Syllabus - I Ciclo

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS SYLLABUS 1. DESCRIPCIÓN GENERAL. 1.1. Nombre del curso 1.2. Código del Curso 1.3. Número de créditos 1.4. EAP

: : : :

1.5. Carácter : 1.6. Semestre Académico : 1.7. Periodo : 1.8. Duración : 1.9. Horas semanales : 1.10.Profesores, horarios y aulas:

CÁLCULO I 961001 6.0 Matemática Estadística Investigación Operativa Computación Científica Obligatorio XXXX - X

(14.1) (14.2) (14.4) (14.5)

17 semanas Teoría: 4h; Práctica: 4h :

2. SUMILLA Elementos de Geometría Analítica en el plano. Funciones. Límite, continuidad y derivada de una función. Aplicaciones de la derivada. 3. OBJETIVOS 3.1. Generales Que el proceso Enseñanza–Aprendizaje permita al estudiante conocer conceptos básicos del Cálculo Diferencial en el sentido globalizado y aplicarlo a problemas concretos. 3.2. Específicos Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de manipular con soltura conceptos, técnicas de demostración y resolución de problemas relativos al cálculo diferencial. 4. METODOLOGÍA Las clases teóricas serán de carácter expositivo a cargo del profesor con las participación activa de los estudiantes. Se expondrá los conceptos y propiedades fundamentales de cada tema con ejemplos y aplicaciones. Las clases prácticas serán de carácter participativo de los estudiantes. Se discutirán y resolverán los ejercicios y problemas propuestos por el profesor de práctica. 5. SISTEMA DE EVALUACIÓN Durante el semestre académico se tomarán, un examen parcial (EP), un examen final (EF) y cuatro prácticas calificadas. Además, para los alumnos desaprobados, se tomará un examen sustitutorio de todo el curso cuya nota sustituirá a la más baja de los dos exámenes.

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El promedio final (PF) del curso, se obtendrá del modo siguiente: PF = (EP + EF + PP) / 3 , donde

PP = Promedio de las tres mejores notas de las prácticas calificadas

6. CONTENIDO ANALITICO POR SEMANAS 6.1. Sistema de coordenadas unidimensional. Sistema de coordenadas bidimensional. Distancia entre dos puntos y división de un segmento en una razón dada. Ángulo de inclinación y pendiente. Ángulo entre dos rectas. Paralelismo y ortogonalidad de rectas. Ecuación de la recta. Distancia de un punto a una recta. Familia de rectas. 6.2. La circunferencia. Ecuación ordinaria y ecuación general. Tangente a una circunferencia. Familia de circunferencias. Parábola. Ecuaciones. Tangente a una parábola. 6.3. La elipse. Ecuaciones. Tangente a una elipse. La hipérbola. Ecuaciones. Tangente a una hipérbola. Ecuación cuadrática en dos variables. Primera Práctica Calificada 6.4. Función. Definición y ejemplos. Dominio, rango y gráfica de una función. Función inyectiva, suryectiva y biyectiva. Función inversa. Funciones especiales. Funciones par e impar. Función periódica. Funciones creciente y decreciente. 6.5. Algebra de funciones. Composición de funciones. Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas. Funciones exponencial y logarítmica. 6.6. Límite de una función. Definición y ejemplos. Propiedades. Límites laterales. Teoremas. 6.7. Límites al infinito. Límites infinitos. Teoremas. Asíntotas. Límites trigonométricos y exponenciales. Teoremas. Segunda Práctica Calificada. 6.8. EXAMEN PARCIAL 6.9. Continuidad de una función. Propiedades. Continuidad de una función en un intervalo. Teorema de Acotación Global. Teorema del Valor Intermedio. Teorema de Weierstrass. 6.10.Derivada de una función. Definición e interpretación geométrica. Diferenciabilidad y continuidad. Derivadas laterales. Reglas de derivación. 6.11.Regla de la cadena. Derivada de la función inversa. Derivada de la función implícita. Derivada de las funciones trigonométricas y trigonométricas inversas. Derivada de las funciones logarítmica y exponencial. Derivadas de orden superior 6.12.Máximos y mínimos locales y globales. Teorema de Fermat. Teorema de Rolle. Teorema del Valor Medio. Aplicaciones Tercera Práctica Calificada 6.13.Criterios de la primera y segunda derivada para extremos relativos. Criterio para extremos absolutos en un intervalo cerrado. Problemas de máximos y mínimos. 6.14.Concavidad y puntos de inflexión. Teoremas. Gráfica de funciones. Razón de cambio. Aplicaciones. 6.15.Teorema de Cauchy. Reglas de L’Hospital. Teorema de Taylor.







