Taller 1

INGENIERÍA CATASTRAL CATASTRAL Y GEODESIA UNIVERSIDAD DISTRITAL “FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS”

UNIVERSIDAD DISTRITAL F.J.C. INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA FACULTAD DE INGENIERÍA Tema: Sistemas de Refee!"ia TALLER 1 COORDENADAS #ese!tad$ %$: G&%$: '( Ca$)i!a A%$!te G*me+ C*d,: -../-.-0..(

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INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA UNIVERSIDAD DISTRITAL “FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS”

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EJERCICIOS DE A2LICACION



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Desde este %&!t$ de Bista7 )a a)t&a !$ma) de &! %&!t$ es s& e)eBa"i*! s$e e) "&asiKe$ide7 as "$m$ )a a)t&a $t$m1ti"a es s& e)eBa"i*! s$e e) Ke$ide,

T)'u$id) E) te)&$ide se defi!e "$m$ )a s&%efi"ie f$mada %$ a&e))$s %&!t$s &e %$see! e) mism$ %$te!"ia) !$ma) &e e) de) Ke$%$te!"ia) e! )$s difee!tes %&!t$s de )a s&%efi"ie de )a tiea, E'i*s$id) d) )$'ución U! e)i%s$ide de eB$)&"i*! es &!a s&%efi"ie &e se $tie!e a) Kia &!a e)i%se a)eded$ de &!$ de s&s eZes %i!"i%a)es, #$ "$!Be!i$7 e) eZe de simeta se de!$mi!a " M se sita e! e) eZe de "$$de!adas "atesia!as +\ e) eZe %e%e!di"&)a a) de simeta se de!$mi!a a, Ga)dad La KaBedad es &!a de )as "&at$ f&e+as &e K$ie!a! e) &!iBes$, OiKi!a )a a"e)ea"i*! &e eQ%eime!ta &! "&e%$ fsi"$ e! )as "e"a!as de &! $Zet$ ast$!*mi"$, Tami1! se de!$mi!a i!tea""i*! KaBitat$ia $ KaBita"i*!, #$ efe"t$ de )a KaBedad se tie!e )a se!sa"i*! de %es$, U! "&e%$ sit&ad$ e! )as %$Qimidades de &! %)a!eta7 eQ%eime!ta &!a a"e)ea"i*! diiKida a"ia )a +$!a "e!ta) de di"$ %)a!eta, E! $tas %a)aas7 )a KaBedad es &!a f&e+a de ata""i*! &e eZe"e &!a masa s$e $ta M e!te ms Ka!de sea )a masa de) "&e%$ )a maK!it&d de di"a f&e+a es maM$, Ga)dad n$a' Es )a KaBedad &e te*i"ame!te se tie!e e! &! %&!t$ &e est1 s$e e) e)i%s$ide de efee!"ia, La f*m&)a I!te!a"i$!a) de KaBedad de <@3.7 e"$me!dada %$ )a As$"ia"i*! I!te!a"i$!a) de Ge$desia7 es )a siK&ie!te: GaBedad !$ma)  @/3,.(-/ 5<.,..0-/@.4<4 se!- ϕ  .,....-(-/<3 se!4 ϕ .,......<-'- se!' ϕ9 Ga), 2$t)ncia' d) %a)dad E) %$te!"ia) de KaBedad es )a e!eKa &e eZe"e &! "&e%$ s$e $t$ e! i!media"i$!es de s& "am%$ KaBita"i$!a) M es e) es&)tad$ de )a s&ma de )$s %$te!"ia)es de KaBita"i*! M e) "e!tf&K$, 2V  [-R-se!-ϴ

