Solucionario y Guia de Problemas Ingenieria de Reservorios

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA PETROLERA

SOLUCIONARIO Y GUIA DE PROBLEMAS INGENIERIA DE RESERVORIOS I (PET – 204) Aux. Doc. Víctor Moisés Mamani Alanoca LA PAZ – BOLIVIA 2007

INGENIERIA DE RESERVORIOS I (PET-204) INDICE CAPITULO 1 - PROPIEDADES DE LA ROCA RESERVORIO 1.1 POROSIDAD…………………………………………………………………………………………. 1 1.1.1 Porosidad efectiva………………………………………………………………………… 1 1.1.2 Porosidad aislada………………………………………………………………………….. 2 1.1.3 Porosidad absoluta………………………………………………………………………… 2 1.1.4 Porosidad primaria y porosidad secundaria…………………………………………….. 2 1.2 MEDICION DE LA POROSIDAD…………………………………………………………………… 3 1.2.1 Medición de la porosidad en laboratorio …………………………………………………. 4 1.2.2 Métodos indirectos y cualitativos para determinar la porosidad……………………….. 6 1.2.3 Métodos de obtención de porosidad para cada pozo y cada yacimiento……………. 6 1.3 PROPLEMAS DESARROLLADOS DE POROSIDAD………………………………………….. 7 1.4 SATURACION DE FLUIDOS…………………………………………………………… ………… 11 1.4.1 determinación de saturación de fluidos en laboratorio…………………………...... 12 1.4.2 método de destilación (dean stark - astm) ………………………………………… 12 1.4.3 métodos de obtención de valores medios de saturación de agua………………… 13 1.5 PROBLEMAS DESARROLLADOS DE SATURACION……………………………………..... 13 1.6 PERMEABILIDAD……………………………………………………………………………..... 14 1.6.1 formula generalizada de la ley de darcy……………………………………………………. 15 1.6.2 clasificación de los sistemas de flujo……………………………………………………….. 15 1.6.3 geometrías comunes de flujos……………………………………………………………….16 1.6.4 estudio de las ecuaciones de movimiento de fluidos……………………………………….. 16 1.6.5 efecto klinkenberg………………………………………………………………………..… 17 1.6.6 permeabilidad absoluta………………………………………………………………….….. 17 1.6.7 factores geológicos que afectan la permeabilidad absoluta………………………………… 18 1.6.8 permeabilidad efectiva……………………………………………………………………… 19 1.6.9 permeabilidad relativa…………………………………………………………...…………. 19 1.6.10 mediciones de la permeabilidad absoluta en laboratorio………………………...………… 19 1.7 PROBLEMAS DESARROLLADOS DE PERMEABILIDAD……………………………..……….. 22 1.8 PROBLEMAS PROPUESTOS…………………………………………………………….………. 38

CAPITULO 2 - PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

EL CÁLCULO DIRECTO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z)……………………. 40 2.1.1 Método de Hall-Yarborough ………………………………………………………… 40 2.2.2 Método de Dranchuk-Abu-Kassem…………………………………………………….. 40 2.2.3 Método de Dranchuk-Purvis-Robinson………………………………………………… 41 LOS MÉTODOS DE CALCULAR LA VISCOSIDAD DE GASES NATURALES……………… 41 2.2.1 Método de correlación de Carr-Kobayashi-Burrows …………………………………. 41 2.2.2 Método de Lee-Gonzalez-Eakin (generalmente la mas usada)………………….….. 42 PROPIEDADES DE LOS PETROLEOS CRUDOS………………………………………….…... 43 2.3.1 Gravedad especifica del petróleo………………………………………………….…… 43 2.3.2 Gravedad especifica del gas en solución..................................................................43 RELACIÓN DE SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL PETRÓLEO………………………………… 43 2.4.1 Correlación de standing……………………………………………………………… 44 2.4.2 Correlación de Vásquez-Beggs…………………………………………………….…. 44 2.4.3 Correlación de Glaso………………………………………………………………….... 44 2.4.4 Correlación de Marhoun………………………………………………………………… 44 2.4.5 Correlación de Petrosky-Farshad………………………………………………………. 45 PRESIÓN EN EL PUNTO DE BURBUJA……………………………………………………….. 45

i

2.5.1 Correlación de Standing……………………………………………………………….. 45 2.5.2 Correlación de Vasquez-Beggs……………………………………………………….… 46 2.5.3 Correlación de Glaso…………………………………………………………………….. 46 2.5.4 Correlación de Marhoun……………………………………………………………….. 46 2.5.5 Correlación de Petrosky-Farshad…………………………………………………….… 46 2.6 FACTOR VOLUMETRICO DE FORMACION DEL PETROLEO ………………………………. 47 2.6.1 Correlación de Standing……………………………………………………………….. 47 2.6.2 Correlación de Vasquez-Beggs…………………………………………………….…… 47 2.6.3 Correlación de Glaso…………………………………………………………………..… 47 2.6.4 Correlación de Marhoun……………………………………………………………….. 48 2.6.5 Correlación de Petrosky-Farshad………………………………………………………. 48 2.6.6 Ecuación de Balance de materia……………………………………………………….. 48 2.7 COMPRESIBILIDAD DEL PETROLEO CRUDO…………………………………………………. 48 2.7.1 Correlación de Vasquez-Beggs…………………………………………………….…… 48 2.7.2 Correlación de Petrosky-Farshad………………………………………………………. 49 2.7.3 Correlación de Standing……………………………………………………………….. 49 2.7.4 Vásquez beggs…………………………………………………………………………. 49 2.7.5 Petrosky-Farshad………………………………………………………………………. 49 2.8 DENSIDAD DEL PETROLEO CRUDO…………………………………………………………. 50 2.8.1 Correlación de Standing……………………………………………………………….. 50 2.8.2 Densidad del petróleo por debajo el punto burbuja…………………………………. 50 2.8.3 Por la ecuación de Vásquez-Beggs……………………………………………….…. 50 2.8.4 Por la expresión de Petrosky-Farshad:……………………………………...…….… 50 2.9 VISCOSIDAD DEL PETROLEO CRUDO MUERTO………………………………………...… 50 2.9.1 Correlación de Beal………………………………………………………………………. 50 2.9.2 Correlación de Beggs-Robinson………………………………………………….……. 51 2.9.3 Correlación de Glaso……………………………………………………………….….. 51 2.10 VISCOSIDAD DEL PETROLEO SATURADO…………………………………………….….. 51 2.10.1 Correlación de Chew-Connally…………………………………………………….… 51 2.10.2 Correlación de Beggs-Robinson……………………………………………….…….. 52 2.11 VISCOSIDAD DEL PETROLEO SUBSATURADO……………………………………..……. 52 2.11.1 Correlación de Vásquez-Beggs………………………………………………….…… 52 2.12 PROBLEMAS DESARROLLADOS……………………………………………………….……… 52 2.13 PROBLEMAS PROPUESTOS………………………………………………………….…......... 56

CAPITULO 3 - CLASIFICACION DE LOS YACIMIENTOS EN FUNCION AL DIAGRAMA DE FASES 3.1 SISTEMAS DE UN SOLO COMPONENTE O SIMPLE O SUSTANCIA PURA………………. 59 3.2 PROBLEMAS DESARROLLADOS………………………………………………………………… 63 3.3 PROBLEMAS PROPUESTOS………………………………………………………………………. 64

CAPITULO 4 -

GASES

4.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS……………………………………………………………….... 65 4.2 PROBLEMAS PROPUESTOS………………………………………………………………………. 88

CAPITULO 5 - RESERVA DE HIDROCARBUROS 5.1 Medir Áreas y longitudes…………………………………………………………………………..… 91 5.1.3 Medida de longitudes……………………………………………………………………... 91 5.1.2 Medida de áreas con planímetro…………………………………………….………..… 92 5.1.3 Planímetro con un punto fijo……………………………………………………….…... 93 5.1.4 Medida de área con papel milimetrado…………………………………………….…... 94

ii

5.2 PROBLEMAS DESARROLLADOS……………………………………………………………..….. 95 5.3 PROBLEMAS PROPUESTOS…………………………………………………………………........100

CAPITULO 6 - BALANCE DE MATERIA EN YACIMIENTOS DE GAS 6.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS …………………………………………………………...…… 102 6.2 PROBLEMAS PROPUESTOS…………………………………………………………………… 107

CAPITULO 7 - BALANCE DE MATERIA EN YACIMIENTOS DE PETROLEO 7.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS ………………………………………………………….…….. 108 DEFINICIONES BASICAS DE INGENIERIA DE RESERVORIOS…… ….. ……………………… 117 BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………………... 127

iii

UMSA – INGENIERIA PETROLERA

RESERVORIOS I (PET-204)

CAPITULO 1 - PROPIEDADES DE LA ROCA RESERVORIO 1.1

POROSIDAD

La porosidad se define como la relación entre el volumen poral (volumen de la suma de todos los poros), y el volumen total de la roca, multiplicado por 100, es decir, que la porosidad se expresa por la fórmula siguiente: Volumen total de la roca − Volumen de los granos de la roca POROSIDAD = ×100 Volumen total de la roca POROSIDAD =

(

Volumen de los poros Volumen poral Volumen total de la roca

)

× 100

De manera que al decir que una roca tiene el 15% de porosidad, quiere significar que el 15% del total de la roca está ocupado por poros y el resto el 85% pertenece al material sólido. Así por ejemplo, si se tiene un cubo de arena de 1m, por lado, con 15% de porosidad y 100% saturado de petróleo, el volumen de petróleo almacenado, equivaldrá a 150 litros y 850 litros a material sólido Los poros de una roca pueden estar ó no comunicados entre sí. Para el caso de nuestros estudios, es necesario que los poros estén intercomunicados para permitir el paso del petróleo y gas a través de la roca. En otras palabras, la roca debe ser permeable, porque sino el petróleo existente en los espacios porales no podrá ser recuperado mediante la perforación de pozos. Una piedra pómez por ejemplo, no sería una buena roca reservorio a pesar de que gran parte de ella está constituida por espacios porales, debido a que los poros no están intercomunicados y la esponja es un ejemplo de un material con los espacios intercomunicados. Se puede distinguir entonces una porosidad efectiva y una porosidad aislada ó confinada y estas dos sumadas dan la porosidad absoluta. 1.1.1 Porosidad efectiva.- Es el porcentaje de espacio poroso intercomunicado con respecto al volumen total de la roca por cien. La porosidad absoluta es siempre igual o mayor que la porosidad efectiva, y en caso de una roca que se encuentre muy cementada, la porosidad efectiva puede resultar bastante menor que la absoluta. A nosotros nos interesa especialmente la porosidad efectiva, es decir, la porosidad debida a los espacios porales intercomunicados ya que los fluidos almacenados en ellos pueden considerarse como móviles y por lo tanto factibles de ser recuperados.

1 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



La porosidad efectiva es una función de muchos factores litológicos, tales como tamaño de los granos, empaque de los granos, cementación, meteorización y lixiviación, cantidad y clases de arcillas, y estado de hidratación de las mismas. 1.1.2 Porosidad aislada.- Porosidad confinada, ocluida, vesicular, es la relación del espacio poroso no interconectada con respecto al volumen total de la roca multiplicada por cien. 1.1.3 Porosidad absoluta.- Es la relación del espacio poroso total con respecto al volumen total de la roca sin tener en cuenta si los poros están interconectados entre sí ó no. 1.1.4

porosidad primaria y porosidad secundaria

En general se podrían considerar a todos los cuerpos como porosos, ya que los intersticios intermoleculares ó interatómicos corresponden a los poros. La porosidad primaria que se llama también original se produce cuando el sedimento fue depositado. Casi todas las rocas en especial las rocas sedimentarias presentan en mayor o menor grado pequeños intersticios o poros establecidos cuando el sedimento fue depositado (día génesis). Por ejemplo, una arenisca es una roca permeable que tiene porosidad primaria. Este tipo de porosidad primaria depende del tipo del empaque o empaquetadura y el empaque depende a su vez de la uniformidad o carencia de uniformidad, del tamaño de los granos. Si todos los granos en una arenisca fueran esferas perfectas y de igual tamaño, el valor teórico máximo será de 47,64% para una empaquetadura cúbica, 39.50% para una hexagonal y 25.96% correspondiente al valor máximo de una empaquetadura romboédrica, con un término medio de un 37,7%. En la naturaleza no existen los casos ideales en que todas las partículas sean esféricas y del mismo tamaño, por lo que la porosidad tendrá siempre un valor menor que el de 47,6% salvo el caso en que los granos a su vez tengan cierta porosidad como sucede con la Diatómica. La porosidad promedio de una roca arenisca es de 20%. La causa para esta disminución se enumera a continuación: 1. A que el tipo de empaquetadura se aparta de la cúbica, tampoco son esféricos e iguales. 2. A la falta de uniformidad del tamaño de los granos, debido al cual los poros formados entre los granos más grandes son llenados por las partículas más pequeñas o matriz. 3. A la compactación. 4. A la cementación de sus poros. De manera general la porosidad el las rocas recipientes varían entre 5 y 40%. y más comúnmente la porosidad varía entre 10% y 20%. Las rocas recipientes formadas por carbonatos en general tienen ligeramente menor porosidad que los reservorios a base de areniscas, pero la permeabilidad de las rocas formadas por carbonatos pueden ser más altas. Una roca reservorio con una porosidad menor que el 5% es generalmente considerada no comercial a menos que existan ciertos factores tales como fracturas, fisuras o cavernas que no son revelados en los testigos. Los siguientes valores de porosidad pueden ser considerados en forma general:



0 5 10 15 20


– – – – –

5% 10% 15% 20% 25%

Despreciable Pobre Regular Bueno Muy bueno

En la porosidad secundaria, la forma y tamaño de los poros, su posición de la roca, y su modo de intercomunicación no tiene relación directa con la forma de las partículas sedimentarias, fue llamada también porosidad inducida. Tal tipo de porosidad se encuentra por ejemplo, en una caliza cavernosa, como también en un pedernal fracturado o en una lutita silisificada. La porosidad secundaria puede ser formada o alterada por: 1. Solución 2. Fracturas 3. Recristalización 4. Cementación y compactación La mayoría de los reservorios caracterizados por porosidad secundaria están en calizas y dolomitas (Medio Oriente), por lo que a veces se llama porosidad de calizas. Calcularemos la porosidad de un empaque cúbico. Si consideramos una esfera perfecta contenido en un cubo perfecto de lado d, tenemos:

φ=

φ=

VP 6 47 4 8 VT − V g

VT

× 100

⎛ π⎞ d 3 ⎜1 − ⎟ 6 φ = ⎝ 3 ⎠ × 100 d

φ = 0.4764 × 100

Î

Î Î

VTotal − V granos

φ=

VTotal

d3 −d3

π

d3

⎛ ⎝

φ = ⎜1 −

× 100

6 × 100

π⎞

⎟ × 100 6⎠

φ = 47.64%

1.2 MEDICIÓN DE LA POROSIDAD Para medir la porosidad existen dos métodos: 1. Métodos Directos, efectuadas en laboratorio.




2. Métodos Indirectos, se efectúan por otros medios, por ejemplo, registros de pozo, registros geofísicos). diferentes 1.2.1. MEDICION DE LA POROSIDAD EN LABORATORIO Si se quiere medir la porosidad de un yacimiento por el método directo, en laboratorio, se necesita muestras. La única forma para saber si una estructura tiene hidrocarburos es perforando. A cierta profundidad se debe hacer una toma de testigos con un saca testigos mediante coroneo. Muestra representativa (que no este contaminada de lodo). El núcleo de longitud 12, 18, 20 después se corta, la muestra representativa se saca del centro del núcleo y cada 5 pies se saca una muestra y llegar a abarcar todo el espesor de la roca. Para la medición tenemos que determinar 2 de los 3 parámetros, volumen de los granos, volumen poral, volumen total.

Volumen total de los poros

φ=

6 474 8 VTr − V g

× 100 VTr Hay varios métodos para la medición de la porosidad en laboratorio, pero generalmente se utiliza el método de fluido desplazado por la roca, es necesario evitar que en la roca penetre el fluido que vamos a utilizar, esa muestra de roca que llevamos al laboratorio, sacada del núcleo tiene que estar exento de fluidos. Determinación del volumen total de la roca La determinación volumétrica del volumen total de la roca utiliza una cantidad grande de picnómetros y métodos. 1. Volúmetro de Rusell 2. Picnómetro eléctrico 3. Método de la balanza Westman 4. Método del picnómetro 5. Método de desplazamiento del mercurio Método del picnómetro




Un picnómetro de acero ó de vidrio se llena de mercurio y se le coloca la tapa la cual tiene una pequeña abertura. La tapa descansa sobre una unión ahuecada y esmerilada y se ajusta contra su asiento, mientras que el exceso de mercurio que sale por la abertura se recoge y se guarda. Luego el picnómetro se destapa y se coloca la muestra sobre la superficie de mercurio, luego se sumerge con las agujas de la tapa tal como se indica en la figura. La tapa se ajusta de nuevo contra su asiento, lo que causa una cantidad de mercurio equivalente al volumen total de la muestra salga por la abertura de la tapa. Las agujas se sumergen, la muestra se debe colocar sobre la misma, en tal forma que la muestra no toque los lados del picnómetro para evitar que queden atrapadas burbujas de aire, determinando el volumen o peso del mercurio recuperado en esta última operación, se puede colocar el volumen total de la muestra. Determinación del volumen de los granos El volumen de los granos o de los sólidos puede ser determinado a partir de una muestra seca y de la densidad de los granos de la misma o también aplicando el principio de la expansión del gas. También existen una cantidad de métodos: - Porosímetro de Boyle - Porosímetro de Ruska - Porosímetro de Washburn Runting - Porosímetro de Melcher – Nutting - Porosímetro de Russell - Porosímetro de Steven, etc. Porosímetro de Boyle La determinación del volumen de los granos ó del esqueleto sólido de las muestras, pueden realizarse por medio del Porosímetro de Boyle, el procedimiento es el siguiente: una vez terminadas las etapas de extracción y secaimiento, la muestra se coloca en una copa de acero que se llena con un gas (aire generalmente), hasta una presión conocida (4 ó 5 atmosféricas). Luego se permite que el gas se dilate dentro de un volumen calibrado bastante grande en comparación con el volumen de la copa, y se registra la presión resultante en el sistema. El mismo procedimiento se repite de nuevo, pero esta vez sin la muestra. De esta forma, y según la ley de Boyle, se puede determinar el volumen total de la muestra. La prueba se repite con una muestra artificial sin porosidad y similar al del núcleo de prueba. Siendo Pd la presión leída en el manómetro cuando la muestra artificial está en el recipiente de prueba, Pc la presión correspondiente cuando la copa contienen la muestra y Pb la presión cuando el recipiente está vacío, se determina la porosidad de la muestra por medio de la siguiente relación: P − Pd φ= c × 100 Pb − Pd Donde la porosidad esta expresada en porcentaje del volumen total. En todas las pruebas el recipiente de prueba ha sido sometido a la misma presión, leída en el manómetro ó en el medidor de pesos muertos.




1.2.2. METODOS INDIRECTOS Y CUALITATIVOS PARA DETERMINAR LA POROSIDAD Entre los métodos indirectos tenemos los siguientes: - Perfil eléctrico (Microlog).- La curva de potencial da una idea de si el horizonte es poroso o no. - Perfil radioactivo.- El perfil neutrónico es influenciado por la esencia en la formación de H, por tanto de los fluidos del yacimiento, gas, petróleo y agua, lo que indica que la roca tiene porosidad. - Perfil sónico.- En rocas duras se pueden obtener valores cuantitativos del registro sónico sin tomar en cuenta la clase de lodo, diámetro del pozo o la zona invadida. Y entre los métodos cualitativos tenemos los siguientes: - Examen microscópico de recortes.- Se puede apreciar bajo el microscopio binocular si una arenisca es compacta, densa o porosa. - Perfil de penetración.- Un rápido aumento en la velocidad de perforación, frecuentemente significa una formación porosa. - Pérdida de testigos (Coronas).- Indica a menudo que la roca reservorio es porosa o fracturada, o de naturaleza in consolidada. 1.2.3. METODOS DE OBTENCIÓN DE POROSIDAD PARA CADA POZO Y PARA CADA YACIMIENTO

Porosidad promedio para un pozo Promedio Aritmético

Promedio Ponderado

n

φ pozo =

∑φ i =1

n

n

i

φ pozo =

∑φ e i =1 n

∑e i =1

Donde:

i i

i

n = Nº de intervalos escogidos ei = Es el espesor de los intervalos considerados




Porosidad promedio para un yacimiento Promedio Aritmético

Promedio Ponderado

n

φ yacimiento =

n

∑ φ pozo

i

i =1

φ yacimiento =

n

∑φ i =1

n

∑H i =1

Donde:

Hi

pozoi

i

n = numero de intervalos escogidos Hi = Espesor total de la formación productora en cada pozo

1.3. PROBLEMAS DESARROLADOS: P-1. Calcular la porosidad para los empaques, hexagonal y rómbica. a)

1 Vg = π ⋅ d 3 6

Vb = d 2 senα ⋅ d = d 3 ⋅ senα φ=

d 3 ⋅ senα − d 3 d ⋅ senα 3

π 6 ×100

φ = 39.54%

1 ⎛ ⎜ sen60 − π 6 ⎜ φ= ⎜ sen60 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ × 100 ⎟ ⎟ ⎠

b).

Vb = d 2 senα ⋅ d = d 3 ⋅ senα φ=

d 3 ⋅ senα − d 3 d ⋅ senα 3

π 6 × 100

φ = 25.95%

1 Vg = π ⋅ d 3 6 1 ⎛ ⎜ sen45 − π 6 φ =⎜ ⎜ sen45 ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ×100 ⎟ ⎟ ⎠




P-2. Una muestra seca ha sido sumergida a un picnómetro lleno con mercurio: A = Peso de la muestra seca en el aire = 20 g B = Peso del picnómetro lleno0 con mercurio (Hg) a 20°C =350 g C = Peso del picnómetro lleno con mercurio y la muestra a 20°C = 235.9 g ρ Hg = 13.546 g/cm3 Calcular el volumen de la roca.

A + B = m roca + m Hg = 20[g ] + 350[g ] = 370[g ] m Hg desp = A + B − C = 370[g ] − 235.9[g ] = 134.1[g ]

ρ Hg =

m Hg

⇒

V Hg = Vroca =

V Hg

m Hg desp

ρ Hg

V roca = 9.9[cc]

=

134.1[g ] ⎡g⎤ 13.546⎢ ⎥ ⎣ cc ⎦

P-3. Conociendo los análisis de laboratorio, la densidad de los granos de arena. Determinar la φ absoluta. Los datos obtenidos en laboratorio son: ρ granos de arena = 2.63 g / cc m muestra

sec a

V granos =

= 51.05 g

Vbruto = 23.6 cc

φ=

Vbruto − V granos Vbruto

⋅100%

m granos

ρ granos

=

51.05[g ] = 19.41[cc ] 2.63[cc ]

23.6[cc] − 19.4[cc ] ⋅100% 23.6[cc] φ = 17.75%

φ=

P-4. A partir de datos obtenidos de pruebas, determinar la porosidad efectiva. Peso de la muestra seca = m ms =20 g Peso de la muestra saturada en el aire = 21.3 g Densidad del fluido que satura = 1 g/cc Volumen total de la muestra = 9.9 cc 8 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



φ=

V poral Vtotal

⋅100%

m fluido = mmuestra sat. − mms

m fluido = 21.3[g ] − 20[g ] = 1.3[g ] V fluido =

m fluido

ρ fluido

V p = V fluido =

1.3[g ] = 1.3[cc] ⎡g⎤ 1⎢ ⎥ ⎣ cc ⎦ φ=

1.3[cc] ⋅ 100% 9.9[cc]

Î

φ = 13.13%

P-5. Determinar la porosidad y la densidad de los granos si se tienen los siguientes datos: Peso de la muestra seca = 311 g Gravedad especifica de la salmuera = 1.05 g/cc Peso de la muestra saturada con agua connata = 3.31 g La muestra tiene una forma cilíndrica con diámetro de 4 cm y 10 cm de altura. VT = V muestra =

π 4

d 2H =

π 4

(4[cm])2 ⋅10[cm] = 125.66[cm 3 ]

msalmuera = mmuestra sat. − mms = 331[g ] − 311[g ] = 20[g ] V p = V salmuera =

φ=

Vp VT

=

m salmuera

ρ salmuera

=

[ ] [ ]

20[g ] = 19.05 cm 3 ⎡g⎤ 1.05⎢ ⎥ ⎣ cc ⎦

[ ]

19.05 cm 3 ⋅100% 125.66 cm 3

φ = 15.16%

ρ granos = ρ granos =

311[g ] (125.66 − 19.05) cm 3

m granos V granos

=

m ms VT − V p ⎡ g ⎤ 3 ⎥ ⎣ cm ⎦

ρ granos = 2.92⎢

[ ]

P-6. Considerando un reservorio volumétrico, el volumen inicial de gas en el yacimiento es 2000 Mmpie3, el volumen de la roca es de 500 MMm3, la saturación de agua connata es de 37%. Calcular la porosidad del reservorio. V gas = 2000 MMpie 3 V roca = 500 MMm 3 ⋅

(3.281[ pie])3

[ ]

1 m3

= 17659.918 MMpie 3

V gas = Vr ⋅ φ (1 − S WC )



φ=


V gas

V r (1 − S WC )

[

]

2000 MMpie 3 17659.918 MMpie 3 (1 − 0.37 ) φ = 0.1798 = 17.98%

φ=

[

]

P-7 Para analizar la roca reservorio, se obtiene una muestra de forma cilíndrica a partir de un saca testigos, esta muestra tiene un diámetro de 4 cm y una altura de 7 cm, además de los siguientes datos: Masa de la muestra con petróleo y agua = 199.31 gr Masa de la muestra seca = 190 gr Volumen de agua connata extraída de la muestra = 4.75 cc Densidad de los sólidos = 2.63 gr Densidad del agua connata = 1.2 gr/cc Gravedad API del petróleo = 35ºAPI π

π

d 2 h = (4[cm ]) 7[cm ] 4 4 m MUESTRA SECA 190[gr ] V GRANOS = = d SOLIDOS ⎡ gr ⎤ 2.63⎢ ⎥ ⎣ cc ⎦ V PORAL = V TOTAL − V GRANOS = 87.965[cc ] − 72.243[cc ] V TOTAL =

2

φ=

V TOTAL = 87.965[cc ]

V GRANOS = 72.243[cc ] V PORAL = 15.722[cc]

V PORAL 15.722[cc ] ×100 = × 100 V TOTAL 87.965[cc ]

φ = 17.873%

S O + SW + S g = 1

SW =

VW V PORAL

× 100 =

4.75[cc] × 100 15.722[cc]

m Fluido = m muestraagua − petroleo − m muestrasec a = 199.31[gr ] − 190[gr ] ⎡ gr ⎤ mW = ρ W ·VW = 1.2 ⎢ ⎥ × 4.75[cc] ⎣ cc ⎦

mo = m HCBS = m Fluido − mW = 9.31[gr ] − 5.7[gr ]

141.5 141.5 = º API + 131.5 35º API + 131.5 m o 3.61 [cc] = Vo = ρ o 0.85 GE =

SO =

Vo V PORAL

×100 =

4.247[cc] ×100 15.722[cc]

SW = 30.212% m Fluido = 9.31[gr ] mW = 5.7[gr ]

mo = 3.61[gr]

GE = 0.85 Vo = 4.247[cc] S O = 27.013%

S g = 1 − S O + S W = 1 − 0.27013 + 0.30212 = 0.42775 S g = 42.775%




1.4. SATURACIÓN DE FLUIDOS La saturación es la respuesta a la pregunta ¿Qué fluidos contiene el espacio poroso de la roca y los espacios abiertos interconectados de la roca?. Como se a dicho anteriormente los espacios abiertos o porosos interconectados pueden estar llenos de petróleo, gas o agua, o cualquier combinación de los tres fluidos. En la ingeniería de yacimientos, la cantidad de petróleo, gas y agua en los poros se determina por saturación. Cuando se habla de saturación en cuanto a petróleo, gas y agua se quiere expresar o indicar la porción del poro que está llena con los fluidos.

La saturación de un fluido es la fracción o porcentaje del espacio poroso ocupado por un fluido en particular a las condiciones del yacimiento. El término saturación de fluidos se utiliza para ubicar la presencia de fluidos en la formación. Matemáticamente: Vol. de fluidos @ c. y. Sf = Vol. poros Vol. de petróleo @ c. y. SO = Vol. poros Vol. de gas @ c. y. Sg = Vol. poros Vol. de agua @ c. y. SW = Vol. poros Para la determinación de saturación utilizamos una fórmula en que si: S O + S g + SW = 1 Esta propiedad de la saturación esta relacionada con el volumen de los poros, cuando queremos determinar la saturación de hidrocarburos debemos determinar la saturación de agua. S O + S g = S H ( Saturación de hidrocarburos)

S H + SW = 1 S H = 1 − SW Existen dos métodos generales para determinar o para medir la saturación del agua intersticial (congénita, original, ocluida, connata, fósil. 1. Unos son los métodos directos, se hace el análisis de la saturación de núcleos o de muestras sacadas de núcleos y se hace la determinación en laboratorio. Análisis de núcleos de laboratorio.




2. Métodos indirectos se hacen por determinación de saturación de agua “in situ” en el reservorio, se utiliza por ejemplo el método llamado Factor de Formación y el de registros de pozos (registros eléctricos y de radioactividad). 1.4.1 DETERMINACIÓN DE SATURACIÓN DE FLUIDOS EN LABORATORIO

La determinación de las saturaciones de los fluidos en las rocas reservorios, consiste en analizar los núcleos del yacimiento en su contenido de hidrocarburos y agua. De manera general, un procedimiento simple para determinar el petróleo en una roca consiste, primero, en determinar la saturación de agua en un núcleo, por un método apropiado, y luego medir la perdida total de peso de la muestra, después de efectuar un proceso de extracción y secamiento. La cantidad de petróleo presente se calcula restando el peso del agua de la pérdida total de peso. En el cálculo de la saturación de agua connata, innata o intersticial, la cantidad de agua obtenida en el análisis debe corregirse a las condiciones de presión y temperatura existentes en la formación. Dicha corrección debe hacerse, porque la temperatura del yacimiento y las sales en solución causan un aumento volumétrico del agua con respecto al volumen determinado en laboratorio, debido a los efectos de expansión térmica y de solubilidad, sin embargo, la reducción volumétrica debido a la compresión resultante por la carga hidrostática, compensa casi en su totalidad, la expansión mencionada. 1.4.2

MÉTODO DE DESTILACIÓN (DEAN STARK - ASTM)

Los métodos de destilación, tales como el ASTM y el método de Dean Stark, se emplean para determinar la saturación de agua. Con tal fin, de las centrales de núcleos (testigos, coronas) grandes se preparan muestras de 50 a 60cc en volumen, se colocan en un casquillo o dedal extracción y se pesan, luego se coloca en un matraz o en una retorta. Las muestras contiene un líquido solvente, tal como xileno, tolueno o una fracción de gasolina, de temperatura de ebullición de 150ºC aproximadamente. Al matraz se le conecta un acondicionador de reflujo, que es un circuito que constantemente va enfriando, este condensador esta conectado a una trampa de agua. Cuando ésta trampa esta llena, el condensado vuelve otra vez al matraz o retorta. El hidrocarburo líquido ebulle, al mismo tiempo que el agua presente en la muestra se vaporiza y pasa al condensador de reflujo y de allí a la trampa. Cuando el volumen de agua en la trampa permanece constante en un determinado tiempo, se lee el volumen de agua recolectado y el casquillo con las muestras se pasa a un aparato “Soxhlet”, para extracción final. El casquillo y las muestras se secan y se pesan. La saturación total de fluidos se obtiene por diferencia de peso é incluye la saturación de agua y petróleo. De nuevo por diferencia de peso se obtiene el peso del petróleo, y usando una densidad apropiada se calcula su volumen. Las saturaciones de petróleo y agua en base del volumen poroso de la roca se pueden calcular fácilmente.

