Tabla de conversión de unidades fundamentales y derivadas
magnitud
Sistema técnico o practico seg m
tiempo longitud -------
fuer"a# kg o kgf
sup velocidad
m$ m%seg
-------
!TM
!nidades fundamentales
masa
!nidades derivadas
=
F a
kg m $ s s$ masa = kg × m masa =
M.K.S. C..S. m - kg – seg cm – gr - seg seg m masa# kg
seg cm masa# gr
m$ m%seg
cm$ cm%seg
("a) ("a) (#m.a (#m.a m cm F = kg × $ F = gr × $ s s ( # *e+ton (# ,ina &*' &,yn'
conocida como
!nidad Técnica de Masa &!TM'
s evidente ue entre las unidades MKS y CS no aparece la unida de fuer"a entre sus unidades fundamentales pero si en el sistema técnico/ en cambio aparece la masa como unidad fundamental en estos sistemas pero no el sistema técnico. 0or lo tanto para establecer sus euivalencias entre los distintos sistemas se recurre al siguiente algoritmo) Conversión a unidades de masa ST o 0
MKS
x 9,8
x 1000
!TM/ 9,8
Kg/ 1000
CS
r
sto significa ue en el ST o 0 la unidad de masa es la !TM/ en el MKS el kg y el CS es el gr/ por lo tanto/ si uiero determinar a cuantos kg euivalen 1 !TM se debe multiplicar por 2/3 para obtener su valor.
Conversión a unidades de fuer"a ST o 0
kg
MKS
x 9,8
x 105
/ 9,8
* / 105
CS
,yn
sto significa ue en el ST o 0 la unidad de (uer"a es el Kg fuer"a/ en el MKS el * y el CS es la dina/ por lo tanto/ si uiero determinar a cuantos * euivalen 1 kg se debe multiplicar por 2/3 para obtener su valor.
4ercicios de aplicación) 1' 56ué aceleración aduiere un cuerpo de 17 !TM ba4o la acción de una fuer"a de $7kg8 $' 5Cu9l es la fuer"a necesaria para comunicar a un cuerpo de !TM/ una aceleración de :m%seg$8 ;'
' 56ue aceleración aduiere un cuerpo de 17 !TM ba4o la acción de una fuer"a de $7kgf8 :' 5Cual es la fuer"a necesaria para comunicar a un cuerpo de 17!TM una aceleración de :m%s$8 =' 5Cu9l es la aceleración ue una fuer"a de 177kgf le comunica a un cuerpo cuyo peso normal es de =7kgf8 ?' 5cu9l es el peso de un cuerpo de 17 !TM8 @itterlicA Brmando ;$3?;???1.doc
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=%72%$71=
3' Si un cuerpo tiene una masa de ? !TM 5Cu9l es su peso en los polos &g#2/3;m%s$' y en el ecuador &2/?3m%s$' 2' 56ué aceleración aduiere un cuerpo de $ !TM ba4o la acción de una fuer"a de $377grf8 17' !n tren pesa $7tn/ marcAa a $7km%A/ frena en un minuto/ 5cu9l es la fuer"a ue se le aplicaron a los frenos8 11' Sobre un ob4eto cuya masa es de 1kg se e4erce una fuer"a de 177,yn 5Cu9l es la aceleración ue el cuerpo aduiere8 1$' sobre un veAculo cuyo peso normal es de $tn actDa una fuer"a constante de 23777* durante $7seg.5Cu9l es la aceleración y cual es la distancia recorrida en ese tiempo8 1;' !na fuer"a actDa sobre un cuerpo cuyo peso normal es de >2kgf ue se Aalla