Solucionario Del Parcial de Fisica 2

Solucionario del Parcial de Física II

Solucionario del Parcial de Física II Profesor:

Ing. Efraín Castillo Alejos

Curso: Física II Código del Curso: FI-204-S Integrante: Atencio Quispe, Pastor onal! 'S( Sección :

20"42#$%&

2015 Ejercicio No. 1 7


Considere una barra delgada con masa M = 4 Kg y de longitud L =1. m !i"otada en un e#e $ori%ontal libre de &ricci'n en el !unto L(4 desde un e)tremo* como se muestra en la +gura. a. ,ncuentre -a !artir de la de+nici'n la e)!resi'n !ara el momento de inercia de la barra res!ecto del !i"ote b. /btenga una ecuaci'n 0ue d la aceleraci'n angular 2 de la barra como &unci'n de 3. c. etermine el !eriodo !ara !e0ue5as am!litudes de oscilaci'n res!ecto de la "ertical.

Solución: 7


L 4

a

∫

∫

2

I = r dM =

0

3 L 4

2

2

r M r M dr = dr L L 0

∫

[( ) ( ) ]

M L ¿ 3 L 4

b

+

28 L

3

3 L 4

( )=

M ¿ 3 L

r=

3

3

7 M

64

L

2

48

MgL senθ = I 0 α 4 I 0

MgL −12 g α = senθ = θ 4 I 0 7 L

Para oscilaciones !e0ue5as* α =

c

−12 g

7 L

√

T =2 π

θ

I 0 Mg L / 4

=2 π

√

7 L 12 g

= 1.6 s

Ejercicio No. 2 7


8na onda trans"ersal se !ro!aga a tra"s de una cuerda* el des!la%amiento de las !artículas est9 dado !or: y ( x, t )=0.06 sen ( πx + 20 πt +

π 2

)

ado en metros ) est9 en metros y t en segundos. Si la tensi'n de la cuerda es de 6;; <. allar: a. La !otencia media y el des!la%amiento de una !artícula situada en ) =  metros en el instante t = ;.;> s. b. La ecuaci'n de la onda en t = ;.4 s y su gr9+co. c. La m9)ima energía y aceleraci'n trans"ersal en ) = ; m

Solución: a y-)*t = ;.;6sen-?) @ ;? @ ?( )= A t = ;.;>s y-*t = ;.;6sen-? @ ?( @ ;?t y-*;.;> = ;.;6sen-? @ ?( @ ;?-;.;> y-*;.;> = B;.;6 P=

W t

P=

600 x 2 0.05

=36000

by-)*;.4 = ;.;6sen-?) @ ? @ ?( y-)*;.4 = ;.;6sen-17?( @ ?) y-)*t = ;.;6sen-?) c y-)*t = ;.;6sen-?) @ ;?t @ ?( )=; y-;*t = ;.;6sen-;?t @ ?(

7


 = ;.;6

2 π

1

T

10

=20 π =¿ T =

w =20 π

,n el P., -!unto de e0uilibrio  Dm9) = E = -;.;6-;? = 1.? ,c m9) = mDm9) ( ,c m9) = 6;;)-1.? ( ).1 ,c m9) = 4G4.6 y-)*t = ;.;6sen-;?t @ ?( "-)*t = 1.?cos-;?t @ ?( a-)*;.4 = B4?sen-;?t @ ?(

Ejercicio No. 3 Las !ruebas de es&uer%o de cierto material* res!onden a la siguiente gr9+ca ,s&uer%o "s e&ormaci'n unitaria. Con un

7


cable de ste material* de 1.>; cm de di9metro y .>; m de longitud se desea ele"ar un conteiner. Se !ide: a. ,l m'dulo de Houng del material. b. Los !esos 0ue !uede so!ortar el cable !ara llegar al límite el9stico y !ara 0ue se rom!a. c. ,l !eso 0ue !uede so!ortar el cable !ara 0ue traba#e en un 7; de su límite el9stico y la de&ormaci'n del cable.

Solución: atos:  = 1.> cm r = ;.7>)1;B m L; = .>; m ae la gr9+ca σ 40000 6 Y = =¿ Y = x 6894.75=¿ Y = 5515.8 x 10 Pa ε 0.005

bPara llegar al límite el9stico F F σ = =¿ 50000 x 6894.75= =¿ 60918.348 N −2 2 A πx ( 0.75 x 10 )

Para 0ue se rom!a F F σ = =¿ 70000 x 6894.75 x =¿ F =85285.6 N −2 2 A πx ( 0.75 x 10 )

c 7; -límite el9stico F F σ = =¿ 70 ( 50000 ) x 6894.75= =¿ F =4264.40 N −2 2 A πx ( 0.75 x 10 )