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2$t)ncia' d) %a)dad n$a' E) %$te!"ia) de KaBedad !$ma) es e) %$te!"ia) de KaBedad &e te*i"ame!te tie!e &! %&!t$ &e este s$e e) e)i%s$ide de efee!"ia, R)sidua' d) %a)dad E) esid&a) de KaBedad es )a difee!"ia e!te )a KaBedad te*i"a $ !$ma) de &! %&!t$ s$e e) e)i%s$ide de efee!"ia M )a KaBedad ea), 2$t)ncia' *)tuQad$ E) %$te!"ia) %et&ad$ es )a difee!"ia e!te e) %$te!"ia) !$ma) M e) %$te!"ia) ea) deid$ a )a $!d&)a"i*! Ke$ida), A'tuas G)$ida')s Las a)t&as Ke$ida)es & $!d&)a"i$!es Ke$ida)es7 s$! )as dista!"ias eQiste!tes "$m$ difee!"ia a )$ )aK$ de) Ke$ide e! e)a"i*! a) e)i%s$ide,



An$a'a d) %a)dad La a!$ma)a de KaBedad es )a difee!"ia de KaBedad eQiste!te e! &!a +$!a %$ %ese!"ia de &! "&e%$ a!*ma)$ $ disti!t$ a) medi$, Se "a)"&)a midie!d$ )a KaBedad 5KaBedad $seBada9 e! )a +$!a7 adi"i$!!d$)e )as "$e""i$!es !e"esaias M "$m%aa!d$ ese es&)tad$ "$! )a KaBedad te*i"a7 M %ese!t!d$se "&a)&ie difee!"ia e! )a "$m%aa"i*! da )&Ka a )a %ese!"ia de a!$ma)a de KaBedad, D)'),ión d) 'a )tica' La def)eQi*! de )a Beti"a) es )a desBia"i*! de )a )!ea de )a %)$mada $ de )a die""i*! de )a KaBedad "$! es%e"t$ a )a die""i*! de KaBedad !$ma), Fact$ d) $a din-ica E) fa"t$ de f$ma di!mi"a J - es &!$ de )$s "&at$ %amet$s $ "$!sta!tes &e defi!e! e) e)i%s$ide de !iBe) M s& "am%$ de KaBedad, E) fa"t$ de f$ma di!mi"a e"$Ke )as Baia"i$!es $ "ami$s de a"atamie!t$, E'i*ticidad din-ica La e)i%ti"idad di!mi"a P &! t1mi!$ &e %emite detemi!a )$s m$me!t$s %i!"i%a)es de i!e"ia de) e)i%s$ide de efee!"ia, Sist)a d) )))ncia E) sistema de efee!"ia es &! e"&s$ matemti"$ &e %emite asiK!a "$$de!adas Ke$d1si"as a %&!t$s s$e )a s&%efi"ie teeste, N)$ )ui*$t)ncia' Es )a iK&a)dad de %$te!"ia) e!te "ada %&!t$ de ")"&)$ M e) Ke$ide 5%i!"i%a) s&%efi"ie e&i%$te!"ia) de) "am%$ de KaBedad teeste9, Se eQ%esa e! met$ a) "&adad$ s$e seK&!d$ a) "&adad$, A'tua n$a' La a)t&a !$ma) es )a dista!"ia &e se%aa )a s&%efi"ie t$%$Kfi"a teeste M e) "&asi Ke$ide, Di"a se%aa"i*! se "a)"&)a s$e )a )!ea %e%e!di"&)a a este )tim$, S& Ba)$ difiee m&M %$"$ de )a a)t&a $t$m1ti"a 5de"met$s97 M se difee!"ia de 1sta e! &e )$s !me$s Ke$%$te!"ia)es s$! diBidid$s %$ &! Ba)$ medi$ de )a KaBedad !$ma) e!te )a s&%efi"ie de efee!"ia M e) %&!t$ e! "$!sidea"i*!, A'tua $t$Ptica Dista!"ia &e se%aa )a s&%efi"ie t$%$Kfi"a teeste M e) Ke$ide, Di"a se%aa"i*! se "a)"&)a s$e )a )!ea %e%e!di"&)a a este )tim$, Este ti%$ de a)t&a es &s&a)me!te de!$mi!ada a)t&a s$e e) !iBe) de) ma7 M es $te!ida a %ati de m1t$d$s ")si"$s de !iBe)a"i*! ms $seBa"i$!es KaBim1ti"as, E) ")"&)$ de este ti%$ de a)t&as es simi)a a) de )as !$ma)es7 s*)$ &e )$s !me$s Ke$%$te!"ia)es s$! diBidid$s %$ e) Ba)$ medi$ de )a KaBedad Bedadea e!te e) %&!t$ eBa)&ad$ M e) Ke$ide, An$a'a )n a'tua E)eBa"i*! $ de%esi*! de) "&asiKe$ide es%e"t$ de &! e)i%s$ide de efee!"ia, Se e)a"i$!a "$! a)t&a $t$m1ti"a  M a)t&a !$ma) PN a taB1s de )a eQ%esi*! a%$Qimada a)t&a $t$meti"a  a!$ma)a e! a)t&a  a)t&a !$ma), <=uP )s un sist)a d) )))ncia> U! sistema de efee!"ia es &! e"&s$ matemti"$ &e %emite asiK!a "$$de!adas Ke$d1si"as a %&!t$s s$e )a s&%efi"ie teeste, <=uP )s un ac$ d) )))ncia> GEODESIA SATELITAL  ((3 #$fes$: ?iK&e) A!t$!i$ ABi)a A!K&)$


