TAREA #9 Cap 16a I TERM. 2014-2015 DINÁMICA Cinética de Cuep!" R$id!"
Ecuaciones del movimiento de un cuerpo rígido. Principio de D'Alembert.
16.1 Un sist sistem ema a tran transp spor orta tado dorr est está equi equipa pado do con con pane panele les s vert vertic ical ales es y una una barr barra a AB de 300 mm con masa de .! "g se coloca entre dos paneles# como se muestra en la $gura. %i la acel aceler erac aci& i&n n del del sist sistem ema a es de .! .! m(s m(s )aci )acia a la i*qu i*quie ierrda# da# determine a+ la ,uer*a e-ercida sobre la barra en C# b+ la reacci&n en B.
16.5 %i el coe$ci coe$cient ente e de ,ricci ,ricci&n &n estáti estática ca entr entre e los los neum neumát átic icos os y el cami camino no es 0.0 0.0 para el autom&vil que se muestr stra# determine la má/ima ace acelerac eracii&n posi posibl ble e sobr sobre e un cami camino no plan plano# o# si se supo supone ne a+ tran transm smis isi& i&n n en las las cuat cuatro ro rued ruedas# as# b+ transmi transmisi& si&n n en las ruedas traseras# c+ transmisi&n en las ruedas delanteras.
El cami&n montacargas que se muestra en la $gura pesa !0 lb y se usa para levantar una ca-a de peso W !00 lb. El cami&n se mueve )acia la i*quierda a una velocidad de 0 pies(s cuando se aplican los ,renos en las cuatro ruedas. %i el coe$ciente de ,ricci&n estática entre la ca-a y el montacargas es de 0.30# determine la distancia míni mínima ma en la que que el cami cami&n &n pued puede e llev llevar arse se al reposo si la ca-a no debe desli*arse y si el cami&n no debe patinar. 16.10
Una placa rectangular uni,orme tiene una masa de ! "g y se mantiene en posici&n mediante tres cuerdas# como se muestra en la $gura. Determine el má/imo valor de 1 para el cual las cuerdas AD y BE permanecen tensas inmediatamente despu2s de cortar la cuerda CF . 16.15
16.20 El ensamble triangular soldado ABC se guía mediante dos pasadores que se desli*an libremente en ranuras curvas paralelas con radio de in. El ensamble soldado pesa lb y su centro de masa está locali*ado en el punto G. %i en el instante mostrado la velocidad de cada pasador es de 30 in.(s )acia aba-o y a lo largo de las ranuras# determine a+ la aceleraci&n del ensamble# b+ las reacciones en A y B.
16.26 El rotor de un motor el2ctrico tiene una velocidad angular de 3 00 rpm cuando se interrumpen la carga y la energía el2ctrica. El rotor de !0 "g# que tiene un radio de giro centroidal de 0 mm# se detiene posteriormente. %i la ,ricci&n cin2tica produce un par de 3.! 4 5 m de magnitud que se e-erce sobre el rotor# determine el n6mero de revoluciones que el rotor reali*a antes de detenerse.
16.%0 El tambor de ,reno# de in. de radio# está unido a un volante más grande que no se muestra. El momento de inercia de la masa total del tambor y del volante es de 7 lb 8 ,t 8 s y el coe$ciente de ,ricci&n cin2tica entre el tambor y la *apata del ,reno es de 0.3!. %i la velocidad angular del volante es de 30 rpm en sentido contrario al de las manecillas del relocuando se aplica una ,uer*a & de 9! lb de magnitud al pedal C# determine el n6mero de revoluciones reali*adas por el volante antes de detenerse.
:ada uno de los engranes A y B pesa 0 lb y tiene un radio de giro de 9.! in.; el engrane C pesa ! lb y tiene un radio de giro de 3 in. %i un par M de magnitud constante !0 lb 5 in. se aplica al engrane C# determine a+ la aceleraci&n angular del engrane A# b+ la ,uer*a tangencial que e-erce el engrane C sobre el engrane A. 16.35
16.%9 El disco A tiene una masa de "g y está en reposo; el disco B tiene una masa de 3 "g y tiene una velocidad angular inicial de 30 rpm en el sentido de las manecillas del relo-.
16.45 El disco B tiene una velocidad angular ω0 cuando se pone en contacto con el disco A# que está en reposo. Demuestre que a+ las velocidades angulares $nales de los discos son independientes de los coe$cientes de ,ricci&n = k entre los discos siempre que μk > 0# b+ que la velocidad angular $nal del disco B depende s&lo de ω0 y del cociente de las masas m A y mB de los dos discos.
16.50 Una ,uer*a & de 3 4 de magnitud se aplica a la cinta enrollada alrededor de un aro delgado con .7 "g de masa. %i el cuerpo descansa sobre una super$cie )ori*ontal sin ,ricci&n# determine la aceleraci&n de a+ el punto A y b+ el punto B.
16.55 Una rueda dentada de 3 centroidal de 90 mm y se cadena# como se muestra en la aceleraci&n de los puntos A y B T A 7 4 y T B 4.
"g tiene un radio de giro encuentra suspendida de una $gura. Determine la de la cadena# si se sabe que
16.60 El rollo de acero que se muestra en la $gura tiene una masa de 00 "g# un radio centroidal de giro de !0 mm y se eleva por medio de dos cables que pasan alrededor de su e-e. %i se sabe que en el instante que se muestra la aceleraci&n del rollo es de !0 mm(s )acia aba-o y que para cada cable T A 3000 4# determine a+ el valor correspondiente de la tensi&n T B y b+ la aceleraci&n angular del rollo.
16.65 Una viga AB transversal dos resortes en la resorte se rompe# a+ la aceleraci&n aceleraci&n del aceleraci&n del
de masa m y secci&n uni,orme se suspende de ,orma indicada. %i el determine en ese instante angular de la viga# b+ la c+ punto A y la punto B.
16.69 Un -ugador de bolic)e lan*a )acia los pinos una bola de in. de diámetro y lb de masa con una velocidad )acia adelante '0 de ! ,t(s y un contragiro ω0 de ? rad(s. %i el coe$ciente de ,ricci&n cin2tica entre la bola y el carril es de 0.0# determine a+ el tiempo t en el cual la bola empe*ará a rodar sin desli*arse# b+ la velocidad de la bola en el tiempo t y c+ la distancia que la bola )a recorrido en el tiempo t . Una es,era de radio r y masa m tiene una velocidad lineal '0 dirigida )acia la i*quierda y ninguna velocidad angular cuando se coloca sobre una banda que se mueve )acia la derec)a con una velocidad constante '. %i despu2s del primer desli*amiento 16.74
sobre la banda la es,era no tendrá velocidad lineal relativa al suelo cuando empiece a rodar sobre la banda sin desli*ar# estable*ca en t2rminos de v y del coe$ciente de ,ricci&n cin2tica =k entre la es,era y la banda a+ el valor requerido de v 0# b+ el tiempo t al cual la es,era empe*ará a rodar sobre la banda y c+ la distancia que la es,era )abrá recorrido con relaci&n al suelo en el tiempo t .
