Taller Segunda Ley NEWTON

Ejercicios fría. ¿Esta discrepancia implica una violación a la ley de la conservación de la energía? Expliue por u!. "#0.$7. Expliue por u! cada uno de los siguientes procesos es un ejemplo de desorden o aleatoriedad creciente% me&clado de agua caliente y fría' expansión li(re de un gas' flujo irreversi(le de calor' producción de calor por fricción mec)nica. ¿*ay aumentos de entropía en todos ellos? ¿"or u!? "#0.$+. ,a li(re expansión de un gas es un proceso adia()tico por lo ue no ay transferencia de calor. /o se reali&a tra(ajo de manera ue la energía interna no cam(ia. "or lo tanto Q0T  1 0' sin em(argo el desorden del sistema y por lo tanto la entropía se incrementan des- pu!s de la expansión. ¿"or u! la ecuación 2#0.$4 no se aplica a esta situación? "#0.$. ¿,a 5ierra y el 6ol est)n en euili(rio t!rmico? *ay cam(ios de entropía asociados a la transmisión de energía del 6ol a la 5ierra? ¿,a radiación es diferente de otros modos de transferencia de calor  con respecto a los cam(ios de entropía? Expliue su ra&onamiento. "#0.#0. nalice los cam(ios de entropía implicados en la preparación y el consumo de un hot fudge sundae 2elado (a8ado con jara(e de cocolate caliente4. "#0.#$. "#0.# $. 6i proyectamos proyectamos una película en reversa es como si se invirtie- ra la dirección del tiempo. En tal proyección ¿veríamos  procesos ue violan la conservación de la energía? ¿,a conservación de la cantidad de movimiento lineal? ¿9 la segunda ley de la termodin)mica? En ca- da caso en ue puedan verse procesos ue violan una ley d! ejemplos. "#0.##. lgunos críticos de la evolución  (iológica aseguran ue !sta viola la segunda ley de la termodin)mica  pues implica organismos simples ue dan origen a otros m)s ordenados. Expliue por u! !ste no es un argumento v)lido contra la evolución. "#0.#3. l crecer una planta crea una estructura muy compleja y organi&ada a partir de materiales simples como aire agua y minerales. ¿:iola esto la segunda ley de la termodin)mica? Expliue por  u!. ¿;u)l es la fuente de energía final de la planta? Expliue su ra&onamiento.

E j e r c i c i o s

6ección #0.# < ) u i n a s t ! rm i c a s

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6ección #0.3 odge :iper K5# tiene una ra&ón de compresión un poco mayor de .B. ¿;u)nto aumenta la eficiencia con este aumento en la ra&ón de compresión?

6ección #0.A L e f r  r i g e r a do r e s #0.. =n refrigerador tiene un coeficiente de rendimiento de #.$0. A >urante cada ciclo a(sor(e 3.A0 3 $0 @ de la fuente fría. a4 ¿;u)nta energía mec)nica se reuiere en cada ciclo para operar el refrigerad refri gerador? or? b4 >urante cada ciclo ¿cu)nto calor se deseca a la fuente caliente? #0.$0. =n acondicionador de aire tiene un coeficiente de rendimient o de #. en un día caluroso y utili&a +10 F de energía el!ctrica. a4 ¿;u)ntos joules de calor elimina el sistema de aire acondicionado de la a(itación en un minuto? b4 ¿;u)ntos joules de calor entrega el sistema de aire acondicionado al aire caliente del exterior en un minuto? c4 Expliue por u! sus respuestas a los incisos a4 y b4 son diferentes. #0.$$. En un minuto un acondicionador de aire de ventana a(sor(e A 1 .+0 3 $0 @ de calor de la a(itación enfriada y deposita $.AA 3 $0 @ de calor al aire exterior. a4 ;alcule el consumo de potencia de la uni- dad en atts. b4 ;alcule la calificación de eficiencia de energía de la unidad. #0.$#. =n congelador tiene un coeficiente de rendimiento de #.A0 y de(e convertir $.+0 Dg de agua a #1.0 M; en $.+0 Dg de ielo a #1.0 M; en una ora. a4 ¿;u)nto calor es necesario extraer del agua a #1.0 M; para convertirla en ielo a #1.0   M;? b4 ¿;u)nta energía el!ctrica con- sume el congelador en esa ora? c4 ¿;u)nto calor de deseco 2expulsa- do4 fluye al cuarto donde est) el congelador?

