TAREA 15 ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA CARRERA: QUÍMICO BACTERIÓLOGO PARASITÓLOGO PARASITÓLOGO PROFR. OMAR JAIMES GÓMEZ 1.- Para una distribución chi cuadrada, calcule 2
a)
χ 0.025 cuando
b)
χ 0.01 cuando
c)
χ 0.05 cuando
ν = 15 ;
2
ν =7 ;
2
ν =24 .
2.- Para una distribución chi cuadrada, calcule a)
2
ν =5 ;
2
ν =19 ;
2
ν =12 .
χ 0.005 cuando
b) χ 0.05 cuando c)
χ 0.01 cuando
2
3.- Para una distribución chi cuadrada, calcule a) P Χ > χ α
(
2
)
= 0.99
(
2
)
= 0.025
2
2
b) P Χ > χ α c) P
( 37.652
cuando cuando
ν =4 ; ν =19 ;
Χ < χ α ) =0.045 cuando
<
2
χ α , tal que
2
ν =25 . 2
4.- Para una distribución chi cuadrada, calcule
(
2
(
2
2
a) P Χ > χ α 2
b) P Χ > χ α
(
2
)
= 0.01
) =0.95
2
c) P χ α < Χ < 23.209
cuando
ν =21 ;
cuando
ν =6 ;
)
=0.015
cuando
χ α α , tal que
ν =10 .
5.5.- Supo Supong nga a que que las arian arian!a !as s "uest "uestral rales es son son "edici "edicion ones es conti continu nuas as.. #alcu #alcule le la probabilidad probabilidad de que una "uestra aleatoria de 25 obseraciones, de una población nor"al 2
con arian!a
σ = 6 , tenga una arian!a "uestral
S
2
a) "a$or que %.1; b) entre 3.4&2 $ 1'.(45. &.- as cali*icaciones de un e+a"en de colocación que se aplicó a estudiantes de pri"er ao ao de una una uni unier ersi sida dad d dura durant nte e los los lti lti"o "os s cinc cinco o aos aos tien tiene e una una dist distri ribu buci ción ón
apro+i"ada"ente nor"al con una "edia
μ=74
2
$ una arian!a
σ = 8 . Seguir/
2
σ = 8
considerando que
es un alor /lido de la arian!a si una "uestra aleatoria de
2' estudiantes, a los que se les aplica el e+a"en de colocación este ao, obtienen un alor de
s
2
= 20
t 0.025
(.- a) #alcule b) #alcule c) #alcule
t 0.10
−
t 0.995
.- a) #alcule b) #alcule
0
cuando
cuando cuando
ν =14 . ν =10 .
ν =7 .
P (T < 2.365 ) cuando ν =7 .
P (T > 1.318 ) cuando ν =24 .
c) #alcule P (−1.356 < T < 2.179 ) cuando ν =12 . d) #alcule
P (T >−2.567 ) cuando ν =17 .
%.- a) #alcule b) #alcule
P ( −t 0.005< T < t 0.01 )
P ( T >−t 0.025)
para ν =20 .
.
1'.- ada una "uestra aleatoria de ta"ao 24 de una distribución nor"al, calcule que a) #alcule
P (−2.069 < T < k ) =0.965 ;
b) #alcule
P ( k < T < 2.807 )=0.095 ;
k
tal
c) #alcule P (−k < T < k )=0.90 . 11.- na e"presa que *abrica uguetes electrónicos a*ir"a que las bateras que utili!a en sus productos duran un pro"edio de 3' horas. Para "antener este pro"edio se prueban 1& bateras cada "es. Si el alor t calculado cae entre
t 0.025
−
$
t 0.025
, la e"presa
queda satis*echa con su a*ir"ación. 6u7 conclusiones debera sacar la e"presa a partir x 27.5 de una "uestra que tiene una "edia de ´ = horas $ una desiación est/ndar de
s =5
horas0 Suponga que la distribución de las duraciones de las bateras es
apro+i"ada"ente nor"al.
12.- na población nor"al con arian!a desconocida tiene una "edia de 2'. 8s posible obtener una "uestra aleatoria de ta"ao % de esta población con una "edia de 24 $ una desiación est/ndar de 4.10 Si no *uera posible, a qu7 conclusión llegara0 13.- n *abricante de cierta "arca de barras de cereal con bao contenido de grasa a*ir"a que el contenido pro"edio de grasa saturada en 7stas es de '.5 gra"os. 8n una "uestra aleatoria de barras de cereal de esta "arca se encontró que su contenido de grasa saturada era de '.&, '.(, '.(, '.3, '.4, '.5, '.4 $ '.2. 8stara de acuerdo con tal a*ir"ación0 Suponga una distribución nor"al. 14.- Para una distribución a) b) c)
f 0.05 f 0.05 f 0.01
con con con
F calcule9
ν 1=7 y ν 2= 15 ν 1=15 y ν 2= 7 ν 1= 24 y ν 2=19
d)
f 0.95
con
ν 1=19 y ν 2= 24
e)
f 0.99
con
ν 1= 28 y ν 2 =12
; ; ; ; .
15.- Se aplican pruebas a 1' cables conductores soldados a un dispositio se"iconductor con el *in de deter"inar su resistencia a la tracción. as pruebas de"ostraron que para ro"per la unión se requieren las libras de *uer!a que se listan a continuación9 1%., 12.(, 13.2, 1&.%, 1'.&, 1., 11.1, 14.3, 1(.', 12.5. :tro conunto de cables conductores que *or"an un dispositio se encapsuló $ se probó para deter"inar si el encapsulado au"entaba la resistencia a la tracción. as pruebas dieron los siguientes resultados9 24.%, 22., 23.&, 22.1, 2'.4, 21.&, 21., 22.5. #o"ente acerca de la eidencia disponible respecto a la igualdad de las dos arian!as de población. 1&.- #onsidere las siguientes "ediciones de la capacidad de producción de calor del carbón producido por dos "inas en "illones de caloras por tonelada)9