6.17.EXAMEN SUSTITUTORIO 7. BIBLIOGRAFÍA •

PINZÓN, A.

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ZILL, D.

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LEITHOLD, L.

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SPIVAK, M .

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EDWARS - PENNEY

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APOSTOL, T.

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HAASER – LA SALLE – SULLIVAN LEHMANN, CH

Calculo Diferencial Harper and Row Latinoamericana. Bogotá Cálculo con Geometría Analítica Grupo Editorial Iberoamericano, México El Cálculo con Geometría Analítica. Oxford University Press, México. Calculus, Tomo 1 Editorial Reverté S.A. Barcelona Cálculo Con Geometría Analítica. Prentice Hall Hispanoamericana, México Calculus, Vol. 1. Editorial Reverté, México Análisis Matemático, Curso de Introducción, Vol. 1 Editorial Trillas, México Geometría Analítica. Editorial Limusa, México







UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS SILABO I. DESCRIPCION GENERAL

1.1 1.2 1.3 1.4

Nombre del Curso Código del Curso Número de Créditos EAP.

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

Carácter Semestre Académico Duración Horas Semanales Profesores, Horarios y Aulas

: : : :

MATEMÀTICA BÀSICA 961002 6.0 Matemática Estadística Investigación Operativa Computación Científica : Obligatorio : XXXX - X : 17 semanas : Teoría 4 h; Práctica 4 h. :

(14.1) (14.2) (14.4) (14.5)

SUMILLA

Lógica. Teoría de Conjuntos. Sistemas Numéricos. Divisibilidad. Números Complejos. Polinomios y Teoría de ecuaciones polinomiales. Matrices, determinantes y Sistemas de ecuaciones lineales. II. OBJETIVOS GENERALES

El Objetivo principal del curso es conseguir que el estudiante adquiera los conocimientos básicos y necesarios de lógica matemática, conjuntos, sistemas numéricos, matrices, determinantes y polinomios, interpretando variables y conceptos en las aplicaciones. Al término del curso, se espera que el estudiante: Elabore esquemas lógicos que le permitan concluir el valor de verdad de cadenas de proposiciones en diversidad de situaciones matemáticas. Reconozca a la teoría de conjuntos como fundamental en la arquitectura matemática. Posea habilidad suficiente lidiar con problemas provenientes de la teoría elemental de números y de la teoría de ecuaciones. Domine los aspectos teóricos, que le permitan reconocer la solubilidad o no de un sistema de ecuaciones de orden arbitrario. •

•

•

•

III. METODOLOGIA

La metodología del curso esta basada en: Clases teóricas expositivas de acuerdo al contenido calendarizado del curso.  Clases practicas de resolución de ejercicios y problemas  Practicas calificadas  Exámenes Parcial y Final. 

IV. SISTEMA DE EVALUACION







a. Se tomaran cuatro practicas calificadas de los cuales se considerara las tres mejores notas para el promedio de practica (PP) b. Se tomara un examen parcial (EP) y un examen final (EF) y en caso de ser necesario se tomara un examen Sustitutorio cuyo temario será todo el curso y este examen Sustituirá a la menor nota de los exámenes. c. El promedio Final, se obtiene de la forma: PF = PP + EP + EF 3 V. PROGRAMA CALENDARIZADO

