Tarea # 2 Ingeniería Económica 39.Elabore una gráfica del interés que se produce en un mes con un capital de $1 000 invertidos en depósitos a plazo fijo de: a) 60 días b) 90 días c) 180 días d) 360 días 40.Confeccione otras gráficas con las mismas alternativas anteriores, pero considerando el monto. 41.¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 5 meses, y que tiene un valor nominal de $3 850, si se le descuenta a una tasa de 18% tres meses antes de su vencimiento?
D=?
Vn=3850
d=0.18
D=Vn∗d∗t D=
3850∗0.18∗3 =$ 173.25 12
42.¿Cuál es el descuento real del documento del ejercicio 41?
Vc=
Vn =$ 3684.21 1+d∗t
Dr =Vn−Vc=3850−3684.21=$ 165.79
t=3/12
43. Si se descuenta el documento de la figura siguiente a una tasa de 23% el 29 de agosto.
a) ¿Cuál sería el descuento comercial?
D=?
D=
Vn=580000
d=0.23
t=50/360
580000∗0.23∗50 =$ 18527.78 360
b) ¿Cuál sería el descuento justo?
Vc=
Vn =$ 562045.76 1+d∗t Dr =Vn−Vc=580000−562045.76=$ 17954.24
44.¿En qué fecha se descontó un documento con valor nominal de $3 000, si su fecha de vencimiento era el 29 de diciembre, el tipo de descuento 15% y el descuento comercial fue de $112.50?
D=112.5
t=
Vn=3000
d=0.15
t=?
D 112.5 = =0.25 años=3 meses Vn∗d 3000∗0.15
∴la fecha en que se descontó fue el29 de septiembre 45.¿En qué fecha se descontó un documento con valor nominal de $5 750, si su fecha de vencimiento era el 15 de octubre, el tipo de descuento comercial 32% y el descuento de $531.56?
D=531.56
t=
Vn=5750
d=0.32
t=?
D 531.56 = =0.29 años=3.4666 meses=104 días Vn∗d 5750∗0.32
∴la fecha en que se descontó fue el3 de julio 46.¿En qué fecha se descontó un documento con valor nominal de $1250, si su fecha de vencimiento era el 27 de junio, el tipo de descuento 42% y se recibieron $1217.92 neto?
Vc=1217.92 t=
Vn=1250
d=0.42
t=?
Vn−Vc 1250−1217.92 = =0.0611 años=22 días Vn∗d 1250∗0.42
∴la fecha en que se descontó fue el5 de junio 47.¿Qué tasa de descuento real se aplicó a un documento con valor nominal de $700, si se descontó 60 días antes de su vencimiento y se recibieron $666.67 neto? Considere
Vc=666.67
Vn=700
d=?
t =¿ 60 días
a) tiempo aproximado
Vn 700 −1 −1 Vc 666.67 d= = =0.3=30 anual t 60 360 b) tiempo real.
Vn 700 −1 −1 Vc 666.67 d= = =0.3042=30.42 anual t 60 365 48.¿Qué tasa de descuento real se aplicó a un documento con valor nominal de $1000, si se descontó 45 días antes de su vencimiento y el descuento fue de $30.48?
D=30.48
Vn=1000
d=?
Vn 1000 −1 −1 Vn−D 1000−30.48 d= = =0.2515=25.15 anual t 45 360
t =¿ 45 días
49.¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento con valor nominal de $1750, si se descontó 90 días antes de su vencimiento y se recibieron $1 592.50 netos?
Vc=1592.5 1− d=
t
Vc Vn
1− =
Vn=1750
d=?
t=90 días
1592.5 1750 =0.36=36 anual 90 360
50.¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento con valor nominal de $38500, si se descontó 15 días antes de su vencimiento y el descuento fue de $315?
D=315 d=
Vn=38500
d=?
t=15 días
D 315 = =0.1963=19.64 anual Vn∗t 38500∗15 360
51.¿Cuál es el valor nominal de un pagaré por el cual se recibieron $1439.79, si se descontó comercialmente a un tipo de 17%, 85 días antes de su vencimiento?
Vc=¿ 1439.
Vn=?
d=0.17
t=85 días
79
Vn=
Vc = 1−d∗t
1439.79 =$ 1500 0.17∗85 1− 360
52.¿Cuál era el valor nominal de un documento que se descontó comercialmente 2 meses antes de su vencimiento, si el tipo de descuento fue de 18% y el descuento importó $150?
