STATSTIKA 1.Sta je populacija,a sta obelezje?Koje vrste postoje? Populacija je skup svih elemenata koje posmatramo,pri cemu svi imaju neku istovrsnu ali ne I istovetnu osobinu koja varira od elementa do elementa. Osobinu koju posmatramo nazivamo obiljezje. Obelezja tj. slucajne promenljive dijelimo na : 1.kvalitativne (koje se odredjuju opisno ) 2.kvantitaivne (koje se odredjuju brojcano) a) diskretne b) neprekidne 2.Koje vrste tabelarnog prestavljanja imamo? Nacrtaj tackasti i linijski dijagram ; kao i pitu i histogram za sled. tabelu : Prosj. ocjena Br.studenata
( 6,7 ) 20
( 7,8 ) 40
( 8,9 ) 10
( 9,10 ) 30
Tabelarno prikazivanje podataka : 1.tabele sa pojmovnim,prostornim i vremenskim obelezjem 2.tabele sa numerickim obelezjem
3.Navesti primjer izracunavanja parametarskog ili neparametaskog stat. testa Parametarske hipoteze : kod ovih hipoteza se pretpostavlja da neki parametar 0, koji ucestvuju u raspodjeli obilezja uzima neku konkretnu vrijrdnost (0 = 0) ili se pretpostavlja da je on veci ili jednak ( 0 0 ) ili jednak ( 0 0 ) od nekonkretne vrijednosti.Ove pretpostavke zovu se nul-hipoteze ( H ) za razliku od hipoteze koja pretpostavlja nesto suprotno,alternativno (H )
Neparametarske hipoteze : ( F (x) – F (x) ) kod ovih hipoteza se pretpostavlja da raspodjela obelezja ima neki konkretan oblik. 4. Sta su bazni,lancani indeksi,sta invidualni i grupni indeksi i kako se izracunavaju? Bazni indeksi izrazavaju relativni odnos izmedju jedne pojave u vise vremenskih perioda u odnosu na nivo te iste pojave u jednom (baznom) periodu. Bi= Lancani indeksi izrazavaju relativni odnos izmedju nivoa pojave u tekucem vremenskom periodu u odnosu na predhodni vremenski period. Li= Invidualni indeksi pokazuju promjene samo jednog proizvoda. Ip =
Iq=
Grupni ideksi pokazuju relativne promjene za vise proizvoda. Ip =
Iq=
Ip =
Iq=
5. Koje 4 komponente vremenskih serija postoje? 1. trend 2. sezonska kolebanja 3.ciklicna kretanja 4. neregularna kretanja,kolebanja 6. Navedi podjelu statistike Statistika se dijeli na : 1. matematicku statistiku 2. primjenjenu statistika 7.Koje vrste dijagrama imamo?Navesti primjer kartograma i piktograma Dijagrami mogu biti : 1. tackasti piktogram: 2. linijski
3. povrsinski 4. prostorni
kartogram:
8. Sta je to slucajna promenljiva i koje vrste slucajne promenljive postoje? Slucajna promenljiva je promenljiva velicina koja vrijednosti uzima sa odredjenom vjeratnocom. Moze biti : 1. Bernulijeva raspodjela 2. Geometrijska raspodjela 3. Binomna raspodjela 4. Puasonova raspodjela 5. Uniformna raspodjela 6. Normalna raspodjela A dijeli se na : 1.kvalitativne (odredjuju se opisno) ; 2. kvantitativne (odredjuju se brojcano) 9. Sta je interval povjerenja?Navedi primjer izracunavanja jednog. Inerval povjerenja ili interval pouzdanosti je interval koji odredjuje granice u kojima se krece vrijednost nepoznatog parametra 0 pr.: Intervala povjerenja za srednju vrijednost sa poznatom disperzijom:
10. Sta je statistika? Statistika je nauka koja istrazuje varijabilne masovne pojave,prikupljenjem,obradom,prikazivanjem podataka o tim pojavama I koja kvantitativnim naucnim metodama otkriva njihove zakonitosti. 11. Sta proucava poslovna,a sta demografska statistika? Poslovna statistika je statistika preduzeca,a demografska statistika je statistika stanovnistva. 12. Sta je geometrijska vjeratnoca? I koje su njene osobine? Ako su elemnti skupa tacke unutar neke geometrijske figure (prave,ravni ili prostor) onda se ukupan broj mogucnosti moze prestaviti mjerom a broj povoljnih mogucnosti za relizaciju nekog slucajnog dogadjaja A mjerom podskupa A .Koristeci se time mozemo definisati geometrijsku vjeratnocu : 1. P(A) 2. P(
0
)=1
3. P(A) = 1 – P(A) 4. P(
)=0
5. P(A U B) = P(A) + P(B) – P(AB) 13. Koje vrste hipoteza imamo? Kako glasi 1. parametarske 2. neparametarske
test?
