Taller i Investigacionoperaciones i Metodos Transporte Up

1. Una empresa dedicada a la importación y distribución de computadoras cuenta con socios 1. Una en Inglaterra y Alemania como países proveedores, y tres puntos de distribución, identificados como como Región Región 1, Región Región 2 y Región Región 3. or su parte parte,, Inglat Inglaterr erra a tiene tiene dispo disponib nibles les !2"" !2"" computadoras, mientras #ue en Alemania la e$istencia alcan%a las &3"". 'e sabe #ue la Región Región 1 re#uie re#uiere re de &&"" &&"" comp computa utado doras ras,, mientr mientras as #ue #ue tanto tanto Región Región 2 como como Regió Región n 3 necesitan 3&"" computadoras cada una. (os costos de transporte unitarios asociados desde cada origen a cada destino, se muestran en la siguiente tabla) 'e desea conocer de #u* país y en #u* cantidad deben enviarse las computadoras a cada región ,al menor costo posible. +onstruya la tabla inicial del problema de transporte. -enere en solver una solución para el problema y concluya. 'olución

FUNCION OBJETIVO CANTIDAD DE COMPUTADORES

1"3"" 2"" Inglaterra

RESTRICCIONES R1 R2 R3 R4 R5

&&"" 3&"" 3&"" !2"" &3""

3&""

3&""

&3""

Inglaterra Inglater terra Alemania

"

/l costo mínimo de transporte es de 01 "3"". istribuido así) ara el envío de computadoras desde Inglaterra asta la región 1 es óptimo enviar 2"" computadoras con un límite de &&"" por su elevado costo de 012, en comparación a las dems regiones. /nviar 3&"" computadoras desde Inglaterra asta la región 2 con un límite de 3&"" a un costo de 0!. /nviar 3&"" computadoras desde Inglaterra asta la región 3 con un limite de 3&"" a un costo de 01". ubriendo en su totalidad la demanda para Inglaterra. /nviar 3&"" computadoras desde Inglaterra asta la región 2 con un límite de 3&"" a un costo de 0!. /nviar 3&"" computadoras desde Inglaterra asta la región 3 con un limite de 3&"" a un costo de 01". ubriendo en su totalidad la demanda para Inglaterra. /s óptimo enviar la &3"" computadoras desde Alemania asta la región 1 con un límite de &3"" y un costo mínimo de 04 en comparación a las dems regiones, cumpliendo en su totalidad la cantidad demanda en Alemania.

2. 'e re#uiere distribuir la producción de tres plantas con producciones mensuales de 1, 21 y ! toneladas de granos acia tres distribuidores con demandas mensuales de 1&, 1" y 1!

toneladas de granos. (os costos por transportar una tonelada de cada origen a cada uno de los destinos,estn dadas en la siguiente tabla)

on esta información encuentra la solución del problema de transporte, así como el costo del modelo. Utili%a el m*todo de la es#uina noroeste y el m*todo de costo mínimo, comparando ambos resultados 'olución

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 !"

Pa!ta 1 511

Pa!ta 2 Pa!ta 3 De"a!#a

 

3& 512

!&

3"

1

513 33

6&

521 522 523   " 2& 33 521 1&

Oferta

522 1"

21 !

523 1!

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 Pa!ta 1 Pa!ta 2 Pa!ta 3

!" 1   !&  

3& 8

" 1&

3" 8

33

6&

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33

1"

17" 21 !

1!

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 Pa!ta 1 Pa!ta 2 Pa!ta 3

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3& 8

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33

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"

2&

33

1   8 1&

1"

17" 2172" !

1!

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 Pa!ta 1 Pa!ta 2

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3& 8

3" 8

33

6&

17" 2172"71"

1

Pa!ta 3

1"

 

"

2&

8

Pa!ta 2 Pa!ta 3

3&

3"

8

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8

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33

6&

2&

33

2172"71"

1" "

!

8 1&

1"

1!

Dist. 1

Dist. 2

Dist. 3

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3&

3"

1

 

Pa!ta 3

!"

8

Pa!ta 3

Pa!ta 2

Dist. 3

 

 

1!

Dist. 2

1

Pa!ta 2

Pa!ta 1

1"

Dist. 1 1  

Pa!ta 1

!

8 1&

Pa!ta 1

33

8 !&

33

1

1"

6&

2172"71"7"

1"

"

2&

8

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8

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1!

Dist. 1

Dist. 2

Dist. 3

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3"

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33

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2172"71"7"

1"

" 8

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8

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1!

METODO DE COSTO M$NIMO Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 ! "

Pa!ta 1 511

512 ! &

Pa!ta 2 521

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Pa!ta 3 De"a!# a

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Oferta

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523 1!

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 Pa!ta 1

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8 1!