D=150
Vn=
Vn=?
d=0.18
t=2 meses
D 150 = =$ 5000 d∗t 0.18∗2 12
53.¿Con cuántos días de anticipación se descontó un documento cuyo valor era de $4 270 si el tipo de descuento comercial fue de 27% y el descuento aplicado fue de $288.22?
D=288.22
Vn=4 270
d=0.27
t=?
t=
D 288.22 = =0.25 años=3 meses Vn∗d 4 270∗0.27
54.¿Con qué anticipación se descontó un documento cuyo valor nominal era de $1300, con tipo de descuento comercial de 35%, si la cantidad neta recibida fue de $1 154.04?
Vc=1154.04
t=
Vn=1300
d=0.35
t=?
Vn−Vc 1300−1154.04 = =0.3208=115 días Vn∗d 1300∗0.35
55.¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagaré con valor nominal de $3 500, por el cual se recibieron $3 420.86 netos el 14 de julio, si el tipo comercial de descuento aplicado fue de 22%?
Vc=3420.86 t=
Vn=3500
d=0.22
t=?
Vn−Vc 3500−3420.86 = =37 días Vn∗d 3500∗0.22
∴la fecha de vencimiento será el 20 de agosto 56.¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagaré con valor nominal de $240 000, por el que se recibieron $227 680.00 el 14 de diciembre, si el tipo de descuento aplicado fue de 22%?
Vc=227680.00
t=
Vn=240000
d=0.22
t=?
Vn−Vc 240000−227680.00 = =84 dias Vn∗d 240000∗0.22
∴la fecha de vencimiento será el 7 de marzo del proximoaño 57.¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagaré nominal de $17 000 que se descontó comercialmente a una tasa de 27% el 12 de enero, cuyo descuento ascendió a $420.75?
D=420.75 t=
Vn=17000
d=0.27
t=?
D 420.75 = =33 días Vn∗d 17000∗0.27
∴la fecha de vencimiento será el 14 de febrero 58.¿Cuál era la fecha de vencimiento de un pagaré con valor nominal de $748, que fue descontado a tasa real, el 17 de octubre, a 11.5% y cuyo descuento ascendió a $15.69?
Dr =15.69
Vn=748
d=0.115
t=?
Vn 748 −1 −1 Vn−Dr 748−15.69 t= = =67 d 0.115 ∴la fecha de vencimiento será el 23 de diciembre 59.El señor López le debe al señor Montiel $5 000. Éste acepta como pago un documento a 90 días; si el señor Montiel puede descontarlo de inmediato en un banco que aplica un tipo de descuento de 30% anual simple, ¿cuál debe ser el valor nominal del documento para que el señor Montiel reciba del banco los $5 000 adeudados?
Vc=¿ 5000 Vn=
Vc = 1−d∗t
Vn=?
d=0.30
t=90 días
5000 =$ 5405.41 0.3∗90 1− 360
60.Si un banco desea ganar 15% de interés simple en el descuento de documentos, ¿qué tasa de descuento debe utilizar si el plazo es de :
D=Vn−Vc Vn=Vc (1+ i∗n)⇒
Vc=?
d=?
Vc 1 = Vn 1+ 0.15∗n
Vc Vn t
1− ∴ d=
a) 3 meses
Vc = Vn
d=
b) 9 meses
Vc = Vn
1 =0.8989 0.15∗9 1+ 12
1 =0.9639 0.15∗3 1+ 12
1−0.9639 =14.4 anual 3 12
t=?
d=
1−0.9639 =13.48 anual 9 12
61.El Banco del Norte descuenta a un cliente a una tasa de 20% un pagaré con valor nominal de $2 500 000 que vence en 60 días. Ese día dicho banco descuenta en el Banco Agrícola ese mismo documento a una tasa de 18%. ¿Cuál fue la utilidad que obtuvo?
Vc1=¿
d 1=0.2
Vn=2500000
d 2=0.18
?
t=60/360
Vc2=¿ ?
Vc1=Vn ( 1−d 1∗t )
(
0.2∗60 =$ 2416666.66 360
(
0.18∗60 =$ 2425000 360
Vc1=2500000 1−
Vc2=2500000 1−
)
)
u=Vc 2−Vc 1=$ 8333.34 62.¿Cuál es el precio de colocación de un certificado de tesorería (CETE), con valor nominal de $10, que se coloca a una tasa de descuento de 9%, y que tiene un vencimiento a 28 días?
Vc=¿ ?
Vn=10
Vc=Vn ( 1−d∗t )
(
Vc=10 1−
0.09∗28 =$ 9.93 360
)
d=0.09
t=28/360
