UTE CIENCIAS DE INGENIERIA E INDUSTRIAS INFORMATICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION Nombre: Fausto Fernando Males D. Fecha de entrega: 10 de Diciembre de 2018 Tema: Ejercicios cap 7 y 8
1. De las relaciones relaciones matemáticas matemáticas siguientes, siguientes, cuales cuales podrían encontrarse en un modelo de programación lineal y cuáles no? Para las relaciones que son inaceptables para los programas lineales, explique las causas.
a. Se puede encontrar en un modelo de programación lineal b. Se puede encontrar en un modelo de programación lineal c. No se puede encontrar en un modelo de programación lineal porque la variable B esta al cuadrado d. Se puede encontrar en un modelo de programación lineal e. Se puede encontrar en un modelo de programación lineal f. No se puede encontrar en un modelo de programación lineal porque hay una variable producto AB 2. Trace una gráfica separada de cada una de las restricciones restricc iones siguientes, donde muestre las rectas de restricción y las soluciones que satisfacen:
a.
b.
c.
3. Para el programa lineal
Encuentre la solución óptima mediante el procedimiento procedimiento de solución gráfica. ¿Cuál es el valor de la función objetivo en la solución óptima?
4. Suponga que la gerencia de Par(problema 14) se encuentra encuentr a en las situaciones siguientes: a. El departamento departamento de contabilidad contabilidad revisa su estimación estimación de la la contribución contribución a las utilidades para la bolsa de lujo en $18 por bolsa b. Un nuevo material de bajo costo esta disponible para para la bolsa estándar y la contribución a las utilidades por bolsa estándar aumenta a $20 por
bolsa.(Suponga que la contribución a las utilidades de la bolsa de lujo es el valor original de $9.) c. Se adquirio un equipo de costura nuevo que aumentara la capacidad de operación de costura a 750 horas. (Suponga que 10A + 9B es la function objetivo apropiada.) Si cada una de estas situaciones ocurre por separado. ¿Cuál es la solución optima y la contribución total a las utilidades?
5. Para el programa lineal
a. Escriba este problema en forma estándar b. Resuelva el problema c. ¿Cuáles son los valores de las variables de holgura y de excedente en la solución optima?
6. Hace poco, George Johnson heredó una gran suma de dinero; quiere utilizar una parte de su dinero para establecer un fidecomiso para sus dos hijos. El fidecomiso tiene dos opciones de inversión: 1) un fondo de bonos y 2) un fondo de acciones. Los rendimientos proyectados durante el periodo de vigencia de las inversiones son 6% para el fondo de bonos. Tambien
quiere seleccionar una combinación que le permita obtener un rendimiento total de por lo menos 7.5% a. Elabore un modelo de programación programació n que se utilice para determinar el porcentaje que debe asiganarse a cada una de las alternativas de inversión posibles. b. Resuelva el problema mediante el procedimiento procedimient o de solución gráfica.
b) Si es ilimitada debido a que las líneas no se topan d) Si ya que hay un número infinito de soluciones
Se deben producir 80 unidades para contribuir a las utilidades, la gerencia no debería tener problemas en implementar esta recomendación. 2
Se deben fabricar 54 unidades de cada una de las impresoras para maximizar la contribución a las utilidades 3 Si se equilibra el tiempo en ambas líneas de producción ya se fabrican el mismo número de unidades para ambos tipos de impresoras 4
5
1
2
.3
Capitulo 8
a)
b)
c)
a
B) es 10 el precio dual c) que máximo debe ser 11 para que aun sea optimo los puntos d) Que debemos analizar bien si la solución óptima es en verdad óptimo para resolver nuestro problema
a) Debe estar entre 600 y 2400 para que cumpla cumpla las expectativas expectativas b) Debe estar entre 400 y 1200 para para que cumpla las expectativas c) Se reduciría en 300 dólares
a) No cambiaria en nada ya que el valor optimo es 0
a) Solución Óptima = 100*190 + 150*150 + 40*(-15) + 0*(-10) = 40900 b) La solución óptima no cambiará. c) Considere solicitar material adicional. $34.50 es el precio máximo. d) La utilidad mejorará en $875
a)
b) Debe asignarse para el préstamo de vivienda $ 400000, para préstamos personales $ 225000 y para préstamo de automóvil $ 375000. El rendimiento anual es de $88750
y en para obtener este rendimiento en porcentaje se realiza una regla de tres en donde se multiplico el rendimiento de $88750 por 100 y lo dividimos para $ 1000000 lo que nos dio como resultado un porcentaje de 8.875%. c) Al aumentar la tasa de 0.07 a 0.09 en los préstamos de vivienda, el monto que se asignó para cada tipo de préstamo no sufrió ningún cambio porque en la segunda tabla se observa que la variable V está en un rango de –infinito a 0.1 en donde al colocar 0.09 no se observara ningún cambio ya que está dentro de los límites de este rango. d) Al aumentar los fondos nuevos a $ 1010000 el rendimiento cambio en $889 porque se eleva la cantidad de fondos en 10000 por lo que cada prestamos tiende a aumentar su monto lo que genera un cambio en el rendimiento total anual. e) Incremento en$312.50 y en porcentaje cambia en 0.031%
a)
b) 1000, 0, 0, 2500; Riesgo 18,000; Rendimiento 22,000 u 11% c) $4000
A y b
c) 0.15 a 0.60; ningún límite inferior a 0.122; 0.02 a 0.20 d) 4668 e) G 48,000; S 192,000; M 60,000 f) El índice de riesgo del cliente y la cantidad de fondos disponible
A y b
c) El rango de optimabilidad del coeficiente de la función objetiva de P1 muestra un límite inferior de $1.08; por tanto, el costo de producción y/o envío tendría que reducirse en por lo menos 5 centavos por unidad. d) El rango de optimabilidad del coeficiente de la función objetivo de M1 muestra un límite inferior de $1.11; así, el costo de producción y/o envío tendría que reducirse en por lo menos 5 centavos por unidad.
