UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS SYLLABUS
I.
DESCRIPCIÓN GENERAL Nombre del Curso
: Cálculo III
Código del Curso
: 961005
Número de Créditos
: 6
EAP
: 14.1, 14.2, 14.4, 14.5
Carácter
: Obligatorio
Pre requisito
: Cálculo II
Semestre Académico
: xxxx - x
Periodo
:
Duración
: 17 semanas
Horas Semanales
: Teoría 4 Hrs. Práctica 4 Hrs.
Profesores
:
II. SUMILLA Geometría analítica n-dimensional. Funciones vectoriales de una variable real. Funciones reales de variable vectorial. Funciones vectoriales de variable vectorial.
III. OBJETIVOS El objetivo principal del curso es que el alumno adquiera los conocimientos básicos y necesarios de la geometría analítica vectorial n-dimensional y del cálculo de funciones vectoriales de variable vectorial, para así representar situaciones y problemas que se presentan en otras ramas de las ciencias, los cuales requieren formulación matemática de varias variables.
IV. METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA Las clases serán de carácter expositivo a cargo del docente designado. Se expondrá los conceptos fundamentales de cada uno de los temas programados, con ejemplos y en lo posible con aplicaciones.
Las ciases prácticas son dirigidas por el profesor respectivo y en ellos se discutirán, plantearan y resolverán los ejercicios.
V. SISTEMA DE EVALUACION Se tomara tres prácticas calificadas (ninguna se elimina) y dos exámenes (parcial y final). Para poder rendir cada evaluación el estudiante deberá tener por lo menos 70% de asistencia del número de clases programadas. En caso fuera necesario, al final del curso se tomará t omará un examen sustitutorio de todo el curso, la que sustituirá (necesariamente) a la más baja nota de los exámenes. ex ámenes.
El Promedio Final (PF) del curso se obtendrá del s iguiente modo:
PF =
PP + EP + EF
3
donde PP es el promedio de practicas, EP el examen ex amen pardal y EF examen final.
5.1 Instrucciones Generales La asistencia y puntualidad a las clases teóricas y practicases obligatoria. El alumno debe estudiar previamente para cada clase los temas calendarizados, para así entender mejor la sesión de clase. En lo posible, cada estudiante debe tener al menos un texto de tos consignados en la bibliografía o algún texto de su s u preferencia para consultas y reforzamiento.
VI. CONTENIDO ANALÍTICO POR SEMANAS SEMANAS 1ra semana Vectores en el espacio n = dimensional Paralelismo de vectores. Longitud o norma de un vector. Ortoganalidad de vectores. El producto escalar. Proyección ol109ooal. Angula entre vectores. Espacio euc1ideano tridimensional.
2da Semana La recta. Intersecci6n de rectas. El producto vectorial. El triple producto escalar. El plano. Intersección de planos. Intersección de una recta y un plano. Distancia de un punto a una recta y a un plano.
3ra 8emana Superficies esféricas, cilíndricas y Cónicas. Superficies cuádricas. Traslaciones. Coordenadas cilíndricas y esféricas.
4ta Semana Funciones vectoriales de una variable real. Límite de una función vectorial. Propiedades fundamentales de límites. Continuidad de funciones vectoriales. Propiedades fundamentales de continuidad.
5ta Semana Derivadas de funciones vectoriales. Propiedades fundamentales de la derivada. Regla de la n
cadena. Caminos y curvas en R . Curvas regulares. Reparametrización de caminos y sus propiedades.
6ta Semana Integral de funciones vectoriales. Propiedades fundamentales de la integral. El teorema fundamental del cálculo. Longitud de arco de un camino. Tangente unitaria, normal principal y vectores binormales. Curvatura y torsión.
7ma Semana Funciones reales de variable vectorial. Geometría de las funciones reales de variable vectorial. n
Introducción a la topología de R . Interior, frontera, cerradura. Conjuntos abiertos, cerrados y compactos.
8va Semana Límite de funciones reales de variable vectorial. Propiedades fundamentales de l ímites.