σ =Y . ε =¿ σ =

Y .∆ L ∆ L =¿ 70 ( 50000 ) x 6894.75 =8 x 106 x L0 2.5

7


JL = 7>.41 m

Ejercicio No. 4 Se tiene un submarino donde la !arte cilíndrica es de ;m de largo y 1m de di9metro* la !arte triangular es e0uil9tero -cono* la otra !arte es semies&era* si tiene un es!esor de 1 !ulgada de !lanc$a de acero -=7.g(cm G* si se 0uiere 0ue el submarino "ia#e a ;m de !ro&undidad u $aría* Cu9nto de agua necesitaría

7


Solución: 1 !ulg = .>4 cm = ;.;>4 m ire = 1.6 Kg(m G cero =7. g(cm G = 7.)1; G Kg(mG Calculando el "olumen del anillo Por di&erencia de 9reas tenemos el 9rea de la corona circular π ( 9

2

Área de corona circular

−8.9746 ) =1.434309331 m 2

2

3

mut!"!#and$ "$r suatura % es 80=114.7447465 m .

Volumen del cascaron semiesfrico Seria !or di&erencia de "olumen 2 ¿ π ( 9 −8.9746 ) =12.89057683 m 3

3

3

3

Volumen del cono Nambin !or di&erencia de "olOmenes π 2 2 3 & ( 9 & 9 √ 3 −8.9746 & ( 9 √ 3− 0.0254 ) ) =9.59525033 m 3

Sumando "olOmenes = 1G7.G;>7G7 m G del dato de densidad '=

m 3 ) m =7.8 & 10 & 137.2305737 =1070398.475 *g (

Volumen e!"erno es

7

Solucionario del Parcial de Física II 2 π 9 π 9 & 9 √ 3 3 π 9 & 80 + + =23206.59416 m 3 3 2

3

2

Volumen in"erno es D,)terno  D,s!esor =G;6.G6G> m G DInterno = Dire @ Dgua = G;6.G6G> m G e la ecuaci'n de += mg+ Wagua + Wa!re

gua ) Dgua ) g = mcero ) g @ mgua ) g @ m ire ) g gua ) Dgua = cero ) Dcero @ gua ) Dgua@ ire ) Dire 3

10

3

3

& 23206.59416 =7.8 x 10 x 137.2305737 + 10 x  Agua + 1.26 ( 23069.36359 − Agua ) 3

23206594.16

=1070398.475 + 10 (agua + 29067.39812 −1.26  Agua

22107128.29

=998.74  Agua 3

) Agua =22135.01841 m

Con&orme se "a agregando agua en el submarino este "a descendiendo !or lo 0ue al mismo tiem!o se "a liberando agua !ara así lograr la altura 0ue se desea

Ejercicio No. # 8n ge'logo de la 8>; m(s * y con su martillo de !unta circular de 1 !ulgada de radio 7


gol!ea !or 4 minutos con una &uer%a de G66;; dinas* des!us se traslada a otro ambiente donde traba#a !or 6; minutos y so!orta una !otencia sonora de ; Eatt en  $ect9rea de 9rea. Si el resto de tiem!o lo $ace caminando* 0u dosis de ruido so!orta el traba#ador minero ,ste traba#ador est9 en condiciones sonoras adecuadas Calcule y mencione 0u comentarios $aría. 2

P I = 2 - , s

atos:

-$s!s =100

[

 1  2 T 1

+

T 2

+/ +

 N T N

]

'nde: C: ,l tiem!o 0ue un traba#ador est9 e)!uesto a cada ni"el sonoro. N: ,l tiem!o de e)!osici'n !ermitido. decibeles  decibeles ; decibeles 1;; decibeles

Niem!o de ,)!osici'n M9)imo en una #ornada laboral 16 $oras(día  $oras(día 4 $oras(día 1  $oras(día T $ora(día

7


Solución: D = 1>>; m(s

t = 4min

P = ;Eatts

r = .>4)1;B m

F = ;.G66;; <

& = 6; min  = .;7)1; BG

m 2

0 I 1 = 2 '(

I 2 =

P A

0 n=10log

2

F I 1 = 2 A 2 '(

I 2 =

() I n

I 0

80 8 1 10

4

( ) −3

10 0 2=10log − 12 10

−5

F 36600 x 10 Pres!2n= = 2 A πr

(

I 1 =

)

2

180.57 −4 2.54 π x 10

x

[

4 15

+

60 90

osis = G.GG ;min

]

=

−2 2

π ( 2.54 x 10

)

=180.57 N / m2

1 2 x 1000 x 1550

I1 = ;.;1;> Eatt(m -$s!s =100

−5

36600 x 10



I = 1;BG Eatt( m

0 1=10log

(

0.0105 − 12

10

)=

U = ;dU

100.21 d0 3 100 d0

U1 = 1;;dU =V T $ora V 1>min U = ; dU =V 1$ora  $ora V

Como es menor a los "alores del cuadro* el traba#ador se encuentras en condiciones sonoras adecuadas.

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