: Rechta Kartika Karinta, S.Pd : 19241818010101 : 180 - Matematika – Kelas Kelas A UNDANA
1. Lima orang pemuda pergi berekreasi menggunakan mobil. Mobil yang digunakan memiliki dua tempat duduk di depan (termasuk untuk pengemudi) dan tiga di belakang. Dari kelima pemuda tersebut hanya dua orang yang bisa mengemudi. Tentukan banyaknya cara mereka duduk di mobil.
Anggap lima orang anak itu adalah A, B, C, D, E Pertama buat 5 kotak (karena jumlah tempat temp at duduk ada 5) Kotak pertama sebagai tempat supir, berarti kemungkinan ada 2 orang yang bisa duduk di situ (isi k otak pertama dengan angka 2) Kotak kedua isi dengan angka 4 (1 orang telah duduk di kursi supir anggap si A, jadi pilihannya tinggal B,C,D,E) Kotak ketiga isi angka 3, Kotak keempat isi angka 2, Kotak kelima isi angka 1. 2
4
3
2
1
Kalikan angka-angka pada kotak. Jadi, banyak cara mengatur tempat duduk duduk = 2 x 4 x 3 x 2 x 1 = 48 Jadi, banyak cara mereka duduk di mobil adalah 48 cara.
2. Dalam sebuah kotak berisi 4 lembar uang Rp.5.000,00, 3 lembar uang Rp.10.000,00, dan 3 lembar uang Rp.20.000,00. Secara acak diambil 4 lembar uang, tentukan peluang terambil uang sejumlah Rp.30.000,00 Jumlah uang Rp. 30.000,00, antara lain : (4 lembar x Rp 5.000,00) + (1lembar x Rp 10.000,00) = Rp 30.000,00 (2 lembar x Rp 5.000,00) + (2lembar x Rp 10.000,00) = Rp 30.000,00 (2 lembar x Rp 5.000,00) + (1lembar x Rp 20.000,00) = Rp 30.000,00 (3 lembar x Rp 10.000,00) = Rp 30.000,00 (1lembar x Rp 10.000,00) + (1lembar x Rp 20.000,00) = Rp 30.000,00 Sehingga n(S) = 5
Jadi, peluang terambil 4 lembar uang sejumlah Rp 30.000,00 adalah adalah
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
3.
Empat pelajar putra dan 3 pelajar putri akan duduk secara acak dalam bangku yang memanjang. Tentukan peluang terjadi susunan duduk putra mengumpul dengan putra dan putri mengumpul dengan putri. Pertama kita buat 7 kotak (karena jumlah tempat duduk ada 7) 4 kotak putra dan 3 kotak putri sehingga = 4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 144 2 1 4 3 2 1 3 3 kotak putri dan 4 kotak putra 3
2
1
4
3
2
1
= 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 144
Sehingga banyak susunan adalah 144 + 144 = 288 n(S) = 5040.
4.
Jadi, peluang adalah
Dalam suatu kantong terdapat 2 bola putih dan 6 bola b ola merah. Diambil satu bola secara acak dan bola b ola yang terambil dicatat. Setelah itu bola dikembalikan ke kantong dan kemudian diambil lagi satu bola secara acak. Hitung peluang terambilnya bola berlainan warna? Total bola = 8 bola
P(terambil bola merah) = = P(terambil bola putih) = =
jadi peluang pengambilan berlainan warna = x = 5.
Diketahui nilai tes kemampuan bahasa dari 12 siswa yang mengikuti ujian sebagai berikut: 73, 74, 92, 98, 100, 72, 75, 89, 56, 74, 90, 43. Hitunglah rata-rata, modus, median, kuartil, dan simpangan baku dari data tersebut. Jelaskan arti dari masing-masing nilai yang Anda hitung tersebut.
