CAPACIDAD CALORIFICA DE UN SOLIDO a
Carolina González Restrepo b Jordan Ramirez a
[email protected] b
[email protected] Universidad Icesi !acultad de Ciencias "aturales #rograma de $iolog%a & 'u%mica !armac(utica )aboratorio de !isico*u%mica I +antiago de Cali Colombia ,bril del -/0 RESULTADOS
#ara el e1perimento realizado durante el laboratorio se tiene como objetivo principal determinar la capacidad calor%2ica de un s3lido espec%2icamente de un metal. #ara ello se debe tener en cuenta *ue las ecuaciones empleadas se deben ajustar al modelo indicado aplicando los conocimientos ad*uiridos en prácticas anteriores. #artiendo de la le& cero de la termodinámica *ue establece *ue dos cuerpos estarán en e*uilibrio t(rmico si se encuentran a la misma temperatura de no ser as% se presenta un 2lujo de calor de ma&or a menor. +i el proceso se da adiabáticamente la trans2erencia debe entonces ser completa. +e puede deducir del calor *ue q cedido =−qabsorvido
(1)
,ntes de emplear las ecuaciones para de2inir calor cedido & absorbido se debe tener en cuenta la capacidad calor%2ica del calor%metro4 la cual se obtiene e1perimentalmente con la termalizaci3n del agua es necesario este valor puesto *ue es en el calor%metro donde se realiza el e1perimento a evaluar la ecuaci3n - describe la manera de obtenerlo para ello se parte de la ecuaci3n /
(m
Caliente H 2 O
¿ Fria ∗c H O + C k )∗( T mezcla −T c )=−( m H O∗ c H 2 2
2 2 O
2
) ( T −T ) E
f
−( m H frio O∗c H O ) ( T e −T f ) Caliente C k = −( m H O ∗c H O ) (2 ) ( T e −T c ) 2 2
2 2
2
2 2
5onde C k es la capacidad calor%2ica del calor%metro m es la masa c es la capacidad calor%2ica del material dado & T es la temperatura. 6l calor cedido de la ecuaci3n / se determina a en la ecuaci3n 7 donde se tiene en cuenta la capacidad calor%2ica del calor%metro la ecuaci3n se evidencia a continuaci3n q cedido =( m H 2 O
∗c H O + C k )∗( T mezcla −T c ) (3 )
Caliente
2 2
6n el caso del calor absorbido se de2ine esta vez para el metal puesto *ue este será el cuerpo *ue este a menor temperatura por ende *uien absorba el calor. )a ecuaci3n 8 se indica entonces
−qabsorvido=( mmetal∗cmetal ) ( T mezca−T metal ) (4 ) 6n la primera parte de la práctica se busca obtener la capacidad calor%2ica del calor%metro para ello igual *ue en la práctica pasada se parte de la termalizaci3n del agua caliente dentro de un calor%metro los resultados 2ueron tomados en un intervalo de cuatro minutos puesto *ue este 2ue el tiempo *ue tom3 el agua en estabilizar su temperatura los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 1 Tabla 1. 9iempo & temperatura agua caliente Tiempo y Tempera!ra para ermali"aci#$ %el a&!a Calie$e 'i$!o 1
'i$!o
(+)
T(,c)
(+)
1-
00=
.-
-
00=
-
00/
T(,c)
'i$!o (+)
T(,c)
'i$!o * (+)
T(,c)
080 1-
070 1/-
0-=
0-
088 1*-
078 --
0-0
/-
08- 1-
077 1-
0->
*-
0>0 1--
08 12-
07/ -
0-7
-
0>7 11-
07? 1.-
0-? -
0--
2-
0> 1-
07= 10-
0- *-
0--
#artiendo de los resultados obtenidos se procede a realizar una grá2ica :Grafica 1; la cual arroja el comportamiento de la temperatura con2orme un intervalo de tiempo de -8 segundos. Grafica 1. 9emperatura
Temperatura en °C 63 62
T (°C)
61 60 59 0
50
100 150 200 250 300
Tiempo (s)
5e igual 2orma se determin3 el comportamiento de la temperatura con respecto al tiempo pero esta vez de la mezcla de agua 2r%a & caliente esto para obtener la temperatura de e*uilibrio para ello se midi3 la masa & posteriormente se coloc3 dentro del calor%metro Abteniendo los resultados *ue se presentan a continuaci3n en la Tabla 3 Tabla . 9ermalizaci3n de
la mezcla
Tiempo y Tempera!ra para ermali"aci#$ %e la me"cla 'i$!o 1
'i$!o
'i$!o (+)
'i$!o *
'i$!o
(+)
T(,c)
(+)
T(,c)
T(,c)
(+)
T(,c)
(+)
T(,c)
1-
8>0
.-
8>> 1- 8>8
1/-
8>.7
-
8>./
-
8>0
0-
8>> 1*- 8>8 -- 8>.7 2- 8>./
-
8>0
/-
8>>
*-
8>> 1-- 8>8 12- 8>8 - 8>.- 0- 8>.
