TALLER 4. REGRESIÓN - CORRELACIÓN - NUMEROS INDICES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESTADISTICA DESCRIPTIVA TALLER 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL

PRESENTACION

Hasta el momento se ha estudiado el análisis de una sola variable, calculando los estadísticos de muestras que permiten describir e interpretar su distribución. En esta Guía de estudiará el comportamiento de dos variables (Distribuciones Bivariantes) con el fin de determinar si existe alguna relación entre ellas, con el tema de la Regresión y Correlación Lineal. OBJETIVOS • • • • •

Identificar hechos que admitan intuitivamente un comportamiento lineal lineal simple. Interpretar y manejar los conceptos de Regresión y Correlación. Dibujar y Aplicar gráficos de dispersión. Calcular la ecuación de regresión para dos variables. Calcular Coeficiente de correlación entre dos variables.

CONTENIDOS

Diagrama de Dispersión Regresión Lineal Simple Correlación Números Indices 1. 2. 3. 4. 5.

¿Que es un Diagrama de Dispersión? Dispersión? ¿Que es es una Ecuación de Regresión? ¿En que consiste el Principio de Mínimos Cuadrados? ¿Que busca busca determinar la Correlación? ¿Que describe el Coeficiente de Correlación? ¿Que diferencia tiene con el Coeficiente de Determinación? 6. Determine una ecuación que describa la relación entre la frecuencia de accidentes y el nivel de educación preventiva X

Y

150 200 300 450 500 600

8.00 7.00 6.50 5.20 6.40 4.40

800 900

4.00 3.10

3900

44.60

7. Suponga que una cadena de supermercados financia un estudio sobre los gastos anuales en comestibles de familias de cuatro miembros. La investigación se limitó a familias con ingresos netos que van de $ 8,000 a $ 20,000 dólares. Se obtuvo la siguiente ecuación: y = -200 + 0.10x, donde y = gastos anuales estimados, x = ingresos netos anuales a) Estime los gastos de una familia de cuatro miembros con un ingreso anual de $15,000. b) Uno de los vicepresidentes se preocupa por el hecho de que aparentemente la ecuación indica que una familia con ingreso de $2,000 no gastaría nada en alimentos. ¿Cuál sería su respuesta? c) Elabore el Diagrama de Dispersión 8. El departamento de mercadeo de una empresa manufacturera desea saber si existe una relación entre las ventas y el número de capacitaciones brindadas a su personal. Para ello, toma una muestra aleatoria de siete ciudades. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos: VENTAS (Cientos de unidades / mes) 840 520 710 1000 1290 1210 1440 a) b) c) d)

CAPACITACIONES (N°Capacitaciones / mes) 3 0 2 5 6 7 8

Realice el Diagrama de Dispersión Determine la Ecuación que mas se ajusta a la relación. Halle el coeficiente de correlación Si el gerente de ventas de la empresa quisiera aumentar el número de ventas a 1800 unidades mensuales, ¿Cuantas capacitaciones estima el departamento de mercadeo de la empresa que debe realizar diariamente?