Taller 1 Atg Unad 2012-2

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Parrillas Plan 2 Mate 2017

Un número natural

FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERÍA CURSO TEMATICO: TEMATICO: Algebra, Trigonometría Trigonometría y Geometría Analitica Analitica PERIODO: 2011-2 TALLER N° 1  News UNIDAD 1: Expresiones Algebraicas, Ecuaciones, Inecuaciones, valor absoluto TUTOR: Daniel Daniel Gómez [email protected] [email protected] m Documents

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Sheet Music Apreciado estudiante:

Esta Esta es una guí guía de ejer ejerccicio icioss que deb deberá erá ten tener en cuent enta para ara su autoaprendizaje en este curso temático. No es entregable, pero se requiere para el encuentro tutorial. Si la cantidad de ejercicios no es suficiente para adquirir el dominio de(l)(los) temas se sugiere revisar la bibliografía y hacer muchos más ejercicios. A. TEORÍA 1. Cuales ales son: on: a. Los Los númer números os natu natural rales: es: Sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N. N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…} b. Los ent enter eros os : Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero. c. Los Los núme números ros racion racionale ales: s: Los números racionales son los que se pueden representar por medio de fracciones. Los números racionales representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3,... También son números racionales los números números enteros 2 = 2/1, 5 = 10/2,... d. Los Los números números irracio irracional nales: es: Es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse. Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es: 3,1415926535897932384626433832795. 3,1415926535897932384626433832795. e. Los Real Reales es:: Son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números

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FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERÍA CURSO TEMATICO: Algebra, Trigonometría y Geometría Analitica PERIODO: 2011-2 TALLER N° 1  News UNIDAD 1: Expresiones Algebraicas, Ecuaciones, Inecuaciones, valor absoluto TUTOR: Daniel Gómez [email protected] Documents

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Sheet Music

El inverso aditivo de un número es el opuesto de ese número, esto es, el inverso aditivo de un número x es - x. La suma de un número y su inverso aditivo siempre es cero, eso es, x + (-x) = 0. g. Inverso multiplicativo o recíproco: Es el número, denotado como 1⁄x ó x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado. El 0 no tiene inverso multiplicativo. Todo número complejo, salvo el 0, tiene un inverso que es un número complejo. El inverso de un número real también es real, y el de un número racional también es racional. h. Exponente: Número utilizado para indicar el número de veces que se utiliza un término como factor para multiplicarse por sí mismo. Normalmente, el exponente se coloca como superíndice después del término. i. Radical: Radicales signo que indica la operación de extraer raíces. 2. Determine si la proposición es verdadera o falsa a. Si (x-1)(x+2) =0, entonces x-1= 0 y x+2=0 Es verdadera, ya que X-1=0 y X+2=0 según la propiedad. b. Todo entero es racional: Los racionales integran los naturales, los enteros y las fracciones. Por eso todo número entero es racional y se puede escribir en forma de fracción: 8 = 8/1. c. –(3x-y) = y-3x Es verdadera, ya que 3x esta positivo y pasa a quedar -3x y si Y esta negativa pasa a quedar +Y dando como resultado Y-3X 3. ¿Cuál es el inverso multiplicativo de -2/3? 2/3 4. ¿Cuál es la definición de número complejo? Son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como C}, siendo {R} el conjunto de los reales se cumple que {R} {C}. Los números complejos incluyen todas las raíces de

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a. b. c. d.

(4-i) + (7+6i) (3+2i)(14-3i) i/(i-5) Si a es un número real cualquiera, entonces el inverso aditivo de a es – a Correcto. e. 97 es número primo? (Por qué sí o por qué nó) Si, ya que si lo dividimos por otros números que no sea 1 la división no da exacta, solo da al dividir entre 97 y 1. f. i *i = g. (2+7i)(2-7i)= B. TEORIA

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1. Defina las leyes de los exponentes para potencias enteras positivas y dé tres ejemplos 2. Defina las leyes de los exponentes para la potencia cero y para potencias enteras negativas y de tres ejemplos 3. Defina las leyes de los exponentes para potencias racionales y de tres ejemplos. 4. Efectúe: a. b. c. d. e. f. 1. 2. 3. 4.

