Universidad de Chile
25 Noviembre de 2008
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Taller de diseño mecánico – ME56B
INFORME DE PROYECTO CORREAS TRANSPORTADORAS DE CONCENTRADO DE COBRE EN RECINTO PORTUARIO
ALUMNOS: Sebastián Silva, Javier Rebolledo y Walter Tejada Profesor: Alejandro Font F.
ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................ 1 2. OBJETIVOS ................................................................................................................................................ 2 3. ANTECEDENTES ........................................................................................................................................ 3 3.1. Capacidad de carga del sistema ........................................................................................................ 4 3.2. Propiedades del material .................................................................................................................. 4 3.3. Anchos de cinta y velocidades de transporte ................................................................................... 5 3.4. Cintas y poleas .................................................................................................................................. 5 3.5. Polines y soporte ............................................................................................................................... 6 3.6. Motores y reductores........................................................................................................................ 6 3.7. Recubierta de correa ......................................................................................................................... 7 3.8. Chutes ............................................................................................................................................... 7 3.9. Accesorios ......................................................................................................................................... 8 3.10. Sistema de control de capacidad de carga ...................................................................................... 9 3.11. Variadores de frecuencia ................................................................................................................ 9 4. CANTIDADES DE INTERCAMBIO ............................................................................................................ 10 5. LAYOUT .................................................................................................................................................. 11 6. DISEÑO MECÁNICO ................................................................................................................................ 18 6.1. Correas ............................................................................................................................................ 18 6.1.1. Geometrías ................................................................................................................................ 18 6.1.2. Condiciones de operación ......................................................................................................... 27 6.1.3. Capacidades de carga ................................................................................................................ 28 6.1.4. Selección de polines .................................................................................................................. 29 6.1.5. Tensiones efectivas y potencias requeridas .............................................................................. 33 6.1.6. Selección de cintas .................................................................................................................... 34 6.1.7. Ejes y poleas .............................................................................................................................. 35 6.1.8. Motores y reductores ................................................................................................................ 37 6.1.9. Contrapesos............................................................................................................................... 39 6.1.10. Variadores de frecuencia......................................................................................................... 40 6.2. Chutes ............................................................................................................................................. 42 6.2.1. Trayectorias del material ........................................................................................................... 42 6.2.2. Chute D1-D2 .............................................................................................................................. 47 6.2.3. Chute C3-C5 ............................................................................................................................... 48 APÉNDICE A, MEMÓRIA DE CÁLCULO ....................................................................................................... 50 APÉNDICE B, CATÁLOGOS .......................................................................................................................... 61 APÉNDICE C, PLANOS ................................................................................................................................. 65
1. INTRODUCCIÓN En el presente documento se entrega el resultado final del proceso de diseño del sistema de transporte de concentrado de cobre en una plataforma portuaria. Los puntos que se desarrollarán son los objetivos, los antecedentes recopilados tanto en la visita al Puerto Ventanas como en la continua investigación del equipo de trabajo, las capacidades de intercambio del sistema de transporte (Inputs y outputs), el layout de la instalación donde se presentan las unidades y un dimensionamiento general, la geometría establecida, el diseño mecánico completo y los requerimientos de la totalidad de correas transportadoras presentes en el proyecto; por último el diseño de dos chutes, unidades seleccionadas por su especial relevancia. En esta última etapa los detalles que se entregarán en el diseño de correas son la geometría de las correas, las condiciones de operación (velocidades, capacidades, etc.), los sistemas de polines seleccionados con sus respectivos soportes y sus respectivas disposiciones espaciales a lo largo de la correa, un análisis dinámico de tensiones, las cintas transportadoras seleccionadas, las poleas y sus ejes, la selección de sistemas motrices, el dimensionamiento y tipo de contrapesos, el tipo de trippers a utilizar, los accesorios, la cubierta protectora y el bosquejo general del sistema de control a implementar. Con respecto al diseño de chutes se informará sobre la trayectoria del material transferido en el chute, las condiciones de diseño, el estudio de impacto (esfuerzos producidos), la geometría y los materiales de revestimiento. Con esta etapa completa se da por finalizada una primera etapa (preliminar) de ingeniería de detalle que posibilita una visión clara del sistema a implementar, con sus principales partes correctamente definidas. La segunda etapa correspondería a la definición total del proyecto con el completo respaldo de planos asociados. Lo que quiere dejar plasmado el equipo en este informe escrito es el interés de generara un proyecto en instancias académicas con una orientación clara a los estándares de las empresas de ingeniería del rubro, lógicamente en un nivel acorde a nuestra situación estudiantil.
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2. OBJETIVOS Los objetivos de este informe en forma concreta son: •
Entregar la información recopilada, las herramientas de cálculo desarrolladas y la totalidad del trabajo realizado en este proyecto.
•
Establecer el término de una primera etapa la ingeniería de detalle del proyecto y así dejar la base para el finiquito total del trabajo de ingeniería.
•
Generar un documento escrito completo con la intención clara de acercarse al estándar existente en las firmas de ingeniería.
•
Respaldar el trabajo realizado de manera específica buscando generar bienes conceptuales importantes en las carreras profesionales de los integrantes del equipo de trabajo.
•
Presentar al profesor y ayudantes del ramo un documento que permita entender en pasos claros el resultado final. También podrían ser generadas, en caso de ser necesarias, presentaciones asociadas a ciertas etapas del diseño u decisiones tomadas.
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3. ANTECEDENTES Los antecedentes recopilados están asociados principalmente a la visita realizada al Puerto Ventanas (Fig. 1), investigación de documentos e intercambio de ideas con ingenieros pertenecientes al campo minero. En la visita se tuvo la oportunidad de observar con cercanía las instalaciones, elementos mecánicos y sistemas de control que son implementados en este tipo de instalaciones. Algunos puntos que son importantes de mencionar y considerar en el desarrollo del proyecto se enuncian a continuación: •
Capacidades de carga.
•
Anchos de cinta.
•
Velocidades de transporte.
•
Tipos de poleas.
•
Tipos de cintas.
•
Tipos de polines y configuración en el soporte.
•
Inclinaciones máximas admitidas.
•
Potencias motrices necesarias.
•
Tensiones y aplicación de poleas deflectoras para su regulación.
•
Contrapesos. Los puntos anteriores son un subconjunto de un gran número de otros elementos que
deben ser considerados y que en el desarrollo del proyecto serán expuestos.
Figura 1. Muelle del Puerto Ventanas. Se pueden apreciar las líneas de transporte a lo largo del muelle.
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3.1.
Capacidad de carga del sistema
La capacidad será variada dependiendo de los requerimientos operacionales y el tramo en cuestión, sin embargo el sistema completo tendrá la posibilidad de funcionar a 900 [tph] variando la velocidad. La decisión fue tomada en base a las capacidades observadas en el Puerto Ventanas en donde se tenía implementado un sistema capaz de transportar entre 800 y 850 [tph] sin embargo en las líneas de descarga se utilizaba un flujo menor debido a los acopios. Esta variable de control será incluida en variadores de frecuencia que serán capaces de aumentar la velocidad de funcionamiento de las correas. En la línea de carga hacia la nave se utilizará una capacidad nominal permanente de 900 [tph], mientras que en las de descarga se diseñará para capacidades nominales menores (con posibilidad de llegar a los 900 [tph]). Si por alguna razón se necesitara aumentar el flujo másico de concentrado por sobre las 900 [tph] se tiene una capacidad extra (sobredimensionamiento) al aumentar aún más la velocidad. La medida de incorporar una capacidad máxima superior a la operacional se incorporará inmediatamente para evitar que posteriormente sea necesaria una completa remodelación y así la inversión inicial tenga una mayor vida útil. Más adelante se entregan los valores máximos y nominales de operación de cada una de las correas del sistema.
3.2.
Propiedades del material transportado
El material transportado es concentrado de cobre (Fig. 2) cuya densidad es aproximadamente 2.200 [Kg/m3]. La inclinación máxima permitida de transporte será fijada en 20°. Posee características de polvo por lo tanto es de muy fácil dispersión por el viento. Esto lleva a la utilización de correas recubiertas. En el transporte, este material tiende a adosarse a las paredes con las cuales toma contacto por lo tanto se evitarán estas situaciones. En los chutes de transferencia, se utilizarán recubrimientos especiales de materiales plásticos o cerámicos que evitan el fenómeno de acumulación que este material desarrolla.
Figura 2. Acopio de concentrado de cobre con paredes soportantes en los costados.
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El ángulo de sobrecarga de este material es de 25° y corresponde al ángulo que el material genera en apilamiento con respecto a la horizontal. Es de suma importancia para el cálculo del área transversal de carga sobre la cinta transportadora. Esta área corresponde a un trapecio (considerando un soporte de tres polines con inclinación en los laterales) y ya se encuentra incluida en la planilla de cálculo Excel implementada. En la sección de capacidad de carga del capítulo de diseño mecánico desarrollará el tema.
3.3.
Anchos de cinta y velocidades de transporte
Estos parámetros serán variados en conjunto de manera de satisfacer la capacidad establecida. En este proyecto se preferirá una mayor velocidad de transporte con el fin de utilizar cintas más delgadas que llevan a estructuras de menor volumen, especialmente en tramos subterráneos. En otras situaciones no será fundamentalmente necesario minimizar el ancho de cinta y por tanto el sistema poseerá una velocidad de funcionamiento menor. La cota máxima en velocidad ya se encuentra fijada para este proyecto en 5 [m/s] y el rango esperado de operación entre 2 y 3 [m/s]. La cota máxima fue establecida teniendo en cuenta que las velocidades máximas que presentan las tecnologías avanzadas de transporte en la gran minería del cobre en nuestro país rondan los 6 [m/s]. Los anchos de cinta serán calculados posteriormente y seleccionados en medidas estándar en base al proveedor de cintas de transporte PHOENIX Conveyor Belts de origen Alemán cuya amplia gama permitirá seleccionar productos acordes a las necesidades.
3.4.
Cintas y poleas
Para las cintas se ha seleccionado, como se había mencionado, el proveedor PHOENIX Conveyor Belts de tal manera que con el uso de sus catálogos puedan ser escogidos los productos necesarios. El catálogo de PHOENIX Conveyor Belts se encuentra en este momento en poder del equipo de trabajo. Si bien la metodología de selección que propone la firma es bajo la norma DIN 22101 (ya que es una empresa alemana), todos sus productos son de características estándar, por tanto no existe problema en trabajar bajo la norma CEMA u otra. En cuanto a las poleas se ha seleccionado el proveedor norteamericano Superior Industries especialista en fabricación de poleas normadas bajo CEMA y por tanto de selección directa bajo el guión de selección entregado en la norma.
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3.5.