#0.$. =n motor >iesel efecta ##00 @ de tra(ajo mec)nico y deseca 2expulsa4 A300 @ de calor en cada ciclo. a4 ¿;u)nto calor de(e aportar- 6ección #0.B El ciclo de ; a rn o t se al motor en cada ciclo? b4 ;alcule la eficiencia t!rmica del motor. #0.$3. =na m)uina de ;arnot cuya fuente de alta temperatura est) #0.#. =n motor de avión reci(e 000 @ de calor y deseca BA00 @ en a B#0 J reci(e 110 @ de calor a esta temperatura en cada ciclo y cede cada ciclo. a4 ;alcule el tra(ajo mec)nico efectuado por el motor en 331 @ a la fuente de (aja temperatura. a4 ¿;u)nto tra(ajo mec)nico un ciclo. b4 ;alcule la eficiencia t!rmica del motor. rea- li&a la m)uina en cada ciclo? b4 ¿ u! temperatura est) la #0.3. Motor de gasolina. =n motor de gasolina reci(e $.B$ 3 $0A @ fuente fría? c4 ;alcule la eficiencia t!rmica del ciclo. de #0.$A. =na m)uina de ;arnot opera entre dos fuentes de calor a calor y produce 3700 @ de tra(ajo por ciclo. El calor proviene de 1#0 J y 300 J. a4 6i el motor reci(e B.A1 D@ de calor de la fuente A uemar gasolina ue tiene un calor de com(ustión de A.B0 3 $0 @0g. a 1#0 J en cada ciclo ¿cu)ntos joules por ciclo cede a la fuente a a4 ;alcule la eficiencia t!rmica. b4 ¿;u)nto calor se deseca en cada 300 J? b4 ¿;u)nto tra(ajo mec)nico reali&a la m)uina en cada ciclo? ciclo? c4 ¿Cu! masa de gasoli gasolina na se uema en cada ciclo? d 4 6i el c4 >etermine la eficiencia t!rmica de la motor opera a B0.0 ciclos 0s-  determine su salida de potencia en m)uina. Diloatts y en p. #0.$1. =na m)uina de ;arnot tiene una eficiencia del 1G y reali&a A #0.A. =n motor de gasolina desarrolla una potencia de $+0 DF 2apro#.1 3 $0 @ de tra(ajo en cada ciclo. a4 ¿;u)nto calor extrae la ximadamente #A$ p4. 6u eficiencia t!rmica es del #+.0G. a4 ¿;u)nto m)ui- na de su fuente de calor en cada ciclo? b4 6uponga ue la calor de(e suministrarse al motor por segundo? b4 ¿;u)nto calor dese- m)uina ex- pulsa calor a temperatura am(iente 2#0.0 M;4. ¿;u)l es la ca el motor cada segundo? temperatura de su fuente de calor? #0.1. ;ierta planta nuclear produce una potencia mec)nica 2ue im#0.$B. =na m)uina para acer ielo opera en un ciclo de ;arnot'  pulsa un generador el!ctrico4 de 330
70A