PRIMERA SEMANA.- Nociones de Lógica. Proposiciones simples y compuestas. Conectivos Lógicos. Tautologías. Implicación y Equivalencias Lógicas. Leyes Lógicas. Cuantificadores Universal y Existencial. Métodos de demostración Directo e indirecto. Circuitos lógicos. SEGUNDA SEMANA.- Conjuntos. Inclusión e igualdad de conjuntos. Operaciones con conjuntos. Propiedades. Conjunto potencia. Propiedades. Número de elementos de conjuntos finitos. Aplicaciones de conjuntos. Producto cartesiano. Propiedades básicas. TERCERA SEMANA.Sistema de Números Reales. Axiomas de adición y Multiplicaron. Axiomas de orden. Axioma de Completitud. Propiedades. Valor Absoluto. Propiedades. CUARTA SEMANA.- PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA Relaciones. Dominio e imagen de una relación. Relación inversa. Composición de relaciones. Tipos de Relaciones. Relaciones de Equivalencia y orden. Clases de Equivalencia. Conjunto Cociente. QUINTA SEMANA.- Conjuntos Inductivos. Números Naturales. Principio de Buen Orden. Primer principio de Inducción. Sumatorias. Factorial y Número combinatorio. Binomio de Newton. SEXTA SEMANA.- Segundo principio de Inducción Matemática. Números enteros. Divisibilidad. Propiedades. Números Primos. Propiedades. Algoritmo de la División. SEPTIMA SEMANA.- SEGUNDA PRÁCTICA PRÁCTICA CALIFICADA. CALIFICADA. Máximo Común Divisor. Propiedades. Demostración de Algoritmo de Euclides. Mínimo Común Múltiplo. Propiedades. Teorema Fundamental de la Aritmética. Consecuencias y Propiedades. OCTAVA SEMANA.SEMANA.- EXAMEN PARCIAL NOVENA SEMANA.- Números Complejos. El plano complejo. Operaciones de Números complejos. Forma Binomial de un Complejo. Conjugado y Modulo de un Complejo. DECIMA SEMANA.- Forma polar y Operaciones. Teorema de Moivre. Raíz n-èsima de un complejo. Exponencial y Logaritmo en los complejos c omplejos..







DECIMOPRIMERA SEMANA.- Polinomios de una variable. Operaciones. Algoritmo de la División de polinomios. División Sintética. Máximo Común. Divisor de Polinomios. Teorema Fundamental del Algebra. DECIMOSEGUNDA SEMANA.- TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA Teoría de las Ecuaciones Polinomiales. Relaciones entre Raíces y coeficientes. Raíces Complejas y Conjugadas. Raíces de la Forma a + √ b DECIMOTERCERA SEMANA.- Matrices. Tipos de Matrices. Operaciones con matrices. Matrices cuadradas especiales. Matriz inversa. Propiedades. Transformaciones elementales fila o columna. Matriz escalonada. Matrices equivalentes. Rango de una matriz. Método de Gauss – Jordan. DECIMOCUARTA SEMANA.- Determinante. Definición y Propiedades. Matriz Adjunta. Propiedades Aplicación al cálculo de la inversa de una matriz. Sistema de ecuaciones lineales. Rango de un sistema de ecuaciones lineales. Compatibilidad de sistemas lineales. Sistemas homogéneos. Regla de Cramer. DECIMOQUINTA SEMANA.- CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA Raíces de una ecuación polinomial. Acotación de raíces. Regla de los signos de Descartes. Solución algebraica de las ecuaciones cúbica c úbica y cuartita. DECIMOSEXTA SEMANA.- EXAMEN FINAL DECIMOSEPTIMA SEMANA.- EXAMEN SUSTITUTORIO VI. BIBLIOGRAFIA

1. 2. 3. 4.

CHAVEZ, C. Matemática Básica. Editorial Editorial San Marcos. 1999. 1999. GENTILE, E. Nota al Algebra. Editorial Eudeba. 1988. HALMOS, P. Teoría Intuitiva de los Conjuntos. CECSA. México, 1965. LISPCHUITZ, S. Teoría de Conjuntos y Temas Afines. Editorial Mc Graw-Hill. Colombia, 1969. 5. PETTOFREZZO, A. Introducción a la Teoría de los Números. Editorial Prentice-Hall Internacional, 1972. 6. PINZON, A. calculo I, Ed. Harle, 2001. 7. ROOJO, A. Algebra I, Ed. El Ateneo, 2001.









UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA

SYLLABUS DE ESTADÍSTICA I (Código : 962001)

AÑO ACADEMICO XXXX - X

Contenido: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Sumilla Objetivos Personal Docente Método de enseñanza Organización Sistema de Evaluación Disposiciones Generales







1. SUMILLA El propósito de la asignatura de Estadística es proporcionar a los alumnos la comprensión de la importancia y la finalidad de los métodos de Estadística descriptiva, familiarizándolo con temas centrales como: el planeamiento y ejecución de una investigación estadística y el análisis de los datos resultantes. Poniendo especial énfasis en la etapa del del análisis de datos, con el objetivo que los estudiantes se familiaricen con los métodos de organización, presentación y análisis descriptivo de los datos; culminando con la redacción y presentación de un informe técnico dirigido al usuario de la investigación. 2. OBJETIVOS Al finalizar la asignatura, el alumno debe:       



Comprender la importancia de la Estadística en el proceso de investigación básica y aplicada Investigar sobre la actividad estadística nacional y las fuentes de estadísticas oficiales Describir las etapas de la investigación estadística y realizar el planeamiento y ejecución de una investigación Describir y explicar las diversas maneras de explorar, organizar, presentar e interpretar datos estadísticos Definir, calcular e interpretar los indicadores de posición, variación y forma que sean útiles para resumir datos estadísticos Calcular e interpretar algunos indicadores estadísticos aplicados en las ciencias sociales, economía, salud, demografía y otra áreas Redactar y presentar informes técnicos, reportando los resultados mas importantes de las investigaciones estadísticas que se les encomiende, tratando en lo posible de utilizar el lenguaje del usuario de la investigación Utilizar los recursos computacionales para el procesamiento de datos estadísticos.

3. PERSONAL DOCENTE Lic. Blanca Martínez Portuguéz. Portuguéz. Licenciada en Estadística, Estadística, FCM-UNMSM. ( Grupo Nº 1, aula Nº 205 ) Mg. Ana María Cárdenas Rojas. Magíster en Estadística, UPG-FCM-UNMSM, Licenciada en Estadística, FCM-UNMSM (Coordinadora, grupo Nº 2 , aula N º 301)

4. METODO DE ENSEÑANZA Las clases serán expositivas, expositivas, con un enfoque teórico-práctico, teórico-práctico, promoviendo promoviendo permanentemente la participación activa de los estudiantes. Se programarán prácticas dirigidas orientadas a que el estudiante refuerce los conocimientos adquiridos en las clases teóricas, aplicando adecuadamente las herramientas estadísticas para el análisis de la información in formación . El alumno consultará la bibliografía sugerida en el syllabus y otras de d e iniciativa personal.

5. ORGANIZACIÓN







Se tomará en cuenta la destreza en el uso de las herramientas estadísticas, la claridad en el lenguaje ( oral y escrito), la pulcritud y orden en los exámenes e informes escritos.. El promedio final ponderado se obtendrá de la siguiente manera:

PF = 0.6 A + 0.30 B + 0.10 C Donde: PF : promedio final A : promedio de dos exámenes teórico-prácticos teórico-prácticos B : promedio de dos dos prácticas calificadas C : Promedio de informes escritos, desarrollo desarrollo de listas de ejercicios, participación participación en clases, asistencia y puntualidad. 7. DISPOSICIONES GENERALES . La asistencia a clases es obligatoria. Para tener derecho a ser evaluado el estudiante debe tener `por lo menos el 80 % de asistencia a clases . Los estudiantes deberán ingresar a cada clase puntualmente. El período de tolerancia es de 15 minutos, pasados los cuales se cerrará la puerta del aula. . El estudiante tiene derecho a rendir un examen sustitutorio, el cual sustituirá a una de las pruebas parciales. . Las prácticas calificadas no se sustituyen, por lo que se recomienda a los alumnos no dejar de asistir a estas evaluaciones. . Los celulares deben ser apagados al ingresar al salón de clases. 8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] Veliz Capuñay, Carlos (2000), Estadística. Aplicaciones [2] Pagano Robert, R (1999). Estadística para las Ciencias del Comportamiento. International Thomson Editores. [3] Jhonson, R, Kuby (1999). Estadística Elemental. International Editores [4] Mitacc Meza, M. (2000). Tópicos de Estadística Descriptiva y Probabilidad [5] Hernández, S., Fernández, . y Baptista , L. (1999).Metodología de la Investigación. Editorial Mc Gras Hill [6] Milton ,J. Susan (2002) Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. Editorial Mc Graw Hill [7] Seier, Edith. Análisis exploratorio de datos. V Coloquio de la SMP SM P

.

