“AÑO DE LA DIVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DEL
FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACION” UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE ECONOMIA
CURSO
: AnálisisMicroeconómico II
DOCENTE
:Econ. Bejamín Bayona Ruiz (Dr.)
INTEGRANTES :
TEMA
: equilibrio general y fallas del mercado
2015
TALLER N°02 - DESARROLLO Pindyck, Robert. (Capitulo XII) EJERCICIOS: 9 y 13
9.-La demanda de bombillas viene dada por Q=100-P, donde Q se expresa en millones de cajas de bombillas vendidas y P es el precio de la caja. Hay dos fabricantes de bombillas, Resplandeciente y Luz pálida. Tienen idénticas funciones de costes: Ci = 10Q I + ½. Qi2 (i =R, L)
,
Q = QR + QL
a).Incapaces de reconocer la posibilidad de coludir, las dos empresas actúan como competidoras perfectas a corto plazo. ¿Cuáles son los valores de Q R, QL y P de equilibrio? ¿Cuántos beneficios obtienen cada empresa? P=CMgR=CMgL
*Ci=10Qi + ½. Qi2
,
P=100 – Q
*Ci=10Qi + ½. Qi2
CR = 10QR + ½. QR2 CL = 10QL + ½. QL2 CMgR =10 + QRCMgL=10 + QL
*CMgR= P*CMgR= P CMgR= 100 – (Q)
CMgR= 100 – (Q)
10 + QR = 100 – (QR + QL) 10 + QR = 100 – QR - QL
10 + QL = 100 – (QR + QL) 10 + QL = 100 – QR - QL
2QR + QL = 90
2QL + QR = 90
2QR = 90 – QL
2QL = 90 – QR
QR = 90 – QL/2
QL = 90 – QR/2 QR QL ) (90 – ) 2 2 Q L=90 – 2 2
( 90 – Q R=90 –
QR=
90+QR 90+QL QL= 4 4
3QR = 90
3QR = 90
QR = 30
QL = 30
P = 100 – Q P= 100 – 60 P=40 π ❑ =IT −CT 1 π R =40 x 30−(10 ( 30 )+ ( 30 )2 ) 2 πR
= 450
π L =450
b) Los altos directivos de las dos empresas son sustituidos. Los nuevos reconocen independientemente la naturaleza oligopolisticade la industria de bombillas y juegan un juego de Cournot. ¿Cuáles son los valores de equilibrio de Q R,QL y P? ¿Cuántos beneficios obtienen cada empresa? IMg=CMgR=CMgL
ITR=PQ=(100-QR-QL)QR PQ=100QR-QR2-QRQL IMgR=100-2QR-QL 100-2QR-QL=10+QR
ITL=PQ=(100-QR-QL)QL PQ=100Ql-QL2-QLQR IMgL=100-2QL-QR 100-2QL-QR=10+QL
90=3QR+QL
90=3QL+QR
90-QL=3QR 90-QR =3QL QR=
(90−QL) (90−QR) QL= 3 3 90−
QR=
QR=
( 90−QR ) (90−QL) 90− 3 3 QL= 3 3
180+QR 180+QL QL= 3 3
8QR =180 QR = 22.5
8QL =180 QL = 22.5
P=100-45 P=55 1 2 π R =55 ×22.5−(1 O ( 22.5 ) + ( 22.5 ) ) 2 π R =759.375 π L =759.375
c) Suponga q el directivo de Resplandeciente adivina correctamente que Luz pálida tiene una conjetura sobre las variaciones de Cournot, por lo que Resplandeciente juega un juego de Stackelberg. ¿Cuáles son los valores de equilibrio de QR,QL Y y P? ¿Cuantos beneficios obtiene caca empresa?