-
8>> 11- 8>8 1.- 8>7 - 8>.- /- 8>.
2-
8>> 1- 8>8
1-
10-
8>8 1- 8>.- .- 8>./
8>7 *- 8>.- -- 8>.
Con los resultados obtenidos se realiza una grá2ica :Grafico ) para evaluar el descenso de la temperatura con2orme un periodo determinado del tiempo. Grafica 3 9emperatura
agua
45.7 45.6 45.5 45.4 45.3
Temperatura °C
45.2 45.1
T (°C)
45 44.9 44.8 44.7 0
50 100 150 200 250 300 350
Tiempo (s)
Una vez realizados estos dos e1perimentos es posible determinar la capacidad calor%2ica del calor%metro. )os datos necesarios para el respectivo cálculo se muestran en la Tabla 3 Tabla 3
5atos para la obtenci3n de la Capacidad Calor%2ica del calor%metro. Característi ca
Masa (g)
Temperatu ra (°C)
Agua Fría
100,00
26.6
Agua Caliente
100,08
62.2
Mezcla
200,08
Temperatu ra (K) 299.75 335.35
45.0
318.15
Promedio Temperatur as
317.55 K
Error Porcentual
0.19
6mpleando los valores obtenidos en la Tabla & la ecuaci3n se procede a determinar la capacidad calor%2ica del calor%metro obteniendo *ue
(
∗
100 g 4.184
,s%
)
J J + C k ∗( 318.15 K −335.35 K )=−( 100 g∗4.184 ∗(318.15 K −299.75 K )) g∗ K g∗ K
(
− 100 g∗4.184 C k =
J g∗ K
)(
−299.75 K )
318.15 K
( 318.15 K −335.35 K )
C k =29.190
(
−
∗
100 g 4.184
J g∗ K
)
J K
+e determin3 entonces *ue la capacidad calor%2ica del calor%metro es de -?./? JD. #ara el cálculo de error porcentual se asumi3 el promedio de las temperaturas como valor te3rico & el valor obtenido para la temperatura de la mezcla se tom3 en cambio como valor e1perimental. +e reemplazan los valores en la ecuaci3n
Error =
‖ X teorico − X Practico ‖
X teorico
E/ ()
,s% Error =
−318.15 K ∗100= 0.19
317.55 K
318.15 K
+e obtiene entonces un valor para el error de ./?F +e prosigue entonces a realizar la determinaci3n de la capacidad calor%2ica de un s3lido para ello se parte de una termalizaci3n de agua caliente este proceso es igual al realizado en la primera parte de la práctica pero esta vez se emplean - gramos de agua caliente. )os resultados 2ueron tomados en un intervalo de dos minutos puesto *ue este 2ue el tiempo *ue tom3 el agua en estabilizar su temperatura los resultados obtenidos se presentan en la Tabla * Tabla *3 9ermalizaci3n agua caliente Tiempo y Tempera!ra para ermali"aci#$ %el a&!a Calie$e 'i$!o 1 (+)
T(,c)
'i$!o (+)
T(,c)
1-
0?>
.-
0?
-
0?0
0-
0=
-
0?>
/-
00
*-
0?8
1--
08
-
0?-
11-
07
2-
0?
