte. Estos últimos se recirculan al reactor. Para evitar la acumulación de sus tancias inertes en el sistema, se retira una corriente de purga de la recirculac ión. La alimentación al reactor (no la alimentación fresca al proceso) contiene 28,0 % mol de CO2 , 70,0 % mol de H2 y 2,00 % mol de sustancias inertes. La conversión d e Hidrógeno por paso es de 60,0 %. Calcule las velocidades de flujo molar y las co mposiciones de la alimentación fresca, la alimentación total al reactor, las corrien tes de recirculación y purga para una velocidad de producción de metanol de 155 kgmo l/h. F6 F7 CO2 H2 F5 I F3 CO2 H2 I CH3 OH H2 O F1 CO2 H2 0,400 % I F2 28,0% CO2 70,0 % H2 2,00 % I Reactor Condensador F4 CH3 OH 155 kmol/h H2O Conv. Por Paso H 2 = 60 % Para seleccionar la base de cálculo se debe escoger la corriente que contenga mayo r información y se puedan comenzar a realizar los cálculos. A pesar que el flujo dad o en el enunciado del problema es el metanol producido, este valor no nos permit e comenzar a realizar ningún cálculo. Por lo tanto, se tomará como Base de Cálculo: 100 kgmol/h de F2 (alimentación al reactor), ya que con este valor y la conversión por p aso de H2 en el reactor se puede comenzar a calcular los valores de composición de l efluente del reactor. Flujo del Efluente del Reactor (F3):
Las sustancias inertes (I) en la alimentación al reactor salen sin sufrir cambios en el efluente del mismo, por lo que: I (F3) = I (F2) = 0,02*100 kgmol/h = 2,0 k gmol/h El reactivo limitante es el Hidrógeno y la conversión de éste en el reactor es de 60 %, por lo tanto: H2 (F3) = (1-0,60)*100 kgmol/h*0,70 = 28,0 kgmol/h El 60% del H2 que se alimenta se convierte en Metanol (CH3OH) y Agua dentro del reactor: CH3OH (F3) = 0,60 * 0,70 * 100 kgmol H 2 H2O (F3) = 0,60 * 0,70 * 100 k gmol H 2 1 kgmol CH 3 OH = 14,0 kgmol/h h 3 kgmol H 2 * h * 1 kgmol H 2 O = 14,0 kgmol/h 3 kgmol H 2 Parte del CO2 que se alimenta al reactor reacciona con el H2 para producir Metan ol (CH3OH) y Agua dentro del reactor: CO2 (F3) = (0,28 * 100) kgmol CO 2 h 0,60 * 0,70 * 100 kgmol H 2 h * 1 kgmol CO 2 3 kgmol H 2 CO2 (F3)= 14,0 kgmol/h El flujo total de F3 se determina sumando los flujos indi viduales de los componentes en la corriente: F3 = 2 kgmol I/h + 28,0 kgmol H2/h + 14,0 kgmol CH3OH/h + 14,0 kgmol H2O/h + 14,0 kgmol CO2/h = 72,0 kgmol/h Flujo y Composición de Productos del Condensador: En el condensador, todo el metanol y e l agua que entran a éste en la corriente F3, salen por la corriente F4 y el resto de los reactivos por la corriente F5, por lo tanto: F4 = CH3OH (F3)+ H2O (F3) = 14,0 kgmol/h + 14,0 kgmol/h = 28,0 kgmol/h xCH 3OH 14,0 kgmol / h 28,0 kgmol / h 0,50 x H 2O 14,0 kgmol / h 28,0 kgmol / h 0,50 F5 = H2 (F3) + CO2 (F3) + I(F3) = 28,0 kgmol/h + 14,0 kgmol/h + 2 kgmol/h F5 = 4 4,0 kgmol/h
xH 2 28,0 kgmol / h 44,0 kgmol / h 0,636 2,0 kgmol / h 44,0 kgmol / h xCO2 0,045 14,0 kgmol / h 44,0 kgmol / h 0,318 xI Flujo y Composición de las corrientes de Reciclo y Purga: La corriente F5 se separ a en las corrientes F6 (purga) y F7 (Reciclo), con la misma composición las tres c orrientes. Para hallar el flujo de la corriente de reciclo y la de purga, se debe realizar un balance en el punto de mezcla de las corrientes de alimentación fresca (F1) y d e reciclo (F7): Balance General en el punto de mezcla: F1 + F7 = F2 (incógnitas F1 y F7) (1) Si hacemos un balance del componente I en el punto de mezcla se tienen las misma s incógnitas que la ecuación (1): Balance componente I en el punto de mezcla: 0,004* F1 + 0,045*F7 = 0,02*F2 (incógnitas F1 y F7) (2) De la ecuación (1), despejamos F7 = F2 ± F1, y sustituyendo en la ecuación (2), se tiene: 0,004*F1 + 0,045*(F2 - F1) = 0,02*F2 F1 (0,02 0,045) *100 kgmol / h 0,004 0,045 61,0 kgmol/h F7 = 100 kgmol/h ± 61,0 kgmol/h = 39,0 kgmol/h Para determinar el flujo de la corriente de purga (F6) se tiene que: F5 = F6 + F 7 F6 = F5 ± F7 = 44 kgmol/h ± 39 kgmol/h = 5 kgmol/h Composición de la Alimentación Fresca: Para determinar la composición de la alimentación fresca, se debe realizar un balance de otro de los dos componentes de ésta, por l o que realizando el balance para el H 2 se tiene: xH2*F1 + 0,636*F7 = 0,70*F2 xH 2 0,70 * F 2 0,636 * F 7 F1 0,70 *100kgmol / h 0,636 * 39kgmol / h 61kgmol / h 0,741
xCO 2 1 0,741 0,004 0,255 Ajuste corrientes de Flujo: Para determinar los flujos de las corrientes para un a producción de 155 kgmol/h de metanol se deben ajustar los flujos determinados an teriormente, ya que el flujo de metanol obtenido en el balance es de 14 kgmol/h y aplicando la siguiente relación: Factor de ajuste = 155 kgmol / h = 11,07 14kgmol / h Ahora, multipliquemos todos los flujos obtenidos por el factor de ajuste: Alimentación Fresca (F1) = 61 kgmol/h * 11,07 = 675,3 kgmol/h Alimentación al Reactor (F2) = 100,0 kgmol/h * 11,07 = 1107,0 kgmol/h Reciclo (F7) = Purga (F6) = 39,0 kgmol/h * 11,07 = 431,7 kgmol/h 5,0 kgmol/h * 11,07 = 55,4 kgmol/h