Polines y soporte
El procedimiento de selección de polines se realizará bajo las indicaciones de la norma CEMA. Para los requerimientos de cada segmento se calcularán las cargas asociadas y se seleccionará el tipo de polín y su diámetro, sin embargo usualmente se considera el polín más resistente seleccionado y este se implementa para todos los segmentos de una misma correa. Este procedimiento irá de la mano del diseño del soporte de polines que será tipo trapezoidal con bordes laterales inclinados en un ángulo de 35°, observado en las correas estudiadas para esta aplicación. El proveedor de estos soportes normados bajo CEMA será, al igual que en las poleas, Superior Industries. La configuración que se utilizará por recomendación CEMA y observada en la visita al Puerto Ventanas es la que se muestra en la figura 3.
Figura 3. Soporte de polines con inclinación lateral de 35°.
3.6.
Motores y reductores
Es necesario y parte de la base del proyecto seleccionar los conjuntos motrices de cada una de las
correas transportadoras del sistema. Los proveedores seleccionados para la
búsqueda de la mejor solución acorde a los requerimientos son ABB y ROSSI. La primera es una firma especialista en motores eléctricos industriales y la segunda desarrolla motorreductores y reductores para una amplia gama de potencias y velocidades. La selección del motor incurre en una iteración de todos los resultados luego de tener la velocidad real a la que el sistema va a operar, este paso es fundamental en el acercamiento a valores operacionales cada vez más cercanos a los reales. En algunos casos va a ser necesaria la utilización de un motor ABB y un reductor ROSSI, por lo tanto se intentará unificar los parámetros de selección.
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3.7.
Recubierta de correa
Como ya se había mencionado a nivel introductorio, el concentrado de cobre posee características volátiles que hacen obligatorio el recubrimiento de todos los segmentos de transporte. Este recubrimiento se realizará mediante una estructura metálica recubierta interiormente con un material que impide la aglomeración del concentrado que se levanta en forma de polvo fino. Este material puede ser de origen polimérico o cerámico, ganando en aplicabilidad el primer tipo debido a su versatilidad y fácil manejo. La estructura de la cubierta ira adosada a los soportes de polines. La figura 4 muestra la cubierta utilizada en el sistema de transporte del puerto ventanas.
Figura 4. Cubierta protectora observada en el puerto ventanas.
3.8.
Chutes
En este tema se escogerán dos chutes de las varias transferencias que se presentan en el proyecto. Por motivos académicos se entregará el proceso de diseño de solamente este par de elementos y se pretende dejar clara la metodología en caso de completar el diseño de todos los existentes en el sistema. Los chutes en general tienen una importancia relevante y los dos elegidos se consideran los más importantes. Uno es de transferencia perpendicular, o sea el material cambia su dirección de desplazamiento en 90° lo que conlleva a condiciones de diseño particulares que se entregarán en el desarrollo. El otro es un chute tipo pantalón que admite dos entradas de flujo de material y las concentra en una sola salida, sin variación importante de dirección de transporte. Ilustración en la figura 5.
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Figura 5. Esquemas de chutes seleccionados. En el lado izquierdo el chute de transferencia en 90° (El contacto del material con el chute será en lo posible eliminado). En la derecha una de las dos ramas del chute doble. La segunda, paralela a ésta, cae en la correa inferior de la misma forma.
En ambos se implementará interiormente el mismo recubrimiento que se utilizará en las cubiertas de cinta ya que en estas zonas de contacto existe la posibilidad de atascamientos de no existir un correcto diseño geométrico y un material que evite el aglutinamiento del concentrado.
3.9.
Accesorios
En esta parte del diseño se seleccionarán los accesorios que se implementarán en las correas transportadoras. En general se incluyen en el diseño: skirtboards o faldones que impiden que el material caiga de la correa en zonas de impacto, transferencia o cambios de dirección brusco de transporte, trippers o dispensadores (Fig. 6) de longitud variable que cambian la geometría de la correa para ir moviendo el punto de transferencia del material, Vplows o arados que botan hacia los costados residuos de material en los tramos de retorno de las correas antes de llegar a puntos de transferencia y Scrapers o dispositivos de limpieza que protegen la superficie de las poleas de materiales residuales que quedan adosados en la cinta después de su vaciado en los puntos de transferencia.
Figura 6. Tripper, estructura móvil dispensadora de carga en una línea de transporte.
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Dependiendo de los accesorios implementados se tendrán variables en el cálculo dinámico que tendrán que ser consideradas y por tanto estos elementos tienen una incidencia directa en las tensiones que serán calculadas. Los aportes a las tensiones se encuentran normalizados por la CEMA.
3.10.
Sistema de control de capacidad de carga
Será necesaria la implementación de un sistema de control retroalimentado con entrada de información de pesómetros instalados en el par de inputs y en el output. La variable de salida será la variación de la frecuencia para regular las velocidades de funcionamiento de los sistemas motrices y así controlar el sistema en caso de variaciones de requerimiento en cuanto a capacidades. Lo propuesto es entregar el diagrama de bloque del sistema de control y la selección de los variadores de frecuencia, esto como base de diseño en este ámbito.
3.11.
Variadores de frecuencia
Estos elementos permiten, como su nombre lo dice, variar la frecuencia de un sistema eléctrico. En la aplicación requerida en este proyecto, y en general una de las más utilizadas, se variará la velocidad de operación de los motores eléctricos del sistema de tal forma que, dependiendo de los outputs del sistema de control, se aumentará o disminuirá la velocidad de giro de las poleas motrices. El proveedor seleccionado es DANFOSS y su gama de productos permitirá obtener las soluciones aptas para las potencias y revoluciones por minuto requeridas.
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4. CANTIDADES DE INTERCAMBIO Las cantidades de intercambio se definirán desde dos inputs a un output. Las dos entradas corresponden a las líneas de descarga hacia los sitios de acopio en bodega y por el otro extremo del sistema una línea de de salida lleva el concentrado hacia su carga en la nave. La capacidad requerida para el material recibido en el primer input (Línea de descarga de camiones) es de 500 [tph]. Esto es considerando que un camión con 40 [tons] de concentrado de cobre es descargado en 5 minutos bajo condiciones óptimas (mediante inclinación de tolva). Esto da un flujo másico de 480 [tph] que fue redondeado al valor seleccionado. La capacidad requerida para el material recibido en el segundo input (Línea de descarga férrea) es de 850 [tph]. Este cálculo se realizo de dos formas. La primera es en base a los datos obtenidos por FEPASA en donde se da como dato que cada vagón del ferrocarril carga 40 toneladas de concentrado en 4 ollas (estanques de carga). Con estos datos se obtiene que cada olla contiene 10 [tons] de concentrado de cobre. Estimando un vaciado óptimo en 1 minuto por olla se obtienen un flujo másico de 600 [tph]. El segundo método se realizó en base a una aproximación del volumen de cada olla, aproximadamente 6,3 [m3] y una densidad del concentrado de cobre de 2.200 [kg/m3]. Considerando las mismas condiciones de descarga se obtuvo un flujo másico de 829 [tph]. Teniendo en cuenta estos dos resultados se fija la capacidad en 850 [tph] aproximando hacia un valor superior consensuado por el grupo. La cantidad de material en el output (Línea de carga de la nave) son 900 [tph]. Este valor se fijó en base a los valores con que se trabaja en la línea de carga del Puerto Ventanas.
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5. LAYOUT En la figura 7 se muestra el layout general del sistema completo de transporte. En líneas rojas se pueden observar las cintas transportadoras que lo componen y en líneas azules los trippers (TP#) de distribución para depositar el concentrado en cada acopio. Las dos flechas en color naranjo indican los dos inputs ya definidos. Los rectángulos en gris claro (con cierta transparencia para poder observar las estructuras subterráneas) representan los hangares o bodegas de apilamiento del concentrado de cobre en la losa del puerto. Los cuadrados pequeños en las intersecciones de correas representan torres de elevación con las cuales se obtienen las inclinaciones necesarias para cada correa (más detalle en las figuras 8 y 9). Los rectángulos de línea amarilla corresponden al sistema de control de peso (pesómetro) encargado de medir las toneladas por minuto que circulan en la línea de carga y así poder tener la variable de entrada de información al sistema de control que variará la velocidad de los sistemas motrices necesarios para el ajuste del flujo másico requerido.
Figura 7. Layout general de la instalación de transporte.
Las vías de acceso descritas en la figura 6 son caminos asfaltados cuya disposición es la que se muestra en el layout. Una de estas vías cruza por debajo de la correa 6 por lo tanto deben existir por lo menos 6 [m] de altura para el paso de camiones y maquinaria. Esta altura es considerada en la torre 2 cuya altura será entregada en la sección de dimensionamiento.
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A continuación se presentan dos figuras específicas para mayor detalle. La figura 8 corresponde al lado este de la instalación y la figura 9 al lado oeste. En la primera los círculos verdes hacen referencia a los sistemas motrices de cada correa transportadora presente y los óvalos cafés los contrapesos correspondientes (cada correa posee un par motriz-contrapeso).
Figura 8. Layout zona este correspondiente a la losa portuaria.
Señalados con flechas naranjas se ven los dos inputs de carga que posee el sistema. En la parte superior (sur) se encuentra el input mediante transporte de camiones. En el input inferior (norte) se ubica el sistema de llegada de concentrado vía férrea. Ambos poseen sus líneas de descarga hacia los hangares 1 y 2 respectivamente. El muelle posee un ancho de 20 metros (este valor es aproximado visualmente en la visita al puerto).
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Figura 9. Layout zona oeste correspondiente a la loza marina.
La primera línea de descarga la componen (Primer input por descarga de camiones): •
Correa número 1, descarga. (D1).
•
Torre de elevación número 1 (T1).
•
Correa número 2, descarga (D2).
•
Tripper de descarga en acopio número 1 (TP1)
El dimensionamiento general de estos elementos es: •
D1 o
Capacidad: 500 [tph].
o
Altura inicial: -3,5 [m].
o
Altura final: 10 [m].
o
Longitud: 50 [m].
13
•
•
•
T1 o
Altura: 12 [m].
o
Capacidad: 500 [tph].
o
Altura inicial: 8 [m].
o
Altura final: 18 [m].
o
Longitud: 30 [m].
o
Capacidad: 500 [tph].
o
Altura de operación: 16,5 [m].
o
Rango de desplazamiento: 45 [m].
o
Longitud total: 50 [m].
D2
TP1
La segunda línea de descarga la componen (Segundo input por descarga férrea): •
Correa número 4, descarga (D4).
•
Tripper de descarga en acopio número 2 (TP2).
El dimensionamiento general de estos elementos es: •
D4 o
Capacidad: 850 [tph].
o
Altura inicial: -5 [m].
14
•
o
Altura final: 18 [m].
o
Longitud: 70 [m].
o
Capacidad: 850 [tph].
o
Altura de operación: 16,5 [m].
o
Rango de desplazamiento: 45 [m].
o
Longitud total: 50 [m].
TP2
La única línea de carga hacia la nave la componen (Output): •
Correa subterránea número 3, carga (C3). Esta correa es de interconexión subterránea entre los dos acopios de tal forma que se unifique una sola línea de carga para las dos bodegas.
•
Correa número 5, carga (C5). Recibe el concentrado proveniente del primer y segundo acopio mediante un chute doble (diseño específico en curso).
•
Torre de elevación número 2 (T2).
•
Correa número 6, carga (C6).
