Taller Economia II

TALLER ECONOMIA II

1. Calcular el interés simple comercial de $300.000 desde el 18 de marzo al 18 de Junio del mismo año al 3.4% mensual. Respuesta:$30.600 Solución:

I = (300.000 x 0,034) x 3 = 30.600 2. Una persona invierte $250.000 al 40% desde el 15 de Septiembre de 1998 hasta el 18 de Noviembre de 1998. Calcular: a) El monto racional y b) El monto bancario Respuestas: a) $267.534.25 b) $2677.777.78

Solución:

I = 250.000 (64/365) x 0,4 = 17.534,22; entonces el valor final S = 267.534,22 (Racional)

I = 250.000 (64/360) x 0,4 = 17.777,77; entonces el valor final S = 267.777,77 (Bancario) 3. ¿Cuánto debe invertir hoy 17 de Octubre en un fondo que garantiza el 28% simple real para que el 20 de Marzo del siguiente año pueda retirar la suma de $150.000? Respuesta: $134.151.72 Solución:

S = P + iPn S = P(1 + in) P = S/(1 + in) P = 150.000/(1 + 0,028 x( 154/365)) = 134.151,73 (Racional) 4. Hallar el valor presente de $500.000 en 31/2 años al 3% mensual. Respuesta: $221.239 Solución:

S = P(1 + in) P = S/(1 + in) P = 500.000/(1 + (0,03 x 42)) = 221.238,93 5. Hace 6 años compré un lote en $900.000 y hoy se vendió en $6 millones. Hallar la tasa de interés comercial que gane en este negocio. Respuesta: 94.44% Solución:

S = P( 1 + in) S/P = 1 + in ((S/P) – 1)/n = i ((6´000.000/900.000) – 1)/6 = i; es decir: i = 94.44%

6. ¿Qué tan rentable es un documento que hoy se puede comprar en $75.000 el cual devolverá al cabo de 3 años la suma de $330.000? Respuesta: 113.33% Solución:

i = ((S/P)-1)/n

i = ((330.000/75.000)-1)/3 = 1,13333; es decir: i = 113,33% 7. Se recibe un préstamo por $1 millón al 42% nominal anual periodo vencido el dia 8 de Agosto de 1999 con vencimiento el 8 de Marzo de 2000. Hallar el valor final del préstamo calculando los intereses: a) Interés exacto o racional b) Interés comercial o base 360 c) Interés bancario d) Interés base 365 Tenga en cuenta que el año 2000 es un año bisiesto Respuestas: a) $1.244.426.23 b) $1.245.000 c) $1.248.500 d) $1.243.945.21 Solución:

a) Interés exacto racional I = 1´000.000 x 0,42 x (213/366) = 244.426,20 S = 1´244.426,20 b) Interés Comercial I = 1´000.000 x 0,42 x (210/360) = 245.000

S = 1´245.000 c) Interés Bancario I = 1´000.000 x 0,42 x (213/360) = 248.500 S = 1´248.500 8. Un pagaré con valor presente de $300.000 emitido el 15 de Septiembre de 1999 con plazo de 270 días a una tasa de interés del 30% nominal anual periodo vencido. Hallar el valor futuro y la fecha de vencimiento en: a) Interés exacto o racional b) Interés comercial o base 360 c) Interés bancario d) Interés base 365 Respuesta: a) $366.393.44; 11/06/00 b) $367.500; 15/06/00 c) $367.500: 11/06/00 d) $366.575.34; 12/06/00 Solución:

a) Interés Exacto o racional S = P(1 + in) = 300.000( 1 + 0,3(270/366) S = 366.393,42 Fecha de vencimiento: 11.06.2000 b) Interés Comercial S = P(1 + in) = 300.000( 1 + 0,3(270/360) S = 367.500 Fecha de vencimiento: 15.06.2000 c) Interés Bancario S = P(1 + in) = 300.000( 1 + 0,3(270/360)

S = 367.500 Fecha de vencimiento: 11.06.2000 d) Interés Base S = P(1 + in) = 300.000( 1 + 0,3(270/365) S = 366.575 Fecha de vencimiento: 12.06.2000

9. Una letra por $550.000 madura el 23 de Agosto de 1998 y va a ser descontada el 17 de Julio del mismo año al 38%. Determinar el valor de la transacción. Respuesta: $528.519.44 Solución:

D = Sdn – Descuento- d: tasa de descuento – n: número de periodos VL = S – D – Valor LiquidoVL = S – Sdn VL = S( 1-dn)

VL = 550.000(1 – 0,38(36/360) VL = 529.100 - Valor ComercialVL = 550.000(1 – 0,38(37/360)

VL = 528.519 - Valor Bancario10. El 15 de Diciembre de 1999 una empresa recibe un pagaré por $2 millones a un plazo de 90 al 25% nominal anual vencido de interés comercial simple. El 14 de Enero lo negocia con un banco que lo adquiere a una tasa de descuento del 29% nominal anual anticipado en interés bancario. ¿Cuánto recibirá la empresa por el pagaré y cuanto ganará el banco en la operación de descuento? Respuestas: la empresa recibe $ 2.020.579.86; el banco gana $104.420.14 Solución:

