Tarea 5 Cap 25 Corriente y Resistencia

CORRIENTE Y RESISTENCIA

1) Una típica tostadora eléctrica puede generar 1200 watts en su resistencia (elemento calefactor), cuando se conecta a una fuente de 120 voltios. El elemento calefactor es un alambre delgado de Nicromio de 4 metros de longitud y sección transversal de 0.33 mm2. a) ¿Cuál es el valor de la resistividad  del Nicromio?  b) Si nosotros incrementamos la longitud del alambre de Nicromio, manteniendo el voltaje y el área constante. ¿qué sucederá con la potencia disipada por el elemento calefactor? 2) Un capacitor esférico es construido de placas metálicas esféricas y concéntricas, de radios Rin y  Rext respectivamente. El espacio entre las placas esféricas es cubierto en su totalidad con un material cuya resistividad es  = 104  m. Determine el valor de la corriente entre las placas del capacitor (sugerencia: determine primeramente el valor de la resistencia del material colocado entre las placas del capacitor)

3) Dos resistores están hechos de un alambre de resistividad ρ sección transversal A. El  primer resistor, R1, está hecho de un solo alambre de longitud L. El segundo resistor, R2, está hecho conectando dos alambres paralelos de longitud 4 L unidos lado por lado como se muestra abajo. ¿Cuál es la relación entre R1 y R2?

4) Los protones que emergen desde un acelerador de partículas conforman un haz con simetría cilíndrica de radio R = 1.0 mm. La corriente asociada a este flujo de carga es de 3.0 mA. La densidad de corriente del haz tiene dependencia radial y está dada  por

 ⃗() = 0 1 −  ̂  donde el eje del cilindro está en la dirección del eje z.

¿Cuál es aproximadamente la densidad de referencia J 0?

5) Se construye un resistor de resistencia 1.5 Ω a partir de hilo de cobre de radio 0.18 mm. a) Determine la longitud del hilo de cobre utilizado para construir el resistor.  b) Encuentre el valor de la corriente que debe circular a través del resistor para que disipe una potencia de 1.0 W. 6) Un resistor desconocido se conecta entre los bornes de una batería de 3.00 V. En el resistor se disipa energía a una rapidez de 0.540 W. La misma resistencia se conecta entre los bornes de una batería de 1.50 V. ¿Cuál es ahora la rapidez de disipación de energía? 7) La bombilla de una linterna común está valorada en 0.30 A y 2.9 V (los valores de la corriente y voltaje en condiciones de funcionamiento). Si la resistencia del filamento del foco a temperatura ambiente (20° C) es 1.1 Ω, ¿cuál es la temperatura del filamento cuando la lámpara está encendida? El filamento está hecho de tungsteno.

8) Un oceanógrafo está estudiando cómo varía la concentración iónica con la profundidad en el océano. El introduce un par de  placas cilíndricas y concéntricas (electrodos) y toma datos para determinar la resistencia entre los electrodos (placas) como función de la profundidad. El agua entre los dos cilindros forma un cascarón cilíndrico de radio interior r a y exterior r b y longitud  L. El científico aplica una diferencia de potencial ΔV  entre las placas produciendo una corriente radial  I . sea  ρ la resistividad del agua de mar. a) Para poder calcular la resistencia del agua de mar entre las placas, usted necesita  pensar en un número de resistores uniformes (pero diferentes) en serie. ¿Cuál es la forma de estos resistores? Realice el dibujo e identifique todos sus  parámetros.  b) ¿Cuál es la resistencia de uno de estos resistores uniformes? c) Finalmente, evalúe la expresión para calcular la resistencia del agua entre los cilindros en términos de L, ρ,r a , y r b.

9) En el circuito de la figura: a) ¿Cuál es la diferencia de potencial Vad  en el circuito de la figura?  b) ¿Cuál es el voltaje terminal de la batería de 4.00 V? c) ¿Cuál es el voltaje terminal de la batería de 8.00 V? d) Calcular la potencia disipada en las resistencias de 6.0 Ω y 9.0 Ω.