•
Torre de elevación número 3 (T3).
•
Correa número 7, carga (C7).
•
Torre de elevación número 4 (T4).
•
Correa número 8, carga (C8). Esta correa es móvil; puede variar la altura de su extremo libre con el propósito de abarcar distintas alturas de naves y permitir su correcto posicionamiento en el sitio del muelle. Su posición de descanso es la altura máxima donde queda anclada a la torre que la soporta mediante tensores.
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El dimensionamiento general de estos elementos es: •
•
•
•
C3 o
Capacidad: 900 [tph].
o
Altura inicial: -5 [m].
o
Altura final: -3,5 [m].
o
Longitud: 90 [m].
o
Capacidad: 900 [tph].
o
Altura inicial: -5,5 [m].
o
Altura final: 5 [m].
o
Longitud: 40 [m].
o
Altura: 8 [m].
o
Capacidad: 900 [tph].
o
Altura inicial: 3 [m].
o
Altura final: 14 [m].
o
Longitud: 50 [m].
C5
T2
C6
16
•
•
•
•
•
T3 o
Altura: 15 [m].
o
Capacidad: 900 [tph].
o
Altura inicial: 12[m].
o
Altura final: 12 [m].
o
Longitud: 550 [m].
o
Altura: 14 [m].
o
Capacidad: 900 [tph].
o
Altura inicial: 10 [m].
o
Rango de movimiento vertical: +/- 4 [m].
o
Longitud: 16 [m].
o
Altura: 14 [m].
C7
T4
C8
T5
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6. DISEÑO MECÁNICO En este capítulo se mostrarán los resultados obtenidos en el diseño de cada uno de los elementos mecánicos abordados. Se entrega una presentación compacta, clara y completa del trabajo. Los detalles se entregarán en apéndices con la debida referencia hacia ellos.
6.1.
Correas
A continuación se entregan los resultados obtenidos en el diseño de las correas. El diseño aborda las ocho correas transportadoras que componen el sistema.
6.1.1. Geometrías En esta primera sección se entregan las geometrías de las correas en formato de tablas con las respectivas características de cada segmento o tramo. Ya que las correas son rectas se dan a conocer las coordenadas horizontales (x) y verticales (y) de cada una, determinando completamente su geometría. Este método es el comúnmente utilizado por los programas de análisis de correas existentes en el mercado actualmente, por lo tanto se tienen los datos en el formato adecuado en caso de que naciera la necesidad de utilizar alguno de estos programas. La separación de las correas en segmentos ayuda al cálculo y también mejora los resultados que se obtienen minimizando los errores. Las tablas son las siguientes:
n° segmento 1 2 3 4 5 PP 6 PP 7 8
Largo cinta
Tabla 1.1.1. Segmentos de la correa D1 y sus dimensiones geométricas. x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°] 0,00 4,00 -3,50 -3,50 0,00 4,00 40,00 -3,50 9,00 19,15 40,00 50,00 9,00 10,00 5,71 50,00 50,00 10,00 9,75 50,00 40,00 9,75 8,75 5,71 40,00
4,00
8,75
-3,75
19,15
4,00 0,00
0,00 0,00
-3,75 -3,80
-3,80 3,50 Máx. Ángulo
0,73
105,1943
19,15
[m]
18
n° segmento 1 2 3 4 5 PP 6 PP 7 8
Tabla 1.1.2. Segmentos de la correa D1 y sus dimensiones geométricas. Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga 4,00 4,00 0,00 si 38,11 36,00 12,50 10,05 10,00 1,00 0,00 0,00 -0,25 -10,05 -10,00 -1,00 0,00 -38,11 -36,00 -12,50 0,00 -4,00 -4,00 -0,05 0,00 0,00 0,30 52,16 50,00 13,50 TOTALES
skirtboard si
Existe la columna “Tipo trayecto” en donde se especifica el tipo de segmento (tipo de tarea que desempeña) mediante códigos, estos códigos significan; C : Segmento o zona de carga (impacto). Iv : Segmento de ida vacio. Ic : Segmento ida cargado. R : Retorno. Pmi : Polea motriz número i. Pdi : Polea deflectora número i. Pca : Polea de cabeza. Pco: Polea de cola. Esta columna ayuda a la identificación de las características del segmento de tal manera que sea directa la selección de factores de cálculo de la norma CEMA. Tabla 1.1.3. Segmentos de la correa D1 y sus dimensiones geométricas. n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°] 1 C 2 Ic 3 Ic 4 Pm1 0,25 180 5 R PP Pd1 0,2 6 R PP Pd2 0,2 7 R 8 Pco 0,30 180
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N° segmento 1 2 3 4 PP 5 6
Largo cinta
n° segmento 1 2 3 4 PP 5 6
Tabla 1.2.1. Segmentos de la correa D2 y sus dimensiones geométricas. x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°] 0,00 2,00 8,00 8,00 0,00 2,00 30,00 8,00 18,00 19,65 30,00 30,00 18,00 17,59 30,00 2,00 17,59 7,59 19,65 2,00 0,00
64,4218
0,00 0,00
7,59 7,80
7,80 8,00 Máx. Ángulo
-5,80 19,65
[m]
Tabla 1.2.2. Segmentos de la correa D2 y sus dimensiones geométricas. Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga 2,00 2,00 0,00 s 29,73 28,00 10,00 0,00 0,00 -0,41 -29,73 -28,00 -10,00 0,00 -2,01 -2,00 0,20 0,00 0,00 0,20 31,73 30,00 10,00 TOTALES
skirtboard s
Tabla 1.2.3. Segmentos de la correa D2 y sus dimensiones geométricas. n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°] 1 C 2 Ic 3 Pm1 0,41 180 4 R PP Pd1 0,2 5 R 6 Pco 0,20 180
n° segmento 1 2 3 4 PP 5 6
Largo cinta
Tabla 1.3.1. Segmentos de la correa C3 y sus dimensiones geométricas. x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°] 0,00 2,00 -5,00 -5,00 0,00 2,00 90,00 -5,00 -3,50 0,98 90,00 90,00 -3,50 -3,96 90,00 2,00 -3,96 -5,46 0,98 2,00 0,00
181,2225
0,00 0,00
-5,46 -5,30
-5,30 -5,00 Máx. Ángulo
-4,36 0,98
[m]
20
n° segmento 1 2 3 4 PP 5 6
Tabla 1.3.2. Segmentos de la correa C3 y sus dimensiones geométricas. Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga 2,00 2,00 0,00 s 88,01 88,00 1,50 0,00 0,00 -0,46 -88,01 -88,00 -1,50 0,00 -2,01 -2,00 0,15 0,00 0,00 0,30 90,01 90,00 1,50 TOTALES
skirtboard s
Tabla 1.3.3. Segmentos de la correa C3 y sus dimensiones geométricas. n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°] 1 C 2 Ic 3 Pm1 0,46 180 4 R PP Pd1 0,2 5 R 6 Pco 0,30 180
n° segmento 1 2 3 4 PP 5 6
Largo cinta
n° segmento 1 2 3 4 PP 5 6
Tabla 1.4.1. Segmentos de la correa D4 y sus dimensiones geométricas. x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°] 0,00 3,00 -5,00 -5,00 0,00 3,00 70,00 -5,00 18,00 18,95 70,00 70,00 18,00 17,50 70,00 3,00 17,50 -5,50 18,95 3,00 0,00
149,2465
0,00 0,00
-5,50 -5,50
-5,50 -5,00 Máx. Ángulo
0,00 18,95
[m]
Tabla 1.4.2. Segmentos de la correa D4 y sus dimensiones geométricas. Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga 3,00 3,00 0,00 s 70,84 67,00 23,00 0,00 0,00 -0,50 -70,84 -67,00 -23,00 0,00 -3,00 -3,00 0,00 0,00 0,00 0,50 73,84 70,00 23,00 TOTALES
skirtboard s
21
Tabla 1.4.3. Segmentos de la correa D4 y sus dimensiones geométricas. n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°] 1 C 2 Ic 3 Pm1 0,5 180 4 R PP Pd1 0,2 5 R 6 Pco 0,5 180
Tabla 1.5.1. Segmentos de la correa C5 y sus dimensiones geométricas. n° de segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] 1 0,00 2,00 -5,50 -5,50 2 2,00 8,00 -5,50 -5,50 3 8,00 36,00 -5,50 4,00 4 36,00 40,00 4,00 5,00 5 40,00 40,00 5,00 4,39 6 40,00 36,00 4,39 3,39 PP 7 36,00 8,00 3,39 -6,11 PP 8 8,00 0,00 -6,11 -5,86 9 0,00 0,00 -5,86 -5,50 Máx. Ángulo Largo Cinta [m]
n° de segmento 1 2 3 4 5 6 PP 7 PP 8 9
84,8978
Ángulo inclinación [°] 0,00 0,00 18,74 14,04 14,04 18,74 -1,82 18,74
[m]
Tabla 1.5.2. Segmentos de la correa C5 y sus dimensiones geométricas. Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga 2,00 2,00 0,00 si 6,00 6,00 0,00 29,57 28,00 9,50 4,12 4,00 1,00 0,00 0,00 -0,61 -4,12 -4,00 -1,00 -29,57
-28,00
-9,50
-8,00 0,00 41,69
-8,00 0,00 40,00 TOTALES
0,25 0,36 10,50
skirtboard si
22
Tabla 1.5.3. Segmentos de la correa C5 y sus dimensiones geométricas. n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°] 1 C 2 Ic 3 Ic 4 Ic 5 Pm1 0,61 180 6 R PP Pd1 0,2 7 R PP Pd2 0,2 8 R 9 Pco 0,36 180
n° de segmento 1 2 3 4 5 6 PP 7 PP 8 9
Largo Cinta [m]
n° de segmento 1 2 3 4 5 6 PP 7 PP 8 9
Tabla 1.6.1. Segmentos de la correa C6 y sus dimensiones geométricas. x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°] 0,00 2,00 3,00 3,00 0,00 2,00 5,00 3,00 3,00 0,00 5,00 45,00 3,00 13,00 14,04 45,00 50,00 13,00 14,00 11,31 50,00 50,00 14,00 13,39 50,00 45,00 13,39 12,39 11,31 45,00
5,00
12,39
5,00 0,00
0,00 0,00
2,39 2,64
104,1763
2,39 2,64 3,00 Máx. Ángulo
14,04 0,00 14,04
[m]
Tabla 1.6.2. Segmentos de la correa C6 y sus dimensiones geométricas. Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga 2,00 2,00 0,00 si 3,00 3,00 0,00 41,23 40,00 10,00 5,10 5,00 1,00 0,00 0,00 -0,61 -5,10 -5,00 -1,00 -41,23
-40,00
-10,00
-5,01 0,00 51,33
-5,00 0,00 50,00 TOTALES
0,25 0,36 11,00
skirtboard si
23
Tabla 1.6.3. Segmentos de la correa C6 y sus dimensiones geométricas. n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°] 1 C 2 Ic 3 Ic 4 Ic 5 Pm1 0,61 180 6 R PP Pd1 0,2 7 R PP Pd2 0,2 8 R 9 Pco 0,36 180
Tabla 1.7.1. Segmentos de la correa C7 y sus dimensiones geométricas. n° de segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°] 1 0,00 2,00 12,00 12,00 0,00 2 2,00 222,00 12,00 12,00 0,00 3 222,00 226,00 12,00 12,00 0,00 4 226,00 550,00 12,00 12,00 0,00 5 550,00 550,00 12,00 11,24 6 550,00 226,00 11,24 11,24 0,00 7 226,00 222,00 11,24 11,24 0,00 8 222,00 2,00 11,24 11,24 0,00 9 2,00 0,00 11,24 11,59 10 0,00 0,00 11,59 12,00 Máx. Ángulo 0,00 Largo Cinta [m]
n° de segmento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1101,84
[m]
Tabla 1.7.2. Segmentos de la correa C7 y sus dimensiones geométricas. Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga 2,00 2,00 0,00 si 220,00 220,00 0,00 4,00 4,00 0,00 324,00 324,00 0,00 0,00 0,00 -0,76 -324,00 -324,00 0,00 -4,00 -4,00 0,00 -220,00 -220,00 0,00 -2,00 -2,00 0,36 0,00 0,00 0,41 550,00 550,00 0,00 TOTALES
skirtboard si
24
Tabla 1.7.3. Segmentos de la correa C7 y sus dimensiones geométricas. n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°] 1 C 2 Ic 3 Ic 4 Ic 5 Pm1 0,76 180 6 R 7 R 8 R 9 R 10 Pco 0,41 180
La correa C7, cuya geometría se entregó en las tablas 1.7.1, 1.7.2 y 1.7.3, no posee inclinación y viaja a una altura de 12 [m] por sobre la superficie del muelle. Este valor puede estar un tanto sobredimensionado pero estimamos que no debe ser inferior a 10 [m] considerando las faenas de transporte y mantención que se deben realizar bajo la estructura. Para la correa C8 fue necesario crear tres tablas con las tres principales posiciones que esta correa móvil puede adoptar. Estas son la posición de mínima inclinación, la de inclinación nula y la máxima inclinación. Sin embargo, por simplificación, se expondrá en este informe la postura que genera mayor consumo de potencia y por tanto la más crítica con respecto al diseño y selección de elementos mecánicos.