Pmcf − Pmsf = PTf PTf − PW = PH




Existen todavía numerosos métodos para la saturación de fluidos tales como el: - Método de la temperatura crítica de la solución. - Método de la titulación. - Método de la retorta. - Método del cloruro. - Método de la presión capilar. Una gran dificultad en la determinación correcta de la saturación de fluido es la contaminación de las muestras con el lodo de perforación. Este problema se acentúa más cuando se usan lodos a base de agua, ya que la mayoría de las rocas de acumulación son hidrófilas. Por consiguiente el agua de formación se diluye o es parcialmente desplazada por el filtrado del lodo, otra dificultad se presenta al sacar los testigos hacia la superficie donde las condiciones de temperatura y presión no son las mismas que en fondo de pozo. Otra dificultad al obtener una muestra representativa de la roca reservorio para determinar la saturación de fluidos es la expansión de los gases en solución cuando la muestra se trae a la superficie, por consiguiente los análisis de saturación por este método no representa la saturación total del reservorio. La determinación de saturación en relación con la porosidad y permeabilidad es de mayor desconfianza, no es exacto. Quizás la solución a este problema sea la correlación de información cuantitativa obtenida por métodos diferentes, dos de los cuales son la medición directa sobre las muestras de las rocas de acumulación y medición indirecta por medio de las curvas de presión capilar. Existen también otros métodos basados en la interpretación de registros eléctricos y de radioactivos. 1.4.3. MÉTODOS DE OBTENCIÓN DE VALORES MEDIOS DE SATURACIÓN DE AGUA CONGENITA PARA CADA POZO Y PARA YACIMIENTO

Saturación de agua promedio para cada pozo Promedio Aritmético

Promedio Ponderado

n

S w pozo =

∑ Swi i =1

n

n

S w pozo =

∑ Sw e

i i

i =1

n

∑e i =1

Donde:

i

Swi = Saturación de cada intervalo n = Numero de intervalos ei = Espesor de cada intervalo

Saturación promedio de agua congénita para cada yacimiento Promedio Aritmético

Promedio Ponderado

n

S w yac. =

∑ S w pozoi i =1

n

n

S w yac. =

∑ Sw i =1

pozoi

Hi

n

∑H i =1

i




Donde: Hi = Espesor total de la formación productora en cada pozo 1.5. PROBLEMAS DESARROLLADOS P-8. Con los siguientes datos obtenidos de un núcleo. Calcular la porosidad y saturación del petróleo, gas y agua.

m sat = Peso de la muestra saturada de los tres fluidos = 53.50 g VW = Volumen de agua recuperada durante la extracción = 1.50 cc m sat = Peso de la muestra después de extracción y secada = 51.05 g ρ O = Densidad del petróleo de la muestra = 0.8 g/cc

VT = Volumen de la muestra = 23.6 cc ρ gr = densidad de los granos de la muestra = 2.63 g/cc a) φ=

V gr =

VT − V gr VP ⋅ 100% = ⋅ 100% VT VT

m gr

ρ gr

V gr =

51.05[g ] = 19.41[cc] ⎡ gr ⎤ 2.63⎢ ⎥ ⎣ cc ⎦

V P = VT − V gr = 23 .6[cc ] − 19 .41[cc ] = 4.19[cc ]

φ=

b)

4.19⎣cc⎦ ⋅ 100% 23.6[cc]

S O + SW + S g = 1

SW =

VW 1.5[cc] ⋅100% = ⋅100% VP 4.19[cc]

φ = 17.75%

SO =

V VO ; SW = W VP VP SW = 35.8%

m Fluido = m sat − m ms = 53.5[g ] − 51.05[g ] = 2.45[g ] ⎡g⎤ mW = ρ W ·VW = 1⎢ ⎥ ⋅1.5[cc ] = 1.5[g ] ⎣ cc ⎦

mo = m HCBS = m Fluido − mW = 2.45[g ] − 1.5[g ] = 0.95[g ]

Vo =

mo

ρo

=

0.95[g ] = 1.1875[cc] ⎡g⎤ 0.8⎢ ⎥ ⎣ cc ⎦

S O = S O+ g =

1.1875[cc ] ⋅ 100% 4.19[cc ]

S g = 1 − S O + S W = 1 − 0.358 − 0.2834 = 0.3586

S O = 28.34%

S g = 35.86%




1.6. PERMEABILIDAD

Una de las características más importantes de las rocas recipientes o reservorios es la permeabilidad, o sea, la habilidad de las rocas para permitir el flujo de fluidos a través de los poros de la misma. La expresión cuantitativa de la permeabilidad se conoce como Ley de Darcy en honor al francés Henry Darcy. La fórmula general de la ley de Darcy es la siguiente:

h1 − h2 ∆h =K L L Velocidad de flujo del fluido constante de proporcionalidad Altura piezométrica del punto de ingreso del agua Altura piezométrica del punto de salida del agua Grosor medio de la capa o filtro V =K

V K h1 h2 L

= = = = =

Los experimentos de Darcy fueron hechos con agua fluyendo a través de filtros de arena horizontales, y por sus abreviaciones formuló: “Que la razón de flujo (cantidad de flujo, el gasto, el caudal) a través de la capa de arena era directamente proporcional a la diferencia de presiones (alturas piezométricas) en la cabeza del filtro y al área de la sección transversal del filtro, pero inversamente proporcional al grosor de la capa del filtro”. K dp V =− ⋅ µ dl

La presión con respecto a la dirección de flujo va disminuyendo, desde la cabeza hasta el fondo, por eso el signo negativo, además la gradiente de presión dp/dL en la dirección del flujo L disminuye.

V = Velocidad macroscópica del flujo [cm/seg] K = Permeabilidad [Darcy] o [md] µ = Viscosidad del fluido [cp] dp = Gradiente de la presión en la dirección del flujo [L]. En atmósfera x [cm]. dl Al observar la anterior ecuación, debe notarse que son necesarias condiciones: 1. Se asume que todo el espacio poroso del reservorio está lleno de fluido. 2. La velocidad del fluido V no es la velocidad real, sino más bien una velocidad aparente, y esa velocidad es equivalente a V=q/A. Entonces, se dice que un material poroso tiene una permeabilidad de un Darcy cuando un cm de fluido de un centipoise de viscosidad atraviesa una muestra del mismo de 1 cm de largo y de 1 cm2 de área transversal en un segundo, con una presión diferencial de una atmósfera entre los dos extremos de la muestra. Naturalmente, pueden usarse unidades diferentes a las expresadas más arriba, los ya indicados son los que más comúnmente se usan para obtener la permeabilidad K en Darcys. 3




Un milidarcy (md) es la milésima parte de un Darcy. 1.8.1 FORMULA GENERALIZADA DE LA LEY DE DARCY Para el flujo de una sola fase en el espacio, o sea, en cualquier dirección con respecto a la línea horizontal la forma generalmente de la ley de Darcy es la siguiente: K ⎛ dp ρ ⎞ + q = A ⎜− senα ⎟ µ ⎝ ds 1,033 ⎠ q = Relación de flujo (una cantidad direccional, [cm3/seg] ρ = Densidad [gr/cm3] s = Dirección de flujo α = Ángulo de inclinación 1.6.2 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE FLUJO

Los sistemas de flujo en el yacimiento se pueden clasificar en: 1. La clase de fluido 2. La geografía del yacimiento 3. La relación relativa a la que el flujo se aproxima a una condición de estado continuo después de una perturbación Desde el punto de vista de la ingeniería de reservorios, se puede clasificar el fluido del yacimiento de acuerdo con sus compresibilidades, y se clasifican así: 1. Incompresibles 2. Líquidos compresibles 3. Gas (compresible y expandible) Además se puede tener movimientos en el interior de las rocas recipientes que se consideran como monofásicos (una fase), bifásicos (dos fases) o trifásicos (tres fases), podrán haber movimientos de los fluidos monofásicos. Muchos de los sistemas consisten de un solo, gas, petróleo o agua y la mayoría de los restantes yacimientos de petróleo, o yacimientos de gas son sistemas bifásicos de gas-petróleo o petróleo-agua, pero también existen yacimientos de flujo trifásicos (agua-petróleo-gas). 1.6.3

GEOMETRÍAS COMUNES DE FLUJOS

En el flujo lineal las líneas de flujo son rectas paralelas entre sí, y la sección transversal expuesta al flujo es constante. En el flujo radial las líneas de flujo son rectas y convergen en dos dimensiones a un centro común, por ejemplo un pozo. La sección transversal expuesta al flujo disminuye a medida que el centro se aproxima. Ocasionalmente el flujo esférico es de interés, y en éste las líneas del flujo son rectas y convergen en tres direcciones hacia un centro común. Aunque las trayectorias reales de las líneas del flujo de las rocas son irregulares debido a la forma de los espacios porosos, las trayectorias generales o promedias pueden presentarse por líneas rectas en flujos lineal, radial y esférico.




En los yacimientos de petróleo no se encuentran ninguna de estas geometrías exactamente, pero a menudo para muchos fines de ingeniería, la geometría existente puede a menudo presentarse por una de éstas idealizaciones. En ciertos tipos de estudios de yacimientos, por ejemplo, inundación de agua y reciclo de gas, éstas idealizaciones no son adecuadas y en su lugar se emplea estudios de modelos. Finalmente los sistemas de flujos en rocas de yacimientos se clasifican de acuerdo con su estado en invariable y continuo y variable y no continuo. La presión y la temperatura y velocidad del fluido en cada punto a través del sistema , responden instantáneamente en cualquier parte del sistema a un cambio en la presión o en la relación del flujo. 1.6.4

ESTUDIO DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE FLUIDOS

El estudio de las ecuaciones del movimiento de fluidos se ha dividido en la siguiente forma: ⎧ ⎧ ⎧⎪a. Flujo de un fluido incompresible ⎪ ⎪1. Flujo de una sola fase ⎨ ⎪⎩b. Flujo de un fluido compresible ⎪ A. Flujo Continuo⎨ ⎪ ⎪ FLUJO HORIZONTAL⎨ ⎩2. Flujo de var ias fases ⎪ ⎧⎪1. Flujo de una sola fase ⎪ ⎪ B. Flujo Transitorio ⎨⎪2. Flujo de var ias fases ⎩ ⎩ ⎧ ⎧⎪1. Flujo radial por gravedad ⎪ A. Flujo de una sola fase ⎨ ⎪⎩2. Segregación gravitacional por contraflujo ⎪ FLUJO EN EL ESPACIO⎨ ⎧⎪1. Ecuación general de flujo ⎪ ⎪ B. Flujo de var ias fases ⎨2. Segregación gravitacional por contraflujo ⎪⎩ ⎩

En el fluido lineal, se asume que el fluido tiene lugar a través de una sección o área constante, que los límites del sistema son planos paralelos y que la presión en estos planos es constante, en cada uno de ellos por separado. Para un flujo lineal, horizontal, continuo, de una sola fase, de un fluido incompresible. Partimos de la ecuación diferencial de Darcy.

1.6.5

EFECTO KLINKENBERG

Se dedicó a la investigación de permeabilidad en rocas porosas, hizo varios experimentos para ver como o que ocurría con los valores de permeabilidad. Con sus observaciones, cuando una roca era porosa y permeable era medida y si esta se efectuaba con gas o con aire tenía resultados diferentes que si se esa medida se hubiera efectuado con líquido. Las mediciones de permeabilidad con aire o gas tenían un resultado mayor que esa misma roca se hubiera efectuado la medición de permeabilidad utilizando un fluido un líquido con viscosidades diferentes. Por efecto de dichos resultados entonces Klinkenberg postuló “Que los líquidos tienen una velocidad nula o cero en la superficie de los granos de una roca debido a que en las paredes interiores de estos granos se efectuaba una atracción a las moléculas que fluyen a




través de los poros, es decir que existían fuerzas restrictivas a los pasos del fluido por las rocas, estas fuerzas eran las diferentes viscosidades (agua, petróleo, congénitas, etc)”. Si en una roca que contenía gas solamente, pasaba por los poros de la roca entonces a través de los experimentos de Klinkenberg, determinó que los gases al pasar la roca tenían una velocidad definido. En otras palabras en los gases se presenta el fenómeno llamado de “deslizamiento molecular” o también lo que se conoce y lo que esta escrito en diferente bibliografía como “resbalamiento” (SLIPAGGE) este resbalamiento provoca un gasto mayor (flujo mayor) que si pasaran los líquidos o sea si saco un testigo requiero medir la permeabilidad de la roca, utilizando una salmuera, y entonces ya están en contacto la salmuera en parte interior de la roca, y el agua no se mueve hasta que la presión sea un poco grande, mientras que con un gas se requiere o se necesita solo una mínima presión para que exista movimiento. Para un medio poroso al incrementar la presión media la permeabilidad calculada disminuía. (Semisuma de la presión de entrada y la presión de salida).

P1 − P2 2 Como la permeabilidad medida con un fluido inerte es una constante se considera la permeabilidad absoluta. Klinkenberg recomendó: “Si se hacen las medidas en laboratorio considera es preferible utilizar aire o gas debido a que es inerte”. Pm = P =

1.6.6

PERMEABILIDAD ABSOLUTA

La permeabilidad absoluta a una saturación del 100% de un fluido homogéneo se denomina permeabilidad absoluta o específica de la roca. La permeabilidad de un medio poroso deberá ser una propiedad física invariable del medio, sin embargo, varios investigadores han encontrado que las condiciones en que se realizan las mediciones en el laboratorio son la causa de considerables diferencias en los resultados, aunque existen varias opiniones en cuanto a la forma, en que los resultados son afectados. Algunos investigadores consideran que la permeabilidad de los sólidos porosos a los gases y a los líquidos varía según el fluido y según a la temperatura. Encontraron que la temperatura afectaba en 8 md por ºC. También encontraron efectos debidos a la viscosidad, a la tensión superficial, a la sanidad de la salmuera, al radio polar promedio y capacidad adsortiva de los sólidos para con los fluidos en movimiento. 1.6.7

FACTORES ABSOLUTA

GEOLÓGICOS

QUE

AFECTAN

LA

PERMEABILIDAD

La permeabilidad también es una función del tamaño y forma de los poros y a su vez estos dependen de las propiedades o características geométricas de los granos minerales y de su distribución, por tanto, la permeabilidad también es función del empaque de los granos, de la textura y de la cementación. 18 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



Un factor geológico de gran importancia en el control de la permeabilidad especifica a un fluido determinado, es la presencia y clase de las arcillas. El valor de la permeabilidad obtenida cuando se mide con aire seco (aún considerando el efecto de klinkenberg), o con un petróleo es rara vez el mismo que el obtenido cuando se emplea agua. La permeabilidad al agua dpende de la salinidad y volumen total de agua empleada. La razón para tales diferencias se atribuye al hinchamiento de las arcillas cuando entran en contacto con el agua y especialmente si es agua dulce. Las partículas de arcilla se hinchan, se hidratan en presencia de agua se inclinan y luego restringen su flujo para determinar gradiente de presión. 1.6.8

PERMEABILIDAD EFECTIVA

La permeabilidad efectiva a un fluido determinado es la conductividad del medio poroso a tal fluido en un estado determinado de saturación. Es obvio que la presencia de varias fases de fluidos dentro de un medio poroso reduce la capacidad de flujo al fluido de prueba por consiguiente las permeabilidades efectivas siempre son menores que la permeabilidad especifica o absoluta en ambos casos la permeabilidad siempre se expresa en darcys. La permeabilidad efectiva se puede determinar empleando un fluido de 2 ó 3 fases, según el caso, para similar las condiciones del yacimiento. 1.6.9

PERMEABILIDAD RELATIVA

La permeabilidad relativa es la relación entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta y se expresa en forma fraccional. Existen permeabilidades efectivas y relativas a los fluidos que generalmente se encuentran en los yacimientos o sea el petróleo, gas y agua. k O : Permeabilidad efectiva al petróleo k g : Permeabilidad efectiva al gas k W : Permeabilidad efectiva al agua k ro : Permeabilidad relativa al petróleo k rg : Permeabilidad relativa al gas k rw : Permeabilidad relativa al agua kg k k ro = o k rg = ; ; k k

k rw=

kw k

1.6.10 MEDICIONES DE LA PERMEABILIDAD ABSOLUTA EN LABORATORIO

Las permeabilidades generalmente incluidas en los análisis de núcleos se refieren a la permeabilidad del aire seco bajo una presión atmosférica. Los datos conocidos del núcleo son la longitud y la sección transversal. El movimiento del fluido se establece a través del núcleo aplicando una determinada presión diferencial a lo largo del núcleo. Se debe conocer la viscosidad del aire o fluido empleado a la temperatura del laboratorio. Generalmente se obtienen muestras cilíndricas de 2cm de diámetro y 2 ó 3cm de largo aproximadamente. 19 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



Las muestras se montan en tal forma que las partes laterales queden sellados y así poder aplicar presión diferencial, haciendo pasar aire seco (fluido inerte) a lo largo del núcleo. Para realizar esta última operación, las muestras cilíndricas son colocadas en un retenedor de núcleos Faucher. Esta operación consiste en insertar el núcleo dentro de un tapón ahusado de caucho blando provisto con un hueco liso en el centro cuyo diámetro es un poco más pequeño que el diámetro de la muestra. El retenedor de caucho se coloca dentro de un retenedor de un metal ahusado comprendiendo el caucho alrededor de la muestra y evitando que el fluido empleado para la determinación de permeabilidad pase por los lados de la muestra. Cuando se van a tomar núcleos para análisis de permeabilidad con el fin de obtener resultados satisfactorios, se deben tomar por lo menos 3 ó 4 muestras por pie de formación limpia. Las muestras se deben tomar en tal forma que cada pie de formación quede incluido en el análisis. En cuanto al tamaño de las muestras no existe ninguna limitación ni requisito, sin embargo, se considera que se quieren obtener resultados representativos las muestras no deben ser inferiores a 1.5 a 2.0cm2 de sección transversal y a 1.5cm de largo. Para realizar este procedimiento es necesario que las muestras estén secas. Usualmente las muestras utilizadas son las muestras de las cuales se ha determinado la saturación de fluidos por medio de destilación (Dean Stark o ASTM), es decir luego de determinar la saturación por el método de destilación, la muestra queda exenta de fluidos, y es perfecta para la determinación de permeabilidad. Pero también pueden extraerse los fluidos de la muestra por otros métodos. La cantidad de aire que pasa a través de la muestra se puede determinar directamente por medio de un medidor de flujo. La permeabilidad al agua se puede comparar razonablemente con la permeabilidad al aire seco reducido a una presión infinita, si se tiene en cuenta la calidad de agua empleada y también que la muestra haya sido completamente presaturada con agua . Por definición la permeabilidad de un medio poroso es una constante específica que depende únicamente de la constitución de la textura del mismo medio y a su vez es independiente del tipo de fluido homogéneo que fluya a su a través. Sin embargo, en muchos casos, se ha observado que la permeabilidad a los líquidos es menos que la permeabilidad al aire debido a las siguientes razones: 1.3 Obstrucción resultante del hinchamiento de arcillas y material de cementación o partículas que se encuentran en suspensiones en el líquido. 1.4 Atrapamiento de aire como resultado de u a saturación de líquido incompleta antes de la prueba. El equipo completo que se necesita para determinar permeabilidad consta de las siguientes partes: 1. Retenedor de núcleos, tipo Faucher. 2. Manómetros para medir las presiones de entrada y de salida. 3. Válvulas y reguladoras adecuadas para controlar la relación del flujo. 4. Capilar para la medición del flujo. 5. Termómetros para medir la temperatura del fluido durante la prueba. 6. Agente secador para eliminar la humedad del gas fluyente. 7. Cronómetro, calibradores para medir las muestras, un barómetro y un abastecimiento suficiente de aire seco.




Luego de aplicar una presión diferencial a lo largo del núcleo y se determina la relación de flujo de aire a través de la muestra. La relación de flujo se puede medir fácilmente usando un flujómetro calibrado en donde se mide la caída de presión cuando el gas fluye a través de un tubo capilar de vidrio. Si la razón de flujo de aire se mide a la salida de la muestra y si las presiones de entrada y de salida se representan respectivamente por Pi y PO, razón promedia del flujo de aire en la muestra puede calcularse por medio de una fórmula empírica que se lo reemplaza en una fórmula de permeabilidad: 2 Po qa = qô Pi − Po q o = Razón de flujo a la presión de salida Po = Presión de salida q a = Relación promedio de flujo. La viscosidad del aire a la temperatura ambiente (T en ºC) puede calcularse de la siguiente relación: µ = 0.01808 + 4.9 × 10 −5 (T − 20) µ = Viscosidad en centipoises. T = Temperatura Esta relación es válida para temperaturas que oscilan entre 10 – 50 ºC, es decir que esta medición se realiza en laboratorio. Cuando se emplea gas, la permeabilidad absoluta, K, de la muestra se puede calcular por : q a µL K= (Pi − PO ) A L = Longitud de la muestra. q a = Relación promedio de flujo µ = Viscosidad en centipoises Pi − Po = Presión diferencial en [atm] A = Sección transversal del cilindro [cm2] Cuando se mide la permeabilidad, el caudal de flujo del fluido durante la prueba debe ser suficientemente baja para evitar que se produzca turbulencia dentro del espacio poroso. Esto tiende a ocurrir con gradientes altos de presión en muestras altas de permeabilidad. Como se indico anteriormente, la permeabilidad se determina generalmente empleando aire seco como fluido y presión cerca de la atmosférica. Los valores obtenidos, sin embargo, son mayores que los obtenidos con gases a presiones promedias mas altas o si se emplearán líquidos. Si las muestras no contienen minerales que tiendan a hincharse cuando entran en contacto con ciertos líquidos, los valores de permeabilidad obtenidos haciendo una serie de medidas con un gas a diferentes presiones promedias y luego extrapolando estos valores en un gráfico a una presión infinita son los mismos que los obtenidos con los líquidos. 21 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



Por lo general, la permeabilidad medida en dirección vertical a la estratificación es casi siempre menor que la que se mide en dirección paralela. O sea es los valores de permeabilidad de una muestra por lo general son diferentes en sus direcciones horizontales, verticales y diagonales. Aparte de ésta observación, también se han notado variaciones del orden de 100% entre permeabilidades determinadas al mismo nivel, pero en direcciones diferentes al plano de estratificación. Por consiguiente se ha concluido que la permeabilidad es un parámetro altamente direccional. Por lo general, los valores de permeabilidad incluidos en los informes de análisis de núcleos se determinan con aire que fluye en dirección paralela al plano de estratificación de muestras secas, debido a que este es de mayor interés. 1.7 PROBLEMAS DESARROLLADOS P-9. Deducir la ecuación de Darcy en unidades de campo Ecuación de Darcy

v= Donde:

Q k dP =− A µ dx

⇒

Q=−

kA dP µ dx

[ ]

Q = Caudal cm 3 k = Permeabilidad [darcy] A = Sección transversal [cm2] µ = Viscosidad [cp] P = Presión [atm] x = Longitud o radio [cm]

LA ECUACIÓN DE DARCY EN UNIDADES DE CAMPO k [md ]

1[darcy ] = 10 −3 [darcy ] 1000[md ]

[

A pie 2

[cm ] = 929,0304 A[cm ] ]929,10304 [pie ] 2

2

2

1[atm] = 14,696 −1 [atm] 14,696[ psi ] 30,48[cm] x[ pie] = 30,48 x[cm] 1[ pie]

P[ psi ]

Reemplazando en la ecuación de darcy 10 −3 k [darcy ] ⋅ 929,0304 A cm 2 {14,696dP[atm]} ⎡ cm 3 ⎤ Q=− ⋅ .... {µ [cp]} {30,48dx[cm]} ⎢⎣ s ⎥⎦

{

Q = −0.002074

}{

[ ]}

kA dP ⎡ cm 3 ⎤ ... µ dx ⎢⎣ s ⎥⎦




Multiplicando por factores de conversión para obtener en unidades de campo 1[l ] 1[Bbl ] 3600[s ] 24[s ] kA dP ⎡ cm 3 ⎤ ⋅ ⋅ ⋅ Q = −0.002074 ⎥⋅ ⎢ 3 µ dx ⎣ s ⎦ 1000 cm 159[l ] 1[h] 1[dia ]

[ ]

Q = −0.001127 Q = −0.002074

kA dP ⎡ Bbl ⎤ ...................................................................................(1) µ dx ⎢⎣ dia ⎥⎦

[

]

kA dP ⎡ cm 3 ⎤ 1[l ] 1 pie 3 3600[s ] 24[s ] ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎢ ⎥ 3 µ dx ⎣ s ⎦ 1000 cm 28,31685[l ] 1[h] 1[dia ]

[ ]

kA dP ⎡ pie 3 ⎤ Q = −0.0063282 ................................................................................(2 ) µ dx ⎢⎣ dia ⎥⎦

Ecuación de Darcy para flujo lineal (Fluido incompresible “Petróleo”)

Partiendo de la ecuación (1) Q = −0.001127

kA dP ⎡ Bbl ⎤ µ dx ⎢⎣ dia ⎥⎦

L

Q ∫ dx = −0.001127

kA

0

QL = −0.001127

kA

µ

µ

donde : k : [md ]

[

A : pie 2 P : [ psi ] L : [ pie] µ : [cp ]

P2

∫ dP

P1

( P2 − P1 )

]

k ⋅ A ⋅ (P1 − P2 ) ⎡ Bbl ⎤ ⎢⎣ dia ⎥⎦ µ⋅L Dividiendo entre el factor volumétrico para obtener el caudal a C.S. Q = 0.001127

Qo = 0.001127

k o ⋅ A ⋅ (P1 − P2 ) ⎡ Bbls ⎤ µ o ⋅ L ⋅ Bo ⎢⎣ dia ⎥⎦




Ecuación de Darcy para flujo lineal (Fluido compresible “gas”)

Qcs =

Z cs nRTcs ................(3) Pcs ⋅ t

Qcy =

Z cy nRTcy

(4) ÷ (3)

Pcy ⋅ t

................(4)

Z cy n/ R/ Tcy Z T Pcy ⋅ t/ ⎛ P ⎞⎛ Z cy Tcy ⎞ ⎟ = 0.028269 cy cy = ⎜⎜ cs ⎟⎟⎜ Z cs n/ R/ Tcs ⎝ Z cs Tcs ⎠⎜⎝ Pcy ⎟⎠ Pcy Qcs Pcs ⋅ t/ Z cy Tcy Qcy = 0.028269 ⋅ Qcs ......................(5) Pcy Qcy

=

La ecuación (5) reemplazando en la ecuación (2) k ⋅ A dP ⎡ pie 3 ⎤ Qcy = −0.0063282 ..............(2 ) µ dx ⎢⎣ dia ⎥⎦

donde : k : [md ]

Z ⋅T kA dP 0.028269 ⋅ Qcs = −0.006328 P µ dx

A : pie 2 P : [ psi ] L : [ pie] µ : [cp ] Z : a _ cy T : [º R ]

k⋅A Qcs ∫ dx = −0.223849 µ ⋅ Z ⋅T 0 L

Qcs ⋅ L = −0.223849

⇒

P2

∫ PdP

P1

k⋅A 1 2 ⋅ P2 − P12 µ ⋅ Z ⋅T 2

(

[

)

]

Finalmente despejando Q se tiene: Q g = 0.111924 ⋅

k g ⋅ A ⋅ (P12 − P22 ) ⎡ Pies 3 s ⎤ µ g ⋅ L ⋅ Z ⋅ T ⎢⎣ dia ⎥⎦




Ecuación de Darcy para flujo Radial (Fluido incompresible “petróleo”)

Para el caso del flujo radial la sección de flujo es variable A = 2 ⋅π ⋅ r ⋅ h Partiendo de la ecuación (1) El signo menos ya no se requiere para el sistema radial mostrado en Figura porque los incrementos del radio son en la misma dirección de la presión. kA dP ⎡ Bbl ⎤ µ dr ⎢⎣ dia ⎥⎦ Q k dP = 0.001127 µ dr 2 ⋅π ⋅ r ⋅ h

Q = 0.001127

rw

dr k ⎛ ⎞ Q∫⎜ ⎟ = 0.001127 µ 2 ⋅π ⋅ r ⋅ h ⎠ re ⎝ Q

rw

dr k = 0.001127 ∫ µ 2 ⋅ π ⋅ h re r ⎛r ln⎜⎜ w 2 ⋅ π ⋅ h ⎝ re Q

Q = 0.00708

donde : Pwf : presión _ de _ fondo _ fluyente Pwf

Pe : presión _ estatica _ ó _ presión _ de _ formación

∫ dP

rw : radio _ del _ pozo

Pe

re : radio _ de _ drenaje

Pwf

∫ dP

Pe

⎞ k ⎟⎟ = 0.001127 (Pwf − Pe ) µ ⎠

k ⋅ h ⋅ (Pwf − Pe ) ⎛ rw ⎞ ⎟⎟ ⎝ re ⎠

µ o ⋅ ln⎜⎜

ó

Q = 0.00708

k ⋅ h ⋅ (Pe − Pwf ) ⎡ Bbl ⎤ ⎛ r ⎞ ⎢⎣ dia ⎥⎦ µ o ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ rw ⎠




Donde el caudal esta en barriles yacimiento por día para condiciones estándar se tiene ⎡ Bbl ⎤ ⎡ Bbl ⎤ ó dividiendo la anterior ecuación entre el factor volumétrico Bo = ⎢ ⎣ Bbls ⎥⎦ ⎢⎣ STB ⎥⎦ Q = 0.00708

k ⋅ h ⋅ (Pe − Pwf ) ⎡ Bbl ⎤ 1 ⋅ ⎢ ⎥ ⎛ r ⎞ ⎣ dia ⎦ ⎡ Bbl ⎤ Bo ⎢ µ o ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎥ ⎣ Bbls ⎦ ⎝ rw ⎠

Qo = 0.00708

k ⋅ h ⋅ (Pe − Pwf ) ⎡ Bbls ⎤ ⎛ re ⎞ ⎢⎣ dia ⎥⎦ ⋅ ⋅ µ o Bo ln⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ rw ⎠

Ecuación de Darcy para flujo Radial (Fluidos compresibles “gas”)

Reemplazando la ecuación (5) en la ecuación (2) Qcy = 0.0063282 0.028269

k ⋅ A dP ⎡ pie 3 ⎤ ⎢ ⎥..............(2 ) µ dr ⎣ dia ⎦

Z ⋅T kA dP ⋅ Qcs = 0.006328 P µ dr

k⋅A Qcs ∫ dr = 0.223849 µ ⋅ Z ⋅T re rw

Pwf

∫ PdP

Pe

pero A = 2 ⋅π ⋅ r ⋅ h rw

Qcs ∫ dr = 0.223849 re

k ⋅ 2 ⋅π ⋅ r ⋅ h µ ⋅ Z ⋅T

dr k ⋅ 2 ⋅π ⋅ h = 0.223849 Qcs ∫ µ ⋅ Z ⋅T r re rw

Pwf

∫ PdP

Pe

Pwf

∫ PdP

Pe

⎛r ⎞ k ⋅ 2/ ⋅ π ⋅ h 1 2 ⋅ Pwf − Pe2 Qcs ln⎜⎜ w ⎟⎟ = 0.223849 µ 2/ r ⋅ Z ⋅ T ⎝ e ⎠

(

Qcs = 0.7032423

(

k ⋅ h Pwf2 − Pe2

)

⎛r ⎞ µ ⋅ Z ⋅ T ⋅ ln⎜⎜ w ⎟⎟ ⎝ re ⎠

Ó

) Q g = 0.7032423

k g ⋅ h(Pe2 − Pwf2

)

⎡ pie 3 s ⎤ ⎢ ⎥ ⎛ re ⎞ ⎣ dia ⎦ µ g ⋅ Z ⋅ T ⋅ ln⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ rw ⎠

En resumen: Ecuación de Darcy para flujo lineal (Fluido incompresible “Petróleo”) k ⋅ A ⋅ (P1 − P2 ) ⎡ Bbls ⎤ Qo = 0.001127 o µ o ⋅ L ⋅ Bo ⎢⎣ dia ⎥⎦




Ecuación de Darcy para flujo lineal (Fluido compresible “gas”) k g ⋅ A ⋅ P12 − P22 ⎡ Pies 3 s ⎤ Q g = 0.111924 ⋅ µ g ⋅ L ⋅ Z ⋅ T ⎢⎣ dia ⎥⎦

(

)

Ecuación de Darcy para flujo Radial (Fluido incompresible “petróleo”) Qo = 0.00708

k o ⋅ h ⋅ (Pe − Pwf ) ⎡ Bbls ⎤ ⎛ r ⎞ ⎢⎣ dia ⎥⎦ µ o ⋅ Bo ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ rw ⎠

Ecuación de Darcy para flujo Radial (Fluidos compresibles “gas”) k g ⋅ h Pe2 − Pwf2 ⎡ pie 3 s ⎤ Q g = 0.70324 ⎢ ⎥ ⎛ re ⎞ ⎣ dia ⎦ µ g ⋅ Z ⋅ T ⋅ ln⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ rw ⎠ P-10 Se hace la prueba para calcular la permeabilidad de una muestra de 10 cm de longitud y 4 cm de diámetro, en el cual circula en fluido de 1 cp de viscosidad a un caudal de 0.5 cm3/seg. La presión de entrada es 50 psi y la de salida es de 14.7 psia.