1-
07
#artiendo de los resultados obtenidos se procede a realizar una grá2ica :Grafica ; la cual arroja el comportamiento de la temperatura con2orme un intervalo de tiempo de /- segundos Grafica 3 9emperatura
Temperatura °C
68.5
T (°C)
68 67.5 0
20 40 60 80 100120140
Tiempo (s)
!inalmente se realiza la determinaci3n de la temperatura de la mezcla para ello se toma previamente la temperatura del metal sumergido en agua4 despu(s el mismo se trans2iere al agua caliente dentro del calor%metro se toman las medidas correspondientes los siguientes - minutos en intervalos de / segundos obteniendo los resultados mostrados en la Tabla Tabla 3 9emperatura metal con
agua
9emperatura de la mezcla metal con agua 'i$!o 1
'i$!o
'i$!o
'i$!o *
'i$!o
'i$!o 2
(+) T(,c (+) T(,c (+) T(,c (+) T(,c (+) T(,c (+) T(,c ) ) ) ) ) ) 1-
0=- .- 00> 1 00
1/
0>8 0> 1 080
'i$!o .
'i$!o 0
'i$!o /
'i$!o 1-
(+)
T(,c )
(+)
(+)
(+)
T(,c)
.-
087 *- 07 */- 07> -
07/
T(,c )
T(,c )
-
-
-
2-
-
-
-
00=
11 -
-
-
08- *2- 07= - 077 0- 07
-
00/ 1. 0>0 0>- / 08 088 *1- 08 *.- 070 - 077 /-
000 1 00 -
'i$!o 11
-
'i$!o 1
10 -
-
-
07
-
0>> * 0>/ - 08= 2 087 *- 07?
'i$!o 1
07/
-
00 1- 00- 12 0>= 0>- 0 08 * 088 *--
-
-
00? /- 007 1 0> 1 0>7 . 08? 08> /- 08- *- 07= 1- 078 .-
*-
-
0= 0- 00> 1* 0>? - 0>8 2 0> 080 0- 08- **- 07 -- 078 2- 07/ -
-
-
-
-
-
'i$!o 1*
'i$!o 1
'i$!o 12
(+) T(,c (+) T(,c (+) T(,c (+) T(,c (+) T(,c (+) T(,c ) ) ) ) ) )
*0-
070 *- 07- 2-- 0-?
'i$!o 1.
'i$!o 10
'i$!o 1/
'i$!o -
(+)
(+)
(+)
(+)
T(,c )
T(,c )
T(,c )
T(,c)
21 -
0- 2. 0-> . 0-/ ./ 0/= 0 0/7 /1 0? /.- 00 1- 0- 1-/ >?? 11 >?0
2 -
0- 20 0-8 .* 0- 0- 0/= 02 0/7 / 0? /0- 0> 1-* 0- 11- >?
2 -
0-= 2/ 0-8 . 0- 01 0/0 0. 0/- / 0 //- 0> 1- 0- 111- >? 11. >?>
2* -
0-= .- 0-7 .2 0/? 0 0/0 00 0// /* 0 1-- 08 1-2 0- 11 >?