= = = = C. TEORIA

Defina monomio y de tres ejemplos Defina Binomio y de tres ejemplos Defina polinomio y de tres ejemplos Qué se entiende por factorización

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1. Efectúe a. ax+ 3ay+az b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p. q.

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d. 4x+1=2 Sheet Music

e. 5y+6y-81=7y+102+65y 3x-y = 4 x+3y = 2

ax-by =-1 ax+by =7 6x+3y+2z =12 9x-y+4z =37 10x+5y+3z=21

2x-y+3z+9=0 x+3y-z-10=0 3x+y-z-8=0

f. Encontrar un número que sumado con 16 sea igual a su duplo

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h. Se quieren repartir $3.870.000 entre personas, de manera que la primera reciba el duplo que la segunda y la tercera el triplo que la primera. ¿Cuánto corresponderá a cada uno D. TEORIA

Defina::

a. Inecuación y de cinco ejemplos b. Intervalo sobre la recta Resolver: a. Halle el conjunto de los números reales x tales que 5x-8< 0 b. Halle el conjunto de los números reales x tales que 4x-1≥2x+2 c. Halle el conjunto de los números reales x tales que -2<-3x+4<2 d. Halle el conjunto de números reales descritos por e. Describa la expresión como un intervalo único

Resolver: Halle el conjunto de todos los números reales x que satisfacena. a. 5x-8<0 b. 4x-1 2x +5 c. –x<5

y

2x+3>-5

d. –x<5

o

2x+3>-5

e. (2x-1<0 y

x+2>0) o (2x-1>o y x+2<0)

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Defina valor absoluto, de cinco ejemplos Sheet Music

Hallar el conjunto de todos los números reales tales que: a. b. c. F. TEORIA

Qué son fracciones parciales. De cinco ejemplos. BIBLIOGRAFÍA: LEILTHOL, louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Ed Harla. 1982

Apreciados estudiantes: Esta es la primera actividad colaborativa del semestre, ya han realizado una serie de ejercicios que les han permitido adquirir algunas destrezas en la solución de los mismos. En grupo de 3 personas se resolverá el siguiente taller: 5. Efectúen los siguientes ejercicios: g. h. i. j.

= =

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n. o. p. q. r. Dividir s. Dividir t. u.

2 Efectúe s. t. Por división sintética hallar el cociente y el residuo de: u. (a+1)(a+2) Factorización v. w. x. y. z. Desarrollar

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dd.

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ee. ff. gg. hh. ii. jj. ax- 3ay-az kk. ll. mm. nn.

Descomposición de un polinomio en factores.

oo. pp. qq.

Resolver las siguientes ecuaciones por cualquier método: i. j. 8x-15x-30x-51x = 45x+31x-172 k. l. 2x-y =3 3y =6x-9

Hallar el valor de la incógnita que satisfaga la ecuación:

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n. La suma de las edades de Juan y maría es 84 años, María tiene 8 años menos que Juan. Cuáles son las edades? o. Tres números consecutivos suman 204 hallar los números p. Resolver el sistema: x+y+z=6 x-y+2z=5 x-y-3z=-10

q. Resolver el sistema x+y+z+w=4 X+2y+3z-w=-1 3x+4y+2z+w=-5 X+4y+3z-w =-7 Resolver: f. Halle el conjunto de los números reales x tales que 4x-1≥2x+2 g. Hallar el conjunto de los números reales tales que -x<5 y 2x +3 >5 h. Hallar el conjunto de los números reales x tales que -x<5 o 2x+3 >-5 i. Hallar el conjunto de todos los números reales x tales que -2x>-4 o 7(x-1)>x+5 j. Hallar el conjunto de los números reales descritos por

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l. Escriba el conjunto indicado en notación de intervalos Sheet Music

m. Escriba la expresión como un intervalo único n. Hallar el conjunto de todos los números reales tales que (x+3) (x2)<0 o. Halle el conjunto de todos los números reales tales que Resolver a. Halle el conjunto de todos los números reales Hallar el conjunto de todos los números reales tales que: d.

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