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iacc control estadistico de procesos n°2
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Walter Orestes Chávez Calizaya
Cód: 160283
Tarea 1 - Ejercicios I)
II)
III)
IV)
a. Para cada función de transferencia indique la ganancia estática, la constante de tiempo y el tiempo en que aproximadamente alcanzará el estado estacionario para una entrada del tipo escalón unitario. Grafique la respuesta al escalón (con auxilio del MATLAB) e indique el tiempo de estacionariedad. b. A partir de las respuestas graficas mostradas, aproxime funciones de transferencia aproximadas (Indique la ganancia estática y su const ante de tiempo).
1)
1 1 0 () = + 101 × 100 () = 0.0.11 + 1
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2)
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1 4 0 () = + 800.5 × 88100 () = 0.0125 + 1
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3)
4)
Cód: 160283
() = 0.0 110 + 1
() = 0.11+1
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I)
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() = 0.0 120 + 1 = 0.002 K=10
II)
() = 0. 0.0605+ 1 = 0.06 K=0.05
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III)
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() = 0.31+1 = 0.3 K=1
IV)
() = 22+ 1 =2 K=2
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Tarea 2. 1. Se sabe que un sistema oscilatorio tiene la siguiente función de transferencia:
() = + 2 +
Determine los valores de ξ y ω n para que el sistema responda a una entrada escalón con un sobrepaso de aproximadamente 5% y con un tiempo de asentamiento de 2 seg (use el criterio del 2%)
PO = 5 % Entonces
= 0.6901
= [+ln[ln1010] ]
Y el tiempo de asentamiento o tiempo de establecimiento es de 2 seg y con el criterio del 2 % Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica Eléctrica
2. La respuesta al escalón unitario de un sistema de control lineal se muestra en la figura, encuentre la función de transferencia de un sistema prototipo de segundo orden para modelar el sistema.
= 0.01
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3. En la figura se muestra un sistema vibratorio mecánico. Cuando se aplica al sistema una fuerza de 2 lb (entrada escalón), la masa oscila como se aprecia en la figura. Determinar m, b y k del sistema a partir de esta curva de respuesta. El desplazamiento x se mide a partir de la posición de equilibrio.
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4. Determine los valores de K y k del sistema en lazo cerrado de la figura, para que la sobre elongación máxima de la respuesta escalón unitario sea de 25% y el tiempo pico sea de 2 seg. Supóngase que J = 1 kg-m 2.
5. Al especificar las características de respuesta transitoria de un sistema de control para una entrada escalón unitario, es común especificar lo siguiente: Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica Eléctrica
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a. b. c. d. e.
Tiempo de retardo, td. Tiempo de subida, tr . Tiempo pico, t p. Sobre elongación, M p. Tiempo de asentamiento, t s.