(

)

q=−

A=

π 4

d2 =

π 4

A ⋅ k ⋅ ∆P µ⋅L

(4[cm])2 = 12.57[cm 2 ]

P1 = 50[ psi ] + 14.7 = 64.7[ psia ] P1 = 64.7[ psia]⋅ 1[atm] = 4.4[atm] 14.7[ psia] P2 = 14.7[ psia] = 1[atm] ∆P = P2 − P1 = (1 − 4.4)[atm] = −3.4[atm]

k =−

⎡ cm 3 ⎤ 0.5 ⎢ ⎥ ⋅1[cp ]⋅10[cm] ⎣ seg ⎦ k =− 12.57 cm 2 ⋅ 3.4[atm ]

q⋅µ ⋅L A ⋅ ∆P

k = 0.117[d ]

[ ]

P-11 A través de un núcleo de 2 cm2 de sección transversal y 3 cm de longitud fluye agua salada de 1 cp de viscosidad a un caudal de 0.5 cm3/seg bajo una presión diferencial de 2 atm. ¿Cuál será la permeabilidad absoluta de esta roca? q=−

k abs

⎡ cm 3 ⎤ 0.5⎢ ⎥ ⋅1[cp ]⋅ 3[cm] ⎣ seg ⎦ = 2 cm 2 ⋅ 2[atm ]

[ ]

A ⋅ k ⋅ ∆P µ⋅L

k abs =

q⋅µ ⋅L A ⋅ ∆P k abs = 0.375[d ]




P-12 Calcular las permeabilidades efectivas al agua y al petróleo en un núcleo cilíndrico de 2 cm2 de sección transversal y 3 cm de longitud, en el cual se mantiene una saturación de agua de 70 % y 30 % de petróleo, a estas saturaciones el caudal de agua salada, bajo una presión diferencial de 2atm es de 0.3 cm3/seg y el caudal de petróleo es 0.02 cm3/seg, siendo las viscosidades al petróleo y agua de 3cp y 1cp respectivamente. A = 2 cm 2 L = 3 cm

k ⋅ A ⋅ ∆P µ ⋅L q ⋅µ ⋅L keW = W W A ⋅ ∆P

q=

S W = 70% S O = 30% qW = 0.30 cm 3 / seg q O = 0.02 cm 3 / seg

keO =

∆P = 2 atm

µ W = 1[cp ] µ O = 3[cp ]

qO ⋅ µ O ⋅ L A ⋅ ∆P

⎡ cm 3 ⎤ 0.3⎢ ⎥ ⋅1[cp ]⋅ 3[cm ] ⎣ seg ⎦ keW = = 0.225[d ] = 225[md ] 2 cm 2 ⋅ 2[atm ]

[ ]

⎡ cm 3 ⎤ 0.02 ⎢ ⎥ ⋅ 3[cp]⋅ 3[cm] ⎣ seg ⎦ keO = = 0.045[d ] = 45[md ] 2 cm 2 ⋅ 2[atm]

[ ]

La permeabilidad relativa será: si la k abs = 0.375[d ] krW =

keW 0.225[d ] = = 0.6 k abs 0.375[d ]

krO =

keW 0.045[d ] = = 0.12 k abs 0.375[d ]

P-13 Durante una operación de empaque de grava, la tubería de revestimiento ranurado de 6plg de diámetro interno se llena con grava y 1 plg de espesor de limaduras metálicas y desperdicios que se acumulan sobre la grava dentro de la tubería. Si la permeabilidad es de 1000 md, ¿cuál es la presión adicional sobre el sistema cuando se bombea a 100 bl/h, la viscosidad es de 1 cp para el fluido de prueba. k = 1000 md q = 100 bl / h = 2400 BPD

µ = 1 cp L = 1 p lg⋅

1[ pie] = 0.083[ pie] 12[ p lg] A=

q = 1.127 × 10 −3

π 4

d2 =

k ⋅ A ⋅ ∆P µ⋅L

π 4

(6[ p lg])2 ⋅

[

1 pie 2

]

(12[ p lg])2 ⇒

[

= 0.196 pie 2

∆P =

]

q⋅µ ⋅L 1.127 ×10 −3 ⋅ k ⋅ A




⎡ bl ⎤ 2400⎢ ⎥ ⋅1[cp]⋅ 0.083[ pie] ⎣ dia ⎦ ∆P = 1.127 ×10 −3 ⋅1000[md ]⋅ 0.196 pie 2

[

∆P = 905.42[ psi ]

]

P-14 a través de un reservorio inclinado en 10° respecto a la horizontal fluyen 80 bl/día de petróleo cuya permeabilidad es de 50 md su viscosidad es de 0.5 cp y su °API = 42°. Calcular la gradiente de presión considerando un área transversal unitaria igual a 1 pie2. α = 10º

A ⋅ k ⎛ ∆p ⎞ ⎡ bl ⎤ − 0.4335 ⋅ γ O ⋅ senα ⎟ ⎢ ⎜ ⎥ µ ⎝ ∆x ⎠ ⎣ día ⎦

º API = 42º API

q = −1.127 × 10 −3

µ = 0.5 cp

q⋅µ ∆P = + 0.433 ⋅ γ O ⋅ senα ∆L 1.127 × 10 − 3 ⋅ A ⋅ k

k = 50 md q = 80 bl día γO =

141.5 141.5 = º API + 131.5 42 + 131.5

γ O = 0.82 ⎡ bl ⎤ 80⎢ ⎥ ⋅ 0.5[cp] ∆p ⎣ día ⎦ = + 0.4335 ⋅ 0.82 ⋅ sen10º ∆x 1.127 ×10 −3 ⋅1 pie 2 ⋅ 50[md ]

[

⎡ psi ⎤ ∆p = 2008.84 ⎢ ⎥ ∆x ⎣ ft ⎦

]

P-15 Un tubo horizontal de 10 cm de diámetro interior y 3000 cm de longitud se llena con arena de permeabilidad de 0.2 darcys. Calcular el gasto (caudal) de gas que fluye a lo largo del tubo para los siguientes datos:

( ) = 15 (kg / cm )abs

P1 = 30 kg / cm 2 abs P2

q CS = 0.003162

2

T cm = 60°C

A=

z cm = 0.92

µ g = 0.015 cp

π 4

d2 =

π 4

L = 3000[cm].

PCS = 14.7 psia TCS = 60° F

(

2

k ⋅ A ⋅ TCS P1 − P22 L ⋅ µ g ⋅ z ⋅ T ⋅ PCS

(10[cm])2 ⋅

[

1 pie 2

]

)

(30.48[cm])2

[

= 0.084 pie 2

]

1[ pie] = 98.425[ pie ] 30.48[cm]

(2.54[cm ])2 = 426 .69 ⎡ lb ⎤ abs = 426 .69[ psia ] ⎡ kg ⎤ 1000 [g ] 1[lb ] ⋅ ⋅ P1 = 30 ⎢ 2 ⎥ ⋅ ⎢ 2 2 ⎥ ⎣ cm ⎦ 1[kg ] 453 .6[g ] 1 p lg ⎣ p lg ⎦

[

P2 = 213.35[ psia]

]

T = 60°C = 140°F = 600°R k = 0.2[d ]⋅

1000[md ] = 200[md ] 1[d ]

q CS = 0.003162 ⋅

[

]

(

)[

200[md ]⋅ 0.084 pie 2 ⋅ 520[° R ] 426.69 2 − 213.35 2 psia 2 98.425[ pie]⋅ 0.015[cp ]⋅ 0.92 ⋅ 600[° R ]⋅14.7[ psia ]

]

⎡ pie 3 ⎤ ( s )⎥ q CS = 314.85⎢ ⎣ dia ⎦




P-16 Calcular la caída de presión que resulta cuando un pozo entra en producción fluyendo a un caudal constante de 720 BPD. El radio de drenaje se obtiene del espaciamiento de pozos y es de 720 m. Las propiedades son las siguientes: espesor de la formación = 21 m; Permeabilidad del petróleo = 82 md; Factor volumétrico =1.28, radio del pozo 3.5 plg; y viscosidad 0.8 cp. Se considera que no existe daño a la formación. βO =

VO @ CY VO @ CS

q CS = 0.00708

Pe − PWf = 141.2

q ⋅µ ⋅ βO k ⋅h

⎡ ⎛ re ⎢ln⎜⎜ ⎣⎢ ⎝ rW

k ⋅ h(Pe − PWf

)

⎛r µ ⋅ β O ⋅ ln⎜⎜ e ⎝ rW

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎤ ⎞ ⎟⎟ + S ⎥ ⎠ ⎦⎥

100[cm ] 1[ p lg ] ⋅ = 28346.46[ p lg ] 1[m] 2.54[cm ] 3.28[ pie ] h = 21[m]⋅ = 68.88[ pie ] 1[m ]

re = 720[m ]⋅

Pe − PWf

⎡ bl ⎤ ⎡ bls ⎤ 720⎢ ⎥ ⋅ 0.8[cp]⋅1.28⎢ ⎥ día ⎣ ⎦ ⎣ bl ⎦ ⎡ ⎛ 28346.46 ⎞ 0⎤ = 141.2 ⎢ln⎜ 3.5 ⎟ + S/ ⎥ 82[md ]⋅ 68.88[ pie] ⎠ ⎣ ⎝ ⎦

Pe − PWf = 165 .87[ psi ]

P-17 Calcular la velocidad para el flujo radial. Q = 100 m 3 / día h = 30 m

µ = 0.1 cp re = 30 m rW = 0.2 m Pe = 1200 psig PWf = 800 psig k = 20 md

1[h] ⎡ m ⎤ 1000[mm] 1[día ] ⋅ ⋅ v = 0.035⎢ ⎥ ⋅ 1[m] 24[h] 3600[seg ] ⎣ día ⎦

Ae = 2 ⋅ π ⋅ re ⋅ h

AW = 2 ⋅ π ⋅ rW ⋅ h re + rW 30 + 0.2 r= = = 15.1[m] 2 2

[ ]

A = 2 ⋅ π ⋅15.1[m]⋅ 30[m] = 2846.28 m 2 ⎡m ⎤ 100 ⎢ ⎥ Q ⎡m ⎤ ⎣ día ⎦ v= = = 0.035⎢ 2 ⎥ A 2846.28 m ⎣ día ⎦ 3

[ ]

⎡ mm ⎤ v = 0.0004⎢ ⎥ ⎣ seg ⎦

P-18 Un pozo tiene un diámetro de 12’’ y un radio de drenaje de 660 pies, la arena atravesada por el pozo tiene 23 pies de espesor y contiene crudo subsaturado con una viscosidad por encima del punto de burbuja de 1.6cp y factor volumétrico de 1.623 bl/bls. La permeabilidad de la formación es de 53 md. Asumir que el fluido es incompresible y que no existe daño. a) ¿Cuál es el IP del pozo? b) ¿Cuál es el caudal de producción para una presión diferencial de 100 psi.?




d W = 12 p lg; rW = 0.5 pie re = 660 pie

I=

h = 23 pie

µ = 1.6 cp

a)

β o = 1.623 bl bls

I=

k = 53 md

I = 7.08 ×10 −3

b)

q o @ c.s. ∆P q o @ c.s. = 7.08 ×10 −3 Pe − PWf

h⋅k ⎛ re ⎝ rW

β o ⋅ µ ⋅ ln⎜⎜

⎞ ⎟⎟ ⎠

23[ pie]⋅ 53[md ] ⎡ bl ⎤ ⎛ 660 ⎞ 1.623⎢ ⎥ ⋅1.6[cp ]⋅ ln⎜ ⎟ ⎣ bls ⎦ ⎝ 0.5 ⎠

⎡ BPDs ⎤ I = 0.462⎢ ⎥ ⎣ psi ⎦

⎡ BPDs ⎤ q O = I ⋅ ∆P = 0.462⎢ ⎥ ⋅100[ psi ] ⎣ psi ⎦ q O = 46.2[BPDs]

P-19 Un bloque de arena tiene 1500 pies de largo, 300 pies de ancho y 12 pies de espesor. Tiene también una permeabilidad uniforme al petróleo de 345 md, una saturación de agua connata de 17% y una porosidad de 32%, la viscosidad del petróleo en el yacimiento es 3.2 cp, y el factor volumétrico del petróleo es de 1.25, al punto de burbuja. b) Si ocurre flujo por encima del punto de saturación ¿Cuál será la caída de presión requerida para hacer fluir 100 BPD a condiciones de yacimiento a través del bloque de arena, asumiendo que el fluido se comporta como una incomprensible? c) ¿Cuál es la velocidad aparente del petróleo en pies por día? d) ¿Qué tiempo tomará el desplazamiento completo de petróleo de la arena? L = 1500 pie Ancho = 300 pie

Q = 100 BPD @ CY

a)

q O = 1.127 × 10 −3

Espesor = 12 pie k O = 345 md

∆P =

S WC = 17%

φ = 32% µ O = 3.2 cp

∆P =

k ⋅ A ∆P ⋅ µO L

qO ⋅ µ O ⋅ L

1.127 ×10 −3 ⋅ k ⋅ A

100[BPD ]⋅ 3.2[cp ]⋅1500[ pie ] 1.127 × 10 −3 ⋅ 345[md ]⋅ (300 ⋅12 ) pie 2

[

β O = 1.25

]

∆P = 342.92[ psi]

b) q v= A

⎡ bl ⎤ 100 ⎢ ⎥ 5.615 pie 3 ⎣ día ⎦ v= ⋅ 2 1[bl ] (300 ⋅12) pie

[

]

[

]

⎡ pie ⎤ v = 0.156 ⎢ ⎥ ⎣ día ⎦



c)

V O = VT φ (1 − S W )


[

]

VO = (1500 ⋅ 300 ⋅12) pie 3 ⋅ 0.32 ⋅ (1 − 0.17 ) ⋅ VO = 255430[bl ] q=

⇒

V t

t = 2554.3[día]⋅

1[bl ] 5.615 pie 3

[

t=

]

V 255430[bl ] = q ⎡ bl ⎤ 100⎢ ⎥ ⎣ día ⎦

1[año] = 7[años] 365[día]

P-20 Calcular la permeabilidad primaria de capas de 10 md, 50 md y 100 md y de 6 pies, 18 pies y 40 pies de longitud respectivamente y de iguales secciones transversales, colocadas en serie y en paralelo.

e) En serie

flujo lineal:

k av =

k av =

∑L

i

⎛L ∑ ⎜⎜ k i ⎝ i

⎞ ⎟⎟ ⎠

6 + 18 + 40 = 47.06[md ] 6 18 40 + + 10 50 100

f) En paralelo

flujo lineal y radial:

k av =

∑ k ⋅h ∑h i

i

i



k av =

RESERVORIOS I (PET-204) 10 ⋅ 6 + 50 ⋅18 + 100 ⋅ 40 = 77.5[md ] 6 + 18 + 40

P-21 Calcular la permeabilidad promedio de un reservorio que ha sufrido acidificación en las paredes cerca al pozo. rW = 6' ' = 0.5 pie r1 = 100 pie re = 250 pie k1 = 100 md k 2 = 80 md

flujo radial (serie): k prom =

k prom

⎛ 250 ⎞ ln⎜ ⎟ ⎝ 0.5 ⎠ = ⎛ 250 ⎞ ⎛ 100 ⎞ ln⎜ ⎟ ⎟ ln⎜ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 0.5 ⎠ + 80 100

ln (re rW ) ln (r1 rW ) ln (re r1 ) + k1 k2

k prom = 96.44[md ]

P-22 En un modelo físico de laboratorio para similar un yacimiento anisotrópico, se tiene un sistema constituido por 10 tubos de vidrio de 1 pulgada de diámetro interior, los espacios vacíos entre tubos se han rellenado con cera. Los tubos están llenos de arena: dos tubos tienen 92 md, 3 tienen 117 md y 5 tienen 76 md. Calcular: a) la permeabilidad promedio del sistema; b) el caudal de un petróleo de 0.6 cp cuando se aplica una presión diferencial de 225 psi, para una longitud de 3 pies. Datos n = 10 tubos → d 1 = 1' ' 2 → 92 md 3 → 117 md 5 → 76 md

a)

q=?

n

µ = 0.6[cp]

km =

∆p = 225[ psi ] L = 3[ ft ] AT = 10 ⋅

π 4

d 2 = 10 ⋅

AT = 5.45 ×10 − 2 ft 2

∑k A i =1 n

1' ⎟ ⎜ 4 ⎝ 12' ' ⎠

2

km =

i

∑A i =1

π ⎛ 1' ' ⎞

i

=

2 ⋅ k1 ⋅ A + 3 ⋅ k 2 ⋅ A + 5 ⋅ k 3 ⋅ A 2 A + 3A + 5A

i

2 ⋅ k1 + 3 ⋅ k 2 + 5 ⋅ k 3 2 ⋅ 92[md ] + 3 ⋅117[md ] + 5 ⋅ 76[md ] = 10 10

k m = 91.5[md ]




b) A ⋅ k ⋅ ∆p µ⋅L

q = 1.127 ⋅ A ⋅

q=

[ ]

1.127 ⋅ 5.45 × 10 −2 ft 2 ⋅ 0.0915[d ] ⋅ 225[ psi ] 0.6[cp ] ⋅ 3[ ft ]

⎡ bl ⎤ q = 0.703⎢ ⎥ ⎣ día ⎦

P-23 Un grupo de 100 tubos capilares de 0.02 pulgadas de diámetro interno y otro grupo de 50 tubos capilares de 0.04 pulgadas de diámetro interno, todos de la misma longitud, se colocan dentro de un tubo de 2 pulgadas de diámetro interno. El espacio entre los tubos se rellena con cera de manera que sólo puede ocurrir flujo por entre los tubos capilares. Cuál es la permeabilidad del sistema. Datos k = 20 × 10 6 ⋅ d 1

d i = 0.02' ' → 100 tubos

2

k1 = 20 × 10 6 ⋅ 0.02 2 = 8000[d ]

d i = 0.04' ' → 50 tubos

k 2 = 20 × 10 6 ⋅ 0.04 2 = 32000[d ]

L = iguales

n

Todos en un tubo de : k=

D i = 2' '

∑k A i =n n

i

∑A i=n

k=

100 ⋅ 8000[d ]⋅

π 4

i

=

100 ⋅ k i ⋅ Ai + 50 ⋅ k 2 ⋅ A2 AT

i

0.02 2 + 50 ⋅ 32000[d ]⋅

π 4

π 4

0.04 2

22

P-24 Un tubo de 10 cm de diámetro interior y 300 cm de largo se llena de arena quedando una porosidad de 20%. La saturación de agua connata es de 30% y la correspondiente permeabilidad al petróleo es de 200 md. La viscosidad del petróleo es de 0.65 cp y la fase agua es inmóvil. a) ¿Cuál es la velocidad del petróleo bajo presión diferencial de 100 psi? b) ¿Cuál es el caudal de flujo? c) Calcular el petróleo contenido en el tubo y el tiempo para desplazarla a un caudal de 0.055 cm3/seg.

Datos

φ = 20% S Wc = 30% k o = 200 md = 0.2 d

µ o = 0.65 cp ∆P = 100 psi



a)

1[atm] 14.7[ psi ] 0.65[cp] ⋅ 300[cm] ⎡ cm ⎤ v = 6.97715x10− 3 ⎢ ⎥ ⎣ s ⎦ k ⋅ ∆P v= o = µo ⋅ L

b)


0.2[d ] ⋅ 100[ psi ] ⋅

⎡ cm ⎤ π 2 q = v ⋅ A = 6.97715 x10− 3 ⎢ ⎥ ⋅ ⋅ (10[cm]) ⎣ s ⎦ 4 ⎡ cm 3 ⎤ q = 0.54798⎢ ⎥ ⎣ s ⎦

c) Vo = VT ⋅ φ ⋅ (1 − SWc ) =

π 4

(10[cm])2 ⋅ 300[cm] ⋅ 0.2(1 − 0.3)

[ ]

Vo = 3298.67229 cm3 t=

Vo = q

[ ]

3298.67229 cm3 ⎡ cm3 ⎤ 3600[s ] 0.055⎢ ⎥⋅ ⎣ s ⎦ 1[h]

t = 16.65996[h]

P-25 Un gradiente de presión de 0.2 psi/pie se aplica a un sistema poroso lineal de área igual a 1000 ft2, que tiene una permeabilidad absoluta de 0.6 d, la presión promedio de la fase gaseosa es igual a 2000 psia, la temperatura es igual a 200ºF, el factor de compresibilidad del gas es igual a 0.95 y la permeabilidad relativa del gas es 0.05. Calcular la razón de flujo del gas en MMPcsd (millones de piés cúbicos estándar por día), la viscosidad del gas es 0.018 cp. Datos psi dP = 0.2 dL pie A = 1000 ft 2 k = 0.6 d Pm = Pce = 2000 psia T = 200º F = 660º R z g = 0.95 k rg = 0.05

µ g = 0.018 cp

kg ⋅ A

q g @ c.s = 6.33 z

Tce Pcs ⋅ ⋅µ Pce Tcs

dP ⎡ ft 3 ⎤ ⎢ ⎥ dL ⎣ dia ⎦

kg

⇒ k g = k ⋅ krg = 0.05 ⋅ 0.6[d ] = 0.03[d ] k Pce = 14.7[ psia]

k rg =

Tce = 60º F = 520º R q g @ c.s = 6.33

⎡ psi ⎤ 0.03[d ] ⋅ 1000[ ft ] 0.2⎢ ⎥ 660[º R ] 14.7[ psia ] 0.95 ⋅ ⋅ 0.018[cp] ⎣ ft ⎦ 2000[ psia ] 520[º R ]

⎡ ft 3 ⎤ 1[MMPC ] q g @ c.s = 238084.38846⎢ ⎥⋅ 3 ⎣ dia ⎦ 1E 6 ft

[ ]

q g @ c.s = 0.238084[MMPCD ]




P-26 Un pozo tiene un diámetro de 12’’ y un radio de drenaje de 660 ft, la arena atravesada por el pozo tiene 23 ft de espesor y contiene crudo subsaturado con una viscosidad por encima del punto de burbuja de 1.6 cp y factor volumétrico de 1.623 Bbl/Bbls. La permeabilidad de la formación es de 53 md. Asumir que el fluido es incompresible. c) ¿Cuál es el IP del pozo? d) ¿Cuál es el caudal de producción para una presión diferencial de 100 psi.? Datos D = 12' ' ; rW = 0.5'

a)

re = 660'

IP =

L = 23' µ = 1.6 cp

β o = 1.623 Bbl k = 53 md

Bbls

q o @ c.s. ; ∆P

q o @ c.s. =

q o @ c.s. = 1.127 E − 3

2 ⋅ π ⋅ h ⋅ k ⋅ ∆P ⎛r ⎞ β o ⋅ µ ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ rW ⎠

2 ⋅ π ⋅ h ⋅ k ⋅ ∆P ; ⎛ re ⎞ β o ⋅ µ ⋅ ln⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ rW ⎠

h ⋅ k ⋅ ∆P ⎛r ⎞ β o ⋅ µ ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ rW 23 ⎠ [ ft ]⋅ 53[md ] h⋅k = 7.0811E − 3 IP = 7.0811E − 3 ⎛r ⎞ ⎛ 660 ⎞ ⎡ Bbl ⎤ 1.623⎢ β o ⋅ µ ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎥ ⋅1.6[cp]⋅ ln⎜ 0.5 ⎟ Bbls ⎠ ⎝ ⎦ ⎣ r ⎝ W⎠ ⎡ Bbls ⎤ IP = 0.46261⎢ ⎥ ⎣ dia ⋅ psi ⎦ q o @ c.s. = 7.0811E − 3

b) ⎡ Bbls ⎤ q = IP ⋅ ∆P = 0.46261⎢ ⎥ ⋅ 100[ psi ] ⎣ dia ⋅ psi ⎦ ⎡ Bbls ⎤ q = 46.261⎢ ⎥ ⎣ dia ⎦

P-27 Calcular el gradiente de presión, en un reservorio que se encuentra en un flanco de un anticlinal que tiene una inclinación de 35º. El petróleo tiene una gravedad de 40º API y una viscosidad de 0.8 cp, la permeabilidad es de 90 md, el fluido tiene caudal de 1430 ft/dia. Datos

141.5 141.5 = º API + 131.5 40 + 131.5 = 0.825

α = 35º

γO =

º API = 40º API

γO

µ = 0.8 cp k = 90 md

q = −1.127 × 10 −3

q = 1430 ft día

v = −1.127 ×10 −3

A ⋅ k ⎛ ∆p ⎞ ⎡ bl ⎤ − 0.4335 ⋅ γ O ⋅ senα ⎟ ⎢ ⎥ ⎜ µ ⎝ ∆x ⎠ ⎣ día ⎦

k ⎛ ∆p ⎞ − 0.4335 ⋅ γ O ⋅ senα ⎟ ⎜ µ ⎝ ∆x ⎠

⎡ bl ⎤ 1[bl ] ⎡ ft ⎤ ⋅ = 2 .54 .67 ⎢ v = 1430 ⎢ 3 2 ⎥ ⎥ ⎣ día ⎦ 5 .615 ft ⎣ día ⋅ ft ⎦

[ ]

⎡ bl ⎤ 254.67 ⎢ ⋅ 0.8[cp] 2 ⎥ ∆p v⋅µ ⎣ día ⋅ ft ⎦ = + 0 . 4335 ⋅ γ ⋅ α = + 0.4335 ⋅ 0.825 ⋅ sen35º sen O ∆x 1.127 ×10 −3 k 1.127 ×10 −3 ⋅ 90[md ]




⎡ psi ⎤ ∆p = 2008.84⎢ ⎥ ∆x ⎣ ft ⎦

P-29 Se ha perforado un yacimiento petrolífero, la porosidad es del 19%, el espesor de la arena es igual a 85 ft, la permeabilidad absoluta es igual a 75 md, la viscosidad del petróleo es igual a 0.55 cp, el diámetro del pozo es 7’’ y el radio de drenaje se obtiene del espaciamiento entre pozos igual a 500 m. Asumiendo flujo radial. ¿Cuál deberá ser la caída de presión para obtener un caudal de producción de 450 BPD? Calcular el Índice de productividad (J). Factor volumétrico de formación del petróleo 1.53 Bbl/Bbls. q = 1.127

Datos

φ = 19% h = 85 ft

⎛r ⎞ ⎡ bl ⎤ ⎛ 9842.5197' ' ⎞ q ⋅ µ ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⋅ 0.55[cp ]⋅ ln⎜ 450 ⎢ ⎟ ⎥ r 3.5' ' ⎣ día ⎦ ⎝ ⎝ W ⎠ ⎠ = ∆p = 75 1.127 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ h ⋅ k 1.127 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 85[ ft ]⋅ [d ] 1000

µ O = 0.55 cp DW = 7' ' → rW = 3.5' ' re = 250 m = 9842.5197' '

∆p = 43.5416[ psi ]

∆p = ? ⇒ q = 450 bl día J = ? ⇒ β O = 1.53 bl bls

2 ⋅ π ⋅ h ⋅ k ( p e − pW ) ⎡ bl ⎤ ⎢ dia ⎥ ⎛r ⎞ ⎦ ⎣ µ ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ r ⎝ W ⎠

q O @ c.s. 1.127 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ h ⋅ k 1.127 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 85[ ft ] ⋅ 0.075[d ] = = ∆p ⎛ re ⎞ ⎡ bl ⎤ ⎛ 9842.5197 ⎞ ⎟ β O ⋅ µ ⋅ ln⎜⎜ ⎟⎟ 1.53⎢ ⎥ ⋅ 0.55 ⋅ ln⎜ 3 .5 ⎣ bls ⎦ ⎝ ⎠ ⎝ rW ⎠ J = 6.7549[BPDs ]

J=

P-30 A través de un bloque rectangular de arena fluyen 10 MMpcs/dia de gas bajo una presión de salida de 1000 psia. Las condiciones normales son 14.4 psia y 80 ºF. El factor de desviación promedio es de 0.8, el bloque de arena tiene 1000 pies de largo, 100 pies de ancho y 10 pies de espesor. La porosidad es 22% y la permeabilidad promedia del gas a una saturación de agua de 17% es 125md, temperatura promedio del yacimiento = 160ºF, viscosidad del gas = 0.029 cp ¿Cuál es la presión de entrada? Datos q = 10 MMpcs dia PS = 1000 psia P = 14.4 psia T = 80º F = 540º R z = 0.8

φ = 22% S w = 17% k = 125 md = 0.125 d T = 160º F = 620º R

µ = 0.029 cp

q g @ c.s. = q g @ c.s. =

k g ⋅ A ⋅ (P1 − P2 )

µg ⋅L⋅βg

(

2

6.33 ⋅ k g ⋅ A ⋅ ⋅TCS ⋅ P1 − P2

2

)

2 ⋅ µ g ⋅ L ⋅ z ⋅ T ⋅ PCS



2

2

P1 − P2 =

P1 =


2 ⋅ q g @ c.s. ⋅ µ g ⋅ L ⋅ z ⋅ T ⋅ PCS 6.33 ⋅ k g ⋅ A ⋅ TCS

2 ⋅ qg @ c.s. ⋅ µ g ⋅ L ⋅ z ⋅ T ⋅ PCS 6.33 ⋅ k g ⋅ A ⋅ TCS

+ P22 =

P1 = 3270.3786[ psia ]

⎡ ft 3 ⎤ 2 ⋅ 10 × 106 ⎢ ⎥ ⋅ 0.029[cp] ⋅ 1000[ ft ] ⋅ 0.8 ⋅ 620[º R] ⋅ 14.4[ psia] 2 ⎣ día ⎦ + (1000[ psia]) 2 6.33 ⋅ 0.125[d ] ⋅ (10 ⋅ 100) ft ⋅ 540[º R]

[ ]

P-31 Un grupo de 100 tubos capilares de 0.02 pulgadas de diámetro interno y otro grupo de 50 tubos capilares de 0.04 pulgadas de diámetro interno, todos de la misma longitud, se colocan dentro de un tubo de 2 pulgadas de diámetro interno. El espacio entre los tubos se rellena con cera de manera que sólo puede ocurrir flujo por entre los tubos capilares. Cuál es la permeabilidad del sistema. Datos k = 20 × 10 6 ⋅ d 1

d i = 0.02' ' → 100 tubos

2

k1 = 20 × 10 6 ⋅ 0.02 2 = 8000[d ]

d i = 0.04' ' → 50 tubos

k 2 = 20 × 10 6 ⋅ 0.04 2 = 32000[d ]

L = iguales

n

Todos en un tubo de : k=

D i = 2' '

∑k A i =n n

i

∑A i=n

k=

100 ⋅ 8000[d ]⋅

π 4

i

=

100 ⋅ k i ⋅ Ai + 50 ⋅ k 2 ⋅ A2 AT

i

0.02 2 + 50 ⋅ 32000[d ]⋅

π 4

π 4

0.04 2

22




1.8 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Se hace la prueba para calcular la permeabilidad de una muestra de 20 cm de longitud y 8 cm

de diámetro, en el cual circula en fluido de GE 0.9 y 6 ctkes de viscosidad a un caudal de 2.3 cm3/seg. La presión de entrada es 220 psi y la de salida es de 14.7 psia. 2. Llenar los cuadros con las palabras correctas y encontrar la palabra escondida. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1. Relación del volumen poral entre el volumen total de la roca. 2. Hidrocarburo líquido presente en el reservorio. 3. Fracción del espacio poral ocupado por un fluido. 4. , 5. Tendencia de contracción que posee la superficie líquida expuesta a gases [dinas/cm]. 6. , 7. N = Vt ⋅ φ (1 − S Wc ) = Vt ⋅ φ ⋅ S HCB = Vt ⋅ φ S o + S g

(

8. 9. 10. 11.

