MEDIDA DE POTENCIA MONOFÁSICA Y TRIFÁSICA EN C.C Y C.A I.
OBJETIVO La potencia se ha definido como la velocidad con que se realiza un trabajo. Desde el punto de vista eléctrico, la unidad de potencia es el Vatio. En corriente alterna y dependiendo de la carga que se desea medir, existen varios tipos de potencia: Activa, Reactiva y Aparente. El objetivo de medir potencia es el siguiente: Aprender los diferentes tipos de medición de potencia. Conocer la potencia activa, reactiva y aparente. Aprender como medir potencia en corriente alterna monofásica y trifásica Aprender a usar el vatímetro en forma adecuada.
II.
FUNDAMENTO MEDIDA DE POTENCIA EN CORRIENTE CONTÍNUA.En corriente continua la potencia se puede expresar expresar como el producto de la tensión y la intensidad. Para poder medir la potencia existen dos formas: EL MÉTODO DIRECTO.- (Uso del Vatímetro), que se utiliza cuando la potencia tiene muchas fluctuaciones. EL MÉTODO INDIRECTO.- Que se realiza con el uso del voltímetro y amperímetro, donde se utilizan dos formas de conexión: Conexión corta y conexión larga. Conexión corta.- Se produce un error en la medición debido a la resistencia interna del voltímetro (Rv). Conexión larga.- Se produce un error en la medición debido a la resistencia interna del amperímetro (Ra).
MEDIDA DE POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.El valor de la potencia activa, viene condicionada por el desfase que normalmente hay entre la corriente y la tensión. El método de medir potencia con un voltímetro y un amperímetro como en C.C es válido solo para aquellos casos en que la tensión y corriente están en fase. Pactiva : P = V.I.Cosφ Preactiva : Q = V.I.Senφ Paparente : S = V.I Donde: φ es el ángulo entre la tensión y la corriente
MEDIDA DE POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA. La potencia total de un sistema trifásico, es la suma de las potencias de cada uno de los tres sistemas monofásicos que la conforman. P = PR + Ps + PT = VRIRCosφ + VSISCosφ + VTITCosφ Cuando se mide potencia de un sistema trifásico, se tiene que hacer una distinción entre aquellos que disponen de tres conductores (3 fases) y aquellos de 4 conductores (3 fases y 1 neutro).
III.
EQUIPOS Y/O INSTRUMENTOS A UTILIZAR 1
Fuente de CC Y CA monofásica. 1 Fuente de CA trifásica 1 Voltímetro de 0-300V DC. 1 Amperímetro de 0-300V DC. 3 Voltímetros de 0-300V AC. 3 Amperímetros de 0-20A AC. 1 Vatímetro monofásico 220V- 5A 1 Vatímetro trifásico 240V- 24A 1 Carga resistiva, inductiva Cables de conexión
IV.
PROCEDIMIENTO a) Medida de potencia en corriente continua 1. Instalar el circuito de la Fig. N°1 y Fig. N°2 2. Anotar los valores de tensión y corriente, como también el valor de la resistencia a usar.
CD: conexión corta: V0 VL 15 14.9
A 0.15
R 100.7
PR 2.235
CD: conexión larga: V0 VL A 15 15 0.15
R 100.7
PR 2.25
b) Medida de potencia en CA monofásico 1. Instalar el circuito en la conexión corta y tomar valores de V, I; como también de la impedancia. 2. Instalar el circuito de la Fig N°3 y tomar valores de V, I ,W , como también de la impedancia.
V0 VL Ia I P S Q R Z L 109.5 106.1 0.83 0.83 15 87.98 86.69 0.8 127.83 0.339 220 216.8 2.2 1.92 53 413.9 410.49 0.8 112.92 0.299
Simulaciones potencia monofasica:
c) Medida de potencia en C.A trifásico 1. Instalar el circuito de la Fig.N°4 y tomar valores de V, I, como también de carga. 2. Instalar el circuito de la Fig.N°5 y tomar valores de W y de la carga.
método indirecto: Resitencia (3focos-200W) 110 101.67 1 175.99 13.86 220 212.67 1.5 552.53 13.86 V0
VL
I
W
método directo Resitencia (3focos-200W) 110 102.57 200 13.86 220 211.57 560 13.86 V0
VL
W
Simulaciones:
V.
CUESTIONARIO 1. Presentar en forma tabulada y ordenada los datos tomados en esta experiencia. 2. Explicar el error que se comete tanto en conexión corta como en conexión larga en corriente continua. ¿Cuál es el % de error en cada caso?
En conexión corta: En esta conexión vemos que el voltímetro está conectado en párelo a la resistencia y que el amperímetro esta conectado en serie con ambos instrumentos. Como vemos el voltímetro nos dará la indicación correcta de tensión que existe en los extremos de la resistencia, mientras que el amperímetro mediría la suma de las corrientes, una que pasa a través del voltímetro y otra otra que pasa a través de la resistencia. Por lo tanto al momento de hallar la potencia en la resistencia, la corriente que pasa por ella no sería la misma que marca el amperímetro dado que una parte de la corriente que marca éste, también pasa por el voltímetro y es ahí donde surge el error , de considerar que la corriente que pasa por la resistencia es la misma corriente que marca el amperímetro y eso no sucede. 2
P
V
R 2
PI R
P1
P2
% de error =
2.204W
2.265W
P 2 P1
100%
2.69%
P2
En conexión larga: En esta conexión vemos que el amperímetro se conecta en serie con la resistencia, mientras que el voltímetro se encuentra conectado en paralelo con ambos instrumentos. Pues en esta conexión como vemos el amperímetro marca la corriente que pasa por la resistencia mientras que el voltímetro nos da una indicación errónea, pues mide la suma de la caída de tensiones en el amperímetro y en la resistencia. 2
PI R
P1
2.265W
2
P
V
R
% de error =
P2
2.234W
P1 P2
100% 1.37%
P1
3. En la Fig.N°3, cual es el valor de R y X, el valor del ángulo de desfase. Y que potencia consume con el método de conexión corta. Calcular P,Q,S y graficar.