S = 2´000.000 (1 + 0,25(90/360)) = 2´125.000 VL = S(1 – dn) VL = 2´125.000 (1 – 0,29(60/360)) = 2´022.291,67 La empresa recibirá: $ 2´022.291,67 El Banco Ganará: $ 102.708,33 11. Halle el valor de maduración de un pagaré con vencimiento el 20 de Abril si va a ser descontado el 13 de Marzo del mismo año al 40% y su valor de transacción es de $78.400. Respuesta: $81.856.15 VT=F(1-d.n) F= VT/(1-d.n) F= 78.400/(1 ??" 0.4(38/360)) F= 81.856.15

12. Una persona solicita un préstamo a un banco por la suma de $800.000, a un plazo de 90 días y le cobran una tasa anticipada del 38% a) ¿Cuál es el valor líquido que le entregan? b) Suponga que el banco cobra $15.000 por el estudio de crédito. ¿Cuál será el

valor líquido? Respuestas: a) $724.000; b) $709.000

Solución: Valor liquido VT=F(1-d.n) VT=800.000(1-0,38(90/360)) VT=724.000

Valor liquido después de descuento del estudio VT=724.000 ??" 15.000 VT=709.000

INTERES COMPUESTO

13. Se invierten $35000 en un depósito a término fijo de 3 años al 28% NTV. Determinar el monto de la entrega al vencimiento del documento. S

P = $35000 i = 28%/4 i = 7% ET n=4x3 n = 12 T $35000

S  P 1  i 

n

S  35000 1  0,07 

12

S  $78.826,706

12T

14. Hallar el monto de $48000 en 127 días suponiendo una tasa del 30% EA, use un año de 360 días. P = $48000 i = 30% n = 127/360 S  P 1  i 

S

n

$48000

S  480001  0,3360 127

127 d

S  $52.654,7942

15. Qué capital debo invertir hoy para poder retirar un millón de pesos dentro de 18 meses suponiendo que el capital invertido gana el 28% NSV. S = $1’000.000 i = 28%/2 = 0,14 n=3

$1’000.000

P

S  P 1  i 

n

P

1'000 .000

1  0,14 3

S

1  i n

18 m

P

P  674.971,52

16. Cuál es el valor presente de $800000en 36 días al 32% EA. Use un año de 360 días. S = $800.000 i = 32% n = 36/360 P

S

1  i n

P  778.094,9450

$800.000

P

800.000

1  0,32360 36

36 d

P

17. Halle la rentabilidad anual de un documento que se adquiere en $30000 y se vende 6 meses mas tarde en $50000. $50.000

S = $50.000 P = $30.000 n = 6/12

6m

$30.000

S  P 1  i 

n

S n  1  i  P i2

S n  1  i  P

50 .000  1  0.088866888 30 .000

 r ie  1    1  n

n

S  1 i P

n

S 1  i P

r  ip.n  0.88 *12)  1.06664.CM

 1.0664  ie  1   1  1,77777 *100  177 .77 % 12  

i  177,78% EA

18. A que tasa efectiva mensual se duplica un capital en 2 1/2 años

S= 2 P = 1 n = 30 in

S 1 P

2

1

30 m

2 i  2,337%EM 1 1 19. A que tasa nominal trimestral se triplica un capital en 4 años. i  30

S= 3 P = 1 n = 16

3

16 t

in

S 1 P

i  16

3 1 1

1

i  7,107%Trimestral  Periodica

rt  i p  n

rt  0,07107  4

rt  28,43 % NTV

20. Una compañía dedicada a la intermediación financiera desea hacer propaganda para captar dineros del público, la sección de mercadeo le dice al gerente de la compañía que una buena estrategia de mercadeo es duplicar el dinero que depositen los ahorradores. Si la junta directiva de la compañía autoriza pagar por la captación de dinero un máximo de 2.5% 2 EM. ¿Cuánto tiempo debe durar la inversión? S=2 P = 1 ip = 2,5% EM

S  P 1  i 

n

S log   P n log 1  i p 

?

1

S n  log 1  i p  P 2 log  1 n log 1  0,025

log

log

S  n  log 1  i p  P

n  28.07103meses

21. Una máquina que actualmente esta en uso llegará al final de su vida útil al final de 3 años, para esa época será necesario adquirir una nueva máquina y se estima costará unos US $20000, la máquina que actual para esa época podrá ser vendida en US $5000. determinar el valor que se debe

deposita hoy en un depósito a término fijo de 3 años que garantiza el 7.5% EA. S = $15.000 i = 7.5% n=3

$15.000

3A

P

S

1  i n

P

15 .000

P

1  0,075 3

P  US $12.074,409

i p  0.029126

i p  2,9126 % MAnt

rr   iiee