TALLER N 2 TEMA: CAPITULO 1. LEYES FUNDAMENTALES DE FENOMENOS DE TRANSPORTES. LEY DE FOURIER. LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD Y LEY DE FICK DE LA DIFUSIÓN OBJETIVO: Analizar los principios fundamentales asociados con la ley de FOURIER de la conducción de calor, la ley de NEWTON de la viscosidad en la transferencia de momento de los fluidos y los mecanismos de transferencia de materia definidos a través de la ley de FICK. Establecer el comportamiento de los materiales en función de las propiedades: k (conductividad térmica), (viscosidad) y AB (coeficiente de difusión) y como se ven afectadas por la presión y la temperatura. Finalmente establecer las analogías existentes entre los mecanismos de Transporte de calor, momento y masa. PRIMERA PARTE: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN. LEY DE FOURIER PREGUNTAS PARA DISCUSION 1. Definir y proporcionar las dimensiones de la conductividad térmica k, la difusividad térmica , la capacidad calorífica Ĉp, la densidad de flujo térmico q y la densidad de flujo de energía combinada e. Para las dimensiones, usar m = masa, L = longitud, T = temperatura y t = tiempo. 2. Comparar los órdenes de magnitud de las conductividades térmicas de gases, líquidos y sólidos. 3. Comparar la dependencia respecto a la temperatura conductividades técnicas de gases, líquidos y sólidos.
de
las
4. Comparar los órdenes de magnitud de los números de Prandtl para gases y líquidos. PROBLEMAS 9A.1 Predicción de las conductividades térmicas de gases a baja densidad. a) Calcular la conductividad térmica del argón a 100 °C y presión atmosférica, usando la teoría de Chapman-Enskog y las constantes de Lennard-Jones que se dedujeron a partir de datos de viscosidad. Compare su resultado con el valor observado de 506 x 10-7 cal / cm.s.°K.
b) Calcular las conductividades térmicas de NO y del CH4 a 300°K y presión atmosférica a partir de los datos siguientes para esas condiciones:
Comparar sus resultados con los valores experimentales dados en la tabla
9.1-2. Cálculo de los números de Prandtl para gases a baja densidad. a) Usar la fórmula de Eucken y datos experimentales sobre capacidad calorífica para estimar el número de Prandtl a 1 atm y 300°K para cada uno de los gases enumerados en la tabla.
b) Para los mismos gases, calcular el número de Prandtl directamente sustituyendo los siguientes valores de las propiedades físicas en la fórmula de definición Pr = Ĉp /k, y comparar los valores con los resultados obtenidos en el inciso a). Todas las propiedades están dadas a baja presión y 300°K.
1. Una cara de una placa de cobre de 3 cm de espesor se mantiene a 400 °C y la otra cara a 100 “C. (Cuánto calor se transfiere a través de la placa?. Consultar el bibliografía el valor de K para el cobre.
2. Si se conducen 3 kW a través de una sección de material aislante de 1.0 m2 en sección transversal y 2.5 cm de grueso y se puede tomar la conductividad térmica como 0.2 W/m.°C, calcule la diferencia de temperatura a través del material. 3. La temperatura de las caras interna y externa de una pared rectangular, de dimensiones 2 x1 x 0.3 m., se mantiene a 1000 y 200 ºC, respectivamente. Una medida previa de la conductividad calorífica del material con el que está construida la pared condujo a los resultados siguientes T (ºC)
500
1150
K (w/m.ºC)
0.261
0.333
Suponiendo que la variación de la conductividad del material con la temperatura pudiera considerarse lineal, determinar: (a) La densidad de flujo de calor transmitido por la pared, expresado en kw/m2. (b) El flujo de calor, en w, transmitido por toda la pared en el supuesto de que se duplicase el espesor de la pared pero considerando la misma temperatura externa.
SEGUNDA PARTE: TRANSFERENCIA DE MOMENTO DE FLUIDOS. LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON
PREGUNTAS PARA DISCUSIÓN 1. Comparar la ley de viscosidad de Newton y la ley de elasticidad de Hooke. ¿Cuál es el origen de estas "leyes"? 2. Verificar que "cantidad de movimiento por área unitaria por tiempo unitario" tiene las mismas unidades que "fuerza por área unitaria". 3. Comparar y contrastar los mecanismos molecular y convectivo para el transporte de cantidad de movimiento. 4. Cuál es el comportamiento en el diagrama Esfuerzos vs Deformación para los fluidos No Newtonianos PROBLEMAS 1.A.1 Estimación de la viscosidad de un gas denso. Estimar la viscosidad del nitrógeno a 68°F y 1000 psig por medio de la figura 1.3-1, usando la viscosidad crítica de la tabla E.1. Proporcionar el resultado en unidades de lb m/pie.s. Para el significado de "psig", consulte la tabla F.3-2.
Respuesta: 1.4 x10-5 lbm /pie.s. 1.A.2. Estimación de la viscosidad del fluoruro de metilo. Usar la figura 1.3-1 para encontrar la viscosidad en Pa.s del CH 3F a 370°C y 120 atm. Usar los valores siguientes para las constantes críticas: Tc = 4.5S°C, Pc = 58.0 atm, 3 p c = 0.300 g/cm . 1.A.3 Cálculo de las viscosidades de gases a baja densidad. Pronosticar las viscosidades del oxígeno, nitrógeno y metano moleculares a 20°C y presión atmosférica, y expresar los resultados en mPa.s. Comparar los resultados con datos experimentales proporcionados en este capítulo. Respuestas:
0.0202, 0.0172,
0.0107 mPa.s.
1. Dos placas paralelas están apartadas 10 cm. La placa inferior es estacionaria. El fluido entre las placas es agua la cual tiene una viscosidad de 1 cP. a) Calcule y grafique el perfil de esfuerzos o la densidad de flujo de cantidad de movimiento b) Determine el valor de la fuerza por unidad de área necesaria para mantener una placa en movimiento con velocidad de 30 cm/s.
y
ÁREA
V = 30 cm/s PLACA MOVIL
10 cm
FLUIDO DE VISCOSIDAD
µ = 1 cp
ÁREA PLACA FIJA
z
. La Ecuación del perfil de velocidad viene dada por la ecuación:
Vz
= 3Y
TERCERA PARTE. TRANSFERENCIA DE MATERIA. PRIMERA LEY DE FICK DE LA DIFUSION PREGUNTAS PARA DISCUSION 1. Explique con sus palabras lo que sucede en la figura 17.1-1 del libro de bird y cuál es su manejo matemático.
2. Explique que representa y la relación entre el número de Prandtl, el número deSchmidt y el número de Lewis
3. Qué diferencia hay en los valores de difusividad de un sólido, un líquido y un gas y qué relación tienen con el número de Schmidt. PROBLEMA EJEMPLO 17.1-1 Analizar el ejemplo dado en el libro de Bird sobre la difusión del Helio a través de cristal Pyrex. Desarrollarlo detalladamente.