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 ! "

Pa!ta 1 8

3& 8

3 "

17"

1

Pa!ta 2

! &

33

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21

Pa!ta 3

 "

2&

3 3

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8

! 1",73

1&

8 1!,73

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 ! "

Pa!ta 1 8

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17"

33

6 &

21714

2&

3 3

!7"

! 1",737"

8 1!,73

3& 8

! &

Pa!ta 2

1

3  "

Pa!ta 3 8 1&

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 ! "

Pa!ta 1 8

3 "

17"

6 &

2171471&

2&

3 3

!7"

! 1",737"

8 1!,73

3& 8

! &

Pa!ta 2

1 33

3  "

Pa!ta 3 8 1&

3

Dist. 1 Dist. 2 Dist. 3 Pa!ta 1

! "

3&

3 "

17"

8

8 ! &

Pa!ta 2 1&

6 &

2171471&7"

2&

3 3

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! 1",737"

8 1!,73

33 3

 "

Pa!ta 3

1

8 1&

3

F%!&i'! ()*eti+( 511

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521

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522

33

523

6&

533

33

C(st( t(ta 9 !"81:18!&:1"833:!833 3. os almacenes con un stoc; disponible de 1""" y 3!&" unidades de computadoras, necesita transportar las computadoras a tres distribuidores al menudeo, con re#uisitos de 12&", 2""" y 1&"" computadoras, respectivamente. 'i los costos unitarios de transporte se muestran en la siguiente tabla. /ncuentra la solución del problema de transporte, así como el costo del modelo. Utili%a el m*todo de la es#uina noroeste y el m*todo de
DIST. 1

DIST. 2

DIST. 3

OFERTA

A,MAC-N 1

11 /0

12 /5

13 /3

1

A,MAC-N 2 DEMANDA

21 /35 125

22 / 2

23 /5 15

35

MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE 

A,MAC-N 1 A,MAC-N 2

DIST. 1

DIST. 2

/ 0

/ 5

DIST. 3 / 3

1"""

/ 35

/ 

OFERTA

/ 5

1 35

2&"

DEMANDA

A,MAC-N 1 A,MAC-N 2 DEMANDA

125

2

15

DIST. 1

DIST. 2

DIST. 3

/ 0

/ 5

/ 3

OFERTA

1

1"""

/ 35

/ 

/ 5

2&"

2"""

1&""

125

2

15

353515

CUADRO DE SOLUCIÓN 

DIST. 1 / 0 A,MAC-N 1

DIST. 2 / 5

DIST. 3 / 3

OFERTA 1

1"""

/ 35

/ 

/ 5

A,MAC-N 2 DEMANDA

2&"

2"""

1&""

125

2

15

FUNCIN OBJETIVO

=I> ?

35

1"""@4":2&"@3&:2"""@6":1&""@!& 3212&"

on el m*todo de la es#uina noroeste, el mínimo costo de transporte es de 0321.2&". Beniendo como solución factible distribuir del almac*n 1 al ist.1, 1.""" unidades a un costo de 04" y una oferta de 1""" unidades. el almac*n 2 al ist.1, 2&" unidades a un costo de 03&, 2.""" unidades al ist.2, a un costo de 06" y 1&"" unidades al ist. 3, a un costo de 0!&. on una oferta de 3!&", cumpliendo así el total demandado. MODELO  SALTO DE  PIEDRA EN  PIEDRA

70 1" A,MAC-N 1

DIST. 1 / 0

95

DIST. 2 / 5

 

110 

DIST. 3 / 3

OFERTA 1

1""" C

1D&

12" :

/ 35

/ 

/ 5

A,MAC-N 2

2&" :

2"""

1&"" C

DEMANDA

125

2

15

C3&

1. >:nC1

4

/(A' ((/>A'

4

-10

DIST. 1 1" A,MAC-N 1 & A,MAC-N 2

DEMANDA

1. >:nC1 /(A' ((/>A'

FUNCIN OBJETIVO

15

35

 

DIST. 2

20 

DIST. 3

/ 0

/ 5

/ 3

"

2&

1"""

/ 35

/ 

/ 5

12&"

2"""

&""

125

2

15

MIN 67 3819:3581259:829:5859

125

OFERTA 1 35

4 4 23

/n la anterior tabla los índices multiplicadores no son mayores #ue el costo, entonces termina la evaluación del modelo del salto de piedra en piedra, disminuyendo su costo a 231.2&". /nviando del almac*n 1 al ist. 3. 1""" unidades a un costo de 03", enviando del almac*n 2 al ist.1. 12&" unidades a un costo de 03&, al ist.2. 2""" unidades a un costo de E6", &"" unidades al ist. 3. a un costo de 0!&. umpliendo así las cantidades demandadas.

METODO  VOGEL

DIST. 1

DIST. 2 / 5

/ 0 A,MAC-N 1

 

DIST. 3 / 3 1"""

/ 35

/ 

OFERTA

2"

1

/ 5

A,MAC-N 2

PENA,I6ACIN

2&

35

DEMANDA

125

2

15 5

PENA,I6ACIN

&

1"

&

DIST. 1

DIST. 2

DIST. 3

OFERTA

PENA,I6ACIN

on el m*todo
. /n los uertos marítimos comerciales 1, 2 y 3, se encuentran atracados 12, 1 y 14 bu#ues cargueros, respectivamente, todos con la misma materia prima. (os bu#ues deben dirigirse a cuatro diferentes países A, F,  y , los cuales necesitan 11 bu#ues cada uno para satisfacer sus procesos de transformación. (os costos unitarios por bu#ue carguero estn dados en la siguiente tabla en miles de dólares)

/ncuentra la solución del problema de transporte, así como el costo del modelo. Utili%a el m*todo de la es#uina noroeste y el m*todo de