UNIVERSIDAD DE CARTAGENA PROFESOR: EDIL MELO JAIMES
ASIGNATURA: FISICA I
Ing.____________ Ing.____ ___________ ___ TRABAJO
ESTUDIANTE :______________________________________________________________________ FECHA:19/04/2015 NOTA: Justificar Justificar física y matemáticamente los los desarrollos para para cada problema.
1.
En el lanzamiento olímpico del martillo, los
concursantes hacen girar una esfera de 7,3 kg al extremo de un alambre de acero que mide 1,2 m antes de lanzarlo. En determinado lanzamiento, el martillo viaja horizontalmente, a partir de un punto situado a 2,4 m de alto, 84 m antes de tocas el suelo. ¿cuál es su aceleración radial antes de lanzarlo?
4.
Un cuerpo de masa 5 kg se encuentra sobre una
superficie cónica lisa ABC, que gira alrededor del eje EE´ con una rapidez angular de 2. Un bloque de m= 2 kg se suelta del reposo a una altura h=0.5 m de la superficie de la mesa, en la parte
superior de una pendiente con un ángulo 30 , como se muestra en la figura 2. La pendiente esta fija sobre una mesa de altura H=2 m y la pendiente no presenta fricción. a) Determine la aceleración del bloque cuando se desliza hacia debajo de la pendiente b)?cual es la velocidad del bloque cuando de la pendiente? c) ¿a que distancia de la mesa el bloque golpeara el suelo? d) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido entre el momento que se suelta el bloque y cuando golpea el suelo? o
3
rad/s. calcule:
A.
La reacción de la superficie sobre el cuerpo
B.
La tensión en la cuerda, y,
C.
La velocidad angular necesaria para reducir la
reacción del plano a cero.
5.
Dos esferas idénticas se colocan en el sistema
mostrado. Calcular las reacciones de las superficies sobre las esferas. Demostrar que cada esfera se encuentra independiente en equilibrio.
3.
El bloque de masa m 1 se suelta a partir del reposo
desde una altura h y demora un tiempo t hasta llegar al suelo calcule: A.
La tensión que sostiene el bloque m 1
B.
La aceleración del bloque m 2
C.
La tensión en la cuerda que sostiene al bloque m 2 y
la altura que asciende cuando m 1 llega al suelo.
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ESTUDIANTE :______________________________________________________________________ FECHA:19/04/2015 NOTA: Justificar Justificar física y matemáticamente los los desarrollos para para cada problema. movimiento pendular. Figura 2 6. a) La masa de un péndulo de longitud L se suelta
desde la situación 1. Cuando llega al punto más bajo, un clavo C la obliga a moverse en un círculo con centro en él. Hallar la mínima distancia d para que la masa describa el círculo completo alrededor de C.
b) Para una distancia d determinada, hallar el ángulo φ desde el cual debe soltarse el péndulo, para que la cuerda pierda su tensión en la posición 2 y la masa caiga con movimiento parabólico justo en C. 7. Una pista lisa tiene un rizo vertical, es decir la pista forma un círculo como se muestra en la figura, de modo que en la parte inferior se traslapan los tramos de ascenso y descenso. Si el bloque se suelta desde h 2 R, ¿en qué punto pierde contacto con la pista y qué velocidad lleva? Sugerencia: Conservación de energía entre 1 y 3, punto de despegue. Componente normal de la segunda ley en 3, con N 3 0. Dos ecuaciones con dos incógnitas. Después de perder contacto, el bloque sigue con movimiento parabólico. Figura 1
cos 0
1 M 3 2 m
9. Un bloque de 20 kg se conecta a otro bloque de 30 kg por medio de una cuerda que pasa por una polea sin fricción. El bloque de 30 kg está conectado a un resorte que tiene una masa despreciable y una constante de fuerza de 250 N/m, como lo muestra la figura 3. el resorte no está deformado cuando el sistema está en las condiciones indicadas en la figura, y la pendiente no presenta fricción. El bloque de 20 kg se jala 20 cm hacia debajo de la pendiente (de manera que el bloque de 30 kg asciende a una altura de 40 cm sobre el suelo) y se suelta desde el reposo. Encuentre la velocidad de cada bloque cuando el de 30 kg esta a 20 cm sobre el suelo (es decir, cuando el resorte no está deformado). 10. Un caballo tira de un trineo por una rampa cubierta de nieve. Vista lateralmente Figura 4, la superficie de la rampa sigue un arco de círculo de radio R. La tracción del caballo es siempre paralela a esta superficie. La masa del trineo es m y el coeficiente de fricción cinético
entre el trineo y la superficie es k . ¿Cuánto trabajo debe ejercer el caballo sobre el trineo para llevarlo una altura (1 2 / 2) R correspondiente a un ángulo de 45º a lo largo de la circunferencia?
=
=
sen
2 3
v3
2 3
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
gR
8. Un bloque de masa M reposa sobre una superficie horizontal y está unido por una cuerda a otro bloque de masa m, como se muestra en la figura. Hallar el mínimo
ángulo 0 desde el cual debe soltarse m, para que M alcance justo a levantarse del piso cuando m describe su
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ESTUDIANTE :______________________________________________________________________ FECHA:19/04/2015 NOTA: Justificar Justificar física y matemáticamente los los desarrollos para para cada problema. 11. Un anillo masa m en kg resbala a lo largo de un
arco metálico ABC muy pulido que es arco de una circunferencia de 4 pies de radio. Sobre el anillo actúan
13.
dos fuerzas F y F´, cuyas magnitudes son de 40 N y 150 N respectivamente. La fuerza F es siempre tangente a la circunferencia. La fuerza F´ actúa
en dirección
constante formando un ángulo de 30° con la horizontal. Calcular el trabajo total efectuado por el sistema de fuerzas sobre el anillo al moverse este de A a B y de A a C. Una masa que se suelta desde A, se desliza por una pista circular vertical sin fricción que termina en B. ¿a qué distancia d cae al piso horizontal?