9na Semana Examen Parcial 10ma Semana Continuidad de funciones reales de variable vectorial. Propiedades fundamentales de continuidad. Derivadas parciales. Derivadas direccionales.
11va Semana El teorema del vector medio. Diferenciabilidad de funciones reales de variable vectorial. Regla de la cadena. Gradiente. Vectores normales y planos tangentes.
Segunda Práctica Calificada 12va Semana Derivadas parciales de orden superior. El teorema de la función implíc ita. Derivación implícita.
13va Semana El teorema de Taylor de segundo orden. Extremos locales y Matriz Hessiana. El criterio de las segundas derivadas parciales
14va Semana Extremos condicionados y multiplicadores de Lagrange. Extremos absolutos en dominios compactos.
15va Semana Funciones vectoriales de variable vectorial: Límites y continuidad. Diferenciabilidad de funciones vectoriales de variable vectorial. Regla de la cadena.
Tercera práctica calificada 16ta Semana Examen Final 17ma Semana Examen sustitutorio VII. BIBLIOGRAFÍA 1. APOSTOL, T.
Cálculos Vol. II Ed. Reverté S.A. Barcelona 1996
2. HAASER- LA SALLE – SULLIVAN
Análisis Matemático II. Ed. Trillas, México. 1995.
3. PITA, Claudio
Cálculo Vectorial: Prentice Hall 1995
4. MARSDEN/ TROMBA
Cálculo Vectorial; F.E. Iberoamericano, 1998.
5. EDWARD/PENNEY
Cálculo, Geometría Analítica; Prentice Hall 1996.
6. LEHMANN, Charles
Geometría Analítica. Editorial Harla, 1990
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA SYLLABUS 1. DESCRIPCIÓN GENERAL: Nombre del Curso
:
Algebra Lineal II
Código del Curso
:
961008
Número de créditos
:
4.0
E. A. P.
:
Carácter
:
Obligatorio
Pre - Requisitos
:
Algebra Lineal I
Semestre Académico
:
XXXX – X
Periódo
:
Duración
:
17 semanas
Horas de clase semanales
:
Teoría: 3 hrs., Práctica: 2 hrs.
Profesor del curso
:
2. SUMILLA: La parte principal del curso trata sobre diagonalización de operadores lineales y algunos métodos matriciales asociados, así como su relación con las formas cuadráticas. 3. OBJETIVOS: Preparar a los estudiantes para entender y usar el Análisis Estadístico actual y acompañar su evolución. 4. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Las clases teóricas serán de carácter expositivo. Las clases prácticas se desarrollarán con la participación de los estudiantes. 5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Se tomará dos prácticas calificadas y dos exámenes. Se calificará con ½ punto cada buena resolución en la pizarra de los problemas propuestos por el profesor, de la
hoja de ejercicios, estos puntos se acumulan como máximo a tres y se sumará a la nota de la práctica calificada correspondiente. Al final del curso se tomará un examen sustitutorio que sustituirá la más baja nota de los exámenes. El promedio final (PF) del curso, se obtendrá del modo siguiente:
PF=
3EP+4EF+3PP 10
6. CONTENIDO MATEMÁTICO: 1° Semana: Repaso de Espacios Vectoriales. 2° Semana: Repaso de Transformaciones Lineales y sus Matrices Asociadas. 3° Semana: Método M étodo de Gauss. 4° Semana: Método de Gauss – Jordan. 5° Semana: Idea de Diagonalización, Diagonalizació n, autovalores y autovectores. 6° Semana: Diagonalización Diagonalizaci ón de Operadores Ortogonales. 7° Semana: Diagonalización Diagonalizaci ón de Operadores Normales y primera práctica calificada. 8° Semana: Examen Parcial. 9° Semana: Idea de Triangualrización. Triangualriza ción. 10° Semana: Descomposición Descomposici ón de Schur. 11° Semana: Descomposición Descomposici ón de Cholesky. 12° Semana: Descomposición Descomposici ón LU. 13° Semana: Sobre la Descomposición Descomposici ón de Jordan. 14° Semana: Sobre formas Cuadráticas. 15° Semana: Segunda practica calificada. 16° Semana: Examen Final. 17° Semana: Examen Sustitutorio. Sustitutor io.
