Universidad Galileo Fisicc-Idea Cei: Coactemalan Carrera: Litat Curso: MATEMATIA APLICADA Tutor: Otto Callejas Carnet: 12125017 Día/Hora: Sábado de 11am a 13pm
TAREA PAGINA 184
Cesar Augusto Mansilla Méndez Guatemala 3 de de mayo de 2014
1. Explique que es una mensualidad simple, cierta, vencida y diferida. Simple: el periodo de pago es igual al de capitalización. Cierta: las fechas son conocidas. Vencida: los pagos o depósitos se hacen al final de los periodos Diferida: la realización de los pagos o depósitos se pospone para algún periodo posterior a la formación del trato.
2. De un ejemplo de una anualidad simple, cierta y vencida y diferida a) Anualidad Simple: el pago de una renta semestral con intereses al 30% anual capitalizable trimestralmente. b) Anualidad cierta: Al realizar una compra a cr édito se fija tanto la fecha en que se debe hacer el primer pago, como la fecha para e fectuar el último. c) Anualidad vencida.- La que se paga al final, puede ser cuando paga la el dinero de una pensión. d) Anualidad inmediata.- Se compra un artículo a crédito hoy, que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de adquirida la mercancía
3.- Una persona que cumple hoy 33 años desea depositar en una inversión, que rinde 6% anual capitalizable mensualmente, una cantidad que le permita recibir $ 10 000 mensuales durante 20 años, a partir del dia en que cumpla 40 años. ¿Cuánto debe depositar C= 10 000 33años
Hoy
7 años X 12
84 meses
40 años
20 años X 12 meses
240 meses N2
n1
= 922,623.80
4.- ¿a qué cantidad anual pagada por anticipado equivalen 3 pagos bimestrales de $ 2000 realizados al principio de cada uno de los últimos 3 bimestres del año si el interés es de 14.4% anual capitalizable bimestralmente? 3 bimestres
3 bimestres
N2
n1
C = 2000 I = 14.4 0.024
( )
= 29,121.82
2147.48 0.068677 31269.32
5.- El 2 de mayo del año 1 se depositan $ 15 000 y a partir del 2 de noviembre del año 3 y hasta el 2 de mayo del año 5 se depositan cada 6 meses $8 000 en una cuenta que abona 8% semestral. ¿Cuánto se habrá acumulado el 2 de noviembre del año 10?
15000
2/5/01
2/11/03
2/5/05
= 26 497.015 = 19476.10 19476.10 +15000 = 34476.10 VF = 34476.10
= 148788.53
2/5/10
6.- ¿Qué cantidad pagada durante cada uno de 5 trimestres es equivalente a $5 000 pagados 21 meses antes de realizar el primer pago trimestral, si el interés es de 16.9% capitalizable trimestralmente?
21 meses
Hoy
pago 1
7 trimestres n2
( )
n1
= 1510.07
7.- ¿Qué cantidad pagada durante cada uno de 5 trimestres es equivalente a $5 000 pagados 21 meses después de realizar el primer pago trimestral, si el interés es de 16.9% capitalizable trimestralmente? n1 5 trimestres
Hoy
n2 3 trimestres
7 trimestres n2
n1
) = 811.95 ( 8.- ¿Qué relación existe entre las respuestas a los dos problemas anteriores? La relación es que ocurre en un mismo periodo uno partiendo desde antes y la otra después de realizar los pagos.
9.- Un comerciante va a invertir $100 000 en un lote de suéteres. La compra la va hacer el 21 de abril y tiene un contrato para vender la mercancía el 21 de diciembre del mismo año, y cobrar mediante 3 pagos bimestrales iguales, el primero el dia de la venta. Si desea ganar 2.5% bimestral sobre su inversión, ¿de qué cantidad deben ser los pagos?
21/04
21/12
21/02
21/04
Va = 100 000 N1= 3 N2= 4 I= 2.5/6 0.00416
( )
= 34,173.97
10.- En el caso del problema anterior, encuentre el valor de la utilidad del comerciante en el momento de hacer la venta.
=
1,276.52
11.- un automóvil que vale $139 500 se vende mediante un enganche de 50% y el saldo en abonos mensuales de $3 571 comenzando 6 meses después de la compra. Si el interés es de 18% capitalizable mensualmente, ¿Cuántos abonos mensuales deben hacerse? Señale la solución matemática y la solución práctica
VA 68750
1pago
c=3751
= 21.81
12.- ¿Cuántos depósitos de $2 500 realizados al principio de cada semestre son equivalentes a un monto de $34 725.42 que se retira 3 semestres después de realizado el ultimo deposito si el interés es de 10% semestral? C= 2500 VF=34725.42
13.- Una persona debe pagar $11 000 dentro de 6 meses. ¿Con cuántos pagos bimestrales de $2 187.63 podria liquidar su adeudo si el interés es de 19.76% convertible cada 2 meses y realiza el primer pago dentro de 12 meses? 14.- Para pagar $6 000 que vencían el 14 de julio, el señor Martinez abona 5 mensualidades de $1 349.43, la ultima el 14 de enero del siguiente año. ¿Cuál fue la tasa de interés mensual que pago? VA= 6000 N= 5 C= 1349.43 * 5 = 6747.15
= 12.45 15.- Determine cuál de las dos siguientes operaciones fue contratada con una tasa efectiva anual más alta, si se trata de una deuda de $3 500 contraída hoy: a) pagar 15 mensualidades de $295 comenzando dentro de 6 meses b) pagar 8 abonos bimestrales de $540, comenzando dentro de 6 meses 16.- Se obtiene un préstamo refaccionario por $5 millones para la adquisición de maquinaria ¿Cuál es el importe de cada uno de los pagos mensuales si el plazo de pago es de 3 años y el banco concede 6 meses de gracia en el pago de interés y capital? La tasa de interés es de 23.29% convertible mensualmente. 17.- Una empresa inmobiliaria solicita un préstamo para llevar a cabo la construcción de una casa. El banco le concede $3 millones, los cuales deberá liquidar en un plazo de 2 años, con 6 meses de gracia. Si la tasa de interés aplicable a este tipo de préstamo es de 26.4% anual convertible mensualmente, ¿Cuál es el monto de cada uno de los 18 pagos mensualmente que deberá realizar la constructora? 15000
------------ 18 meses -------------------------------------
-----------------
6 meses gracias -------------
( )
= 232071.96
18.- ¿Cuál es el pago mensual del problema anterior si la tasa de interés aplicable es la de la TIE (tasa interbancaria de equilibrio) más 8 puntos?
19.- A fin de prepararse para el primer pago que debe efectuar, la empresa inmobiliaria del ejercicio 17 decide efectuar tres depósitos mensuales, a partir del cuarto mes posterior a aquel en que le otorgaron el préstamo, en una cuenta de inversión que paga 12.6% de interés anual convertible mensualmente. ¿De qué importe deben ser los depósitos para que la empresa pueda cubrir con el monto que se acumule el primer pago del préstamo?
------------ 3 meses -------------------------------------
-----------------
6 meses -------------
= 76542.02
20.- Juan Gabriel decide adquirir 4 llantas nuevas para su camioneta. La llantera le ofrece una promoción exclusiva para clientes distinguidos, por lo cual paga el importe de las mismas mediante 6 abonos mensuales, iniciando los pagos 3 meses después de la compra. ¿Cuál es el importe de los pagos si el precio al contado de las llantas es de $11 600y la llantera cobra 1.4% de interés mensual?
------------ 3 meses -------------------------------------
( )
-----------------
6 meses -------------
= 2114-34
( )
= 34,173.97
