MAESTRIA Finanzas Empresariales MATERIA Métodos Cuantitativos aplicados a la Economía y Finanzas CATEDRATICO Lic. Carlos Castro EQUIPO # 5 Allen Napoleón Rosales Hidalgo Gabriela Alejandra Menjivar Vallecios Lidvia Raquel Sánchez Campos Norma Esperanza Quijano Silvia Lorena Parada de Gómez Fecha de Entrega: 23 de Febrero de 2012 EJERCICIO # 1 Se obtiene un crédito por $180,000.00 a 160 días con 15% de interés anual simple. ¿Qué cantidad debe pagarse al vencerse su deuda? S=C(1+it) S=? C= $180,000 t=160 días i=15% anual S=180,000(1+15%*0.4384) S=180,000(1.0658) R/ Deberá pagar $191,835.61 EJERCICIO # 2 ¿Qué cantidad por concepto de interés simple mensual produce un capital de $40,000 a un interés del 13% anual simple? C= 40,000 i=13% annual t=mensual S=40,000(1+(0.13)(1)) S=40,000(1.13) S=45,200 Ó S=40,000(0.13)(1) R/ La cantidad que genera en concepto de interés es de $5,200.00 EJERCICIO # 3 Si una persona deposita hoy $50,000.00 a plazo fijo con 2.20% de interés mensual, y no retira su depósito y reinvierte sus intereses, ¿Cuanto tendrá en su cuenta 3 meses después si la tasa de interés no varía? C=50,000 i=2.20% t=3 meses S=50,000(1+ (0.022)(3)) S=50,000(1.066) R/ La persona tendrá en su cuenta 3 meses después un total de $53,300 EJERCICIO # 4 Una persona adquiere hoy un automóvil que cuesta $220,000.00. si suponemos que el vehículo aumenta su valor en forma constante y a razón de 0.2% mensual. ¿Cuál será su valor después de 2 meses? C=$220,000 i= 0.2% mensual t=2 meses
S=220,000 (1+(0.002)(2) S=220.000(1.004) I=C.i.t. I=220,000(0.2%) (2) I=880.00 R/ El valor del automóvil después de2 meses será de $220,880.00 EJERCICIO # 5 María Eugenia desea adquirir un inmueble dentro de 2 años. Supone que el enganche que tendrá que pagar en esas fechas será de $60,000.00. Si desea tener esa cantidad dentro de 2años, ¿Qué suma debe invertir en su depósito de renta fija que rinde 0.8% de interés mensual simple? S=$60,000 i= 0.8% ó 9.60% annual t=2 años C=? C=S/(1+(i)(t) C=60,000/(1+(0.008)(24) C=60,000/1.192 R/ Maria Eugenia deberá invertir una suma de $50,335.57 para tener el valor del inmueble EJERCICIO # 6 ¿Qué cantidad debe invertir hoy a 1.8% de interés simple mensual para tener $20,000.00 dentro de 2 meses? S=$20,000 i=1.8% mensual t=2 meses C=? C=S/ (1+ (i)(t) C=20,000/(1+ (0.018)(4) C=20,000/1.036 R/ Deberá de invertir una cantidad de $19,305.02 para tener la inversión requerida EJERCICIO # 7 ¿Cuál es el valor de un pagare por $5,000.00 que vence el 15 de septiembre si se considera un interés de 5% anual simple y hoy es 11 de julio? S=? C=5,000 i= 5% anual t=65 días Mes | Días | Julio | 20 | Agosto | 31 | Septiembre | 15 | Total | 65 | I=5,000(0.05)(65/365) I=5,000(0.05)(0.17808) I=44.52 entonces S=C+I R/ El valor del pagare será de $5,044.52 al vencimiento EJERCICIO # 8 Para terminar de saldar una deuda, una persona debe pagar $3,500.00 el 15 de julio. ¿Con qué cantidad pagada hoy, 13 de marzo, liquidaría su deuda si se considera un interés de 6% anual? Mes | Días | Marzo | 18 | Abril | 30 | Mayo | 31 | Junio | 30 |