7. BIBLIOGRAFÍA: 1. Chavez, C.: “Álgebra Lineal”, Ed. Paredes. 2. Lima, E. : “Álgebra Lineal”, textos IMCA, 1999. 3. Noble y Daniel: “Álgebra Lineal Aplicada”, Prentice – Hall, tercera edición.
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS E.A.P. DE ESTADÍSTICA SÍLABO INGLES I A. DATOS GENERALES 1. Semestre : 2. Código
:
2008-I
960002
3. Créditos
:
4. Horario
:
5. Duración
:
6. Profesor
:
3.0 17 semanas
B. SUMILLA El objetivo principal del cargo es equipar a los alumnos con los cimientos comunicativos básicos en la lengua inglesa. C. OBJETIVOS Al término del curso, un alumno aprovechado debe mostrar las siguientes habilidades: 1. Entender de una fuente oral a nivel de supervivencia en un ambiente de habla inglesa. 2. Expresarse oralmente en situaciones básicas con pronunciación inteligible. 3. Leer y entender textos básicos. 4. Redactar textos básicos.
D. METODOLOGÍA Ecléctica, siempre apuntando a un alumno adulto y también siempre enmarcado en el método mayor llamado Deductivo. E. EVALUACIÓN Habrá 3 notas de la cual se sacará la media aritmética, la cual constituirá el Promedio Final. La primera y segunda nota corresponderán al Examen de Medio Ciclo y al Examen Final. La tercera nota se basará en la evaluación continua más de 30% de asistencia inhabilita al alumno a culminar el curso. Si el alumno desaprueba el curso, podrá sustituir la nota más baja ya sea del examen de Medio Ciclo o Final.
F. CONTENIDOS 1º SEMANA: Pronunciación I 2º SEMANA: Pronunciación II 3º SEMANA: Nociones o Tiempos Básicos I. 4º SEMANA: Nociones o Tiempos Básicos II 5º SEMANA: Nociones o Tiempos Básicos III 6º SEMANA: Conectores I 7º SEMANA: Conectores II 8º SEMANA: Examen de Medio Ciclo 9º SEMANA: Nociones o Tiempos Especiales I 10º SEMANA: Nociones o Tiempos Especiales II 11º SEMANA: Nociones o Tiempos Especiales III 12º SEMANA: 13º SEMANA: Desarrollo I 14º SEMANA: Desarrollo II 15º SEMANA: Desarrollo III 16º SEMANA: Examen Final 17º SEMANA: Examen Sustitutorio 6. BIBLIOGRAFÍA • Bond, Otto: The University of Chicago English spanish Dictionary-University y Chicago – 1990. •
Baker, Ann: Ship or Sheep? – Oxford University – 1988.
•
Murphy, Raymond: Essential Grammar in Use (Basic) Cambaidge University Press – 1993.
•
Murphy, Raymond: English Grammar in Use – Cambridge University Press – 2004.
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE MATEMATICAS Escuela Académico Profesional de Estadística
SYLLABUS 1. ESPECIFICACIONES GENERALES Nombre del curso Código del curso Horas semanales Naturaleza Número de créditos Semestre académico académico Profesores
: Programación de Computadoras I : 963001 : 8 Teoría 4 Laboratorio 4 : Obligatorio :6 : xxxx - x :
2. SUMILLA Introducción, seudo código, Objetos, Aplicaciones en Java , UML, Applets, instrucciones de control, métodos, Programación basada en objetos, programación orientada al objeto: herencia, polimorfismo, gráficos en java, GUI, manejo de excepciones, sub-procesamiento, Archivos y flujos, redes, multimedia, estructuras de datos, bases de datos, aplicaciones a la Estadística
3. OBJETIVO GENERAL Al terminar el curso el alumno será competente para desarrollar proyectos informáticos que resuelvan problemas relacionados con la estadística.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Diseñar clases y construir objetos. Emplear un entorno de desarrollo.