2 -
0-0 .1 0-- .. 0/ 0 0/> 0/ 0/ / 0= 1-1 08 1-. 0/ 11 >?= 11/ >?8
22 -
0-0 . 0-/ .0 0/ 0* 0/8 /- 0/ /2 00 1- 07 1-0 0 11* >?= 1- >?7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
agua
112 -
>?0
-
-
-
-
#artiendo de los resultados obtenidos se procede a realizar una grá2ica :Grafica *; la cual arroja el comportamiento de la temperatura con2orme un intervalo de tiempo de /- segundos Grafica *3 9emperatura
-
110 -
>?8
-
-
68 66 64 62
Temperatura °C 60 T (°C)
58 56 54 0
200
400
600
800
1000 1200 1400
Tiempo (s)
Una vez realizados estos dos e1perimentos es posible determinar la capacidad calor%2ica del metal. )os datos necesarios para el respectivo cálculo se muestran en la Tabla 23 Tabla 23 5atos
para la obtenci3n de la Capacidad Calor%2ica del metal
Característi ca
Masa (g)
Temperatu ra (°C)
Metal
17,90
26.9
Agua Caliente
200,08
68.3
Mezcla
300,05 341.45
59,3
Error Porcentual
Temperatu ra (K)
332.45 3.52%
#ara determinar la capacidad calor%2ica del metal se emplean las ecuaciones 14 y * *ue al reemplazar & despejar se obtiene la ecuaci3n 2 ,s% q cedido =−qabsorvido
(m
Caliente
H 2 O
∗c
H 2 O
) ( T
+ C ∗ k
mezcla
−T
c
)
(m
=−
(1) ∗c
metal
metal
)( T
mezca
− T
metal
) : y *)
Caliente −( m H O ∗c H O + C k )∗( T mezcla −T c ) c metal = :2) mmetal ( T mezca−T metal ) 2
2
Con los valores obtenidos en la abla 2 se procede a reemplazar en la ecuaci3n 2 dada anteriormente obteniendo entonces la capacidad calor%2ica del metal.
,s%
(
−( 200 g∗4.184 c metal =
)
J J + 29.190 ∗( 332.45 K − 341.45 K ) ) g∗ K K
17.90 g
∗(332.45 K −300.05 K )
=13.438
J g∗ K
+e determin3 entonces *ue la capacidad calor%2ica del metal es de /7.87 JgED. #ara el cálculo de error porcentual se asumi3 el promedio de las temperaturas como valor te3rico & el valor obtenido para la temperatura de la mezcla se tom3 en cambio como valor e1perimental. +e reemplazan los valores en la ecuaci3n ,s% Error =
−332.45 K ∗100=3.52
320.75 K
332.45 K
+e obtiene entonces un valor para el error de 7.>-F ANALISIS DE RESULTADOS
6n general el e1perimento realizado busca determinar la capacidad calor%2ica de un metal de manera e1perimental además de deducir la composici3n del mismo a partir de los valores obtenidos. #ara poder realizar esto se hace necesaria la utilizaci3n de un calor%metro el cual es un sistema de paredes adiabáticas & r%gidas *ue al ser cerrado & dadas las condiciones anteriores se puede considerar como un sistema aislado. )a caracter%stica anterior resulta indispensable puesto *ue se puede a2irmar *ue no ha& un cambio en la energ%a interna del sistema & el 2lujo de calor es completo desde el sistema de ma&or temperatura al de menor temperatura. #ara poder determinar la capacidad calor%2ica del metal se debe en primera medida hallar la capacidad calor%2ica del calor%metro pues al hacerlo se puede obtener una ma&or precisi3n en los resultados. ,ntes de analizar completamente los resultados obtenidos resulta signi2icativo entender la capacidad calor%2ica & la importancia de determinar la capacidad calor%2ica de un calor%metro +e entiende entonces la capacidad calor%2ica como una propiedad *ue indica la cualidad de un material para absorber calor de su entorno4 es decir representa la cantidad de energ%a necesaria para producir un aumento unitario de temperatura sin *ue se presente un cambio de estado :Georgia +tate Universit& n.d.; cabe mencionar *ue la capacidad calor%2ica de cada material depende de la e1istencia en dicho material de mecanismos de acumulaci3n de energ%a a trav(s de la e1citaci3n de vibraciones de los átomos o de la e1citaci3n de electrones a los niveles superiores de energ%a. 6n solidos tales como metales se puede decir *ue la capacidad calor%2ica va a estar determinada esencialmente por la energ%a *ue puede acumular. :Universidad de
