TALLER 3 DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA
ALARCÓN CAÑÓN ANDREA CAROLINA ZABALETA DIAZ MARIA CLARA
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS SEDE VIRTUAL Y A DISTANCIA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES PROGRAMA ADMINISTRACION EN SALUD OCUPACIONAL BOGOTÁ D.C. 2011.
OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL Aplicar lo visto en las dos tutorías desarrollando los talleres tres y cuatro.
2
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Conocer el significado de las medidas de centralización: moda, media y mediana. Estimar y calcular las medidas de centralización Resolver los ejercicios propuestos en el taller
TALLER 3 1. Un bufete de contaduría tiene cinco socios mayoritarios. Estos contadores atendieron en cierto día a seis, cuatro, tres, siete y cinco clientes, respectivamente. a. Calcule la media aritmética de los números de clientes atendidos por un socio. 6 4 3 7 5 N=2 5 25/5=5 b. Calcule mediana y la moda. Moda= NA MEDIANA 3 n=5 n 2 Me= 5
4
5
=
6
5 2
7
=
2,5
2. Una empresa frutícola vende manzanas en sacos por peso. Una muestra de siete sacos contenía las siguientes cantidades de manzanas: 23, 19, 26, 17, 21, 24, 22. a. Calcule la media aritmética de las cantidades de manzanas en un saco.
n=
17 19 21 22 23 24 26 152 152 7
b. Calcule mediana y la moda. Mo= NA Mediana:
=
21,7
17
19
21
22
23
=
7 2
=
3,5
24
26
n=7 n 2 Me=22
3. Una muestra de familias que están suscritas a una compañía telefónica registro los siguientes números de llamadas recibidas en una semana. Determine la media aritmética de los números de llamadas recibidas. 52 34
43 46
30 32
Y2*n1 n Promedio de llamadas
38 18
=
30 41
42 5
12
46
39
37
Media Aritmética 5 12 18 30 30 32 34 37 38 39 41 42 43 46 46 52 545
n= 545 16
=
34,06
34,06
Calcule mediana y la moda: n 2 38+37 2 Me= 37,5
= =
16 2 75 2
=
8
=
37,5
Moda: Mo=30 4. Un banco está estudiando el número de veces que un cajero automático, localizado en un supermercado, es utilizado por día. A continuación se indican los números de veces
que tal aparato se utilizó en cada uno de los últimos 30 días. Determine la media aritmética del número de veces que la maquina fue utilizada por día.. 83 63 95
64 80 36
84 84 78
76 73 61
84 68 59
54 52 84
75 65 95
59 90 47
70 52 87
61 77 60
Total Transacciones: 2116 Calcule mediana: n 2 Me=71,5
30 2
=
70+73 2
=
=
71,5
Calcule la moda: Mo=84 5. Los siguientes son los números de juegos ganados por 26 equipos de liga mayor de beisbol durante la temporada de 1.990. 95 75 67
91 75 103
85 65 94
77 88 83
77 86 80
70 79 77
91 77 75
86 76 74
85 74
Determine la media aritmética de los números de juegos ganados: Total juegos ganados:2105 Media Aritmética 2105 = = 26
Y2*n1 n
Calcule mediana: n = 2 Me=78 La moda: Mo=77
26 2
=
77+79 2
80,96
=
78
6. Las cantidades de aparatos camcorders producidos durante turnos de ocho horas en una fábrica, para 50 turnos seleccionados al azar, son: 348 410 384 385 366 354
371 374 365 399 392 395
360 377 380 400 375 338
369 335 349 359 379 390
376 356 358 329 389 333
397 322 343 370 390
368 344 432 398 386
361 399 376 352 341
374 362 347 396 351
Determine la media aritmética de las cantidades de productos elaborados durante un turno de ocho horas, agrúpelos en 5 intervalos. INTERVALO intervalo 1 intervalo 2 intervalo 3 intervalo 4 intervalo 5 TOTAL CAMCORDE RS
18504
Media Aritmética 18504 = = 50
Y2*n1 n Calcule mediana: n 2 Me=370,5
SUMA 3734 3618 3769 3716 3667
=
50 2
=
370+371 2
370,08
=
370,5
La moda: Mo= 376 7. La firma Wells Fargo Mortgage y Equity Trust mostró las siguientes tasas de ocupación en su informe anual para diversas propiedades de ingresos de oficina que posee la compañía: Pleasant Hills, California Lakewood, Colorado Riverside, California Scottsdale, Arizona San Antonio, Texas
100% 90% 80% 20% 62%
¿Cuál es la tasa media de ocupación? Pleasant Hills, California Lakewood, Colorado Riverside, California Scottsdale, Arizona San Antonio, Texas
100% 90% 80% 20% 62% 352 %
n=
Media Aritmética 35 2 = = 5
Y2*n1 n
70,4
8. La empresa anterior también expresó las siguientes tasas de ocupación para algunas de sus propiedades de ingreso industrial: Tucson, Arizona 81% Irvine, California 100% Carlsbad, California 74% Dallas, Texas 80% ¿Cuál es la tasa media de ocupación? Pleasant Hills, California Lakewoo d, Colorado Riverside, California Scottsdal e, Arizona
81% 100% 74% 80% n=
Y2*n1 n
=
335 % Media Aritmética 335 = 4
83,75
9. Los rendimientos de 12 meses en cinco fondos mutualistas de crecimiento dinámico fueron 3.2%, 35.5%, 80.0%, 60.9% y 92.1%. Determine la tasa media aritmética de rendimiento.