10) Tres focos iguales de 36 W y 12 V, se encuentran conectadas a dos baterías de 12 V según muestra la figura. ¿Cuál es la potencia total disipada por las TRES ampolletas?

11) Dos conductores están hechos del mismo material y tienen la misma longitud L. El conductor A es un tubo hueco con diámetro interior de 2.00 mm y diámetro exterior de 3.00 mm; el conductor B es un alambre sólido con radio R B. ¿Qué valor de R B se requiere para que los dos conductores tengan la misma resistencia medida entre sus extremos?

12) Un tubo de plástico de 25.0 m de longitud y 3.00 cm de diámetro se sumerge en una solución de plata, y se deposita una capa uniforme de plata de 0.100 mm de espesor sobre la superficie exterior del tubo. Si este tubo recubierto se conecta a una batería de 12.0 V, ¿cuál será la corriente? La resistividad de la plata es:

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13) Un material con resistividad uniforme se forma como una cuña como se muestra en la figura. Calcule la resistencia entre la cara A y la cara B de la cuña.

14) En la figura (a) se muestra una batería de 9.00 V está conectada a una red resistiva que consta de tres secciones con la misma sección transversal pero con diferentes conductividades. La figura (b) da la imagen de potencial eléctrico V (x) versus la  posición  x a lo largo de la tira. La escala horizontal se establece en xs = 8.00 mm. La sección 3 tiene una conductividad 3.00 × 107 ( Ω )-1. ¿Cuál es la conductividad de la sección (a) 1 y (b) 2?

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15) La densidad de corriente en un hilo cilíndrico de radio R es: Calcular la corriente total a través de una sección perpendicular al eje.

16) Un material con resistividad   tiene forma de cono truncado sólido de altura h y radios r 1 y r 2 en los extremos. a) Calcule la resistencia del cono entre las dos caras planas. (Sugerencia: imagine que rebana el cono en discos muy delgados y calcula la resistencia de uno.)  b) Demuestre que su resultado concuerda con la ecuación R = ρL/A cuando r 1 = r 2.

17) La figura muestra la magnitud E (x) del campo eléctrico que han sido establecido  por una batería a lo largo de una varilla resistiva de Longitud 9.00 mm. La escala vertical se establece en Es = 4.00 ×103 V / m. La varilla consta de tres secciones del mismo material pero con diferentes radios. (El diagrama esquemático de la figura no muestra los diferentes radios.) El radio de la sección 3 es de 2.00 mm. ¿Cuál es el radio de (a) sección 1 y (b) sección 2?

18) En la Fig.a, una batería de 9.00 V está conectada a una tira resistiva que consta de tres secciones con la misma sección transversal Pero con diferentes conductividades. La figura b) muestra el Potencial V (x) versus posición x a lo largo de la tira. La escala horizontal se establece en xs  = 8.00 mm. La sección 3 tiene conductividad 3.00 ×107 (Ωm)-1. ¿Cuál es la conductividad de la sección (a) 1 y (b) 2?

19) Encuentre el costo mensual (30 días) total del uso de los siguientes aparatos eléctricos si el precio unitario es de $0.12/kWh: unidad de acondicionamiento de aire (1500 W) funcionando 30% de tiempo; una batidora (800 W) es usada 0.50 h/mes; una lavadora de platos (1200 W) es usada 8.0 h/mes; un horno de microondas (900 W) es usado 15 min/día; el motor de un refrigerador libre de escarcha (500 W) funciona 15% del tiempo; una estufa (quemadores más horno: 10500 W) se usa un total de 10 h/mes; y un televisor a color (100 W) es operado 120 h/mes.

20) Considere la siguiente estructura de las tarifas mensuales de la empresa eléctrica: 2.00 dólares para los primeros 16 kWh, 8.00 centavos de dólar/kWh para los siguientes 34 kWh, 6.50 centavos de dólar/kWh para los siguientes 50 kWh, 5.00 centavos de dólar/kWh para los siguientes 100 kWh, 4.00 centavos de dólar/kWh  para los siguientes 200 kWh, y 3.50 centavos de dólar/kWh para todo lo que exceda a 400 kWh. Con base en estas tarifas, ¿cuál sería el cargo correspondiente para 327 kWh?