IMg=CMg
ITR=100QR-QR2-QRQL 2 R
ITR=100QR-Q -QR
ITR=100QR-QR2-
ITR=
(90−Q R) 3
90Q R+Q R 2 3
300 Q R−3 Q R 2−90 Q R+Q R 2 210 Q R−2 Q R 2 = 3 3 4 IMg=70- 3 QR=10+QR
7 60= 3 QR 180 7 =QR 25.71=QR
QL=
90−Q R 3
QL=21.43
P=100-(25.71+21.43) P=52.86
1 10 ( 25.71 )+ (25.71) 2 π R =52.86 ×25.71−¿
2
)
2 =70QR- 3 QR2
π R =771.43
1 L=¿ × 21.43-(10(21.43)+ (21.43) π ¿ 52.86 2 πL
2
)
=688.87
d). Si los directivos de las dos empresas coluden, ¿cuáles son los valores de equilibrio de QR, QL Y P? Al decir q las dos empresas están coludiendo quiere decir q se están juntando, esto sería un cartel IMg = CMg R= CMgL
ITR=PQ=(100-QR-QL)QR
ITL =PQ=(100-QR-QL)QL
PQ=100QR-QR2-QRQL
PQ=100Ql-QL2-QLQR
IMG=100-2QR-QL
IMg=100-2QL-QR
100-2QR-QL=10+QR
100-2QL-QR=10+QL
90=3QR+QL
90=3QL+QR
90-QL=3QR 90-QR =3QL QR=
(90−QL) (90−QR) QL= 3 3 90−
QR=
( 90−QR ) (90−QL) 90− 3 3 QL= 3 3
QR=
180+QR 180+QL QL= 3 3
8QR =180
8QL =180
QR = 22.5
QL = 22.5
P=100-45 P=55 1 π R =55 ×22.5−(1 O ( 22.5 ) + ( 22.5 )2 ) 2 π R =759.375 π L =759.375 13. Un cartel de cosechas de limones está formado por cuatro limonares. Sus funciones de costes totales son: CT 1=20+5 Q21 CT 2=25+ 3Q22 2
CT 3=15+ 4 Q 3 CT 4 =20+6 Q 24 CT se expresa en cientos de dólares y q en cajas recogidas y transportadas al mes.
a). Tabule el coste total, medio, y marginal de cada empresa correspondiente a los niveles de producción comprendidos entre 1 y 5 cajas al mes (es decir, 1, 2, 3, 4, 5cajas).
Empresa n°01: Q1 1 2 3 4 5
CT1= 20 + 5(Q1)2 25 40 65 100 145
CMe1= CT1/Q1 25 20 21.67 25 29
CMG1 = ∂CT1/∂Q1 = 10Q1 10 20 30 40 50
CMe2 = CT2/Q2 28 18.5 17.3 18.25 20
CMG2 = ∂CT2/∂Q2 = 6Q2 6 12 18 24 30
CMe3 = CT3/Q3 19 15.5 17 19.75 23
CMG3 = ∂CT3/∂Q3 = 8Q3 8 16 24 32 40
CMe4 = CT4/Q4 26 22
CMG4 = ∂CT4/∂Q4 = 12Q4 12 24
Empresa n°02: Q2 1 2 3 4 5
CT2 = 25 + 3(Q2)2 28 37 52 73 100
Empresa n°03: Q3 1 2 3 4 5
CT3= 15 + 4(Q3)2 19 31 51 79 115
Empresa n°04: Q4 1 2
CT4 = 20 + 6(Q4)2 26 44
3 4 5
74 116 170
24.67 29 34
36 48 60
b).Si el cartel decidiera transportar 10 cajas al mes y fijar un precio de 25 dólares por caja, ¿cómo debería repartirse la producción entre las empresas?
Citaremos 3 casos:
P = CMe la empresa obtiene beneficios igual a cero. P > CMe la empresa obtiene beneficios extraordinarios. P < CMe la empresa obtiene perdidas.
Empresa n°01: En este caso, esta empresa puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce desde 1 hasta 4 cajas, ya que si decide producir más de 4, va a obtener perdidas debido a que su P
P1 25 25 25 25 25
CT1= 20 + 5(Q1)2 25 40 65 100 145
CMe1 = CT1/Q1 25 20 21.67 25 29
CMG1 = ∂CT1/∂Q1 = 10Q1 10 20 30 40 50
0
15
30
45
60
75
90
10 5
12 0
13 5
EMPRESA N°01
1
2
3
4
P1
CT1 = 20 + 5(Q1)2
CMe1 = CT1/Q1
CMG1 = ∂CT1/∂Q1 = 10Q1
5
Empresa n°02: De igual forma ocurre con esta empresa, puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce desde 2 hasta 7 cajas, ya que si decide producir 1 sola unidad o decide producir más de 7 cajas, va a obtener perdidas debido a que su P
En este caso hemos tabulado hasta tal numero donde podamos ver q el P
Q2 1 2 3 4 5 6 7 8
P2 25 25 25 25 25 25 25 25
CT2 = 25 + 3(Q2)2 28 37 52 73 100 133 172 217
CMe2 = CT2/Q2 28 18.5 17.3 18.25 20 22.17 24.57 27.13
CMG2 = ∂CT2/∂Q2 = 6Q2 6 12 18 24 30 36 42 48
0
15
30
45
60
75
90
10 5
12 0
13 5
15 0
16 5
18 0
19 5
21 0
EMPRESA N°02
1
2
3
4
5
6
P2
CT2 = 25 + 3(Q2)2
CMe2 = CT2/Q2
CMG2 = ∂CT2/∂Q2 = 6Q2
7
8
Empresa n°03: De igual forma ocurre con esta empresa, puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce desde 1 hasta 5 cajas, ya que si decide producir más de 5 cajas, va a obtener perdidas debido a que su P
Q3 1 2 3 4 5 6
P3 25 25 25 25 25 25
CT3 = 15 + 4(Q3)2 19 31 51 79 115 159