n° de segmento 1 2 PP 4 5 PP
Largo Cinta [m]
n° de segmento 1 2 PP 4 5 PP
Tabla 1.8.1. Segmentos de la correa C8 y sus dimensiones geométricas. x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°] 0,00 2,00 10,00 10,25 7,13 2,00 16,00 10,25 12,00 7,13 16,00 16,00 12,00 11,64 0,00 16,00 2,00 11,64 9,89 7,13 2,00 0,00 9,89 9,70 5,69 0,00 0,00 9,70 10,00 0,00 Máx. Ángulo 7,13 33,2864
Tabla 1.8.2. Segmentos de la correa C8 y sus dimensiones geométricas. Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga 2,02 2,00 0,25 si 14,11 14,00 1,75 0,00 0,00 -0,36 -14,11 -14,00 -1,75 -2,01 -2,00 -0,20 0,00 0,00 0,30 16,12 16,00 2,00 TOTALES
skirtboard si
25
Tabla 1.8.3. Segmentos de la correa C8 y sus dimensiones geométricas. n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°] 1 C 2 Ic PP Pm1 0,36 180 4 R 5 R PP Pco 0,30 180
Así quedan completamente definidas las geometrías de todo el grupo necesario de correas transportadoras para satisfacer la solución de transporte propuesta. A continuación se entregan los dos esquemas de correas transportadoras que fueron utilizados en el total del sistema. La disposición de los elementos generales es la que se muestran en las figuras a continuación y las dimensiones van variando como fue mostrado en las tablas anteriores.
Figura 10. Esquema de correas transportadoras D1, C5 y C6.
Este tipo de configuración fue el utilizado en la correas D1, C5 y C6, en donde, A es la polea de cola, B es el chute de transferencia asociado a la correa, C es la zona de polines de impacto y skirtboards (espaciamiento de polines menor que el de carga), D simboliza la zona de espaciamiento de polines de carga, E es el contrapeso, F marca la ubicación de un arado de retorno (accesorio de limpieza de cinta), H es la polea de cabeza y motriz, G es la zona donde será ubicado un raspador de cinta para quitar residuos hacia el retorno e I esquematiza la zona de polines de retorno y su espaciamiento (mayor que el de carga). Una configuración más simple es la que se utilizó para las correas D2, C3, y D4, en donde debido a los requerimientos no fue necesario implementar un segmento de menor inclinación al final de la correa (no se sobrepasa la cota de 20° de inclinación en transporte). La figura 11 muestra el esquema.
26
Figura 11. Esquema de correas transportadoras D1, C5 y C6.
En las correas C7 y C8 no se tiene inclinación por lo tanto, son correas planas y poseen el contrapeso en la misma ubicación que en las anteriores correas esquematizadas.
6.1.2. Condiciones de operación Las principales variables dentro del funcionamiento de las correas son las que se presentan la tabla que sigue. Es preciso aclarar que estos son los resultados después de continuas iteraciones como por ejemplo la que se debe realizar para satisfacer el área de transporte que la norma CEMA define en función de la velocidad y ancho de cinta postulantes, o también la que es necesaria realizar después de la selección de los motores y reductores, entre otras. En el apéndice de memoria de cálculo se entrega información al respecto. Tabla 2. Datos de operación. Correa
Capacidad requerida [tph]
Ancho de cinta [in]
500,00
24,00
1,93
2,00
D2
500,00
24,00
1,93
2,00
C3
900,00
30,00
2,13
2,30
D4
850,00
30,00
2,01
2,50
C5
900,00
30,00
2,13
2,40
C6
900,00
30,00
2,13
2,40
C7
900,00
30,00
2,13
2,50
C8
900,00
30,00
2,13
2,30
D1
Velocidad óptima [m/s]
Velocidad operación [m/s]
La velocidad óptima calculada es un desarrollo iterativo (explicado posteriormente en apéndice) que entrega la velocidad tal que, al ancho de cinta fijado, la capacidad requerida es exactamente soportada. Este parámetro será en adelante una cota mínima en el cálculo de tal manera que serán admitidas variaciones en torno a la velocidad operacional fijada en primera instancia pero no se admitirá operar por bajo este parámetro mínimo en ninguna instancia, puesto que esto conllevaría a pérdidas económicas en la faena.
27
6.1.3. Capacidades de carga En cuanto a las capacidades de transporte de cada correa el procedimiento bajo norma CEMA entregó los siguientes resultados finales para cada una de las condiciones de operación seleccionadas en la tabla 2. Al igual que el ítem anterior en el apéndice A se entregan los antecedentes de las iteraciones necesarias para obtener los resultados.
Correa
Área de carga 2 [m ]
Flujo volumétrico 3 [m /h]
Tabla 3. Capacidades. Capacidad Capacidad máxima operacional [tph] [tph]
Peso de carga [Kg/m]
Peso de cinta [Kg/m]
Peso total [Kg/m]
D1
0,03
226,66
517,98
1.294,94
69,29
8,93
78,22
D2
0,03
226,66
517,98
1.294,94
69,29
8,93
78,22
C3
0,05
407,99
970,46
2.109,69
108,46
11,91
120,37
D4
0,05
385,32
1.054,85
2.109,69
94,24
11,91
106,14
C5
0,05
407,99
1.012,65
2.109,69
103,94
11,91
115,85
C6
0,05
407,99
1.012,65
2.109,69
103,94
11,91
115,85
C7
0,05
407,99
1.054,85
2.109,69
99,78
11,91
111,69
C8
0,05
407,99
970,46
2.109,69
108,46
11,91
120,37
Los resultados de la tabla 3 se obtuvieron del procedimiento entregado en el capítulo 4 de la norma CEMA versión V, página 45 (mayor desarrollo en apéndice A). Todas las columnas menos la de capacidad máxima están definidas en función de la velocidad de operación de la tabla 2. La capacidad máxima está definida con el máximo de velocidad admitido en el proyecto, cuyo valor es 5 [m/s]. Esta capacidad sería en teoría el máximo flujo másico que sería capaz de transportar la correa. El peso de la cinta es el estimado por la norma en función de los parámetros ya definidos. Se recuerda que aún no se informa acerca de las cintas seleccionadas y sus pesos específicos, sin embargo la continua búsqueda de correlación entre los datos utilizados en cálculos de entrada y las especificaciones reales de los elementos mecánicos asociados fue siempre una de las prioridades del equipo de trabajo. Esto tenía por fin no escapar de las soluciones comúnmente utilizadas y existentes en gran cantidad en el mercado. El flujo volumétrico es importante en el diseño de la cubierta protectora de la cinta de transporte. Es preciso cotejar el volumen de material transportado con el volumen de la estructura que lo protege de tal forma que exista una holgura considerable en caso de mantención u trabajos en la línea de transporte.
28
6.1.4. Selección de polines El procedimiento de selección de polines se llevó a cabo con la metodología recomendada por la norma CEMA. Esta postula que la carga llamada CIL es el parámetro de principal importancia en la cuantificación de la solicitación a la cual está expuesto el polín. En este desarrollo es fundamental la definición de los espaciamientos entre soportes de polines, o sea a qué distancia estarán situados los puntos de apoyo de la cinta (polines). Estas distancias se muestran en la tabla 4 y son recomendaciones de la norma CEMA mostradas más adelante en la tabla 5-2. Una vez calculado este parámetro se pueden obtener por datos tabulados el polín recomendado para tal requerimiento. Se destaca que el cálculo se realizo para cada uno de los segmentos de la polea y fue escogido el parámetro CIL máximo para la selección del polín a utilizar en toda la correa. Otra nota muy importante es que en las zonas de impacto son utilizados polines de la misma serie pero adaptados para absorber la energía que posee la carga en caída libre. Esta adaptación es un recubrimiento de goma como se muestra en la figura 12.
Figura 12. Polines de impacto tipo V. Estructura de goma recubre al polín para la absorción de la energía del impacto. Este sistema resguarda a la estructura de esfuerzo generado por el continuo golpe y alarga la vida útil del polín.