)

Habilidad de las rocas para permitir el flujo de los fluidos a través de su masa. Permeabilidad de un fluido cuando este no satura al 100% Resistencia interna al flujo de sus partes que ofrece un fluido. La palabra escondida es RESERVORIO.

3. Demostrar que la permeabilidad tiene las dimensiones de area (L2) 4. convertir 0.565 darcys a milidarcys y permios. 5. Porque se emplea generalmente la unidad de milidarcy? 6. porque se usa a veces la unidad del permio 7. Durante una operacin de empaque con grava, la tubería de revestimiento ranurada de 6 plg de DI se lleno con grava, y una capa de una pulgada de espesor, de limaduras metalicas y desperdicios , se acumulo sobre la grava dentro de la tubería. Si la permeabilidad de la acumulación es 1000 md ¿Cuál es la presion adicional impuesta sobre el sistema cuando se bombea fluido de una viscosidad de 1 cp a la rata de 100 Bbls por hora? Res. 906 psi 8. un grupo de 100 tubos capilares de 0.02 plg de DI y otro grupo de 50 tubos capilares de 0.04 plg de DI., todos de la misma longitud, se colocan dentro de un tubo de 2 plg de DI el espacio entre los tubos se rellena con cera de manera que solo puede ocurrir flujo por entre los tubos capilares ¿Cuál es la permeabilidad del sistema? Res. 720 darcys 9. Un pozo tiene un diámetro de 12 plg y un radio de drenaje de 660 pies. La arena atravesada por el pozo tiene 23 pies de espesor y contiene un petroleo crudo subsaturado con una viscosidad promedia por encima el punto de burbujeo de 1.60 cp y un FVP de 1.623 bl/BF la permeabilidad de la formación al petroleo es de 53 md asumir que el fuido es incompresible, ¿Cuál es la rata de producción para una presion diferencial de 100 lpc. Res. 46.2 BF/dia




CAPITULO 2 - PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.1 EL CÁLCULO DIRECTO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z) 2.1.1 Método de Hall-Yarborough

Ppr = presión pseudoreducida

t = reciproco de la temperatura pseudoreducida T / T pr Y = la densidad reducida que puede obtenerse como solución la siguiente ecuación:

Donde:

Sugerencia: para resolver este sistema se aconseja utilizar el método de newton raspón de segundo orden.

- El método no se recomienda para la aplicación si la temperatura pseudo-reducida es menor a uno. 2.2.2 Método de Dranchuk-Abu-Kassem

Donde:




Además:

Esta ecuación también puede resolverse por el método de newton raspón donde la primera derivada es:

Y es aplicable en rangos de

y

2.2.3 Método de Dranchuk-Purvis-Robinson

e

=0

Con

Donde los valores Ai son:

El método es válido dentro de los siguientes rangos de temperatura pseudo-reducida y presión:

2.2 LOS MÉTODOS DE CALCULAR LA VISCOSIDAD DE GASES NATURALES 2.2.1 Método de correlación de Carr-Kobayashi-Burrows Se calcula mediante tablas y luego se procede a corregir el efecto de los componentes no hidrocarburiferos:




Donde:

Donde: µ1 = Viscosidad del gas a presión atmosférica y temperatura de reservorio, [cp] T = Temperatura del reservorio, [ºR] γ g = Gravedad especifica del gas y N 2 , y CO2 , y H 2 S = Fracción molar del N2, CO2, H2S, respectivamente

⎛µ ⎞ Otra forma de determinar la relación de ⎜⎜ ⎟⎟ es la de Dempsey ⎝ µ1 ⎠

Donde:

2.2.2 Método de Lee-Gonzalez-Eakin (generalmente la mas usada)




Donde:

Donde: ρ g = Densidad del gas a presión y temperatura del reservorio, [lb/ft3] T = temperatura del reservorio, [ºR] M a = Peso molecular aparente de la mezcla de gases.

2.3 PROPIEDADES DE LOS PETROLEOS CRUDOS 2.3.1 Gravedad especifica del petróleo

2.3.2 Gravedad especifica del gas en solución.

Donde: n = Numero de separadores R sep = Relación gas petróleo del separador, [scf/STB]

γ sep = Gravedad especifica del separador. R st = relación gas petróleo del tanque de almacenaje, [scf/STB] γ st = Gravedad específica en el tanque de almacenamiento, [scf/STB] 2.4 RELACIÓN DE SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL PETRÓLEO.




2.4.1 Correlación de standing

Donde: T = Temperatura, ºR P = Presión del sistema, psia γ g= Gravedad especifica del gas 2.4.2 Correlación de Vásquez-Beggs

Donde:

γ gs = Gravedad especifica del gas a la presión de referencia del separador γ g = Gravedad especifica del gas a condiciones actuales de separador de Psep y Tsep Psep = presión actual del separador, psia Tsep = temperatura actual del separador, ºR

2.4.3 Correlación de Glaso

Donde: 2.4.4 Correlación de Marhoun



Donde


γ g = Gravedad especifica del gas

γ o = Gravedad del petróleo en el tanque T= temperatura, ºR a-e = coeficientes

2.4.5 Correlación de Petrosky-Farshad

Con: Donde: p=presión. Psia T=temperatura,ºR También puede ser calculado por la siguiente relación en función al factor volumétrico

Donde:

ρ o = Densidad de la formación Bo = factor volumétrico del petróleo, bbl/STB

γ o = Gravedad especifica del petróleo en el tanque γ g = Gravedad especifica del gas en solución.

2.5 PRESIÓN EN EL PUNTO DE BURBUJA 2.5.1 Correlación de Standing

Donde: Pb= presión en el punto de burbuja, psia T=temperatura del sistema,ºR 45 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



2.5.2 Correlación de Vasquez-Beggs


Donde: Rs=relación de solubilidad del gas, scf/STB t= temperatura del sistema, ºF γ g = Promedio la gravedad específica total de los gases en superficie a,b,c,= coeficientes de la ecuación que son los siguientes:

2.5.4 Correlación de Marhoun

Donde: T=temperatura, ºR γ o = Gravedad especifica del petróleo en el tanque γ g = Gravedad especifica del gas a- e = coeficientes de la correlación dados

2.5.5 Correlación de Petrosky-Farshad




2.6 FACTOR VOLUMETRICO DE FORMACION DEL PETROLEO 2.6.1 Correlación de Standing

Donde: T=temperatura, ºR γ o = Gravedad especifica del petróleo de tanque γ g = Gravedad especifica del gas en solución. 2.6.2 Correlación de Vasquez-Beggs

Donde: R=relación de solubilidad, scf/STB T=temperatura, ºR γ gs = Gravedad especifica del gas a la presión de referencia del separador

γ g = Gravedad especifica del gas a condiciones actuales de separador de Psep y Tsep Psep = presión actual del separador, psia Tsep = temperatura actual del separador, ºR


Donde:

Donde: T=temperatura,ºR




γ o = Gravedad especifica del petróleo en el tanque 2.6.4 Correlación de Marhoun

T=temperatura, ºR 2.6.5 Correlación de Petrosky-Farshad

Donde: T=temperatura,ºR γ o = Gravedad especifica del petróleo en el tanque 2.6.6 Ecuación de Balance de materia

Donde: ρ o = densidad del petróleo a la presión y temperatura especificada

2.7 COMPRESIBILIDAD DEL PETROLEO CRUDO 2.7.1 Correlación de Vasquez-Beggs

Donde: T=temperatura, ºR P=presión por encima el punto de burbuja, psia Rsb = Relación de solubilidad a la presión del punto burbuja. γ g = Gravedad especifica del gas a condiciones actuales de separador de Psep y Tsep Psep = presión actual del separador, psia Tsep = temperatura actual del separador, ºR 48 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



2.7.2 Correlación de Petrosky-Farshad T=temperatura, ºR Rsb = Relación de solubilidad a la presión del punto burbuja. Debajo de la presión del punto de burbuja, McCain y coautores

En caso que se conozca la presión en el punto de burbuja: 2.7.3 Correlación de Standing

Factor Volumétrico de formación para petróleos sub-saturados

Donde: Bo= factor volumétrico de formación del petróleo a la presión de interés, bbl/STB Bob=factor volumétrico de formación a la presión del punto de burbuja, bbl/STB P=presión de interés, pisa Pb=presión en el punto de burbuja, psia

2.7.4 Vásquez beggs

2.7.5 Petrosky-Farshad




Donde T=temperatura, ºR p=presión, psia Rsb= relación de solubilidad en la presión del punto de burbuja 2.8 DENSIDAD DEL PETROLEO CRUDO.

Donde:

γ o = Gravedad especifica de petróleo del tanque de almacenamiento

Rs=relación de solubilidad, scf/STB ρ o = Densidad del petróleo, lb/STB 2.8.1 Correlación de Standing

Donde: T=Temperatura del sistema, ºR γ o = Gravedad especifica del petróleo en el tanque 2.8.2 Densidad del petróleo por debajo el punto burbuja Donde:

ρ o = Densidad del petróleo a la presión p, lb/ft3 ρ ob = Densidad del petróleo en la presión del punto de burbuja, lb/ft3

co = Coeficiente de compresibilidad promedio a la presión promedio, psi-1 2.8.3 Por la ecuación de Vásquez-Beggs

Donde: 2.8.4 Por la expresión de Petrosky-Farshad:

2.9 VISCOSIDAD DEL PETROLEO CRUDO MUERTO 2.9.1 Correlación de Beal



Donde:


µ od = Viscosidad del petróleo muerto medidos a presión de 14.7 psia y temperatura de

reservorio T = Temperatura, ºR 2.9.2 Correlación de Beggs-Robinson

Donde:


2.10 VISCOSIDAD DEL PETROLEO SATURADO 2.10.1 Correlación de Chew-Connally donde:

donde:

µ ob = Viscosidad del petróleo en la presión del punto de burbuja, cp µ od = Viscosidad del petróleo a 14.7 psia y temperatura del reservorio, cp

para rangos de: Presión, psia: 132-5645 Temperatura, ºF: 72-292




Solubilidad del gas, scf/STB: 51-3544 Viscosidad del petróleo muerto, cp: 0.377-50 2.10.2 Correlación de Beggs-Robinson Donde:

para los rangos de: Presión psia: 132-5265 Temperatura, ºF: 70-295 Gravedad API: 16-58 Solubilidad del gas, scf/STB: 20-2070 2.11 VISCOSIDAD DEL PETROLEO SUBSATURADO 2.11.1 Correlación de Vásquez-Beggs

Para los siguientes rangos Presión, psia: 141-9151 Solubilidad del gas. scf/STB: 9.3-2199 Viscosidad, cp: 0.117-148 Gravedad especifica del gas: 0.511-1.351 Gravedad API: 15.3-59.5 2.12 PROBLEMAS DESARROLLADOS

P-1 Calcular la compresibilidad de un gas de temperatura de 40ºF y una presión de 665 psia si la temperatura crítica (Tc = 357ºF) y una presión crítica (Pc = 674 Psia). Analíticamente y gráficamente. Cg = ? T = 40º F + 460 = 500º R P = 665 psia TC = 357º R PC = 674 psia


UMSA – INGENIERIA PETROLERA Analíticamente

Tr =


500[º R ] T = = 1.40 TC 357[º R ]

Pr =

P 665[ psia] = = 0.99 PC 674[ psia]

Z = 0.877 ⎛ ∂Z ⎜⎜ ⎝ ∂Pr

⎞ ⎡ 1 ⎤ 0.99 − 0.877 ⎟⎟ = = 0.1141414 ⎢ ⎥ − 0 . 99 0 ⎣ psi ⎦ ⎠ Tr 1 1 (− 0.1141414 ) = 1.1403 Cr = − 0.99 0.877 C 1.1403 Cg = r = = 0.001692 psi −1 Pc 674

[

[

C g = 0.001692 psi −1

]

]

Gráficamente

C r Tr = 1.6 Cr 1.6 Tr Cg = = 1.4 = 0.001656 psi −1 Pc 674

[

[

C g = 0.001656 psi −1

Cr =

1. 6 Tr

]

]

P-2 Se ha efectuado una prueba para determinar el factor volumétrico de formación del petróleo, en un pozo con las siguientes características: Presiones estáticas tomadas antes de hacer fluir el pozo: Presión a 3555 pies, en psi 1074 Presión a 3755 pies, en psi 1145 Datos tomados del pozo fluyente Volumen de petróleo producido en 1 hora durante la prueba = 150 bls ó BF Volumen de gas producido en 1 hora de prueba medido a 14.7 psia y 60°F = 220000 PCs Gravedad API del petróleo en tanque a 60°F = 38.5° Gravedad específica del gas (aire = 1) = 0.785 Densidad del agua = 1 g/cc = 350 lb/bl βo =

βo =

V Pet @ C.Y V Pet + gas disuelto @ C.S .

ρ Pet + gas disuelto @ C.S . ρ Pet @ C.Y .

ρ Pet @ C.Y . ∆P = 0.433 ⋅ S ⋅ ∆H

⇒

S=

(1145 − 1074 )[ psi ] ∆P = 0.433 ⋅ ∆H (3755 − 3555 )[ pie ]⋅ 0.433




S = 0.82 ⎡ lb ⎤

⎡ lb ⎤

ρ Pet @ C.Y . = S ⋅ ρ H O = 0.82 ⋅ 350 ⎢ ⎥ = 287 ⎢ ⎥ ⎣ bl ⎦ ⎣ bl ⎦ 2

ρ Pet + gas disuelto @ C.S .

GE Pet =

141.5 141.5 = 0.832 131.5 + ° API @ 60° F 131.5 + 38.5

ρ Pet @ C .S . = GE Pet ⋅ ρ H O 2

⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ = 291 .2 ⎢ ⎥ ⎥ ⎣ bls ⎦ ⎣ bls ⎦ = GE Gas ⋅ ρ aire

ρ Pet @ C .S . = 0.832 ⋅ 350 ⎢ ρ Gas

ρ aire

PM = = RT

⎡ lb ⎤ 14.7[ psia ] ⋅ 28.967 ⎢ ⎡ lb ⎤ ⎣ lbmol ⎥⎦ = 7.63 × 10 − 2 ⎢ ⎥ ⎡ psia ⋅ pie 3 ⎤ ⎣ PCs ⎦ [ ] R ⋅ ° 10.732⎢ 520 ⎥ ⎣ lbmol ⋅ ° R ⎦

⎡ lb ⎤ − 2 ⎡ lb ⎤ ⎥ = 5.99 × 10 ⎢ PCs ⎥ PCs ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

ρ Gas @ C.S . = 0.785 ⋅ 7.63 × 10 − 2 ⎢

mGas = ρ Gas @ C ⋅ Rs 1 bl pet

[

]

mGas ⎡ lb ⎤ 220000 ⎡ PCs ⎤ = 5.99 × 10 − 2 ⎢ ⎥⋅ ⎢ ⎥ 1 bl pet ⎣ PCs ⎦ 150 ⎣ bls ⎦

[

]

mGas ⎡ lb ⎤ = 87.85⎢ ⎥ 1 bl pet ⎣ bls ⎦

[

]

ρ Pet + gas disuelto @ C.S . =

βo =

(291.2 + 87.85)[lb] = 379.05⎡ lb ⎤ ⎢ bls ⎥ 1[bls ] ⎣ ⎦

ρ Pet + gas disuelto @ C.S . ρ Pet @ C.Y

⎡ lb ⎤ 379.05⎢ ⎥ ⎣ bls ⎦ = ⎡ lb ⎤ 287 ⎢ ⎥ ⎣ bl ⎦

⎡ bl ⎤ ⎥ ⎣ bls ⎦

β o = 1.32⎢

P-3 Determinar la solubilidad del gas natural en el agua de yacimiento, compresibilidad del agua y el factor volumétrico; a una presión de 5000 psia, una temperatura de 200°F y con una concentración de 30000 ppm de NaCl.




T = 200° F P = 5000 psia Salinidad del agua = 30000 ppm de NaCl

De la figura 3.14 [BC. CRAFT y M.F. HAWKINS] Solubilidad del gas natural en agua pura = 20 PCs/bl = R SWp Factor de corrección para una salinidad de 30000 ppm = 0.875 ⎡ PCs ⎤ R SW = 20⎢ ⎥ ⋅ 0.875 ⎣ bl ⎦

⎡ PCs ⎤ RSW = 17.5⎢ ⎥ ⎣ bl ⎦

De la figura 3.15 Compresibilidad del agua = 3x10-6 psi-1 Factor de corrección para una razón de gas disuelto en agua de 17.5 PC/bls = 1.155 ⎡ 1 ⎤ cW = 3 × 10 −6 ⎢ ⎥ ⋅ 1.155 ⎣ psi ⎦

⎡ 1 ⎤ cW = 3.465 × 10 − 6 ⎢ ⎥ ⎣ psi ⎦

De la tabla 3.7 Factor volumétrico del agua pura = 1.0210 bl/BF = β pW Factor volumétrico de agua saturada de gas = 1.0301 bl/BF = β ( w + g ) β W = β pW +

R SW (β ( w+ g ) − β pW ) R SWp

β W = 1.0210 +

17.5 (1.0301 − 1.0210 ) 20

⎡ bl ⎤ ⎥ ⎣ BF ⎦

βW = 1.0290⎢




2.13 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Un sistema de petróleo crudo existe en su presión del punto de burbuja de 1708.7 psi y una temperatura de 131 ºF dados los siguientes datos: API = 40º Gravedad especifica promedio del gas de separador = 0.85 Presión del separador = 100 psig a) Calcular Rsb usando: 1. la correlación de standing. 2. el método de Vasquez-Beggs 3. la correlación de Glaso. 4. la ecuación de Marhoun. 5. la correlación de Petrosy-Farshad. b) Calcular Bob aplicando métodos listados en el inciso a) 2. Estimar la presión del punto de burbuja de un sistema de petróleo crudo con los siguientes datos PVT: API = 35° T = 160°F Rsb = 700 scf/STB gg = 0.75 Utilice los seis métodos listados en el anterior problema 3. Un sistema de petróleo crudo existe a una presión inicial de reservorio de 4500 psi y 85 ºF . la presión del punto de burbuja es estimado a 2109 psi. Las propiedades del petróleo a la presión del punto de burbuja son como sigue: Bob = 1.406 bbl/STB Rsb = 692 scf/STB gg = 0.876 API = 41.9° Calcular: a). densidad del petróleo a la presión del punto de burbuja b). densidad del petróleo a 4,500 psi. c). Bo (factor volumétrico del petróleo) a 4500 psi. 4. Un reservorio de gas existe a150°F. el gas tiene la siguiente composición:

La expansion del gas fue calculado como 204.648 scf/ft3 a la temperatura y presion del reservorio, calcular la viscosidad del gas.




5. un gas natural tiene la siguiente composición:

Las condiciones del reservorio son 3,500 psia y 200°F. Calcular: a) el coeficiente de compresibilidad de gas Isotermo b) la viscosidad de Gas usando el método de la correlación de Carr-Kobayashi y por el método de Lee-Gonzales-Eakin 6. Dado la composición de la siguiente composición de gas:

Si la presión del reservorio y temperatura son 2500 psia y 175°F, respectivamente, calcular: a) la densidad del gas considerando la presencia de compuestos no hidrocarburiferos Usando el 1. el método de Wichert-Aziz 2. el método de las Carr-Kobayashi b. el coeficiente de compresibilidad isotérmica de gas c. la viscosidad de Gas usando el 1. el método de las Carr-Kobayashi-madrigueras 2. Lee-Gonzales-Eakin el método 7. Los datos PVT como son mostrados abajofueron obtenidos de una muestra de petroleo crudo tomados del campo Nameless. La presion inicial del reservorio fue 3600 a 160 °F. la gravedad especifica promedio del gas en solucion es 0.65. El reservorio contiene 250 MMBbl de petroleo inicial in situ. El petroleo tiene una presion de punto de burbuja de 2500 psi. a). Calcular el factor volumetrico de formacion de las dos fases a: 1. 3200 psia




2. 2800 psia 3. 1800 psia b). Cual es volumen inicial de gas disuelto en el del reservorio? c). El coeficiente de compresibilidad del petroleo a 3200 psia.

8. Estas produciendo un petroleo crudo de 35°API de un reservorio a 5000 psia and 140°F. La presion del punto de burbuja de el reservoiro liquido es 4000 psia a 140°F. el gas con una gravedad de 0.7 es producido con el petroleo a un caudal de 900 scf/STB. Calcular: a). Densidad del petroleo a 5000 psia y 140°F b). el factor volumetrico de formacion a 5000 psia y 140°F




CAPITULO 3 - CLASIFICACION DE LOS YACIMIENTOS EN FUNCION AL DIAGRAMA DE FASES

3.1 SISTEMAS DE UN SOLO COMPONENTE O SIMPLE O SUSTANCIA PURA

El más simple tipo de sistema que se puede considerar es el que contiene un solo componente. Especificando la presión y la temperatura de un sistema de un solo componente es suficiente para determinar si 1,2,3 fases existen y cuales pueden ser esas fases. Sin embargo nada puede decirse acerca de las cantidades relativas de cada fase individual a menos que se cuente con datos e información adicional que viene a ser el volumen específico cuando está solo presente una fase; esta cantidad es el recíproco de la densidad de la fase Como el comportamiento del volumen especifico , la presión y temperatura del sistema son propiedades muy íntimamente ligadas se acostumbra llamar “Comportamiento PVT” Una simple representación del equilibrio es la siguiente figura 700 P T 1 1

Punto Crítico

600

500

Líquido

PT 1

400

P T 2 1

300

Vapor 200 -10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Temperatura (°F)

La anterior figura indica aquellos valores para presión y temperatura de una sustancia para que puedan estar en equilibrio. 800

700

600

P T Expansión del Líquido (una fase) 1 1 Vaporización (Dos Fa ses)

500 PT 1

PT 1

400 Expa nsión del Vapor (Una Fase)

300

P T 59 2 1 0 10 20 30 40 50 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



La línea representa el lugar geométrico de los puntos de burbuja y los de rocío para un solo componente. Para sistemas de un solo componente el punto crítico esta definido como aquel punto de presión y temperatura encima de la cual no hay transición entre las fases. Como los gases se comprimen a presiones por encima de su presión crítica 1100 sus propiedades físicas se aproximan a las de un líquido. Así es que se muestra en la 1000 siguiente figura donde un solo componente a presiones diferentes una 900 debajo de la temperatura crítica y otra por encima de ella En la primera se muestra el cambio de la 800 fase de vapor a la zona de dos fases (A) y C de la fase líquida a la zona de dos fases 700 (A’) las cuales están marcadas con un cambio brusco en sus propiedades. A una 600 temperatura por encima de la crítica no A’ A hay ese cambio brusco 500

Región de Dos Fases

400 0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

Volumen Específico ft3 por

Una representación gráfica del cambio efectuado por los puntos P1 y T1se puede apreciar como sigue: P

2

P P

P

1

Fase Vapor Fase Vapor

Fase Vapor

Fase Líquida Fase Líquida

Fase Líquida

De la presión P1 a la presión P del sistema está en su totalidad en la fase líquida la que expande su volumen al disminuir su presión. Ni se forma vapor hasta alcanzar la presión P. Esta presión se llama presión de vapor o punto de burbujeo del líquido. Cuando el vapor comience a formarse la presión P del sistema será constante hasta que todo el líquido se vaporice. A partir de entonces una reducción de presión expandirá la fase gaseosa que se ha formado




Otro análisis similar para interpretar el comportamiento de fases de una sustancia pura es el siguiente: Po Po Po Vapor

Po

Po

Po

Agua Líquida T1=20°C P1=Po

Vapor

Agua Líquida T2=70°C > T1 P2=Po

Pto de Burbujeo T3=100°C T3=Teb=Tsat_liq P3=Po

Q

1

T5=T4 P5=Po

T6=200° T6 > T3 T6 > Teb P6=Po

Q

2

Q

3

Agua Líquida T4=T3 P4=Po

Pto de Rocío

Q

Q

Q

4

5

6

Donde

1.- Representa un estado de líquido subenfriado o líquido comprimido al cual se le aumenta

la temperatura que inicialmente se encontraba en 20°C 2.- Se nota u cambio en la temperatura aunque se permanece en el estado líquido 3.- La temperatura llega al punto de ebullición o de saturación llamado también punto de

burbujeo que quiere decir que una infinitesimal adición de temperatura o calor hará que el sistema o líquido comience a evaporarse. La temperatura de saturación permanece constante durante el cambio de fase

4.- La temperatura permanece constante mientras ocurre un cambio de fase o de mezcla

saturada liquido-vapor 5.- Se llega al punto de Rocío que es cuando todo el sistema se encuentra en vapor excepto

por un agota de líquido es también llamado estado de vapor saturado en donde con una infinitesimal reducción de calor hará que el sistema o vapor se condense es decir aumentará la cantidad de líquido 6.- Este es un estado de vapor sobrecalentado el volumen y temperatura se disparan y las

partículas alcanzan su máxima energía cinética Lo anterior se puede representar en una gráfica más adecuada como la que sigue:




C Líquido Comprimido

3

Liq Saturado

5

Vapor Saturado

Po 6

3

4

2 Líquido - Vapor

1

A

5 Vapor Sobrecalentado

B Volumen

A todos los puntos que se encuentran a la izquierda de la curva de burbujeo se llama liquido comprimido o liquido subenfriado, a C todos los puntos que se encuentran a la Líquido derecha de la curva de rocío se llama Comprimido vapor sobrecalentado finalmente a la 1 zona dentro de la curva se le llama 5 3 Vapor Sobrecalentado equilibrio del liquido y vapor o región bifásica o líquido y vapor Liq Saturado 3 6 Para un gráfico Presión Volumen Vapor Saturado 5 existirá una ligera variación Volumen

C

Líquido Comprimido

Vapor Sobrecalentado

MEZCLA SATURADA LÍQUIDO –VAPOR

Líquido - Vapor

X=1

M

X=0

V-V

En la anterior gráfica se encuentra una nueva propiedad que es la calidad la cual nos indica el contenido de vapor en un sistema y su ecuación general será:

f Vfg = Vg -Vf V

Vf

Volumen

Vol. de Líq. Sat.

M

Mezcla Saturada Liq-Vapor

X

Calidad propiedad que nos indica el contenido de vapor en un sistema X=0 (100% Liq) X = 1 (100% Vapor)

Vg Vol. de Vapor Sat.

X = (masa de vapor) / (masa de vapor + masa de líquido)




3.2 PROBLEMAS DESARROLLADOS P-1 Un reservorio ha sido descubierto a la presión de 6000 psia y una temperatura de 155°F. Conociendo la composición del fluido del reservorio se ha hecho una corrida del simulador PVT, hallándose los siguientes valores: TCRITICA = 145° F PCRITICA = 3645 psia

P [psia]

P,T(yac)

6000

Punto cricondentérmico PCT = 3120 psia TCT = 192°F

3944 3645 3120

Punto cricondenbárico PCb = 3944 psia TCb = 175°F

1000 120

145

155

175

192

T [°F]

El punto de rocío no se ha podido a) ¿A qué tipo de reservorio corresponde el yacimiento del problema? b) ¿En qué momento se tendrá condensación retrógrada en el yacimiento?

determinar:

Solución 1: a) Ty > Tc ; Yacimiento de gas y condensado 63 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



b) Cuando disminuye la presión por debajo del punto de rocío. Asumiendo la temperatura del yacimiento igual a 235°F.¿Cuáles serían lascondiciones del problema. Condiciones de superficie, Ts = 100°F, Ps = 1000 psia. Solución 2: a) Ty > Tct ; se tiene líquido en superficie, entonces se trata de un yacimiento de gas húmedo. b) No va haber condensación retrógrada. 3.3 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Un reservorio ha sido descubierto a la presión de 6120 psia y temperatura de 235 ºF conociéndose la composición molar del fluido de reservorio, se ha hecho una corrida de un simulador PVT, hallándose los siguientes valores: temperatura critica = 145 ºF; presión critica = 3944 psia, cricondertermico = 4000psia y 192 ºF cricondenbarico=3944 y 175 ºF el punto de rocío no pudo determinarse a) a que tipo de reservorio corresponde el yacimiento del problema? b) en que momento se tendrá condensación retrograda en el yacimiento? 2. Un reservorio descubierto en el campo La vertiente LVT-10 a la presión de 3000 psia y 75 ºF. La temperatura crítica es de 127 ºF y presión critica de 2600 psia. Posteriormente en otro pozo del mismo campo años después fue descubierto a la presión de 3300 psia y alcanzo una presión del punto de rocío de 2500 psia y en superficie tenemos un contenido liquido menor y aumenta la razón de producción y alcanza una presión de abandono de 2200 psia. La Pct es 1700 psia y 250 ºF. 3. con respecto al anterior problema indique que tipo de reservorio es en el caso que el pozo descubierto sea de 2900 psia y 127 ºF una vez elegida su respuesta explique porque tomo esa decisión.