43 56
1 1
72 73
1 1
74 75
2 1
89 90
1 1
92 98
1 1
100
1
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Mengurutkan nilai data: 43, 56, 72, 73, 74, 74, 75, 89, 90, 92, 98, 100 Karena data berupa data genap maka: Median (Med ) =
+ + = =
= 74,5
Modus
(Mo) = 74
Kuartil (Q) =
+ + = = = 72,5 + = + = = = 74,5 + = + = = = 91
Variansi ( )
∑= ̅ ( ) − 78) (56 56 7878) (72 78) (73 78 78) 2(7478) = − ((43 78 (7578) (89 78 78) (90 78) (92 7878) (9878) (100 (1 00 78) 78 ) ) = (3156)
=
= 286,9091
√ 286,9091 √ 286,
Simpangan baku (s ) = = = 16,9384
6. Misalkan ingin diteliti apakah ada pengaruh tes kemampuan akademik (TPA) terhadap nilai matematika, untuk itu diambil sampel sebanyak 12 anak yang hasilnya berikut. 1
65
85
2
50
74
3
55
76
4
65
90
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
9
55
81
10
70
91
11
50
76
12
55
74
Tentukan Persamaan regresi dan ujilah apakah ada pengaruh skor TPA terhadap Nilai Matematika, dan ujilah apakah persamaan regresi yang didapat benar-benar b enar-benar linier. Kemudian ramalkan Nilai Matematika yang diperoleh jika skor tes TPA sebesar 72
1
65
85
4225
7225
5525
2
50
74
2500
5476
3700
3
55
76
3025
5776
4180
4
65
90
4225
8100
5850
5
55
85
3025
7225
4675
6
70
87
4900
7569
6090
7
65
94
4225
8836
6110
8
70
98
4900
9604
6860
9
55
81
3025
6561
4455
10
70
91
4900
8281
6370
11
50
76
2500
5776
3800
12
55
74
3025
5476
4070
725
1011
44475
85905
61685
Dari tabel didapat :
∑∑ 725 1. 0 11 1 1 ∑∑ 85905 44475 ∑ 61685
) (∑ )(∑ ) ( ∑ )(∑ (∑ ) (∑ ) ) 1.01112(44.(44.475475) ) (725(725)(61685 ) 44721625 44964225 533700 533700 525 525625 625 242600 8075 30,0433
Jadi, persamaan regresi linearnya:
̂ 30,0433 0,8972
) (∑(∑ )) (∑(∑ )(∑ ) ) (725)(1.011) 12(1261685 ( ) ( ) 44. 4 75 725 40.22020 732 732975 975 7533700 525625 625 7533 245700 0,525 8075 8972
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
1
50
74
2
50
76
3
55
74
4
55
85
5
55
81
6
55
76
7
65
94
8
65
90
9
65
85
10
70
91
11
70
98
12
70
87
Ada 4 nilai X yang berbeda maka k = 4, sedang data ada 12 maka n = 12
(∑ ) { } () {
2 (74 76) 2 2 (74 85 81 76) 2 2 2 2 2 74 76 74 85 81 76 2 4 2 (94 90 85)2 2 (91 98 87) 2 2 2 2 2 94 90 85 91 98 87 3 3
178,6667 () () 186,57 178,6667 7,9033 (2) 74,90332 3,95 () 178,12 66674 22,33 Regresi (a)
1
Regresi (b│a)
1
Residu
10
Tuna cocok
2
(∑ ) (1.011) (∑ ) (1.011) 29,0336 85176, 12 75 85176, 12 75 (|) (|) =541,68 =541,68 186,57 2 18,(657) 3,95 JK(TC)= 7,9033
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Dengan taraf signifikan 5% dan dk pembilang 2, penyebut 8 didapat F table = 4,46. Jelas F hitung hitung = 0,1769 < F tabel . tabel = 4,46. Dengan kata lain H 0 diterima. Kesimpulan Untuk meramalan nilai matematika jika skor TPA sebesar s ebesar 72, nilai X=72 disubstitusikan ke persamaan .
30,0433 0,8972 30,0433 0,8972 (72) 94,64
Perhatikan kembali Data pada No. 2, tentukan koefisien korelasinya dan ujilah apakah ada pengaruh dengan skor TPA terhadap Nilai Matematika Dari data nomer 2 diperoleh :
∑∑ 725 1. 0 11 1 1 ∑∑ 85905 44475 ∑ 61685 XY (∑ X)(∑ Y) r (n(∑ X)n∑(∑XY )(n(∑ Y) (∑ Y)) ) X 30 × 61. 61.685 725 725 × 1.011 011 (30 × 44475 )(30× ) 44 75 725 72 5 30 × 859 8 5905 05 1. 0 11 0,9966 1
Berdasarkan F table dengan taraf signifikan 5% dengan dk(1,10) didapat d idapat nilai F table table sebesar 4,96. F hitung hitung = 29,0336 > F tabel tabel = 4,96 sehingga kita tolak H0 atau terima H1, dengan kata lain . Misalkan dipunyai data X dan Y berikut
̂
-3
-2
-1
0
1
2
3
11
6
3
2
3
6
11
Tentukan koefisien korelasi dan tentukan artinya Penyelesaian :
1
-3
11
-33
9
121
2
-2
6
-12
4
36
3
-1
3
-3
1
9
4
0
2
0
0
4
5
1
3
3
1
9
6
2
6
12
4
36
7
3
11
33
9
121
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
) ((∑ ) ∑ (∑ )(∑)( ()(∑ ) (∑ )) ∑ (7 × 287×00)(70 ×× 3334326 4 42) 0 Jadi Koefisien Relasinya adalah 0, artinya