EJERCI CRECIMIE CIO NTO FONDO 1 3,2% FONDO 2 35,5% FONDO 3 80,0% FONDO 4 60.9% FONDO 5 92,1%
MESES X*Y 12 38% 12 426% 12 960% 12 731% 12 1105% ACUMULA DO 3260% MEDIA 54%
10. Parece ser que una máquina automática que llena recipientes, está trabajando de manera errática. Una verificación de los pesos del contenido de un cierto número de latas reveló lo siguiente: Peso (en gramos) 130 – 139 139 – 149 149 – 159 159 – 169 169 – 179 179 – 189 189 – 199 199 – 209
Nº de latas 2 8 20 15 9 7 3 2
Redondeando a décimos de gramo (como en 161.3), estime la media aritmética del peso del contenido de una lata. Calcule mediana y la moda. INTERVAL O Y´j-1 130 139 149 159 169 179 189 199
PESO Y´j 139 149 159 169 179 189 199 209
LATAS ni 2 8 20 15 9 7 3 2 n=66
yi 134,5 144 154 164 174 184 194 204
yi*ni 269 1152 3080 2460 1566 1288 582 408 10805
Promedio 163,71 Me 169 Mo No Existe
11. El Departamento de Comercio, Oficina del Censo, en Estados Unidos, informó que 515.600 mujeres no casadas dieron a luz el año pasado. La edad y número de madres solteras se presenta en una distribución de frecuencias Edad de la madre 11 – 15 años 16 – 19 años 20 – 24 años 25 – 29 años 30 – 34 años
Número (en miles) 10.1 239.7 168.6 62.4 23.7
35 – 39 años 8.8 40 – 45 años 2.3 Estime la media de las edades de las madres solteras. Explique su respuesta. Calcule mediana y la moda. INTERVALO Y´j-1 Y´j 11 15 16 19 20 24 25 29 30 34 35 39 40 45
Me Mo
Y2*n1 n n 2 Me=
madres solteras ni 10,1 239,7 168,6 62,4 23,7 8,8 2,3 515,6
yi 134,5 144 154 164 174 184 194
yi*ni 1358,45 34516,8 25964,4 10233,6 4123,8 1619,2 446,2 78262,45
=
11180,35
=
3,5
29 NA
Media Aritmética 78262,45 = 7 La Mediana 7 = 2 29 La Moda Mo= No Existe
12. El Departamento de Comercio, en Estados Unidos, en el Country and City Data Book, indicó los siguientes ingresos familiares para Alaska y Connecticut: Ingresos (dólares) 10000 - 19999 20000 – 29999 30000 – 39999 40000 – 49999 50000 – 59999 60000 - 70000
Cantidad de familias Connecticut 222
Alaska 183 212 184 151 113
276 241 131 60
157
70
Para la distribución de tales ingresos para Alaska y Connecticut: INTERVALO Y´j-1 Y´j 10000 19999 20000 29999 30000 39999 40000 49999 50000 59999 60000 70000
ALASKA ni 183 212 184 151 113 157 1000
yi 134,5 144 154 164 174 184
yi*ni 24613,5 30528 28336 24764 19662 28888 156791,5
Me Mo
167,5 NA Media Aritmética
Y2*n1 n
=
n 2 Me=
=
156791,5 6
La Mediana 6 2
=
26131,9167
=
184+151 2
=
167,5
167,5 La Moda Mo= No Existe
Para la distribución de tales ingresos para Alaska y Connecticut: INTERVALO Y´j-1 Y´j 10000 19999 20000 29999 30000 39999 40000 49999 50000 59999 60000 70000
Me Mo Y2*n1 n n 2 Me=
=
=
CONNECTICUT ni 222 276 241 131 60 70 1000
yi 134,5 144 154 164 174 184
yi*ni 29859 39744 37114 21484 10440 12880 151521
167,5 NA Media Aritmética 151521 6 La Mediana 6 2
=
25253,5
=
184+151 2
=
167,5
167,5 La Moda Mo= No Existe
13. La oficina del Censo, EN Current Population Reports, serie P-20, proporcionó las edades de hombres y mujeres divorciados (en miles de personas de 18 años de edad o más): Edad 18-19 20-24 25-29 30-34 35-44
Hombres 5 80 174 210 385
Mujeres 9 210 303 315 656
45-54 55-64 65-74 75-80
450 295 174 56
656 409 200 69
a. Estime la media de la edad de hombres divorciados. Explique la respuesta. Media Aritmética Hombres Y2*n1 n
=
1829 9
=
203,2
b. Estime la media de la edad de mujeres divorciadas. Explique la respuesta. Media Aritmética MUJERES Y2*n1 2827 = = n 9
314,1
c. Calcule mediana y la moda. MEDIANA MUJERES
n 2 Me=656
=
9 2
=
4,5
9 2
=
4,5
MEDIANA HOMBRES
n 2 Me=385
=
d. La moda Mo=
Hombres No Aplica Mujeres
Mo=
656
CONCLUSIONES
Interpretamos datos para llegar a conclusiones. Aplicamos las formulas de medidas de tendencia central, media aritmética ponderada, moda y mediana.