5. CONTENIDO ANALÍTICO POR SEMANAS: 1º Semana: Introducción Teoría Introducción: conceptos básicos (computador, componentes, programas, lenguajes. Tipos de datos, variable, constante)
Laboratorio Presentación de la herramienta de desarrollo. 2º Semana: Estructuras de Control Secuencial. Teoría Operadores, expresiones, asignación. Lectura y escritura de datos. Laboratorio Ejercicios con expresiones. 3º Semana: Estructuras de Control Condicional I Teoría Condicionales Simples y Dobles Laboratorio Proyectos con Condicionales 4º Semana: Estructuras de Control Condicional II Teoría Condicionales Múltiples y anidadas Laboratorio Proyectos con Condicionales anidadas y múltiples 5º Semana: Estructuras de Control Repetitivas I Teoría Mientras, hacer Mientras, Para
Laboratorio Proyectos con while, do while, for 6º Semana: Estructuras de Control Repetitivas II Teoría Anidamiento de estructuras repetitivas
Laboratorio Proyectos con estructuras repetitivas 7º Semana: Arreglos
Teoría Arreglos: Unidimensionales Unidimensionales
Laboratorio Proyectos con arreglos 8º Semana EXAMEN PARCIAL 9º Semana: Arreglos Teoría Arreglos: Bidimensionales
Laboratorio Proyectos con arreglos 10º Semana: Clases y objetos. UML Teoría Programación orientada a objetos: Clases y objetos. Atributos y métodos. UML.
Laboratorio Proyecto con clases y objetos. 11º Semana: Herencia Teoría Herencia y Jerarquía de clases.
Laboratorio Proyecto con clases y herencia
12º Semana: Polimorfismo I Teoría Clase abstracta. Polimorfismo.
Laboratorio Proyecto con Polimorfismo.
13º Semana: Polimorfismo II Teoría Polimorfismo
Práctica Proyecto con Polimorfismo 14º Semana: Excepciones Teoría Tratamiento de Excepciones
Laboratorio Proyecto incluyendo tratamiento de excepciones 15º Semana: Estructura de Datos Teoría Estructuras de datos: Pilas, Colas.
Laboratorio Implementación de pilas y colas. 16º Semana: EXAMEN FINAL
17º Semana EXAMEN SUSTITUTORIO
6. METODOLOGÍA La metodología es expositiva en la parte teórica presentando los conceptos necesarios. En la parte de laboratorio se presentan casos que muestran como solucionar problemas y luego se pasa al planteamiento de ejercicios para que el alumno los resuelva con la supervisión del docente.
7. EVALUACIÓN Examen parcial 30% Examen final 30% Trabajo Práctico 20% Promedio de prácticas Calificadas 20%
8. BIBLIOGRAFÍA 1.- Deitel Deitel
Java Como programar 5ª edición 2004
2.- Y. Daniel Liang
Introduction to Java
3ª edición
3.- Paul S. Wang
Java con programación programació n orientada objetos y aplicaciones en la Web
4.- James Rumbaugh y otros
Modelado y Diseño Orientado a Objetos
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ESTADISTICA SILABO DE MACROECONOMIA Código Créditos Año Académico Curso CONTENIDO
: : : :
96005 3 xxxx - x Obligatorio
1.- SUMILLA Se considera el estudio de las principales variables de la macroeconomía. Determinación del producto interno bruto, producto nacional bruto, contabilidad nacional, determinación de la producción y el precio de equilibrio, inflación, nivel de empleo, mercado monetario, sistema bancario, demanda y oferta agregada y el entorno internacional. 2.- COMPETENCIAS - Manejo de las principales variables macroeconómicas. - Distinguirá las principales políticas económicas. - Distinguirá el comportamiento del nivel general de precios. 3.- PERSONAL DOCENTE - Econ. Ricardo Martínez Lucero - Econ. Mario Martínez Fernández 4.- METODO DE ENSEÑANZA El curso se desarrollará mediante exposiciones, diálogos y dinámicas de grupo con participación activa de los estudiantes. Las clases teóricas se complementarán complementarán con el desarrollo de ejercicios; descripción descripción y análisis de los hechos económicos de las experiencias cotidianas. 5.- ORGANIZACIÓN Requisito Duración del curso Horas semanales Fecha de inicio Fecha de término Horario
: : : : : :
Microeconomía 17 semanas 3 horas
6.- SISTEMA DE EVALUACION Consistirá en exámenes escritos, escritos, trabajo monográfico monográfico y prácticas calificadas. calificadas. determinará de la siguiente manera: a) El promedio de los dos exámenes representa el 70%. b) El promedio de los trabajos representa el 30%.
