EJERCICOS M.R.U.A. 1- Un camión circula por una carretea a 20m/s. En 5 s su velocidad pasa a ser de 25 m/s ¿cuál ¿cuál ha sido su aceleración?
= 20 / = 25 / =5 =?
25 = + ∗ 5 = 25 − 20 = ∗ 5 = = = 1/
2
La aceleración aceleración del camión es de 1 m/s .
2- Un fórmula 1 que que parte del reposo alcanza una una velocidad de 216 km/h en 10 s. Calcula su aceleración. aceleración.
∗ ∗ = = 0 / = 0 = 0 / = 10 =?
= = / 2
El formula 1 tiene una aceleración aceleración de 4 m/s .
3-
Una locomotora necesita necesita 10 s. s. para alcanzar su velocidad normal que es 25m/s. Suponiendo que su movimiento es uniformemente acelerado ¿Qué aceleración se le ha comunicado y qué espacio ha recorrido antes de alcanzar la velocidad regular?
= 10 = 25 / ! =? =?
= = 2"5 /
! = 25 ∗ 10 − ∗ 2"5 # ∗ $10 % = 125 2
La locomotora tiene una aceleración de 2.5 m/s .
La locomotora ha recorrido 125 m.
4- Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s2 ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 Km/h?
= 12 / = 2 / = ?1 = 1 &/'
∗ ∗ = = 0 / ( 0 = 12 +2 # ∗ = 0 − 12 = 2 # ∗ = / # = = 1
El cuerpo necesita un tiempo de 14 s para alcanzar una velocidad de 144 km/s igual a 40 m/s.
5- Un tren que va a 30 m/s debe reducir su velocidad a 20 m/s. al pasar por un puente. Si realiza la operación en 5 segundos, ¿Qué espacio ha recorrido en ese tiempo?
= )0/ = 20/ = 5 * =? =? 20 = )0 − ∗5 =
20 −)0 = ∗5
= − = = −2 /
# $ % , ∗ # * = )0 ∗5 + = 150 + , = -5
El tren ha recorrido 75 m en 5 s.
6- Un avión despega de la pista de un aeropuerto, con una velocidad de 144 Km/h después de recorrer 1000 m de la misma, si partió del reposo. Calcular a) la aceleración durante ese trayecto. b) El tiempo que ha tardado en despegar c) La distancia recorrida en tierra en el último segundo.
= 0 = 1 &/' * = 1000 = 1". / = 25 * =?)-"
∗ ∗ = = 0 / = 25 = / 0 = 0 + ∗ 25 = = = 1". / * = 1000 − 0 −$1". % = .2"5.
* = 1000 −.2"5. = )-" la aceleración del avión es de 1.6 m/s2. El tiempo !e tarda en despe"ar es de 2# s.
$a distancia recorrida en el %ltimo se"!ndo es de &'.(( m 7- Una persona está a punto de perder un tren. En un desesperado intento, corre a una velocidad constante de 6 m/s. Cuando está a 32 m de la última puerta del vagón decola, el tren arranca con una aceleración constante de 0, 5 m/s2. ¿Logrará nuestro viajero aprovechar su billete?
= . / * = )2 = 0"5 / =? Pasajero:
= / = 5") = 0+0"5 # ∗ 5") = 2".5 / Tren:
)ren*
* = 0 ∗5") + " /#∗" # * = 0 + " * = -"02
El pasajero no alcanza a tomar el tren pues le toma 5,3 s, tiempo en el que el tren ya ha avanzado 7,02 m.
8- Una motocicleta esta parada en un semáforo que da acceso a una carretera. En el instante el que el semáforo cambia a luz verde, le sobrepasa un automóvil que circula a una velocidad de 25m/s. El motorista arranca con una aceleración constante de 4 m/s2. a) ¿Cuánto tarda la motocicleta en alcanzar al coche? b) ¿Qué distancia han recorrido?
en
= 0 3 = 25 / 4 = / =? Moto:
#∗$ %# * = 0 ∗ + = ))6 Automóvil:
* = 25 ∗1) = )25
La moto necesita de 13 s. para pasar al automóvil. La moto ha recorrido 338 m. durante ese trayecto.
CAIDA LIBRE
1. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 s después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo que demoró el sonido en llegar al oído, encuentre: a) La altura del edificio. b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo. y + y0 = 0 m t 0=0s v =0m/s 0
y = ? t =3s v =?
7 = 0∗) + 89( /#∗$%# 7 = 0+ ((9 = 91 = 0 +96 # ∗ ) = 29 /
y -
El edi+icio tiene !na alt!ra de ((,1 m. $a velocidad de la piedra es de 2-,( m/s.