Tabla 4. Espaciamientos de polines. El máximo de tramos o segmentos utilizados son 4. Algunas correas fueron divididas en un número menor. Espaciamientos por tramo [ft] Tramo 1 Correa
Ida
Vuelta
Tramo 2 Ida
Vuelta
D1
2,00
10,00
4,00
10,00
D2
2,00
10,00
4,00
10,00
C3
2,00
10,00
4,00
10,00
D4
2,00
10,00
4,00
10,00
C5
2,00
10,00
4,00
C6
2,00
10,00
C7
2,00
C8
2,00
Tramo 3 Ida
Vuelta
Tramo 4 Ida
Vuelta
4,00
10,00
10,00
4,00
10,00
4,00
10,00
4,00
10,00
4,00
10,00
4,00
10,00
10,00
4,00
10,00
4,00
10,00
4,00
10,00
10,00
4,00
10,00
29
Los resultados para la carga CIL son los siguientes: Tabla 5. Coeficiente CIL necesario para la selección de los polines. CIL por tramo [lbs] Correa
Tramo 1
Tramo 2
Tramo 3
Tramo 4
D1
106,44
255,59
D2
105,78
246,68
C3
162,71
353,52
D4
143,92
391,90
C5
156,61
313,18
362,88
317,36
C6
156,61
312,28
367,35
317,64
C7
150,99
346,40
301,35
360,34
C8
165,21
336,38
215,30
Las ecuaciones necesarias para su cálculo y un detalle de la metodología se entregan en el apéndice A. Paralelamente se define el diámetro apropiado de polín en función de la velocidad de funcionamiento de la correa. La tabla 5-4 muestra las recomendaciones que entrega la norma CEMA al respecto. En este proyecto en particular se utilizan velocidades siempre por bajo el menor dato tabulado de velocidad de la tabla 5-4 (correas de baja velocidad), por lo tanto el diámetro de todos los polines será 4 pulgadas.
30
Con los valores de la tabla 5 y el diámetro de los polines ya seleccionado es posible llevar a cabo la selección mediante datos tabulados de la norma CEMA (tablas 5-7, 5-8, 5-9 y 510 mostradas más adelante). El procedimiento consiste en seleccionar el tipo de polín que soporte la carga calculada en el CIL. Bajo esta idea se fijaron los siguientes tipos de polines para cada correa. Tabla 6. Coeficiente CIL necesario para la selección de los polines. Tipo de polín zona de carga (impacto)
Resto de la correa
Correa
Ida
Vuelta
Ida
Vuelta
D1
B4 impacto
B4
B4
B4
D2
B4 impacto
B4
B4
B4
C3
B4 impacto
B4
B4
B4
D4
B4 impacto
B4
B4
B4
C5
B4 impacto
B4
B4
B4
C6
B4 impacto
B4
B4
B4
C7
B4 impacto
B4
B4
B4
C8
B4 impacto
B4
B4
B4
Debido a que el valor crítico que es capaz de soportar el polín serie B es 410 [lbs] y todos los segmentos estudiados dan un CIL menor a este valor se seleccionaron para todas la correas el polín B4, como se muestra en la tabla 6. Cabe destacar que aún quedan detalles por concretar en este ítem, como por ejemplo el cálculo de la vida útil real de los polines, sin embargo con estos datos ya es posible seleccionar un equipo ad-hoc del proveedor seleccionado, por lo tanto se cumple con la meta impuesta.
31
Calculado completamente el tipo de polín necesario se procede a la selección de la solución acorde mediante el catálogo del proveedor Superior Industries. Los polines y sus soportes escogidos son los siguientes.
32
Tabla 7. Coeficiente CIL necesario para la selección de los polines. Polín y soporte seleccionado zona de carga (impacto) Correa
Ancho de cinta [inch]
Resto de la correa
Ida
Vuelta
Ida
Vuelta
D1
24,00
B4-35EI-24
B4-RETI-24
B4-35E-24
B4-RET-24
D2
24,00
B4-35EI-24
B4-RETI-24
B4-35E-24
B4-RET-24
C3
30,00
B4-35EI-30
B4-RETI-30
B4-35E-30
B4-RET-30
D4
30,00
B4-35EI-30
B4-RETI-30
B4-35E-30
B4-RET-30
C5
30,00
B4-35EI-30
B4-RETI-30
B4-35E-30
B4-RET-30
C6
30,00
B4-35EI-30
B4-RETI-30
B4-35E-30
B4-RET-30
C7
30,00
B4-35EI-30
B4-RETI-30
B4-35E-30
B4-RET-30
C8
30,00
B4-35EI-30
B4-RETI-30
B4-35E-30
B4-RET-30
Para mayor información de las características asociadas a los elementos seleccionados en la tabla 7 se entregan en el apéndice B las páginas del catálogo de Superior industries correspondientes a los productos seleccionados.
6.1.5. Tensiones efectivas y potencias requeridas Definidos los elementos anteriores es posible realizar el cálculo de la tensión efectiva del sistema. Esta tensión es la que entrega la potencia necesaria para la operación y está definida en función de varios parámetros que son de suma importancia. En el apéndice A se entrega el desarrollo del procedimiento realizado con las ecuaciones y tablas utilizadas. Este es, a juicio del grupo, el trabajo en donde con mayor minuciosidad se llevo a cabo el cálculo de tal manera que los valores fueran lo menos sobredimensionados y más precisos posibles. A continuación los valores obtenidos. Tabla 8. Tensiones efectivas y potencias requeridas. Correa
Tensión efectiva [N]
Potencia requerida [hp]
Potencia requerida [kW]
D1
17.035,68
45,22
33,72
D2
13.502,47
35,84
26,73
C3
12.531,77
38,26
28,53
D4
29.210,20
96,93
72,28
C5
19.321,71
61,55
45,90
C6
20.153,29
64,20
47,87
C7
28.844,80
95,71
71,37
C8
8.653,89
26,42
19,70
464,12
346,10
TOTALES
33
Se menciona que el cálculo se realiza subdividiendo la correa en varios segmentos y posteriormente se realiza una sumatoria de tensiones acumuladas a lo largo del trayecto. Mayor detalle en el apéndice A. La tabla 8 muestra los resultados de potencia que serán utilizados para la selección de los motores y reductores necesarios para cada sistema motriz.
6.1.6. Selección de cintas Una vez obtenida las tensiones efectivas es posible calcular las tensiones máximas presentes en cada correa. El detalle se encuentra a disposición en el apéndice A. Los resultados obtenidos son:
Correa D1
Tabla 9. Cintas seleccionadas del proveedor Phoenix Conveyor belts y las principales características. Tensión Resistencia mínima Cinta Resistencia mínima de Espesor Factor de máxima [N] requerida [N/mm] seleccionada cinta [N/mm] [mm] seguridad 31.345,65
349,66
Phoenix 400/2
400,00
9,50
7,78
D2
24.844,54
277,14
Phoenix 315/2
315,00
9,50
7,73
C3
23.494,74
209,66
Phoenix 250/2
250,00
9,50
8,11
D4
60.359,28
538,64
Phoenix 630/2
630,00
10,50
7,95
C5
37.495,91
334,61
Phoenix 400/2
400,00
9,50
8,13
C6
39.093,75
348,87
Phoenix 400/2
400,00
9,50
7,80
C7
56.206,67
501,58
Phoenix 630/2
630,00
10,50
8,54
C8
19.298,83
172,22
Phoenix 200/2
200,00
9,5
7,90
El factor de seguridad utilizado en la gran minería del cobre es de 7 (en Codelco se utiliza generalmente 6,8). Por lo tanto se está un poco por sobre lo recomendado. Sin embargo estos sobredimensionamientos se deberán asumir debido a la producción con valores de resistencia discreta en modelos estándar, y los productos inmediatamente inferiores entregan factores de seguridad bajo la cota mencionada. Existe un capitulo de guía en la norma CEMA para este proceso de selección (capítulo 7, página 192). Fue utilizado este procedimiento y luego consultado el catálogo de PHOENIX Conveyor Belts en búsqueda de la mejor solución. Todas las correas seleccionadas son con carcasa textil de doble tela, aptas para trabajos subterráneos y en superficie (sin cables de acero interiores para mayor resistencia). No se adicionaron recubrimientos especiales debido a que el concentrado de cobre no presenta características abrasivas ni combustibles.
34
6.1.7. Ejes y poleas El proceso que sigue es el que define los diámetros de los ejes y el de las poleas. Lo que se efectuó fue un cálculo de fatiga para ejes de acero 1045 y luego la selección de la polea que se desempeñe de mejor forma. Las poleas estándar se encuentran tabuladas en la norma y son de intuitivo uso. Las relaciones utilizadas se muestran en el apéndice A. A continuación los resultados obtenidos; Tabla 10.Diámetros de ejes para poleas de cola y cabeza. Momento flector máximo [lbs in] Correa
Cabeza
Cola
Torsión [lbs in] Cabeza
Diámetro calculado eje [in] Cola
Cabeza
Cola
D1
20.796,37
19.069,01
50.756,07
0,00
2,96
2,67
D2
52.336,07
15.185,22
30.995,87
0,00
3,84
2,46
C3
60.914,04
19.061,00
27.824,69
0,00
4,04
2,67
D4
156.491,55
44.452,75
51.171,93
0,00
5,64
3,60
C5
97.214,43
28.396,78
37.634,38
0,00
4,77
3,07
C6
101.357,10
29.620,60
38.662,19
0,00
4,84
3,12
C7
145.725,21
47.407,35
48.871,82
0,00
5,50
3,69
C8
53.090,52
18.368,67
20.090,45
0,00
3,84
2,63
Este proyecto considera que las poleas de cabeza de la correas son las poleas motrices. En el caso de la correa móvil C8 la estructura móvil deberá soportar el sistema motriz seleccionado. Con estos datos es posible entrar a datos tabulados de la CEMA y definir los diámetros estándar de las poleas. La tabla 11 muestra el resultado obtenido. El criterio de selección tablas utilizadas se entregan en el apéndice A. Tabla 11. Diámetros de poleas para poleas de cola y cabeza. Diámetro estándar eje [in] Correa
Cabeza
Cola
Diámetro estándar polea [in] Cabeza
Cola
Peso estándar polea [in] Cabeza
Cola
D1
3,00
3,00
10,00
12,00
75,00
115,00
D2
4,00
2,50
16,00
8,00
185,00
60,00
C3
4,50
3,00
18,00
12,00
260,00
140,00
D4
6,00
4,00
30,00
16,00
650,00
215,00
C5
5,00
3,50
24,00
14,00
400,00
175,00
C6
5,00
3,50
24,00
14,00
400,00
175,00
C7
6,00
4,00
30,00
16,00
650,00
215,00
C8
4,00
3,00
14,00
12,00
170,00
140,00
35
En las poleas de cabeza serán utilizadas poleas del tipo Welded sin dibujo (lisas, Fig. 13) y en las poleas de cola las tipo wings (Fig. 14). Las segundas son en general más livianas en diámetros medio y grandes por lo tanto ayudan a las economía de potencia y no sufre mayor exigencia debido a que no actúa torsión sobre ellas (no motrices). Ambos tipos de poleas son mostrados a continuación.
Figura 13. Poleas tipo Welded, lisa.
Figura 14. Poleas tipo Wing.
Los dos tipos de poleas son confeccionadas en acero y fueron seleccionadas en el catalogo de soluciones de Superior Industries. El resultado del proceso de selección se muestra a continuación y el desarrollo se entrega en el apéndice A.
36
6.1.8. Motores y reductores El proceso de selección del sistema motriz requiere llevar a cabo el procedimiento propuesto por la firma seleccionada como proveedor. El desarrollo se encuentra en el apéndice A de memoria de cálculo. Los resultados de la selección son los siguientes.