en reposo le Aace recorrer 1>>m en $7seg. Calcular el valor de la fuer"a en kgf/ en * y dyn. 1>' Sobre un cuerpo actDa durante $7 seg una fuer"a de 12/=kgf y le Aace recorrer 177m. 5Cu9l es el peso del cuerpo8 1:' !n veAculo pesa 12=7kgf parte del reposo. Sobre el actDa una fuer"a de 1777kgf. 6ue aceleración aduiere el cuerpo8 Si la fuer"a es constante y actua durante 17 seg 56ué distancia recorre en ese tiempo8 Eesolución 1' 56ué aceleración aduiere un cuerpo de 17 !TM ba4o la acción de una fuer"a de $7kg 8 En este caso es evidente que la masa (expresadas en UTM) y la fuerza (expresadas en kg ) corresponden al sistema técnico o practico, por lo que la aceleracin surge de aplicar la formula correspondiente en ese sistema! Si a 10 UTM lo expresamos como 10 a
=
20kg
a
→
kg s $ 10 m
=
a
20kg × 10
= $m
m kg s $
kg s $ , queda m
; donde el kg que multiplica se cancela con el que divide
s$
$' 5Cu9l es la fuer"a necesaria para comunicar a un cuerpo de 17 !TM/ una aceleración de :m%seg$8 Este caso al igual que el otro, presenta sus unidades en el mismo sistema, por lo que resolvemos como el anterior
F = m×a F = 17 UTM × : F = 17 kg
s2 m
m s$
×:
m s$
cancelando queda
F = 50 kg ;' ' 56ue aceleración aduiere un cuerpo de 17 !TM ba4o la acción de una fuer"a de $7kgf8
m=
g
→m=
F a
→a=
$7kg F →a= 17 UTM m m m $ a = $7kg × → a = s$ 17 kg s$
m=
:' 5Cual es la fuer"a necesaria para comunicar a un cuerpo de 17!TM una aceleración de :m%s$8 F m m = → F = m × a → F = 17 UTM × : $ a s 2/ s/ m / F = 17kg × : $/ → F = :7kg m s/ / @itterlicA Brmando ;$3?;???1.doc
09gina $ de :
=%72%$71=
=' 5Cu9l es la aceleración ue una fuer"a de 177kgf le comunica a un cuerpo cuyo peso normal es de =7kgf8 m
=
g
→
m
F m
→
a
a
=
a
= 1=,;;
=
=
=7kg
m 2,3 $ s
→
177kg =,1$ UTM
m
= =,1$ UTM
→
a
= 177kg ×
m / =,1$kg s /
$ /
m s2
?' 5cu9l es el peso de un cuerpo de 17 !TM8 m m = → = m × g → = 17 UTM × 2,3 $ g s
kg s/ $/ m = 17 × 2,3 /$/ → = 23kg m s/ / 3' Si un cuerpo tiene una masa de ? !TM 5Cu9l es su peso en los polos &g#2/3;m%s$' y en el ecuador &2/?3m%s$' m=
m → = m × g → = ? UTM × 2,3; $ g s
=?
m=
kg s/ m /
$/
m × 2,3; /$/ → = =3,31kg s/
m → = m × g → = ? UTM × 2,?3 $ g s
=?
kg s/ m /
$/
m × 2,?3 /$/ → = =3,>=kg s/
"eso para una g#$,%&m's
"eso para una g#$,%m's
2' 56ué aceleración aduiere un cuerpo de $ !TM ba4o la acción de una fuer"a de $377grf8 *omo %++ grf son kgf, usamos este valor F m
a
=
a
= 1,>
→
a
$,3 kg
=
$ UTM
→
a
= $,3kg ×
m / $kg s /
/ $
m s2
17' !n tren pesa $7tn/ marcAa a $7km%A/ frena en un minuto/ 5cu9l es la fuer"a ue se le aplicaron a los frenos8 *omo +tn son ++++kgf, usamos este valor, luego calculamos la aceleracin de la velocidad que llevaa y el tiempo que tardo en frenar $7
km !