14.Sta je trend,i koje vrste postoje? Trend prestavlja razvojnu tendenciju pojave na dugi rok. 1.linearni trend 2.parabolicni trend 3.eksponenecijlni trend 15.Sta je primjenjena statistika?Navesti njene podjele? Primjenjena statistika je statisticka metoda zasnovana na teorijskoj statistici,a prilagodjena za istrazivanje u odgovarajucim oblastima. Primjenjena statistika dijeli se na : 1.demografska statistika 2.ekonomska statistika 3.statistika drzavnih sluzbi 4.poslovna statistika 16. Kako vrsimo grupisanje podataka i kakvo ono mora da bude?Sta je apsolutna frekvencija? Grupisanje podataka vrsimo tako sto skup podataka rasclanimo prema modalitetima obeljezja na gupe a zatim za svaki elemenat utvrdimo kojoj grupi pripada.Grupisanje podataka moze da se vrsi prema pojmovnom,prostornom,vremenskom ili numerickom obeljezju.Grupisanje podataka mora da bude : 1.iskljucivo 2.iscrpno Broj elemenata u svakoj grupi nazivamo apsolutna frkvencija i obeljezavamo fi ( i redni broj grupe) Zbir frekvencija jednak je obimu uzoraka. 17.Sta je diskretna slucajna promenljiva,a sta njen zakon raspodjele? Diskretne slucajne promenljive mogu uzimati samo odredjen broj (konacan ili prebrojiv) x , x ,….xi i taj skup slucajne promenljive X je Rx = { } konacan ili prebrojiv. Raspodjela diskretne slucajne promenljive je odredjena poznavanjem vjeratnoca slucajnih dogadjaja Ai tj p = ( x = x ) Gdje je: i = 1, 2… 0 p 1 P=1 Zakon raspodjele prikazujemo u obliku : X :
18.Definisati pojmove statisticke hipoteze,statistickog testa i praga znacajnosti Na osnovu statistickih i teorijskih istrazivanja moguce je postaviti odredjene pretpostavke o posmatranom obeljezju koje se zatim provjeravaju na osnovu podataka dobijenih uzorkovanjem.Te pretpostavke nazivamo hipoteze. Postupak donosenja odluke da li neku hipotezu treba prihvatiti ili odbaciti nazivamo statisticki test. Rizik greske je vjeratnoca da smo prihvatili hipotezu iako ona nije tacna. se naziva prag znacajnosti testa. 19.Sta je uzorak? Dio populacije koji je izabran iz osnovnog skupa radi statistickog istrazivanja naziva se uzorak. Broj elemenata u uzroku nazivamo obim uzroka. 20.Sta je srednja vrednost i koje 2 vrste postoje? Srednje vrijednosti su vrijednosti koje na poseban nacin reprezentiraju celu statisticku masu,tj zamjenjuju sve vrednosti u uzorku I karakterisu statisticku masu u cjelini. Postoje 2 vrste srednjih vrijednosti : 1.izracunate srednje vrijednosti : -aritmeticka sredina -geometrijska sredina -harmonijska sredina 2.pozicione srednje vrijednosti : -medijana -modus 21.Kako definisemo istrazivanje? -pojmovno : odredjujemo obiljezje koje ima element da bi pripadao populaciji -prostorno : moramo precizirati na kom prostoru vrsimo istrazivanje -vremenski : moramo precizirati trenutak u kome vrsimo istrazivanje 22.Sta predstavlja populcaija? 1.Osobe , 2.Ljudske proizvode ( materijalni I nematerijalni) , 3.Kolektive i grupe 23.Kako razlikujemo populacije po velicini? 1. konacne populacije – podrazumijeva konacan broj elemenata 2. beskonacne p. – br.el. je beskonacan pa je nemoguce sagledati citavu populaciju 23.Koje vrste uzoraka postoje? 1. namjerno odabran uzorak 2. slucajan uzorak 3. kombinovan uzorak 24.Kako vrsimo sredjivanje podataka? 1.Rucno sredjivanje :
-primjenom postupaka klasiranja statistickog materijala -biljezenjem znakova 2.Samo sredjivanje : -signiranje -sortiranje signiranog -prebrojjavanje sortiranog -unosenje dobijenih podataka 25.Zasto se vrsi grupisanje ? Vrsi se da bi prikupljeni podaci bili pregledniji I da bi se moglo lakse pristupiti njihovoj daljoj obradi. Ovako grupisani prikazuju se u tabelama ili grafikonima 26.Jednostavni stubici Koriste se za prikazivanje velicine , nivoa jedne pojave , po modalitetima I vrijednostima jednog obiljezja , tj po vremensko I prostornom obiljezju 27.Strukturalni stubici Koriste se za slikovito prikazivanje promjena u strukturi jednog za dva ili vise perioda 28.Simetricni stubici Cine specifican vid dvostrukih stubica koji su polozeni horizontalno I suprotno jedni drugima. Primjenjuju se u demografskoj statistici. 29.Koje su osobine ocekivane vrijednosti kod diskretne slucajne promjenljive? 1. E (c) = c 2. E (cX) = cE(X) 3. E (X+Y) = E(X) + E(Y) 4. E (XY) = E(X) x E(Y) 30.Koje su osobine disperzije kod diskretne slucajne prom.? (str.39) 1. 2. 3. 31.Sta je matematicka statistika , podjela? Matematicka statistika obuhvata principe ,pravila I metode koje se primjenjuju u svakom statistickom istrazivanju varijabilnih pojava. Dijeli se na: -teoriju estimacije -teoriju provjere statistickih hipoteza -teoriju planiranje eksperimenata 32.Sta je neprekidna slucajnja promjenljiva? Slucajne promjenljive koje mogu uzeti bilo koju vrijednost iz nekog intervala nazivaju se neprekidne slucajne promjenljive.