CMe3 = CT3/Q3 19 15.5 17 19.75 23 26.5
CMG3 = ∂CT3/∂Q3 = 8Q3 8 16 24 32 40 48
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
11 0
12 0
13 0
14 0
15 0
16 0
EMPRESA N°03
1
Empresa n°04:
2
3
4
5
P3
CT3 = 15 + 4(Q3)2
CMe3 = CT3/Q3
CMG3 = ∂CT3/∂Q3 = 8Q3
6
También ocurre lo mismo con esta empresa, puede existir en el mercado cuando su P=CMe y sobre todo cuando su P>CMe, al tabular notamos que estos casos ocurren cuando la empresa produce solo 2 y 3 cajas, ya que si decide producir solo 1 caja y producir más de 3 cajas, va a obtener perdidas debido a que su P
Q4 1 2 3 4 5
P4 25 25 25 25 25
CT4 = 20 + 6(Q4)2 26 44 74 116 170
CMe4 = CT4/Q4 26 22 24.67 29 34
CMG4 = ∂CT4/∂Q4 = 12Q4 12 24 36 48 60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
11 0
12 0
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
EMPRESA N°04
1
2
3
4
P4
CT4 = 20 + 6(Q4)2
CMe4 = CT4/Q4
CMG4 = ∂CT4/∂Q4 = 12Q4
5
c). En este nivel de transporte, ¿qué empresa tendría más incentivo para incumplir el acuerdo? ¿Habría alguna que no tuviera ningún incentivo para incumplirlo?
- La empresa 3 es la que tiene más incentivo a producir ya que sus P>CMe, con un precio establecido en el mercado de 25, esta empresa ya sea produciendo de 1 hasta 5 unidades obtiene CMe mínimos en relación a las otras empresas Mientras que la empresa 4 es la que tendría poco incentivo de producir en relación a las otras empresas debido a que solo obtiene beneficios extraordinarios cuando produce 2 y 3 unidades.
- No, porque todas tienen incentivo de producir, unas más que otras porque ya sea que produzcan 1, 2, 3, 4, 5 o más unidades obtienen beneficios extraordinarios según cómo le convenga producir a cada empresa.
Nicholson, Walter (CapituloXIX) EJERCICIO: 19.7
19.7 Suponga que la demanda de crudo viene dada por: Q=−2000 P+70000
Donde q es la capacidad de crudo en miles de barriles al año, y “p” es el precio, en dólares, por barril. Suponga también que hay 1000
pequeños
productores idénticos de crudo, y cada uno tiene unos costes marginales dados por: CMg=q+5 Donde q es la producción de la empresa típica. DADO: Q ¿ CANTIDAD DE CRUDO EN MILLONES DE BARRILES P ¿ PRECIO EN DOLARES q=PRODUCCION DE LA EMPRESA TíPICA
n = 1000 PRODUCCTORES Q ¿−2000 P+70000 CMg ¿ q+5
a).Suponga que cada pequeño productor de crudo actúa como precio aceptante, calcule la curva de oferta del mercado, el precio y a la cantidad de equilibrio del mercado.
Q ¿−2000 P+70000 2000P ¿ 7000−Q P
1 ¿ 35− Q 2
P
1 ¿ 35− ( 1000 q ) 2
P ¿ 35−0.5 q P=CMg 35 −0.5 q=q+5 30 ¿ 1.5 q q ¿ 20 P=25
Q ¿ q( n) Q ¿ 20 ( 1000 ) Q ¿ 20000
b).Suponga que se descubre una oferta prácticamente infinita de crudo en nueva jersey por un posible líder en precios que puede producir con un coste marginal y medio constante de 15$ por barril. Suponiendo que el comportamiento de oferta de tramo competitivo descrito en el apartado anterior no cambia por este
descubrimiento, ¿cuánto debería producir el líder en precios para maximizar los beneficios? ¿Qué precios y que cantidad prevalecerán ahora en el mercado? CMg = CMe = 15 35 −0.5 q=15 20 ¿ 0.5 q q=40
P ¿ 15 Q ¿ q( n) Q ¿ 40 ( 1000 ) Q ¿ 40000
c). Dibuje sus resultados. ¿Aumenta el excedente del consumidor debido al descubrimiento de petróleo en nueva jersey? ¿Qué diferencia hay entre el excedente del consumidor después del descubrimiento y el que produciría si el petróleo de nueva jersey se ofertara competitivamente? SI AUMENTA: Excedente del Consumidor antes del descubrimiento
10∗2000 =100000 2
Excedente del Consumidor después del descubrimiento
20∗40000 =400000 2
PETROLEO PRODUCIDO EN NUEVA JERSEY 40 35 30 25
q
20 15 10 5 0 0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