Para los 110V: R 0.8
Para obtener el valor de X calculamos la impedancia Z: Z
106.1
V L
127.83
0.83
I
Enseguida hallamos la reactancia X: X
z
2
R
2
2
127.83
2
0.8
X 127.82
Si: el fp=0.18 Cosφ=0.18 φ=79.63° Por el método de conexión corta: Tenemos: P
v
2
2
106.1
14071.51
W
0.8
R
El vatímetro monofásico nos da el valor de la potencia activa y aparente los cuales son: P 15
S 87.98
Teniendo estos valores podemos hallar la potencia reactiva: Q 87.982 152 Q 86.69
Para los 220V: R 0.8
Para obtener el valor de X calculamos la impedancia Z: Z
216.8
V L
112.92
1.92
I
Enseguida hallamos la reactancia X: X
z
2
R
2
2
112.92
2
0.8
X 112.91
Si: el fp=0.13
Cosφ=0.13 φ=82.53°
Por el método de conexión corta: Tenemos: P
v
2
R
216.8
2
0.8
58752.8W
El vatímetro monofásico nos da el valor de la potencia activa y aparente los cuales son: P 53
S 413.9
Teniendo estos valores podemos hallar la potencia reactiva: Q
2
413.9
2
53
Q 410.49
4. En la Fig.N°3, calcular el % de error que se comete cuando se utiliza un vatímetro monofásico. De la pregunta anterior para 110 V el valor de la resistencia es: R=0.8 Ω, mientras que
el valor de la reactancia inductiva es: L= 10.66 mH.
La impedancia es: Z = 4.096 Ω y Ҩ=78.738° La corriente es: I= 0.83 A Ahora La potencia activa es: 17.75 W. La potencia Reactiva es: 89.135 VAR. La potencia Aparente es: 90.89 VA. De la pregunta anterior para 220 V el valor de la resistencia es: R=0.8 Ω, mientras que
el valor de la reactancia inductiva es: L= 3.931 mH.
La impedancia es: Z = 1.667 Ω y Ҩ=79.5017° La corriente es: I= 1.92 A Ahora La potencia activa es: 69.87 W. La potencia Reactiva es: 400.156 VAR. La potencia Aparente es: 406.21 VA. Ahora los errores serán:
110 V
220 V
VALOR TEÓRICO
VALOR EXPERIMENTAL
% DE ERROR
F.P
0.15
0.1953
30 %
P
15
17.75
18%
Q
86.69
89.135
2.8%
S
87.98
90.89
3%
F.P
0.13
0.1822
38.5%
P
53
69.87
31%
Q
400.49
400.156
0.08%
S
403.9
406.21
0.57%
5. En la Fig.N°4 evaluar la potencia 3φ y calcular el ángulo de desfase entre V e I. De la tabla anterior tenemos: V0
VL
110 101.67
I
W
Resitencia (3focos-200W)
1
176.097
13.86
552.53
13.86
220 212.67 1.5
Para 110 V: Z = VL /I
ZR= 101.67 Ω XR=0
arctg(XR / Ҩ
R) = arctg(0°) arctg(0°)
=0
cos (0°) = 1 P
= √ * VL* I * cos Ҩ
P = 176.097 W
Para 220 V: Z = VL /I
ZR= 141.78 Ω
XR=0 arctg(XR / Ҩ
R) = arctg(0°) arctg(0°)
=0
cos (0°) = 1 P
= √ * VL* I * cos Ҩ
P = 552.5328 W
6. En la Fig.N°5 comparar comparar este resultado con el resultado anterior. ¿Cuál es el % de error? Explicar. De la tabla anterior tenemos: V0
VL
I
W
Resitencia (3focos-200W)
110 102.57 1.126 200
13.86
220 211.57 1.528 560
13.86
Para 110 V: P = 200 W Para 220 V: P = 560 W V0
1ER CASO 2DO CASO
%
110
176.097
200
11.95%
220
552.53
560
1.33%
7. ¿Cuál es la finalidad de estos métodos? Explicar La finalidad es saber usar los equipos de medida porque no siempre se cuenta con un equipo especializado para un problema especifico por lo tanto es bueno saber utilizar y saber diferentes tipos de mediciones para cualquier caso.
VI.
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES A medida que aumentamos la tensión el error porcentual tiene a ser menor esto se debe por las escalas usadas en el primer caso, además este sale diferente porque la tensión y la corriente hallados en la tabla N°4 son el promedio de los voltímetros y Amperímetros colocados, y sumándole los errores de percepción y de instrumento los resultados tendrán a variar, el resultado que se acerca más es el del vatímetro 3 Ҩ.
VII.
Si de precisión se trata, el valor del vatímetro trifásico es un valor estándar y más preciso, si este es colocado en las escalas adecuadas el margen de error es menor, mientras que con tres voltímetros y 3 amperímetros es como hacer una medición indirecta, y si le sumamos el valor promedio que hay que sacar en cada caso, este último resulta el menos preciso. En la medición de potencia en un sistema trifásico de corriente alterna se ha de tener en cuenta si la carga está conectada en triángulo o en estrella , y si es equilibrada o desequilibrada y si se dispone o no de neutro para determinar posteriormente qué sistema de medición se utiliza.
BIBLIOGRAFÍA
Circuitos Eléctricos II Colección Schaum
Circuitos Eléctricos II Spiegel
www.scribd.com