Correa
Tabla 12. Motores y reductores seleccionados para cada una de las correas del sistema de transporte. Potencia del RPM motorreductor de Factor de Velocidad [KW] salida servicio fs Modelo(s) operacional [m/s]
D1
37
150
3,15
ROSSI MR 2I 180-225 S 4
2,0
D2
30
94,5
2,8
ROSSI MR 2I 180-200 L 4
2,0
C3
30
94,5
2,8
ROSSI MR 2I 180-200 L 4
2,3
D4
79
62,5
1,12
ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180
2,5
C5
55
75,2
1,32
MR 3I 180-250 M 4
2,4
C6
55
75,2
1,32
MR 3I 180-250 M 4
2,4
C7
79
62,5
1,15
ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180
2,5
C8
22
122
2,5
MR 2I 140-180 L 4
2,3
Con estos elementos ya definidos se tienen los resultados de velocidades de operación definitivas y lo más acercados a la situación de funcionamiento real. Estos fueron los valores en última instancia utilizados para el cálculo de todos los elementos. Mayor información del proceso de selección se entrega en el apéndice A de memoria de cálculo. Cabe destacar que el factor de servicio también considera el torque de partida a la hora de seleccionar el motor. Durante la partida, el motor debe ser capaz de salir rápidamente de su estado, esto se logra teniendo un torque de partida lo más alto posible, por lo tanto la primera parte del control del motor eléctrico está orientada a obtener el máximo torque en ese momento. En general los motores poseen “partidores suaves”, como su nombre lo indica, permiten arrancar la máquina eléctrica de modo de no perturbar la red con elevadas corrientes de arranques, regular el torque de acuerdo con las condiciones de carga y controlar el torque acelerante, asimismo, permite detener el motor con una rampa de desaceleración progresiva o bien aplicar corriente continua para una parada de emergencia.
37
Figura 15. Gráfica proporcional de carga de corrientes y torques en razón a las rpm de funcionamieto.
El gráfico muestra las curvas de torque (a distintos valores de corriente y RPM) en el caso de accionar el motor con y sin partidor suave. Se observa que el torque inicial debe ser superior al torque resistente de modo de permitir la aceleración de la máquina, y que este torque es controlado de modo de llegar a la condición nominal de manera “suave”.
38
6.1.9. Contrapesos En este ítem está totalmente definido que se va a utilizar contrapeso gravitacional de tres poleas como el mostrado en la figura 16.
Figura 16. Contrapeso gravitacional de 3 poleas. La polea inferior tira por pesos anclados.
Consta de tres poleas y un peso de concreto cuyas dimensiones fueron obtenidas en base a estándares consultados de las empresas de ingeniería FLUOR DANIEL CHILE S.A. y BECHTEL. Ambas recomiendan lo siguiente. Tabla 13. Dimensionamiento de contrapesos. Correa
T2 [Kg]
T1 [Kg]
Tensión de contrapeso [N]
Desplazamiento de seguridad [m]
D1
1.460,20
3.198,54
17.035,68
1,58
D2
1.157,35
2.535,16
13.502,47
0,97
C3
1.074,15
2.352,90
12.531,77
2,72
D4
2.503,73
5.484,36
29.210,20
2,24
C5
1.656,15
3.627,75
19.321,71
1,27
C6
1.727,42
3.783,88
20.153,29
1,56
C7
2.472,41
5.415,76
28.844,80
11,02
C8
1.059,66
1.942,71
8.653,89
0,50
La tensión necesaria de contrapeso es la requerida para igualar las tensiones T1 y T2. Estas son las tensiones de entrada y salida en la polea motriz. El desplazamiento de seguridad es fue recomendado por los estándares de FLUOR y BECHTEL, los cuales postulan que un 3% de la longitud entre poleas de cabeza y de cola debe ser considerado como un desplazamiento de seguridad en los contrapesos. En el caso de la correa C7 se observa un gran desplazamiento lo que incurre en la utilización de un sistema más complejo de contrapesos con más poleas y de mayor envergadura que se sale de las metas propuestas por el grupo.
39
6.1.10. Variadores de frecuencia Los variadores de frecuencia son seleccionados del catálogo online de DANFOSS. El principal valor de entrada es la potencia que debe soportar el variador. Con estos datos se definen los modelos apropiados y sus principales características en la siguiente tabla. Tabla 14. Dimensionamiento de contrapesos.
Potencia del motorreductor Correa [KW] D1 37 D2 30 C3 30 D4 79 C5 55 C6 55 C7 79 C8 22
Modelo motor ROSSI MR 2I 180-225 S 4 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 MR 3I 180-250 M 4 MR 3I 180-250 M 4 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 MR 2I 140-180 L 4
Modelo Variador 131B5325 131B1391 131B1391 131B3451 131B6108 131B6108 131B3451 131B3451
Potencia Rango de Variador Amperaje Voltaje [KW] [A] [VAC] Filtros RFI 37 73 380 - 480 Class A1/B1 30 61 380 - 480 Class A1/B1 30 61 380 - 480 Class A1/B1 90 177 380 - 500 Class A1 55 106 380 - 480 Sin Filtro RFI 55 106 380 - 480 Sin Filtro RFI 90 177 380 - 500 Class A1 22 44 380 - 480 Class A1/B1
Los RFI son atenuadores de emisiones producidas por las frecuencias de radio en las líneas. Todos los elementos seleccionados son de la línea AutomationDrive FC300 de variadores aptos para corrientes trifásicas. No fue posible obtener una versión digital (PDF) del catálogo utilizado para la selección de estos elementos, razón por la cual se entrega directamente el link de la firma en el apéndice de catálogos.
6.1.11. Sistema de control En este punto se presenta un esquema general de lo que se pretende sea el sistema de control de capacidad de carga. Consta de tres elementos principales; los pesómetros que entregan la información del peso por unidad de tiempo que fluye a través de las líneas de transporte, un controlador que recibe estos datos y los coteja con rangos programados de funcionamiento y posibilidad de variación manual y por último los varidores de frecuencia que generan los cambios de frecuencia en la red eléctrica de alimentación hacia los sistemas motrices con el fin de variar su velocidad de operación según los requerimientos deseados. La figura 17 muestra un diagrama de bloques general del sistema introducido.
40
Figura 17. Base del sistema de control de carga a diseñar en detalle.
Obviamente esta base tendría que ser complementada con muchos otros elementos electrónicos necesarios para el correcto funcionamiento del sistema, sin embargo es un paso base necesario para el detalle. Por otro lado se entiende que la figura corresponde a la línea entre el controlador y un variador de frecuencia de los 8 que existen en el diseño.
41
6.2.
Chutes
El diseño del sistema de transporte de concentrado de cobre incluye el diseño de los sistemas de transferencia entre correas, más bien llamados Chutes de transferencia. Existen varias consideraciones importantes al diseñar un Chute de transferencia, entre las más importantes están: -
Proyectar el Chute de tal forma que el material descargado no influya a desalinear la correa receptora.
-
Trayectoria de caída del material.
-
La altura de caída del material será la mínima posible, minimizando el impacto.
-
En el caso de que el material impacte sobre el chute, tomar en cuenta que el nuevo punto de caída deberá acelerar el material a una similar velocidad de la correa receptora. Esta consideración general tratará de ser evitada considerando que el material en cuestión se aglomera en los puntos de contacto con los chutes. Por lo tanto se espera una caída libre del material.
Existen otras consideraciones que en este diseño preliminar no se tomaron en cuenta, como es evitar la generación de polvo. Todas estas consideraciones fueron obtenidas de la norma CEMA. En la siguiente revisión se entrega el diseño de los dos chutes de transferencia más importantes del sistema, dejando abierto el método de diseño para los demás.
6.2.1. Trayectorias del material Antes de diseñar cualquier chute del sistema, es necesario calcular y graficar las trayectorias del material al pasar de una correa a otra. Este método es basado en las ecuaciones de caída libre. Para el material que se descarga de la correa D1 tenemos los datos de la tabla 15 y lo que se busca es calcular el parámetro de decisión mostrado al final de dicha tabla.
42
Tabla 15. Trayectoria del material en la transferencia de correas D1-D2. 5,71
[º]
Inclinación /Declinación 24
[inch]
0,374
[inch]
Ancho de correa Espesor de correa 381,89 [ft/min]
Velocidad de correa 19,68
[inch]
Radio del rodillo Tres polines iguales, con 35º inclinación.
Configuración de polines 25
[º]
Ángulo de sobrecarga 4,24
[inch]
1,74
[inch]
Radio curvatura de centro de rodillo a centro de gravedad (Rs)
21,79
[inch]
RPM rodillo
36,37 [RPM]
Altura de carga (h) Centro de gravedad (a1)
Velocidad del material en centro de masa (Vs)
6,92
Parámetro de decisión (Vs^2/(g*Rs))
0,82
[ft/s]
Si Parámetro de decisión > 1 Ángulo de sobrepaso (gamma)
0
[º]
0,32
[ft]
Ángulo de sobrepaso (gamma)
35,0
[º]
Intervalo de Tiempo (TI)
0,35
[ft]
Intervalo de Tiempo (TI) Si Parámetro de decisión <= 1
La definición del parámetro de decisión es la razón entre la fuerza centrífuga y la gravedad que posee el material en el punto de despegue. Mayor detalle de cálculos en apéndice A. Como el parámetro de decisión es menor que uno, el material desplaza su punto de despegue (et) como se observa en la figura 16. Esto debido a que La fuerza de gravedad es mayor que la centrífuga hasta los 35° de sobrepaso que se generan. Después de
43
este recorrido sobre la polea la fuerza centrífuga es capaz de hacer despegar el material de la cinta. Mientras menor sea el parámetro de decisión, mayor será el ángulo de desfase con respecto a la vertical.
Figura 16. Punto de despegue desplazado en 35° de ángulo positivo con respecto al desplazamiento del material.
La gráfica que muestra la trayectoria del material descargado de la correa D1 se muestra en comparación con la tangente al punto de expulsión en el gráfico 1.
Caida del Concentrado de cobre al final de Correa D1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
1
1 0,
-20
0
0
-40
Tangente de Despegue del material
-60 [inch]
-80 -100 -120 -140
Caída libre del material respecto a tangente
-160 -180 -200 [seg]
Gráfico 1. Trayectoria D1-D2. La variable independiente es temporal.
Para la trayectoria del material que se descarga de la correa C3 se plantea un desarrollo análogo y se obtiene lo mostrado a continuación en la tabla 16.