33.Sta predstavlja zakon raspodjele vjerovatnoca? To je funkcija po kojoj svakom paru vrijednosti ( ) slucajne promjenljive ( X,Y) pridruzujemo odgovarajucu vjerovatnocu . 34.Sta je mjera centralne tendencije? To su frekvencije statistickih serija koje se grupisu oko srednje vrijednosti. 35.Sta je aritmeticka sredina i kakva moze biti? Aritmeticka sred.predstavlja broj kojim mozemo zamijeniti svaki sabirak u totalu,a da vrijednost totala ostane ista. Aritmeticka sred.moze biti izracunata iz: 1. negrupisanih podataka (prosta aritmeticka sred.) , 2. grupisanih podatka (ponderisana aritmeticka sred.) . 36.Sta su ponderi? Frekvencije sa kojima svaka vrijednost obiljezja ucestvuje u izracunavanju arit.sred. predstavljaju pondere, tj.pokazuju koliki je uticaj vrijednosti obiljezja koje odgovara toj frekvenciji na vrijednost arit.sred. 37.Sta je geometrijska sredina? Srednju vrijenost koja ima osobinu da proizvod vrijednosti obiljezja u jednoj statistickoj seriji ostane isti I kada svaki element serije zamijenimo tom srednjom vrijdnoscu,nazivamo geometrijska sredina (G). 38.Sta je harmonijska sredina? Broj cijom reciprocnom vrijednosu mozemo zamijeniti reciprocnu vrijednost obiljzja svakog elementa,a da se zbir tih reciprocnih vrijednosti ne promijeni, nazivamo harmonijska sredina (H). 40.Sta je medijana? Medijana je vrijednost koja uzorak dijeli na dva jednaka dijela,tako da se u jednom dijelu nalaze svi elementi koji imaju vrijednost obiljezja manju ili jednaku od medijane,a u drugom svi elementi cija je vrijednost veca ili jednaka od medijane (Me). 41.Sta je modus? Modus je vrijednost numerickog obiljezja koja se najcesce javlja (Mo) (odgovara joj najveca frekvencija) . 42.Sta je disperzija i kakva moze biti? Odstupanje vrijednosti obiljezja svih posmatranih elemenata od srednje vrijednozti nazivamo disperzija. Ona moze biti : 1. Apsolutna : -varijacioni interval -interkvartilni razmak -srednje apsolutni odstupanje -varijansa i standardna devijacija
2. Relativna: -koeficijent kvartilne devijacije -koeficijent varijacije 43.Sta je simetricna raspodjela? Kada je pozitivna,a kad negativna raspodjela? Kada se vrijednost obiljezja svih elemenata iz uzroka ravnomjerno rasporede oko aritm.sred. ,kazemo da postoji ravnoteza posmatrane pojave ,tj. simetricna raspodjela. Ako je zbir pozitivnih odstupanja veci od zbira negativnih ostupanja,raspodjela je pozitivno asimetricna, i obrnuto ako je zbir negativnih odstupanja veci od zbira poz.odstupanja, raspodjela je negativno asimetricna. 44.Kakva moze biti ocjena parametra? 1.Tackasta ocjena - kad parameter ocjenjujemo nekom konkretnom vrijednoscu 2.Intervalna ocjena – kad odredjujemo dvije brojne vrijednosti izmedju kojih se nalazi vrijednozt nepoznatog parametra. 45.Napisati gustinu raspodjele normalne promjenljive N (0,1)
46.Navedi osnovne pokazatelje dinamike. Kako se oznacavaju? 1.apsolutni porast- AP= 2.tempo razvitka- TR= 3.tempo porasta-
TP= TR - 1
4.srednji tempo razvitka- STR= 5.srednji tempo porasta- STP= STR – 1 47.Nacrtaj tackasti i polarni dijagram?
