UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA INGENIERIA QUIMICA
Nombre:
Flores Pardo Bruno Alexandre
Asignatura: Laboratorio de Operaciones Unitarias 2 Docente:
Ing. Nelson Hinojosa Salazar
Fecha:
10/10/2013
COCHABAMBA – BOLIVIA
INDICE DE CONTENIDO I.
INTRODUCCIÓN
II.
OBJETIVOS II.1.
Objetivo General
II.2.
Objetivos Específicos
III.
ANTECEDENTES
IV.
FUNDAMENTO TEÓRICO
IV.1. Caracterización de Partículas IV.2. Mezcla de Partículas de varios tamaños IV.3. Ejemplo de Cálculo V.
CONCLUSIONES
VI.
BIBLIOGRAFÍA
TAMAÑO MEDIO ARITMETICO DE UN SOLIDO GRANULAR I.
INTRODUCCIÓN Dentro de los procesos industriales es posible encontrarse con una mezcla de partículas sólidas de diferentes tamaños, formas y en diferentes proporciones; y para facilitar el manejo de esta mezcla es necesario el uso de un parámetro característico, es por eso que se emplea el concepto de tamaño medio de partícula.
II.
OBJETIVOS II.1.
Objetivo General
Definir el tamaño medio aritmético de partícula y los criterios que se utilizan para su cálculo.
II.2.
III.
Objetivos Específicos Mostrar las ecuaciones que se usan para el cálculo del tamaño medio de partícula Definir los conceptos relacionados con el tamaño medio de partícula Mencionar algunos ejemplos en donde es necesario el cálculo del tamaño medio de partícula.
ANTECEDENTES La granulometría, de "gránulo" (pequeño grano), trata de los métodos de medición del tamaño de un grano y por extensión de una población de granos. Se entiende por "grano" en sentido general a un trozo de materia sólida o líquida, esférica o no, que se encuentre en un fluido inmiscible. Un "grano" puede ser no solamente un grano de arena o de polvo, sino también una gota en una emulsión o un aerosol, una partícula sólida de ceniza en un humo, una burbuja de gas en una espuma, etc. Se entiende por tamaño, una dimensión característica del grano, en general una longitud. Si se trata de un grano esférico, se tomará evidentemente como dimensión de su tamaño su radio o su diámetro. Para una partícula fuertemente irregular, es a veces difícil definir un tamaño equivalente que sea satisfactorio desde el punto de vista físico.
IV.
FUNDAMENTO TEÓRICO
IV.1. Caracterización de Partículas Para partículas no regulares, el tamaño se expresa habitualmente en función del diámetro de una esfera que guarde una cierta relación con la partícula. La medida de tamaño más frecuente es el diámetro de la esfera con igual volumen que la partícula, Dv. Otra medida habitual o diámetro equivalente es el de una esfera con la misma relación superficie-volumen que la partícula, D p. De esta forma el tamaño o diámetro equivalente de la partícula es, en función de su relación superficievolumen es:
También puede calcularse usando únicamente el volumen de la partícula:
( )
Es inmediato comprobar que para una esfera Dp = D puesto que el cociente entre la superficie y el volumen de una esfera es 6/D. Las partículas sólidas individuales se caracterizan además por su forma. La forma de las partículas se expresa mediante su esfericidad, ϕs, que se define como el cociente entre la relación superficie-volumen de una esfera cuyo volumen sea igual al de la partícula y la relación superficie-volumen de la partícula. Para una partícula esférica de diámetro Dv, es claro que ϕs = 1; para partículas no esféricas, la esfericidad se define como:
Como el área de una esfera es la mínima para un dado volumen, este parámetro es siempre menor o igual que la unidad. Siendo, Dv, Sp y Vp el diámetro equivalente, la superficie y el volumen de la partícula respectivamente. Para la mayoría de los materiales pulverizados, la esfericidad se sitúa entre 0.6 y 0.8. Para materiales redondeados por la abrasión, puede llegar hasta 0.95. Obviamente, la esfericidad puede definirse también como el cociente entre De y Dv.
Con esto encontramos que el diámetro efectivo (D p) de una partícula es el producto de su diámetro equivalente (D e) y la esfericidad ( ϕs):
Como la esfericidad es siempre menor o igual que la unidad, el diámetro efectivo será siempre menor o igual al diámetro equivalente.