Julio | 11 | Total | 120 | S=3,500.00 i= 6% anual t=120 días C=3,500/1+ (0.06)(120/365) C=3,500/1+(0.06)(0.3287) C=3500/1.019722 R/ Para liquidar la deuda es necesario pagar la cantidad $3,432.31 EJERCICIO # 9 Un mes después de haber obtenido un préstamo, Jose Luis debe pagar exactamente $850. ¿Cuánto obtuvo en préstamo, si el pago que debe de hacer incluye intereses de 18% anual? S=C (1+it) entonces C=S/(1+it) i=18% anual /12 meses = 1.50% mensual t=1 mes C=$850/1+ (1.5% mensual * 1 mes) C=$850/1.02 R/ $833.33 es el valor del préstamo que recibió Jose Luis EJERCICIO # 10 ¿Cuál es el valor actual de una letra de cambio de $9,000 que vence dentro de 60 dias, si la tasa de interés es de 17% anual? S=C (1+it) entonces C=S/(1+it) i=17% anual/ 12 meses = 1.42% mensual t=2 meses C=$9,000/ (1 + (1.42% mensual * 2 meses) C= $9,000/1.03 R/ 8,737.86 es el valor presente de la letra de cambio EJERCICIO # 11 Una persona que cobra $5,000 mensuales de sueldo es despedida por problemas financieros de la empresa. En consecuencia, se le paga su correspondiente indemnización que incluye 3 meses de sueldo, días por antigüedad y descuentos por impuestos, lo que le arroja un saldo neto de $45,000. ¿Qué ingreso fijo mensual le representaría al ahora desempleado depositar el monto de su liquidación en una inversión que paga 18% de interés simple anual?
S=C(1+it) i=18% anual/12 meses = 1.8% mensual t=1 mes S=$45,000 (1 + (0.18/12)*1 mes) S=$45,000(1.015) S=$45,675 R/$45,675 será el ingreso fijo mensual invertir su liquidación al 18% anual, obteniendo un rendimiento de $675 mensual
EJERCICIO # 12 ¿Qué cantidad de dinero colocada en una inversión de renta fija que paga el 10% de interés simple anual produce intereses mensuales de $450?
I=Cit entonces C=I/it i =10% anual /12 meses = 0.83% mensual t=1 mes C= $450/0.83%mensual * 1 mes C=$45,000
R/ El capital a invertir es de $45,000 para generar un interés mensual de $450 EJERCICIO # 13 ¿Cuánto debe de pagar por concepto de intereses una persona que tiene una deuda por $22,000 si la liquida 6 meses después y le cobran intereses a razón de 16% anual simple? I=Cit entonces C= $22,000 t= 6 meses i= 16% anual/12 meses = 1.33% mensual I=$22,000(1.33% mensual * 6 meses) I= $1,755.60 R/ Le persona deberá de pagar en concepto de intereses $1,755.60 por su préstamo vigente EJERCICIO # 14 ¿Cuánto tendría que pagar mensualmente por concepto de intereses una persona que adeuda $7,500 si le cobran 8% simple semestral? I=Cit entonces C=$7,500 t=1mes i= 8% semestral/6 meses = 1.33% mensual I= $7,500 (1.33% mensual * 1 mes) I= $99.75 R/ Se pagara en concepto de intereses mensuales el valor de $99.75 por el préstamo vigente EJERCICIO # 15 Salome tiene 2 deudas: a) Le debe $80,000 a un banco que cobra 1.5% mensual b) Compro a crédito un automóvil, pago determinado enganche y le quedo un saldo de $125,000 que comenzara a pagar dentro de 8 meses, mientras tanto, debe de pagar 12% de interés simple anual durante ese lapso. ¿Cuánto pagara