CAPITULO 4

-

GASES

4.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS P-1 Un tanque de 500 pies3 contiene 10 lb de metano y 20 lb de etano a 90 ºF. Considerando gases ideales calcular: a) ¿Cuántos moles existen en el tanque? b) ¿Cuál es la presión en el tanque? En lpca y lpcm. c) ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla? d) ¿Cuál es la gravedad especifica de la mezcla? e) ¿Cuál es la densidad de la mezcla? f) ¿Cuál es el volumen específico de la mezcla? V = 500 pie3 mC1 = 10 lb mC 2 = 20 lb T = 90 º F a)

M C1 = 16.043

lb ; lbmol

lb lbmol

M C 2 = 30.070

nT = nC1 + nC 2 ; nT =

nC1 =

mC1 mC 2 + = M C1 M C 2

nT = 1.288[lbmol]

mC1 ; M C1

nC 2 =

mC 2 MC2

10[lb] 20[lb] + ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ 16.043⎢ ⎥ 30.070⎢ lbmol ⎥ lbmol ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

b)

P=

P=

nT RT V ⎡ psia ⋅ pie3 ⎤ 1.288[lbmol ] ⋅ 10.732⎢ ⎥ ⋅ 550[º R ] ⎣⎢ lbmol⋅º R ⎦⎥

[ ]

500 pie3

P = 15.205[ psia] →lpca

P = 0.505[ psig ] →lpcm

Pm = (15.205 − 14.7 )[ psig ] c)

M m = χ C1 ⋅ M C1 + χ C 2 ⋅ M C 2 ; Mm =

χ C1 =

nC1 ; nT

χC 2 =

nC 2 nT

nC1 n 0.623[lbmol ] ⎡ lb ⎤ 0.665[lbmol ] ⎡ lb ⎤ ⋅ M C1 + C 2 ⋅ M C 2 = 16.043⎢ 30.070 ⎢ ⎥+ ⎥ nT nT 1.288[lbmol ] ⎣ lbmol ⎦ 1.288[lbmol ] ⎣ lbmol ⎦

⎡ lb ⎤ M m = 23.285⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦




d) Mm = GE = M aire

⎡ lb ⎤ 23.285⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ 28.967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

GE = 0.804 e)

⎡ lb ⎤ 15.205[ psia ]23.285⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 550º R ⎣⎢ lbmol ⋅º R ⎦⎥

PM m ρm = = RT

⎡ lb ⎤ 3⎥ ⎣ pie ⎦

ρ m = 0.060⎢

f) V =

1

ρm

=

1 ⎡ lb ⎤ 0.060⎢ 3 ⎥ ⎣ pie ⎦

⎡ pie3 ⎤ V = 16.667 ⎢ ⎥ ⎢⎣ lb ⎥⎦

P-2 Que volumen debe tener un recipiente en el que se desea almacenar 97.227 lb de propano (C3H8) a una temperatura de 280ºF y una presión de 235 psia. Haga la consideración como gas ideal y también como real. Cual será el error que se comete si se considera solo como gas real. Datos

mC3 = 97.227 lb T = 280º F P = 235 psia

Gas ideal PVgi = nRT =

m RT M

⎡ psia ⋅ pie3 ⎤ 97.227[lb] ⋅ 10.732⎢ ⎥ ⋅ 740º R mRT ⎣⎢ lbmol⋅º R ⎦⎥ Vgi = = PM ⎡ lb ⎤ 235[ psia ] ⋅ 44.097 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

[ ]

Vgi = 74.51 pie 3

Gas real PVgr = z

m RT M

Según el grafico de Standing Kats: z = 0.94 Vgr

⎡ psia ⋅ pie3 ⎤ 97.227[lb] ⋅ 10.732⎢ ⎥ ⋅ 740º R mRT ⎣⎢ lbmol⋅º R ⎦⎥ =z = 0.94 ⋅ PM ⎡ lb ⎤ 235[ psia ] ⋅ 44.097 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

[ ]

Vgr = 70.04 pie3




Error = [(74.51-70.04)/70.04]*100% Error = 6.38%

P-3 Determinar el peso molecular, la gravedad específica y el factor de compresibilidad de un gas compuesto por tres masas iguales de metano, etano y propano. Datos mC1 = mC2 = mC3 = m T = 150º F P = 1300 psia

Peso molecular: mT = 3m mT m m m 3m = = + + M a M a M C1 M C 2 M C3 Ma =

3 3 ⎡ lb ⎤ = 1 1 1 1 1 1 ⎢⎣ lbmol ⎥⎦ + + + + M C1 M C 2 M C3 16.043 30.070 44.097

⎡ lb ⎤ M a = 25.367 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

GE: Ma GE = = M aire

⎡ lb ⎤ 25.367 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ 28.967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

GE = 0.876

Factor de compresibilidad: Por gráficas

Psc = 660[ psia ] Psr =

Por gráfico

1300[ psia] = 1.970 660[ psia]

Tsc = 445º R Tsr =

610º R = 1.371 445º R

z = 0.75

P-4 El gas natural boliviano tiene la siguiente composición, para una presión de 3800 psia y una temperatura de 210ºF, determinar: a) El peso molecular del gas




Componente

%Molar

xi

Mi [lb/lbmol]

xi · M i

C1

87,832

0,87832

16,043

14,091

C2

7,817

0,07817

30,07

2,351

C3

1,357

0,01357

44,097

0,598

nC4

0,079

0,00079

58,124

0,046

iC4

0,055

0,00055

58,124

0,032

nC5

0,016

0,00016

72,151

0,012

iC5

0,015

0,00015

72,151

0,011

N2

1,347

0,01347

28,013

0,377

CO2 Sumatoria

1,482 100

0,01482 1

44,01

0,652 18,170

⎡ lb ⎤ M a = 18.170⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

b) La densidad

PM = zρRT Con el factor z halado en el inciso c. PM = ρ= zRT

⎡ lb ⎤ 3800[ psia ] ⋅ 18.170 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 0.942 ⋅ 10.732 ⎢ ⎥ 670º R ⎣⎢ lbmol º R ⎦⎥

⎡ lb ⎤ 3⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 10.19⎢

c) El factor de compresibilidad Z

Tsc = ∑ xiTci

Psc = ∑ xi Pci Componente C1 C2 C3 NC4 iC4 NC5 iC5 N2 CO2 TOTAL

Psc = 673.625[ psia ]

xi 0,87832 0,07817 0,01357 0,00079 0,00055 0,00016 0,00015 0,01347 0,01482 1

Pci [psia] 667,8 707,8 616,3 550,7 529,1 488,6 490,4 493 1071

Tci [ºF] -116,63 90,09 206,01 305,65 274,98 385,70 369,10 -232,40 87,90

xi · Pci 586,542 55,329 8,363 0,435 0,291 0,078 0,074 6,641 15,872 673,625

xi · Tci[ºF] -102,438462 7,0423353 2,7955557 0,2414635 0,151239 0,061712 0,055365 -3,130428 1,302678 -93.919

Tsc = −93.919[º F ] = 366.08º R



Psr =


3800[ psia ] = 5.641 673.625[ psia ]

Según gráfico:

Tsr =

670º R = 1.83 366.08º R.

z = 0.942 d) La gravedad específica del gas

⎡ lb ⎤ 18.170⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ GE = lb ⎤ ⎡ 28.967⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

GE = 0.627 e) El volumen específico V =

1

ρ

=

1 ⎡ lb ⎤ 10.19 ⎢ 3 ⎥ ⎣ pie ⎦

⎡ pie3 ⎤ V = 0.098⎢ ⎥ ⎣⎢ lb ⎦⎥

P-5 Los siguientes datos experimentales se obtuvieron en la determinación de la constante de gas. Un recipiente de vidrio evacuado – existe vacío en su interior – pesó 50.500 g. Cuando se llena con nitrógeno puro a 14.40 lpca y 60ºF, pesa 51.160 g , y cuando se llena con agua destilada a 60ºF pesa 1050.000 g. Determinar la constante de gas a partir de estos datos. Datos mr (vacio) = 50.500 g

mr + N 2 ) = 51.160[g ] → P = 14.40 lpca y T = 60º F mr + H 2O = 1050.000 g → T = 60º F 1050.000[g ] = mr (vacio) + mH 2O 51.160[g ] = mr (vacio ) + mN 2

1[lb ] = 2.557 E − 3[lb ] 453.6[g ] = 1000.000[g ]

mN 2 = 1.160[g ] =

mH 2O

ρ H 2O =

mH 2O Vr

Vr =

mH 2 O

ρ H 2O

=

[ ]

1000.000[g ] 1 pie3 ⋅ 28316.847[cc] ⎡g⎤ 1⎢ ⎥ cc ⎣ ⎦

[ ]

Vr = 3.531E − 2 pie3 Reemplazando:



PVM R= = mT


[ ]

⎡ lb ⎤ 14.14[ psia] ⋅ 3.531E − 2 pie 3 ⋅ 28.013⎢ ⎣ lbmol ⎥⎦ 2.557 E − 3[lb] ⋅ 520º R

⎡ psia ⋅ pie3 ⎤ R = 10.738 ⎢ ⎥ ⎣⎢ lbmol ⋅º R ⎦⎥

P-6 Un tanque de 20 pie3 a 100ºF es presurizada a 200 psia con cierto gas parafínico puro. Son añadidas 10 libras de etano y la gravedad específica de la mezcla resulta ser 1.68, asumiendo que los gases son ideales. ¿Cuál es el gas que originalmente estaba en el tanque?

GE =

Ma M aire

Datos V = 20 pie3

⎡ lb ⎤ M a = GE ⋅ M aire = 1.68 ⋅ 28 .967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ M a = 48 .665 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

T = 100º F + 460 = 560º R P = 200 psia mC 2 = 10 lb GE = 1.68

PV = n1 RT n1 = n1 =

PV RT

[ ]

200[ psia ] ⋅ 20 pie 3 ⎡ psia ⋅ pie 3 ⎤ 10.732⎢ ⎥ ⋅ 560[º R ] ⎣⎢ lbmol ⋅º R ⎦⎥

n1 = 0.666[lbmol ] m F = m1 + m C 2 nF M

a

= n1 M

1

+ nC 2 M

C

2

n F = n1 + n C 2

(n

M

)

+ nC 2 M

1

1

=

M

a

(n

a

1

= n1 M

)

1

+ nC 2 M

+ nC 2 − nC 2 M n1

C2

C

2

⎛ mC2 M a ⎜ n1 + ⎜ M C2 ⎝ = n1

⎞ ⎟ − mC 2 ⎟ ⎠

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 10 [lb ] ⎡ lb ⎤ ⎜ ⎟ − 10 [lb ] [ ] + 48 .665 ⎢ 0 . 666 lbmol ⎥ ⎡ lb ⎤ ⎟ ⎣ lbmol ⎦ ⎜ 30 .070 ⎢ ⎜ ⎥⎟ ⎣ lbmol ⎦ ⎠ ⎝ M1 = 0 .666 [lbmol ]

⎡ lb ⎤ M 1 = 57.950 ⎢ ⎥ → Bu tan o ⎣ lbmol ⎦




P-7 Un recipiente cilíndrico tiene un volumen de 0.5 pie3 y contiene un gas a la presión de 2000 psia y 120ºF. La presión cae a 1000 psia después que se extrae 0.0923 lbmol de gas, a temperatura constante. El factor Z para 2000 psia es 0.9. ¿Cuál es el factor Z para 1000 psia? Datos

P1V = Z1n1RT

V = 0.5 pie3

P1V Z1RT

P1 = 2000 psia

n1 =

T = 120º F + 460 = 580º R = ctte

2000[ psia ] ⋅ 0.5 pie3 ⎡ psia ⋅ pie3 ⎤ 0.9 ⋅ 10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 580[º R ] ⎢⎣ lbmol ⋅º R ⎥⎦ n1 = 0.179[lbmol ]

[ ]

n1 =

P2 = 1000 psia nex = 0.0923 lbmol Z1 = 0.9 Z2 = ?

n2 = n1 − nex

n2 = 0.179[lbmol] − 0.0923[lbmol] n2 = 0.087[lbmol]

Z2 =

P2V = n2 RT

[

]

1000[ psia ] ⋅ 0.5 pie 3 ⎡ psia ⋅ pie 3 ⎤ 0.087[lbmol ] ⋅ 10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 580[º R ] ⎣ lbmol⋅º R ⎦

Z 2 = 0.923 A condiciones estándar determinar el peso molecular, la gravedad especifica, la densidad el P-8 volumen especifico, presión y temperatura critica, factor de compresibilidad, y la compresibilidad del siguiente gas.

COMP.

01/08/2002 MOL %

08/08/2002 MOL 15/08/2002 MOL 22/08/2002 MOL % % %

Promedio

N2

1,38

1,43

1,26

1,38

CO2

0,31

0,38

0,30

0,28

1,36 0,32

C1

93,58

93,04

92,43

93,11

93,04

C2

4,18

4,36

5,55

4,41

4,63

C3

0,48

0,72

0,37

0,71

0,57

IC4

0,01

0,01

0,02

0,03

0,02

NC4

0,02

0,02

0,04

0,05

0,03

IC5

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

NC5

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

C6

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

C7+

0,01

0,01

0,00

0,00

0,01

TOTAL

100,00

100,00

100,00

100,00

100,00



COMP.

Promedio

N2 CO2 C1 C2 C3 IC4 NC4 IC5 NC5 C6 C7+ TOTAL

1,36 0,32 93,04 4,63 0,57 0,02 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 100,00


PESO MOLECULAR

28,013 44,010 16,043 30,070 44,097 58,124 58,124 72,151 72,151 86,178 103,000

Mi*xi

Pc [psia]

Tc [ºF]

0,382 0,140 14,926 1,391 0,251 0,010 0,019 0,007 0,007 0,009 0,005 17,15

493,00 1071,00 667,80 707,80 616,30 529,10 550,70 490,40 488,60 436,90 375,00

-232,40 87,90 -116,63 90,09 206,01 274,98 305,65 369,10 385,70 453,70 1112,00

Pc*xi [psia] 6,72 3,40 621,32 32,74 3,51 0,09 0,18 0,05 0,05 0,04 0,02 668,12

Tc*xi [ºF] -3,17 0,28 -108,51 4,17 1,17 0,05 0,10 0,04 0,04 0,05 0,06 -105,74

Donde tenemos:

⎡ lb ⎤ M g = 17.15⎢ ⎣ lbmol ⎥⎦ PpC = 668.12[ psia]

T pC = −105.74[º F ] = 354.26[º R] Gravedad especifica GE =

Mg M aire

GE = 0.592

⎡ lb ⎤ 17.15⎢ ⎣ lbmol ⎥⎦ = 0.592 = ⎡ lb ⎤ 28.967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

Factor Z

14.7[ psia ] = 0.022 668.12[ psia ] 520[º R] = = 1.468 354.26[º R]

Ppr =

T pr

Z = 0.998

Densidad ⎡ lb ⎤ 14.7[ psia]·17.15⎢ ⎥ ⎡ lb ⎤ ⎣ lbmol ⎦ ρ= = 0.045⎢ = 3⎥ 3 Z· R·T ⎡ psia· pie ⎤ ⎣ pie ⎦ [ ] 0.998·10.732⎢ · 520 º R ⎥ ⎣ lbmol·º R ⎦ P· M g

⎡ lb ⎤ 3⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 0.045⎢




Volumen especifico Ve =

1

ρ

=

⎡ pie 3 ⎤ = 22.222⎢ ⎥ ⎡ lb ⎤ ⎣ lb ⎦ 0.045⎢ ⎥ 3 ⎣ pie ⎦ 1

⎡ pie 3 ⎤ Ve = 22.222⎢ ⎥ ⎣ lb ⎦

Viscosidad

µ g = K *10 −4 ·e

X ·ρ g y

986 + 0.01 *17.15 = 5.568 520 Y = 2.4 − 0.2 X = 2.4 − 0.2·5.568 = 1.286 X = 3.5 +

K=

(9.4 + 0.02 M )T 1.5 (9.4 + 0.02·17.15)5201.5 209 + 19 M + T

*

209 + 19·17.15 + 520

= 109.523

µ g = 109.523*10 −4 ·e 5.586*0.045

1.286

µ g = 0.012[cP] Compresibilidad del gas

Cg =

[

1 1 = = 0.068 psi −1 P 14.7[ psi]

[

C g = 0.068 psi −1

]

]

P-18 a) a partir de la lista de elementos de la tabla 1.4 determinar los pesos moleculares de los seis primeros compuestos de la serie de hidrocarburos parafinicos:; metano CH4 ; etano C2H6 ; Propano C3H8; butano C4H10 y hexano C6H14. b) ¿Cuál es el peso molecular de acetileno cuya formula es C2H2? Solución Tabla 1.4 Elemento Argon Carbono Cloro Helio Hidrogeno Nitrogeno Oxigeno Azufre

Simbolo A C Cl He H N O S

Peso Atomico 39,944 12,010 35,457 4,003 1,008 14,008 16,000 32,066

Formula y peso molecular del gas A 39,944 C 12,010 Cl2 70,914 He 4,003 2,016 H2 N2 28,016 32,000 O2 S 32,066

Metano: CH ⇒ 1 × 12,010 ⎡ lb ⎤ + 4 × 1,008⎡ lb ⎤ = 16.042 ⎡ lb ⎤ 4 ⎢ at − lb ⎥ ⎢ at − lb ⎥ ⎢ mol − lb ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ lb lb lb ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ Etano: C H ⇒ 2 × 12,010 2 6 ⎢ at − lb ⎥ + 6 × 1,008 ⎢ at − lb ⎥ = 30.068 ⎢ mol − lb ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ lb lb lb ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ Propano: C H ⇒ 3 × 12,010 + 8 × 1,008 = 44.094 3

8

⎢⎣ at − lb ⎥⎦

⎢⎣ at − lb ⎥⎦

⎢⎣ mol − lb ⎥⎦




Butano: C H ⇒ 4 × 12,010 ⎡ lb ⎤ + 10 × 1,008 ⎡ lb ⎤ = 58.12 ⎡ lb ⎤ 4 10 ⎢⎣ at − lb ⎥⎦ ⎢⎣ at − lb ⎥⎦ ⎢⎣ mol − lb ⎥⎦ Pentano: C H ⇒ 5 × 12,010⎡ lb ⎤ + 12 × 1,008⎡ lb ⎤ = 72.146⎡ lb ⎤ 5 12 ⎢ at − lb ⎥ ⎢ at − lb ⎥ ⎢ mol − lb ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ lb lb lb ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ Hexano: C H ⇒ 6 × 12,010 = 86.172 + 14 × 1,008

⎢⎣ mol − lb ⎥⎦ ⎢⎣ at − lb ⎥⎦ ⎢⎣ at − lb ⎥⎦ Acetileno: C H ⇒ 2 × 12,010 ⎡ lb ⎤ + 2 × 1,008⎡ lb ⎤ = 26.036 ⎡ lb ⎤ 2 2 ⎢⎣ mol − lb ⎥⎦ ⎢⎣ at − lb ⎥⎦ ⎢⎣ at − lb ⎥⎦ 6

14

P-27 El aire seco es una mezcla de gas que consiste esencialmente de nitrógeno, oxígeno y pequeñas cantidades de otros gases. Calcular el peso molecular aparente del aire, según la siguiente composición: Comp. N2 O2 Ar

PM lb/mol 28.01 32.00 39.94

Xi 0.78 0.21 0.01

Ma = ∑ Xi ⋅ PMi ⎡ lb ⎤ Ma = (0.78 ⋅ 28.01 + 0.21 ⋅ 32.00 + 0.01 ⋅ 39.94 )⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ Ma = 28.967⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

P-28 Calcular el volumen molar de un gas ideal a condiciones estándar. 14.7 psia y 60 ºF para un mol de gas. P = 14.7 psia T = 60º F + 460 = 520º R R = 10.732

psia ⋅ pie3 lbmol ⋅º R

PV = nRT nRT V = P ⎡ psia ⋅ pie3 ⎤ 1[lbmol ] ⋅ 10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 520º R ⎣ lbmol ⋅º R ⎦ V = 14.7[ psia ]

[ ]

V = 379.6 pie3

P-29 Calcular la masa del gas metano contenido a 1200 psia y 73ºF en un recipiente cuyo volumen es de 14.17 pie3 asumir que el metano no es un gas ideal. P = 1200 psia T = 73º F + 460 = 533º R V = 14.17 pie 3 lb lbmol psia ⋅ pie 3 R = 10.732 lbmol ⋅º R

M C1 = 16.043

PV = nRT = m=

m RT M

PVM RT

[

]

⎡ lb ⎤ 1200[ psia ] ⋅ 14.17 pie3 ⋅ 16.043⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ m= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 533[º R ] ⎣ lbmol ⋅º R ⎦ m = 47.69 [lb ]



RESERVORIOS I (PET-204) 3

P-30 Calcular la densidad del etano en lb/pie que se encuentra en un recipiente a 133 atm y 85ºF, suponer que el etano es un gas ideal.

14.7 psia

P = 133 atm ⋅

1 atm

PV = nRT =

= 1955.1 atm

ρ=

lb lbmol T = 85º F + 460 = 545º R M C 2 = 30.070

m RT M

m PM = V RT

⎡ lb ⎤ 1955.1[ psia ] ⋅ 30.07 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 10.732⎢ ⎥ ⋅ 545º R ⎣ lbmol ⋅º R ⎦

⎡ lb ⎤ 3⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 10.05⎢

P-31 Calcular la GE de un gas que tiene la siguiente composición: Comp. C1 C2 C3 n C4 GE =

PM lb/mol 16.043 30.070 44.097 58.124

Xi 0.850 0.090 0.040 0.020

ρg Mg = ρ aire M aire

⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ M g = 0.850 ⋅ 16.043⎢ ⎥ + 0.050 ⋅ 30.070⎢ lbmol ⎥ + 0.04 ⋅ 44.097⎢ lbmol ⎥ + 0.020 ⋅ 58.124⎢ lbmol ⎥ = 19.269⎢ lbmol ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ 19.269⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ GE = lb ⎡ ⎤ 28.967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

GE = 0.665

P-32 Calcular la densidad, volumen específico del aire a 0 lpcm y 60 ºF P = 14.7 psia T = 520º R ⎡ lb ⎤ M a = 28.967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

ρ=

PM RT

⎡ lb ⎤ 14.7[ psia ] ⋅ 28.967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 520º R ⎣ lbmol ⋅º R ⎦

⎡ lb ⎤ 3⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 0.0763⎢

Volumen específico 1

1 Ve = = ρ ⎡ lb ⎤ 0.0763⎢ 3 ⎥ ⎣ pie ⎦

⎡ pie 3 ⎤ Ve = 13.106 ⎢ ⎥ ⎣ lb ⎦




P-33 500 gr de etano se colocan en un tanque de 10000 cm3. si la temperatura es de 50ºC ¿Cuál es la presión del tanque? m = 500 gr

mRT MV

V = 10000 cm3 = 10 l

P=

T = 50º C + 273 = 323 K

⎡ atm ⋅ l ⎤ 500[gr ] ⋅ 0.82 ⎢ ⎥ ⋅ 323[K ] ⎣ K ⋅ grmol ⎦ P= ⎡ gr ⎤ 30.07 ⎢ ⎥ ⋅ 10[l ] ⎣ grmol ⎦

gr grmol atm ⋅ l R = 0.082 K ⋅ grmol

M C 2 = 30.07

P = 44.04[atm] ⋅

14.7[ psia ] 1[atm]

P = 647.4[ psia]

P-34 Calcular el peso molecular aparente de una mezcla de gases de 1 mol de C2, 3 mol de C1 y 1 mol de C3. nT = nC1 + nC1 + nC1 = 3[mol ] + 1[mol ] + 1[mol ]

M a = ? mol C1 = 3 mol

3[mol ] = 0.6 5[mol ] 1[mol ] = = 0.2 5[mol ] 1[mol ] = = 0.2 5[mol ]

xC1 =

C2 = 1 mol C3 = 1 mol

xC 2 xC3

M a = ∑ xi ⋅ M i ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ + 0.2 ⋅ 30.070 ⎢ + 0.2 ⋅ 44.097 ⎢ M a = 0.6 ⋅ 16.043⎢ ⎥ ⎥ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎣ lbmol ⎦ ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ M a = 24.46 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

M GE = a = M aire

⎡ lb ⎤ 24.46⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ 28.967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

GE = 0.844

P-35 Un contenedor pesa 80 gr cuando esta vacío, el contenedor es llenado con oxígeno y se ve que pesa 81.242 gr. Cuando el contenedor esta lleno con agua pesa 1000 gr. Calcular la constante R del gas sabiendo que las condiciones estándar son 14.7 psia y 60 ºF.




m cont . = 80 g m cont . + mO2 = 81.242 g

mO2 = 81.242[g ] − 80[g ]

m cont + m H 2O = 1000 g

mO2 = 1.242[g ]⋅

P = 14.7 psia

m H 2O

T = 60º F = 520º R

1[lb] = 2.738 x10 −3 [lb] 453.6[g ] = 1000[g ] − 80[g ]

m H 2O = 920[g ]

⎡ lb ⎤ M = 32⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

V H 2O = V = 920[cc]

PV = nRT PVM R= mT

[

1 pie 3

]

(30.48[cm])3

[

[

= 3.5 x10 − 2 pie 3

]

]

⎡ lb ⎤ 14.7[ psia ] ⋅ 3.248 x10− 2 pie3 ⋅ 32 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ R= −3 2.738 x10 [lb] ⋅ 520[º R ]

⎡ psia ⋅ pie3 ⎤ R = 10.73⎢ ⎥ ⎣ lbmol⋅º R ⎦

P-36 Un gas tiene la siguiente composición por mol: metano 80%; etano 20%, calcular: a) Porcentaje por peso. b) Porcentaje por volumen. c) Peso molecular aparente. d) P y T pseudo crítica. e) P y T pseudo crítica a 1000 psia y 60ºF; factor z a estas condiciones. f) Presiones parciales si la presión es de 100 psia. Comp. C1 C2

%mol 80 20

PM lb/mol 16.043 30.070

Pc psia 667.8 707.8

Tc ºR 343.37 550.09

a) nT = 100 lbmol ⎡ lb ⎤ mC1 = nC1 ⋅ M C1 = 80[lbmol ] ⋅ 16.043⎢ ⎥ = 1283.44[lb] ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ mC 2 = nC 2 ⋅ M C 2 = 20[lbmol ] ⋅ 30.070⎢ ⎥ = 601.4[lb ] ⎣ lbmol ⎦ mT = mC1 + mC 2 = 1283 .44[lb ] + 601 .4[lb ] = 1884 .84[lb ]

% p / p C1 = % p / p C2 =

mC1 1283.44[lb] ⋅ 100% = ⋅ 100% = 68.1% 1884.84[lb] mT

mC 2 601.4[lb] ⋅ 100% = ⋅ 100% = 31.9% mT 1884.84[lb]

b) %V / V C1 = 80% %V / V C2 = 20%

c)




M a = ∑ xi ⋅ M i

⎡ lb ⎤ M a = 18.84 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ M a = 0.8 ⋅ 16.043 ⎢ ⎥ + 0.2 ⋅ 30.070 ⎢ lbmol ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎣ ⎦

Ma GE = = M aire

⎡ lb ⎤ 18.84⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ lb ⎡ ⎤ 28.967 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

GE = 0.65

d) PSC =

∑x

i

⋅ PCi

PSC = 0.8 ⋅ 667.8[ psia ] + 0.2 ⋅ 707.8[ psia ] = 675.8[ psia ] TSC = ∑ xi ⋅ TCi

TSC = 0.8 ⋅ 343 .37[º R ] + 0.2 ⋅ 550 .07[º R ] = 384 .71[º R ]

e) PSr =

P 1000[ psia ] = = 1.48 PSC 675.8[ psia ]

T 520[º R ] TSr = = = 1.35 TSC 384.71[º R ]

f)

z = 0.79

pC1 = xC1 ⋅ PT = 0.8 ⋅ 100[ psia ] = 80[ psia ]

pC 2 = xC 2 ⋅ PT = 0.2 ⋅ 100[ psia ] = 20[ psia ]

P-37 a) Calcular el factor de desviación del gas y su densidad que están en un campo con las siguientes características: GE = 0.657 Contenido de: CO2 = 0.14 / 100moles N2 = 1.98 % mol Temperatura del Yacimiento = 222ºF + 460 = 682ºR Presión del yacimiento = 3112 lb / plg2 abs b) Calcular la gravedad especifica del gas el factor de compresibilidad y la densidad del gas sin impurezas. a) TSC = 375º R TSr =

T 682[º R ] = = 1.82 TSC 375[º R ]

PSC = 670 psia

P 3112[ psia ] PSr = = = 4.64 PSC 670[ psia ]

z = 0.91

M m = M aire ⋅ GE ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ ⋅ 0.657 = 19.03⎢ M m = 28.967 ⎢ ⎥ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎣ lbmol ⎦




⎡ lb ⎤ 3112[ psia]⋅19.03⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 0.91⋅10.732⎢ ⎥ ⋅ 682º R ⎣ lbmol⋅º R ⎦

b)

⎡ lb ⎤ 3⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 8.89⎢

M m = ∑ xi ⋅ M i = xg ⋅ M g + xCO2 ⋅ M CO2 + xN 2 ⋅ M N 2

Mg =

M m − xCO2 ⋅ M CO2 − xN 2 ⋅ M N 2 1 − xCO 2 − xN 2

xCO2 = 0.0014

M CO2 = 44.010[lb lbmol ] N N 2 = 28.016[lb lbmol ]

xN 2 = 0.0198

⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ 19.03⎢ − 0.0014 ⋅ 44.010⎢ − 0.0198 ⋅ 28.016⎢ ⎥ lbmol ⎥⎦ lbmol ⎥⎦ ⎣ ⎣ ⎣ lbmol ⎦ Mg = 1 − 0.0014 − 0.0198

GE =

ρ=

Mg M aire

⎡ lb ⎤ M g = 18.81⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎡ lb ⎤ 18.81⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ = ⎡ lb ⎤ 28.967⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

TSC = 368º R

PSC = 670 psia

PSr =

PSr =

682[º R ] = 1.85 368[º R ]

GE = 0.65

3112[ psia ] = 4.64 670[ psia ]

z = 0.915

PM zRT

⎡ lb ⎤ 3⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 8.74⎢

⎡ lb ⎤ 3112[ psia ] ⋅ 18.81⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 0.915 ⋅ 10.732⎢ ⎥ ⋅ 682º R ⎣ lbmol⋅º R ⎦

P-38 Calcular el volumen de 10 lb de etano a 145ºF y 1068 psia, cuya Presión y Temperatura son 712 psia y 549ºR, respectivamente. mC 2 = 10 lbs

M = 30.07 lb

T = 145º F + 460 = 605º R P = 1068 psia

lbmol z ⋅ m ⋅ n ⋅ R ⋅T V = M ⋅P

PC = 712 psia TC = 549º R Pr = Tr =

P 1068 [ psia ] = = 1 .5 712 [ psia ] PC

605 [º R ] T = = 1.10 TC 549 [º R ]

z = 0.42




⎡ psia ⋅ psia 3 ⎤ 10[lb ] ⋅ 0.42 ⋅ 10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 605º R lbmol ⋅º R ⎦ ⎣ V = ⎡ lb ⎤ 30.070 ⎢ ⎥ ⋅ 1068[ psia ] ⎣ lbmol ⎦

[ ]

V = 0.85 pie3

P-39 Un gas consiste de 10 lb de metano y 7.5 lb de etano. Calcular z a 0ºF y 1000 psia. Comp. CH4 C2 H6

nCH 4 =

mC1 M C1

nC 2 H 6 =

xCH 4 = xC 2 H 6 =

16[lb] = 0.997[lbmol ] ⎡ lb ⎤ 16.043⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

Tc ºR 344 544

Mi lb/mol

X

16.043 30.070

0.8 0.2

7.5[lb] = 0.249[lbmol ] ⎡ lb ⎤ 30.070 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ + nC 2 H 6 = 0.997[lbmol ] + 0.249[lbmol ] = 1.246[lbmol ]

mC 2

M C2

nT = nCH 4

=

Pc psia 673 712

nCH 4 nT

=

=

nC 2 H 6 nT

0.997[lbmol ] = 0.8 1.246[lbmol ] =

0.249[lbmol ] = 0.2 1.246[lbmol ]

PSC = 0.8 ⋅ 673[ psia ] + 0.2 ⋅ 712[ psia ] = 680.8[ psia ]

TSC = 0.8 ⋅ 344[º R ] + 0.2 ⋅ 544[º R ] = 384[º R ]

Psr =

1000[ psia ] = 1.47 680.8[ psia ]

Tsr =

460[º R ] = 1.2 384[º R ]

z = 0.662 P-40 A120ºF y una presión de 1100 psia, la densidad de un gas es igual a 0.085 gr/cc. ¿Cuál es el peso molecular de esta sustancia y que tipo de gas es?. zRTρ P 3 ⎡ lb ⎤ ⎡ g ⎤ 1[lb] (30.48[cm]) ⋅ = 5.31⎢ 0.085⎢ ⎥ ⋅ 3 3⎥ 453 . 6 [ ] cc g 1 pie ⎣ ⎦ ⎣ pie ⎦ M =

T = 120º F P = 1100 psia

[

]

ρ = 0.085 g cc ⎡ psia ⋅ pie 3 ⎤ ⎡ lb ⎤ 10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 580[º R ] ⋅ 5.31⎢ 3⎥ ⋅ lbmol R º ⎣ ⎦ ⎣ pie ⎦ M = 1100[ psia ]

⎡ lb ⎤ M = 30.05⎢ ⎥ → e tan o ⎣ lbmol ⎦




P-41 Usando las condiciones empíricas para propiedades críticas. Calcular Tpc y Ppc para un gas de 0.64 de GE.

