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Lista de Ejercicios Ejercicios 1 de Matemáticas )iscretas. Tema: Algebra Booleana. Co puertas lgicas Profesor: Pascual !. "nofre "nofre a#ta
1.
.
Ciclo *%1+,&&& -ess Mar'a/ j nio de *%1+
Para cada una de las tablas blas de los siguie siguiente ntess ejercic ejercicios ios a_c, constr construya uya una expresión booleana que tenga la tabla dada como como su tabla de de verdad verdad y un circuit circuit que tenga la tabla da dada com como o su su ta la de entrada/salida (a) (b) (c) $ ' ' $ $ ' 1 1 1 % * * * 1 * * * % 1 1 1 * * * 1 % % * * 1 1 * 1 % * 1 * % * 1 * 1 % 1 * * * 1 1 % % * 1 1 * 1 1 1 1 * * % 1 * * 1 % * 1 * 1 * 1 1 % 1 * 1 * * 1 % 1 1 * % 1 1 * 1 % * * * 1 1 1 1 % 1 1 1 !et !etermin minar cu"ndo la la salida lida de cada cada circui circuito to es 1# si es nece necesar sario, io, usar usar u a tabla de verdad. (a) (b)
(c)
(c)
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+.
'lgunas veces las instal ciones elctricas se controlan mediante m"s e un interrupto -os circuitos tienen que ser diseados de modo que al accionar cualquier interruptor de instalación la lu se encienda si est" apagada y se apague si est" e ncendida. !ise circuitos que modelen e ta situación para los casos de dos y tres interru tores.
0.
n relación con los circuitos de cada uno de los incisos (i) : (ii) obtener8 a. -a &unción booleana de salida. b. -a &unción booleana m"s simple en suma de productos. c. -a &unción booleana simpli&icada en productos de sumas. d. -a tabla de verdad que muestre que las expresiones booleanas obtenidas en l incisos a, b y c son lógicamente equivalentes. e. l circuito lógico de la expresión booleana del inciso b, con base en ompuertas 2'2 exclusivamente. &. l circuito lógico de la expresión booleana obtenida en el inciso c, a base d compuertas 234 ex lusivamente. (i)
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(i) compuertas lógicas 2 4. ;.
(ii) compuertas lógicas 2'2!
Para los circuitos corr spondientes a las expresiones booleanas en cada uno de l ejercicios
1*. !ada expresión booleana
!etermine un circuito c n un m"ximo de tres compuertas lógicas que es equivalente a este circuito.
11. !isee un circuito para tener seales de entrada ', y y salida 1 si y s lo si, ' y tiene el mismo valor y y ti nen valores opuestos. 1. !isee un circuito para tener seales de entrada ', y y salida 1 si tres ', y tienen el mismo valor.
sólo si, todos l
1$. !isee un circuito lógico que tenga tres entradas ', y , y cuya salida est en '-73 só cuando la mayor=a de sus entradas est en '-73.
1+. !isee un circuito lógic cuya salida est en '-73 sólo cuando la mayor=a de las entrad ', y estn en '>3.
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10. ?allar la &orma normal disyuntiva y conjuntiva de las &unciones booleanas siguientes8 (a)
, ,
Unlock full access with a free (b) (c) , , , , trial.
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Master your semester with Scribd Read Free For 30 Days Sign up to vote on this title 16. Ana &amilia est" comp esta por padre, madre, un
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1;. Ana asamblea de $5 p rsonas es convocada a votar para aceptar o rec
*. An comit &ormado por tres personas toma las decisiones en una organiación. Para ell cada individuo vota s= o no a cada propuesta &ormulada. Ana propuesta prospera si recib al menos dos de los tres votos. !isea un circuito que determine cu" do prospera un propuesta.
1. l circuito mostrado &ue diseado para implementar la &unción booleana , pero no &unciona corr ctamente. -os cables de entrada de las puert as 1, y $ est" enmaraados y apretad s que nos llevar=a un buen rato seguir cada cable para saber si l entradas son correctas. uando 0 y 1, las entra as y salida de puerta + son como se m uestran. DEunciona correctamente la puerta +C %i es as=, Dcu"l las restantes puertas est" conectada incorrectamente o est" &uncionado malC
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. An nFmero binario de c atro bits se representa como ' $''1'* , en donde ' $, ' , '1 representan los bits individuales y ' * es igual al -% (el bit de las uni ades).!isee u Free Foron 30 Days Sign to vote circuito lógico que pro uca una salida en '-73 Read cadaup ve que elthis nFtitle mero binario s Useful Not useful mayor que **1* y menor que 1***. Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. $. -a notación ! repre enta un nFmero binario de dos bits que puede tener cualqui
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