; 7 " N 5 = ,H # 0 ,a segunda ley de la ter mod in)m ica

#0.$7. =n refrigerador de ;arnot opera entre dos fuentes de calor a temperaturas de 3#0 J y #70 J. a4 6i en cada ciclo el refrigerador  reci- (e A$1 @ de calor de la fuente a #70 J ¿cu)ntos joules de calor  cede a la fuente a 3#0 J? b4 6i el refrigerador reali&a $B1 ciclos0min¿u! alimentación de potencia se reuiere para operarlo? c4 ;alcule el coefi- ciente de rendimiento del refrigerador. #0.$+. =n dispositivo de ;arnot extrae 1.00 D@ de calor de un cuerpo a #$0.0 M;. ¿;u)nto tra(ajo se efecta si el dispositivo expulsa calor al entorno a4 a #1.0 M; b4 a 0.0 M; c4 a ##1.0 M;? En cada caso ¿el dis positivo acta como m)uina o como refrigerador? #0.$. ;ierta marca de congeladores afirma en su pu(licidad ue sus  productos utili&an 730 DF Q  al a8o. a4 6uponiendo ue el congelador  opera durante 1 oras cada día ¿cu)nta potencia reuiere mientras est) operando? b4 6i el congelador mantiene su interior a una temperatura de #1.0 M; en una a(itación a #0.0 M; ¿cu)l es el m)ximo coeficiente de rendimiento teórico? c4 ¿;u)l es la m)xima cantidad teórica de ielo ue este congelador puede acer en una ora comen&ando con agua a #0.0 M;? #0.#0. =na m)uina de ;arnot ideal opera entre 100 M; y $00 M; con un suministro de calor de #10 @ por ciclo. a4 ¿;u)nto calor se entrega a la fuente fría en cada ciclo? b4 ¿Cu! nmero mínimo de ciclos se reuieren para ue la m)uina levante una piedra de 100 Dg a una altura de $00 m? #0.#$. =na m)uina de ;arnot tiene una eficiencia t!rmica de 0.B00 y la temperatura de su fuente caliente es de +00 J. 6i expulsa 3000 @ de calor a la fuente fría en un ciclo ¿cu)nto tra(ajo efectuar) en ese tiempo? #0.##. =na m)uina t!rmica de ;arnot utili&a una fuente caliente ue consiste en una gran cantidad de agua en e(ullición y una fuente fría ue consiste en una tina grande llena de ielo y agua. En cinco minutos de operación el calor expulsado por la m)uina derrite 0.0A00 Dg de ielo. En ese tiempo ¿cu)nto tra(ajo W efecta la m)uina? #0.#3. =sted dise8a una m)uina ue toma $.10 3 $0A @ de calor a B10 J en cada ciclo y expulsa calor a una temperatura de 310 J. ,a m)uina completa #A0 ciclos en $ minuto. ¿;u)l es la potencia de salida teórica m)xima de esa m)uina en ca(allos de potencia? #0.#A. a4 >emuestre ue la eficiencia e de una m)uina de ;arnot y el coeficiente de rendimiento K de un refrigerador de ;arnot tienen la re- lación K 1 2$ # e40e. ,a m)uina y el refrigerador operan entre las mismas fuentes caliente y fría. b4 ;alcule  K  para los valores límite e 6 $ y e 6 0. Expliue.

6ección #0.7 En t ro p í a #0.#1. =n estudiante ocioso agrega calor a 0.310 Dg de ielo a 0.0 M; asta derretirlo todo. a4 ;alcule el cam(io de entropía del agua. b4 ,a fuente de calor es un cuerpo muy masivo ue est) a #1.0 M;. ;alcule el cam(io de entropía de ese cuerpo. c4 >etermine el cam(io total de en- tropía del agua y la fuente de calor. #0.#B. =sted decide tomar un reconfortante (a8o caliente pero descu (re ue su desconsiderado compa8ero de cuarto consumió casi toda el agua caliente. =sted llena la tina con #70 Dg de agua a 30.0 M; e inten- ta calentarla m)s vertiendo 1.00 Dg de agua ue alcan&ó la e(ullición en una estufa. a4 ¿6e trata de un proceso reversi(le o irreversi(le? =ti- lice un ra&onamiento de física para explicar el eco. b4 ;alcule la temperatura final del agua para el (a8o. c4 ;alcule el cam(io neto de entropía del sistema 2agua del (a8o $ agua en e(ullición4 suponiendo ue no ay intercam(io de calor con el aire o con la tina misma. #0.#7. =n (loue de ielo de $1.0 Dg a 0.0 M; se derrite dentro de una a(itación grande cuya temperatura es de #0.0 M;. ;onsidere el ielo