44
Tabla 16. Trayectoria del material en la transferencia de correas C3-C5. Inclinación /Declinación Ancho de correa Espesor de correa Velocidad de correa Radio del rodillo Configuración de polines Ángulo de sobrecarga
0,98
[º]
30
[inch]
0,374
[inch]
433,07 [ft/min] 19,68
[inch]
Tres polines iguales, con 35º inclinación. 25
[º]
Altura de carga (h)
5,48
[inch]
Centro de gravedad (a1)
2,24
[inch]
Radio curvatura de centro de rodillo a centro de gravedad (Rs)
22,29
[inch]
RPM rodillo
41,24 [RPM]
Velocidad del material en centro de masa (Vs)
8,02
Parámetro de decisión (Vs^2/(g*Rs))
1,08
[ft/s]
Si Parámetro de decisión > 1 Ángulo de sobrepaso (gamma) Intervalo de Tiempo (TI)
0
[º]
0,36
[ft]
0
[º]
0,40
[ft]
Si Parámetro de decisión <= 1 Ángulo de sobrepaso (gamma) Intervalo de Tiempo (TI)
En este caso el parámetro de decisión es mayor que uno, por lo que el punto de despegue (et) solo varia con respecto al ángulo de inclinación de la correa como se muestra en la figura 17. Esto quiere decir que no existe un retardo en el despegue del material producido por la gravedad.
45
Figura 17. Punto de despegue del material sin desplazamiento con respecto a la vertical. Los valores numéricos no tienen relación con el cálculo informado.
El gráfico que muestra la trayectoria del material descargado de la correa C3 se muestra en comparación con la tangente al punto de expulsión en el gráfico 1. Se aprecia que la tangente tiende a elevarse por la horizontal, esto debido a las condiciones de ángulo de inclinación de la correa y velocidad de operación.
Caida del Concentrado de cobre al final de Correa C3 50
1
Tangente de Despegue del material
[inch]
-50
0, 9
0, 8
0, 7
0, 6
0, 5
0, 4
0, 3
0, 2
0, 1
0
0
-100
Caída libre del material respecto a tangente
-150
-200 [seg]
Gráfico 2. Trayectoria C3-C5.
46
6.2.2. Chute D1-D2 Este Chute es el punto de transferencia entre las correas D1 y D2, lo cual se puede apreciar en layout. Es importante mencionar que existe un cambio de dirección del material en 90 grados. Esto induce la condición de diseño de caída totalmente vertical, o sea, que el material al hacer contacto con la correa de destino D2 no posea componente de velocidad horizontal. Esta condición ayuda a desbalances laterales en la correa de destino y no introduce potencias extras. Tabla 17. Características de las transferencias. Correa D1 Ángulo de llegada Velocidad de operación
5,71 381,89
[º] [ft/min]
Ancho de cinta
24
[inch]
Diámetro polea de potencia
10
[inch]
0
[º]
Correa D2 Ángulo de partida Velocidad de operación
381,89
[ft/min]
Ancho de cinta
24
[inch]
Diámetro polea de potencia
16
[inch]
Cambio de trayectoria
90
[º]
Diferencia de alturas
20
[inch]
Luego calculamos la altura necesaria desde el punto de impacto para que el material caiga sin velocidad horizontal. Esto es considerando que la conicidad, o sea el desplazamiento horizontal desde el punto medio de la correa receptora, no supere el 20% del ancho de la cinta de destino (300 [mm] aprox.). Con esta condición se defina la altura de transferencia. Tabla 18. Resultado obtenido para la transferencia D1-D2. Altura de caída 32,44 [inch]
Es importante mencionar que esta es la principal dimensión que debe satisfacer el chute, por lo tanto su altura deber ser tal que la diferencia de altura entre las dos cintas sea exactamente el valor mostrado en la tabla 18.
47
A continuación se muestra una imagen isométrica el Chute D1-D2, el plano con las cotas se adjunta en Anexo C de planos. El espesor de las planchas es de 6mm.
Figura 18. Chute D1-D2.
6.2.3. Chute C3-C5 La siguiente transferencia es doble, ya que este Chute debe recibir concentrado de la Correa C3 y del Hangar 2, considerando que lo hacen por separado, jamás es una descarga paralela. No es necesario calcular una altura de caída desde la correa C3, ya que el material no lo hacemos impactar contra el Chute, la velocidad perpendicular a las correas se mantiene constante. Solo es necesario calcular una altura de caída para la salida del Hangar 2.
Tabla 19. Características de la transferencia. Correa C3 Ángulo de llegada Velocidad de operación Ancho de cinta
0,98 433,07 30
[º] [ft/min] [inch]
48
Diámetro polea de potencia
14
[inch]
90
[º]
0
[ft/min]
HANGAR 2 Ángulo de partida Velocidad de operación Ancho de cinta
No aplicable
[inch]
Diámetro polea de potencia
No aplicable
[inch]
Correa C5 Ángulo de partida
0
Velocidad de operación
433,07
[º] [ft/min]
Ancho de cinta
30
[inch]
Diámetro polea de potencia
24
[inch]
0
[º]
25
[inch]
5
[inch]
4,86
[inch]
Cambio de trayectoria Diferencia de alturas C3-C5 Diferencia de alturas Hangar2-C5
Altura de caída
A continuación se muestra una imagen isométrica el Chute C3-C5. El espesor de las planchas es de 6mm.
Figura 19. Chute C3-C5.
49
APÉNDICE A, MEMÓRIA DE CÁLCULO La calculometría fue realizada en tablas Excel creadas con las pautas de cálculo de la norma CEMA y mejorada con programación en Visual Basic en vista de las continuas iteraciones que son necesarias. Cada correa tiene asociada una de estas tablas con sus respectivos datos. Constan principalmente de tres partes. •
Geometría, cuyo formato y datos ya han sido entregados completamente en el ítem de geometría del informe.
•
Datos generales de transporte y capacidad de carga.
•
Tensiones.
•
Resistencia requerida de la cinta.
•
Poleas y ejes.
Cada uno de estas partes de la planilla confeccionada por el equipo cumple la función de proporcionar partes esenciales en la selección de elementos y en el diseño de los que se deben iniciar de cero. Se realizará un recorrido a través de todos los ítems referenciados a este apéndice aclarando y entregando detalles específicos en el cálculo.
CONDICIONES DE OPERACIÓN Estos datos fueron calculados a partir de los parámetros de diseño fijados (inputs y outputs de transporte) y el procedimiento dado por la norma CEMA versión 5 en el capítulo número 4, página 45. El principal objetivo de esta sección es calcular el área de transporte normada por CEMA en base a un ancho de cinta y velocidad de operación propuestos, tal que la capacidad de diseño sea soportada. La ecuación que la norma propone para el cálculo del área es:
0,1855 0,125 0,2595 1,025 2 180 2
50
En donde b es el ancho de cinta en pulgadas, α ángulo de sobrecarga y β inclinación de polines. Como ejemplo se entrega la sección de datos generales de transporte y capacidad e carga de la correa D1.
Análisis Correa Transportadora bajo norma CEMA Taller de diseño mecánico Análisis de capacidad: Código Unidad Cinta (Marca y modelo) Ancho cinta Velocidad de transporte requerida Flujo másico de carga Sobredimensionamiento en velocidad (máximo) Peso cinta por pie Material transportado Código CEMA del material Densidad del material Longitud polin de carga central Ángulo de reposo Ángulo de sobrecarga Ángulo de inclinación de polines laterales máxima inclinación de la correa Diámetro recomendado polines
DATOS DE ENTRADA CÁLCULOS O DATOS TABULADOS
D1 Phoenix 400/2 2,00 393,70 550,00
b v tph v max Wb
ρ l α
[ft] [ft/m] [TcPH]
24,00 2,00 500,00
[inch] [m/s] [TMPH]
984,25 [ft/m] 6,00 [lbs/ft] Concentrado de cobre *D37 3 137,34 [lbs/ft ] 2,07 [ft] 30-44 [°] 25,00 [°]
5,00 8,93
[m/s] [Kg/m]
2.200,00 631,00
3
β δmax
35,00
[°]
8,00 4,00
[°] [inch]
Capacidad soportada por diseño CEMA Peso carga por unidad de longitud Wm W total Wm+Wb Factor de seguridad en Sección transversal de carga Sección transversal de carga operacional At Flujo volumétrico Q Capacidad eq. Obtenida por At Ceq Capacidad equivalente (100 [ft/m]) Capacidad operacional Capacidad máxima (a velocidad máxima) Velocidad óptima para ancho de cinta solicitado Factor de sobrevelocidad
Ceq 100 tph tph max vc
46,56 52,56 0,80 0,35 8.009,23 2.111,92 105,60 1.456,22 569,78 1.424,44 379,24 1,04
[Kg/m ] [mm]
609,60
tabla 6-1 tabla 3-3 tabla 3-3 tabla 3-3 tabla 3-1
tabla 3-3
[lbs/ft] [lbs/ft] 2
[ft ] 3 [ft /h] 3 [ft /h] [TcPH] 3 [ft /h] [TcPH] [TcPH] [ft/m]
69,29 78,22
[Kg/m] [Kg/m] 2
0,03 [m ] 3 226,66 [m /h] 3 59,77 [m /h] 96,00 [TMPH] 3 41,21 [m /h] 517,98 [TMPH] 1.294,94 [TMPH] 1,93 [m/s]
Mediante un cálculo paralelo del área de transporte mediante ecuaciones de flujo másico conocidas a lo largo de la carrera, y utilizando la misma velocidad de funcionamiento, se puede estimar el área de transporte teórica y compararla por la que entrega la norma CEMA. Mediante este cotejo es posible generar un código que permite arrojar un mensaje de
51
[mm]
aprobación en caso de satisfacerse la norma con el ancho de cinta y velocidad introducidas o un mensaje de error en caso de capacidad insatisfactoria. Esto fue desarrollado en visual basic. Con el área calculada se procede a calcular peso de cinta por unidad de largo de cinta (dato entregado en primera instancia por la norma en la tabla 5-5 y luego corroborado con el fabricante) y posteriormente el peso de carga por unidad de longitud de cinta. Sigue el cálculo del flujo volumétrico en razón de la densidad del material a transportar. Finalmente en negro se muestran la capacidad operacional, la capacidad máxima (a 5 [m/s]) y la velocidad óptima de funcionamiento. Estos últimos valores son ecuaciones presentes en la norma, introducidas en la planilla e iteradas mediante referencias cruzadas.
CONDICIONES DE OPERACIÓN Fueron necesarias varias iteraciones para obtener estos valores, sin embargo la más importante se realizó después de la selección de los sistemas motrices ya que las capacidades entregadas en este ítem están directamente relacionadas con las velocidades de operación. Los datos fueron obtenidos de la planilla Excel base mostrada en el punto anterior y define la mayor cantidad de variables generales que cada correa debe tener.
52
POLINES Las ecuaciones para obtener el parámetro CIL y el proceso de selección se encuentra descrito en el capítulo 5 de la norma CEMA versión V, página 55. Esta es principalmente En donde
!
!