capacidad calor%2ica mucho más alta *ue otros componentes el estado en el *ue se encuentre tambi(n in2lu&e directamente siendo el estado l%*uido el más apropiado para absorber una gran cantidad de calor e incrementar la temperatura sin cambiar de estado. )os metales tendrán una capacidad calor%2ica baja esto se debe principalmente a *ue aun*ue las mol(culas de los s3lidos presentan unas distancias entre s% mu& poca los electrones de un metal presentan un movimiento libre alrededor del nHcleo siendo entonces condicionado a la cantidad de masa *ue presente encontrando *ue entre ma&or cantidad de masa ma&or cantidad de calor puede absorber sin presentar un aumento signi2icativo de temperatura. :Arozco !lores /??; )as trans2erencias de calor de un objeto a otro se miden en un calor%metro a partir de las variaciones de temperatura. +e hace necesario previamente conocer la capacidad calor%2ica del mismo es decir realizar una calibraci3n4 para hacerlo se hace una mezcla de agua caliente & 2r%a determinando la temperatura de e*uilibrio4 durante este proceso una parte de la energ%a cedida por el agua caliente va a ser absorbida por el vaso del calor%metro esto para elevar la temperatura a la de e*uilibrio :)umbroso /?=?; & se hace posible calcular un valor num(rico siguiendo la ecuaci3n 3 6l valor obtenido para la capacidad calor%2ica del calor%metro 2ue de 29.190 JD con un porcentaje de error del ./?F lo cual indica *ue en general *ue la temperatura e1perimental *ue se emple3 como e*uilibrio no es mu& di2erente de la te3rica4 la cual es el promedio entre la temperatura caliente & 2r%a es decir la temperatura donde te3ricamente ser%a alcanzado el e*uilibrio. 6ntre las 2uentes de error más destacadas en el calor%metro se encuentran una posible trans2erencia de calor al medio e1terno por escape al no cerrar correctamente el calor%metro al comienzo del e1perimento. 5espu(s de obtener el valor de la capacidad calor%2ica del calor%metro se procede a realizar el e1perimento para determinar la del metal realizando al igual *ue en el e1perimento anterior una termalizaci3n de - gramos de agua caliente los datos mostrados en la Grafica hacen re2erencia a una disminuci3n de la temperatura con2orme avanza el tiempo hasta una estabilizaci3n *ue ocurre entre los // & /- segundos4 el valor inicial de la grá2ica muestra una temperatura más baja *ue la tomada en el segundo - esto se puede asociar a posibles demoras en el agregar el agua al calor%metro o posiblemente se deba a *ue el vaso aHn se encontraba caliente cuando se agreg3 el agua provocando un aumento parcial de la temperatura. 'ue e1ista un descenso en la temperatura es un indicio de *ue ha& una trans2erencia de calor hacia el entorno lo cual e1plica por *u( el sistema no es ideal es decir no está completamente aislado de sus alrededores 5e igual manera se observa un descenso en la temperatura cuando se aade el metal a la mezcla esto se puede observar en el Grafico *4 en el cual se observa *ue ha& un descenso de la temperatura con respecto al tiempo parte de este descenso se puede e1plicar a partir de la trans2erencia de calor *ue e1iste al momento de poner en contacto dos sistemas *ue no están en e*uilibrio t(rmico entre ellos en este caso se tiene *ue el metal está a menor temperatura *ue el agua lo cual genera *ue la misma realice una trans2erencia de calor al metal para e*uilibrar las temperaturas entre ellas & lograr un e*uilibrio t(rmico4 lo *ue se espera es *ue pasado determinado tiempo no se genere un descenso de temperatura puesto *ue &a se ha llegado a un e*uilibrio t(rmico & se está en un medio adiabático & cerrado4
pero como se e1plic3 anteriormente el sistema no es completamente aislado por ende e1istirá un intercambio con el entorno. 5e igual 2orma el porcentaje de error asociado al proceso de determinaci3n de la capacidad calor%2ica del metal es bajo esto permite entonces deducir *ue la temperatura e1perimental alcanzada es cercana a la temperatura de e*uilibrio t(rmico. $ibliogra2%a Georgia +tate Universit&. :n.d.;. Specific Heat . onlineK ,vailable at httph&perph&sics.ph&Lastr.gsu.eduhbasethermospht.html ,ccessed ,pr. -/0K. )umbroso M. :/?=?;. Termodinmica. $arcelona 6ditorial Revert( pp.-8L-8. Arozco !lores B. :/??;. Operaciones unitarias. B(1ico )IBU+, pp.0L0. Universidad de