TABEL BARIS KOLOM
Tabel baris kolom merupakan penyajian data dalam bentuk tabel dengan bentuk susunan baris dan kolom yang saling berhubungan. Pada umumnya, skema garis besar sebuah tabel dengan nama – nama bagiannya adalah seperti dibawah ini : Judul Daftar Judul kolom Sel
Judul baris
Sel
Badan tabel
Sel sel
Catatan Untuk sekumpulan data yang diberikan, kita dapat membuat lebih dari satu macam tabel. Semakin banyak kategori atau klasifikasi data, maka semakin sulit tabel dibuat, sehingga bijaksana apabila dibuat lebih dari satu tabel. Perhatikan contoh – contoh berikut. PEMBELIAN BARANG BARANG OLEH JAWATAN A DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH TAHUN 1965 1967 –
–
Jumlah Tahun
Barang A
Barang
Harga
(1) 1965 1966 1967
(2) 19.1 22.1 24.0
Jumlah
65.2
B
Banyak
Harga
Banyak
Harga
(3) 315.8 388.3 382.4
(4) 8.3 12.7 11.0
(5) 234.4 307.8 290.4
(6) 10.8 9.4 13.0
(7) 81.4 80.5 92.0
1086.5
32.0
832.6
33.2
256.9
Catatan : Data Fiktif
PEMBELIAN BARANG BARANG OLEH JAWATAN A DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH 1965 1967 –
–
Barang A B
1965 Banyak Barang 8.3 234.4 10.8 81.4
Jumlah
19.1
315.8
1966 Banyak Barang 12.7 307.8 9.4 80.5 22.1
388.5
1967 Banyak Barang 11.0 290.4 13.0 92.0 24.0
382.4
Catatan : Data Fiktif
TABEL KONTINGENSI
Sekumpulan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori dan lainnya terdiri atas k kategori, maka dapat dibuat suatu tabel kontingensi berukuran b x k dengan b menyatakan baris dan k menyatakan kolom. Bentuk yang sering dipakai dapat dilihat berikut ini. BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH AMBULU MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN TAHUN 2006
Tingkat Sekolah JENIS KELAMIN
SD
SMP
SMA
JUMLAH
Laki – laki Perempuan
4756 4032
2795 2116
1459 1256
9012 7404
8790
4911
2715
16416
Jumlah Catatan : Data karangan
Daftar kontingensi diatas adalah merupakan tabel kontingensi 2 x 3 karena terdiri atas 2 baris dan 3 kolom. Model lain, misalnya tabel kontingensi 4 x 4, dapat dilihat pada tabel berikut.
HASIL UJIAN MATEMATIKA DAN FISIKA UNTUK 100 SISWA SMA NILAI MATEMATIKA NILAI STATISTIKA
50 59
60 69
70 79
80 89
JUMLAH
60 70 80 90
12 8 10 5
7 10 8 3
10 5 3 12
2 7 3 2
31 30 24 22
35
28
30
14
107
– – – –
69 79 89 99
JUMLAH Ctatatan : Data karangan
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi frekuensi adalah suatu daftar atau tabel yang membagi data dalam beberapa kelas. Distribusi frekuensi terdiri dari 2 macam, yaitu distribusi frekuensi categorical dan distribusi frekuensi numerical . Distribusi frekuensi categorical adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelas – kelasnya berdasarkan atas macam – macam data, atau golongan data yang dilakukan secara kwalitatif. Perhatikan contoh berikut.
HASIL PENJUALAN TOKO TRI BHAKTI, TAHUN 2005 Macam Barang Dagangan
Jumlah Penjualan (Ton)
Kacang tanah
20
Kedelai
15
Jagung
35
Beras
60
Jumlah Total Penjualan
130
Catatan : data fiksi Distribusi frekuensi numerical adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelas – kelasnya dinyatakan dalam angka. Perhatikan contoh berikut.
DATA USIA KARYAWAN PT. ANGIN RIBUT AMBULU
1. 2. 3. 4.