en los próximos 6 meses por concepto de intereses? I=Cit entonces C=$80,000 y $125,000 t= 6 meses i= 12% anual o 1% mensual a) I= $80,000 (6 meses * 1.5% mensual) I= $7,200 semestral por la deuda del Banco b) I= $125,000 (6 meses * 1% mensual) I= $7,500 semestral por el auto R/ Salome tendrá que pagar en concepto de intereses por los próximos 6 meses $14,700 EJERCICIO # 16 Los Movimientos de la cuenta de crédito de un cliente fueron: Fecha | Valor $ | Tiempo Exacto | Tiempo Aproximado | Saldo al 14 de Febrero | $450 | | | Cargo al 27 de Febrero | $150 | 13 días | 13 días | Abono al 31 de Marzo | $400 | 31 días | 30 días | Cargo al 15 de Abril | $1,000 | 15 días | | Cargo al 30 de Abril | $100 | 15 días | 30 días | 15 de Mayo | | 15 días | 15 días | TOTAL AL 15 DE MAYO | $300 | 89 DIAS | 88 DIAS | Si el almacén cobra un 14% anual de interés, ¿Qué cantidad deberá pagar el cliente el 15 de Mayo para saldar la cuenta? S= C(1 + it) C= $300 i= 14% anual Tiempo exacto= 89 días/365 días Tiempo Exacto = 0.2438 S= $300 (1+ 14% mensual *0.2438)
S= $300 (1.03) S= $310.24 C= $300 i= 14% anual Tiempo Aprox= 88 días/365 Tiempo Aprox= 0.241 S=$300 (1+ 14% mensual * 0.241) S= $300 (1.03) S= $310.12 R/ El cliente deberá pagar el 15 de Mayo $310.24 si el tiempo esexacto ó $310.12 si el tiempo es aproximado para saldar la cuenta de crédito del almacen EJERCICIO # 17 Cuál es el saldo al 1 de junio de una cuenta de crédito a la que se le carga mensualmente 18% de interés simple anual y que ha tenido los siguientes movimientos? 1 de marzo saldo $850 15 de marzo abono $150 31 de marzo cargo $450 15 de mayo abono $200 31 de mayo abono $250 S1= 850(1+18%/360*15DIAS)=856.29 S2= 856.26 + 150 = 1006.29 (1+18%/360*16) = 1014.23-$450.00=564.23 S3= 564.23(1+18%/360*16DIAS) =568.68+200=768.68 S4= 768.68(1+18%/360*17DIAS) =$775.12+250=$975.00 R. / El saldo de cuenta al 1 de Junio es de $975 EJERCICIO # 18 Diez por ciento anual es un tipo razonable de interés de rendimiento del dinero. Por ello, ¿cuál de las tres ofertas de venta siguientes es más conveniente para la compra de un terreno? a) $90,000.00 al contado b) 45,000.00 al contado y el saldo en dos pagares: uno por $25,000.00 a 30 días, y otro por la misma cantidad a 60 días. c) 30,000.00 al contado y un pagare de $64,000.00 a 30 días. a) $90,000.00(1+10%/365*60)=$91,479.45 b) S=25,000(1+0.83%*1) S=25,000(1+0.83%*2) S=25,207.50 a 30 días S=25,415.00 a 60 días Saldo Total: $45,000 + $25,207.50 + $25,415 = $95,622.50 c) S=$64,000(1+0.83%*1) S=$64,531.20 Saldo total: $64,531.20 + $30,000.00 =$94,531.20 R/ La oferta B $95,622.50 ya que es con la que obtiene un mayor valor por la compra del terreno EJERCICIO # 19 A las tasas vigentes, cuanto rinde de intereses mensuales un millón de pesos en un depósito a plazo fijo de: a) 28 días S= $1,000,000 (1+2%/365*28)=1,534.24 R/ Obtiene $1,534.24 a 28 días b) 91 días S= $1,000,000 (1+2%/365*91)=4,986.03 R/ Obtiene $4,986.03 a 91 días c) 180 días S= $1,000,000 (1+2%/365*180)=9,863.01 R/Obtiene $9,863.01 a 180 días