GE = 0.65

GRAFICA

TPC = 375[º R]

PPC = 670[ psia]

Calcular z para la presión de 1000 psia y 200 ºF PPr =

P 1000[ psia ] = = 1.49 PPC 671.345[ psia ]

T 660[º R ] = = 1.78 TPr = TPC 370.245[º R ]

z = 0.935

P-42 Un gas natural agrio (amargo) tiene la siguiente composición. Comp. CO2 H2S N2 CH4 C2H6

Xi 0.10 0.20 0.05 0.63 0.02

Mi lb/mol 44.010 34.076 28.013 16.043 30.070

Pci psia 1071 1306 493 667.8 707.8

Tci ºR 547.9 672.7 227.6 343.37 550.09

Determinar la densidad y el gradiente de la mezcla gaseosa a 1000 psia y 110°F (110°F+460=570°R). a) Sin hacer alguna variación para cuantificar la presencia de componentes no hidrocarburíferos. b) Usando el método de corrección Wichert – Azis. a) ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ M g = 0.1⋅ 44.010⎢ ⎥ + 0.2 ⋅ 34.076⎢ lbmol ⎥ + 0.05 ⋅ 28.013⎢ lbmol ⎥ + 0.63 ⋅16.043⎢ lbmol ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ lb lb ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ + 0.02 ⋅ 30.070⎢ ⎥ = 23.325⎢ lbmol ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ⎦ ⎣

GE =

Mg M aire

⎡ lb ⎤ 23.325⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ = ⎡ lb ⎤ 28.967⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦

GE = 0.805

PSC = 0.1 ⋅1071[ psia ] + 0.2 ⋅1306[ psia ] + 0.05 ⋅ 493[ psia ] + 0.63 ⋅ 667.[ psia ] + 0.02 ⋅ 707.8[ psia ]

PSC = 827.82[ psia ]

TSC = 0.1⋅ 547.9[° R ] + 0.2 ⋅ 672.7[° R ] + 0.05 ⋅ 227.6[° R ] + 0.63 ⋅ 343.37[° R ] + 0.02 ⋅ 550.09[° R ] TSC = 428.0349[° R ]




PPr = TPr =

1000[ psia] P = = 1.21 PPC 827.82[ psia]

ρ=

PM zRT

⎡ lb ⎤ 1000[ psia ]⋅ 23.325⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= ⎡ psia ⋅ pie 3 ⎤ 0.82 ⋅10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 570º R ⎣ lbmol ⋅º R ⎦

Grad =

ρ 144

=

z = 0.82

T 570[º R ] = = 1.33 TPC 428.0349[º R ]

⎡ lb ⎤ 3 ⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 4.65⎢

⎡ psi ⎤ Grad = 0.032⎢ ⎥ ⎣ pie ⎦

lb p lg 2 4.65 = 0.032 144 pie

b) B = X H 2 S = 0.20 A = X H 2 S + X CO2 = 0.20 + 0.10 = 030

∈= 120(0.3 0.9 − 0.31.6 ) + 15(0.2 0.5 − 0.2 4 ) = 29.81

TPC ' = 428.0349[° R ] − 29.81[° R ] = 398.23[° R ] PPC ' =

827.82 ⋅ 398.23 = 761.69[ psia ] 428.0349 + 0.2(1 − 0.2 )29.81

PSr ' =

1000[ psia ] P = = 1.31 PPC 761.69[ psia ]

570[º R ] T = = 1.43 TSr ' = TPC 398.23[º R ]

ρ=

PM zRT

⎡ lb ⎤ 1000[ psia ]⋅ 23.325⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 0.85 ⋅10.732⎢ ⎥ ⋅ 570º R ⎣ lbmol⋅º R ⎦

Grad =

ρ 144

=

z = 0.85

lb p lg 2 4.65 = 0.0315 144 pie

⎡ lb ⎤ 3 ⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 4.48⎢

⎡ psi ⎤ Grad = 0.0315⎢ ⎥ ⎣ pie ⎦

P-43 Recalcular la densidad del gas del ejercicio anterior (E-16) utilizando el método de corrección Carr – Kobayaski – Barrows y también utilizando su GE. a) Método de corrección Carr – Kobayaski – Barrows TPC ' = TPC − 80 ⋅ X CO2 + 130 ⋅ X H 2 S − 250 ⋅ X N 2

T PC ' = 428.0349 − 80 ⋅ 0.1 + 130 ⋅ 0.2 − 250 ⋅ 0.05




T PC ' = 433.5349[° R ] PPC ' = PPC − 440 ⋅ X CO2 + 600 ⋅ X H 2 S − 170 ⋅ X N 2 PPC ' = 827.82 − 440 ⋅ 0.1 + 600 ⋅ 0.2 − 170 ⋅ 0.05 PPC ' = 895 .32[ psia ]

PSr ' = TSr ' =

1000[ psia ] P = = 1.11 PPC ' 895.32[ psia ]

ρ=

PM zRT

⎡ lb ⎤ 1000[ psia ]⋅ 23.325⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 0.82 ⋅10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 570º R ⎣ lbmol ⋅º R ⎦

Grad =

ρ 144

=

z = 0.82

570[º R ] T = = 1.31 TPC ' 433.5349[º R ]

⎡ lb ⎤ 3 ⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 4.65⎢

lb p lg 2 4.65 = 0.032 pie 144

⎡ psi ⎤ Grad = 0.032⎢ ⎥ ⎣ pie ⎦

b) Utilizando el método Carr – Kobayaski – Barrows y su GE (para hallar su T PC y PPC ). TPC = 170.5 + 307.3(GE ) = 170.5 + 307.3(0.805) = 417.8765[° R ]

PPC = 709.5 − 58.7(GE ) = 709.5 − 58.7(0.805) = 662.2465[ psia ]

T PC ' = T PC − 80 ⋅ X CO2 + 130 ⋅ X H 2 S − 250 ⋅ X N 2

T PC ' = 417.8765 − 80 ⋅ 0.1 + 130 ⋅ 0.2 − 250 ⋅ 0.05

TPC ' = 423.3765[° R ]

PPC ' = PPC − 440 ⋅ X CO2 + 600 ⋅ X H 2 S − 170 ⋅ X N 2

PPC ' = 662.2465 − 440 ⋅ 0.1 + 600 ⋅ 0.2 − 170 ⋅ 0.05

PPC ' = 729.7465[ psia ] PSr ' = TSr ' =

1000[ psia ] P = = 1.37 PPC ' 729.7465[ psia ]

570[º R ] T = = 1.35 TPC ' 423.3765[º R ]

ρ= ⎡ lb ⎤ 1000[ psia ]⋅ 23.325⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 0.805 ⋅10.732⎢ ⎥ ⋅ 570º R ⎣ lbmol⋅º R ⎦

z = 0.805

PM zRT ⎡ lb ⎤ 3 ⎥ ⎣ pie ⎦

ρ = 4.74 ⎢



Grad =

ρ 144

=


lb p lg 2 4.74 = 0.0329 pie 144

⎡ psi ⎤ Grad = 0.0329⎢ ⎥ ⎣ pie ⎦

P-44 Se esta transportando gas natural desde una planta de Cochabamba a la presión de 1500 psia y llegará a La Paz con una presión de 500 psia, la temperatura media de la línea (Gasoducto) es 60°F (520°R), el gas natural tiene 0.6 de GE. Calcular el factor de compresibilidad media del gasoducto. ⎡ 3.444 × 10 5 ⋅ Pm ⋅ 101.785⋅GE ⎤ z = ⎢1 + ⎥ T 3.825 ⎦ ⎣ Pm =

−1

Pm =

3 3 2 ⎡ P1 − P2 ⎤ ⎥ ⎢ 3 ⎣⎢ P1 2 − P2 2 ⎦⎥

2 ⎡ 1500 3 − 500 3 ⎤ ⎢ ⎥[ psia ] = 1083.33[ psia ] 3 ⎣1500 2 − 500 2 ⎦

⎡ 3.444 × 10 5 ⋅1083 .33 ⋅10 1.785⋅0.6 ⎤ z = ⎢1 + ⎥ 520 3.825 ⎣ ⎦

−1

z = 0.848

P-45 Calcular la viscosidad de un gas de 0.8 de gravedad especifica a la presión de 2000 psia y una temperatura de 150°F.

Método Lee µ g = K ×10 −4 ⋅ exp( X ⋅ ρ g Y ) K=

(9.4 + 0.02 ⋅ M )T 1.5 209 + 19 ⋅ M + T

X = 3 .5 +

986 + 0.01 ⋅ M T

Y = 2.4 − 0.2 ⋅ X µ : cp ρ g : g / cc T : °R M : lb / lbmol ⎡ lb ⎤ ⎡ lb ⎤ M = M aire ⋅ GE = 28.967 ⎢ ⎥ ⋅ 0.8 = 23.1736⎢ lbmol ⎥ lbmol ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

P 2000[ psia ] = =3 PC 665[ psia ]

P SC = 665[ psia ]

Pr =

TSC = 420[° R ]

610[º R ] T Tr = = = 1.45 TC 420[º R ]

ρ=

z = 0.747

PM zRT




⎡ lb ⎤ 2000[ psia ]⋅ 23.1736 ⎢ ⎥ ⎣ lbmol ⎦ ρ= 3 ⎡ psia ⋅ pie ⎤ 0.747 ⋅10.732 ⎢ ⎥ ⋅ 610º R ⎣ lbmol ⋅º R ⎦

⎡ lb ⎤ ⎡g⎤ = 0.1518⎢ ⎥ 3 ⎥ ⎣ cc ⎦ ⎣ pie ⎦

ρ = 9.48⎢

(9.4 + 0.02 ⋅ 23.1736)6101.5

= 118.0038 209 + 19 ⋅ 23.1736 + 610 986 X = 3 .5 + + 0.01 ⋅ 23.1736 = 5.3481 610

K=

Y = 2.4 − 0.2 ⋅ 5.3481 = 1.3304

µ g = 118.0038 × 10 −4 ⋅ exp(5.3481 ⋅ 0.1518 1.3304 ) µ g = 0.012[cp ]

P-46 Deducir la ecuación de compresibilidad para un gas ideal y para un gas real. Cg = −

Vm =

g) Gas ideal Cg = −

1 ⎛ ∂V m ⎞ ⎜ ⎟ V m ⎝ ∂P ⎠ T

RT P

RT ⎛ ∂V m ⎞ ⎜ ⎟ =− 2 P ⎝ ∂P ⎠ T

P − RT ⋅ RT P 2

Cg =

1 P

h) Gas real Vm =

⎛ ∂Vm ⎞ ⎛ ∂z ⎞ RT zRT − 2 ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ P ∂ P ⎝ ⎠ T ⎝ ∂P ⎠ T P

zRT P

RT ⎛ ∂V m ⎞ ⎜ ⎟ = P ⎝ ∂P ⎠ T

Cg = −

⎡⎛ ∂z ⎞ ⎡⎛ ∂z ⎞ z⎤ z⎤ ⎢⎜ ⎟ − ⎥ = V m ⎢⎜ ⎟ − ⎥ ⎣⎝ ∂P ⎠ T P ⎦ ⎣⎝ ∂P ⎠ T P ⎦

⎡ z ⎛ ∂z ⎞ ⎤ Cg = ⎢ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎣ P ⎝ ∂P ⎠ T ⎦

⎡⎛ ∂z ⎞ 1 z⎤ ⋅ Vm ⎢⎜ ⎟ − ⎥ Vm ⎣⎝ ∂P ⎠ T P ⎦

P-47 a) Calcular el coeficiente de compresibilidad del metano a 1000 psia y 68°F, si el valor de z es 0.98 y ⎛⎜ ∂z ⎞⎟ = −10.6 ×10 5 [psi −1 ] y b) a la presión de abandono de 500 psia, considerando como gas ideal. ⎝ ∂P ⎠ T

i) ⎡ z ⎛ ∂z ⎞ ⎤ ⎡ 0.89 ⎤ Cg = ⎢ − ⎜ ⎟ ⎥ = ⎢ + 10.6 × 10 −5 ⎥ = 0.996 × 10 −3 psi −1 1000 P P ∂ ⎦ ⎝ ⎠T ⎦ ⎣ ⎣

[

j) Cg =

[

1 1 = = 2 ×10 −3 psi −1 P 500

]

]




P-51 Dado la siguiente composición de gas. i i iii PM Pc COMP. FRAC. (lb/lbmol) (Psia) Tc (°F) C1 0.75 16.043 667.8 -116.6 C2 0.07 30.07 707.8 90.09 C3 0.05 44.097 616.3 206 NC4 0.04 58.124 550.7 305.7 NC5 0.04 72.151 488.6 385.7 C6 0.03 86.178 436.9 453.7 C7 0.02 100.205 396.8 512.8 TOTAL GE =

Mg M aire

PM*FRA Tc (°R) C 343.40 12.032 550.09 2.105 666.00 2.205 765.70 2.325 845.70 2.886 913.70 2.585 972.80 2.004 26.142

Psc (Psia) Tsc (°R) 500.850 257.550 49.546 38.506 30.815 33.300 22.028 30.628 19.544 33.828 13.107 27.411 7.936 19.456 643.826 440.679

= 0.902

Calcular la compresibilidad del gas isotérmico a 1000 psia y 100°F, asumiendo. a) Comportamiento como gas ideal. Cg =

[

1 1 = = 0.001 psi −1 P 1000[ psi ]

]

b) Comportamiento como un gas real. PPC = 643.826[ psia]

PSr =

TPC = 440.655[° R]

TSr = ⎛ ∂z ⎜⎜ ⎝ ∂PPr

1000[ psia] P = = 1.55 PSC 643.826[ psia]

⎞ ⎡ 1 ⎤ 0.96 − 0.725 ⎟⎟ = = −0.152 ⎢ ⎥ ⎣ psi ⎦ ⎠ TPr (1.55 − 0 )[ psi ] Cr =

C g ⋅ PPC = Cr =

1 1 (− 0.152 ) = 0.645 + 0.209 − 1.55 0.725

Cg =

Gráficamente: Cr = 0.88 Cg =

[

Cr 0.88 = = 0.00137 psi −1 PPC 643.826[ psi ]

z = 0.725

560[º R ] T = = 1.27 TSC 440.679[º R ]

1 1 ⎛ ∂z − ⎜ PPr z ⎜⎝ ∂PPr

⎞ ⎟⎟ ⎠ TPr

Cr = 0.854

[

Cr 0.854 = = 0.00133 psi −1 PPC 643.826[ psi ]

]

]




P-77 Calcular el β g de formación del gas con una GE de 0.7. la temperatura en yacimiento es de 200°F

a una presión absoluta de 1500 psia. Condiciones estándar 14.7 psia y 60°F. βg =

V gas @ C.Y . V gas @ C.S .

βg =

βg =

=

z CY ⋅ R ⋅ TCY PCS P z ⋅T ⋅ = CS ⋅ CY CY PCY z CS ⋅ R ⋅ TCS TCS PCY

z ⋅ T ⎡ PC ⎤ 14.7 z CY ⋅ TCY ⋅ = 0.0283 CY CY ⎢ 520 PCY PCY ⎣ PCs ⎥⎦

z ⋅T z ⋅ T ⎡ bl ⎤ 0.0283 ⋅ 1000 ⋅ CY CY = 5.035 ⋅ CY CY ⎢ 5.615 PCY PCY ⎣ MPCs ⎥⎦

1500[ psia ] = 2.25 667[ psia ] 660[º R ] = 1 .7 TSr = 390[º R ] PSr =

PSC = 667[ psia ]

GE = 0.7

TSC = 390[° R ]

β g = 0.0283

β g = 5.035

z = 0.885

0.885 ⋅ 660[° R] ⎡ PC ⎤ = 0.011⎢ ⎥ 1500[ psia] ⎣ PCs ⎦

0.885 ⋅ 660[°R] ⎡ bl ⎤ = 1.961⎢ ⎥ 1500[ psia] ⎣ MPCs ⎦

Factor de expansión: E=

⎡ PCs ⎤ = 90.91⎢ ⎥ ⎡ bl ⎤ ⎣ PC ⎦ 0.011⎢ ⎥ ⎣ MPCs ⎦ 1

E=

⎡ MPCs ⎤ = 0.51⎢ ⎥ ⎡ bl ⎤ ⎣ bl ⎦ 1.961⎢ ⎥ ⎣ MPCs ⎦ 1

v i c t o r m o i s e s t




4.2 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Asumiendo una conducta de gas ideal, calcule la densidad de n-butano a 220°F y 50 psia. 2. demuestre que:

3. Dado el gas siguiente:

Calcule: a) la fracción molar del gas b) el peso molecular aparente. c) la gravedad Específica d) el volumen Específico a 370 psia y 150°F asumiendo comportamiento de gas ideal. 4. Una mezcla de gas ideal tiene una densidad de 1.92 lb/ft3 a 500 psia y 100°F. Calcular el peso molecular aparente de la mezcla de gas. 5. usando la composición de gas cedido en el Problema 3, y tomando en cuenta comportamiento de gas real, calcule: a. la densidad del gas a 2000 psia y 150°F b. el volumen Específico a 2000 psia y 150°F c. factor volumétrico del Gas formación en scf/ft3 6. un gas natural con una gravedad específica de 0.75 tiene un factor volumétrico de gas formación de 0.00529 ft3/scf a la presión del reservorio prevaleciendo y temperatura. Calcule la densidad del gas en el yacimiento.

7. los siguientes datos experimentales se obtuvieron en la determinación de la constante del gas. Un recipiente de vidrio evacuado-existe vació en su interior-pesó 50,000 g. cuando se llena con nitrógeno puro a 14,4 psia y 60 ºF pesa 1050,000 g. Determinar la constante del gas a partir de estos datos. 8. un tanque de 1300 pie3 contiene aire a 25 psia y 140 ºF Calcular y presentar en forma tabular para comparación, el peso molecular, gravedad especifica, moles-libra en el tanque, libras en el




tanque, moléculas en el tanque, PCS a 14,7 psia y 60 ºF, PCS 14,7 psia y 32 ºF, PCS a 14,7 los siguientes compuestos: a) aire b) dióxido de carbono c) metano d) propano 9. un tanque de 485 pies3 contiene 15 lb de metano y 22 lb de etano a 90 ºF. a) ¿Cuántos moles hay en un tanque? b) ¿cual es la presión del tanque en psia? La gravedad especifica 0.55 c) ¿cual es el peso molecular de la mezcla? d) ¿cual es la gravedad especifica de la mezcla? 10. calcular el peso molecular del aire si contiene 78,06 por ciento nitrógeno, 21,00 por ciento oxigeno y 0,94 por ciento de argon; por volumen. Sugerencia: calcúlese en base de un mol de aire, obsérvese que los gases el porcentaje molar y el porcentaje por volumen son los mismos. 11. a) ¿que porcentaje por peso de metano tiene un gas cuya gravedad especifica es 0,65 y esta compuesto solo de metano y etano? ¿Cuál es el porcentaje por volumen? b) explicar porque el porcentaje por volumen es mayor que el porcentaje por peso. 12. se obtuvo gas a 5,5 centavos por MPC a las condiciones de contrato de 14,4 psia y 80 ºF ¿Cuál es el precio equivalente a una temperatura de 60 ºF y presión de 15,025 psia? 13. un cilindro esta provisto de un pistón sin escapes y calibrado en tal forma que el volumen dentro del cilindro puede leerse en una escala sea cual fuere la posición del pistón. El cilindro se sumerge en un baño de temperatura constante, mantenida a 160 ºF, temperatura de gas Sabine, el cilindro se llena con 45000 cm3 de gas medido a 14,7 psia y 60 ºF. El volumen se reduce en los pasos indicados abajo, y, una vez alcanzada la temperatura de equilibrio, las presiones correspondientes se leen con un medidor de pesos muertos. V,cm3 P,psia

2529 300

964 750

453 1500

265 2500

180 4000

156,5 5000

142,2 6000

a) calcular y presentar en forma tabular los volúmenes ideales de los 45000 cm3 a 160 ºF y los factores de desviación del gas a cada presión. b) Calcular el factor volumétrico del gas a cada presión, pies cúbicos normales por pie cubico de espacio del yacimiento por pie cubico normal de gas y también en pies cubicos normales por pie cubico de espacio en el yacimiento. c) Dibujar en el mismo papel el factor de desvicion y los factores volumetricos del gas calculados en parte b) como función de presión. 14. Una celda de alta presión tiene un volumen de 0.33 PC y contiene gas a 2500 psia y 130ºF, a estas condiciones su factor z es 0.75. Cuando 43.6 PCS del gas son evacuados de la celda, la




presión cae a 1000 psia, manteniéndose la temperatura a 130°F. ¿Cuál es el factor de desviación a 1000 psia y 130 ºF? 15. Un tanque de 20 PC a la presion de 2500 psia and 212°F contiene gas etano. Cuantas libras de etano estan en el tanque?




CAPITULO 5 - RESERVAS DE HIDROCARBUROS 5.1 Medir Áreas y longitudes En el estudio de una estructura de una roca reservorio con frecuencia necesitamos medir superficies y longitudes En otras ocasiones, la medida de una superficie no es sobre un mapa, sino el área comprendida en un grafico: por ejemplo el área encerrada de una curva isopaquica o estructural. 5.1.1 Medida de longitudes Estamos hablando, lógicamente de medir una línea irregular, de modo que no puede utilizarse una regla. Los casos típicos son medir la longitud de una cause o medir un recorrido que hemos trazado sobre un plano.

La herramienta para realizar esta medida se denomina curvímetro, aparato dotado de una pequeña rueda con la que recorremos la línea a medir. Existen modelos “digitales” y de aguja (como el de la foto). El procedimiento de medida es el mismo, la única diferencia es el modo de mostrar la lectura. Existen modelos tan sofisticados que envían las lecturas directamente al ordenador (parece una complicación innecesaria: el más elemental será el mejor) Debemos mantener el curvímetro aproximadamente vertical al recorrer la línea que deseamos medir. Comprobación del aparato: medir una línea recta de de longitud conocida, por ejemplo, recorrer con el curvímetro el borde de una regla a lo largo de 20 cm, igual que cuando hacemos una línea con un lápiz y una regla. Hay que tener en cuenta que si la escala del mapa es grande, por ejemplo 1:200000, el trazado dibujado de un cause o un camino puede no reflejar exactamente todas las curvas reales




del río recorrido que medimos: la longitud del río en el papel podría ser inferior a la longitud real. 5.1.2 Medida de áreas con planímetro.

El instrumento natural para medir una superficie irregular es un planímetro, y su principal problema es su precio elevado. Igual que un curvímetro, el funcionamiento es absolutamente mecánico, de modo que las teclas y la pantalla de los modelos modernos lo único que aportan es un lectura más cómoda. En cualquiera de los tipos la superficie se mide por el numero de vueltas que ha dado una rueda que tiene el planímetro por su parte de abajo. La rueda a veces gira en un sentido, a veces al revés, y a veces no gira por que se mueve lateralmente. No obstante, si el recorrido comienza y termina exactamente en el mismo punto, nos indica la superficie comprendida. Los modelos mas comunes disponen de un punto fijo, con lo que la superficie a medir esta limitada por el tamaño del brazo del aparato. Si la superficie a medir es mayor, es simple trocearla mediante líneas, medir separadamente cada una de las partes y sumar los resultados. Otros modelos de planímetro son de carro móvil de modo que pueden medir superficies de cualquier tamaño.




5.1.3 Planímetro con un punto fijo Utilización básica: recorrer el planímetro del área a medir en el sentido de las agujas del reloj, comenzando en cualquier punto y terminando exactamente en el mismo punto en que se comenzó. (se maneja una lupa en cuyo centro hay una cruz o un punto) Por pasos: 1) situamos el planímetro de manera que a lo largo de todo el circuito no vaya a quedar demasiado cerrado ni demasiado abierto 2) nos aseguramos que el punto fijo esta bien fijo y situamos el punto de medida sobre el punto del recorrido elegido para empezar (que hemos marcado). El papel no debe moverse; se debe trabajar con un papel grande para que todo el planímetro, incluido el punto fijo queden sobre el papel (No como en la foto) 3) recorremos el perímetro con la mayor precisión posible en el sentido de las agujas del reloj hasta llegar de nuevo al punto de partida. Consejos: Preferible calcar la superficie a medir sobre papel vegetal de tamaño suficiente, para evitar que la rueda tropiece con bordes o dobleces de papel. Algunos planímetros se pueden ajustar dependiendo de la escala del mapa. Mejor no complicarse: medimos cm2 del papel y después calculamos manualmente a cuantos Km2 equivalen aquellos cm2 (por ejemplo, a escala 1:50000, 1 cm2=0.25km2). Comprobación simple y necesaria: planimetrar un rectángulo conocido, por ejemplo de 10x10 cm. (sobre un papel milimetrado, por ejemplo) y verificar la superficie medida por el planímetro. Si el área medida tiene “agujeros” se pueden medir después y restar a mano, pero es muy cómodo dibujar una línea cualquiera para llegar al perímetro interior, ir y volver por la misma línea y recorrer el agujero.




5.1.4 Medida de área con papel milimetrado. Calcamos la superficie a medir sobre un papel milimetrado de calidad y contamos cuadros. El trabajo es relativamente rápido y la precisión aceptable. Primero contamos cuadros grandes (cm2 ó cuadros de 5x5 mm, según el tamaño de la superficie) y finalmente mm2 en las zonas de los bordes. En el ejemplo de la figura adjunta, hemos contado en primer lugar 30 cuadros de un cuarto de cm2 (5x5 mm=25 mm2 cada uno), y después vamos anotando los que están incompletos: +3 mm2, +6 mm2, etc… en los que están casi completos se cuentas los mm2 que faltan ( si es -4, ese cuadro tendrá 25-4=21 mm2) Es evidente que al final obtenemos mm2 del papel. Para obtener unidades del mundo real: 100 mm 2 = 1cm 2 Escala 1:25000: 1cm 2 = 62500 m 2 Escala 1:50000: 1cm 2 = 250000 m 2 = 0.25km 2 Escala 1:100000: 1cm 2 = 1km 2

V I C 94 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



5.2 PROBLEMAS DESARROLLADOS P-1 Calcular el volumen neto de un yacimiento ideal a partir del mapa isopáquico y calcular el volumen de petróleo in situ para un reservorio subsaturado mostrado en la figura. Las propiedades del fluido son dados como sigue: φ = 14% , S w = 27% , β o = 1.6 bl / bls . Todas las áreas fueron obtenidas usando un planímetro.

• •

Escala del mapa: 1’’ = 1600’ Conversión para el planímetro: 4plg2=12.336 unidades planimétricas [u.p.]

Contorno de la línea[pie] 0 10 20 30 40

1 p lg 2 → (1600 pie )

2

C=

4 p lg → 12.336up 2

[

]

[

Area [u.p.] 27.880 21.893 19.748 11.411 3.124

]

⎡ pie 2 ⎤ 4 p lg 2 1600 2 pie 2 ⋅ = 830091 ⎥ ⎢ 12.336[u. p.] 1 p lg 2 ⎣ u. p. ⎦

[

]

r = A1/A2 Ec. Trapezoidal: Ec. Piramidal: ∆Vb =

r > 0.5 r < 0.5 h ( Ai + Ai +1 ) 2

∆Vb =

Ecuación Trapezoidal N° Ao A1 A2 A3 A4 A5

(

h Ai + Ai +1 + 3

Ai + Ai +1

)

Ecuación Piramidal

Contorno de

Area

Area

Razon de

linea, pies 0 10 20 30 40 47

[u.p] 27.38 21.893 19.748 11.411 3.124 0

pie2 23142931 18173178 16392633 9472166 830091 0

areas 0.790 0.900 0.580 0.090 0.000

Ec.

