ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
CURSO DE INFERENCIA ESTADISTICA Taller No. 1 Tutor: Lic. Diana Milena Calimán Ramos
1. Si se extrae una muestra aleatoria de 36 elementos de una población, ¿cuántos elementos debe contener otra muestra de la misma población, para que el error estándar de la media de la segunda muestra sea 2/3 del error estándar de la media de la primera muestra? 2. ¿Qué tamaño de muestra es necesario, si se considera una confianza del 90% para la proporción de la población, y el error es del d el 8%? 3. El departamento de Transito y Transporte requiere estimar la proporción de conductores con experiencias de un año o menos, que puedan clasificarse como conductores descuidados. ¿De que tamaño deberá ser la muestra a fin de que los resultados estén dentro de un 2%, con una confianza del 95%? Se espera observar que aproximadamente ¼ del total de conductores sean descuidados. 4. Sea la población de elementos: { 2 2 , 2 4 , 2 6 } . a ) Escriba todas las muestras posibles de tamaño dos, escogidas mediante muestreo aleatorio simple. b) Calcule la varianza de la población. c ) Calcule la varianza de las medias muestrales. 4. Dos fabricas Ay B, producen artículos similares. La producción de A contiene 7% de defectuosos, y la de B contiene 5%. Si se extrae una muestra aleatoria de 2000 de cada una de las producciones de las fábricas, ¿Cuál es la probabilidad de que las dos muestras revelen una diferencia en el número de los defectuosos del 1% o más? 5. De cada una de dos poblaciones normales e independientes con iguales medias y desviaciones estándar de 6,40 y 7,20, se extraen muestras de 64 elementos. Encontrar la probabilidad de que la diferencia entre las medias de las muestras exceda de 0,60 en valor absoluto. 6. Una compañía productora de maíz hibrido afirma que sus productos darán, por término medio, 120 bultos por hectárea. Veinticinco hectáreas producen, en promedio, 115 bultos. Si se supone que la desviación típica es de 5 bultos por hectáreas, ¿Cuál es la probabilidad de obtener una media muestral de 115 11 5 o menos? 7. Los salarios diarios en cierta industria están distribuidos normalmente con una media de $13200. Si el 9% de las medias de los salarios diarios en muestras de 25 obreros, es inferior a $12500 ¿Cuál es la desviación estándar de los salarios diarios en esta industria?
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CURSO DE INFERENCIA ESTADISTICA Taller No. 1 Tutor: Lic. Diana Milena Calimán Ramos 8. En cierta facultad de una universidad de Bogotá 1/6 de los alumnos son mujeres. Si se extrae una muestra aleatoria de 200 estudiantes de la facultad. ¿Cuál es la probabilidad de que el 20% o más sean mujeres.