UMUR KARYAWAN (Tahun)
JUMLAH KARYAWAN ( Orang )
20 – 24.9
15
25 – 29.9
16
30 – 34.9
4
35 – 39.9
5
Jumlah
40
Prosedur atau langkah – langkah dalam membuat tabel frekuensi adalah sebagai berikut : tentukan range dari data pengamatan, dan gunakan data terkecil sebagai sebagai limit bawah kelas pertama; tentukan interval kelas yang diinginkan dan tentukan jumlah kelas, buat interval kelas dan hitung pengamatan yang jatuh untuk tiap kelas dengan membuat tally; jumlah frekuensi pada masing – masing kelas. Contoh soal : Diberikan data mentah tentang gaji bulanan 50 pegawai honorer dalam ribuan rupiah. 138 144 168 135 142
164 152 165 140 150
150 148 126 153 135
132 136 154 135 156
144 147 138 147 145
125 140 118 142 145
149 158 178 173 161
157 146 163 146 128
118 128 137 146 155
124 135 143 150 162
Dari data diatas, buatlah daftar distribusi frekuensi dari gaji tersebut. Untuk menjawab soal diatas, langkah – langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut. 1. Menentukan Range (R). Range dapat diartikan sebagai jarak antara data terkecil sampai terbesar atau selisih antara data terbesar sampai terkecil. Dari contoh diatas : Range (R) = Data terbesar – data terkecil = 178 – 118 = 60
2.
Menentukan Jumlah Kelas (k). Interval atau panjang kelas adalah bebas, kelas dapat berinterval 3, 5, 10, dsb. Cara menentukan jumlah kelas (k) yang paling sederhana adalah dengan Rumus : Jumlah Kelas (k) = Range (R) : Interval kelas (i). ( 2.1 ) Dari contoh diatas, jika interval kelas adalah 9, maka jumlah kelas adalah : 60 : 9 = 6,67 » 7 (dibulatkan). Ada cara lain untuk menentukan jumlah kelas, yaitu dengan rumus STURGES, yang formulasinya sebagai berikut : Jumlah kelas (k) = 1 + 3,3 log n ( 2.2 )
Dimana : n = jumlah data yang dimiliki Pada cara ini, jumlah kelas (k) hitung terlebih dahulu, selanjutnya interval kelas dihitung dengan rumus ( 2.1 ). Sehingga, dari contoh diatas diperoleh : k = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3 (1,699) = 6,607 dibulatkan 7 kelas Maka interval kelas (i) = R : k = 60 : 7 = 8,57 dibulatkan menjadi 9 3. Menentukan kelas. Dalam menentukan kelas, diharapkan semua data yang ada dapat masuk keseluruhan. Data terkecil harus masuk pada kelas pertama, dan data terbesar dapat masuk pada kelas terakhir. Dari persoalan diatas, dapat dibuat interval – interval kelas sebagai berikut. Kelas I = dimulai dengan 118, mengingat panjang kelas = 9 maka : Kelas II = dimulai dengan 127 Kelas III = dimulai dengan 136 Kelas IV = dimulai dengan 145 Kelas V = dimulai dengan 154 Kelas VI = dimulai dengan 163 Kelas VII = dimulai dengan 172 4. Menghitung Frekuensi Kelas. Frekuensi tiap – tiap kelas diartikan sebagai jumlah dari data – data yang sudah dimasukkan kedalam masing – masing kelas. Selanjutnya semua data pengamatan pada masing – masing kelas dihitung dengan menggunakan sistem Tally (tanda : ////). Frekuensi kelas adalah jumlah dari tanda yang diperoleh. Jika semua langkah dipenuhi, maka dari soal diatas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut.
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI GAJI BULANAN 50 PEGAWAI HONORER GAJI KELAS ( Dalam Ribuan TALLY FREKUENSI ) I 118 – 126 //// 5 II 127 – 135 //// // 7 III 136 – 144 //// //// / 11 IV 145 – 153 //// //// //// 14 V 154 – 162 //// // 7 VI 163 - 171 //// 4 VII 172 - 180 // 2 TOTAL 50 Jika frekuensi dinyatakan dalam persentasi terhadap total frekuensi, maka tabel tersebut dinamakan tabel frekuensi relatif . Jumlah frekuensi dari semua nilai yang lebih kecil dari limit atas dari suatu interval kelas sampai dengan dan termasuk kelas yang bersangkutan disebut frekuensi kumulatif . Jika frekuensi kumulatif dinyatakan dalam bentuk hasil pembagiannya dengan total frekuensi disebut frekuensi kumulatif relatif . TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF, FREKUENSI KUMULATIF DAN FREKUENSI KUMULATIF RELATIF GAJI BULANAN 50 PEGAWAI HONORER
KELAS
GAJI (Ribuan )
FREKUENSI
I II III IV V VI VII
118 – 126 127 – 135 136 – 144 145 – 153 154 – 162 163 171 172 180
5 7 11 14 7 4 2
FREKUENSI KUMULATIF
FREKUENSI RELATIF (%)
FREKUENSI KUMULATIF RELATIF (%)
0 12 23 37 44 48 50
10 14 22 24 14 8 4
0 24 46 74 88 96 100
TOTAL
50
100