9. Programa Calendarizado Contenidos

Semanas







base de datos. - Análisis e interpretación de datos y presentación del informe Actividad Aplicativa N º 1: Organizar una investigación estadística para conocer las características demográficas, socio-económicas y académicas de los alumnos ingresantes a la carrera de Estadística Estadística en en el proceso 2005. Bibliografía recomendada : [4] [5] Planeamiento de la investigación: Planteamiento del problema (objetivos, preguntas de investigación, justificación de la investigación, viabilidad, consecuencias de la investigación) Marco teórico, su importancia. Tipo de investigación ( básica o aplicada). Diseño de la investigación ( experimental u observacional). Determinación de la población, muestra, unidad de análisis. Instrumento de medición. Plan de análisis. Cronograma y presupuesto Bibliografía recomendada: [4] [5] Unidad 3 : Obtención de datos Medición: Escalas de medición. Variables, V ariables, tipos de variables - Selección o preparación del instrumento de medición (cuestionario, formularios, fichas de registros administrativos etc.) - Aplicación del instrumento, métodos y procedimientos. Crítica, codificación y digitación de datos. Actividad Aplicativa Nº 2: Diseñar el instrumento de medición, aplicarlo y preparar la base de datos para el problema formulado en la actividad aplicativa Nº 1 Bibliografía recomendada: [4] [5] PRIMERA PRACTICA CALIFICADA

Unidad 4: Organización, presentación y análisis de datos - Organización, presentación e interpretación de datos para una variable. Construcción de tablas de frecuencias y gráficos para : variable cualitativa o categórica y variable cuantitativa o numérica. Construcción de un cuadro estadístico - Análisis exploratorio de datos: Importancia, Im portancia, utilidad. Diagrama de tallo y hojas. Profundidad de dato y de línea. Actividad Aplicativa Nº3: Realizar el análisis exploratorio de datos , presentar mediante tablas y gráficos e interpretar cada una de las variables de la base de datos obtenida en la actividad 2 Bibliografía recomendada: [4] [5] [7] PRIMERA EVALUACIÓN PARCIAL Unidad 5 : Resumen de datos

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o estandarización de datos -Análisis exploratorio de datos: Medidas de variación resistentes: dispersión cuarta, desviación absoluta respecto a la mediana Gráficos Resúmenes y gráfico de cajas Actividad Aplicativa Nº 5: Calcular e interpretar las medidas de dispersión para cada una de las variables estudiadas en la actividad aplicativa 3 Bibliografía recomendada: [1] [2] [3] [4] [6] [7] SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA Medidas de asimetría. La asimetría en relación a la media, mediana y moda. Coeficiente de asimetría Medidas de apuntamiento o curtosis. Coeficiente de apuntamiento Actividad Aplicativa Nº 6: Calcular e interpretar las medidas de asimetría y apuntamiento para cada una de las variables estudiadas en la actividad aplicativa 3 Bibliografía recomendada: [1] [4] Unidad 6: Indicadores estadísticos específicos Concepto. Tipos de indicadores: i ndicadores: razones, proporciones, tasas Ejemplos de indicadores económicos, indicadores demográficos, indicadores de salud, indicadores de educación Actividad : Lectura de los Boletines emitidos por el INEI sobre indicadores Bibliografía recomendada: [1] Unidad 7: Presentación del informe de una investigación estadística El informe de una investigación. Tipos de informes. Partes de un informe de investigación Actividad Aplicativa Nº 7 : Redactar el informe final de la investigación sobre las características de los ingresantes a la EAP de Estadística. Bibliografía recomendada: [5] SEGUNDA EVALUACIÓN PARCIAL EXAMEN SUSTITUTORIO

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA

SYLLABUS 1.

DESCRIPCIÓN GENERAL Nombre del Curso Código del Curso Número de Créditos E.A.P. Carácter Duración Semestre Académico Periodo Académico Horas Semanales Docentes del Curso

2.