T T T P P Vb =

pie3

∆Vb (trapezoidal) pie3

203580544.7 172829053.2 129323994.8 43687725.8 1936878.5 554358197.1

206580544.7 172829053.2 129323994.8 51511284.0 2905317.8 563150194.6

∆Vb




Volumen de petróleo in situ @C.S. N = Vo =

[

]

554358197.1 pie 3 ⋅ 0.14 ⋅ (1 − 0.27 ) 1[bl ] ⋅ 5.615 pie 3 ⎡ bl ⎤ 1.16⎢ ⎥ ⎣ bls ⎦

[

]

N = 8698284.727[bls] = 8.7[MMbls]

Sin tomar en cuenta la razón de áreas y calculando los volúmenes de la roca utilizando sólo la formula trapezoidal tenemos:

[

Vb = 563150194.6 pie 3

]

N = 8836237 .585[bls ] = 8.8[MMbls ]

y

P-2 Se tiene un reticulado de una porción de reservorio petrolífero con bloques con las siguientes características. Bloque

1 2 3 4 5

Porosida Permeabilidad Swc d md 0.18 135 0.33 0.15 95 0.28 0.21 110 0.27 0.20 88 0.31 0.20 90 0.32

V V petróleo V petróleo bloque pie3 pie3 pie3 765000 92259.0 45441.0 785400 84823.2 32986.8 754800 115710.8 42797.2 785400 108385.2 48694.8 765000 104040.0 48960.0 3855600 505218.2 218879.76

Espeso Largo Ancho r neto pies pies pies 75 120 85 77 120 85 74 120 85 77 120 85 75 120 85

a) Cuanto será el valor esperado del volumen original in situ de petróleo. b) Cuanto será el volumen de agua inicialmente. c) Suponiendo que solo existe gas disuelto, (Gas libre = 0), y con una razón de solubilidad inicil de 770 PCs/bls. ¿Cuál será el volumen original de Gas? bl Propiedades PVT. ; β W = 1.02 bl β o = 1.2 bls

bls

Volumen original de petróleo in situ del bloque 1. Vo = Vb ⋅ φ ⋅ (1 − S WC )

[

V o1 = (75 ⋅ 120 ⋅ 85 ) ⋅ 0.18 ⋅ (1 − 0.33) = 92259 .0 pie 3

]

Volumen de agua in situ del bloque 1. VW = Vb ⋅ φ ⋅ S WC

[

VW 1 = (75 ⋅ 120 ⋅ 85) ⋅ 0.18 ⋅ 0.33 = 45441 pie 3

]

Los volúmenes de agua y petróleo in situ se encuentran tabulados.




a) Volumen total de petróleo inicialmente en el reservorio.

[

]

VOTOT = ∑ VOi = 505248.2 pie 3 ⋅

1[bl ] = 889765[bl ] 5.615 pie 3

[

]

b) Volumen de agua inicialmente en el reservorio.

[

]

@ C.Y

VW = ∑ VWi = 218879.8 pie 3 ⋅

@ C.S

VW =

1[bl ] = 38981.3[bl ] 5.615 pie 3

[

]

38981.3[bl ] = 38216.9[bls ] ⎡ bl ⎤ 1.02⎢ ⎥ ⎣ bls ⎦

c) Gas disuelto en el petróleo inicial. G = R Si ⋅ N ⎡ PCs ⎤ G = 770 ⎢ ⎥ ⋅ 74980.4[bls ] = 57734938 .3[PCs ] ⎣ bls ⎦

P-3 Calcular el volumen original de petróleo en el yacimiento en bls y el volumen original del gas en el reservorio encontrado en la figura. φ = 7%

Sw = 39% β o = 1.25 RVB STB ⇒ bl bls P = 3434 psia

β g = 0.85 RVB MCF Rs = 0.91 MCF STB Escala 1' ' = 1500' Calibración del planímetro 4 p lg 2 = 0.780 u. p.

C=

[

]

(1500[ pie]) 4 p lg 2 ⋅ 0.780[u. p.] 1 p lg 2

[

2

]

⎡ pie ⎤ C = 11538461.54⎢ ⎥ ⎣ u. p. ⎦ 3

CPG

Espesor pie 0 10 20 24 30 35

área u.p. 2.320 2.143 1.568 1.342 0.732 0.000

área plg2 11.897 10.990 8.041 6.882 3.754 0.000

área MM pie2 26.77 24.73 18.09 15.48 8.45 0.00

R areas

0.92 0.73 0.86 0.55 0.00

Volumen MM pie3

257.481 214.096 67.154 71.792 21.115 631.638

Vo+g

Vg

Volumen de la roca donde hay pet + gas:




[

]

[

Vb = (257.481 + 214.096 + 67.154 ) MMpie 3 = 538 .73 MMpie 3

[

]

Vb = 538.73 MMpie 3 ⋅

N=

]

1[bl ] = 95.945[MMbl ] 5.615 pie 3

[

]

95.945[MMbl ] ⋅ 0.07 ⋅ (1 − 0.39 ) = 3.28[MMbls ] ⎡ bl ⎤ 1.25⎢ ⎥ ⎣ bls ⎦

Volumen de gas libre:

[

]

[

]

V g = (71.792 + 21.115 ) MMpie 3 = 92.908 MMpie 3 ⋅

Glibre

92.908[bl ] = 16.546[MMbl ] 5.615 pie 3

[

16.546[MMbl ] ⋅ 0.07 ⋅ (1 − 0.39) = 0.83[MMMPCs] = ⎡ bl ⎤ 0.85⎢ ⎥ ⎣ MPCs ⎦

]

Volumen de gas disuelto en el petróleo: G Sol = N ⋅ Rs ⎡ MCF ⎤ G Sol = 3.28[MMbls ] ⋅ 0.91⎢ ⎥ ⎣ bls ⎦

GSol = 2.97[MMMPCs]

P-4 Un reservorio de gas es descubierto a 3000 psia (Z=0.88) y 160°F. El an{alisis volumétrico indica 2840 MMpcs de gas inicial en el reservorio. La presión de abandono es psia (Z = 0.95). a) ¿Cuánto gas podrá producirse hasta la presión de abandono? b) ¿Cuál es la eficiencia de recuperación? c) Cuanto es la reserva actual a P = 1500 psia, Z = 0.92 Asumir que no existe influjo de agua dentro del reservorio. ⎛ β g − β gi G p = G⎜ ⎜ β g ⎝

β gi = 0.02728

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

0.8 ⋅ 620 ⎡ PC ⎤ = 5.1414 × 10 −3 ⎢ ⎥ 3000 ⎣ PCs ⎦

Para 3000 psia

0.92 ⋅ 620 ⎡ PC ⎤ = 1.075 × 10 − 2 ⎢ ⎥ 1500 ⎣ PCs ⎦

Para 1500 psia

β g1500 = 0.02728

β gab = 0.02728

0.8 ⋅ 620 ⎡ PC ⎤ = 5.1414 × 10 −3 ⎢ ⎥ 3000 ⎣ PCs ⎦

Para 500 psia (abandono)



a)


⎛ 3.33 × −2 −5.1414 × 10 −3 G p max = 2840[MMpcs]⎜⎜ 3.33 × 10 − 2 ⎝ G p max = 2401.5[MMpcs]

b) FR =

G p max G

=

⎞ ⎟⎟ ⎠

2401.5[MMpcs] 2840[MMpcs]

FR = 0.8456 = 84.56%

c) ⎛ 1.075 × −2 −5.1414 × 10 −3 ⎞ ⎟⎟ G p1500 = 2840[MMpcs]⎜⎜ 1.075 × 10 − 2 ⎝ ⎠ G p1500 = 1481.71[MMpcs]

Re serva actual = G p max − G p1500

Re serva actual = (2401.5 − 1481.71)[MMpcs ] Re serva actual = 919.8[MMpcs] |




5.3 PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Se sabe que la presión de un reservorio es 17173 kPa (absolutos) a 1500 mbnm, en la capa petrolífera. Hallar la profundidad del OWC sabiendo que ρ o = 700 kg/m3 y ρ w =1150 kg/m3 y suponiendo que la presión en el OWC es igual a la presión normal a dicha profundidad. 2. Calcular la cantidad de petróleo in situ del reservorio que se muestra en el siguiente mapa estructural, sabiendo que la porosidad es 0.17, la saturación de agua connata es 45% y Boi=2.1 RVB/STB. Tope de la estructura= 47 m

3. Calcular la cantidad de petróleo y gas in situ del reservorio que se muestra en el siguiente mapa estructural, sabiendo que la porosidad es 0.21, la saturación de agua connata es 0.21 y Boi=1.3 RVB/STB; Bgi=0.00265 ft3/scf; Rs=75 scf/STB sabiendo que el contacto gas-pet se encontró a la profundidad de 38 m Tope de la estructura= 69 m




4. Calcular la cantidad de petróleo in situ del reservorio que se muestra en el siguiente mapa estructural, sabiendo que la porosidad es 0.19, la saturación de agua connata es 0.37 y Boi=1.3 RVB/STB. Tope de la estructura= 1965 mbnm




CAPITULO 6 - BALANCE DE MATERIA DE YACIMIENTOS DE GAS 6.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS P-1 Calcular el volumen inicial de gas en el reservorio, la máxima recuperación en MMpcs, reserva actual, y factor de recuperación; para un reservorio de gas con la producción mostrada en la siguiente tabla, presión de abandono es 250 psia. Presión [psia] 5500 4000 3000 2500 2000 1800 250

Ajustando la curva tenemos:

Prod. Acum. [MMpcs] 0 700 1200 1500 1830 2000

Z

1.03 0.91 0.86 0.84 0.85 0.86 0.97

P/Z

5339.80583 4395.6044 3488.37209 2976.19048 2352.94118 2093.02326 257.731959

P Pi PCS ⋅ TY = − Gp Z Z i TCS ⋅Vi P = 5434.17 − 1.654 ⋅ G p Z

Volumen original:

G i = 3285.47[MMpcs ]

0 = 5434.17 − 1.654 ⋅ G p

Gpmax 5434.17 − G p max =

1.654

Pa Za

5434.17 − =

G p max = 3129.65[MMpcs]

250 0.97

1.654

Reserva actual G actual = G i − G p max Presión Prod. Acum. Reserva actual [psia] [MMpcs] [MMpcs] 5500 0 3285.47 4000 700 2585.47 3000 1200 2085.47 2500 1500 1785.47 2000 1830 1455.47 1800 2000 1285.47 250 3130 155.82




Factor de recuperación FR =

G p max Gi

=

3129.67[MMpcs ] ⋅ 100% 3285.47[MMpcs ]

FR = 95.26%

P-2 Los siguientes datos de producción fueron obtenidos de un reservorio volumétrico. Calcular el volumen original de gas y la máxima recuperación de gas, la reserva remanente y el factor de recuperación, la presión de abandono es 300 psia, la temperatura del yacimiento es de 200°F, GE = 0.9. Presión [psia] 1885 1620 1205 888 645

Z

0.767 0.787 0.828 0.866 0.900

Gprod [BPC] 6.873 14.002 23.687 31.009 36.207

P = 2877.4 − 59.702 ⋅ G p Z

P/Z

2457.627 2058.450 1455.314 1025.404 716.667

a=

Pi = 2877.4 Zi

b = 59.702

Para obtener el volumen original de gas (G) P/Z es igual a cero, en la ecuación. G p = 48.2[BPCs ]

0 = 2877.4 − 59.702 ⋅ G p

Para obtener Gpmax se reemplaza en la ecuación los valores de presión de abandono y de el factor de compresibilidad a la presión de abandono, Pa/Za. PPC = 658[ psia]

GE = 0.9

TPC = 454° R

300[ psia ] = 0.66 658[ psia ] 660[º R ] TSr = = 1.45 454[º R ] PSr =

z a = 0.93

Pa 300 2877.4 − Za 0.93 = 42.8[BPCs ] = 59.702 59.702

2877.4 − G p max =

Reserva remanente G rem = Gi − G p max = (48.2 − 42.8)[BPCs ] = 5.4[BPCs ]

Factor de recuperación FR =

G p max Gi

=

42.8[BPCs] ⋅ 100% = 88.8% 48.2[BPCs]




P-3 Con los siguientes datos de un reservorio volumétrico de gas, calcular el gas producido acumulado a la presión de 3850 psia: Área = 1200 acres; Sw = 24%; Presión inicial = 4100 psia; Espesor de arena del reservorio = 26 pies; φ = 16%; temperatura = 220°F y GE = 0.72. P = 3850 psia A = 1200 acres Pi = 4100 psia H = 26 pies TY = 220° F = 680° R GE = 0.72 TCS = 60° F = 520° R PCS = 14.7 psia

φ = 16% Sw = 24% Pab = 500 psia

Gp =

V gi = Vroca ⋅ φ ⋅ (1 − Sw) = A ⋅ H ⋅ φ ⋅ (1 − Sw)

V gi = 1200[acres] ⋅ 26[ pie] ⋅ 0.16 ⋅ (1 − 0.24) ⋅

[

]

[

43560 pie 2 1[acre]

]

TCS V gi ⎛ P1 P ⎞ ⎜ − ⎟ ⋅ PCS TY ⎜⎝ T1 T ⎟⎠

V gi = 165263155.2 pie 3 = 165.3[MMPC ]

GE = 0.72

Presión inicial

4100[ psia ] = 6.15 667[ psia ] 680[º R ] TSr = = 1.72 395[º R ]

PPC = 667[ psia ]

PSr =

TPC = 395° R

Presión P


PPC = 667[ psia ]

PSr =

TPC = 395° R

Presión de abandono

PPC = 667[ psia ] TPC = 395° R

z i = 0.93

500[ psia ] = 0.75 667[ psia ] 680[º R ] = 1.72 TSr = 395[º R ]

z = 0.915

PSr =

z ab = 0.945

Gas producido hasta la presión P. 520[° R] 165.3[MMPC] ⎛ 4100[ psia] 3850[ psia] ⎞ ⋅ − ⎜ ⎟ 14.7[ psia] 680[° R] ⎝ 0.93 0.915 ⎠ G p = 1728 [MMPCs ]

Gp =

Gas producido máximo a la presión de abandono: 104 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



520[° R ] 165.3[MMPC ] ⎛ 4100[ psia ] 500[ psia ] ⎞ ⋅ − ⎜ ⎟ 14.7[ psia ] 680[° R ] ⎝ 0.93 0.945 ⎠ = 33360[MMPCs ]

G p max =

G p max

Reserva Actual:

Re serva actual = Gp max − Gp = 33360 [MMPCs ] − 1728[MMPCs ]

Re serva actual = 31632[MMPCs ]

Volumen inicial a condiciones de superficie: Gi =

βg =

V gi

βg

14.7 zT 14.7 0.93 ⋅ 680 ⎡ PC ⎤ ⋅ = ⋅ = 4.36 × 10 −3 ⎢ ⎥ 520 P 520 4100 ⎣ PCs ⎦ Gi =

165.3[MMPC ] ⎡ PC ⎤ 4.36 × 10 −3 ⎢ ⎥ ⎣ PCs ⎦

G i = 37909 .74[MMPCs ]

Factor de recuperación hasta la presión 3850 psia: FR =

Gp Gi

=

1728[MMPCs] ⋅ 100% 37909.7[MMPCs]

FR = 4.6%

Factor de recuperación hasta la presión de abandono: FR =

G p max Gi

=

33360[MMPCs] ⋅ 100% 37909.7[MMPCs]

FR = 88%

P-4 Con los siguientes datos de un reservorio volumétrico de gas, calcular el gas producido acumulado a la presión de 3850 psia: Área = 1200 acres; Sw = 24%; Presión inicial = 4100 psia; Espesor de arena del reservorio = 26 pies; φ = 16%; temperatura = 220°F y GE = 0.72. P = 3850 psia

H = 26 pies

A = 1200 acres

φ = 16%

Sw = 24%

GE = 0.72 TY = 220° F = 680° R

Pi = 4100 psia

G p β g = G (β g − β gi )

β g = 0.02827

GE = 0.72

ZT P




PPC = 657.5[ psia ]

Presión inicial

TPC = 396° R PPC = 657.5[ psia ]

Presión P

4100[ psia ] = 6.24 657.5[ psia ] 680[º R ] TSr = = 1.72 396[º R ]

z i = 0.93

3850[ psia ] = 5.85 657.5[ psia ] 680[º R ] TSr = = 1.72 396[º R ]

z = 0.912

PSr =

PSr =

TPC = 396° R

0.02827 ⋅ 680 ⋅ 0.93 ⎡ PC ⎤ = 4.36 × 10 − 3 ⎢ ⎥ 4100 ⎣ PCs ⎦ 0.02827 ⋅ 680 ⋅ 0.912 ⎡ PC ⎤ = 4.55 × 10 −3 ⎢ βg = ⎥ 3850 ⎣ PCs ⎦

β gi =

V = A ⋅ H ⋅ φ (1 − Sw)

V = 1200[acres] ⋅ 26[ pie] ⋅ 0.16(1 − 0.24) ⋅ V = 165.3[MMPC ]

G=

V

β gi

Gp =

=

[

43560 pie 2 1[acre]

]

165.3[MMPC ] = 37904.4[MMPCs] − 3 ⎡ PC ⎤ 4.36 × 10 ⎢ ⎥ ⎣ PCs ⎦

G (β g − β gi )

βg

=

37904.4[MMPCs ](4.55 − 4.36 ) 4.55

G p = 1582.8[MMPCs]

FR =

Gp G

=

1582.8[MMPCs ] ⋅ 100% 37904.4[MMPCs ] FR = 4.2%




6.2 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. La siguiente información es disponible para un reservorio de gas volumétrico Temperatura inicial de reservorio, Ti = 155ºF Presión inicial del reservorio, pi = 3500 psia = 0.65 (aire=1) Gravedad especifica del gas, γ g Espesor del reservorio, h = 20 pies Porosidad del reservorio, φ = 10 % = 25 % Saturación inicial del agua, Swi Después de producir 300 MMscf, la presión del reservorio declinó a 2500 psia. Estimar la extensión areal de este reservorio. 2. las siguientes presiones y daros de producción acumulada de un reservorio de gas natural:

a) estimar el Gas inicial in situ b) estimar la reserva recuperable a una presión de abandono de 500 psia. Asuma Za=1 c) cual es el factor de recuperación a la presión de abandono de 500 psia? 3. Un campo de gas con empuje de agua activa mostró una caída de presión de 3000 a 2000 psia en un periodo de 10 meses. De los siguientes datos de producción, grafique la historia del pozo y calcule el gas original en el reservorio. Asumiendo z=0.8 in el rango de presión de reservorio a T=140ºF.

4. Un reservorio volumétrico de gas produjo 600 MMscf de una gravedad especifica de gas de 0.62 cuando la presión del reservorio declinó de 3600 a 2600 psi. La temperatura se mantuvo a 140 ºF. Calcular: a) el gas inicial in situ b) las reservas remanentes a una presión de abandono de 500 psi c) la recuperación de gas a la presión de abandono 107 ___________________________________________________________________________ Aux. Doc: Univ. Víctor Moisés Mamani Alanoca



CAPITULO 7 - BALANCE DE MATERIA PARA YACIMIENTOS DE PETROLEO 7.1 PROBLEMAS DESARROLLADOS P-1 Un reservorio de petróleo produce por empuje de gas disuelto. A su descubrimiento la presión fue 4100 psia. Después de un período de producción, la presión es 3800 psia. Calcular el factor de recuperación para este período. Si se ha producido 50000 bls de petróleo. ¿Cuál es el volumen original in situ de petróleo? Swc = 28%, Cf = 9x10-6 (1/psi), Cw = 3x10-6 (1/psi) PVT: punto de burbuja = 3789 psia. Presión [psia] 4100 3800

Bo (bl/bls) 1.45 1.49

Volumen original in situ. CO =

β o − β oi 1 1.49 − 1.45 1 ⋅ = ⋅ = 9.195 × 10 −5 [ psi −1 ] (4100 − 3800)[ psi ] ∆P 1.45 β oi

Reemplazando, Co ⎡⎛ Co ⋅ So + Cf − Cw ⋅ Swc ⎞ ⎤ N p β o = Nβ oi ⎢⎜ ⎟∆P ⎥ = N ⋅ β oi ⋅ Ce ⋅ ∆P 1 − Swc ⎠ ⎦ ⎣⎝ Co =

1.45 − 1.40 1 ⋅ = 3.15 × 10 −5 psi −1 (4235 − 3100) psi 1.40

Ce =

Co ⋅ So + Cf − Cw ⋅ Swc 9.195 × 10 −5 ⋅ 0.72 + 9 × 10 −6 − 3 × 10 −6 ⋅ 0.28 = 1.033 × 10 − 4 psi −1 = 1 − Swc 1 − 0.28

[

[

Ce = 1.033 × 10 −4 psi −1

]

]

⎡ bl ⎤ 50000[bls ] ⋅ 1.49⎢ ⎥ ⎣ bls ⎦ N= = β oi ⋅ Ce ⋅ ∆P ⎡ bl ⎤ 1.45⎢ ⎥ ⋅ 1.033 × 10 − 4 ⋅ 300 ⎣ bls ⎦ N p ⋅ βo

N = 1657931 .92465 [bls ] FR =

Np N

=

50000[bls] 1657931.92465[bls]

FR = 3.01%




P-1 Calcular el petróleo inicial in situ para un reservorio el cual fue descubierto a la presión del punto de burbuja. β oi = 1.5 RVB / STB β gi = 1.9 RVB / MSCF R Si = 0.92 MSCF / STB

Después de estar produciendo 310150 STB de petróleo y 270226 MSCF de gas y las propiedades PVT son las siguientes: β o = 1.31 RVB / STB β g = 2.75 RVB / MSCF R Si = 0.80 MSCF / STB

N ⋅ β oi = (N − N p )β o + G i β g

G i = N ⋅ R Si − N p R p − (N − N p )R S ⎡ ⎛ 270226 ⎞⎤ 310150[bls ]⎢1.5 + 1.9⎜ − 0.8 ⎟⎥ ⎝ 310150 ⎠⎦ ⎣ = N= β o − β oi + β g (R Si − R S ) 1.31 − 1.5 + 2.75(0.92 − 0.8)

[

]

N p β o + β g (R p − R S )

N = 3510936 .71[bls ] Np 310150[bls] FR = = N 3510936.71[bls]

FR = 8.83%

P-2 El fluido del yacimiento tiene un factor volumétrico de 1.572 bl/bls a la presión inicial de 4400 psia y 16 bl/bls a la presión de punto de burbujeo de 3550 psi. Determinar: a) Fracción de recuperación de petróleo hasta el punto de burbuja. Si el yacimiento produjo 680000 bls cuando la presión disminuyo a 3550 psia, calcular: b) El petróleo inicialmente en el yacimiento. Siendo que por debajo del punto de burbuja se forma una fase de gas libre. Se asume que la Rp inicial (razón inicial gas disuelto petróleo) es igual a 1100 PCs/bls. Donde los datos que se tiene son los siguientes: Datos de PVT para el fluido del yacimiento 3-A-2, fig 3.7. Razón gas – petróleo acumulado a 2800 psia es igual 3300 PCs/bls. Temperatura del yacimiento = 190°F = 650°R. Condiciones estándar = 14.7 psia y 60°F. Producción de petróleo acumulado hasta la presión de 2800 psia es igual 1.486 MMbls. Determinar: c) Fracción de recuperación de petróleo hasta la presión de 2800 psia.



d)


Petróleo inicial in situ.

a) La Pi > Pb

Nβ oi = (N − N p )β o

N p β o = N (β o − β oi ) N p (β o − β oi ) = FR = N βo FR =

(1.6 − 1.572) = 0.0175 = 1.75% 1.6

b) Calculo de volumen original de petróleo βo ⋅ N p

N=

β o − β oi

⎡ bl ⎤ 1.6 ⎢ ⎥ ⋅ 680000[bls ] ⎣ bls ⎦ N= = 38857142.86[bls ] = 38.8[MMbls] (1.6 − 1.572)⎡⎢ bl ⎤⎥ ⎣ bls ⎦

c) P = Pb

Nβ oi = (N − N p )β o + G libre β g

gas libre = gas inicial – gas en solución – gas producido Glibre = NRsi − (N − N p )Rs − N p R p

Reemplazando

[

]

[

N (β o − β oi ) + β g (R si − R s ) = N p β o + (R p − R s )β g N p (β o − β oi ) + β g (Rsi − Rs ) = FR = N β o + (R p − Rs )β g

]

R si = 1100 PCs / bls

β oi = 1.572 bl / bls Datos PVT a 2800 psia R s = 900 PCs / bls

β o = 1.52 bl / bls Z = 0.87

βg =

PCS ⋅ Z ⋅ T 14.7 ⋅ 0.87 ⋅ 650 ⎡ bl ⎤ = = 0.00102⎢ ⎥ TCS ⋅ P ⋅ 5.615 520 ⋅ 2800 ⋅ 5.615 ⎣ PCs ⎦

FR =

(1.52 − 1.572) + 0.00102(1100 − 900) = 0.0383 = 3.83% 1.52 + (3300 − 900)0.00102

d) Volumen de petróleo inicial N=

N=

[

N p β o + (R p − R s )β g

[(β

o

]

]

− β oi ) + β g (R si − R s )

1.486[MMbls ][1.52 + (3300 − 900 ) ⋅ 0.00102 ] = 38.8[MMbls ] [(1.52 − 1.572 ) + 0.00102 (1100 − 900 )]




P-3 Para un yacimiento de gas en solución sin casquete de gas. Determinar la recuperación fraccional de petróleo durante la depleción hacia la curva de puntos de burbuja para un reservorio cuyos parámetros PVT son los siguientes: P [psia] Bo [bl/bls] Rs [PCs/bls] Bg [bl/PCs 4000 1.2417 510 3500 1.2480 510 3330 1.2511 510 0.00087 3000 1.2222 410 0.00096 2700 1.2022 401 0.00107 2400 1.1822 352 0.00119 2100 1.1633 304 0.00137 1800 1.1450 257 0.00161 1500 1.1287 214 0.00196 1200 1.1115 167 0.00244 900 1.0940 122 0.00339 600 1.0763 78 0.00514 300 1.0583 35 0.0106

Compresibilidad del agua: Cw = 3x10-6 psia-1 Compresibilidad de la formación: Cf = 8.6x10-6 psia-1 Saturación de agua connata: Swc = 0.20 Pi > Pb ⎛ Cf − CwSwc ⎞ Nβ oi = (N − N p )β o + Nβ oi ⎜ ⎟(Pi − P ) ⎝ 1 − Swc ⎠ ⎡⎛ β − β oi N p β o = Nβ oi ⎢⎜⎜ o ⎣⎢⎝ β oi

Compresibilidad del petróleo, psia-1 CO =

⎤ ⎞ ⎛ Cf − CwSwc ⎞ ⎟⎟ + ⎜ ⎟(Pi − P )⎥ − Swc 1 ⎝ ⎠ ⎠ ⎦⎥

β o − β oi 1 ⋅ β oi ∆P

Reemplazando, Co ⎡⎛ Co ⋅ So + Cf − Cw ⋅ Swc ⎞ ⎤ N p β o = Nβ oi ⎢⎜ ⎟∆P ⎥ = N ⋅ β oi ⋅ Ce ⋅ ∆P 1 − Swc ⎠ ⎦ ⎣⎝

Cálculo de la compresibilidad efectiva Ce, Co, So, FR. Co =

1.2511 − 1.2417 1 ⋅ = 1.13 × 10 − 5 psi −1 (4000 − 3330 ) psi 1.2417

So = 1 − Swc = 1 − 0.2 = 0.8 Ce =

Co ⋅ So + Cf − Cw ⋅ Swc 1.13 × 10 −5 ⋅ 0.8 + 8.6 × 10 −6 − 3 × 10 −6 ⋅ 0.20 = = 2.13 × 10 −5 psi −1 1 − Swc 1 − 0.20



FR =

Np N

=


β oi ⋅ Ce ⋅ ∆P 1.2417 ⋅ 2.13 × 10 −5 [ psi −1 ](4000 − 3330)[ psi ] = = 0.014 = 1.4% 1.2511 βo

P-4 Un reservorio de volumen constante tuvo una presión original de 2500 psia. La temperatura del reservorio es de 150°F. El yacimiento produjo un millón de bl de petróleo a condiciones normales y 104 pies3 estándar de gas, habiendo bajado la presión a 2000 psia. Calcular el petróleo inicial in situ y el petróleo remanente en el reservorio después del intervalo de producción. Las características de los fluidos del reservorio tienen los siguientes valores a la presión original del yacimiento y a 2000 psia. 2500 psia

rO = 825 PCs / bl

[

2000 psia r = 680 PCs / bl

β g = 1.48

β g = 1.39

µO = β O

v = 0.0012 bl / PCs

]

N (β − β o ) + β g (R si − R s ) = N p [Rc ⋅ v + β − r ⋅ v ]

[

Rc =

Gp Np

N p Rc = G p

]

N (β − β o ) + β g (R si − R s ) = G p ⋅ β g + N p (β o − R s ⋅ β g ) N=

G p ⋅ β g + N p (β o − R s ⋅ β g )

(β − β o ) + β g (Rsi

− Rs )

⎛ ⎡ bl ⎤ ⎞ ⎡ PCs ⎤ ⎡ bl ⎤ ⎡ bl ⎤ ⋅ 0.0012⎢ + 10 6 [bls ]⎜⎜1.39 ⎢ ⎥ − 680⎢ 10 9 [PCs ] ⋅ 0.0012⎢ ⎥ ⎟⎟ ⎥ ⎥ ⎣ PCs ⎦ ⎠ ⎣ bls ⎦ ⎣ bls ⎦ ⎣ PCs ⎦ ⎝ N= ⎛ ⎡ bl ⎤ ⎡ bl ⎤ ⎞ ⎡ PCs ⎤ ⎡ bl ⎤ ⎜⎜1.39⎢ ⎥ − 1.48⎢ ⎥ ⎟⎟ + (825 − 680)⎢ ⋅ 0.0012⎢ ⎥ ⎥ ⎣ bls ⎦ ⎣ bls ⎦ ⎠ ⎣ bls ⎦ ⎣ PCs ⎦ ⎝

N = 21119047.619[bls ] ≅ 21.1[MMbls]

N r = N − N p = (21.1 − 1)[MMbls ] = 20.1[MMbls ]

Petróleo remanente

P-5 Un yacimiento con una temperatura de formación de 150°F, una presión original de 5000 psia y 107 bl de petróleo de superficie in situ originalmente produjo 106 bl de petróleo de 40°API; 104x5 bl de agua y 1.10x109 PCs de gas de 0.80 de GE, en un intervalo de tiempo la presión bajó a 2500 psia.¿Cuál es el influjo de agua y la intrusión de agua si el volumen original del casquete de gas fue de ¼ del volumen original del petróleo?. Los valores de las características de los fluidos del reservorio son: rO = 1040 PCs / bls

β O = 1.58 bl / bls

r = 850 PCs / bls

β O = 1.48 bl / bls

v O = 0.0008 bl / PCs

µ O = 1.58 bl / bls

v = 0.00092 bl / PCs

µ = 1.655 bl / bls



T = 150° F


⎡⎛ ⎛ v − vO N ⎢⎜⎜ µ − µ O + mµ O ⎜ ⎝ v ⎣⎝

Pi = 3000 psia N = 10 7 bls

Rc =

N p = 10 6 bls ° API = 40°

⇒

G p = Rc ⋅ N p

Np

⎡⎛ ⎛ v − vO N ⎢⎜⎜ µ − µ O + mµ O ⎜ ⎝ v ⎣⎝

⎞ ⎞⎤ ⎟ ⎟⎟⎥ = N p (µ − rO v ) + N p Rc ⋅ v − W + w p (β W ) ⎠ ⎠⎦ ⎡⎛ ⎛ v − v O ⎞ ⎞⎤ W = N p (µ − rO v ) + G p ⋅ v − N ⎢⎜⎜ µ − µ O + mµ O ⎜ ⎟ ⎟⎟⎥ + w p ⎝ v ⎠ ⎠⎦ ⎣⎝

Wp = 5 × 10 4 bls G p = 1.1 × 10 9 PCs GE = 0.8 P = 2500 psia Gl =

Gp

⎞ ⎞⎤ ⎟ ⎟⎟⎥ = N p [µ + (RC − rO )v ] − W + w p (β W ) ⎠ ⎠⎦

1 N 4

(

)

⎡ bl ⎤ W = 10 6 [bls ](1.655 − 1040 ⋅ 0.00092)⎢ ⎥ + 1.1 × 10 9 ⋅ 0.00092 [bl ] ⎣ bls ⎦ ⎡⎛ ⎡ bl ⎤⎛ 0.00092 − 0.0008 ⎞ ⎞⎤ ⎡ bl ⎤ 4 − 10 7 [bls ]⎢⎜⎜ (1.655 − 1.58)⎢ ⎥ + 7.11 × 10 − 4 ⋅ 1.58⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎟⎟⎥ + 5 × 10 [bl ] 0.00092 ⎣ bls ⎦⎝ ⎣ bls ⎦ ⎠ ⎠⎦ ⎣⎝

W = 49.5 ×10 4 [bl ]

(

Influjo de agua

)

W − w p = 49.5 × 10 4 − 5 × 10 4 [bl ] = 44.5 × 10 4 [bl ]

Intrusión de agua

P-6 Se disponen de los datos siguientes para un yacimiento de gas. TY = 170° F = 630° R P1 = 3000 psia TCS = 20°C = 68° F PCS = 14.7 psia GE = 0.6 PY = 2000 psia G p = 400 × 10 6 pie 3 Pab = 300 psia

Determinar: 1. Volumen original de gas @C.S. 2. Volumen producido acumulado máximo de gas a la Pab. 3. La reserva original. 4. La reserva actual o remanente. 5. Factor de recuperación respecto a la reserva original.

