%.+. 'R7U"$ %$UR'
%/%R" "*( R%(U%) $*( UR( D% * ("($%4 3%R''( D% U#D'D #* "#$%&R'#$%(! %(
%( $' $" '
3
1. Una piscina de dimensiones 50 m x 25.10 mm tiene una profundidad de 10 pies. Determinar su volumen en el sistema internacional.
3
50m
)*+%, -'(")"* /an10 iesarlos = 3 0! %,+"#*,' '-%))* ristian -)'( '($'%D' "ngrid Ahora que tenemos todas las dimensiones en el mismo sistema: El volumen ')3'R%, seria: RU-"* 4argiorie 10
•
mm
&U$"%RR%, ')'#$'R' 5evinn 50 m x 25 m x 3.048 m =3010 m
3
2. Realizar un análisis dimensional de las siguientes expresiones y señalar de qu magnitudes se trata! 2
m. v donde m =masa,v = velocidad , r es elradio r
Resolución:
2016
( )=
L M . T
2
L
"onde:
M . L 2
2
T . L L 2
T
#or lo tanto:
M . L
=
2
T
=aceleracion,
M =masa
A&'()*: &*#E+ A-.&.*, /han arlos
aceleracion × masa fuerza =
3$ %allar el perimetro del cuadrado : 10cm
5,!
0,! dm
3
1 dm
10 cm
1 mm
0,!dm
3 mm
= ! cm
0,1 cm
= ,3 cm
! cm 10 cm 5,! cm ,3 cm = 2!,1 cm
4.
Cuanto cuestan 25,5 m de tela si el dm se vende a 100 soles :
0,1 m 25,5m
1 dm X
X = 255 dm
1 dm 255 dm
100 s Z
Z = 25500 s
NOMBR : Z!"NOZ# C#B$$O, C%istian
8.9%l aluminio es un metal muy ligero con una densidad de 2.: g; cm <uál es el peso en li=ras de una esfera s>lida de aluminio de un radio igual a 80 cm? %l resultado lo puede sorprender. @#ota! Una masa de 1 5g corresponde a un peso de 2.2 li=ras en la tierraA 3
(oluci>n!
El volumen de la esera de aluminio de 50 cm de radio es: 3
4 = 637π ( 50 ) = 52$x
3 6 cm
4
10
&a masa de la esera de aluminio es: 4
10
m = 8 4 = 2$9x52$x 4
10
m = 11$!x
= 11$! ;
omo la masa de un ; corresponde al peso de 2$2 li
3
a
pulg
6.9onvierta el volumen de B.8
m
3
(oluci>n! #rimero convertimos la pulada a metro, usando la ta
10
1 pul = 2$5 cm = 2$5 x
2
m
Elevamos al cu tendremos la equivalencia de puladas c?
−2
10
¿
3
m
3
−6
16.39 x 10
=
3
m
Reempla@ando el valor o
=13$32 x )*(RE : &A- A-BACE"A, .)DR."
−6
10
−6
10
3
m
3
m
3
: onvierta las cantidades 280 l=. s y 6C slug; pie a las unidades (" (oluci>n! 1 lb = 4.448 N
250 lb.s =250 lb.s
(
4.448 N 1 lb
¿ 1112 N . s =1.112 kN . s
)
1 slug
63
=14.59 kg y 1 pie =0.3048 m
slug pie
3
=
(
63 slug 14.59 kg 3
pie
1 slug
(
3
¿ 32.4 10
)(
1 pie 0.3048
)
3
) kg / m
3
3
¿ 32.4 Mg / m
B Una caa en forma de paralelepEpedo recto tiene 80 pies de largo 26 pies de anco y B pies de altura <uál es el volumen de la caa en metros cF=icos y en centEmetros cF=icos? (oluci>n! El volumen de la caa en pies c?
3
Equivalencia del pie cbico en me!ros cbicos : −2
3
1 pie =2.83 × 10
m
3
El volumen de la ca"a en pies cbicos : −2
3
V =10400 × 2 .83 × 10 m
V
=
3
294 m
El equivalen!e del me!ro cbico en cen!ime!ros cbicos 3
1m
=10− cm 6
3
El volumen de la ca"a en cen!ime!ros cbicos es : −6
V =294 10 cm
3
)*(RE : (ARD.*R.E R'.* F&4ARE+
' )U 4 # * ! &U$"%RR%, ' ) ' # $' R ' 5 % 3 " # # G . 9 -upónase que el tanque de asolina de un automóvil es aproximadamente equivalente a un paralelepGpedo de 2 pl de laro, 1! pl de ancho > 12 pl de alto$ HuIntos m3 contendrI este tanqueJ #or tanto: h
l=2pl a=1!pl
a l
h=12pl
"e expresarlo en m3$ 4=lxaxh "imensionalmente:
m3 = pl $ pl $ pl$ Kue no cumple
Resolvemos el pro encontramos el resultado en pl3$ 4 = 2 pl L 1! pl L 12 pl = 51! pl3 onvertimos 51! pl3 a m3: 1M 51! pl3 a m3 2M En la ta
1.639 $ 10 m 3
1 1.639 # 10−
1 pl3 = 1$3 10M5 m3
l
=0.085 m 3
a
1 pl g
N
v =0.085 m 3 1 p l g 3 1.639 # 105
<
M El actor OaP permite cancelar unidades no deseadas$
1 0 . 9 'n manómetro dierencial conectado a una
tu %#aJ Bener en cuenta que S#=8h "atos: h = altura = 9$! cm 8 = densidad = !l<6t3 = aceleración de la ravedad = $! m6s2 S# = salto de presión S# = 8h TS#U = #ascal = )6m = unidad del sistema internacional -.7 #or lo tanto 8, > h de cm a m$ #ara ello se encuentran los actores de conversión para la densidad > la altura siuiendo el mtodo previamente seValado$ AsG: • •
• •
1$02 ΔP = !
ft
3 m x $! m x cmx N 9! 1 10 s
x
lb
3
kg −2
$
lb
2
cm
m
ft
1
3
m x xm
Wactor de conversión de densidad ΔP
=
2
s
103$ kg m 3
reordenan do:
103$kgx
s
m
2
m
x
3
m =
2
m
)eXton Expresando en %#a: 100 #a = 1 %#a ⇒ HPa
103$Pax = 103 HPa 10 0P $
a
103$
2
N
= 103A= =Pa $
