Taller Estadística Descriptiva #1 (1)

Taller estadística descriptiva 1. Dos máquinas, cada una operada por una persona, son utilizadas para cortar tiras de hule, cuya longitud Ideal es de 200 mm, con una tolerancia de ±3 mm. Al final del turno un inspector toma una muestra e Inspecciona que la longitud cumpla especificaciones. A continuación se muestran las últimas 110 mediciones Para ambas máquinas. 199.2 200.7 200.7 200.5 200.2 202.0 200.7 198.6 199.7 199.6 198.9 199.0 199.6 199.4

199.7 201.4 200.9 201.2 201.0 201.0 201.8 200.3 199.7 199.0 198.8 199.0 199.0 198.7

201.8 200.4 201.0 201.7 201.4 201.5 200.5 198.5 199.0 198.7 198.7 198.7 199.7 198.5

202.0 201.7 201.5 201.2 201.4 201.6 200.5 198.2 198.4 200.5 199.2 199.1 198.9 198.7

201.0 201.4 201.2 201.2 201.1 200.6 200.8 199.6 199.1 198.4 199.3 200.3 199.2 198.6

201.5 201.4 201.3 200.5 201.2 200.1 200.3 198.2 198.8 199.2 199.7 200.5 197.9 198.5

200.0 200.8 200.9 200.1 201.0 201.3 200.7 198.4 198.3 198.8 197.8 198.1 200.3

199.8 202.1 200.7 201.4 200.6 200.6 199.5 199.0 198.9 198.5 199.9 198.3 199.6

1.1. Obtenga las medidas de tendencia central y con base en ellas señale si la tendencia central del proceso es adecuada. 1.2. Calcule la desviación estándar, decida si la variabilidad de los datos es aceptable. 1.3. Obtenga un histograma e interprételo. 1.4. Con la evidencia obtenida antes, cuál es su opinión acerca de lo adecuado o no de la longitud de las tiras que se cortaron en el periodo que representan las mediciones. 2. En el caso del ejercicio anterior, considere que los primeros 55 datos (ordenados por renglón) corresponden a una máquina, y los últimos 55 a otra. Ahora conteste lo siguiente. 2.1. Evalué las dos máquinas en cuanto a su centrado (tendencia central) y con respecto a la longitud ideal (200). 2.2. Analice la dispersión de ambas maquinas utilizando la desviación estándar. 2.3. Haga un histograma para cada máquina e interprete cada uno de ellos. 2.4. De acuerdo con lo anterior, ¿cuál es el problema de cada máquina?

3. En la elaboración de envases de plástico primero se elabora la preforma, para la cual se tienen varios criterios de calidad, uno de ellos es el peso de esta. Para cierto envase se tiene que el peso debe estar entre 28.00 ± 0.5  g. A continuación se muestran los últimos 112 datos obtenidos mediante una carta de control para esta variable. 27.72 28.06 27.81 27.87 27.86 28.26 27.95 28.22 28.09 28.13 28.04 27.63 27.85 28.16

28.39 27.91 27.74 27.87 27.84 28.10 27.94 27.96 28.02 27.88 28.05 27.93 27.84 28.16

28.21 27.97 27.95 27.82 27.70 27.94 27.81 27.88 27.85 28.11 27.75 27.74 28.12 28.01

28.19 27.95 27.91 28.23 27.98 28.07 27.76 28.08 28.27 28.05 27.89 28.10 28.01 28.13

28.02 27.96 27.93 27.90 28.02 27.84 27.96 28.04 27.75 28.14 27.94 28.14 27.97 27.97

27.93 27.94 28.07 27.91 28.00 27.90 27.84 28.19 27.98 28.11 28.19 27.91 27.88 27.90

27.89 28.04 28.13 28.16 27.99 27.87 27.85 27.89 27.75 28.08 28.10 27.84 28.00 27.87

27.88 28.05 27.98 27.94 28.13 27.76 27.93 28.08 27.82 28.16 27.78 28.21 28.10 27.94

3.1. Obtenga las medidas de tendencia central y señale si la tendencia central de las mediciones es adecuada. 3.2. Calcule la desviación estándar y con base en estos decida si la variabilidad de los datos es aceptable. 3.3. Obtenga un histograma e interprételo 3.4. ¿Es adecuado el peso de las preformas? 4. Considere el siguiente par de muestras 10; 9; 8; 7; 8; 6; 10; 6 10; 6; 10; 6; 8; 10; 8; 6 4.1. Calcule el rango de ambas muestras. ¿es posible concluir que las dos muestras exhiben la misma variabilidad? 4.2. Calcule la desviación estándar de cada una de las muestras. ¿estas cantidades indican que las dos muestras tienen la misma variabilidad? 4.3. Escriba un planteamiento breve para contrastar el rango de la muestra y la desviación estándar muestral como una medida de variabilidad