Volumen original de gas @ C.S. Gp =

G ⋅ β gi ⋅ TCS ⎛ P1 P ⎞ ⎜ − ⎟ PCS ⋅ TY ⎜⎝ T1 T ⎟⎠ G=

Calculo de Zi, Z2000 GE = 0.6

G P PCS TY β gi ⋅ TCS ⎛ Pi P ⎞ ⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ Zi Z ⎠

PPS = 672[ psia ] TPS = 358° R





z i = 0.895


z 2000 = 0.882


z abandono = 0.976

PSr =

PSr =

PSr =

β gi =

PCS zT 14.7 0.895 ⋅ 630 ⎡ PC ⎤ ⋅ = ⋅ = 5.24 × 10 −3 ⎢ ⎥ TCS P 528 3000 ⎣ PCs ⎦

βg =

14.7 0.882 ⋅ 630 ⎡ PC ⎤ ⋅ = 7.735 × 10 −3 ⎢ ⎥ 528 2000 ⎣ PCs ⎦

400 × 10 6 ⋅ 14.7 ⋅ 630 −3 G = 5.24 × 10 ⋅ 528 ⎛ 3000 2000 ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ 0.895 0.882 ⎠

G = 1235 × 10 6 [PCs]

Volumen producido acumulado máximo G ⋅ β gi ⋅ TCS ⎛ P1 P ⎞ ⎜ − ⎟ PCS ⋅ TY ⎜⎝ T1 T ⎟⎠ 1235 × 10 6 ⋅ 5.24 × 10 −3 ⋅ 528 ⎛ 3000 300 ⎞ = − ⎜ ⎟ PCS ⋅ TY 0 . 895 0 .976 ⎠ ⎝

G p max =

G p max

G p max = 1126.5 × 10 6 [PCs ] =

Reserva original

Reserva actual de gas Reserva actual = G p max − G p Reserva actual = (1126.5 − 400) × 10 6 [PCs] = 726.5 × 10 6 [PCs] Factor de recuperación respecto a la reserva original. FR =

G p max Gi

=

1126.5 × 10 6 [PCs ] ⋅ 100% 1235 × 10 6 [PCs ]

FR = 91.2%




P-7 Varios pozos productores atraviesan una arena de 25 pies de espesor y tiene una porosidad efectiva de 0.12 conteniendo petróleo cuyo factor volumétrico es de 1.21 bl/bls. El gas disuelto tiene una solubilidad de 550 PCs/bls. El yacimiento se encuentra sobre el punto de burbuja y no existe gas libre el factor de recuperación es de 23% ¿, La Swc = 28%, el área probada del yacimiento es de 1.8 MMm2. Calcular las reservas probadas de petróleo y gas en bls y PCs, respectivamente. H = 25 pie

Pi > Pb

φ = 0.12 β o = 1.21 bl / bls

Nβ oi = (N − N p )β o

Rs = 550 PCs / bls

N p β o = N (β o − β oi )

FR = 23% Swc = 28%

FR =

Np

A = 1.8 MMm 2

N

=

β o − β oi βo

Despejando β o : ⎡ bl ⎤ 1.21⎢ ⎥ ⎡ bl ⎤ ⎣ bls ⎦ = = 1.57 ⎢ ⎥ βo = 1 − FR 1 − 0.23 ⎣ bls ⎦

β oi

Nβ oi = VO = V roca ⋅ φ ⋅ (1 − Swc ) = A ⋅ h ⋅ φ ⋅ (1 − Swc )

[

]

Nβ oi = VO = 1.8 MMm 2 ⋅ 25[ pie] ⋅ 0.12 ⋅ (1 − 0.28) ⋅

(3.28[ pie])2

Nβ oi = VO = 7.45[MMbl]

[ ]

1 m2

⋅

1[bl ] 5.615 pie 3

[

]

7.45[MMbl ] = 6.16[MMbls ] ⎡ bl ⎤ 1.21⎢ ⎥ ⎣ bls ⎦ N p = FR ⋅ N = 0.23 ⋅ 6.16[MMbls ] = 1.42[MMbls ]

N=

VO

β oi

=

⎡ PCs ⎤ G SOL = N ⋅ Rs = 6.16[MMbls] ⋅ 550⎢ ⎥ = 3386.11[MMPCs] ⎣ bls ⎦

P-8 La presión de un yacimiento productor al tiempo de su descubrimiento fue de 4235 psia, luego de 15 meses de producción la presión baja a 3100 psia aproximadamente al punto de burbuja durante dicho tiempo la producción fue 81550 bl de petróleo. El yacimiento es volumétrico y no tiene acuífero activo. Determinar el volumen original in situ de petróleo, y el factor de recuperación. La Cf = 9x10-6 psi-1, -6 -1 Cw = 3x10 psi . Pi > Pb Pi = 4235 psia P = 3100 psia N p = 81550 bl

β oi = 1.40 β g = 1.45

⎛ Cf − CwSwc ⎞ Nβ oi = (N − N p )β o + Nβ oi ⎜ ⎟(Pi − P ) ⎝ 1 − Swc ⎠ ⎡⎛ β − β oi N p β o = Nβ oi ⎢⎜⎜ o ⎣⎝ β oi

⎤ ⎞ ⎛ Cf − CwSwc ⎞ ⎟⎟ + ⎜ ⎟(Pi − P )⎥ − 1 Swc ⎠ ⎠ ⎝ ⎦

Swc = 0.25




Compresibilidad del petróleo, psia-1 CO =

β o − β oi 1 ⋅ β oi ∆P

Reemplazando, Co ⎡⎛ Co ⋅ So + Cf − Cw ⋅ Swc ⎞ ⎤ N p β o = Nβ oi ⎢⎜ ⎟∆P ⎥ = N ⋅ β oi ⋅ Ce ⋅ ∆P 1 − Swc ⎠ ⎦ ⎣⎝ Co =

1.45 − 1.40 1 ⋅ = 3.15 × 10 −5 psi −1 (4235 − 3100) psi 1.40

Ce =

Co ⋅ So + Cf − Cw ⋅ Swc 3.15 × 10 −5 ⋅ 0.75 + 9 × 10 −6 − 3 × 10 −6 ⋅ 0.25 = 1 − Swc 1 − 0.25

Ce = 4.25 × 10 −5 psi −1

N=

N p ⋅ βo

β oi ⋅ Ce ⋅ ∆P

=

⎡ bl ⎤ 81550[bls ] ⋅ 1.45⎢ ⎥ ⎣ bls ⎦

[

]

⎡ bl ⎤ 1.40 ⎢ ⎥ ⋅ 4.25 × 10 −5 psi −1 (4235 − 3100 )[ psi ] ⎣ bls ⎦

= 3630063.4[bls ]

⎡ bl ⎤ VO = 3630063.4[bls ] ⋅ 1.45⎢ ⎥ = 5263591.93[bl ] ⎣ bls ⎦

FR =

Np N

=

81550[bls ] = 2.25% 3630063.4[bls ]




DEFINICIONES BASICAS DE INGENIERIA DE RESERVORIOS AAPG.- American Association of Petroleum Geologists, fundada en Tulsa, Oklahoma, en 1917 para servir las necesidades profesionales y científicas de los geólogos de petróleo. Actualmente cuenta con mas de 16,000 miembros en mas de 80 países. AGA (American Gas Association).- Asociación cuyos miembros son distribuidores de gas natural en Estados Unidos y Canada. AGA proporciona información de ventas, finanzas, utilización y de todas las fases de transmisción y distribución de gas. Acidificación (acidize).- Es la práctica de tratar una formación con ácido para mejorar la permeabilidad de la zona petrolífera. La técnica es también conocida como estimulación o tratamiento ácido y es muy efectiva en rocas de carbonatos. El ácido clorhídrico u otro ácido es inyectado bajo presión a la formación. El ácido agranda el espacio poroso a través del cual fluyen los fluidos del reservorio. El ácido también remueve el daño a la formación al disolver el material obturante de la roca alrededor del pozo. El ácido es mantenido bajo presión por un período de tiempo y entoces retirado del pozo, después del cual el pozo es suabeado y puesto en producción. Se combina con el ácido algunos inhibidores químicos para prevenir la corrosión de la tubería. Acido, lavado (acid wash).- Es un tratamiento ácido en el cual una mezcla de ácido es circulada a través del pozo para limpiarlo. Acuífero.- Roca permeable saturada con agua a presión. En su estado natural un acuífero puede ser la zona de agua de un reservorio de petróleo o gas, proporcionando el empuje para hacer llegar el petróleo al pozo. Agua Intersticial.- Conocida también como agua connata. Es el agua retenida en el espacio poral o instersticios de una formación desde que fue creada. Angulo de buzamiento o inclinación (angle of dip).- El ángulo al cual una formación buza o se inclina hacia abajo a partir de una horizontal. Anticlinal (Anticline).- capas de rocas plegadas (folded) en la forma de un arco. Los anticlinales a veces son trampa para el petróleo y gas. A.O.F. (absolute open flow).- Es la máxima tasa de flujo que un pozo, teoricamente, puede proporcionar con una presión cero en la cara del reservorio. API.- American Petroleum Institute, formada en 1917 para organizar la industria a fin de ordenar la demanda de petróleo durante la primera guerra mundial. Es una organización sin fines de lucro, que sirve para coordinar y promover el interés de la industria petrolera en su relación con gobiernos y otros.




Baleo.- Técnica que permite que disparos controlados desde la superficie abran orificios dentro del pozo para comunicar este con un reservorio. Barril (Barrel).- Una medida del volumen para productos hidrocarburos. Un barril es equivalente a 42 galones US o 0.15899 metros cúbicos (9,702 pulgadas cúbicas). Un metro cúbico es igual a 6.2897 barriles. Bitúmen.- Nombre genérico dado a una variedad de hidrocarburo, que son oscuros y pesados (gravedad específica de 1.00 a 1.10) y de alta viscosidad. También son conocidos como asfalto, "tar" y "pitch". Esta sustancia de color oscuro consiste casi en su totalidad de carbón e hidrógeno con muy poco oxígeno, nitrógeno o azufre. Los bitúmenes se encuentran de manera natural y también pueden ser obtenidos por descomposición química. Blow Down.- Despresurización o vaciado del fluido contenido en un reservorio. Llamado también despresurización. Blowdown period.- El período que sigue al término de una operación de reciclo o mantenimiento de presión en un reservorio en el cual el gas remanente es producido desde el reservorio sin ser reemplazado por gas inyectado. Bombeo Artificial.- Técnicas aplicadas a los pozos para que continuen produciendo económicamente cuando ya no tienen energía suficiente para hacerlo por surgencia natural. Borehole pressure.- Es la presión total ejercida sobre el pozo por una columna de fluido y cualquier presión (o contra presión) impuesta en la superficie. Bottomhole pressure.1.-Es la presión al fondo del pozo. Es causada por la presión hidrostática del fluido dentro del pozo y cualquier presión (o contrapresión) en la superficie, tal como ocurre cuando el pozo está cerrado con un BOP (blowout preventers). Cuando el lodo esta siendo circulado, la bottomhole pressure es la presión hidrostática mas la presión de circulación requerida para mover el lodo por el anular. 2.-Es la presión en un pozo, en un punto inmediatamente opuesto a la formación productiva, la cual es registrada por un medidor de presión. Bottomhole pressure test.- Es una prueba que mide la presión del reservorio, obtenida a una profundidad determinada. Una "flowing bottomhole pressure test" mide la presión mientras el pozo continúa fluyendo; una "shut-in bottomhole pressure test" mide la presión inmediatamente después que el pozo ha sido cerrado por un períododeterminado de tiempo. Bottomhole.- La parte mas profunda de un pozo. Referente al fondo del pozo.




BSW.- Se denomina así a las impurezas (sólidos y agua) que se asientan en el fondo de los tanques que contienen al petróleo. Btu (British Thermal Unit).- Es una medida de la energía calorífica, equivalente a la cantidad de calor necesaria para elevar 1 libra de agua en 1 °F, cuando se esta cercano a su punto de máxima densidad (39.1 °F). Equivalente a 0.252 kilocalorías o 1,055 joules. Bubble point.- Ver Punto de Burbuja. Butano (Butane).- Es un hidrocarburo parafínico, C4H10, quee s un gas a condiciones atmosféricas pero es fácilmente licuado bajo presión. Es un constituyente del gas licuado de petróleo (LPG – liquefied petroleum gas). Bypass.1.-Una conección de tubería alrededor de una válvula u otro mecanismo de control que esta instalado, para permitir el paso de fluidos a través de una línea mientras se efectúan ajustes o reparaciones en las instalaciones. 2.-La entrega de gas a un cliente (customer) por medio de una tubería diferente al suministro tradicional a clientes. Por ejemplo, entrega de gas a un usuario final directamente del gasoducto principal de transmisión sin mover el gas a través de la compañía de distribución local tradicional (suministrador, supplier). Carbonato de Calcio.- Es una combinación química de calcio, carbono y oxígeno, CaCO3. Es el principal constituyente de la caliza (limestone). Este forma encostramientos en las facilidades que manipulan agua y es una causa de la dureza del agua. Caloría.- Es la cantidad de energía calorífica necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua en 1° Celsius. Es el equivalente métrico del Btu (British thermal unit). Campo o Yacimiento.- Area que consiste de un solo reservorio o múltiples reservorios, todos agrupados alrededor de o vinculados a la misma característica geológica estructural individual y/o condición estratigráfica. Puede haber dos o más reservorios en un campo que están separados verticalmente por estratos herméticos intermedios, o lateralmente por barreras geológicas locales o por ambos. Campo de Gas.- Es un grupo de reservorios de hidrocarburo asociado con una estructura geológica común, donde el GOR es alto y la producción es comercialmente viable. La dimensión del campo de gas esta dada por el volumen de sus reservas recuperables. Capa de Gas (Gas Cap).- Es el gas natural atrapado en la parte superior de un reservorio y permanece separado del crudo, agua salada u otro líquido en el pozo.




Ceiling Price.- Es el máximo precio permitido por la ley que puede ser cobrado por la primera venta de una categoría del gas natural especificada por NGPA (Natural Gas Policy Act, El NGPA divide todo el gas natural en un gran número de secciones, cada una sujeta a diferentes reglas de precios máximos permitidos por ley). Cementación.- Técnica por la cual se prepara, bombea y ubica una mezcla de cemento dentro del pozo con fines de fijar una tubería, aislar, reparar o abandonar. Cogeneración.- Un proceso de producción de energía, que involucra la generación simultánea de energía eléctrica y térmica a partir de una sola fuente de energía primaria. Compresibilidad aparente (apparent compressibility).- Es la suma algebraica de la compresibilidad actual de un líquido y el cambio de volumen por unidad de volumen del recipiente que lo contiene debido a un cambio unitario en la presión a temperatura constante. Completación.- Es la preparación de un pozo para ponerlo en producción económicamente. Después que un pozo es entubado y cementado, cada horizonte productivo es puesto en contacto permanente con el pozo, permitiendo el flujo de fluidos del reservorio hacia superficie a través de la tubería de producción y el equipo apropiado para controlar la tasa de flujo. El contacto con cada horizonte puede ser alcanzado directamente (a hueco abierto) o por punzonamiento (baleo) a través de la tubería de revestimiento. Otra definición.- Trabajos posteriores a la perforación que tienen por objeto poner el pozo en condiciones de producir. Condensado.- Hidrocarburos que son gaseosos en el reservorio pero que se separan en forma de líquido a partir del gas natural. Estos consisten de proporción variada de butanos, propanos, pentanos y fracciones pesadas, con muy poco o nada de metano o etano. Coning.- Irrupción de fluidos hacia zonas superiores o inferiores, de la formación productiva del pozo, debido a una gran disminución de la presión fluyente. El agua o el gas tienden a elevarse cerca al pozo y forman un cono. Cuenca Sedimentaria.- Nombre dado a un gran depósito creado hace muchos millones de años en la cual se han acumulado sedimentos que pueden consistir de fragmentos de roca de varias dimensiones, remanentes o productos de animales o plantas, productos de acción química o por evaporación o mezcla de estos. Los sedimentos tiene espesores que alcanzan entre 2,000 a 30,000 metros. En el Perú se han identificado 18 cuencas sedimentarias. Depleción.- Reducción del contenido de un pozo, reservorio o campo. Cuando los hidrocarburos se han agotado, se dice que la depleción es física; cuando los costos de extracción superan el valor de lo producido, la depleción es económica. La depleción natural resulta si el mecanismo de empuje natural no es reforzado o complementado por ejemplo con recuperación secundaria.




Otra Definición.- Condición de menor presión a la que llega un reservorio debido a su producción. Desarrollo.- Es la perforación, profundización, reacondicionamiento y completación de pozos, así como el diseño, construcción e instalación de equipos, tuberías, tanques de almacenamiento y otros medios e instalaciones y la ejecución de cualquier otra actividad apropiada para la producción de hidrocarburos, después del descubrimiento comercial de un yacimiento. Desarrollo Sostenible.- Es el desarrollo de nuestras economías sin destruir la naturaleza y el bienestar de las generaciones futuras. Dew point.- ver Punto de Rocío. Empuje por Deplección.- El empuje por deplección viene de nombres alternativos de empuje por gas en solución o gas disuelto. Esta técnica hace uso de la expulsión gradual del gas a partir del petróleo saturado como consecuencia de la reducción en la presión a medida que el petróleo es producido. El método es efectivo cuando está ausente el empuje por agua, aun cuando exista agua presente. Exploración.- Planeamiento, ejecución y evaluación de todo tipo de estudios geológicos, geofísicos, geoquímicos y otros, así como la perforación de pozos exploratorios y actividades conexas necesarias para el descubrimiento de hidrocarburos, incluyendo la perforación de pozos confirmatorios para la evaluación de los reservorios descubiertos. Factor de Compresibilidad (compressibility factor).- la relación del volumen actual de gas a una temperatura y presión dadas a un volumen de gas cuando es calculado por la Ley de Gases ideales. Falla.- Es una fractura de la corteza terrestre causada por un violento movimiento, en tal magnitud que los estratos a ambos lados de la falla se desplazan. Fingering.- Irrupción de fluidos a través de zonas de alta permeabilidad en una formación. Formación.- Se refiere a estratos rocosos homogéneos de cualquier tipo, usados particularmente para describir zonas de roca penetrada durante la perforación. Fracturamiento Hidráulico.- Es una forma de permitir el acceso a los poros de la formación que contiene hidrocarburos. Se dirige fluido a alta presión hacia la roca, causando su ruptura. Para mantener la ruptura abierta se emplean aditivos (agentes de sostén). Gas ácido (acid gas).- Es un gas que forma un ácido cuando se mezcla con agua. En producción y procesamiento de petróleo, los gases ácidos mas comunes son el sulfuro de hidrógeno y dióxido de carbono. Estos gases son corrosivos y dañan tuberías y plantas si no se elimina durante el ciclo de procesamiento.




Gas asociado (associated gas).- Es aquel que esta en contacto con el crudo en el reservorio (en solución con el crudo y/o libre). Donde las condiciones de reservorio son tales que la producción de gas asociado no afecta sustancialmente la recuperación de crudo del reservorio, tal gas puede ser reclasificado como gas no asociado por las agencias regulatorias. Gas Natural Líquido.- Es el gas natural que ha sido licuado por enfriamiento a temperaturas criogénicas para facilitar su transporte. Gas Natural.- Una mezcla de hidrocarburos gaseosos que se encuentra en muchos tipos de roca sedimentaria y estrechamente relacionadas a petróleo crudo, diferenciándose de esta en el rango de hidrocarburos y sus constituyentes. El gas natural es principalmente parafínico, consiste principalmente de metano, con proporciones significativas de etano, propano, butano y algo de pentano, y usualmente nitrógeno y dióxido de carbono. Otra Definición.- Es el gas natural asociado y no asociado, en su estado natural. Puede ser húmedo si tiene condensado, o ser seco si no tiene condensado. Gas Natural Asociado.- Es el gas natural producido con los hidrocarburos líquidos del reservorio. Gas No Asociado.- Es el gas natural en reservorios que no contienen cantidades significantes de crudo. Esta referido a reservorios de gas natural. Gas seco.1.-Gas, cuyo contenido de agua ha sido reducido por un proceso de deshidratación. 2.-Gas que contiene poco o nada de hidrocarburos comercialmente recuperables como producto líquido, llamado tambien "lean gas". 3.-Gas en el reservorio, que contiene alta proporción de metano y etano. El gas seco no está asociado con petróleo, tal como el gas húmedo. Si más de 100 galones de propano, butano y otros líquidos pueden ser extraídos de 1 MPC de gas, este se describe como gas húmedo. GOR.- Es la proporción de petróleo y gas obtenida en un pozo productor bajo condiciones de presión y temperatura dada. Grado API.- Clasificación para petróleo con propósitos particulares en función de su densidad. Numéricamente el valor es obtenido de la formula: [ 141.5 / Grav. Espec. a 16° C] - 131.5 Hidrocarburo Líquido.- Petróleo y Condensado.




Levantamiento Artificial (artificial lift).- Métodos usados para levantar el petróleo a la superficie a través del pozo, después que la presión del reservorio ha declinado a un punto tal que el pozo no puede producir por su energía natural. Bombas de varillas, gas lift, bombas hidráulicas y electrosumergibles son los medios mas comunes de levantamiento artificial. Líquidos del Gas Natural.- Estos componentes del gas natural son líquidos a temperatura y presión normal y pueden ser fácilmente extraídos en su forma líquida. Los líquidos del gas natural pueden ser clasificados acorde con su presión de vapor como líquidos de presión de vapor baja, intermedia y alta (condensados, gasolina natural y gas licuado de petróleo respectivamente). El metano y etano no son clasificados como líquidos del gas natural, ya que ellos deben ser licuados a bajas temperaturas, pero el propano, butano, pentano, hexano y heptano son licuados fácilmente. Manejo de Reservorios (Reservoir Management).- Es la acción de maximizar el valor económico de un reservorio por optimizar la recuperación de hidrocarburos mientras se minimiza la inversión de capital y gastos operativos. Permeabilidad Absoluta (absolute permeability).- Es la medida de la facilidad de un fluido (tal como agua, gas o petróleo) para fluir a través de una formación cuando la formación esta totalmente saturada con este fluido. La permeabilidad medida de una roca saturada con un solo fluido es diferente de la permeabilidad medida a la misma roca saturada con dos o mas fluidos. Permeabilidad Efectiva (effective permeability).- Es la medida de la habilidad de un solo fluido para fluir a través de una roca cuando otro fluido está presente en el espacio poroso. Petróleo Crudo.- Una mezcla líquida de muchas sustancias, principalmente compuestas de hidrógeno y oxígeno. El petróleo crudo varía en apariencia desde incoloro hasta completamente negro, tiene una capacidad calorífica entre 18,300 a 19,500 Btu por libra y una gravedad específica entre 0.78 y 1.00 (correspondiente a 50° API y 10° API respectivamente). De acuerdo a su gravedad se clasifican: Crudo Liviano > 30° API Crudo Medio 22 - 30° API Crudo Pesado < 22° API La clasificación anterior, no incluye gases disuelto, lutitas petrolíferas o "tar" semi-sólidos. Petróleo muerto.- Petróleo sin gas disuelto y por lo tanto desprovisto de mecanismo de empuje. Planta Criogénica.- Una Planta de Procesamiento de gas, quees capaz de producir productos líquidos del gas natural, incluyendo etano, a muy bajas temperaturas de operación.




Porosidad efectiva (effective porosity).- El porcentaje del volumen de una roca que esta compuesta de espacio poroso interconectado que permite el paso de los fluidos a través de ella. Pozo Abandonado (abandoned well).- Un pozo que actualmente no esta produciendo, debido a que fue originalmente seco (dry hole) o debido a que ha cesado de producir. La regulación peruana requiere que los pozos abandonados sean taponados para prevenir la contaminación de petróleo, gas o agua desde un estrato hacia otro. Pozo Artesiano (Artesian well).- Un pozo en el cual el agua fluye a superficie bajo presión natural. Pozo Comercial.- Un pozo de petróleo o gas que es capaz de producir hidrocarburos en cantidades suficientes para hacer viable económicamente el costo de extracción. Pozo Confirmatorio (Appraisal Well).- pozo perforado para confirmar y evaluar la presencia de hidrocarburos en un reservorio que ha sido encontrado por un pozo exploratorio (wildcat well). Pozo exploratorio.- Pozo perforado como investigación de una nueva acumulación de hidrocarburos. Un pozo exploratorio puede perforarse en un campo nuevo o en una nueva formación productiva dentro de un campo existente. Pozo de desarrollo.- Pozo perforado dentro de una área probada de un reservorio de petróleo o gas a una profundidad de un horizonte estratigráfico que se sabe es productivo. Pozo de Servicio.- Pozo perforado o completado con el propósito de apoyar la producción en un campo existente. Los pozos de esta clase se perforan para los fines específicos siguientes: Inyección de agua, inyección de gas (gas natural, propano, butano o gas de la combustión), inyección de vapor, etc. Punzonamiento.- ver Baleo. Presión anormal (abnormal pressure).- Es la presión que excede o esta debajo de la presión esperada adeterminada profundidad. La presión normal incrementa aproximadamente en 0.465 psi por pie de profundidad o 10.5 kilopascales por metro de profundidad. Por ejemplo, la presión normal esperada a 1,000 pies es 465 psi, y a 1,000 metros es 10,500 kilopascales. Presión de Abandono (abandonment pressure).- Es la presión promedia del reservorio la cual no permite una operación económica contínua. Punto crítico.- Un punto al cual, en términos de presión y temperatura, un fluido no puede ser distinguido si es gas o líquido. El punto al cual las propiedades físicas de un líquido y un gas son idénticas. Punto de burbuja (bubble point).-




1.-La temperatura y presión a la cual parte de un líquido comienza a convertirse en gas. Por ejemplo, si un cierto volumen de un líquido es mantenido a presión constante, pero su temperatura es incrementada, un punto es alcanzado cuando comienza a formarse burbujas de gas en el líquido. Esto es el "Punto de burbuja". Similarmente, si un cierto volumen de líquido es mantenido a temperatura constante pero su presión es reducida, el punto a la cual se empieza a formar gas, es el punto de burbuja. 2.-La temperatura y presión a la cual el gas, que es mantenido en solución en el crudo, sale como gas libre. Punto de Rocío (Dew point).1.-La temperatura y presión a la cual un líquido comienza a condensar a partir de una fase gas. Por ejemplo, si una presión constante es mantenida sobre un cierto volumen de gas, pero su temperatura es reducida, un punto es alcanzado cuando gotas de líquido comienzan a condensar dentro de la fase gas. Este punto es el "Punto de Rocío" del gas a esta presión. Similarmente, si una temperatura constante es mantenida sobre un volumen de gas pero su presión es incrementada, el punto a la cual el líquido comienza a condensar, es el punto de rocío a esta temperatura. Reciclo de gas.- Es una práctica empleada para incrementar la producción de los líquidos del gas natural de un campo de gas. El gas húmedo es tratado en la superficie para remover el hidrocarburo líquido, entonces se recicla o re-inyecta el gas seco. En el proceso, este gas absorbe más líquidos y los lleva a superficie donde el proceso es repetido. Reservorio.- Formación subterránea porosa y permeable que contiene una acumulación natural de petróleo o gas producible, que se encuentra confinado por rocas impermeables o por barreras de agua y que está solo y separado de otros reservorios. Otra Definición.- Es el estrato o estratos bajo la superficie y que forman parte de un yacimiento, que estén produciendo o que se haya probado que sean capaces de producir hidrocarburos y que tienen un sistema común de presión en toda su extensión. Reservorio de Gas Condensado.- Es un reservorio en el cual existe gas y condensado pero en una sola fase homogéneo (gas). Cuando el fluido sale del reservorio y la presión se reduce por debajo de su nivel crítico, entonces aparece la fase líquida. Los reservorios que producen condensados en esta forma son cuidadosamente controlados para reciclar algo del gas después que el condensado ha sido separado, porque de otro modo puede ocurrir condensación retrógrada en el reservorio y el condensado remanente puede no ser recuperado. Reservoir Management (Manejo de Reservorios).- Es la acción de maximizar el valor económico de un reservorio por optimizar la recuperación de hidrocarburos mientras se minimiza la inversión de capital y gastos operativos.




Saturación Irreducible.- Porcentaje del espacio poroso ocupado por agua intersticial inmóvil, ubicada sobre la zona de transición agua/petróleo o gas/petróleo y que no está disponible para ser ocupada por petróleo o gas. Trampa de facies.- Es un tipo de trampa estratigráfica. La trampa de facies toma su nombre a partir de un cambio en la apariencia de la roca sedimentaria, cuando el grano de la roca porosa varía en dimensión. Esto explica la variación de permeabilidad. Ubicación de Perforación.- Lugar geográfico donde se instala el equipo de perforación para perforar un pozo bajo condiciones establecidas. Unitización.- Convenio de explotación celebrado entre Contratistas Operadores vecinos que permitirá el desarrollo eficiente de un yacimiento compartido. Yacimiento.- Área de superficie bajo la cual existe uno o más reservorios que estén produciendo o que se haya probado que son capaces de producir hidrocarburos.




BIBLIOGRAFIA ¾ PETROLEUM RESERVOIR ENGINEERING METHODS H. C. Slider, Petroleum Publishing Company, 1st Edition, 1975 ¾ INGENIERIA APLICADA DE YACIMIENTOS B. C. Craft y M. F. Hawkins, Tecnos, S.A., 2da. Edición, 1965 ¾ RESERVOIR ENGINEERING HANDBOOK Tarek Ahmed, Gulf Professional Publishing, 2nd Edition, 2000 ¾ INGENIERIA DE RESERVORIOS Rolando Camargo Gallegos, Grasfol, 1ra Edición, 2006 ¾ APUNTES DE INGENERIA DE RESERVORIOS I Ing. Felix Soruco, 2004 ¾ APUNTES DE INGENERIA DE RESERVORIOS I Ing. Nelly Alavi Espejo, 2005 ¾ APUNTES DE INGENIERIA DE RESERVORIOS II Ing Mario Adrián, 2005


Solucionario y Guia de Problemas Ingenieria de Reservorios

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