"
# $% & # '( )
es el peso de cinta por pie,
"
Es el peso de material por pie, $% es un
factor tamaño de roca, '( es el espaciamiento entre polines y ) es la carga de desalineación de los polines, que está dada por: )
*#+ 6 # '(
Con D desalineación vertical de la cinta entre polines (0,5 pulgadas como valor recomendado por estándares recopilados) y T es la tensión de la cinta en la zona particular de la correa en donde se está efectuando el cálculo. Se observa que depende del valor de la tensión por lo tanto se debe realizar el cálculo iterativamente. La sección de la planilla implementada que realiza este proceso es la que también analiza las tensiones del segmento (se entiende por la intima relación de los resultados). Se muestra a continuación aplicada en primer segmento de la correa D1. SEGMENTO 1 Largo altura Ángulo de inclinación fracción del largo total Distancia entre polines Tensión de superación de fricción Factor de fricción del polín Factor de flexión Tensión por fricción polín-cinta Tensión de flexión polín-cinta Tensión de flexión material-cinta Tensión de elevación del material Tensión total del segmento
L1 H1
Si Ai Kx Ky Tx=L1*Kt*Kx Tyb=L1*Kt*Wb*(Ky+0,015) Tym=L1*Ky*Wm Tm=H1*Wm T1
13,12 [ft] 0,00 [ft] 0,00 [°] 0,08 2,00 [ft] 2,30 [lbs] 1,19 [lbs/ft] 0,021 15,56 [lbs] 2,86 [lbs] 13,06 [lbs] 0,00 [lbs] 31,49 [lbs]
4,00 0,00
[m] [m]
0,61 [m] 1,04 [Kg] 17,31 [N/m] 7,06 1,30 5,93 0,00 14,28
[Kg] [Kg] [Kg] [Kg] [Kg]
CIL Ida: Polin B4 en V 35° 106,44 Vuelta: Polín B4 plano, espaciado 10 [ft]. Ky 0,021 1,9109 1,1336
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Arriba se muestra como está relacionado directamente el CIL con la tensión por lo tanto se programo la tabla para realizar 100 iteraciones en búsqueda del menor error posible. Los demás factores y términos ahí calculados se detallan en el siguiente punto.
TENSIONES Estos datos son obtenidos calculando las tensiones en cada segmento y luego sumando cada término. Este procedimiento se desarrolla teóricamente en extenso y claramente en el capítulo 6 de la norma CEMA versión V, página 85 en adelante. La tensión efectiva está definida como (todos los términos están en libras de carga): -. -/ -01 -02 -2 -3 -42 -45 +6 +8ó :; <;ó 8=;8 :>8 ?8 @;A@ B ;8=; >@ =@. +D! +8ó :; <>8Eó ?8 >@ =@ 8 ;8 > :>8. +D" +8ó :; <>8Eó ?8> F@=8;@> ?8 @;A@ ;8 > :>8. +" +8ó :; 8>8G@ó ?88 ?8> F@=8;@>. +H +8ó :; <>8Eó 8 >@ :>8@ ?8> =8F@. +I" +8ó :; @8>8;@ó ?8> F@=8;@>. +IJ +8ó :; @8;. Detallando; -/ KL # M/ # MN Donde; ( @;A ?8> 8AF8= .
$6 0,00068 # "
"
!
( O@=; ?8 <;ó. '(
P8 ?8 F@=8;@> :; :é ?8 >A=R? ?8 =@. !
P8 ?8 =@ :; :é ?8 >A=R?.
( O@=; ;F@? :; S) ?8:8?8=8 ?8 >@ 8;8 B ?áF8=; ?8> :>í :@A. 91 S) G8;ó V. '( S:@@F8= 8=;8 :>8 @ > >@;A ?8> 8AF8= $W O@=; ?8 =8F:8;@=R;@.
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Todos los elementos anteriores ya se encuentran definidos o son directamente obtenibles en la norma, salvo el factor de temperatura que esta dado por el siguiente gráfico (para las temperaturas presentes en la costa chilena el factor asociado es 1).
Por otro lado; -01 -05 -0X KL # Y1 # MN # M0 Z, Z[\ Con; +DJ ( # $D #
+D] 0,015 # ( #
! !
# $W +8ó :; <>8Eó ?8 :>8 ?8 @;A@.
# $W +8ó :; <>8Eó ?8 :>8 ?8 ;8=;. $D O@=; ?8 <>8Eó.
El factor de flexión se encuentra tabulado en la norma CEMA como sigue (tabla 5-6);
55
Como se puede apreciar este factor está en función de la tensión de la correa (o segmento de correa) y del espaciamiento de polines que existe, por lo tanto es claro que existe un proceso iterativo para dar con el factor correcto (La tensión es la variable resultado que buscamos) y minimizar el error de cálculo. Esto fuñe realizado mediante referencias cruzadas en la tabla Excel creada con un número de 100 iteraciones. Otro término de la tensión efectiva es; -02 KL # Y2 # M0 Sigue; -2 ^_ # Y2 ` >=R;@ ?8 8>8G@ó ?88 ?8> F@=8;@>. El término por flexión en poleas del sistema se define en función del número de poleas con cierta característica y el factor de tensión asociado, o sea; -3 a bL # cL
Luego la cantidad de tensión que una polea aporta a la efectiva está en función de su localización (lado tenso o flojo de la cinta, esto quiere decir antes o después del sistema motriz respectivamente) y ángulo de abrace que posea esta con la cinta. La tercera columna de la tabla 6-5 es el factor <( y el d( corresponde al número de poleas que cumplan la característica asociada. El término de aceleración del material se define como; -42 e, fg\\ # [Zhi # j # k kZ
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Con, l +8>@?@ :; m;@ ?8 F@=8;@> =;@:;=@?, +8>@?@ ;=@ ?8 2000 n> o. G V8>?@? ?8> F@=8;@>8 :R= ?8 =;@<8;8@ 8 :é :; FR=. Gp V8>?@? ?8 >@ =@ 8 :R= ?8 =;@<8;8@. +@F é 8 :é :; FR=
Se deduce que para minimizar estas tenciones es necesario igualar en la mayor medida posible las velocidades de la cinta y del material en los puntos de transferencia (condición de diseño utilizada en la sección de chutes). Por último el término de tensión efectiva asociado a la implementación de accesorios; -45 -q1 -3r -NX -15 En donde; +s! +8ó :; <;ó 8 t;= @;? <@>?8. +Hu +8ó :; <;ó 8 @;@? P>v.
+W] +8ó :; <;ó B <8>Eó @?@> wR8 @:;=@ R ?:=G =;::8;. +!J +8ó :; ?:=G >F:@?;8 ';@:8;.
De ser utilizado algunos de estos accesorios debe ser contabilizada la tensión que aporta a la efectiva total. Todas las recomendaciones acerca de los tipos de accesorios y las tensiones asociadas se encuentras normadas en la CEMA o existe alguna recomendación al respecto a partir de la página 97 de la Versión V. El diseño de todas las correas considera Skirtboards en las zonas de transferencia, un arado de limpieza antes de la polea motriz y un dispositivo limpiador de cinta. Una vez calculada la tensión efectiva en libras es posible utilizar la siguiente fórmula entregada por CEMA para la potencia: P
+x # G n`:o 33.000
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SELECCIÓN DE CINTA El parámetro importante en este cálculo es el Factor de abrace (wrap factor) que denota el roce que existe entre la polea motriz y la cinta transportadora dependiente del ángulo de abrace que se genera. Este factor de abrace está definido por: z
1 1
8{|
Donde µ es el coeficiente de fricción entre la polea motriz y la cinta de transporte y θ es el ángulo de abrace o de contacto entre la cinta y la polea motriz. El parámetro de wrap se encuentra tabulado directamente en la norma y también puede ser calculado.
La segunda tabla fue la utilizada y se ocuparon poleas motrices sencillas (singles, no snub) o sea, sin poleas deflectoras que aumenten el ángulo de abrace. También se adoptó el contrapeso (takeup) automático gravitacional y poleas sin alta rugosidad (Bare) con esto se decidió utilizar el calor 0,84.
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La tensión de salida del sistema motriz está dada por: + z +x Con +x la tensión efectiva total por correa ya calculada. Por otro lado la tensión de entrada al sistema motriz e importante en la selección de la cinta por ser la máxima del sistema (con las geometrías adoptadas) es: +% + +x Con este parámetro se entra a la sección de la planilla Excel diseñada para la selección de la cinta. Esta sección es (ejemplo de la correa D1); Resistencia de cinta transportadora Ancho cinta Tensión máxima en Newtons Tensión máxima por unidad de ancho de cinta Factor de seguridad Resistencia mínima de correa Espesor cinta
b T1 f R
24,00 31.345,65 51,42 6,80 349,66 9,50
[inch] [N] [N/mm]
609,60
[mm]
[N/mm] [mm]
Con un factor de seguridad de 6,8 se llega a una resistencia en Newtons por milímetros de ancho de cinta. Con este valor se ingresa directamente al catalogo de PHOENIX Conveyor Belts y se selecciona la cinta adecuada. Fijado el producto se ingresa el espesor que este posee.
EJES Y POLEAS Este cálculo se lleva a cabo bajo fatiga con los coeficientes de fatiga, Aceros con sus respectivas resistencias de fatiga y fluencia, y un factor de seguridad de 1,5. FS Ka Kb Kc Kd Ke Kf Kg Sf* Sf Sy
1,50 0,80 0,81 0,90 1,00 1,00 0,63 1,00 41.000,00 15.086,56 45.000,00
machined shaft
dureza brinell menor a 200 Acero 1045 Acero 1045
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MOTORES Y REDUCTORES En concreto lo realizado fue resumir los datos importantes en la selección en la siguiente tabla y agregar el tipo de sobrecarga (fuerte o uniforme), las horas de funcionamiento diarias y los arranques diarios que se estima la maquinaria sufrirá en faena. Con esto se llega a un factor de servició entregado por catálogo y se procede a la selección del motorreductor.
Correa D1 D2 C3 D4 C5 C6 C7 C8
Potencia requerida de salida [KW] 33,56 26,10 27,60 67,86 44,00 46,23 66,37 18,64
Duración del Frecuencia de Factor de Potencia Tipo de funcionamiento arranque servicio Rendimiento requerida de Sobrecarga [h/dias] [arr/h] fs reductor entrada [KW] fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 34,96 fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 27,19 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 28,75 fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 70,69 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,94 46,81 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,94 49,18 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 69,14 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 19,42
Con los diámetros de poleas motrices se calculan las rpm operacionales y óptimas y se busca estar lo más cerca de las operacionales y nunca disminuir las óptimas.
Correa D1 D2 C3 D4 C5 C6 C7 C8
Velocidad operacional [m/s] 2,00 2,00 2,20 2,10 2,20 2,20 2,20 2,20
Velocidad optima [m/s] 1,93 1,93 2,13 2,01 2,13 2,13 2,13 2,13
Diametro Polea Cabeza [m] 0,25 0,41 0,46 0,76 0,61 0,61 0,76 0,36
RPM operacional 150,38 93,99 91,90 52,63 68,93 68,93 55,14 118,16
RPM optimo 145,12 90,70 88,98 50,38 66,73 66,73 53,39 114,40
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APÉNDICE B, CATÁLOGOS PHOENIX CONVEYOR BELTS
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SUPERIOR INDUSTRIES
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Por motivos de cantidad de páginas no serán incluidos en la copia impresa los catálogos de motorreductores ROSSI y motores eléctricos ABB. En la copia digital irán incluidos. El catálogo de los variadores de frecuencia DANFOSS se encuentra libremente en www.danfoss.com.
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APÉNDICE C, PLANOS
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