baris-dan-deret-aritmatika.ppt

BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

By : MONIKA TURI 211 113 234

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.







A. Barisan Aritmetika • Definisi Barisan aritmetika adalah suatu

•

barisan bilanan yan s!lisih s!tia" dua su#u b!rturutan s!lalu $!ru"a#an bilanan t!ta" %#&nstan'( Bila Bilang ngan an yang yang tet tetap ap ter terse sebu butt diseb disebut ut beda dan dilambangkan dengan b .

• Perhatikan juga barisan-barisan bilangan berikut ini.







&'nt'h ( a. 1, 4, 7, 1, 1!, ... )!

)!

)!

)!

Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 3. Dapat dikatakan bahwa beda sukunya 3 atau b =3.

b. ", #, 14, ", ... )*

)*

)*







c.

!, "%, ", 1%, ... +%

+%

+%

Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah –5. Dapat dikatakan bahwa beda sukunya –5 atau b = –5. Seara umum dapat dikatakan seba!ai berikut. )i#a Un adalah su#u #!*n dari suatu barisan arit$!ti#a $a#a b!rla#u b = Un – Un + 1(







%1 = % = %3 = % = %5 = . . . % = 2

4

n

a % % % %

%

'b=a 'b ' b = $a ' b& ' b = a ' (b ' b = $a ' (b& ' b = a ' 3b ' b = $a ' 3b& ' b = a ' )b

1

2 3

4

n

−1

' b = a ' $n – *&b







&'nt'h 1 ( entukan suku ke#/ dan ke#(0 dari barisan –3, (, 1, *(, .... +awab–3, (, 1, *(, 2 Suku pertama adalah a = –3 dan bedanya b = ( – $–3& = 5. Den!an menyubstitusika menyu bstitusikann a dan b, diperoleh %n= –3 ' $n – *&5.









&'nt'h " ( Diketahui barisan aritmetika –(, *, ), 1, ..., )0. entukan banyak suku barisan tersebut. +awabDiketahui barisan aritmetika –(, *, ), 1, ..., )0.







B. Deret Aritmetika • Deinisi Misal#an U1- U2- U3- (((- Un $!ru"a#an su#u*su#u dari suatu barisan arit$!ti#a(







&'nt'h 1 ( Diketahui suatu barisan aritmetika (, 5, /, **, *). entukan umlah kelima suku barisan tersebut.

+awab+umlah kelima suku (, 5, /, **, *) dapat dituliskanseba!ai dituliskanseba!ai berikut.







enentukan rumus umum untuk  sebagai berikut. Diketahui rumus umum suku ke-n dari barisan aritmetika adalah  / a ) 0n + 1b. 2leh karena itu,  n

n







Den!an demikian, diperoleh 4 S = a ' $a ' b& ' $a ' (b& ' ... ' $a ' $n – *&b& n

= a ' $% – $n – (& b& ' $% – $n – 3& b& ' ... ' % ............ $*& n

n

n









Dari persamaan * dan ( ika kita umlahkan, diperoleh 4







+adi, rumus umum umlah n suku pertama deret







&'nt'h "(







&'nt'h !(







baris-dan-deret-aritmatika.ppt

Recommend Documents