El promedio final se
7.- DISPOSICIONES GENERALES - La asistencia a clases es obligatoria. - El alumno debe estudiar los temas desarrollados y participar activamente con comentarios, sugerencias o críticas en las clases respectivas.
8.- BIBLIOGRAFIA & Eugene Diulio : & Michael Parkin & N. Gregory Mankiw & M. Amparo Cruz-Saco & Germán Alarcón - E. Lara & Dominick Salvatore & Jorge García Saavedra & Richard T. Froyen & Olivier Blanxhard & Dornbusch, Rudiger & Larrain B. Felipe
Macroeconomía-Edit. Mc. Graw Hill. : Macroeconomía- Addison-Wesley Iberoamerica – 1995. : Principios de Macroeconomía- Edit. Antoni Bosch 2003 : Macroeconomía de una Economía Abierta 1994. : Técnicas de Medición Económica – F. Friedrich Ebert 1990. : Economía Internacional – Mc. Graw Hill. : Teoría, Análisis e Instrumental Macroeconómico. : Macroeconomía. Teoría y Política – Prentice Hall 1997. : Macroeconomía – Pearson Educación 2004 : Macroeconomia - Mc Graw Hill Interamericano 2004 : Macroeconomia en la Economía Ec onomía Global–Pearson Educación
2002 9.- PROGRAMA CALENDARIZADO 1ra. y 2da. Semana: Capítulo I: INTRODUCCION 1.1 Antecedentes Históricos y breve bosquejo de las principales variables. 1.2 Definición de Macroeconomía. 1.3 Flujo circular de la producción y el ingreso. 3era., 4ta. 5ta. y 6ta Semana: Capítulo II: CONTABILIDAD NACIONAL Y PRODUCTO INTERNO BRUTO 2.1 Aspectos básicos, Producto Interno Bruto, Producto Nacional Bruto. 2.2 Medición del Producto Interno Bruto. 2.3 Matriz de Transacciones Económicas. Descripción, estructura y relación entre los agentes económicos. 7ma. Semana: Capítulo III: DETERMINACION DE PRODUCTO AGREGADO DE EQUILIBRIO 3.1 Consumo. 3.2 Ahorro. 3.3 Inversión. 3.4 Gasto Agregado Planeado. 3.5 Producto Agregado de Equilibrio. 3.6 El Multiplicador. 8va. Semana: PRIMER EXAMEN 9na. y 10ma. Semana: Capítulo IV: MERCADO MONETARIO 5.1 Origen y funciones del dinero: dinero: Clases de dinero. 5.2 Oferta del dinero. dinero. Creación y multiplicador del dinero. Los instrumentos del control monetario. monetario. 11va. Semana: Capítulo V: MERCADO LABORAL 6.1 Nivel de Empleo y Desempleo. 6.2 Productividad – Crecimiento Económico. 12va. Semana : PRODUCCION Y PRECIO DE EQUILIBRIO. Capítulo VI: DETERMINACION DE LA PRODUCCION MODELO DE DEMANDA Y OFERTA AGREGADA 6.1 Introducción. 6.2 Demanda Agregada. 6.3 Oferta Agregada.
EL
6.4 El Equilibrio en la Oferta Agregada y Demanda Agregada.
13va y 14va. Semana: Capítulo VII: EL ENTORNO INTERNACIONAL