= :,:
a=
v " − v i t
a=
−7,721=
m s
→
a=
m s$
-uego, conociendo el peso del tren puedo estimar su masa el cual es un m m paso previo m = → m = $7777kg → m = $7>7,31 UTM 7 − :,: m g s s para 2,3 $ s =7s determinar la fuerza que se le aplico!
m → F = m × a → F = $7>7,31 UTM × − 7,721= $ s kg s/ $/ m F = $7>7,31 × − 7,721= /$/ → F = −13=,2;kg m s/ / m=
F a
11' Sobre un ob4eto cuya masa es de 1kg se e4erce una fuer"a de 177,yn 5Cu9l es la aceleración ue el cuerpo aduiere8 "rimero convertimos las dinas en . para poder traa/ar en el M01
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09gina ; de :
=%72%$71=
1$
x
→
177d#n × 1 $
=
177777d#n =
177777d#n
7,71 $
177d#n
←
2++ dinas entonces equivalen a +,+2 ., después de lo cual podemos calcular la aceleracin 7,71$ F m →a= → a = 7,71 $ a= 1kg m s 1$' sobre un veAculo cuyo peso normal es de $tn actDa una fuer"a constante de 23777* durante $7seg.5Cu9l es la aceleración y cual es la distancia recorrida en ese tiempo8 primero determinamos la masa3
m=
g
$777kg
m=
→ m = $7>,73 UTM m 2,3 $ s -uego calculamos la aceleracin tomando en cuenta la fuerza aplicada 4ntes estalecemos equivalencias 23777 $ →
=
2,3
a
=
F m
→
a
= >2
m s$
a
=
17777kg $7> ,73 UTM
a
→
17777kg
m
= 17777kg ×
$7> ,73kg
s$
conocida la aceleracin podemos calcular cual fue la distancia recorrida
x=
at
>2
$
x=
→
$
m $ × ( $7s) $ s
>2 →
$
x=
m $ × >77s $ s $
x = 2377 m
1;' !na fuer"a actDa sobre un cuerpo cuyo peso normal es de >2kgf ue se Aalla en reposo le Aace recorrer 1>>m en $7seg. Calcular el valor de la fuer"a en kgf/ en * y dyn. "ara estalecer dic5os valores primero deemos estimar cual es la masa y la aceleracin a la que fue sometido
m=
*alculo de la masa
=
x *alculo de la aceleracin
g
>2kg m 2,3 $ s
→m=
at $ $
→a=
$x
t$
→ m = : UTM
→a=
$ × 1>>m
( $7s ) $
→a=
$33m >77s$
m s$ *onocidas masa y aceleracin podemos estalecer fuerza aplicada en cada sistema a = 7,?$
En 1T o "
F
=
m×a
F
= ;,=kg
→
F
= : UTM × 7,?$
m s$
En M01
F = ;,=kg × 2,3 → F = ;:,$3$
En *61
F = ;:,$3$ × 17777 d#n → F = ;:$3777 d#n
1>' Sobre un cuerpo actDa durante $7 seg una fuer"a de 12/=kgf y le Aace recorrer 177m. 5Cu9l es el peso del cuerpo8 x=
at$
→
$
a = 7,:
$x
t
$
→
a=
$ × 177m
( $7s)
$
→
a=
$77m >77s
$
m s$
-uego para calcular el peso primero deemos estimar la masa
12,=kg → m = ;2,$ UTM m 7,: $ s 45ora si podemos calcular el peso
m=
F a
a=
→m=
@itterlicA Brmando ;$3?;???1.doc
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=%72%$71=
= m × g → = ;2,$ UTM × 2,3
m s$
= ;3>,1=kg 1:' !n veAculo pesa 12=7kgf parte del reposo. Sobre el actDa una fuer"a de 1777kgf. 56ue aceleración aduiere el cuerpo8 Si la fuer"a es constante y actDa durante 17 seg 56ué distancia recorre en ese tiempo8 "ara calcular la aceleracin deemos estimar la masa para saer como le afecto la fuerza
m=
g
→m=
12=7kg m 2,3 $ s
→ m = $77 UTM
a=
F m
→a=
1777kg
→ a = 1777kg ×
a=:
=
$77 kg s$
m s$ $
at →x $ x = $:7 m x
$77 UTM
m
@itterlicA Brmando ;$3?;???1.doc
=
:
m s$
× (17s ) $ $
→x=
:
m × 177s$ $ s $
09gina : de :
=%72%$71=