IV.2. Mezcla de Partículas de varios tamaños En una muestra de partículas uniformes de diámetro D v, el volumen total de las partículas es m/ρ, siendo m y ρ la masa total de la muestra y la densidad de las partículas respectivamente. Puesto que el volumen de una partícula es V p, el número total de partículas en la muestra es:
La superficie total de las partículas es:
En caso de se trate de una mezcla de partículas de varios tamaños, es preciso dividirla en fracciones de forma que cada una de ellas pueda considerarse formada por partículas de tamaño aproximadamente constante. Para una densidad, ρ, y esfericidad ϕs, dadas, la superficie específica total, A, se calcula como la suma de cada fracción:
̅ Donde xi es la fracción de la masa total a la que se ha asignado el diámetro medio . Este diámetro medio, que se toma como representativo de cada fracción, se calcula como la media aritmética de los tamaños de la mayor y la menor partícula del intervalo. (En la práctica, la media indicada se supone igual a la abertura media de la malla de los dos tamices entre los que se recoge cada fracción.)
̅
El tamaño medio de las partículas de una mezcla, puede definirse, si se conoce el número de partículas de cada fracción, como una media aritmética de los tamaños medios de cada fracción:
̅ ∑∑ ̅ ∑ ̅
Más relevante en la práctica es el diámetro medio en masa:
̅ ̅ El diámetro medio en volumen se define según la expresión siguiente:
̅ [ ̅] Finalmente, otra definición utilizada con frecuencia es el diámetro medio volumensuperficie, SD, definido por:
̅ ∑( ) ̅
El número total de partículas en una muestra se puede estimar a partir de los diámetros medios. El volumen de cualquier partícula es proporcional a su “diámetro” al cubo:
Siendo “a” un factor de forma distinto para cada geometría. Si se supone que a no depende del tamaño de las partículas, el número de éstas viene dado por:
IV.3. Ejemplo de Cálculo
̅ ̅
Se tiene la siguiente distribución granulométrica en la siguiente tabla: Masa Acumulativa (g)
Diámetro del Tamiz (micras)
0 50 150 270 330 360
50 75 100 125 150 175
Con estos datos construimos la siguiente tabla: Rango de Diámetro (µm)
Dp
Fracción másica x
3 x /D i p (10 )
xiDp
50 – 75 75 - 100 100 - 125 125 - 150 150 - 175
62.5 87.5 112.5 137.5 162.5
0.139 0.277 0.334 0.166 0.084
2.22 3.17 2.96 1.21 0.512
8.68 24.3 37.5 22.91 16.54
Para el cálculo del tamaño medio de partícula usaremos las definiciones de Diámetro medio másico D w y Diámetro medio superficial D s.
̅ ̅ ̅ ∑( ) ̅ Puede notarse una diferencia entre estos valores, aunque en este caso particular no difieren mucho. Se debe usar diferentes criterios para calcular el diámetro medio dependiendo del uso que vayan a tener las partículas, por ejemplo para un catalizador debería usarse el criterio de diámetro medio superficial, pues el área de contacto es lo que interesa.
V.
CONCLUSIONES
VI.
Con el uso de ecuaciones se logró definir el tamaño medio de partícula. Se definieron conceptos adicionales necesarios para el cálculo del tamaño medio de partícula, como la esfericidad, diámetro equivalente y diámetro efectivo, entre otros. Se mencionaron ejemplos en los que se aplica el cálculo de tamaño medio de partícula.
BIBLIOGRAFÍA http://www2.uah.es/rosal/virtual/practicas/Pr%E1cticasIQ2012.pdf http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r95550.PDF http://es.scribd.com/doc/38287906/Capitulo-III-CARACTERIZACION-DETAMANO-DE-PARTICULAS http://www.ing.unlp.edu.ar/dquimica/paginas/catedras/iofq809/apuntes/Cara cterizacion_De_Particulas_100519_V0.pdf http://www.ual.es/~mjariza/pract5.pdf http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/20299/9/tema4_flujo%20externo.pd f http://www.firp.ula.ve/archivos/cuadernos/S554A.pdf.