12. Jane, cuya masa es de 50 kg, necesita columpiarse
á ngulo φ en el que una varilla de longitud L 14. Hallar el ángulo reposa en equilibrio en una cuenca semiesférica de radio R, si las superficies son completamente lisas. Hallar las longitudes máximas y mínima para que un equilibrio así sea posible, ¿a qué valores de φ corresponden?
encima de un rio (de ancho D) lleno de cocodrilos para salvar a Tarzan del peligro. Pero debe hacerlo con una fuerza horizontal constante del viento F sobre una liana de longitud L y que forma inicialmente un ángulo con la vertical (figura7). Si se considera D= 50 m, F=110 N, L= 40 m y 50 , a) ¿con que velocidad mínima debe o
iniciar Jane su movimiento para llegar al otro lado? b)
Sugerencia: Muestre que el ángulo de N A con la horizontal es 2φ
una vez que completa el rescate, Tarzan y Jane deben columpiarse de regreso sobre el rio. ¿Con que velocidad mínima deben empezar su movimiento? Suponga que Tarzan tiene una masa de 80 kg.
Respuesta: con
1 6
1
L
4 R
, cos
2 8 4
35,26 0
15. Una esfera pequeña puede deslizarse sin fricción por un aro circular de 0,1 m de radio, que está en un plano vertical. El aro gira con rapidez constante de 4,8 rev/s en torno a un diámetro vertical. A) calcule el ángulo
en que la esfera
esta en equilibrio vertical. (Desde luego, tiene aceleración radial hacia el eje.) b) ¿podría la esfera mantenerse a la misma altura que el centro del aro? C) ¿Qué sucede si el aro gira a 1 rev/s?
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16. Calcular la aceleración de los cuerpos m1 y m2 y la tensión en las cuerdas. Todas las poleas tienen peso despreciable y fricción nula y los cuerpos se deslizan sin fricción (figura). ¿Cuál dispositivo acelerará m1 más rápidamente en la caída libre? Resolver el problema algebraicamente, luego obtener la solución para el caso en que m1= 4kg y m2 = 6 kg.
17. En un martinete, un martillo de acero con masa de 200 kg se levanta 3,0 m sobre el tope de una viga en forma de I vertical, que se está clavada en el suelo. El martillo se suelta, metiendo la viga I otros 7,4 cm e el suelo. Los rieles verticales que guían el martillo ejercen una fuerza de fricción constante de 60 N sobre éste. Use el teorema trabajo – energía para determinar a) la rapidez del martillo justo antes de golpear la viga I y b) la fuerza media que el martillo ejerce sobre la viga I. Ignore los efectos del aire.
Un objeto homogéneo en forma de paralelepípedo de altura a y de ancho b está en reposo soportado por dos patitas de masa despreciable en uno y otro extremo como se indica en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal T a altura a/2 determine el valor máximo de µ S tal que al romperse el equilibrio aumentando T , el cuerpo deslice sin volcar. 18.
19. El sistema puede usarse para medir la aceleración
del mismo. Un observador que va sobre la plataforma mide el ángulo , que el cordón que sostiene la bola ligera forma con la vertical. No hay fricción en ningún lado. A) ¿Cómo se relaciona con la aceleración del sistema? B) si m1=250 kg y m2=1250 kg, ¿Cuál es el valor de ? C) si usted puede modificar m1 y m 2, ¿Cuál es el valor de máximo que puede alcanzar? Explique cómo necesita ajustar m1 y m2 para lograrlo. lograrlo.
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ESTUDIANTE :______________________________________________________________________ FECHA:19/04/2015 NOTA: Justificar Justificar física y matemáticamente los los desarrollos para para cada problema. 22. Si el momento combinado de
las dos fuerzas, cada una de magnitud P=100 N, respecto al punto “H” es cero se pide: a)
Determinar
la
distancia
“d” que localiza a “H” b)
Determinar el ángulo que
forman las líneas EC y EB
20.Un bloque se coloca contra el frente vertical de un carrito, ¿Qué aceleración debe tener el carrito para que el bloque A no caiga? El coeficiente de fricción estática entre el bloque y el carrito es s . ¿Cómo descubriría un
observador en el carrito el comportamiento del bloque?
23. Un disco horizontal rota alrededor de su eje con una frecuencia de 1 Hz. Hallar la máxima distancia al centro del disco a la que puede colocarse un bloque para que no deslice respecto al disco, si el coeficiente estático de fricción entre el bloque y el disco es 0.5. Precise su marco inercial. Rta12 cm Una masa m gira en un círculo horizontal con 24. velocidad angular constante ω, sostenida de un eje vertical por dos cuerdas de igual longitud l y ángulos θ con dicho eje. Hallar las tensiones en las cuerdas.
21. Una escalera de longitud L está apoyada en una
pared vertical lisa y en un piso horizontal rugoso (coeficiente estático de fricción
). Considerando
µ
despreciable el peso de la escalera, halle la máxima distancia d a la que puede estar el hombre sin que la escalera se deslice.
d max L tan Chequeo: si la tensión en la cuerda inferior es nula. 25. Un automovil de 2000 lbf de peso moviendose en un camino horizontal alcanza una velocdad maxima de 200 ft/s. Cuando el motor desarrolla su maxima potencia de 50 hp. Calcular la maxima velocidad del automovil al subir una colina con 5% de inclinacion. Suponiendo que la resistencia del aire es constante.