: : : : : : : : : :

Metodología del Trabajo Intelectual 960001 3.0 Estadística Obligatorio 17 semanas XXXX - X 3

SUMILLA

La presente asignatura es teórico-práctica y pretende la identificación con la Institución y la organización Universitaria., analizando su rol y fines. Además, desarrollo conocimientos, métodos y técnicas del trabajo intelectual; en ella, estimular el trabajo en equipo y las presentaciones orales para facilitar y







5.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Esta será en cada una de las sesiones a partir de las prácticas individuales y de grupo y pruebas escritas. La asistencia a clases es obligatoria. Con el 30% o más de inasistencia se desaprueba el curso. Prácticas en clase y domiciliarias : 30% Monografía : 20% Examen Parcial : 25% Examen Final : 25% Además, el alumno que no alcance la mínima nota aprobatoria (once -11), podrá sustituir una de las notas de examen (parcial o final) con un examen sustitutorio. De ninguna manera, el examen sustitutorio, reemplaza a las prácticas en clase y domiciliarias.

6.

PROGRAMA DESARROLLADO

PRIMERA UNIDAD: UNIVERSIDAD, SOCIEDAD Y TRABAJO UNIVERSITARIO Sesión 01 Nociones Generales - Naturaleza de la Asignatura. Objetivos. Conocer y saber. ¿Qué? y ¿Cómo ? - La Universidad y su rol en la Sociedad Sesión 02 El Trabajo en Equipo - Características del Trabajo en Equipo. - La dinámica de Grupos. - El Liderazgo y sus características. Sesión 03 La Exposición







Sesión 08 EXAMEN PARCIAL SEGUNDA UNIDAD: INTRODUCCIÓN A LA CIENCIA Y LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Sesión 09 La Ciencia - Las Revoluciones Científicas. - El conocimiento empírico y el conocimiento Científico. - El Método Científico. Sesión 10 La Investigación Científica - ¿Qué es investigar? - La Investigación Académica. Características. - Universo de Investigación. Elección de un Tema. Sesión 11 Las Técnicas de Investigación - La Observación, la Entrevista y la Encuesta. - Selección Bibliográfica y Técnicas de Fichaje. Sesión 12 La Investigación Monográfica - La Monografía. - Características y Estructura. Ejemplos. Sesión 13 El Planteamiento del Problema - Las Fases de la Investigación. - Investigación Bibliográfica y el Trabajo de Campo.







Studium Editores. Sexta edición corregida. Lima. 1988. 4. DEL BUSTO DUTHURBURU, José Antonio . Studium 5. ECO, Humberto. “Cómo hacer una Tesis”. Editorial gedisa. Biblioteca de Educación. Herramientas

universitarias 7. Título del original italiano 1977. Primera edición 2001. Barcelona. 6. SANZ, Julio. “Introducción a la Ciencia”. Amaru Editores. Primera Edición. 19 87. Lima. 7. AVILA ACOSTA, Roberto B. “Metodología de la Investigación”. Editorial Estudios y Ediciones R.A. Lima – Perú. 2001 8. KUHN, Thomas, “la Estructura de las Revoluciones Científicas”. Fondo de Cultura Económica. Breviarios. Primera edición en español 1971. Segunda reimpresión Colombia. 1994 9. BLAXTER, Loraine, Otros. “Cómo se hace hace una investigación”. Editorial Editorial gedisa. gedisa. Biblioteca de Educación. Herramientas universitarias universitarias 1. Título del original en Inglés 1996. Primera Primera Edición 2000. Barcelona. 10. KORNBLI, Ana Lía (Coordinadora). “Metodologías cualitativas en ciencias sociales”. Editorial Biblos. Primera edición 2004. Bs. As. 11. SAUTU, Ruth y Otros. “Manual de Metodología”. CLACSO. Primera edición 2005. Bs. As. 12. GARDNER, Howard. “Las Inteligencias Múltiples”. Estructura de la mente. Fondo de Cultura Económica. Segunda Edición en español, aumentada 1994. Tercera reimpresión Colombia. 1999.

Syllabus - I Ciclo

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