m)s la a(itación como sistema aislado y suponga ue la a(itación es lo (astante grande como para despreciar su cam(io de temperatura. a4 ¿El proceso de la fusión del ielo es reversi(le o irreversi(le? Expli- ue su ra&onamiento con argumentos físicos sencillos sin recurrir a ninguna ecuación. b4 ;alcule el cam(io neto de entropía del sistema durante este proceso. Expliue si el resultado es congruente o no con su respuesta en el inciso a4. #0.#+. =sted prepara t! con 0.#10 Dg de agua a +1.0 M; y lo deja enfriar a temperatura am(iente 2#0.0 M;4 antes de (e(erlo. a4 ;alcule el cam(io de entropía del agua mientras se enfría. b4 En esencia el  proceso de enfriamiento es isot!rmico para el aire en su cocina. ;alcu- le el cam(io de entropía del aire mientras el t! se enfría suponiendo ue todo el calor ue pierde el agua va al aire. ¿;u)l es el cam(io total de entropía del sistema constituido por t! $ aire? #0.#. 5res moles de gas ideal sufren una compresión isot!rmica reversi(le a #0.0 M; durante la cual se efecta $+10 @ de tra(ajo so(re el gas. ;alcule el ca m(io de entropía del gas. #0.30. ;alcule el cam(io de entropía de 0.$30 Dg de elio gaseoso en el punto de e(ullición normal del elio cuando se condensa isot!rmica- mente a $.00 , de elio líuido. 2Sugerencia: v!ase la ta(la $7.A de la sección $7.B.4 #0.3$. a4 ;alcule el cam(io de entropía cuando $.00 Dg de agua a $00 M; se convierte en vapor a $00 M;. 2:!ase la ta(la $7.A.4 b4 ;om pare su respuesta con el cam(io de entropía cuando $.00 Dg de ielo se funde a 0 M; calculado en el ejemplo #0.1 2sección #0.74. ¿El cam (io de entropía es mayor para la fusión o para la vapori&ación? Onter prete su respuesta con (ase en la idea de ue la entropía es una medida de la aleatoriedad de un sistema. #0.3#. a4 ;alcule el cam(io de entropía cuando $.00 mol de agua 2masa molar de $+.0 g0mol4 a $00 M; se convierte en vapor de agua. b4 Lepita el c)lculo del inciso a4 para $.00 mol de nitrógeno líuido $.00 mol de plata y $.00 mol de mercurio cuando cada uno se vapori&a a su punto de e(ullición normal. 25ome los calores de vapori&ación de la ta(la $7.A y las masas molares del p!ndice >. Lecuerde ue la mol!cula de nitrógeno es / #.4 c4 6us resultados de los incisos a4 y b4 de(er)n ser muy similares. 2Esto se conoce como regla de Drepez y Trouton.4 Expliue por u! es natural ue así suceda con (ase en la idea de ue la entropía es una medida de la aleatoriedad de un sistema. #0.33. 6i #1.0 g de metal galio se funden en su mano 2v!ase la figura $7.#04 ¿cu)l es el cam(io de entropía del galio en ese proceso? ¿Cu! sucede con el cam(io de entropía de su mano? ¿Es positivo o negativo? ¿Es mayor o menor esta magnitud ue el cam(io de entropía del galio?

P6ección #0.+ O n t e rp r e t a c i ón m i cro s cóp i c a de la e n t ro p í a P#0.3A. =na caja se divide mediante una mem(rana en dos partes de igual volumen. El lado i&uierdo contiene 100 mol!culas de nitrógeno gaseoso' el dereco contiene $00 mol!culas de oxígeno gaseoso. ,os dos gases est)n a la misma temperatura. ,a mem(rana se perfora y finalmente se logra el euili(rio. 6uponga ue el volumen de la caja es suficiente para ue cada gas sufra una expansión li(re y no cam(ie de temperatura. a4 En promedio ¿cu)ntas mol!culas de cada tipo a(r) en cada mitad de la caja? b4 ;alcule el cam(io de entropía del sistema cuando se perfora la mem(rana. c4 ;alcule la pro(a(ilidad de ue las mol!culas se encuentren en la misma distri(ución ue tenían antes de la perforación esto es 100 mol!culas de / # en la mitad i&uierda y $00 mol!culas de H # en la dereca. P#0.31. >os moles de gas ideal ocupan un volumen V . El gas se expande isot!rmica y reversi(lemente a un volumen 3 V . a4 ¿;am(ia la distri(ución de velocidades por esta expansión isot!rmica? Expliue.