2. Se lanza una bola hacia arriba y regresa a su nivel original 4 s después de haber sido lanzada. ¿A qué altura se elevó? y+
y1 = ? t1 = ? v1 = 0 m/s
v0 = ? t0 = 0 s y0 = 0
7 = 0∗ + 89( /#∗$%# 7 = 0+ 9( = -69
v2 = ? t2 = 4 s y2= 0
y
$a ola se elevó ',( m. por encima del s!elo.
3. Un muchacho de pie en la orilla superior de un edificio, lanza una bola hacia arriba con rapidez de 30 m/s. a) ¿Cuánto tarda en llegar a su punto más alto? b) ¿Cuánto tarda en regresar al nivel desde donde se lanzó? c) ¿A qué altura se eleva? d) ¿Dónde se encontrará después de 4 s? ¿Irá hacia arriba o hacia abajo?
y+
y 0= 0 t 0 = 0
y = ? t =? v = 0
v 0 = 30 m / s
y-
= : = )0 / / = )90.1 ∗2 = .9122 ; = < >< = , ,89( /# #,@B # , / , / @A 7 = C = ,∗89( /# = ,89 /# = 59 a0 0 c0 d0
)arda &,61 s para lle"ar a s! p!nto ms alto. )arda 6,122 s para volver al p!nto de inicio. Se eleva a (#,- m. de alt!ra. Se enc!entra de re"reso, 3acia aa4o.
4. Se lanza una pelota hacia abajo desde una azotea con una rapidez de 5 m/s. La altura desde donde se lanzó es de 100 m a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo? b) ¿Con qué velocidad llega?
= @BDE@B#CF∗C∗G =
#F∗8"(/#∗ H /D = 5/ = # 7 = 100 8" ( / =? = /DE F8 =? 8"(/# ," /D 8( E I = 8"(/# = 8"(/# = −"0 = + J ∗ = 5/K +"6/ ∗ "0 = "./
y+ y= 0 t =0 0
v0 = - 5 m / s
a0 $a pelota tarda (.(s en tocar el s!elo.
y = - 100 m
0 $le"a al s!elo con !na velocidad de ((.6m/s.
y-
5. Un balín de plomo se deja caer a un lago desde un trampolín que está a 4.88 m sobre el nivel del agua. Pega en el agua con cierta velocidad y después se hunde hasta el fondo con esa misma velocidad constante. Llega al fondo 5 s después que se soltó. a) ¿Qué profundidad tiene el lago? b) ¿Cuál es la velocidad media del balín? Supóngase que se extrae toda el agua del lago. El balín se arroja desde el trampolín de manera que llega al fondo en 5 s. c) ¿Cuál es la velocidad inicial del balín?
y = 0 ; t = 0; v =0 0
0
0
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado ( a = - g = - 9.81 m/s ) y = - 4.88 m; t = ? ; v = ? 1
1
1
Movimiento rectilíneo uniforme ( v = ctte.) y = ?; t = 5 s ; v 2 = v = ? 2
2
1
7 = "66 = 5 =? =? 7 =? 7L =?
= +J ∗ = + J ∗ = 0+ "6/ ∗ 5 = 0+ "6/ ∗2"5 = / = 2"5 / 7 = ∗ + C∗M # 7 = 0+ 8"(/#∗$%# 7 = 0+ = 122"5 7L = 7 − 7 = 122"5 −"66 = 11-".2
a0 El la"o tiene !na pro+!ndidad de 11'.62 m. 0 $a velocidad media del al5n es de 2 (.# m/s !na velocidad +inal de (- m/s. c0 $a velocidad inicial del al5n es cero.
Se arroja verticalmente una bola hacia arriba desde el nivel de la calle, junto a un edificio. La atrapa una persona que está asomada a una ventana, a 6 m sobre la calle. La velocidad inicial de la bola es de 20 m/s y es atrapada cuando ya va de caída. Calcule: a) La altura máxima que alcanza la pelota. b) El tiempo que permanece en el aire. c) La velocidad en el momento de ser atrapada.
y+ y1 = ? ; 1t = ? v1 = 0 m / s
y = 6 m ; t2= ? 2 v 2 = ?
y 0 = 0 ; 0t = 0
y -
71 =? 72 = . = 20 / =? =?
; = < >< / = 2"01 = , ,89( /# 71 = ∗ − C∗M # 71 = 20 ∗ 2"01 − ,8"(/#∗$"%# 71 = 0"62 − ,"( = 20"1
v0 = 20 m / s
71− 72 = 1"1
= +J ∗ = 0 +"6/ ∗ 1"-1 = 1. /
= @BDE@B#CF∗C∗G #∗" "(/ D F∗8" ( / E = 8"(/# = 8"(/# = 1"-1
a0 $a alt!ra m7ima !e alcan8a la pelota es de 2.(1m. 0 El tiempo !e permanece en el aire es de &.'#1 s. apro7imadamente. c0 )iene !na velocidad de 16 m/s en el momento de ser atrapada.