Es )a mateia)i+a"i*! $ ea)i+a"i*! fsi"a M matemti"a de &! sistema de efee!"ia a taB1s de &! "$!Z&!t$ de %&!t$s m$!&me!tad$s s$e )a s&%efi"ie teeste7 "$! s&s "$$de!adas Ke$"1!ti"as tidime!si$!a)es M$ Ke$d1si"as dadas "$!Be!"i$!a)me!te,

<=uP )s un D-tu %)$dPsic$> Es &! "$!"e%t$ as$"iad$ a )$s ma"$s de efee!"ia Ke$d1si"$s ")si"$s, Wsi"ame!te es &! "$!Z&!t$ de "a!tidades &e siBe! "$m$ efee!"ia %aa e) ")"&)$ de $tas, L$s %amet$s &e defi!e! a &! dat&m Ke$d1si"$ s$!: &! %&!t$ $iKe!7 e! e) &e se a"e "$i!"idi )a Beti"a) de) )&Ka "$! )a !$ma) a) e)i%s$ide 5desBia"i*! de )a Beti"a) !&)a9 M Ke!ea)me!te se esta)e"e )a "$!di"i*! de ta!Ke!"ia e!te e) e)i%s$ide M e) Ke$ide\ &! e)i%s$ide7 defi!id$ %$ )a )$!Kit&d de) semieZe maM$ M e) a%)a!amie!t$\ )a &i"a"i*! de) %&!t$ $iKe! "$! s&s Ba)$es de )atit&d M )$!Kit&d\ M fi!a)me!te &! a"im&t e! e) %&!t$ $iKe! "$! )a fi!a)idad de $ie!ta e) e)i%s$ide, L$s ma"$s de efee!"ia ")si"$s $ )$"a)es s$! mateia)i+ad$s media!te edes de tia!K&)a"i*! de diBes$s *de!es7 "&M$s B1ti"es se de!$mi!a! %&!t$s tiK$!$m1ti"$s, 2a-)t$s d)' sist)a d) )))ncia 0GS # 2ARA/ETRO #RINCI#AL ?O?ENTO DE INERCIA SE?IEJE ?AYOR SE?IEJE ?ENOR ?ASA DE LA TIERRA ELI#TICIDAD DINA?ICA FACTORDE FOR?A DINA?ICA CONSTANTE UNIVERSAL DE GRAVITACIN RECI#ROCO DEL ACPATA?IENTO VELOCIDAD ANGULAR DE LA TIERRA

NOTACI;N C A a  ? P J-

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ILIOGRAFIA Fa"&)tad de Cie!"ias eQ%eime!ta)es, U!iBesidad de A)meia, Detemi!a"i*! KaBim1ti"a de) Ke$ide, -..0 •

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Taller 1

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