Descripción: algunos ejercicios resueltos del capitulo 22 del libro de fisica universitaria de Sears-Zemansky
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PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FISICA BASICA I (FIS 100) II/2011
1. Una partícula tiene un movimiento en línea recta de acuerdo con con la ecuación s= 3 2 t -3t -5 estando “s” en metros y “t” en segundos. ¿Cual es el desplazamiento mientras la velocidad varía de 8 m/s a 40m/s? Datos: V1= 8 m/s
V=
=ds = (3t2-6t-5)dt ………1
V2= 40m/s V1 en 1 2
8= 3t -6t-5
3t2-6t-13=0
t1= 2.91 s
3t2-6t-45=0
t2= 4.79 s
V2 en 1 2
40= 3t -6t-5
t1 en s s1=-5.76 m
t2 en s s2= 30.07 m
– s s – s 2
1
2. Un automóvil que está detenido en un semáforo acelera a 2.8 m/s 2 al encenderse la luz verde. Tres segundos después, un camión un camión que se mueve con rapidez constante de 90 Km/h rebasa al automóvil. El automóvil acelera hasta alcanzar la velocidad de 180 Km/h y luego continúa con esta velocidad ¿cuánto tempo pasa desde que se enciende la luz verde hasta que el automóvil rebasa al camión? Datos: V máxima=180 Km/h V camión =90 Km/h
V máxima=30 m/s V camión=25 m/s
t1= 3 s a automovil=2.8 m/ s 2 t1 para el auto: V1= 8.4 m/s2
Vf a= vo a+ aa*t1 Vc 1
2
3
Va da
xa xa
dc
Para el movil: Vmax= v1 + a1*tmax
tmax=
=
tmax
tmax= 7.7 s
Luego: xa= va*tmax + ½* a1*t²max
xc= vc*tmax
xa= 148 m
xc= 193 m
Del grafico: da= dc + xc -xa……………1 da= va*tmax…………………2 da= vc*t …………………..3 2 ,3 en 1: Vmax *t= vc *t + xc-xa
t=
t= 9 s
3. Una particula describe la trayectoria y=4x 2 estando x e y expresado en metros . La componente en el eje de abscisas es constante y vale 2 m/s sabiendo que x=y=0 cuando t=0, hállese las ecuaciones del vector posición r , el vector velocidad v y el vector aceleración a en función del tiempo. Datos: y=4x2
∫ ∫
vx =2
vx =2 m/s r =2t i + 16 t2 j
vector posición: v= 2i + 32 t j a= 32 j
4. De un canon fueron disparados dos proyectiles seguidos con una velocidad v0=250 m/s el primero formando un ángulo con la horizontal y el segundo angulo . Despreciando la resistencia del aire, hallar el intervalo de tiempo entre los disparos que asegure que los proyectiles choquen.
VA
60° 45°
VB
y=v *sen *t – ½ g*t = v *sen (t-t) – ½ g*(t-t) ……..2 X= v0*cos *t=v0*cos (t- t)……..1 0
de 1:
……..3
t=
3 en 2:
=11s t=
2
0
2
PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FISICA BASICA I (FIS 100) I/2012
1. A
VA
B
Vb
C
Vc
Datos: Sumando las fuerzas producidas por A y C no tomando en cuenta la de B por tener velocidad constante: Σ Fd=W A + WB + Wc - m A *a A +mc*ac=TD
TD= C
2.
R 2R A V
3R
Em a=Emc ½ m va2= 2 R m g + ½ mv c2 ½ va2= 2 R g + ½ v c2…….1
B
D.C.L para hallar v c Σ Fc=mac
mg + Nc =m (vc2/R)
W
vc2=gR…….2 2 en 1 ½ v A2= 2 R g + ½ gR
vA=
Calculo del tiempo empleado para el descenso desde el punto C: En el eje y: 2R= v0 t + ½ g t 2 t=
…………..3
En el eje x: Vc=
………..4
3 y 2 en 4:
=
√
x=
3. C
B A h 45° d
Nc
Datos:
Balance de energía para A:
ma= 40 kg
E0A=Ef A
mb=16 kg
m Agh = dFr A + dFrB ………1
mc=12 Kg d= 0.5 m
D.C.L para B
h= 0.35 m
T
T – WBsen45°=m Ba…….2
NB
a
NB=Nc+ WBcos45°……...3 Nc
FrB= μ ( Nc+ WBcos45°)…...4
45° WB
D.C.L para C
NC
Nc= WC cos45°
Nc=83.24 N
Frc= μ Nc 45° WC
D.C.L. para A
T
NA
a NB
N A=NB+ W Acos45°……...5 3 en 5:
N A= Nc+ WBcos45°+ W Acos45° 45° WA
FrA= μ N A
FrA= μ (Nc+ WBcos45°+ W Acos45°)….6
6 y 4 en 1: m Agh = dμ ( Nc+ WBcos45°+ Nc+ WBcos45°+ W Acos45°)
μ=
μ=0.412 4.
150 lb
75 lb xA XB XB
A
B
xA XB
D.C.L para A NA
2T=m Aa A…….1
T
T WA
D.C.L para B NB
3T
P – 3T= m aB......2 P
WB
Para las aceleraciones: 3 XB + 2X A =l 3 XB + 2X A =0 3 XB + 2X A =0
3 aB=2 a A.......3
1y2: P- 3/2m Aa A=mBaB
P- 3/2m Aa A=2/3 mBa A
P= a A( 2/3 mB +3/2 m A)……4 Hallando las masas: m A= W A/g
m A= 4.65 slug
mB= WB/g
mB= 2.32 slug
m A y mB en 4:
a A=
aB=2/3 a A
aA= 7.04 ft/s2
aB=4.69 ft/s2
SEGUNDO EXAMEN DE FISICA I PARCIAL II/2011
1. Para el sistema de la figura hallar la aceleración del bloque cuya masa es 2m.
2m
A
m
3m
Calculo de la masa equivalente para el sistema de poleas :
Meq= Meq
m
Meq=3m
3m
Para el bloque 2m: T= 2ma
4T= 8ma……………..1
Para Meq: Meqg – T2 = Meqae ……………..2 T2=2T1................3 T1=2T…………….4
3 en 4: T2=4T…………5 a= 4aeq
aeq = ¼ a…………6
Comb. 5 en 2: Meqg -4T= Meq aeq………………7 Suamando 1 y 7: Meq g=8ma+ Meq aeq
3mg = 8ma + 3m a eq
3g = 8a + 3 aeq………………………8 6 y 8: 3g = 8a + ¾ a
a=
a=3.36 m/s 2
2. Un marco rectangular de masa M=5 Kg del que cuelga una plomada de masa m=1kg desliza por un plano inclinado como se muestra en la figura. Una vez iniciado el movimiento la plomada se estabiliza formando un cierto ángulo respecto a la vertical. Calcular: El ángulo que forma la cuerda de loa plomada respecto a la vertical si existe rozamiento entre las superficies μ= 0.3.
